Σ
Συνοπτική
ήΠ
Παρουσίαση
ί
Ευρωκώδικα
ρ
8
Βασικές αρχές σχεδιασμού για κατασκευές από
Ω.Σ. και εφαρμογή στο FESPA
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Γενικά περί Ευρωκωδίκων
Κάθε Ευρωκώδικας αποτελείται από δύο τεύχη:
Το Βασικό κείμενο,
κείμενο, ίδιο για όλες τις χώρες (μεταφρασμένο
στη
ηγ
γλώσσα της
ης χ
χώρας)
ρ ς)
Το Εθνικό Προσάρτημα που εκδίδει κάθε χώρα και καθορίζει
τις παραμέτρους και μεθοδολογίες που μπορούν να
εφαρμοστούν
φ ρμ
στη
ηχ
χώρα.
ρ
Το Εθνικό Προσάρτημα αναφέρεται μόνο σε συγκεκριμένες
διατάξεις του βασικού κειμένου,
κειμένου, όπου γίνεται σαφής αναφορά
ότι οι αντίστοιχες
χ ς τιμές
μ ς παραμέτρων
ρ μ ρ
ή μέθοδοι
μ
υπολογισμού
γ μ
θα
οριστούν στο Εθνικό Προσάρτημα κάθε χώρας.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διάκριση διατάξεων
Αρχές
Χαρακτηρίζονται από το γράμμα Ρ (Principle) που ακολουθεί τον
αριθμό της παραγράφου
Αφορούν σε γενικές διατυπώσεις, ορισμούς, απαιτήσεις και
αναλυτικά προσομοιώματα
Δεν υπάρχει
ά
εναλλακτική
λλ
ή επιλογή
λ ή ((εκτός
ό εάν
ά ρητά
ά αναφέρεται
έ
διαφορετικά)
Κανόνες εφαρμογής
Αναγνωρισμένοι κανόνες που ικανοποιούν τις απαιτήσεις των
Αρχών
Επιτρέπεται η χρήση εναλλακτικών κανόνων σχεδιασμού
σχεδιασμού,,
(διαφορετικών από αυτούς που δίνονται στους Ευρωκώδικες),
αλλά θα πρέπει να αποδεικνύεται ότι συμφωνούν με τις Αρχές
και εξασφαλίζουν ισοδύναμη ασφάλεια, λειτουργικότητα και
ανθεκτικότητα με τους Ευρωκώδικες
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διατάξεις άλλων Ευρωκωδίκων
EΚ0:
Βάσεις Σχεδιασμού
Οριακές καταστάσεις αστοχίας
Οριακές
έ καταστάσεις
ά
λειτουργικότητας
ό
Χαρακτηρισμός δράσεων
Συνδυασμοί δράσεων
EK1
EK
1:
Δράσεις – Μέρος 1-1: Γενικές δράσεις – Πυκνότητες
Πυκνότητες,,
ίδιον βάρος,
βάρος, επιβαλλόμενα φορτία σε κτήρια
Ορισμός τιμών δράσεων
ΕΚ7: Γεωτεχνικός σχεδιασμός – Μέρος 1: Γενικοί κανόνες
Αντοχή και φέρουσα ικανότητα εδάφους
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Αρχές σχεδιασμού (Ευρωκώδικας 0)
Δράσεις
G: Μόνιμες
Q: Μεταβλητές
A: Τυχηματικές. Συμπεριλαμβάνονται και οι σεισμικές
Χαρακτηριστικές
ρ
ηρ
ς τιμές:
μ ς Fk
Μόνιμες δράσεις
Μικρή μεταβλητότητα: Gk = μέση τιμή (π.χ. πυκνότητα)
Μεγάλη
ά
μεταβλητότητα:
ό
{
Ανώτερη τιμή: Gk,sup
{
Κατώτερη τιμή: Gk,inf
Μεταβλητές και τυχηματικές δράσεις
Ορίζεται χαρακτηριστική τιμή
Λαμβάνονται υπόψη μέσω συντελεστών
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Αρχές σχεδιασμού (Ευρωκώδικας 0)
Συντελεστές μεταβλητών και τυχηματικών δράσεων
ψ0Qk : βασική τιμή συνδυασμού
Χρησιμοποιείται
ί
για τον έλεγχο
έ
οριακών
ώ καταστάσεων
ά
αστοχίας
ί
και μημη-αναστρέψιμων καταστάσεων λειτουργικότητας.
ψ1Qk : συχνή τιμή
Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο οριακών καταστάσεων αστοχίας
που αφορούν τυχηματικές δράσεις και αναστρέψιμων
καταστάσεων λειτουργικότητας.
ψ2Qk: οιονεί μόνιμη τιμή
Χρησιμοποιείται για τον έλεγχο οριακών καταστάσεων αστοχίας
που αφορούν τυχηματικές δράσεις και αναστρέψιμων
καταστάσεων λειτουργικότητας. Επίσης, χρησιμοποιείται για τον
υπολογισμό μακροχρόνιων αποτελεσμάτων των δράσεων.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Αρχές σχεδιασμού (Ευρωκώδικας 0)
Οριακές καταστάσεις αστοχίας
Σχετίζονται με την ασφάλεια των ανθρώπων και του φορέα. Σε
αυτές συμπεριλαμβάνονται:
Απώλεια ισορροπίας θεωρώντας το φορέα ως άκαμπτο σώμα
{
Συμβολίζεται με EQU
Εσωτερική αστοχία, υπερβάλλουσα παραμόρφωση,
μετατροπή σε μηχανισμό, αστοχία θεμελίωσης κλπ.
{
Όταν αφορά το φορέα ή τα δομικά μέλη συμβολίζεται με
STR
{
Όταν αφορά τη θεμελίωση ή το έδαφος συμβολίζεται με
GEO
Αστοχία από κόπωση
{
Συμβολίζεται με FAT
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Αρχές σχεδιασμού (Ευρωκώδικας 0)
Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
Σχετίζονται με τη λειτουργία του φορέα υπό συνήθεις συνθήκες
χρήσης
χρήσης, την άνεση των ανθρώπων και την εξωτερική εμφάνιση
των κατασκευών. Διακρίνονται σε:
Αναστρέψιμες
Μη--αναστρέψιμες
Μη
Γενική ανίσωση
Εd ≤ Rd γενικά
Εd = τιμή σχεδιασμού αποτελέσματος δράσεων (π.χ. ροπή)
Rd = τιμή σχεδιασμού αντίστοιχης αντίστασης
Εd ,dst ≤ Ε
Ed,,stb
Ed
για EQU
Εd,dst = τιμή σχεδιασμού αποτελέσματος αποσταθεροποιητικών δράσεων
Εd,stb = τιμή σχεδιασμού αποτελέσματος δράσεων ευστάθειας
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1)
Κατηγορία
Α
Β
Χρήση
Χώροι διαμονής
Παράδειγμα
Δωμάτια σε κατοικίες,
θάλαμοι σε νοσοκομεία,
υπνοδωμάτια σε
ξενοδοχεία, κουζίνες και
τουαλέτες
Δάπεδα:
Σκάλες;
Μπαλκόνια:
qk
2
[kN/m ]
Qk
[kN]
2.0
3.5
5.0
2.0
2.0
3.0
Χώροι γραφείων
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1)
Κατηγορία
C
Χρήση
Χώροι συνάθροισης
(εξαιρούνται οι χώροι
που κατατάσσονται
ά
στις
κατηγορίες A, B και D)
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Παράδειγμα
qk
2
[kN/m ]
Qk
[kN]
C1: Χώροι με τραπέζια κλπ. Π.χ.
σχολικοί χώροι, νηπιαγωγεία,
καφενεία εστιατόρια
καφενεία,
εστιατόρια, αίθουσες
φαγητού, αναγνωστήρια, χώροι
υποδοχής.
3.0
3.0
C2: Χώροι με σταθερά καθίσματα. Π.χ.
εκκλησίες, θέατρα/κινηματογράφοι,
αίθουσες συνεδριάσεων, αίθουσες
συγκεντρώσεων, χώροι αναμονής
σε σιδηροδρομικούς σταθμούς.
5.0
4.0
C3: Χώροι χωρίς εμπόδια στη διακίνηση
του κοινου. Π.χ. μουσεία, εκθεσιακοί
χώροι, χώροι πρόσβασης σε
δη όσ α κτίρια,
δημόσια
ίρ α ξενοδοχεία
ξε οδο εία και
α
νοσοκομεία, προαύλια
σιδηροδρομικών σταθμών.
5.0
4.0
C4: Χώροι για σωματικές
δραστηριότητες. Π.χ. αίθουσες
χορού και γυμναστικής
γυμναστικής, θεατρικές
σκηνές.
