Araınav çalışma soruları

Hatalar Bilgisi veİstatistik Dersi Çalışma Soruları
Arasınav(Harita Müh. Bölümü-2014)
S-1) Ölçmelerdeki hata kaynakları
S-2) Hata türlerini belirtiniz ve kısaca açıklayınız.
S-3) Bir doğrultu 9 kez ölçülmüş, bu ölçümler sonucunda aşağıda tablodaki değerler elde
edilmiştir. Buna göre,
Ölçü No
Ölçüler(l) m
1
245.2565
2
245.278
3
245.796
4
245.523
5
245.275
6
245.563
7
245.457
8
245.123
9
245.198
a) Olasılıklı değer(x)
b) Ortalama hatayı(t)
c) Bir ölçünün karesel ortalama hatası(m)
d) En olasılıklı değerin karesel ortalama hatası
e) Olasılıklı hatayı(r) hesaplayınız.
S-4)
(
( )
buna göre
)
(
)
Fonksiyonunun seri açılımı veriliyor,
( ) değerini hesaplayınız. İşlemleri 4 anlamlı basamak elde edene kadar devam
ettiriniz.
S-5) Bir doğrultu 7 kez ölçülmüş, , bu ölçümler sonucunda aşağıda tablodaki değerler elde
edilmiştir. Buna göre,
Ölçü No
1
2
3
4
5
Ölçüler(l) m
145.25
144.27
145.79
144.52
145.27
6
145.56
7
145.45
a) Olasılıklı değer(x)
b) Ortalama hatayı(t)
c) Bir ölçünün karesel ortalama hatası(m)
d) En olasılıklı değerin karesel ortalama hatası
e) Olasılıklı hatayı(r) hesaplayınız.
S-6) Bir doğrultu 11 kez ölçülmüş, , bu ölçümler sonucunda aşağıda tablodaki değerler elde
edilmiştir. Buna göre,
Ölçü No
Ölçüler(l) m
1
105.2
2
104.7
3
105.7
4
104.5
5
106.1
6
105.6
7
105.7
8
105.3
9
104.9
10
105.8
11
104.6
a) Olasılıklı değer(x)
b) Ortalama hatayı(t)
c) Bir ölçünün karesel ortalama hatası(m)
d) En olasılıklı değerin karesel ortalama hatası
e) Olasılıklı hatayı(r) hesaplayınız.
S-7) İki nokta arasındaki uzaklık inverbas teli ile 129 m olarak bulunmuştur. Daha sonrada bu
iki nokta arasındaki uzaklık çelik şerit metre ile 8 kez ölçülmüştür , bu ölçümler sonucunda
aşağıda tablodaki değerler elde edilmiştir. Buna göre,
Ölçü No
1
2
3
4
Ölçüler(l) m
129.25
128.97
129.79
129.52
5
6
7
8
128.95
130.06
129.23
129.45
a) Gerçek hatayı
b) Ortalama hatayı(t)
c) Bir ölçünün karesel ortalama hatası(m)
d) En olasılıklı değerin karesel ortalama hatası
e) Olasılıklı hatayı(r) hesaplayınız.
S-8)
(
( )
)
(
)
Fonksiyonunun seri açılımı veriliyor,
( ) değerini hesaplayınız. İşlemleri 4 anlamlı basamak elde edene kadar
buna göre
devam ettiriniz.
S-9) S-4 deki tabloyu kullanarak
( )un değeri terim sayısına göre mutlak hata, bağıl hata
ve anlamlı basamak sayılarını belirleyiniz.
S-10) S-8 deki tabloyu kullanarak
( )un değeri terim sayısına göre mutlak hata, bağıl hata
ve anlamlı basamak sayılarını belirleyiniz.
S-11)
göre
Fonksiyonunun seri açılımı veriliyor, buna
değerini hesaplayınız. İşlemleri 4 anlamlı basamak elde edene kadar devam ettiriniz.
S-12) S-11 deki tabloyu kullanarak un değeri terim sayısına göre mutlak hata, bağıl hata ve
anlamlı basamak sayılarını belirleyiniz.
S-13) ( )
fonksiyonunun ilk 5 terimini Taylor seri açılımını kullanarak,
( )değerini hesaplayınız. Daha sonra bulunan değerler için mutlak hata, bağıl hata ve
anlamlı basamak sayılarını belirleyiniz.
S-14) ( )
fonksiyonunun ilk 5 terimini Taylor seri açılımını kullanarak,
( )değerini hesaplayınız. Daha sonra bulunan değerler için mutlak hata, bağıl hata ve
anlamlı basamak sayılarını belirleyiniz.
S-15)
( )
veriliyor, buna göre
kadar devam ettiriniz.
Fonksiyonunun seri açılımı
( ) değerini hesaplayınız. İşlemleri 4 anlamlı basamak elde edene
S-16) Bir otoyol üzerinde radarla hız kontrolü yapan, polis ekipler tarafından tespit edilen 55
tane aracın hızları aşağıdaki tabloda verilmiştir.
127
125
129
126
121
a)
b)
c)
d)
e)
f)
123
122
138
143
123
122
152
131
128
127
125
129
133
125
127
125
123
124
118
148
Hızların aritmetik ortalamasını
Orta değer(medyan)
Mod(tepe değeri)
Varyansı
Standart sapmayı
Varyasyon katsayısını
S-17)
sapmaları bulunuz.
