- Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο III ΠΗΓΕΣ ΚΑΙ ΠΡΟΕΛΕΥΣΗ 3.1 Εισαγωγή Εκατό περίπου χρόνια έχουν περάσει από την ανακάλυψη των Κοσµικών ακτίνων (ΚΑ) και το πρόβληµα της προέλευσής τους παραµένει άλυτο. Υπάρχουν ακόµα τα ακόλουθα αναπάντητα ερωτήµατα: Πότε δηµιουργήθηκαν; Που δηµιουργήθηκαν; Πώς δηµιουργήθηκαν; Τι συµβαίνει από τότε; Πηγές 3.2 Κατά τους Ginzburg και Syrovatskii υπάρχουν οι παρακάτω κύριες πηγές γαλαξιακής κοσµικής ακτινοβολίας. 1) Σταθεροί αστέρες-ήλιος 2) Καινοφανείς - υπερκαινοφανείς αστέρες (Novae - Supernovae) 3) Αστέρες εκλάµψεων - παλλόµενοι αστέρες και 4) ∆ιαστρική ύλη. 3.2.1 Σταθεροί αστέρες-ήλιος Ο ήλιος και οι άλλοι σταθεροί αστέρες του γαλαξία µας εκπέµπουν σωµατίδια µεγάλης ενέργειας κατά τη διάρκεια των χρωµοσφαιρικών εκλάµψεων. Υπολογίζεται ότι η παρεχόµενη ισχύς από έναν αστέρα, όπως η ήλιος, είναι της τάξης του 1024erg/sec, οπότε από τους 1011 αστέρες του γαλαξία µας του τύπου του ήλιου έχουµε 1033erg/sec. Η ισχύς αυτή είναι 30 φορές µικρότερη από αυτή που απαιτείται για την κοσµική ακτινοβολία, ενώ η ενέργεια των σωµατιδίων που εκπέµπονται είναι µικρότερη της µέσης ενέργειας των ΚΑ Ηλιακά σωµατίδια µε ενέργειες της τάξης των 1010eV έχουν παρατηρηθεί µόνο µια φορά. Εποµένως ο ήλιος και οι άλλοι σταθεροί αστέρες δεν µπορούν να είναι η πηγή των κοσµικών ακτίνων µε πολύ ψηλές ενέργειες. 3.2.2 Καινοφανείς και υπερκαινοφανείς αστέρες Πολλές υποθέσεις αναφέρουν ότι οι ΚΑ γεννώνται σε ειδικά σηµεία του γαλαξία µας, κυρίως στα υπολείµµατα των καινοφανών και υπερκαινοφανών αστέρων. Κατά την έκρηξη ενός καινοφανούς αστέρα παρέχεται ενέργεια 1042-1044ergs που δύναται να συντηρήσει την ΚΑ για 50 χρόνια περίπου, ενώ από την έκρηξη ενός υπερκαινοφανούς τύπου ΙΙ παρέχεται ενέργεια 1050-1051ergs που δύναται να συντηρήσει την ΚΑ για 1000 περίπου χρόνια και να παράγει πρωτόνια µε ενέργεια 1019eV. Αυτές οι εκρήξεις δίνουν ισχύ 1039erg/sec στην περίπτωση των καινοφανών και 1041erg/sec στην περίπτωση των υπερκαινοφανών που βρίσκεται σε συµφωνία µε την ισχύ που απαιτείται να συντηρήσει την ΚΑ (απαραίτητη µέση ισχύς 1055erg/106χρόνια∼1041erg/sec) (Raman and Krishnan, 1962). To φαινόµενο του υπερκαινοφανούς αστέρα συµβαίνει σε γερασµένους αστέρες που έχουν καταναλώσει τα πυρηνικά τους καύσιµα Ηe και Η2. Μετά την αρχική συστολή του υπερκαινοφανούς ξεκινά από τον πυρήνα ένα µετωπικό κύµα (shock wave) το οποίο αποκτά σχετικιστικές ταχύτητες στα αραιά εξωτερικά στρώµατα του αστέρα. Το κύµα αυτό επιταχύνει σωµατίδια που αποκτούν πολύ µεγάλες ενέργειες. Κατά τη διάρκεια της έκρηξης δηµιουργούνται έντονες ροές νετρονίων και µπορούν να παραχθούν νουκλίδια µε ταχεία σύλληψη νετρονίων από υπερβαρέα στοιχεία. Επίσης έχουµε C και O πολύ περισσότερο από Ηe και Η2. Η υπεραφθονία υπερβαρέων στοιχείων και η πιθανή ύπαρξη υπερουρανίων στοιχείων στην ΚΑ υποστηρίζουν το πρότυπο της υπερκαινοφανούς προέλευσης. Το πρότυπο αυτό εξηγεί ικανοποιητικά πολλά από τα χαρακτηριστικά των ΚΑ και έχει αντέξει την κριτική για πολλά χρόνια. 40 Υπάρχει όµως µια αρνητική ένδειξη για το πρότυπο αυτό. Επειδή ο χρόνος που απαιτείται για τη διασπορά των ΚΑ από τα υπολείµµατα των εκρήξεων π.χ. των υπερκαινοφανών είναι 1000 χρόνια, λιγότερο από ένας υπερκαινοφανής προσφέρει ουσιαστικά στη συντήρηση της ΚΑ. Αυτό συµβαίνει γιατί σε κάθε χρονική στιγµή υπάρχουν µόνο 30 περίπου υπερκαινοφανείς αστέρες στο γαλαξία που συνεισφέρουν στην τοπική ένταση των ΚΑ και τέτοιου είδους εκρήξεις συµβαίνουν κάθε 30 χρόνια. Εποµένως είναι δύσκολο να εξηγήσουµε την µεγάλη ισοτροπία και σταθερότητα της πυρηνικής συνιστώσας των ΚΑ. 3.2.3 Αστέρες νετρονίων Το τελευταίο στάδιο των υπερκαινοφανών αστέρων είναι οι αστέρες νετρονίων, οι οποίοι λόγω της ραδιοεκποµπής τους από την οποία παρατηρήθηκαν για πρώτη φορά ονοµάστηκαν παλλόµενοι αστέρες (Pulsars). Οι αστέρες νετρονίων έχουν ακτίνα 10 km και µάζα 0.2-2 Μο, είναι δηλαδή πολύ µεγάλης πυκνότητας ίσης µε την πυκνότητα ενός ατοµικού πυρήνα. Η ενέργεια συστολής του αστέρα περικλείεται σαν ενέργεια περιστροφής που µπορεί να φθάσει τα 1052 ergs σε ένα αστέρα ακτίνας 106cm (Heisenberg, 1975). Από τη συµπίεση του αστρικού