5.0
4.0
C5: Χώροι επιρρεπείς σε μεγάλα πλήθη.
Π.χ. αίθουσες συναυλιών, κλειστά
γήπεδα, εξέδρες γηπέδων, εξώστες
και χώροι πρόσβασης, πλατφόρμες
σιδηροδρόμων.
7.5
4.5
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1)
Κατηγορία
D
Ε
Χρήση
Χώροι με εμπορικά
καταστήματα
Χώροι αποθήκευσης και
βιομηχανικής χρήσης
Παράδειγμα
qk
2
[kN/m ]
Qk
[kN]
D1: Χώροι σε καταστήματα λιανικής
πώλησης, γενικά.
5.0
4.0
D2: Χώροι σε πολυκαταστήματα
5.0
4.0
Ε1: Χώροι επιρρεπείς στη συγκέντρωση
αγαθών συμπεριλαμβανομένων
αγαθών,
των χώρων πρόσβασης
7.5
7.0
Ανάλογα με τη
χρήση
Ανάλογα με τη
χρήση
2.5
20
Ε2: Βιομηχανική χρήση
F
Χώροι οδικής
κυκλοφορίας και
στάθμευσης για ελαφρά
οχήματα
Γκαράζ και χώροι στάθμευσης,
στεγασμένοι και υπαίθριοι
θ
(μικτό βάρος ≤ 30 κΝ και
≤ 8 καθίσματα εκτός
αυτού του οδηγού)
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1)
Πλάκες και δοκοί
Το φορτίο εφαρμόζεται στο δυσμενέστερο τμήμα της επιφάνειας
επιρροής.
ρρ ής Φορτία
ρ
σε άλλους
ς ορόφους
ρ φ ς μπορούν
μ ρ
να ληφθούν
ηφ
υπόψη ομοιόμορφα κατανεμημένα.
Ξεχωριστός έλεγχος με ένα συγκεντρωμένο φορτίο,
φορτίο, Qk, το
οποίο δεν συνδυάζεται
ζ
με τα ομοιόμορφα
μ
μ μ ρφ κατανεμημένα
μημ
φορτία
φ
ρ
ή με άλλες μεταβλητές δράσεις. Το συγκεντρωμένο φορτίο
μπορεί να δρά σε οποιοδήποτε σημείο του δαπέδου σε επιφάνεια
συνήθως 0.05×
0.05×0.05 m2.
Για κατηγορίες A έως Ε:
Ε: Τα φορτία που προέρχονται από μία
μόνο κατηγορία μπορούν να μειωθούν ανάλογα με τις περιοχές
που φορτίζουν μέσω συντελεστή μείωσης αΑ:
αΑ = (5/7)⋅
(5/7)⋅ψ0 + Α0/Α ≤ 1.0
Α0 = 10.0 m2
A = η φορτιζόμενη επιφάνεια
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεταβλητές δράσεις (Ευρωκώδικας 1)
Υποστυλώματα και τοιχώματα
Τα φορτία στο δάπεδο κάθε ορόφου θεωρούνται ομοιόμορφα
κατανεμημένα
Για κατηγορίες A έως D: Εάν τα φορτία εφαμόζονται σε πολλούς
ορόφους, μπορούν να μειωθούν μέσω συντελεστή μείωσης αn:
αn = [2+(n
[2+(n-2)⋅
2)⋅ψ0]/
]/n
n
n = αριθμός ορόφων (n
(n>2) που βρίσκονται πάνω από τα
εξεταζόμενα δομικά στοιχεία
Παράδειγμα: Για 4 ορόφους (n
Παράδειγμα:
(n=4) συνήθων κατοικιών ((ψ
ψ0=0.7)
προκύπτει αn=0.85, δηλαδή μείωση των ωφέλιμων φορτίων κατά 15%
⇒ Μικρή
ή επιρροή
ή στη δ
διαστασιολόγηση
λό
και επομένως
έ
μπορείί να
αμελείται στις περισσότερες περιπτώσεις.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Συνδυασμοί δράσεων (Ευρωκώδικας 0)
Συμβολισμοί
+ = «προς συνδυασμό με …»
Σ = «το συνδυασμένο αποτέλεσμα του ....»
»
ξ = μειωτικός συντελεστής για δυσμενείς μόνιμες δράσεις
Οριακές καταστάσεις αστοχίας
Θεμελιώδης συνδυασμός
ΣγG,j⋅Gk,j + γΡ⋅Ρ + γQ,1⋅Qk,1 + Σγ
ΣγQ,i·ψ0,
Εd = Σγ
0,ii·Qk,i
Για οριακές καταστάσεις STR και GEO
GEO,, εναλλακτικά μπορεί να
χρησιμοποιείται η λιγότερο ευμενής από τις σχέσεις:
ΣγG,j⋅Gk,j + γΡ⋅Ρ + γQ,1⋅ψ0,1⋅Qk,1 + Σγ
ΣγQ,i·ψ0,
Εd = Σγ
0,ii·Qk,i
Εd = Σξj⋅γG,j⋅Gk,j + γΡ⋅Ρ + γQ,1⋅Qk,1 + Σγ
ΣγQ,i·ψ0,
0,ii·Qk,i
Σεισμικός συνδυασμός
Εd = ΣGk,j + Ρ + ΑED + Σψ2,i⋅Qk,i
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Συνδυασμοί δράσεων (Ευρωκώδικας 0)
Οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας
Για τις οριακές καταστάσεις λειτουργικότητας, οι ιδιότητες των
υλικών υπολογίζονται με γΜ = 1.0
Χαρακτηριστικός συνδυασμός (μη(μη-αναστρέψιμες οριακές
καταστάσεις)
Εd = ΣGk,j + Ρ + Qk,
k,1
1 + Σψ0,i⋅Qk,i
Συχνός συνδυασμός (αναστρέψιμες οριακές καταστάσεις)
Εd = ΣGk,j
k j + Ρ + ψ1,1⋅Qk,
k 1 + Σψ2,ii⋅Qk,i
k,1
ki
Οιονεί – μόνιμος συνδυασμός (μακροχρόνιες επιδράσεις)
Εd = ΣGk,j + Ρ + Σψ2,i⋅Qk,i
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Κατάταξη εδαφών
Α
Βραχώδη
Β
Αποθέσεις από πολύ πυκνά αμμοχάλικα ή πολύ σκληρές αργίλους
μεγάλου πάχους
C
Αποθέσεις από πυκνά αμμοχάλικα ή σκληρές αργίλους μεγάλου πάχους
D Α
Αποθέσεις
θέ
από
ό χαλαρά
λ άέ
έως μέτρια,
έ
μη συνεκτικά
ά εδάφη
δά
ή μαλακά
λ ά έως
έ
σκληρά συνεκτικά εδάφη
Ε
Επιφανειακό αλλουβιακό στρώμα πάχους 5
5--20m
20m με τιμή νs αντίστοιχη
των εδαφών C ή D, που υπέρκειται σκληρού εδάφους
S1 Αποθέσεις που αποτελούνται ή περιλαμβάνουν στρώμα πάχους
τουλάχιστον 10 m από μαλακές αργίλους και ιλύες με μεγάλο δείκτη
πλαστικότητας (PI
(PI>40)
>40) και μεγάλο ποσοστό υγρασίας
S2 Αποθέσεις από εδάφη επικίνδυνα για ρευστοποίηση ή ευαίσθητες
αργίλους και εδάφη που δεν υπάγονται στις παραπάνω κατηγορίες
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Κατάταξη εδαφών (συνέχεια)
Η κατάταξη των εδαφών γίνεται με βάση την ταχύτητα διάδοσης
των διατμητικών
μη
κυμάτων,
μ
, vS,30
μη, αλλιώς
ς
30, εάν είναι διαθέσιμη,
χρησιμοποιείται η τιμή NSPT.
NSPT.
Η ταχύτητα vS,30 αντιστοιχεί στη μέση ταχύτητα των διατμητικών
κυμάτων
μ
στα ανώτερα
ρ 30m
30m εδάφους
φ ς και υπολογίζεται
γζ
από τη
η
σχέση:
30
v S ,30 =
hi
∑v
i =1,N i
hi = πάχος στρώματος (m
(m)
vi = ταχύτητα διάδοσης διατμητικών κυμάτων στρώματος i (για
γ≤10-5, δηλαδή για πρακτικά ελαστική συμπεριφορά)
Ν = πλήθος στρωμάτων στα ανώτερα 30 m εδάφους
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Σεισμικές ζώνες – εδαφική επιτάχυνση
Έχουν υιοθετηθεί οι τρεις ζώνες του ΕΑΚ2003.
