predavanje - Obuka za energetske preglede

KURS ZA ENERGETSKI
AUDIT 1.1
TEORIJSKE OSNOVE
Pripremio: Dr Nenad Kažić
1
Osnovni pojmovi
• Sistemi mjera i jedinice
ISM - INTERNACIONALNI SISTEM MJERA
ASM - ANGLOSAKSONSKI SISTEM MJERA
2
ISM
DUŽINA
Metar - m
MASA
Kilogram - kg
TEMPERATURA
Celzijus - C
Kelvin - K
ASM
fit – ft = 0.304 m
Libra mase – lb = 0.454 kg
Farenhajt – F =5/9 C
Rankin - R
t C=(t F-32) 5/9
VRIJEME
Sekunda - s
Sekunda - s
3
ISM
SPECIFIČNA ZAPREMINA v [m3/kg ]
JE ZAPREMINA 1 kg SUPSTANCE.
v=V/m [m3/kg]
1 kg
v=V(1kg)
V [m3]
m[kg]
GUSTINA ρ [kg/m3]
JE MASA 1m3 SUPSTANCE
1 m3
ρ = m(1m3)
ρ=m/V [kg/m3]
4
ISM
ASM
SILA=MASA*UBRZANJE
F
F[N]=ma
N (Njutn)=kg*m/s2
Libra Sile (Libre Force)
lbF =mg=0.454*9.81=4.45 N
a [m/s2] - ubrzanje
lbm
PRITISAK=SILA/POVRŠINA
p [Pa]=F/A
Pa (Paskal)=1N / 1 m2
1 bar =
105 Pa
G=mg
PSI – Pound_Square_Inch=
=1 lbF / 1sq in, sq in=in2
= 4.45 / 0.02542= 6897 Pa
5
RAD [J] = SILA [N]*POMJERANJE [m]
RAD [J] = SNAGA [W]*VRIJEME [s]
TOPLOTA [J] = TOPLOTNI FLUKS [W]*VRIJEME [s]
SNAGA [W] = RAD [J] / VRIJEME [s]
TOPLOTNI FLUKS [W] = TOPLOTA [J] / VRIJEME [s]
6
ASM
ISM
Rad, Toplota [J, kJ, Wh, kWh]
Snaga P [W]=Rad/Vrijeme
1 W= 1 J/s
⋅
Fluks Q [W]=Toplota/Vrijeme
1 W= 1 J/s
Toplota:
Britanska Toplotna jedinica [BTU]:
Britiche Thermal Unit
Toplota potrebna da se 1 lbm vode
zagrije za 1 F.
1 BTU≈mcwΔt
=0.454*4180*5/9
1 BTU≈1055 J
Toplotni Fluks [BTU/h]
1 BTU/h≈1055/3600 W=0.293 W
Snaga [HP]
1 HP – Konjska snaga
1HP=75*9.81=736 W
7
8
ELEKTRIČNA STRUJA
I
JAČINA STRUJE
A (Amper)
I
U
NAPON
V (Volt)
R
OTPOR
Ω (Om)
P
SNAGA =U I
W (Vat)
R
U
I=U / R
OMOV ZAKON
I=U / R
9
ELEKTRIČNA ANALOGIJA
Mnogi fenomeni u prirodi se ponašaju analogno električnoj struji, odnosno
mogu se okarakterisati “Generalizovanim Omovim Zakonom”.
q
q
Δφ
R
PROTOK
RAZLIKA
POTENCIJALA
OTPOR
R
q= Δφ / R
Δφ
q=Δφ / R
GENERALIZOVANI OMOV ZAKON
“PROTOK NEKE VELIČINE IZAZIVA RAZLIKA
POTENCIJALA (POKRETAČKA SILA) A PROTIVI
MU SE OTPOR”
10
Primjer
Koliko energije (Eel ) sadrži napunjen olovni akumulator u automobilu
kapaciteta 50 Ah (napon 12 V, m =20 kg)?