µαγνητικού πεδίου πιστεύεται ότι δηµιουργούνται έντονα ηλεκτρικά και µαγνητικά πεδία από τα οποία επιταχύνονται τα σωµατίδια. ∆ιάφοροι υπολογισµοί δείχνουν ότι οι παλλόµενοι αστέρες µπορούν να δηµιουργήσουν ΚΑ µε ενέργειες 1014eV και πάνω. Όπως όµως και στην περίπτωση των υπερκαινοφανών σε κάθε χρονική στιγµή υπάρχουν λίγες πιθανές πηγές για να δηµιουργήσουν το σηµαντικό βαθµό ισοτροπίας και σταθερότητας των ΚΑ 3.2.4. Λευκοί νάνοι Επειδή η ισοτροπία των ΚΑ µε ενέργειες µέχρι ∼1013eV είναι σηµαντική, δηµιουργείται η υποψία ότι οι µάλλον λεπτοί επιταχυντικοί µηχανισµοί των παλλοµένων αστέρων µπορούν να λειτουργήσουν σε πολυπληθέστερες και ασθενέστερες πηγές του γαλαξία για να παραχθούν ΚΑ µε ενέργεια 109-1010 eV. Οι πιο ιδανικοί υποψήφιοι είναι οι λευκοί νάνοι που προήλθαν από τη συστολή κανονικών αστέρων µέχρι 1% της αρχικής τους ακτίνας, τα δε µαγνητικά πεδία πιστεύεται ότι έχουν αυξηθεί σε 104 Gauss. Σε µια απόσταση 41 ανάλογη προς την ακτίνα ενός λευκού νάνου 108cm οι κοσµικές ακτίνες µπορούν να επιταχυνθούν και να φθάσουν σε ενέργεια 108 ως και 1014 eV. Οι ενέργειες περιστροφής των λευκών νάνων είναι 1046-1049ergs. Με 1010 λευκούς νάνους µπορούµε να έχουµε την απαιτούµενη ισχύ των ΚΑ στη διάρκεια της ζωής του γαλαξία. Η επιφάνεια των λευκών νάνων όµως δεν περιέχει βαρέα στοιχεία, οπότε η σύνθεση των πυρηνικών ΚΑ εξηγήθηκε µε µια διαδικασία κατά την οποία διαστρικό αέριο, το οποίο έρχεται έξω από το λευκό νάνο, επιταχύνεται µε αύξηση συγχρόνως της περιεκτικότητας σε βαρέα στοιχεία. 3.2.5 ∆ιαστρική ύλη Ο ∆ανός Epstein πρόσφατα πρότεινε ότι η προέλευση των ΚΑ µπορεί να εντοπίζεται στους κόκκους σκόνης στο διαστρικό µέσο. Τα παρατηρούµενα συστατικά σ’ αυτούς τους κόκκους είναι συνεπή µε εκείνα των ΚΑ. Ο Epstein προτείνει ότι οι κόκκοι σαρώνονται και επιταχύνονται από ένα µέτωπο κρούσης που προέρχεται από την έκρηξη ενός υπερκαινοφανούς. Τα ηλεκτρόνια των κόκκων παρασύρονται από τα αέριο του κύµατος κρούσης και οι νέοι ιονισµένοι κόκκοι που προκύπτουν µπορούν να επιταχυνθούν σε πολύ ψηλές ταχύτητες και να διασπαστούν σε ένα αριθµό βαρέων ιόντων. Αυτά τα ιόντα µπορούν να ξαναµπούν στο µέτωπο κρούσης και να επιταχυνθούν περαιτέρω πλησιάζοντας την ταχύτητα του φωτός. Έτσι ενώ οι παλιές θεωρίες που αποδίδουν τις ΚΑ κατ’ ευθείαν στις εκρήξεις των υπερκαινοφανών δεν φαίνονται να είναι σύµφωνες µε τα πρόσφατα πειράµατα, είναι όµως ακόµα δυνατόν αυτές οι εκρήξεις να είναι υπεύθυνες για µερικές τουλάχιστον ΚΑ αλλά µε ένα εντελώς διαφορετικό τρόπο απ’ ότι πίστευαν (Wallac and Tucker, 1982). Ένας έλεγχος της ιδέας ότι οι ΚΑ προέρχονται από eκκρήξεις υπερκαινοφανών πραγµατοποιείται µέσω της σχετικής αναλογίας διαφορετικών βαρέων πυρήνων στη ροή των κοσµικών ακτίνων. Ένας τύπος πυρηνικών αντιδράσεων που ονοµάζεται “διαδικασία-r” (process-r) πιστεύεται ότι συµβαίνει µόνο στις εκρήξεις των υπερκαινοφανών. Η r-διαδικασία παράγει ορισµένους βαρείς πυρήνες σε ποσοστά καθορισµένα από τη θεωρία. Εάν οι ΚΑ προέρχονται από τους υπερκαινοφανείς θα παρουσιάζονται εµπλουτισµένες µε στοιχεία που παράγονται κατά την διαδικασία-r. Τα πειράµατα της NASA µε το δορυφόρο HΕAO-3 (Third High-Energy-Astronomy satellite) έδειξαν ότι δεν υπάρχει σηµαντικός εµπλουτισµός σε στοιχεία της r-διαδικασίας 42 στις ΚΑ.. Τα σχετικά ποσοστά των στοιχείων στις ΚΑ είναι σχεδόν όµοια µε αυτά των στοιχείων του Ηλιακού Συστήµατος, αλλά υπάρχουν κάποιες διαφορές που δίνουν ενδείξεις σχετικά µε την προέλευση των ΚΑ. Μια απ’ αυτές είναι το γεγονός ότι τα στοιχεία που είναι δύσκολο να ιονιστούν είναι λιγότερο άφθονα στις ΚΑ όπως για παράδειγµα το σχετικό ποσό του Ο2 συγκρινόµενο µε το ποσό του Fe στις ΚΑ είναι περίπου το µισό του σχετικού ποσοστού που υπάρχει στο ΗΣ και ξέρουµε ότι χρειάζεται διπλή ενέργεια για να ιονιστεί ένα άτοµο Ο2 απ’ ότι ένα άτοµο Fe. Αυτή η γενική κατεύθυνση είχε προταθεί από πειράµατα και επιβεβαιώθηκε από το HEAO-3 για ένα µεγάλο φάσµα στοιχείων, από το Ο2 έως το ζιρκόνιο και έτσι τίθεται καθαρά ένα πρόβληµα στην προέλευση των ΚΑ. Αν η διαδικασία ιονισµού γινόταν κατά τη διάρκεια µιας βίαιης έκρηξης του υπερκαινοφανούς, όλα τα ηλεκτρόνια θα µπορούσαν να προέλθουν από τον