Σε
Σ κάθε
άθ σεισμική
ή ζώνη
ζώ
ορίζεται
ίζ
μία
ί τιμή
ή αναφοράς
ά agR της
μέγιστης εδαφικής επιτάχυνσης σε έδαφος κατηγορίας Α,
Α, η
οποία αντιστοιχεί στην τιμή αναφοράς για περίοδο επαναφοράς
TNCR = 475 έτη
η ((10% πιθανότητα
η υπέρβασης
ρβ ης σε 50 χρ
χρόνια).
)
Για διαφορετικές περιόδους επανάληψης ορίζεται συντελεστής
σπουδαιότητας γΙ και η επιτάχυνση σχεδιασμού για έδαφος Α
είναι: ag = γI⋅agR
Κατηγορία
σπουδαιότητας
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
ΙV
γΙ
0 80
0.80
1 00
1.00
1 20
1.20
1 40
1.40
Για τις τιμές της agR έχουν υιοθετηθεί οι τιμές της εδαφικής
επιτάχυνσης του ΕΑΚ2003.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Ελαστικό φάσμα απόκρισης σε οριζόντια διεύθυνση
για 0 ≤ Τ ≤ ΤΒ
⎡
⎤
T
⋅ (η ⋅ 2.5 − 1)⎥
Se ( T ) = ag ⋅ S ⋅ ⎢1 +
⎣ TB
⎦
για ΤΒ ≤ Τ ≤ ΤC
Se ( T ) = ag ⋅ S ⋅ η ⋅ 2.5
TC
T
T ⋅T
για ΤD ≤ Τ ≤ 4sec Se (T ) = ag ⋅ S ⋅ η ⋅ 2.5 ⋅ C 2 D
T
για ΤC ≤ Τ ≤ ΤD
e
Se (T ) = ag ⋅ S ⋅ η ⋅ 2.5 ⋅
g
2.5 ⋅ S ⋅ η
~ 1/T
S
0
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
~ 1/T2
TB
TC
TD
4.0
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Συντελεστής εδάφους και χαρακτηριστικές περίοδοι
Έδαφος
S
TB (sec)
TC (sec)
TD (sec)
A
1.00
0.15
0.40
2.50
B
1.20
0.15
0.50
2.50
C
1.15
0.20
0.60
2.50
D
1 35
1.35
0 20
0.20
0 80
0.80
2 50
2.50
E
1.40
0.15
0.50
2.50
Σ
Συντελεστής
λ
ή απόσβεσης
ό β
η=
10
≥ 0.55
5+ξ
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Τοπογραφική ενίσχυση
Πρέπει να λαμβάνεται υπόψη για κατασκευές με σπουδαιότητα
γΙ>1.
>1
Τοπογραφική ενίσχυση συμβαίνει ιδιαίτερα σε περιπτώσεις
κορυφών πρανών και λόφων ύψους μεγαλύτερου των 30m
30m.
Μπορεί να λαμβάνεται υπόψη μέσω του συντελεστή
μεγέθυνσης ST, με τον οποίο πολλαπλασιάζονται οι φασματικές
τιμές.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Συντελεστής μεγέθυνσης τοπογραφικής ενίσχυσης
Α/Α
1
2
3
4
Περιγραφή
Μεμονωμένοι λόφοι και
πρανή
“Κορυφογραμμές” με πλάτος
στέψης σημαντικά μικρότερο
από το πλάτος βάσης
Περίπτωση 1 και παρουσία
χαλαρής επιφανειακής
στρώσης
Περίπτωση 2 και παρουσία
χαλαρής επιφανειακής
στρώσης
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Μέση κλίση
ST
i < 15°
1.00
i > 15°
≥ 1.20
i < 15°
1.00
15° < i < 30°
≥ 1.20
i > 30
30°
≥ 1.40
1 40
i < 15°
1.00
i > 15°
≥ 1.44
i < 15°
≥ 1.00
15° < i < 30°
≥ 1.44
i > 30°
≥ 1.68
1 68
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Ελαστικό φάσμα απόκρισης στην κατακόρυφη διεύθυνση
για 0 ≤ Τ ≤ ΤΒ
γ
⎡
⎤
T
⋅ (η ⋅ 3.0 − 1)⎥
Sve ( T ) = avgg ⋅ ⎢1 +
⎣ TB
⎦
για ΤΒ ≤ Τ ≤ ΤC
Sve ( T ) = avg ⋅ η ⋅ 3.0
για ΤC ≤ Τ ≤ ΤD
Sve (T ) = avg ⋅ η ⋅ 3.0 ⋅
για ΤD ≤ Τ ≤ 4sec Sve (T ) = avg ⋅ η ⋅ 3.0 ⋅
TC
T
TC ⋅ TD
T2
avg /ag
TB (sec)
TC (sec)
TD (sec)
0.90
0.05
0.15
1.00
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Ανελαστικό φάσμα σχεδιασμού στην οριζόντια διεύθυνση
για 0 ≤ Τ ≤ ΤΒ
για ΤΒ ≤ Τ ≤ ΤC
για ΤC ≤ Τ ≤ ΤD
⎡2 T
Sd ( T ) = ag ⋅ S ⋅ ⎢ +
⎣ 3 TB
2. 5
S d ( T ) = ag ⋅ S ⋅
q
2.5 TC
S d ( T ) = ag ⋅ S ⋅
⋅
q T
για ΤD ≤ Τ ≤ 4sec Sd (T ) = ag ⋅ S ⋅
⎛ 2 .5 2 ⎞ ⎤
⋅ ⎜⎜
− ⎟⎟⎥
q
3 ⎠⎦
⎝
≥ β ⋅ ag
2.5 TC ⋅ TD
⋅
≥ β ⋅ ag
q
T2
Οι τιμές του συντελεστή συμπεριφοράς q, που δίνονται στα κεφάλαια
που αναφέρονται στα διάφορα υλικά, περιέχουν και την επιρροή
συντελεστή απόσβεσης διάφορου του 5%. Γι’ αυτό δεν εμφανίζεται ο
συντελεστής απόσβεσης,
απόσβεσης η.
Ο συντελεστής συμπεριφοράς q μπορεί να είναι διαφορετικός στις δύο
οριζόντιες διευθύνσεις.
Η κατηγορία πλαστιμότητας είναι ίδια σε όλες τις διευθύνσεις.
διευθύνσεις
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Ανελαστικό φάσμα σχεδιασμού στην κατακόρυφη διεύθυνση
Εφαρμόζονται οι παραπάνω σχέσεις με τις εξής τροποποιήσεις:
Χρησιμοποιείται η κατακόρυφη εδαφική επιτάχυνση, avg,
αντί της ag
Τίθ
Τίθεται
S=1.0
10
Οι χαρακτηριστικές περίοδοι λαμβάνονται όπως στο ελαστικό
φάσμα για την κατακόρυφη διεύθυνση.
Λαμβάνεται q ≤ 1.5 για όλα τα υλικά και στατικά συστήματα.
Μπορεί να ληφθεί q > 1.5 μετά από αιτιολόγηση με κατάλληλη
ανάλυση.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός σεισμικών δράσεων
Υπολογισμός μαζών
Λαμβάνονται υπόψη οι μάζες που συνδέονται με όλα τα φορτία βαρύτητας
που περιλαμβάνονται στον ακόλουθο συνδυασμό:
∑Gk , j + ∑ψE ,i ⋅Qk ,i
όπου ψE,i = φ⋅ψ2i
ψ2i = από Παράρτημα Α1 του EΚ0
φ
= σύμφωνα
ύ
με τον παρακάτω
ά
Πίνακα
ί
Κατηγορία κτιρίου
Όροφος
φ
A-C
Δώμα
Όροφοι με συσχετισμένες χρήσεις
Όροφοι με μη-συσχετισμένες χρήσεις
1.0
0.8
0.5
D-F
1.0
ΣΗΜΕΙΩΣΗ: Ο μειωτικός συντελεστής φ λαμβάνεται υπόψη μόνο στον υπολογισμό
ΣΗΜΕΙΩΣΗ:
των μαζών των κινητών φορτίων και όχι στην επαλληλία των σεισμικών δράσεων με
τις μεταβλητές δράσεις, η οποία γίνεται σύμφωνα με τον EK0,
EK0, με χρήση ολόκληρου
του συντελεστή
λ
ή ψ2.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Επαύξηση εντατικών μεγεθών
Φαινόμενα δεύτερης τάξης (Ρ
(Ρ--Δ)
Λαμβάνονται ή δεν λαμβάνονται υπόψη ανάλογα με το συντελεστή
ευαισθησίας σχετικής μετακίνησης ορόφου,
ορόφου, θ
θ=
Ptot ⋅ d r
Vtot ⋅ h
θ ≤ 0.10
0 10 σε όλους
όλο ς τους
ο ς ορόφο
ορόφους
ς
Δεν απαιτείται να ληφθούν υπόψη φαινόμενα δεύτερης τάξης
0.10 ≤ θ ≤ 0.20
Τα φαινόμενα
Τ
ό
δεύτερης
δ ύ
τάξης
άξ μπορούν
ύ να λαμβάνονται
λ βά
υπόψη
ό
προσεγγιστικά με πολλαπλασιασμό των σεισμικών εντατικών μεγεθών
και μετακινήσεων με το συντελεστή: 1 (1 − θ )
0.20 ≤ θ ≤ 0.30
Τα φαινόμενα δεύτερης τάξης λαμβάνονται υπόψη με ακριβή τρόπο.