Eel=P[W]*τ[h]=(U*I)* τ =U*(I* τ) =12*50=600 Wh,(VAh)
e=600/20=30 Wh/kg=0.033 kWh/kg
(Litijum-jonske e=120 Wh/kg, skuplje 10 puta)
Sa druge strane 1 kg goriva sadrži oko 40 MJ ≈ 40 106 / 3.6 10 6 ≈ 11 kWh.
Na točkove automobila (dizel), od toga dodje oko 30%, dakle oko 3 kWh.
Dakle 20 kg olovnog akumulatora sadrži 0.66 kWh električne (mehaničke)
energije, a 1kg goriva 3 kWh.
11
VELIČINE STANJA
TO SU FIZIKALNE VELIČINE KOJE DEFINIŠU STANJE
(ZOVU SE I TERMODINAMIČKE KOORDINATE STANJA)
Zapremina V [m3]
Pritisak p [Pa]
Temperatura t [C], T [K]
p
Stanje
T
V
12
VELIČINE STANJA
Zapremina V
[m3]
FLUID
V [m3]
m [kg]
Specifična zapremina v [m3/ kg]
(zapremina 1 kg)
v [m3/ kg]= V/m
Gustina ρ [kg/m3]
(masa 1 m3)
ρ [kg/m3]=m/V=1/ v
13
VELIČINE STANJA
Pritisak se javlja kao posledica udara molekula u zidove suda (instrumenta).
Pritisak je uvjek veći ili jednak nuli (vakuum). Pritisak ne može biti manji od
nule.
p=F/A
Pritisak p [Pa]
→
→
F
w
A
→
w
14
VELIČINE STANJA
Pritisak p [Pa]
Manometarski pritisak (nadpritisak) pm [Pa] pokazuje
koliko je pritisak veći od atmosferskog (nadpritisak).
Manometar
p=p0
pm
p>p0
pm=p-p0
Apsolutni pritisak p [Pa]
p
p=p0+pm
p0
Elastična membrana
15
VELIČINE STANJA
Pritisak p [Pa]
Podpritisak (“vakuum”) pv [Pa] daje informaciju o tome
koliko je pritisak manji od atmosferskog (podpritisak ili
“vakuum”).
pv=p0-p
p<p0 p=p0
pv
Apsolutni pritisak p [Pa]
p0
p
Elastična membrana
p=p0-pv
p=p0-pv
16
VELIČINE STANJA
Pritisak p [Pa]
Hidrostatički pritisak p [Pa]
p=G/A=mg/A
p=(ρV)g/A=ρ(V/A)g
p=ρgh
G
A
U- cijev
p
Δp=p-p0 =ρ g h
h
p=ρ g h
p0
h
Δp=p-p0 =ρ g h
p=p0 + Δp
17
VELIČINE STANJA
Bernulijeva jednačina
predstavlja zakon o održanju mehaničke energije pri strujanju
fluida (zanemaren pad pritiska usled trenja).
1
2
z1
z2
⎛
⎞
⎛
⎞
w2
w2
⎜p/ ρ +
+ gz ⎟⎟
= ⎜⎜ p / ρ +
+ gz ⎟⎟
= const
⎜
2
2
⎝
⎠ presjek1 ⎝
⎠ presjek 2
p/ρ
“Unutrašnji ” mehanički potencijal (vidi definiciju ENTALPIJE)
w2
2
Kinetička energija
gz
Potencijalna energija
(ρ – gustina, W – brzina strujanja)
18
VELIČINE STANJA
Bernulijeva jednačina (pomnožena prethodna sa gustinom, ρ)
⎛
⎞ ⎛
⎞
w2
w2
⎜⎜ p + ρ
+ ρ gz ⎟⎟ = ⎜⎜ p + ρ
+ ρ gz ⎟⎟ = const
2
2
⎝
⎠1 ⎝
⎠2
pt2
pt1
1
TRENJE
z1
2
x
pt [Pa] = p + pd
M
z2
pt
Totalni (zaustavni) pritisak
p
Statički pritisak
w2
pd = ρ
2
Dinamički pritisak
ptx
p
TOTALNI (ZAUSTAVNI) PRITISAK t
je zbir statićkog i dinamičkog pritiska. Manometar na slici će pokazivati vrijednost
totalnog pritiska jer je struja zaustavljena (wx =0) na mjestu mjerenja (x), a iz Bern.
jed. slijedi da je (p
+ ρw2/ 2)1= (p + ρw2/ 2)x,Wx=0=ptx.