ιονισµό των στοιχείων αφού δεν θα υπήρχε καµία δυσκολία ιονισµού των ΚΑ. Από την άλλη πλευρά αν οι ΚΑ προερχόταν από ένα περιβάλλον χαµηλής ενέργειας µε θερµοκρασία 10.000ο Κ, το γεγονός ότι οι διαφορετικές ενέργειες απαιτούνται για να ιονίσουν διαφορετικά στοιχεία θα είχε σαν αποτέλεσµα την ύπαρξη σηµαντικού κανόνα επιλογής. Έτσι για παράδειγµα µεγαλύτερο ποσοστό ατόµων Fe απ’ ότι ατόµων Ο2, θα είχε χάσει 1e-. Όταν ένα άτοµο χάσει ένα e- καταστρέφεται η ηλεκτρική ουδετερότητά του και γίνεται ένα θετικό ιόν. Αυτό έχει σηµαντικές συνέπειες στην επιτάχυνση των σωµατιδίων, αφού ουδέτερα άτοµα σε ηλεκτρικά πεδία δεν επιταχύνονται, ενώ αντίθετα επιταχύνονται τα ιόντα. Αυτό σηµαίνει ότι αν αέριο που αποτελείται από ουδέτερα άτοµα και ιόντα βρεθεί σε ηλεκτρικό πεδίο, θα επιταχυνθούν µόνο τα ιόντα. Ιδιαίτερα όταν το αέριο έχει Τ=10.000οΚ τότε σχετικά περισσότερος Fe απ’ ότι Ο2 θα επιταχυνθεί, αφού θα έχουµε περισσότερα ιόντα Fe, απ’ ότι Ο2. Αυτό το σενάριο θα µπορούσε να εξηγήσει τη σύσταση των ΚΑ. Οι ΚΑ φαίνεται τελικά να µην προέρχονται από περιβάλλον ψηλής ενέργειας κατά την έκρηξη ενός αστέρα. Τα ηλεκτρικά πεδία που χρειάζονται για να επιταχύνουν τις ΚΑ µπορεί να βρίσκονται στα θερµά νεαρά αστέρια ή γύρω από τα αστέρια εκλάµψεων ή στο ξεκίνηµα ενός κρουστικού κύµατος που διαδίδεται στο διαστρικό µέσο για εκατοντάδες ή χιλιάδες χρόνια και έχει χάσει πολύ από την έντασή του. Το αρνητικό στοιχείο όµως είναι ότι υπάρχουν λίγες πηγές για να δηµιουργήσουν το σηµαντικό βαθµό σταθερότητας και ισοτροπίας των ΚΑ που παρατηρείται. 43 Εκτός των κλασσικών ΚΑ έχουµε επίσης την παρουσία φωτονίων µικρής ενέργειας που προέρχονται από τη “µεγάλη έκρηξη” (Big Bang) σκληρά φωτόνια (ακτινοβολία -Χ και γ) και νετρίνα. Επί πλέον υπάρχει ενέργεια αποθηκευµένη στα µαγνητικά γαλαξιακά πεδία, στη φωτεινή ακτινοβολία των αστέρων και στις τυχαίες κινήσεις των αερίων νεφών του γαλαξία µας. Σε πολύ µικρή κλίµακα υπάρχουν και σωµατίδια, τα οποία επιταχύνονται στο γεωµαγνητικό πεδίο της γης και µερικά απ’ αυτά εκτοξεύονται στο διαπλανητικό χώρο, οπότε θα µπορούσαµε να τα ονοµάσουµε “γήινη κοσµική ακτινοβολία”. 3.3 Πρότυπα προέλευσης Στις θεωρίες για τη φύση και προέλευση των ΚΑ υπάρχουν δύο τύποι προτύπων: τα Γαλαξιακά και τα Εξωγαλαξιακά πρότυπα. Στις γαλαξιακές θεωρίες ανήκουν οι θεωρίες: α) του γαλαξιακού δίσκου και β) της γαλαξιακής άλως Στις εξωγαλαξιακές θεωρίες έχουµε: α) το εξωγαλαξιακό οµογενές πρότυπο και β) το εξωγαλαξιακό τοπικό πρότυπο 3.3.1 Γαλαξιακά πρότυπα Ο Γαλαξίας µας (Milky-Way) µέσα στον οποίο βρίσκεται το ηλιακό µας σύστηµα είναι ως γνωστό µια περιστρεφόµενη µάζα από 1011 αστέρες µε σκόνη και αέριο και µάζες πλάσµατος ενδιάµεσα. Αποτελείται από τον δίσκο και την άλω. Ο όγκος της άλως είναι 50 φορές µεγαλύτερος του όγκου του δίσκου. Η ακτίνα Rd και το πάχος hd του δίσκου είναι περίπου 50.000 (10-15kpc) και 3000 (300-500 kpc) έτη φωτός αντίστοιχα. Ο ήλιος βρίσκεται στα 2/3 της απόστασης από τους σπειροειδείς βραχίονες (σχ. 3.1). Στο διαπλανητικό χώρο η πυκνότητα είναι ∼10-24gr/cm3 (1H2/cm3) στο δίσκο και περίπου 1% αυτού στην άλω. Υπάρχουν όµως και “νησίδες” µε διαστάσεις 10 έτη φωτός όπου η πυκνότητα είναι 100-1000 44 φορές µεγαλύτερη. Το γαλαξιακό µαγνητικό πεδίο είναι της τάξης των 10-5Gauss στο δίσκο και 10-6Gauss στην άλω. Εµφανίζονται όµως και ισχυρότερα πεδία σε διακριτές ραδιοπηγές. Τα πρότυπα του δίσκου και της άλως διαφέρουν στον όγκο που καταλαµβάνουν οι κοσµικές ακτίνες. Ενώ στην πρώτη περίπτωση ο όγκος είναι Σχήµα 3.1 Χάρτης του Γαλαξία Vd ≈ R d2 h d ≈ 10 67 c m 3 στη δεύτερη περίπτωση έχουµε Vh ≈ R 3h ≈ 1068 c m 3 Αντίστοιχα η ολική ενέργεια των ΚΑ διαφέρει κατά µία τάξη µεγέθους E d ≈ w Vd ≈ 10 55 e r gs E h ≈ w Vh ≈ 10 56 e r gs όπου w η ενεργειακή πυκνότητα 10-12 erg/cm3. Οι παραπάνω ενέργειες δύναται να συντηρήσουν (παγιδεύσουν) τις ΚΑ 106 χρόνια στο δίσκο και 108 χρόνια στην άλω, το οποίο συνεπάγεται την ευκολότερη δραπέτευσή τους από το δίσκο, αφού η ισχύς είναι 1041erg/sec στο δίσκο και 1040erg/sec στην άλω. Αν η παροχή της ΚΑ ήταν διακοπτόµενη, η ολική ενέργεια του συστήµατος θα µεταβαλλόταν αισθητά. Για να υπάρξει ισορροπία θα