0.30 ≤ θ
Δεν επιτρέπεται
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Επαύξηση εντατικών μεγεθών
Pilotis
Προσαύξηση της επιρροής της σεισμικής δράσης στα κατακόρυφα
στοιχεία των αντίστοιχων ορόφων, σύμφωνα με το μεγεθυντικό
συντελεστή, η
η = (1+Δ
(1+ΔV
VRw/Σ
/ΣV
VEd) ≤ q
ΔVRw = συνολική μείωση της αντοχής των τοιχοπληρώσεων
στον υπόψη όροφο, σε σύγκριση με τον υπερκείμενο
όροφο που έχει τοιχοπληρώσεις.
ΣVEd = άθροισμα των τεμνουσών δυνάμεων στα πρωτεύοντα
κατακόρυφα στοιχεία του υπόψη ορόφου λόγω
σεισμού.
Εάν προκύπτει η<1.1, δεν απαιτείται προσαύξηση.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κανονικότητα κτιρίων
Κανονικότητα σε κάτοψη
Πρέπει να ικανοποιούνται όλοι οι παρακάτω όροι:
Κατά
ά προσέγγιση
έ
συμμετρικό
ό σε κάτοψη
ά
κτίριο,
ί
σε σχέση
έ
με
δύο ορθογώνιους άξονες. Η συμμετρία αφορά:
στην αντοχή σε οριζόντια φορτία και
στην κατανομή της μάζας
Αρκετά μεγάλη δυσκαμψία των πλακών των ορόφων μέσα στο
επίπεδό τους
τους, (η παραμόρφωση της πλάκας να έχει μικρή
επίδραση στη κατανομή των δυνάμεων μεταξύ των
κατακόρυφων φερόντων στοιχείων). Κατόψεις με μορφή L, Π,
H, I, και Χ πρέπει να εξετάζονται προσεκτικά.
Λυγηρότητα του κτιρίου σε κάτοψη: λ≤4
≤4,, όπου λ=Lmax/Lmin
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κανονικότητα κτιρίων
Κανονικότητα σε κάτοψη (συνέχεια)
Κάθε πλάκα ορόφου πρέπει να οριοθετείται από κυρτή
πολυγωνική γραμμή. Εάν υπάρχουν εισέχουσες γωνίες ή εσοχές
στην περίμετρο:
οι ανωμαλίες αυτές δεν πρέπει να έχουν επιπτώσεις στη
δυσκαμψία της πλάκας στο επίπεδό της
σε κάθε ανωμαλία, η περιοχή μεταξύ του περιγράμματος της
πλάκας και της κυρτής πολυγωνικής γραμμής που
περιβάλλει την πλάκα δεν πρέπει να υπερβαίνει το 5% της
επιφάνειας του ορόφου.
Επιφάνεια εσοχής
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κανονικότητα κτιρίων
Κανονικότητα σε κάτοψη (συνέχεια)
Σε κάθε επίπεδο και για κάθε διεύθυνση της ανάλυσης x και y,
η στατική εκκεντρότητα e0 και η ακτίνα δυστρεψίας r πρέπει να
ικανοποιούν τις δύο παρακάτω συνθήκες:
0,30·rrx
e0x ≤ 0,30·
rx
(για διεύθυνση ανάλυσης y – ανάλογα για x)
≥ ℓs
e0x = η απόσταση μεταξύ του κέντρου δυσκαμψίας και του
κέντρου μάζας, που μετράται κατά την διεύθυνση x
( άθ
(κάθετα
στην εξεταζόμενη
ξ
ζό
δ
διεύθυνση
ύθ
της ανάλυσης)
άλ
)
rx = ακτίνα δυστρεψίας
rx =
στροφική δυσκαμψία
μεταφορική δυσκαμψία στη διεύθυνση y
ℓs = ακτίνα αδρανείας της μάζας της πλάκας ορόφου
ls =
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
πολική ροπή αδράνειας πλάκας ως προς το κέντρο μάζας
μάζα ορόφου
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κανονικότητα κτιρίων
Κανονικότητα σε όψη
Πρέπει να ικανοποιούνται όλοι οι παρακάτω όροι:
Όλα τα συστήματα
ή
ανάληψης
ά
οριζοντίων
ί
φορτίων,
ί
όπως
ό
πυρήνες, φέροντα τοιχώματα ή πλαίσια, πρέπει να είναι συνεχή
χωρίς διακοπή από τα θεμέλια έως την άνω επιφάνεια του
κτιρίου, ή, εάν υπάρχουν ζώνες εσοχών με διαφορετικά ύψη,
έως την άνω επιφάνεια της σχετικής ζώνης του κτιρίου.
Η μεταφορική δυσκαμψία και η μάζα των επιμέρους ορόφων θα
παραμένουν σταθερές ή θα μειώνονται βαθμιαία, χωρίς
απότομες αλλαγές.
Σε κτίρια με πλαισιωτό σύστημα
σύστημα,, ο λόγος της πραγματικής
αντοχής ορόφων προς την αντοχή που απαιτείται από την
ανάλυση δεν πρέπει να διαφέρει δυσανάλογα μεταξύ
συνεχόμενων ορόφων (κτίρια με pilotis δεν ικανοποιούν αυτή
τη συνθήκη).
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κανονικότητα κτιρίων
Κανονικότητα σε όψη
(συνέχεια)
(a) L1-L2 ≤ 0.2
0.20 L1
Για βαθμιδωτές εσοχές που
διατηρούν την αξονική
συμμετρία του φορέα, η
εσοχή σε οποιονδήποτε
όροφο δεν πρέπει να είναι
μεγαλύτερη από το 20% της
προηγούμενης διάστασης σε
κάτοψη στη διεύθυνση της
εσοχής (Σχ. a, b).
(b) L3+L1 ≤ 0.2
0.20 L
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κανονικότητα κτιρίων
Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια)
Για μια μεμονωμένη εσοχή μέσα
σε ύψος <15% του συνολικού
ύψους του κύριου στατικού
συστήματος, η εσοχή δεν πρέπει
να είναι μεγαλύτερη από το 50%
της προηγούμενης διάστασης σε
κάτοψη (Σχ. c).
(c) L3+L1 ≤ 0.5
0.50 L
Σε τέτοια περίπτωση, το κάτω μέρος του φορέα που
περιλαμβάνεται μέσα στην κατακόρυφη προβολή της περιμέτρου
των ανώτερων ορόφων πρέπει να μελετηθεί ώστε να
αναλαμβάνει τουλάχιστον 75% των οριζόντιων τεμνουσών
δυνάμεων που θα αναπτύσσονταν στην ίδια ζώνη σε παρόμοιο
κτίριο χωρίς τη διεύρυνση του κάτω μέρους.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κανονικότητα κτιρίων
Κανονικότητα σε όψη (συνέχεια)
Εάν οι εσοχές δεν διατηρούν τη
συμμετρία του φορέα, το
άθροισμα των εσοχών όλων των
ορόφων σε κάθε όψη δεν πρέπει
να είναι μεγαλύτερο από το 30%
της διάστασης της κάτοψης στο
ισόγειο επάνω από την θεμελίωση
ή επάνω από την άνω επιφάνεια
άκαμπτου
ά
υπογείου,
ί
και κάθε
άθ
επιμέρους εσοχή δεν πρέπει να
είναι μεγαλύτερη από το 10% της
προηγούμενης
ρ ηγ μ ης διάστασης
ης
κάτοψης (Σχ. d).
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
(d) L-L2 ≤ 0.30 L και
L1-L2 ≤ 0.10 L1
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κατάταξη κτιρίων Ω.Σ.
Τοιχωματικό
σύστημα
Στατικό σύστημα με συζευγμένα ή ασύζευκτα
τοιχώματα, των οποίων η συνολική διατμητική αντοχή
στη βάση είναι ≥ 65% της συνολικής διατμητικής
χής του κτιρίου
ρ
στη
ηβ
βάση.