19
VELIČINE STANJA
Kako izmjeriti brzinu strujanja fluida?
w
w
Pito-cijev
(tube)
M
M
statički
p
1. Izmjerimo statički (p) i totalni (pt)
pritisak (Sl. gore),
2. Odredimo dinamički pritisak (pd )
kao razliku totalnog i statičkog,
3. Izračunamo brzinu iz dinamičkog
pritiska
2
w
pd = ρ
2
totalni
pt
pd = pt - p
⎡m⎤
w⎢ ⎥ =
⎣s⎦
2
ρ
pd [Pa ]
20
VELIČINE STANJA
pt
pt [Pa] = p + pd
Totalni
pt
w
Za mjerenje totalnog (pt ) i statičkog (p)
pritiska koristi se Pito-cijev (tube) (na
slici) koja se postavlja prema struji fluida.
Centralni otvor detektuje totalni pritisak
(pt ) a otvor sa strane statički (p). Razlika
ova dva predstavlja dinamički pritisak.
pd = pt - p
p
Statički
p
p
pt
p
pt
21
VELIČINE STANJA
Apsolutna Temperatura T [K]
je proporcionalna kinetičkoj energiji
molekula T~ μ w2/2.
μ masa molekula
w brzina
Voda ključa
100 C
373 K
Relativna temp.
Apsolutna temp.
tC
T [K]=t [C]+273
0C
273 K
Voda+Led
0K
-273 C
CELZIJUS - KELVIN
po=1 bar
22
VELIČINE STANJA
Entalpija I [J], i [J/kg]
U- “Unutrašnja” energija je energija molekula
A [m2]
G [N]
p=G/A=const
G=pA
p, T
m
V=Az
z[m]
i [J/kg]=u + pv
I [J]=U + pV
V
I [J]=U + p A z=U + Gz
G
TERMIČKI POTENCIJAL
MEHANIČKI POTENCIJAL
(“UNUTRAŠNJI”)
pV=Gz=mgZ
I – Entalpija je veličina stanja koja ima termički (U) i mehanički
(pV) potencijal
(ovaj mehanički -“unutrašnji” potencijal se javlja u Bernulijevoj jednačini, stim što su
23
članovi u njoj svedeni na jedinicu zapremine, V=1 m3).
Jednačina stanja
Šta je Jednačina Stanja (JS) materije?
p
p
Jednačina Stanja
F(p,V,T)=0
T
T
Površ Stanja
V
V
Jednačina Stanja je funkcionalna veza izmedju veličina
stanja.
To je “formula” koja definiše “površ stanja” na slici.
24
Idealni gasovi (IG)
Osnovne karakteristike IG
Fm
•Ne postoje medjumolekulske sile
•Zapremina molekula je zanemarljiva
Posledica
• Nema AGREGATNIH stanja
Realni gasovi “liče” na idealne kada su razrijedjeni
25
Idealan gas (IG)
Jednačna stanja F(p,V, T)=0
Površ(ina) stanja IG
p
p
Jednačina Stanja
F(p,V,T)=0
T1
T
T2
T3
T
p
V
T3
V
T1 T2
p
V1
V2
V3
V
T
26
Idealan gas (IG)
Jednačna stanja F(p,V, T)=0
p
T1
T2
T3
T
Površina stanja
V
pV=m R T
pV/m= RT
pv = R T
R=(MR)/M
ρ= p/R T
p [Pa], T [K], V [m3], v [m3/kg]
Univerzalna gasna konstanta
(MR)=8314[J/kmol K] –
M [kg/kmol] – Molarna masa
29
Vazduh
18
Voda
27
Idealan gas (IG)
Primjer
U sudu zapremine V=1 m3 se nalazi vazduh na pritisku p=2 bar i
temperaturi t = 120 C. Odrediti masu i gustinu vazduha u sudu.