πρέπει η ενέργεια της ΚΑ στο γαλαξία να έχει ισχύ τουλάχιστον 1040erg/sec, ενώ η ισχύς της ηλιακής ακτινοβολίας είναι 1024erg/sec. 45 Ένα εύλογο πρότυπο για την προέλευση των ΚΑ θα πρέπει να έχει: Ακτίνα = 3-5⋅1022cm Όγκος = 1068 cm Ολική ενέργεια ΚΑ = 1055 erg Χρόνος ζωής και Ισχύς των πηγών 3.3.1.1 = 3⋅108 χρόνια = 1040 erg/sec “Περιορισµένος όγκος” Τα υψηλής ενέργειας σωµατίδια τυπικά µπορούν να διανύσουν 50kg⋅m-2 (5gr/cm2) (path length) της ύλης. Αν διανύσουν περισσότερο, οι αντιδράσεις των συγκρούσεων θα είναι δραστικές ώστε τα πρωτογενή στοιχεία να καταστρέφονται και να διορθώνονται οι σχετικές αφθονίες των κοσµικών πυρήνων που θα παράγονται. Για να µετατρέψουµε αυτό το µήκος διαδροµής σε χρόνο δραπέτευσης (escape time) τe, δεχόµαστε ότι ρ είναι η µέση πυκνότητα της ύλης δια µέσου της οποίας ταξιδεύουν οι κοσµικές ακτίνες, οπότε x = ρ⋅ c ⋅ τ e Μια τυπική τιµή πυκνότητας για τον διαστρικό χώρο είναι n =106 m-3, οπότε το άνω όριο του χρόνου που οι ΚΑ µπορούν να παραµείνουν µέσα σ’ αυτή τη πυκνότητα του αερίου είναι τe=3⋅106 χρόνια. Αν παραµείνουν και σε περιοχές µικρότερης πυκνότητας, ο ολικός χρόνος δραπέτευσης θα είναι µεγαλύτερος χωρίς να επηρεάζει τις αφθονίες των κοσµικών στοιχείων. Εποµένως τα σωµατίδια δεν µπορούν να φύγουν ανεµπόδιστα από το Γαλαξία. Αν δεχτούµε µια διάσταση 1-10 kpc για το Γαλαξία µας τα ψηλής ενέργειας σωµατίδια χρειάζονται να δραπετεύσουν από το σύστηµα 3⋅103-3⋅104 χρόνια, που είναι µικρότερος από το χρόνο που χρειάζεται για την παραγωγή των προϊόντων του θρυµµατισµού. Άρα ακολουθούν ελικοειδείς τροχιές και αναφερόµαστε σε “περιορισµένο όγκο” (confinement volume) όπου οι ΚΑ διαδίδονται πριν φύγουν από το Γαλαξία. Είναι απαραίτητος αυτός ο όγκος ώστε να µετρήσουµε κατ’ ευθεία τη χηµική σύσταση, τους χρόνους ζωής, τις ιδιότητες των σχετικιστικών ηλεκτρονίων κ.λ.π. 46 3.3.1.2 “Leaky box Model” Tα ενεργητικά σωµατίδια ή διαχέονται από τις πηγές τους ή περιορίζονται σε κάποιο όγκο στον γαλαξιακό χώρο. Η κατανοµή των µηκών διαδροµής για την παραγωγή δευτερογενών στοιχείων περιγράφεται από µια εκθετική συνάρτηση του γνωστού Leaky box model του περιορισµού των ΚΑ. Τα σωµατίδια διαχέονται ελεύθερα και ανακλώνται στα όρια του. Υπάρχει µια βεβαία πιθανότητα ότι τα σωµατίδια φεύγουν από τον όγκο αυτό σε κάθε συµπλοκή µε το όριο και αυτό δίνει την κατανοµή ∂N ∂t + N τe =0 N = e x p (− t / τe ) Σχήµα 3.2 (3.1) ‘Leaky box model’ όπου τe χαρακτηριστικός χρόνος δραπέτευσης. Ο όγκος µέσα στον οποίο περιορίζονται τα σωµατίδια είναι ο δίσκος του Γαλαξία που είναι πεπλατυσµένος κύλινδρος ακτίνας 10-15 kpc και πάχους 300-500 pc. Αυτός ο όγκος διαδοχικά αναφέρεται και στην άλω του Γαλαξία. Υπάρχουν διάφοροι θεωρητικοί λόγοι για την ύπαρξη της άλως: Ο Parker (1965) έδειξε ότι ο αεριώδης δίσκος του Γαλαξία µας είναι ασταθής στις διαταραχές των µαγνητικών γραµµών που βρίσκονται παράλληλα στο γαλαξιακό επίπεδο. Μία από τις σπουδαίες παρατηρήσεις είναι η ισοδυναµία των ενεργειακών πυκνοτήτων των σωµατιδίων ψηλών ενεργειών και του γαλαξιακού µαγνητικού πεδίου. Η ενεργειακή 47 πυκνότητα του Γαλαξιακού µαγνητικού πεδίου B2/2µ0 για Β-3⋅10-10 T είναι 2⋅105 eV⋅m-3 και των κοσµικών ακτίνων είναι περίπου 106 eV⋅m-3 Σχήµα 3.3 Σχηµατισµός µαγνητικών βρόγχων και εκτόνωση του σχετικιστικού αερίου από το γαλαξιακό δίσκο λόγω της αστάθειας Parker. Είναι γνωστοί σαν βρόγχοι του Parker [Parker (1965) Αstrophys. J. 142, 584]. Στην ανάλυση του Parker για την αστάθεια του δίσκου του Γαλαξία, οι αδιατάρακτες καταστάσεις συνίστανται από µαγνητικές γραµµές παράλληλες στο επίπεδο του δίσκου χωµένες σε “παγωµένο” αέριο που είναι εν µέρει ιονισµένο, και σε “σχετικιστικό αέριο”. Το µαγνητικό πεδίο συζευγνύεται µε το “παγωµένο αέριο” που είναι αδρανές και εποµένως κρατάει το µαγνητικό πεδίο “κάτω”. Το σχετικιστικό όµως αέριο σχηµατίζει µια φυσαλίδα (bublle) θερµού πλάσµατος η οποία ανεβαίνει ανοδικά προς τη δυναµική βαθµίδα και έξω από το γαλαξιακό επίπεδο και προκαλείται εκτόνωση. Αυτή η αστάθεια είναι υπεύθυνη για το σχηµατισµό των γαλαξιακών βρόγχων και τη δηµιουργία άλως µε ψηλών ενεργειών σωµατίδια. Η αστάθεια επίσης υποθέτει µια φυσική αιτία για την τοπική εξίσωση των ενεργειακών πυκνοτήτων των κοσµικών ακτίνων και του µαγνητικού πεδίου. Αν εC.R.