η
αντοχής
Σημείωση: Η «διατμητική αντοχή» μπορεί να αντικατασταθεί
από τη «διατμητική σεισμική δύναμη»
Πλαισιωτό
ημ
σύστημα
Στατικό σύστημα με χωρικά πλαίσια, των οποίων η
συνολική
ή διατμητική
μη ή αντοχή
χή στη
ηβ
βάση
η είναι ≥ 65% της
ης
συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη βάση.
Σημείωση: Η «διατμητική αντοχή» μπορεί να αντικατασταθεί
από τη «διατμητική σεισμική δύναμη»
Διπλό σύστημα
ημ
Τα κατακόρυφα
ρ φ φ
φορτία
ρ παραλαμβάνονται
ρ
μβ
κυρίως
ρ ς από
τα πλαίσια και τα οριζόντια εν μέρει από πλαίσια και
εν μέρει από τοιχώματα.
Διπλό σύστημα
μ ρφ
που συμπεριφέρεται ως
πλαισιωτό
Διπλό στατικό σύστημα, στο οποίο τα πλαίσια έχουν
συνολική
ή διατμητική
μη ή αντοχή
χή στη
η βάση
β η ≥ 50% της
ης
συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη
βάση.
Σημείωση: Η «διατμητική αντοχή» μπορεί να αντικατασταθεί
από τη «διατμητική σεισμική δύναμη»
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κατάταξη κτιρίων Ω.Σ.
Διπλό σύστημα
που συμπεριφέρεται ως
χ μ
τοιχωματικό
Διπλό στατικό σύστημα, στο οποίο τα τοιχώματα
έχουν συνολική διατμητική αντοχή στη βάση ≥ 50%
της συνολικής διατμητικής αντοχής του κτιρίου στη
βάση.
β
η
Σημείωση: Η «διατμητική αντοχή» μπορεί να αντικατασταθεί
από τη «διατμητική σεισμική δύναμη»
Σύστημα με
μεγάλα
μ
γ
ελαφρώς
φρ ς
οπλισμένα
τοιχώματα
• τουλάχιστον δύο μεγάλα ελαφρώς οπλισμένα
τοιχώματα στην υπόψη διεύθυνση, τα οποία
παραλαμβάνουν τουλάχιστον το 20% των
φορτίων βαρύτητας του σεισμικού συνδυασμού.
• θεμελιώδης ιδιοπερίοδος ≤ 0.5 sec (με θεώρηση
πάκτωσης στη βάση).
Στρεπτικά
εύκαμπτο
σύστημα
Διπλό ή τοιχωματικό σύστημα χωρίς την ελάχιστη
στρεπτική αντοχή, δηλ. δεν ικανοποιείται η σχέση: rx
≥ ls .
Σύστημα
ανεστραμένου
εκκρεμούς
Σύστημα στο οποίο μάζα μεγαλύτερη από το 50%
της συνολικής είναι συγκεντρωμένη στο ανώτερο 1/3
του ύψους. Δεν υπάγονται σε αυτή την κατηγορία
μονώροφα με νd ≤ 0.3 σε όλα τα υποστυλώματα.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Συντελεστής συμπεριφοράς
συμπεριφοράς,, q
Κτίρια από Ω.Σ.
Γενικώς: q = q0·kw ≥ 1.5
kw = 1
για πλαισιωτά συστήματα ή συστήματα που συμπεριφέρονται ως
πλασιωτά.
0.5 ≤ kw ≤ 1.0
για τοιχωματικά συστήματα ή συστήματα που συμπεριφέρονται
ως τοιχωματικά και για στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα.
συστήματα Η τιμή
του kw εξαρτάται από το λόγο ύψους/μήκος των τοιχωμάτων
που αποτελεί μέτρο της προέχουσας μορφής αστοχίας.
q0 = βασικός συντελεστής συμπεριφοράς.
συμπεριφοράς
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Βασικός συντελεστής συμπεριφοράς, q0
Τιμές q0 για συστήματα με κατακόρυφη κανονικότητα
Στατικός
ς τύπος
ς
ΚΠM
ΚΠΥ
3. 0 α u / α 1
4 .5 α u / α 1
Συστήματα με ασύζευκτα
τοιχώματα
3.0
4 .0 α u / α 1
Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα
2.0
3.0
Ανεστραμένα εκκερεμή
1.5
2.0
Πλαισιωτά – Διπλά συστήματα –
Συστήματα με συζευγμένα
τοιχώματα
Για συστήματα χωρίς κατακόρυφη κανονικότητα
κανονικότητα,, οι τιμές του q0
μειώνονται κατά 20%
Συστήματα με μεγάλα,
μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα: μόνο ΚΠM
ΚΠM.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Λόγος αu/α1
Ο λόγος αu /α1 δηλώνει την αντοχή πέραν της 1ης διαρροής:
α1 = ο απαιτούμενος συντελεστής επαύξησης των
σεισμικών
μ
φορτίων
φ
ρ
για
γ τη
η δημιουργία
ημ
ργ της
ης 1ης
ης
πλαστικής άρθρωσης οπουδήποτε στην κατασκευή.
αu = ο απαιτούμενος συντελεστής επαύξησης των
σεισμικών
μ
φορτίων
φ
ρ
για
γ τη
η δημιουργία
ημ
ργ αρκετών
ρ
πλαστικών αρθρώσεων ώστε να προκληθεί
μηχανισμός κατάρρευσης.
ρ
τιμές
μ ςγ
για το λόγο
γ αu /α1 ανάλογα
γ με
μ το
Στον EK8 προτείνονται
στατικό σύστημα, που κυμαίνονται από 1.1 έως 1.3.
1.3.
Επιτρέπονται μεγαλύτερες τιμές εάν αποδεικνύονται με χωρική
ανάλυση pushover,
pushover, με μέγιστη επιτρεπόμενη τιμή 1.5
1.5..
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Υπολογισμός του αu/α1 με ανάλυση pushover
Κατασκευή της
καμπύλης αντίστασης
V – Δ, όπου
V=τέμνουσα
τέμνουσα βάσης και
Δ=μετακίνηση κορυφής
Προσδιορισμός του
σημείου Α που
αντιστοιχεί στη
δημιουργία της 1ης
πλαστικής άρθρωσης
και της αντίστοιχης
τέμνουσας βάσης, VA
Προσδιορισμός του σημείου B που αντιστοιχεί στη δημιουργία
μηχανισμού
ύ κατάρρευσης
ά
και της αντίστοιχης
ί
τέμνουσας
έ
βάσης,
ά
VΒ
Ο λόγος αu/α1 υπολογίζεται από τη σχέση: αu/α1 = VB/VA
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κατασκευή καμπύλης αντίστασης
Καθορισμός
διαγραμμάτων Μ-θ στα
άκρα των μελών (θέσεις
πιθανών πλαστικών
αρθρώσεων).
θ είναι η γωνία στροφής
χορδής που ορίζεται από
τη χορδή που περνά από
το σημείο μηδενισμού
των ροπών κατά μήκος
του στοιχείου:
tanθ
tan
θΑ = δV,A/LV,A
tanθ
tan
θΒ = δV,
V,Β
Β/LV,
V,Β
Β
Συνήθως λαμβάνεται
προσεγγιστικά:
LV,A=LV,
V,Β
Β=L/2
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κατασκευή καμπύλης αντίστασης (συνέχεια)
Καθορισμός κατανομής
σεισμικών φορτίων καθ’ ύψος.
Συνήθως χρησιμοποιούνται:
Κατανομή σύμφωνα με
πρώτη ιδιομορφή
Τριγωνική
ργ
ή κατανομή
μή
Ορθογωνική κατανομή
Κατανομή σύμφωνα με
μετακινήσεις
ή
ορόφων,
ό
όπως
ό
αυτές προκύπτουν από τη
δυναμική ανάλυση
Σ
Σταδιακή
δ ή αύξηση
ύξ
της τέμνουσας
έ
βά
βάσης V και υπολογισμός
λ
ό της
μετακίνησης κορυφής Δ, λαμβάνοντας υπόψη την πραγματική
δυσκαμψία στις πιθανές θέσεις πλαστικών αρθρώσεων, με βάση
τα διαγράμματα Μ-θ που ορίστηκαν προηγουμένως.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Παράδειγμα 1: πλαισιωτά συστήματα
Συντελεστής συμπεριφοράς για πλαισιωτά συστήματα
(για τις προτεινόμενες τιμές αu/α1 από ΕΚ8
ΕΚ8)
ΚΠΜ (DCM)
ΚΠΥ (DCH)
Τύπος
κατασκευής
Με οριζόν.
& κατακ.
κανονικότητα
Μόνο
οριζόντια
κανονικότητα
Μόνο
κατακόρ.