124
130
128
134
123
135
141
124
132
116
126
145
137
136
138
128
129
128
122
126
118
127
129
132
121
120
143
118
133
123
verileri için aritmetik ortalama, varyans ve standart
S-18) Çelik bir tel üreten işletmede çekme ağırlıkları ile ilgili yapılan araştırmada elde edilen
sonuçlar aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Sınıf Limitleri
129-133
134-138
139-143
144-148
149-153
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
Sınıf Frekansi( )
3
5
11
7
6
S-19) Aşağıdaki tabloda verilen veriler için
Sınıf Limitleri
10.95-11.95
11.95-12.95
12.95-13.95
13.95-14.95
14.95-15.95
15.95-16.95
Sınıf Frekansi( )
16
29
17
11
6
6
a)
b)
c)
d)
e)
f)
Hızların aritmetik ortalamasını
Orta değer(medyan)
Mod(tepe değeri)
Varyansı
Standart sapmayı
Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
S-20) Aşağıdaki tabloda verilen veriler için
Sınıf Limitleri
3-5
6-8
9-11
12-14
15-17
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
Sınıf Frekansi( )
2
10
12
9
7
S-21) Aşağıdaki tabloda verilen veriler için
Sınıf Limitleri
2-5
6-9
10-13
14-17
18-21
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
Sınıf Frekansi( )
7
15
22
14
2
S-22)Aşağıdaki tabloda verilen veriler için
Sınıf Limitleri
178-185
Sınıf Frekansi( )
7
186-193
194-201
202-209
210-217
218-225
a) Hızların aritmetik ortalamasını
b) Orta değer(medyan)
c) Mod(tepe değeri)
d) Varyansı
e) Standart sapmayı
f) Varyasyon katsayısını
hesaplayınız.
10
15
7
5
3
S-23) Bir işletmede çalışan sendikalı işçilerin saat başına aldıkları ücretlerin dağılımı aşağıdaki
tabloda verilmiştir. Medyan sendikalı işçinin ücretini hesaplayınız.
Saat ücreti(TL)
0-10’den az
10-20’den az
20-30’den az
30-40’den az
Sendikalı işçi sayısı
8
13
7
6
S-24) Bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarına göre sayılarının dağılımı aşağıdaki gibidir. Bu
öğrencilere ait Mod değeri bulunuz.
Boy uzunluğu(cm)
S-25)
Öğrenci sayısı
10
18
12
5
araç kazalarındaki oluşan hasar miktarları aşağıda verilmiştir.
Hasar miktarları
a) Varyans ve standart sapmayı
Araç sayısı
2
8
10
15
20
5
b) Ortalama sapmayı
c) Harmonik ortalamayı bulunuz.
S-26) Aşağıdaki 70 gözlem sonucu kullanarak aşağıdaki üç problemi (26-27) çözünüz.
111
117
112
127
104
93
102
96
128
99
128
109
120
110
136
141
156
132
80
123
114
140
107
119
102
98
113
127
110
141
111
98
113
131
116
103
132
120
110
119
a) Bu gözlemlerin değişim genişliğini bulunuz.
113
102
107
144
97
109
117
122
99
121
94
98
104
114
95
127
129
117
88
100
96
97
102
115
96
123
124
116
89
102
b) Frekans tablosunu oluşturunuz.
c) Ham veriden elde edeceğimiz aritmetik ortalama ve sınıflandırılmış veriden elde
edeceğimiz aritmetik ortalamayı karşılaştırınız. Bulduğunuz sonucu yorumlayınız.
S-27) S-26 deki veriler için
a) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için orta değeri(medyanı)
hesaplayınız.
b) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için tepe değeri(mod) hesaplayınız.
c) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için aritmetik ortalamayı
hesaplayınız.
S-28) 2014 yılında bir uluslarası dergiye yayınlanmak üzere gönderilen 120 makalenin
hakemlik sürecinde geçen süreleri için sınıf limitleri ve sınıf frekansları aşağıdaki bibi
verilmiştir.
Sınıf limitleri(gün)
a) Frekans tablosunu tamamlayınız.
b) Eklemeli frekans poligonu çiziniz.
Sınıf frekansları
22
32
20
20
14
7
5
S-29) Aşağıdaki verilerin geometrik ortalamasını bulunuz.
a) 8,64,128
b) 1,3,9,27,81
c) 5,25,125,625
S-30) Aşağıdaki verilerin harmonik ortalamasını bulunuz.
a) 7,11,15
b)
c) 2,8,16,32
S-31) Aşağıdaki tabloda uzun dönem askerlik yapan 84 er veya erbaşın askerlik süreleri
boyunca tutmuş oldukları toplam nöbet saatler verilmiştir, gözlem sonucu kullanarak
aşağıdaki üç problemi (31-32) çözünüz.
363
265
310
315
362
324
321
324
360
325
250
324
342
326
268
325
320
317
362
326
334
319
286
312
310
322
324
311
336
311
325
312
333
312
356
351
332
328
341
352
352
329
346
352
350
327
349
386
a) Bu gözlemlerin değişim genişliğini bulunuz.
320
362
354
377
373
371
374
354
355
366
344
385
325
330
331
332
335
339
338
337
334
331
339
335
330
335
345
352
342
346
341
343
349
347
312
310
b) Frekans tablosunu oluşturunuz.
c) Ham veriden elde edeceğimiz aritmetik ortalama ve sınıflandırılmış veriden elde
edeceğimiz aritmetik ortalamayı karşılaştırınız. Bulduğunuz sonucu yorumlayınız.
S-32) S-31 daki veriler için
a) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için orta değeri(medyanı)
hesaplayınız.
b) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için tepe değeri(mod) hesaplayınız.
c) Gruplandırılmış ve gruplandırılmamış veriler için aritmetik ortalamayı
hesaplayınız.
Yrd.Doç.Dr. Mehmet Merdan

Download Report