<< εB η πίεση επηρεάζεται από το µαγνητικό πεδίο το οποίο παραµένει δεµένο στην παγωµένη ύλη. Αν εΒ<<εC.R. η πίεση επηρεάζεται από το σχετικιστικό αέριο οπότε δηµιουργείται τοπική έξαρση πίεσης στην άλω. Γι’ αυτό συνήθως είναι εΒ≈εC.R. και το µήκος κλίµακας αυτής της αστάθειας είναι της τάξης του ύψους του δίσκου (200-300pc). 48 3.3.1.3 “Cosmic - ray clocks” Μία προσέγγιση στην κλίµακα χρόνου για την παγίδευση των ΚΑ προκύπτει από τους ραδιενεργούς πυρήνες που χρησιµοποιούνται για χρονολόγηση των ΚΑ που παρατηρούνται στη γη. Το πιο σπουδαίο είναι το ραδιενεργό ισότοπο του 10Βe µε χρόνο ηµίσειας ζωής τr=3.9⋅106 χρόνια. Αν τα σωµατίδια είναι σχετικιστικά, ο χρόνος είναι γτr. Το Βe παράγεται από θρυµµατισµό του C και Ο, όπου η ολική ενεργός διατοµή για την παραγωγή 10Βe είναι 10% της ολικής ενεργού διατοµής για την παραγωγή B. Ως γνωστόν το 10 Βe µε β-διάσπαση δίνει 10Β. Οι αφθονίες των ισοτόπων του Βe και Β µας πληροφορούν για το αν διασπάστηκε το 10 Βe και εποµένως υπολογίζουν τη µέση ηλικία των ΚΑ στη Γη. Συνδέοντας αυτή την ηλικία µε το µήκος διαδροµής των ΚΑ 50kg⋅m-2, µπορούµε να βρούµε τη µέση σωµατιδιακή πυκνότητα που διασχίζουν οι ΚΑ στο ταξίδι τους µέχρι τη Γη. Οπότε στην εξίσωση διάχυσης (diffusion-loss) πρέπει να προσθέσουµε ένα όρο για τη ραδιενεργό διάσπαση του στοιχείου i µε σταθερά διάσπασης 1/τr, δηλ. τον όρο Νi/τr Η εξίσωση διάχυσης (diffusion - loss) δίνεται από τη σχέση ∂ Ni ∂ = D ∇2 Ni + ∂t ∂E [ b (E ) N i ] + Qi − N i + Σ τi Ρji τj Nj (3.2) όπου D∇2N είναι ο συνήθης όρος διάχυσης ∂ [b (E ) N i ] είναι το κέρδος και η απώλεια ενέργειας από το ενεργειακό φάσµα ∂E Qι η ροή έκχυσης σωµατιδίων τύπου i από τις πηγές / µονάδα όγκου N i / τi είναι το κέρδος και η απώλεια ενέργειας από θρυµµατισµό και Σ Ρji τs N j η πιθανότητα ο πυρήνας j να δηµιουργήσει στοιχείο i σε µια ανελαστική σύγκρουση. Αν ο τυπικός χρόνος για να φθάσουν στη γη τα σωµατίδια ψηλών ενεργειών είναι <τr, τότε ο λόγος [10Βe]/[7Βe+9Βe+10Βe] αντιστοιχεί στο σχετικό ρυθµό παραγωγής που είναι 10%. Αν ο χρόνος διάδοσης είναι >τr τότε ο λόγος αυτός είναι <10% Για τον υπολογισµό της αναµενόµενης αφθονίας του 10 Βe στο “leaky box model”, όπου ο Γαλαξίας είναι ένας όγκος µε χρόνο δραπέτευσης των σωµατιδίων τe, κάνουµε τις παρακάτω υποθέσεις στην εξίσωση διάχυσης 49 Ni τ e (i ) 1) D ∇2 Ni = − 2) Σταθερή κατάσταση στο σύστηµα οπότε 3) Τα ισότοπα Βe παράγονται όλα από θρυµµατισµό των Μ στοιχείων 4) Ρυθµός παραγωγής C i = Σ Ρji ∂ Ni =0 ∂t Nj τi Οπότε µπορούµε να γράψουµε για σταθερή αφθονία ενός µη ραδιενεργού ισοτόπου την έκφραση − Ni τ e (i) Ni = και + Ci − Ni τs p a l (i ) 0 Ci (3.3) [1 / τe (i )] + [1 / τs p a l (i )] όπου τspal(i) είναι η χρονική κλίµακα πέραν της οποίας καταστρέφεται το ισότοπο i από ανελαστικές συγκρούσεις. Αν το ισότοπο j είναι ραδιενεργό, έχουµε − Nj = και Nj τ e ( j) + Cj − Nj τs p a l ( j) − Nj τ r ( j) =0 Cj (3.4) [ 1 / τe ( j) ] + [ 1 / τ r ( j) ] + [1 / τs p a l ( j) ] Ο λόγος του ραδιενεργού προς το µη ραδιενεργό στοιχείο π.χ. για το 10 Βe και 7Βe περιµένουµε να είναι [1 / τ ( Be )]+ [1 / τ ( Be)] ( )= N( Be ) [1 / τ ( Be)]+ [1 / τ ( Be)]+ [1 / τ ( 7 N 10 Be 7 e 7 s pa l 10 10 e 10 r spal ( Be ) Be)] C ( Be ) C 10 7 Αν η χρονική κλίµακα καταστροφής των ισοτόπων Be είναι µεγαλύτερη από το χρόνο δραπέτευσης των σωµατίων (τr γνωστό), έχουµε ( Be ) = N ( Be ) [1 / τ ( N 10 7 10 e ( ) Be )]+ [1 / τ ( 1 / τ e 7 Be r ( Be ) Be )] C ( Be ) C 10 10 7 (3.5) 50 Σχήµα 3.4 α) Ισοτοπική µαζική κατανοµή των ισοτόπων του Be όπως παρατηρήθηκε από τα τηλεσκόπια ΚΑ στους δορυφόρους IMP-7 και IMP-8. β) Βαθµονόµηση της κατανοµής αυτής στο εργαστήριο που δίνει τη δυνατότητα των τηλεσκοπίων να διακρίνουν τα ισότοπα 9Βe [M. Garcia-Munoz et al. (1977) Astrophys. J. 217, 859] Στο σχήµα (3.5) τα ισότοπα του Βe έχουν διαχωριστεί (Chicago Group) και ο λόγος [10Βe]/[7Βe+9Βe+10Βe] είναι 0.028 (Simpson, 1983). Τότε βρίσκουµε από την εξίσωση διάχυσης τe=107 χρόνια. Αν πάρουµε υπ’ όψη ότι το µήκος διαδροµής είναι 50kgr⋅m-2 βρίσκουµε ότι η µέση διαστρική πυκνότητα είναι 3⋅105m-3. Αν