Podaci: molekulska masa vazduha je M=29 kg/kmol, univerzalna
gasna konstanta je (MR)=8314 J/kgK.
Rešenje
pV=m R T
m
p
T
V
m=pV/ (R T )
R=8314/M = 8314/29 = 286.7 J / kgK
T= t +273=120 + 273 = 393 K
m=2 105 x 1 /(286.7 x 393 )=1.78 kg
ρ=m/V=1.78/1=1.78 kg/m3
28
Realni gasovi – Pare
(RG-P)
Osnovne karakteristike RG-P
w
•Postoje medjumolekulske sile
•Zapremina molekula nije zanemarljiva
Fm
Fm
Fm
w
w
Posledica
• Pojava AGREGATNIH stanja
Gas
Tečnost
Čvrsto
29
Realni gasovi - Pare
Kako izgleda proces dobijanja pare pri p=const?
T (Temperatura)
p*=const
TC
p*
D Para
p*=const
T=const
TBC
A–B
ZAGRIJAVANJE
TEČNOSTI
Tečnost
Q
C
B
TA A
Para p*,T=cons
C–D
PREGRIJAVANJE
PARE
B–C
PROMJENA
FAZE
(ISPARAVANJE)
Tečnost
Q
τ (Vrijeme)
Promjena B-C je isparavanje (promjena faze)
Promjena C – B je kondenzacija (promjena faze)
PRI FAZNOM PRELAZU T=const
30
Realni gasovi - Pare
p
Jednačina Stanje
F(p,V,T)=0
T
p
T=const
S
Tk=const
+ L
LgA B K
S
L+
G
c
S+G
V
V
p=const
C
G
D
T
Površ(ina) stanja
S- Solid (Čvrsto)
L- Likquid (Tečno)
G- Gas-Para (Gasovito)
31
Realni gasovi – Pare
(RG-P) p
S
+
LgAL B
S
p-V, i -s, p-i dijagrami
K
+ x=0
LS A B
+ L
L
S+G
C
Tk
G+L
V
Molierov i-s
T=const
G
x=1
S+L+G
SS
D
i
S+G
K
TK
R=
AA
B
C
D
x=0.5
p=const
x=1
D
TD
x=0
D
B
C
C
B
T
G
x=0
K
p
D
t
ns
o
c
V
p-i
C
T=con
st
p -V
p S
L+
S
c
T=const
Tk=const
K
p=const
T
x=1 A
i
TBC
s - Entropija
32
Izo
ba
re
En
t
alp
ija
(h
,i
[k
J/k
g]
)
rme
Izote
e
ar
b
Izo
-
e
m
er
t
Izo
Step
en s
u vo
će
33
Izoterme
Izoterme
Ste
pen
suv
oće
Izobare
pe
ro
t
en
Iz
Izoterme
PRITISAK (p)-ENTALPIJA (h, i)
34
Realni gasovi – Pare
(RG-P)
Proces od B do C je
isparavanje
p
Proces od C do B je
kondenzacija
x=mp/(mp +ml )
p*,T=const
Para
B
S
+
LgAL B
S
C
x=const
L+
S
c
S+G
T=const
Tk=const
K
p=const
C
G
D
T
V
Tečnost
Fazni prelaz B u C (isparavanje) je skokovit, jer kad
tečnost predje u paru poveća joj se zapremina ~ 1000
puta. Tečnost iz B “skoči” u paru C. Izmedju njih nema “medju-stanja”.
Pri tome se sva toplota troši na slom strukture “tečne” u “gasnu”. To je
latentna toplota isparavanja r≈2500 kJ/kg.
U sudu tokom procesa imamo istovremeno tečnost B i paru C. Udio
mase pare u ukupnoj masi u sudu se izražava preko
35
“stepena suvoće pare” x=m pare/(m pare+m tečnosti).