κανονικότητα
Α
3.30
2.64
3.15
2.52
Β
3.60
2.88
3.30
Γ
3 90
3.90
3 12
3.12
3 45
3.45
Μόνο
οριζόντια
κανονικότητα
Μόνο
κατακόρ.
κανονικότητα
Χωρίς
οριζον. &
κατακ. κανονικότητα
4.95
3.96
4.20
3.36
2.64
5.40
4.32
4.95
3.96
2 76
2.76
5 85
5.85
4 68
4.68
5 17
5.17
4 14
4.14
Με οριζόν.
Χωρίς
& κατακ.
οριζον. &
κανονικατακ. κανονικότητα
κότητα
Α = Μονώροφα κτίρια
Β = Πολυώροφα κτίρια με πλαίσια ενός ανοίγματος
Γ = Πολυώροφα κτίρια με πλαίσια ή διπλά συστήματα που
συμπεριφέρονται ως πλαισιωτά πολλών ανοιγμάτων
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Παράδειγμα 2: τοιχωματικά συστήματα
Συντελεστής συμπεριφοράς για τοιχωματικά συστήματα (kw=1
=1))
(για τις προτεινόμενες τιμές αu/α1 από ΕΚ
ΕΚ8
8)
ΚΠΜ (DCM)
ΚΠΥ (DCH)
Τύπος
κατασκευής
Με οριζόν.
& κατακ.
κανονικότητα
Μόνο
οριζόντια
κανονικότητα
Μόνο
κατακόρ.
κανονικότητα
Α
3.00
2.40
3.00
2.40
Β
3.00
2.40
3.00
Γ
3 60
3.60
2 88
2.88
3 30
3.30
Μόνο
οριζόντια
κανονικότητα
Μόνο
κατακόρ.
κανονικότητα
Χωρίς
οριζον. &
κατακ. κανονικότητα
4.00
3.20
4.00
3.20
2.40
4.40
3.52
4.20
3.36
2 64
2.64
5 40
5.40
4 32
4.32
4 95
4.95
3 96
3.96
Με οριζόν.
Χωρίς
& κατακ.
οριζον. &
κανονικατακ. κανονικότητα
κότητα
Α = τοιχωματικά συστήματα με μόνο δύο ασύζευκτα τοιχώματα ανά
διεύθυνση
Β = λοιπά τοιχωματικά συστήματα με ασύζευκτα τοιχώματα
Γ = διπλά συστήματα ισοσδύναμα με τοιχωματικά και συστήματα
συζευγμένων τοιχωμάτων
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Στρεπτικά εύκαμπτα συστήματα
Ορισμός
Πλαισιωτά συστήματα, συστήματα τοιχωμάτων και διπλά
συστήματα
ήμ
χαρακτηρίζονται
χ ρ
ηρ ζ
ως
ς στρεπτικά
ρ
εύκαμπτα
μ
εάν δεν
διαθέτουν την ελάχιστη στρεπτική δυσκαμψία, δηλαδή δεν
ικανοποιούνται οι σχέσεις:
rx ≥ ℓs
ry ≥ ℓs
Ίδιες σχέσεις με έλεγχο
οριζόντιας κανονικότητας
rx, ry = ακτίνες δυστρεψίας στις διευθύνσεις x και y
ℓs
= ακτίνα αδρανείας
Για τον υπολογισμό της ακτίνας δυστρεψίας, απαιτείται ο
υπολογισμός του κέντρου δυσκαμψίας των ορόφων
Για πολυώροφα κτίρια, δεν υπάρχει σαφής τρόπος υπολογισμού
του κέντρου δυσκαμψίας. Σύμφωνα με το Εθνικό Προσάρτημα
μπορεί να χρησιμοποιηθεί το σημείο Ρ0 κάθε ορόφου, που
αντιστοιχεί στον ελαστικό άξονα.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ.
Γεωμετρικοί περιορισμοί
Μέγιστη εκκεντρότητα (απόσταση
μεταξύ άξονα δοκού και άξονα
υποστυλώματος)
≤ bc/4
Μέγιστο πλάτος
bw ≤ min
bc+hw
2 bc
bc = μέγιστη διάσταση διατομής
υποστυλώματος κάθετα στον
άξονα της δοκού
hw = ύψος δοκού
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ.
Γεωμετρικοί περιορισμοί (συνέχεια)
Ειδικά για δοκούς που φέρουν φυτευτά υποστυλώματα:
Καμμία εκκεντρότητα μεταξύ άξονα δοκού και άξονα
υποστυλώματος
Η δοκός πρέπει να στηρίζεται σε τουλάχιστον δύο άμεσες
στηρίξεις (υποστυλώματα ή τοιχώματα)
Δεν επιτρέπονται φυτευτά τοιχώματα
Πρόσθετες διατάξεις μόνο για ΚΠΥ
Ελά
Ελάχιστο
πλάτος:
λά
bw ≥ 200 mm
hw /bw ≤ 3.5
(οδηγεί σε μέγιστο ύψος δοκού: max hw=0.875 m για bw=0.25 m)
70
l 0t
≤
bw
(hw bw )1/ 3
ℓ0t = απόσταση
η μεταξύ
μ
ξ στρεπτικών
ρ
στηρίξεων
ηρ ξ
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε κάμψη
Διαστασιολόγηση σύμφωνα με EΚ2 για τα εντατικά μεγέθη της
ανάλυσης (σεισμικός συνδυασμός)
Σε δοκούς διατομής πλακοδοκού (Τ ή L):
Επιτρέπεται ένα μέρος του οπλισμού (δεν ορίζεται ακριβώς) να
τοποθετείται
θ
ί
εκτός
ό κορμού,
κορμού
ύ, αλλά
λλά μέσα
έ
στο συνεργαζόμενο
ζό
πλάτος πέλματος που κυμαίνεται (ανάλογα με την περίπτωση)
από beff = bc έως beff = bc+8
+8h
hf (bc=πλάτος υποστυλώματος,
hf=πάχος πλάκας)
Το συνεργαζόμενο πλάτος εξαρτάται από:
εάν η σύνδεση είναι με εσωτερικό ή εξωτερικό υποστύλωμα
εάν υπάρχει ή όχι εγκάρσια δοκός.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε
διάτμηση
Η διαστασιολόγηση γίνεται
για την ικανοτική τέμνουσα
σχεδιασμού, VEd, που
υπολογίζεται από την
ισορροπία των μέγιστων
ροπών που μπορούν να
αναπτυχθούν στα άκρα της
δοκού,
δοκού Μ1,
1 d και Μ2,
1,d
2 d, και των
2,d
φορτίων που αντιστοιχούν
στο σεισμικό συνδυασμό
Για άμεση στήριξη στο άκρον i
εάν ∑ΜRb > ∑ΜRc: M i ,d = γ Rd ⋅MRb ,i ⋅
εάν ∑ΜRb < ∑ΜRc: M i ,d = γ Rd ⋅ M Rb ,i
∑MRc
∑MRb
=1.2
2 για ΚΠΥ)
(γRd=1.0 για ΚΠΜ, γRd=1.
Για έμμεση στήριξη στο άκρον i
(στήριξη επί δοκού): M i ,d = M Ed ,i
ΣΗΜΕΙΩΣΗ : Στον υπολογισμό των ροπών αντοχής των δοκών πρέπει να
λαμβάνεται υπόψη και ο οπλισμός της πλάκας που βρίσκεται μέσα στο
συνεργαζόμενο πλάτος beff, εφόσον επεκτείνεται πέραν των παρειών του
υποστυλώματος σε μήκος μεγαλύτερο του μήκους αγκύρωσης
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση (συνέχεια)
Εφαρμόζονται οι διατάξεις του EK2
Πρόσθετες
ό
διατάξεις
ά
μόνο
ό
για ΚΠΥ στις κρίσιμες
ί
περιοχές:
έ
Γωνία κλίσης θλιπτήρων: θ = 45°
45°
Έλεγχος απαίτησης δισδιαγώνιου οπλισμού ανάλογα με την
τιμή ζ:
VEd ,min
ζ=
VEd ,max
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ.
Κρίσιμες περιοχές - περίσφιγξη
Στα άκρα κάθε δοκού: κρίσιμες περιοχές μήκους ℓcr (από την
παρειά
ρ
του υποστυλώματος)
μ
ς):
ℓcr = hw
για ΚΠΜ
ℓcr = 1.5h
1.5hw
για ΚΠΥ
ℓcr = 2h
2 hw
σε περίπτωση φυτευτού υποστυλώματος
(hw = ύψος δοκού)
Στις
Σ
κρίσιμες
ί
περιοχές:
έ συνδετήρες
δ ή
≥ ∅6 σε μέγιστη
έ
απόσταση:
ό
hw /4
s ≤ min
dbw
24d
24
225 mm για ΚΠΜ / 175 mm για ΚΠΥ
6d
dbL για ΚΠΥ
8dbL για ΚΠΜ / 6
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση δοκών Ω.Σ.