κάνουµε επίσης διαφορετικούς υπολογισµούς για τις διάφορες περιοχές πυκνότητας για το διαστρικό αέριο βρίσκουµε ότι η µέση πυκνότητα είναι 2⋅105m-3 και ο χρόνος δραπέτευσης είναι 107 χρόνια 51 Σχήµα 3.5 Σύγκριση του λόγου 10Be/9Be που µετριέται στη γη µε υπολογισµούς διάδοσης σε διάφορες πυκνότητες του διαστρικού αερίου [J. Simpson (1983) Ann. Rev. Nucl. Particle Sci. 33, 359] Τα αποτελέσµατα αυτά µπορούν να χρησιµοποιηθούν για τη διάδοση σωµατιδίων στο δίσκο και στην άλω. Έχουµε πάρει σηµαντικές πληροφορίες για το µέσο χρόνο των σωµατιδίων ψηλών ενεργειών που ταξιδεύουν από τις πηγές τους στη Γη, αλλά όχι αρκετά για την άλω του Γαλαξία µας. Εκτός από το Βe υπάρχουν και άλλα ισότοπα ραδιενεργά όπως: Χρόνος Ισότοπα 26 Al 36 ηµίσειας ζωής 7.4 x 105 years Cl 3.1 x 105 years 53 Mn 3.7 x 106 years 54 Mn 59 Ni 303 days 4 8.0 x 10 years 52 Πίνακας 3.1 Αφθονίες των ΚΑ συγκρινόµενες µε τις τοπικές γαλαξιακές αφθονίες κανονικοποιηµένες στο ⏐Si⏐=100 [J.P. Wefel (1991) Cosmic Rays, Superrnovae and the Interstellar medium] 53 Από τον πίνακα 3.1 φαίνεται ότι τα ισότοπα των ελαφρών στοιχείων Li, Be, B είναι δευτερογενή παράγωγα των 15Ν, 17Ο, 19 F και 21Ne. Σηµαντικά ποσοστά των στοιχείων των µικρότερων του Fe είναι παράγωγα του θρυµµατισµού του Fe και σηµαντικά ποσοστά των συνήθων στοιχείων C, O, Ne, Mg, Si είναι πρωτογενή στις πηγές. 3.3.1.4 Ισοτροπία κοσµικών ακτίνων Οι ΚΑ παρουσιάζουν πολύ µεγάλη ισοτροπία στην περιοχή 1011-1014eV Έτσι χρησιµοποιούµε ένα ισοτροπικό µοντέλο διάχυσης για µια πιθανή περιγραφή της δυναµικής των σωµατιδίων στο δίσκο του Γαλαξία. Σε αυτή την περίπτωση, τα σωµατίδια µπορούν να διαχυθούν µέχρι το ήµισυ του πάχους του δίσκου, δηλαδή 300 pc περίπου σε 107 χρόνια. Τότε αν τe ο τυπικός χρόνος δραπέτευσης D∇ 2 N = − N =0 τe Αν L η κλίµακα του συστήµατος, τότε ο συντελεστής διάχυσης D είναι DN N = L2 τe Αφού οπότε D ≈ D = 1 / 3 λυ ⇒ L2 = 3 ⋅10 23 m 2 ⋅ s −1 τe λ = 0.1 pc (mean free path ) Αυτή είναι η τυπική κλίµακα των ανοµοιογενειών στο ενδοαστρικό µέσο και υπάρχουν ανωµαλίες σε αυτή τη κλίµακα που συνδέονται µε κελύφη υπερκαινοφανών, περιοχές ιονισµένου Η2 κ.λ.π. Σηµειώνουµε ότι το µήκος διαδροµής είναι πολύ µεγαλύτερο από εκείνο της διάδοσης των ΚΑ στο διαπλανητικό µέσο. Η ισοτροπία τότε της ροής των ΚΑ είναι D dN dx = VN ⇒ V≅ D L = 10 − 4 c όπου V η καθαρή ταχύτητα ροής. Όταν βρισκόµαστε στην άκρη του γαλαξιακού δίσκου η ταχύτητα V=10-4c δίνει µια ανισοτροπία της ίδιας τάξης 10-4. Η ακριβής σχέση είναι δ = (Imax - Imin) / (Imax + Imin), όπου δ η ανισοτροπία και υ = [δ / (γ + 2)] c, όπου υ η ταχύτητα ροής των σωµατιδίων και γ ο φασµατικός εκθέτης. 54 Τούτο οφείλεται σε µικρές µετατοπίσεις Doppler, όπου σωµατίδια µε ενέργεια Ε παρατηρούνται µε ελαφρώς διαφορετικές ενέργειες (Compton-Getting effect). Παίρνοντας δ=6⋅10-4 και γ=2.5, βρίσκουµε υ≈10-4c, που είναι ίδιο µε την παραπάνω ανάλυση. Σχήµα 3.6 Σχετικές ισοτροπικές αφθονίες των ΚΑ που παρατηρούνται στη Γη και όπως παρουσιάζονται στις πηγές τους, λαµβάνοντας υπ’ όψη τα φαινόµενα θρυµµατισµού µεταξύ των πηγών και της Γης. Οι αφθονίες έχουν κανονικοποιηθεί στα 100 για 12C+ 13C. [M.M. Shapiro (1991) Cosmic Rays, supernovae and the Interstellar medium] 3.3.2 Εξωγαλαξιακές θεωρίες Η ενεργειακή πυκνότητα στο δίσκο του Γαλαξία είναι µεγάλη. Έξω όµως γίνεται πολύ µικρότερη. Το αντίθετο συµβαίνει στο Παγκόσµιο εξωγαλαξιακό πρότυπο, όπου η τοπική ενεργειακή πυκνότητα των ΚΑ είναι ίδια παντού στο Σύµπαν. Σαν “περιορισµένο όγκο” των ΚΑ µπορεί να δεχτούµε την άλω του Γαλαξία ( ∼10 kpc) Local group of Galaxies ( ∼2 Mpc) Local Supercluster of Galaxies ( 20 Mpc) 55 H επιλογή µεταξύ γαλαξιακής ή εξωγαλαξιακής φύσης των ΚΑ στηρίζεται στο αν οι supernovae και οι εκρήξεις τους αφ’ ενός ή οι ραδιοπηγές αφ’ ετέρου είναι οι κυριότερες πηγές των ΚΑ Το κλειδί για την εξωγαλαξιακή υπόθεση είναι οι Quasars. α) Oµογενές εξωγαλαξιακό πρότυπο Εκτείνεται σε περιοχή διαστάσεων R=5⋅1027 cm όπου η ενεργειακή πυκνότητα των ΚΑ 10-12erg/cm3 (1eV/cm3) ξεπερνά το ορατό Σύµπαν. Τότε η ολική ενέργεια σχηµατισµού των ΚΑ είναι µεγαλύτερη απ’ όλους τους τύπους σχηµατισµού ενέργειας εκτός από τη µάζα του Σύµπαντος. Αφού