Realni gasovi – Pare
(RG-P)
Površina stanja
Pritisak ključanja (ravnoteže)
p
Kriva napona
(ključanja)
p
A
B
S
K
D
C
1 bar
S
+
LgAL B
S+G
t
100 C
Temperatura ključanja (ravnoteže)
Pokazuje vezu izmedju
pritiska i temperature
ključanja
L+
S
c
T=const
Tk=const
K
p=const
C
G
D
T
V
S- Solid (Čvrsto)
L- Liquid (Tečno)
G- Gas-Para (Gasovito)
36
Realni gasovi – Pare
(VODA)
P [kPa]
0.01
0.6113
5
0.8721
10
1.2276
15
1.7051
20
2.339
25
3.169
30
4.246
35
5.628
.....
40
7.384
340
14586.
45
9.593
350
16513.
50
12.349
360
18651.
370
21030.
374.14
22090.
t [C]
P [kPa]
55
15.758
60
19.940
65
25.03
70
31.19
75
38.58
80
47.39
85
57.83
90
70.14
95
84.55
100
101.35
t [C]
P [kPa]
105
120.82
110
143.27
115
169.06
120
198.53
.......
Pritisak ključanja (ravnoteže)
t [C]
Kriva napona
(ključanja)
p
K
101.35 kPa
t
100 C
Temperatura ključanja (ravnoteže)
37
Vlažan vazduh
Šta je vlažan vazduh?
Smješa suvog vazduha (L, SV ) i vlage (W, H2O) se naziva
vlažan vazduh: mvv [kg]=L+W
Vlažan vazduh
Suvi vazduh
Vlaga-Para
V,T
V,T
V,T
=
L+W
+
W
L
DALTONOV ZAKON:
KOMPONENTE SMJEŠE SE PONAŠAJU NEZAVISNO JEDNA OD
DRUGE (KAO DA “NE VIDE” JEDNA DRUGU), TAKO DA IH MOŽEMO
POSMATRATI RAZDVOJENO (Sl. GORE). TO JE PRINCIP
“SUPERPOZICIJE”.
Pri tome komponente imaju istu temperaturu T (jer su u kontaktu jedna
sa drugom) i zauzimaju istu zapreminu V.
38
Vlažan vazduh
Prema principu superpozicije komponente vlažnog
vazduha (suvi vazduh i H2O) razdvajamo i svaku
posmatramo nezavisno jednu od druge.
Vlažan vazduh
Vlaga-Para
V,T
Suvi vazduh
V,T
V,T
=
+
W
L+W
1 kg SV
x kg vlage
L
1 kg SV
x kg vlage
Suvi vazduh (SV) kao "transportna jedinica
39
Vlažnost vazduha
Apsolutna vlažnost x
Apsolutna vlažnost (x ) daje informaciju o sastavu smješe,
tj. koliko ima vlage u 1 kg suvog vazduha (kg vlage / kg
suvog vazduha), odnosno o koncentraciji vlage u suvom
vazduhu
masa vlage
W ⎡ kgW ⎤
L kg SV
=
=
x
⎢
⎥
masa suvog vazduha
L ⎣ kgSV ⎦
W kg vlage
mVV
W
= L + W = L (1 +
) = L (1 + x)
L
x=
W WG WL WS
=
+
+
= xG + x L + xS
L
L
L
L
GAS-PARA TEČNOST LED
mvv kg
40
Vlažnost vazduha
Relativna vlažnost (φ)
To je odnos parcijalnog pritiska pare u vazduhu (pd)
i parcijalnog pritiska pare zasićenja (pd ) pri datoj
temperaturi vazduha (t).
Vlazan vazduh
V,T
p
L+W
=
Vlaga
Suvi vazduh
V,T
V,T
pd
W
+
pL
L
pd
ϕ=
pd '
Ukupan pritisak smješe (p) je jednak zbiru parcijalnih pritisaka suvog
vazduha (pL) i parcijalnog pritiska vodene pare (pd).