Απαιτήσεις οπλισμού
Οπλισμός στηρίξεων
Ελάχιστος
ά
θλιβόμενος
ό
οπλισμός
ό (επιπλέον
έ
τυχόν
ό
απαιτούμενου θλιβόμενου οπλισμού)
οπλισμού)
Αs’ ≥ ½ Αs
Μέγιστος εφελκυόμενος οπλισμός: ρmax = ρ′ +
0.0018 fcd
⋅
μφ ε sy ,d fyd
(η πλαστιμότητα καμπυλοτήτων μφ υπολογίζεται με βάση την τιμή
q0 και τη θεμελιώδη ιδιοπερίοδο του κτιρίου)
Ελάχιστος οπλισμός (σε όλο το μήκος της δοκού): ρmin = 0.5
Πρόσθετες απαιτήσεις μόνο για ΚΠΥ
fctm
fyk
{
Τουλάχιστον 2∅14 πάνω και κάτω, σε όλο το μήκος της δοκού
{
Τουλάχιστον το ¼ του μέγιστου άνω οπλισμού στήριξης θα
εκτείνεται
ε
ε ε α σε ό
όλο
ο το
ο μή
μήκος
ος της
ης δο
δοκού
ού
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Ορισμός υποστυλώματος
Κατακόρυφο φέρον στοιχείο, στο οποίο η ανηγμένη αξονική
είναι: νd > 0.10
Ελάχιστες διαστάσεις διατομής
hc ≥ 1/10 της μεγαλύτερης
απόστασης μεταξύ του σημείου
καμπής (σημείο μηδενισμού
ροπών) και των άκρων του
υποστυλώματος:
hc ≥ max {ℓ1/10
/10,, ℓ2/10
/10}
}
Η διάταξη αυτή δεν χρειάζεται να
ικανοποιείται εάν θ ≤ 0.10
Για ΚΠΥ: hc ≥ 250 mm
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Κρίσιμες περιοχές άκρων
Για ΚΠΜ
ℓcr = max
hc
ℓcl/6
Για ΚΠΥ
ℓcr = max
0.45m
1 5h
1.5h
1.5
5hc
ℓcl/6
0.60m
0.60m
(όπου ℓcl = καθαρό μήκος υποστυλώματος)
Εάν ℓcl<3
<3h
hc όλο το μήκος του υποστυλώματος θεωρείται κρίσιμο
Εάν στο ισόγειο υπάρχουν τοιχοπληρώσεις
τοιχοπληρώσεις,, όλο το ύψος των
υποστυλωμάτων του ισογείου θεωρείται κρίσιμο
(επειδή αναμένονται μεγάλες ζημιές στις τοιχοπληρώσεις και δημιουργία
ακανονικοτήτων)
Εάν υπάρχει τοίχος πλήρωσης μόνο στη μία πλευρά ενός
υποστυλώματος, ο οποίος επεκτείνεται σε όλο το καθαρό ύψος
του υποστυλώματος (π.χ. ακραία υποστυλώματα), όλο το ύψος
του υποστυλώματος θεωρείται κρίσιμο
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Ανηγμένη αξονική
ΚΠΜ:
νd ≤ 0.65
ΚΠΥ
ΚΠΥ:
νd ≤ 0.55
0 55
Ικανοτικός σχεδιασμός κόμβων
∑MRc
1 3⋅
1.3⋅
3⋅∑MRb
R ≥ 1.3
Δεν απαιτείται έλεγχος στον ανώτερο όροφο πολυορόφων
κτιρίων.
Σε επίπεδα πλαίσια με τουλάχιστον 4 υποστυλώματα της ίδιας
περίπου διατομής, η παραπάνω σχέση δεν χρειάζεται να
ικανοποιείται σε όλα τα υποστυλώματα, αλλά αρκεί να
ικανοποιείται σε 3 κάθε 4 υποστυλώματα.
υποστυλώματα
Σε δυώροφα κτίρια, η παραπάνω σχέση, εκτός από τον ανώτερο
όροφο, δεν χρειάζεται να ικανοποιείται ούτε στον κατώτερο
όροφο εάν νd ≤ 0.3
0 3.
0.3.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση
Η διαστασιολόγηση γίνεται για την ικανοτική
τέμνουσα σχεδιασμού, VEd, που υπολογίζεται από
την ισορροπία των ροπών στα άκρα του
υποστυλώματος, Μ1,
1,d
d και Μ2,
2,d
d, που αντιστοιχούν
στο σχηματισμό πλαστικών αρθρώσεων
εάν ∑ΜRb < ∑ΜRc: M i ,d = γ Rd ⋅ M Rc ,i ⋅ ∑
εάν ∑ΜRb > ∑ΜRc: M i ,d = γ Rd ⋅ M Rc ,i
M Rb
∑ M Rc
γRd=1.
=1.1
1 για ΚΠΜ, γRd=1.
=1.3
3 για ΚΠΥ
VEd =
M1,d + M 2,d
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
l cl
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση (συνέχεια)
Για τοίχο πλήρωσης στη μία πλευρά του υποστυλώματος, το
μήκος ℓc του υποστυλώματος διαστασιολογείται σε διάτμηση με
δύναμη:
fvk·Lαν·tw
VEd = min
2 γRd·MRc
2·γ
2·
Rc,,i/ℓc
Το μήκος ℓc ισούται με
την
η κατακόρυφη
ρ φη
προβολή του πλάτους της
διαγωνίου:
ℓc = 0.15·
0.15·L
Lαν/cos
cos2φ
2φ
φ
MRc
Rc,,i είναι η υπολογιστική ροπή αντοχής στο αντίστοιχο
άκρο του υποστυλώματος
γRd=1.1
=1 1 για ΚΠΜ και γRd=1.3
=1 3 για ΚΠΥ
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Απαιτήσεις οπλισμού
Ελάχιστος διαμήκης οπλισμός: ρℓ ≥ 0.01
Μέγιστος διαμήκης οπλισμός: ρℓ ≤ 0.04
Απαιτείται τουλάχιστον μία ενδιάμεση ράβδος οπλισμού μεταξύ των
γωνιακών ράβδων σε κάθε παρειά της διατομής
Ελάχιστος οπλισμός περίσφιγξης κρίσιμων περιοχών (γενικά)
Διάμετρος συνδετήρων
dbw
b ≥ 6 mm (ΚΠΜ)
dbw
b ≥ 0.4 ⋅ d bL ,max ⋅ fydL fydw (ΚΠΥ)
Ελάχιστη απόσταση συνδετήρων
b0/2
(ΚΠΜ)
b0/3
(ΚΠΥ)
s = min
175 mm (ΚΠΜ)
125 mm (ΚΠΥ)
8dbL
(ΚΠΜ)
6dbL
(ΚΠΥ)
b0 = ελάχιστη διάσταση του πυρήνα σκυροδέματος:
γ
για ΚΠΜ: μ
μεταξύ
ξ των αξόνων
ξ
των συνδετήρων
ήρ
για ΚΠΥ: μεταξύ των εσωτερικών παρειών των συνδετήρων
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Απαιτήσεις οπλισμού (συνέχεια)
Μεγαλύτερος οπλισμός περίσφιγξης από τον ελάχιστο που
αναφέρθηκε παραπάνω απαιτείται:
Στην κρίσιμη περιοχή της βάσης για ΚΠΜ και ΚΠΥ
Στις κρίσιμες περιοχές πάνω από τη βάση μόνο για ΚΠΥ
Προκύπτει από τη σχέση:
b
α ⋅ ωwd ≥ 30 μφ ⋅ν d ⋅ ε sy ,d c − 0.035
b0
μφ = πλαστιμότητα καμπυλοτήτων
α = συντελεστής αποτελεσματικότητας της περίσφιγξης
με ελάχιστες
λά
τιμές:
έ
ΚΠΜ: ωwd ≥ 0.08 (βάση)
ΚΠΥ: ωwd ≥ 0.12 (βάση) ωwd ≥ 0.08 (πάνω από βάση)
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Απαιτήσεις οπλισμού (συνέχεια)
Απαλλαγή για ΚΠΜ
ΚΠΜ::
Ο εγκάρσιος οπλισμός στην κρίσιμη περιοχή της βάσης μπορεί
να υπολογίζεται σύμφωνα με το EK2
EK2 εάν:
νd ≤ 0.20 και q ≤ 2.0
Π ό θ
Πρόσθετες
απαιτήσεις
ή
μόνο
ό
για ΚΠΥ
Στους δύο κατώτερους ορόφους του κτιρίου, πέραν των
κρίσιμων περιοχών και σε μήκος ίσο με ½ ℓcr, πρέπει να
τοποθετούνται
θ
ύ
συνδετήρες
δ ή
με ελάχιστες
λά
απαιτήσεις:
ή
{
ελάχιστη διάμετρος: dbw ≥ 0.4 ⋅ d bL ,max ⋅ fydL fydw
{
ελάχιστη απόσταση: s = min {b0/3 ή 125
125mm
mm ή 6d
6dbL}
Ο διαμήκης οπλισμός στη βάση των υποστυλωμάτων του
κατώτερου ορόφου (θέση σύνδεσης με θεμελίωση) δεν
μπορεί να είναι μικρότερος από τον οπλισμό στην κορυφή
των υποστυλωμάτων σε αυτό τον όροφο
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Κοντά υποστυλώματα
Όλο το ύψος θεωρείται κρίσιμο και οπλίζεται ανάλογα
Ο ικανοτικός
ό έ
έλεγχος σε τέμνουσα
έ
γίνεται
ί
λαμβάνοντας
ά
υπόψη
ό
τη ροπή αντοχής του υποστυλώματος που αντιστοιχεί στο πάνω
μέρος του τοίχου
Οι συνδετήρες
δ ή
που προκύπτουν
ύ
τοποθετούνται
θ
ύ
σε όλ
όλο το
ελεύθερο ύψος του υποστυλώματος και επεκτείνονται και στο
τμήμα που είναι σε επαφή με τον τοίχο σε μήκος hc (hc =
διάσταση διατομής υποστυλώματος στη διεύθυνση του τοίχου)
Εάν το ελεύθερο ύψος του υποστυλώματος είναι μικρότερο από
1.5h
1.5
hc: απαιτείται διαγώνιος οπλισμός
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Διαστασιολόγηση υποστυλωμάτων Ω.Σ.