είναι οµοιογενές το πρότυπο έχουµε ε C R = E C R ⋅ ρo όπου ρo η πυκνότητα των πηγών. Η πυκνότητα των δυνατών ραδιο-γαλαξιών είναι 4⋅1078cm-3(∼10-5Mpc-3). Άρα κατά µέσο όρο κάθε ραδιογαλαξίας παράγει ΚΑ µε ολική ενέργεια 10-12/4⋅10-78ergs=2⋅1065ergs=1011 Mo2. Ένας ραδιογαλαξίας 1011 Μο δίνει 2⋅1065ergs της µάζας ηρεµίας. Η µάζα του µεγαλύτερου Γαλαξία είναι µικρότερη από 1012 Μο και η µεγαλύτερη τιµή ενέργειας είναι 1061-1062ergs ή 107 Μοc2. Αυτή η ενέργεια όµως δίνει πυκνότητα µικρότερη από 10-16erg/cm3 β) Τοπικό εξωγαλαξιακό πρότυπο Περιλαµβάνει περιοχές µε διαστάσεις 1026cm>R>1024cm. Η πλησιέστερη δυναµική πηγή του Kενταύρου Α είναι σε απόσταση 12⋅1024cm. Για να γεµίσουµε τον όγκο αυτό (1075cm3) µε πυκνότητα 10-12erg/cm3 χρειαζόµαστε 1063ergs. ∆ιατίθενται όµως µόνο 1059ergs. Για να παραχθούν 1063ergs απαιτείται 1012 Μο, ενώ για όλο το Γαλαξία είναι µόνο 2⋅1011 Μο. 3.3.2.1 Ενδείξεις για “Περιορισµένο όγκο ” των κοσµικών ακτίνων Αυτός ο όγκος µπορεί να είναι ο δίσκος του Γαλαξία, ή Γαλαξιακή άλως, Local Supercluster ή στην άκρα εξωγαλαξιακή υπόθεση, όλο το Σύµπαν. Αναφέρουµε κάποιες από τις ενδείξεις που υπάρχουν: 56 1) Ηλεκτρόνια ψηλών ενεργειών Tα σχετικιστικά ηλεκτρόνια υπόκεινται σε απώλειες Compton σκεδαζόµενα από χαµηλής ενέργειας φωτόνια. Ο χρόνος ηµίσειας ζωής ενός ηλεκτρονίου σε τέτοιες απώλειες είναι τ= 2.3 ⋅1012 χρονια γ Για Ε=100GeV, βρίσκουµε µια απόσταση 3.6 Mpc, αν τα ηλεκτρόνια ταξιδεύουν σε ίσιες γραµµές. Όπως και τα πρωτόνια και οι πυρήνες, έτσι και τα ηλεκτρόνια διαχέονται από τις πηγές τους προς τη Γη και οι πηγές τους θα πρέπει να είναι κοντά. ∆εν µπορούν λοιπόν να γεµίζουν το χώρο ενός Supercluster, αλλά είναι Γαλαξιακής προέλευσης. 2) Χηµική σύσταση των κοσµικών ακτίνων Ο θρυµµατισµός στον διαγαλαξιακό χώρο ουσιαστικά διαµορφώνει τη χηµική σύσταση. Σε πλούσια όµως clusters των Γαλαξιών, υπάρχει µικρή ένδειξη για διαγαλαξιακό αέριο. Μπορεί να είναι εξωγαλαξιακής προέλευσης ένεκα του έντονου θρυµµατισµού στον διαγαλαξιακό χώρο τα τελευταία 1010 χρόνια. 3) Φάσµατα των πηγών κοσµικών ακτίνων Ράδιο παρατηρήσεις των υπολειµµάτων υπερκαινοφανών και των εξωγαλαξιακών ράδιο πηγών δείχνουν ότι είναι δυνατές πηγές ψηλών ενεργειών ηλεκτρονίων. Το φάσµα των πρωτονίων και των ηλεκτρονίων είναι ίδιο σε Γαλαξιακές και εξωγαλαξιακές πηγές. 4) “Cosmic-ray clocks” Aπό τα ισότοπα του Be συµπεραίνουµε ότι η τοπική ροή των ΚΑ προήλθε τα τελευταία 107 χρόνια κατά το µεγαλύτερο ποσοστό από το Γαλαξία. Αν δεχτούµε ότι µόνο 25% της τοπικής ροής των ΚΑ είναι γαλαξιακής φύσης και το υπόλοιπο εξωγαλαξιακής, τότε θα υπήρχε µια εξωγαλαξιακή συνιστώσα που θα περιείχε λίγο 10 Be. ∆εν µπορούµε όµως να δεχτούµε ότι γαλαξιακές και εξωγαλαξιακές συνιστώσες έχουν το ίδιο µέγεθος στο ΗΣ παρ’ ότι προέρχονται από διαφορετικές πηγές. 5) γ-ακτίνες από πο διασπάσεις Σύµφωνα µε την εξωγαλαξιακή υπόθεση η ροή ΚΑ θα πρέπει να είναι σταθερή διαµέσου του Γαλαξία και του περιβάλλοντος. (Σχ. 3.7, 3.8) 57 6) Ισοτροπία των κοσµικών ακτίνων • Στις χαµηλές ενέργειες 1011<E<1014eV έχουµε µεγάλη ισοτροπία που είναι συνεπής µε τη ροή των ΚΑ από τις πηγές µέσα στο Γαλαξία. Σχήµα 3.7 Ροές των γ-ακτίνων από διάφορους µηχανισµούς εκποµπής για τυπικές διαστρικές συνθήκες Από τις παρατηρήσεις του COS-B Satellite βρίσκουµε τη χωρική κατανοµή των ψηλών ενεργειών πρωτονίων και ηλεκτρονίων διαµέσου του Γαλαξία (σχήµα 3.8). Στις χαµηλές ενέργειες Ε<100ΜeV οι ακτίνες-γ κυρίως οφείλονται στη σκέδαση Compton του φωτός των αστέρων και στην ακτινοβολία πέδης των ηλεκτρονίων ψηλών ενεργειών. Στις ψηλές ενέργειες Ε>300MeV οι ακτίνες-γ οφείλονται στις συγκρούσεις µεταξύ πρωτονίων και πυρηνικών συνιστωσών που προέρχονται από διασπάσεις πο. Ο Wolfendale (1991) έδειξε ότι και τα ηλεκτρόνια και τα πρωτόνια και οι πυρηνικές συνιστώσες παρουσιάζουν ελάττωση των ροών τους συναρτήσει της απόστασης από το κέντρο του Γαλαξία, υποθέτοντας ότι προέρχονται µέσα από το Γαλαξία. 58 Σχήµα 3.8 Βαθµίδα της ροής της κοσµικής ακτινοβολίας από αναλύσεις των χαρτών του COS-B για την γαλαξιακή εκποµπή ακτίνων-γ. [Α.