5. ENVAR MATEMATİK, FEN VE TEKNOLOJİ OLİMPİYATI CEVAP ANAHTARI A KİTAPCIĞI MATEMATİK FEN BİLİMLERİ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A D A E B D A B C B B A A D B A D A C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B B C D E C C C D B B A A E C C B A B KİTAPCIĞI MATEMATİK FEN BİLİMLERİ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B B D B B A D A B A D A A D C C B E A A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B E C D B B D C B D C A B C A B C C E A 5. ENVAR MATEMATİK, FEN VE TEKNOLOJİ OLİMPİYATI MATEMATİK KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. 1!.2!.3!.4!.5!..............10! sayısının tam kare olması için en az hangi pozitif tam sayıyla çarpılmalıdır? ÇÖZÜM: =1! . 2! . 3! . (3! . 4) . 5! . (5! . 6) . … . (9! . 10) =(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . ( 2 . 4 . 6 . 8 .10) =(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . (2 . 2.2 . 2.3 . 2.4 . 2.5) =(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . 2 5 . (1 .2 . 3 .4 .5) =(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . 2 5 . 2 3.31.51 =(1! . 3! . 5! . … 9!) 2 . 2 8 . 3 1 .5 1 Sayının tam kare olması için en az 15 İle çarpılmalıdır. 2. 5x 2 6 xy 10 y 2 4 x 8 y 20 0 denklemini sağlayan, eğer varsa x ve y reel sayılarını bulunuz. ÇÖZÜM: 4 x 2 x 2 6 xy 9 y 2 y 2 4 x 8 y 20 0 4x 2 4 x 1 x 2 6 xy 9 y 2 y 2 8 y 16 3 0 2 x 12 x 3 y 2 y 42 3 0 2 x 12 0 , x 3 y 2 0 , y 42 0 olduğundan , 2 x 12 x 3 y 2 y 42 3 0 dır. Yani verilen denklemi sağlayan x ve y reel sayıları yoktur. 3. 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 2 ... 1 2 2 işleminin sonucu kaçtır? 2 1 2 2 3 9 10 ÇÖZÜM: 9 49 8100 100 81 ... 4 36 81.100 3 7 91 .... 2 6 90 1 1 1 1 1 ... 1 90 2 6 9 terim 1 1 1 1.9 ... 90 2 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 , , 2 1.2 2 6 2.3 2 3 90 9.10 9 10 1 1 1 1 1 9 1 ... 9 10 2 2 3 1 9 1 10 9 99 10 9 10 4. Boş bir fanusa yerleştirilen bir bakteri türü her gün bir önceki günkü sayısının 2 katı kadar artarak çoğalıyor. 10. günün sonunda 620 adete ulaşan bu bakteri türü fanusa yerleştirildiği anda kaç adetti? ÇÖZÜM: Başlangıçta x adet olsun. 1.Gün 3x adet 2.Gün9x adet 3.Gün27x adet … 10.Gün 310 x adet 310.x 6 20 310.x 320.2 20 x 310.2 20 310.410 1210 5. ÇÖZÜM: m ABˆ C 630 5. ENVAR MATEMATİK, FEN VE TEKNOLOJİ OLİMPİYATI FEN BİLİMLERİ KLASİK SORULARIN ÇÖZÜMLERİ 1. ÇÖZÜM: X ile Z dirençleri birbirine paralel ve değerleri özdeş olduğu için eşit akımlar geçer fakat Y direncine gelen akım her iki direncin akımları toplamı olduğundan en fazla akım Y direncinden I I Iy şeklinde olur. geçecektir. Bu durumda akım sıralaması: x= z 2. ÇÖZÜM: X cisminin yoğunluğu sıvının yoğunluğundan az ve Y cisminin yoğunluğu sıvınınkine eşit olduğu için bu iki cisim kütlesi kadar, Z ‘nin yoğunluğu sıvınınkinden büyük olduğu için kütlesinden daha az sıvı taşırır. Bu durumda taşan sıvıların kütleleri Mx = My Mz olur. 3. - 45C bir miktar buzun üzerine 140C de su buharı gönderiliyor ve 50C de su elde ediliyor. Bu durumu gösteren sıcaklık – zaman grafiğini çiziniz? ÇÖZÜM: 4. ÇÖZÜM: Sıvı yoğunlukları arasında dM >dL >dK ilişkisi vardır. d=m/v bağıntısına göre, sıvılar eşit kütlede olduğundan özkütlesi büyük olanın hacmi en küçüktür. 5. 1600 nükleotidlik bir DNA’da 400 Adenin nükleotidi varsa bu DNA’da kaç zayıf Hidrojen bağı vardır? ÇÖZÜM: A=T=400 ise A+T=800 G+S sayısı=Toplam nükleotit sayısı – (A+T)sayısı G+S sayısı=1600-800=800 ise G=S=400 Zayıf hidrojen bağı sayısı= ( 400*2)+(400*3)=2000
© Copyright 2024 Paperzz