41
Vlažnost vazduha
Relativna vlažnost (φ)
Šta je to pritisak zasićenja (pd ) vodene pare pri
datoj temperaturi vazduha (t)?
Nezasićen
V,T
pd
Zasićen
Analogija iz hemije
V,T
pd´
Kondenzacija
Nezasićen
rastvor
Zasićen
rastvor
To je maximalni pritisak vodene pare pri zadatoj
temperaturi (to je pritisak koji odgovara temperaturi
ravnoteže za H2O).
Analogija sa rastvorima u hemiji: Zasićen rastvor (na primjer voda i šećer) predstavlja
rastvor sa maximalnom koncentracijom rastvorene supstance (šećera u vodi). Dalje
dodavanje šećera dovodi do njegovog izdvajanja na dnu.
Zasićen vazduh ne može više da “rastvori” (primi) vodene pare. Svako dalje dodavanje 42
H2O dovodi do izdvajanja (kondenzacije) vode.
ENTALPIJA
Vlažan vazduh
i
t
NEZASIĆEN VAZDUH
(1
1
φ=
φ
A
)
%
00
ZASIĆEN VAZDUH
Tačka rose stanja
vazduha A
(Kondenzacija)
Zasićen
td
područje vlažne magle
V,td
pd´
x
43
APSOLUTNAVLAŽNOST
3
&
Zapreminski protok V [m / s ]
je zapremina koja
prodje kroz odredjeni presjek u 1 sec.
Dakle, ako kroz neki presjek površine A [m2] "protekne" fluid
zapremine Δ V za vrijeme
, tada se zapreminski protok ,
ΔV [m 3 ]
dobija kao količnik, tj. & 3
V [m / s] =
Δτ [ s]
A [m2] je površina poprečnog presjeka cijevi, w [m/s] je brzina
strujanja.
2 - Presjek A
w 1
Δx
w =
ΔV
Δτ
Δτ
Δx
Δ V= A Δx
ΔV [m 3 ] AΔ x
3
= A[ m 2 ] w [ m / s ]
=
V&[m / s] =
44
Δτ
Δτ [ s]
Δτ
Primjer
Kroz poprečni presjek cijevi površine A=0.5 m2 za vrijeme Δτ =5 s
protekne zapremina fluida ΔV =6 m3. Odrediti zapreminski protok
i brzinu strujanja u tom presjeku.
- Presjek
Δ V= A Δx
ΔV
Δx
3
Δ
V[m ] 6
3
&
= = 1.2
V[m / s] =
Δτ [ s ]
5
Δx ΔV / A ΔV / Δτ V& 1.2
=
=
= =
= 2 .4
w [m / s] =
Δτ
Δτ
A
A 0.5
45
Maseni protok ( m
& [kg / s] ) je masa koja prodje
kroz odredjeni presjek u jednoj sekundi.
A
Δm
Δx
Ako kroz neki presjek protekne masa fluida (Δm) za vrijeme Δτ ,
tada je maseni protok
, količnik
m& [ kg / s ]
Δ
m[kg]
&
m Δτ [s ]
GUSTINA
ρ=m/V
Δm[kg ] ρ [kg / m 3 ] ΔV [m3]
=
= ρV&
m& [kg / s ] =
Δτ [ s ]
Δτ [ s ]
46
Primjer
Koliki je maseni protok u prethodnom
primjeru ako je gustina fluida ρ [kg /m3]=1.2?
A
Δm
3
Δ
V[m ] 6
3
&
= = 1.2
V [m / s] =
Δτ [ s ]
5
Δx
GUSTINA
MASA
ρ=m/V
m= ρV
Δm[kg ] ρ [kg / m 3 ] ΔV [m3]
=
= ρV&
m& [kg / s ] =
Δτ [ s ]
Δτ [ s ]
m& [kg / s] = ρV& = 1.2 ⋅ 1.2 = 1.44
47
MJERENJE PROTOKA
BLENDA (ploča sa otvorom u sredini)
Pad pritiska (Δp) pri proticanju kroz blendu je proporcionalan
dinamičkom pritisku struje (pd ):
A
w2
Δp = ( p1 − p2 ) ~ ρ
2
p1
w ( m / s ) = K B Δp
[
]
Δp
p2
Blenda
3
&
V m / s = Aw
48
MJERENJE PROTOKA
ULTRAZVUČNI MJERAČ
PROTOKA
Emiter
Brzina zvuka je različita “uz” i
“niz” struju. Na osnovu te
razlike se odredjuje brzina
struje fluida.