Α. Wolfendale (1991) in Cosmic Rays, Supernovae and the interstellar medium] • Στις ψηλές ενέργειες 1014<Ε<1019eV η ανισοτροπία αυξάνει σχετιζόµενη µε το γεγονός ότι τα σωµατίδια δραπετεύουν πιο εύκολα από το Γαλαξία µε αυξανόµενη ενέργεια. Αυτό σχετίζεται µε την ακτίνα καµπυλότητας στην τροχιά του σωµατιδίου rg = όπου γ m o υ sinθ Ze ⎛ pc ⎞ sinθ Rsinθ =⎜ ⎟ = B Bc ⎝ Ze ⎠ Bc R η δυσκαµψία του σωµατιδίου και θ η γωνία ρεύµατος του ανύσµατος του σωµατιδίου. 59 Rigidity rg 1015 GV 0.36 pc 1017GV 36 pc 1019GV 3.6 kpc 1021GV 360 kpc Για σχετικιστικές ενέργειες, η ενέργεια σε eV είναι περίπου ίση µε τη δυσκαµψία σε GV. Στο µοντέλο του δίσκου η γυροακτίνα σωµατιδίου ενέργειας 1018eV είναι ίση µε το πάχος του δίσκου (300pc). Η ακτίνα της άλως είναι 3-10Kpc. Eπίσης το φάσµα των ΚΑ πέφτει απότοµα πάνω από 1015eV. Οι Ginzburg και Syrovatskii έδειξαν ότι η γυροακτίνα πρωτονίου µε 1015eV είναι ίση µε την κλίµακα των ανωµαλιών που είναι υπεύθυνες για τη σκέδαση των ΚΑ µε λ≈0.1pc • Η ανισοτροπία των πολύ ψηλών ενεργειών ΚΑ είναι το σπουδαιότερο επιχείρηµα για εξωγαλαξιακή συνιστώσα των ΚΑ. 7) Φωτόνιο-πιόνιο και φωτονική δίδυµη γένεση Υπάρχουν δύο όρια τα οποία µπορούµε να βάλουµε στη φύση των πολύ ψηλών ενεργειών κοσµικών ακτίνων. Αυτά έχουν πολύ µεγάλους συντελεστές Lorentz ώστε φωτόνια της ακτινοβολίας των µικροκυµάτων έχουν πολύ µεγάλες ενέργειες στο σύστηµα ηρεµίας των ΚΑ, τόσο µεγάλες ώστε η photo-pion και η photo-pair παραγωγή µπορούν να συµβούν και να αναβαθµίσουν την ενέργεια της ΚΑ. Αν πρωτόνιο βοµβαρδίζεται µε ψηλής ενέργειας ακτίνες-γ δηµιουργούνται πιόνια και το κατώφλι για αυτή τη διαδικασία είναι εt =200 MεV γ + p → n + π+ γ + p → p + πo → p + γ + γ γ + p → p + nπ Η ενεργός διατοµή είναι 200 mbarns. Η κοσµική ακτινοβολία µικροκυµάτων γεµίζει όλο το χώρο και οι ΚΑ δεν µπορούν να δραπετεύσουν από αυτό. Η ενέργεια των φωτονίων εο=6⋅10-4eV (v=1.5⋅1011Hz) οπότε στο σύστηµα ηρεµίας των ΚΑ έχουν ενέργεια ⎛ υ ⎞ ε = ε 0 γ ⎜1 + cosθ ⎟ ≈ γ ε 0 ⎝ c ⎠ 60 Το κατώφλι για παραγωγή πιονίων αντιστοιχεί σε ενέργεια Ε=γmpc2 για πρωτόνια, όπου γ=εt/εο δηλ. γ=3⋅1011 Ε = 3 ⋅ 1020 eV Αν ολοκληρώσουµε στο φάσµα του Planck σε όλες τις γωνίες βρίσκουµε 5x1019eV, στην ενεργειακή περιοχή των εκτεταµένων καταιγισµών. H µέση ελευθέρα διαδροµή για µια µοναδική σκέδαση είναι λ = (σπp Nφωτ)-1 Nphoton=5⋅108m-3 (µικροκύµατα), σπp=2.5⋅10-32m-2→λ=1023m που αντιστοιχεί σε µήκος διάδοσης 3 Μpc ή σε χρόνο διάδοσης 107 χρόνια. Η ενέργεια του πιονίου είναι mπ γc2 και η ποσοστιαία απώλεια ενέργειας του πρωτονίου ∆E / E = m π / m p ≈ 1 10 Γι’ αυτό είναι φανερό ότι η ολική µέση ελευθέρα διαδροµή για το κοσµικό πρωτόνιο να χάσει όλη την ενέργειά του αντιστοιχεί σε 108 χρόνια. Αν ΚΑ αυτής της ενέργειας διασχίζουν το διάστηµα και υπάρχουν για 1010 χρόνια πρέπει να υπάρχει ένα κατώφλι στο ενεργειακό φάσµα γύρω στα 5⋅1019eV και δεν φαίνεται να παρατηρείται. Αυτή η παρατήρηση υποθέτει ότι οι πολύ ψηλών ενεργειών ΚΑ δεν µπορούν να έλθουν από αποστάσεις µεγαλύτερες των 30Mpc. Μια προέλευση ακόµα και από τον Supercluster Virgo θα ήταν αποδεκτή. 61 Galactic theories Evidence 1 Disc 3 4 5 6 7 8 9 Halo Extragalactic theories Confinement volume Supercluster Extragalactic theories All space Cosmic ray electrons inconsistent inconsistent consistent probably consistent consistent consistent consistent consistent consistent consistent consistent consistent consistent consistent consistent consistent consistent inconclusive inconclusive inconclusive inconclusive inconclusive inconclusive consistent consistent inconsistent consistent consistent consistent inconsistent consistent consistent consistent consistent probably inconsistent consistent with supernovae consistent with supernovae very powerful sources needed consistent consistent consistent probably inconsistent for protons consistent for Fe nuclei extremely powerful sources needed consistent 2 Galactic theories Chemical composition of light cosmic ray nuclei Spectra ray of cosmic ray sources Cosmic ray clocks Transuranic elements γ-rays from π0 decays Isotropy of cosmic rays 1011 eV 1015 eV ≥ 1019 eV Photo-pion and Photo-pair production Energy sources for cosmic-rays Πίνακας 3.2 Πίνακας αληθείας για την προέλευση των κοσµικών ακτίνων