Ultrazvučni talasi
49
ENERGIJA: OBLICI - KVALITET
ENERGIJA JE VELIČINA STANJA!
ŠTA JE ENERGIJA?
KINETIČKA
ENERGIJA
m
POTENCIJALNA
ENERGIJA
W
Ek=mw2/2
m
Ep=mgH
MAKROSKOPSKI OBLICI
EM= Ek+Ep
UNUTRAŠNJA
ENERGIJA
H
MIKROSKOPSKI OBLICI
Em= U
50
Unutrašnja energija U [J],u[J/kg]
MIKROSKOPSKI OBLIK ENERGIJE
Energija translatornog kretanja molekula
w
Energija rotacije usled rotiranja molekula
Energija vibracije molekula
51
ŠTA JE ENERGIJA?
•ENERGIJA JE SKALARNA VELIČINA
M2
E2
M1
M=M1+M2
E [J]=m e
ANALOGIJA
E1
E=E1+E2
m [kg], e [J/kg]=E/m
•ENERGIJA IMA OSOBINU ADITIVNOSTI
ESistem=EA+EB+EC
A C
B
Sistem
52
TOPLOTA – Q [J]
Q
Gas
Haotično kretanje
molekula
Toplota je
transfer dezorganizovane energije.
53
Specifična toplota c [J/ kg K]
Toplota potrebna da se tijelo mase m
zagrije za ΔT (c je specifična toplota) je:
ΔT
m
Q
Za čvrsta i tečna
Q = m c ΔT
Za gasove c = const.
tijela c ~ const.
Specifična toplota nije karakteristika
materije, odnosno može imati različite
vrijednosti.
54
Specifična toplota c [J/ kg K]
Primjer
Koliko je toplote potrebno dovesti da bi m=100 kg (l) vode zagrijali za Δt=10
C. Specifična toplota vode je c=4.18 kJ/kgK.
Za čvrsta i tečna
tijela c ~ const.
m
ΔT
Q
Q = m c ΔT
Q=100 x 4.18 x 10 = 4180 kJ
1 kWh=3.6 MJ=3600 kJ
Q=4180 / 3600=1.16 kWh
55
Idealan gas
Specifične toplote gasova:
cp (pri p=const)i cv (pri V=const)
Qp = m cp ΔT
Qv = m cv ΔT
cv = Qv /m ΔT
cp = Qp /m ΔT
A
G
m
V=const
Qv
ΔT
z
Qp
Promjena pri V=const
Očigledno je da je cp>cv
z2
p=const
m
z1
p=G/A=const
ΔT
Promjena pri p=const
jer je Qp>QV pri istoj masi m i promjeni ΔT
56
Idealan gas
Unutrašnja energija
U [J]=m cv T
u [J /kg] =cv T
Entalpija
I [J]=m cp T
Za vazduh:
cv=720 J/kgK
cp=1055 J/kgK
i [J /kg] =cp T
57
RAD – W [J]
Rad predstavlja skalarni proizvod sile i puta.
Rad je transfer organizovane energije
Δx
x
ΔW=Fx Δx
F
Fx
Ukupan rad:
W≈ΣFx Δx,
58
RAD - W
POJAVNI OBLICI RADA
Apsolutni zapreminski rad
(promjena zapremine)
L
Δx
ΔL =FΔx
ΔL=(pA)Δx
ΔL=pΔV
F
p
F=pA
Rad W
Wt
Tehnički rad
(Obrtanje osovine)
59

Download Report