Αγκύρωση και μάτιση οπλισμού
Στον υπολογισμό του μήκους αγκύρωσης ή μάτισης λαμβάνεται:
As ,req As ,prov =1
Εάν η αξονική δύναμη του υποστυλώματος για το σεισμικό
συνδυασμό είναι εφελκυστική, το μήκος αγκύρωσης
προσαυξάνεται
ξά
κατά
ά 50%
Δεν επιτρέπεται συγκόλληση ράβδων στις κρίσιμες περιοχές
Ο εγκάρσιος οπλισμός στις περιοχές μάτισης υπολογίζεται
σύμφωνα με EK2,
EK2, αλλά με μείωση της ελάχιστης απόστασης
συνδετήρων
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κόμβοι δοκώνδοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ.
Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (μόνο για ΚΠΥ)
Οριζόντια διατμητική δύναμη
(διατμητική δύναμη που ενεργεί στον
πυρήνα του κόμβου)
Εσωτερικοί κόμβοι
Vjhd = γRd ·(As1 + As2)·
) fyd - VC
)·f
Εξωτερικοί κόμβοι
Vjjhd = γRd ·As1·fyyd - VC
όπου:
γRd ≥ 1.2
Αs1 =άνω οπλισμός δοκού στη μία πλευρά του υποστυλώματος
Αs2 =κάτω οπλισμός δοκού στην απένατι πλευράς του υποστ/τος
VC =διατμητική δύναμη του άνω υποστυλώματος για το
δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κόμβοι δοκώνδοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ.
Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια)
Αντοχή σε διαγώνια θλίψη
Εσωτερικοίί κόμβοι
ό
V jhd ≤ η ⋅fcd ⋅ 1−
νd
⋅ b j ⋅ h jc
η
Εξωτερικοί κόμβοι
V jhd ≤ 0.80 ⋅ η ⋅ fcd ⋅ 1−
νd
⋅ b j ⋅ h jc
η
όπου:
bj=ενεργό
ργ πλάτος
ς
η=0.6·(1
=0.6·(1--fck /250)
(fck σε MPa)
MPa)
hjc=απόσταση μεταξύ ακραίων οπλισμών υποστυλώματος
vd=ανηγμένη αξονική του άνω υποστυλώματος
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κόμβοι δοκώνδοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ.
Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια)
Αντοχή σε διαγώνιο εφελκυσμό
Χρησιμοποιούνται οριζόντιοι συνδετήρες που μπορούν να
υπολογιστούν με δύο τρόπους (οδηγούν σε διαφορετικά
αποτελέσματα):
Α: η μέγιστη διαγώνια εφελκυστική τάση να είναι μικρότερη
από την εφελκυστική αντοχή του σκυροδέματος:
2
Ash ⋅f ywd
b j ⋅h jw
⎛ V jhd ⎞
⎜
⎟
⎜ b ⋅h ⎟
j
jc ⎠
≥⎝
− fctd
fctd +v d fcd
Β: οι οριζόντιοι συνδετήρες να εξασφαλίζουν την
ακεραιότητα του κόμβου μετά τη διαγώνια ρηγμάτωση:
{
Εσωτερικοί κόμβοι: Ash ·fywd ≥ γRd·(
·(A
As1+As2)·
)·ffyd·(1
·(1–
–0.8
0.8v
vd)
{
Εξωτερικοί κόμβοι: Ash ·fywd ≥ γRd·As2·fyd·(1
·(1–
(1–0.8
0 8v
0.8v
8vd)
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κόμβοι δοκώνδοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ.
Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια)
Αντοχή σε διαγώνιο εφελκυσμό
Παράδειγμα
άδ
Υποστύλωμα 50×
50×50
Δοκός 25×
25×60
Κάτω οπλισμός δοκού 2∅
2∅14 (=3.08 cm2)
Εγκάρσιος οπλισμός κόμβου ((A
Ash/hjw) σε cm2/m
2
Για άνω οπλισμό δοκού: Αs1 = 6∅14 (9.24 cm )
νd
0.3
0.5
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
VC
Μέθοδος Α
Μέθοδος Β
50
6 33
6.33
20 80
20.80
100
3.39
20.80
50
0.03
16.42
100
0 00
0.00
16 42
16.42
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κόμβοι δοκώνδοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ.
Έλεγχος ακεραιότητας κόμβου (συνέχεια)
Κατακόρυφος οπλισμός υποστυλώματος
h jc
2
Asv ,i ≥ ⋅ Ash ⋅
h jw
3
όπου:
Αsv
sv,,i = συνολική διατομή των ενδιάμεσων ράβδων του
υποστυλώματος (ανάμεσα στις γωνιακές ράβδους) στις
παρειές που είναι παράλληλες στον άξονα της δοκού,
συμπεριλαμβανομένων των ράβδων του διαμήκη
οπλισμού.
λ
ύ
Αsh =
συνολική διατομή των οριζόντιων συνδετήρων από τον
υπολογισμό περίσφιγξης, σύμφωνα με τα παραπάνω.
Παράδειγμα
Υποστύλωμα 50×
50×50
Απαιτούνται 2∅
2∅18 (ενδιάμεσοι
Δοκός 25×
25×60
ράβδοι) σε κάθε παρειά
4-τμητοι συνδετήρες ∅10/10
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Κόμβοι δοκώνδοκών-υποστυλωμάτων από Ω.Σ.
Μέγιστη διάμετρος οπλισμού δοκών
δοκών,, dbL
Εσωτερικοί κόμβοι
d bL
7.5 ⋅ fctm
1+ 0.8 ⋅ν d
≤
⋅
hc
γ Rd ⋅ f yd 1+ 0.75 ⋅ k D ⋅ ρ′ ρmax
Εξωτερικοί κόμβοι
d bL
7.5 ⋅ fctm
≤
⋅ (1+ 0.8 ⋅ν d )
hc
γ Rd ⋅ f yd
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Ορισμοί
Τοίχωμα (wall
(wall)) = κατακόρυφο φέρον στοιχείο με επιμήκη
διατομή με λόγο ℓw/bw≥4.00
4.00..
Πλάστιμο τοίχωμα (ductile
(ductile wall)
wall) = τοίχωμα πακτωμένο στη
βάση του που σχεδιάζεται και διαστασιολογείται να απορροφά
ενέργεια μέσω σχηματισμού πλαστικής άρθρωσης σε μία ζώνη
ακριβώς πάνω από τη βάση του.
Συζευγμένο τοίχωμα ((coupled
coupled wall)
wall) = σύστημα δύο ή
περισσότερων τοιχωμάτων που συνδέονται μεταξύ τους σε
περίπου τυπικές αποστάσεις με πλάστιμες δοκούς (δοκοί
σύζευξης), με αποτέλεσμα το άθροισμα των ροπών κάμψης των
επιμέρους τοιχωμάτων στη βάση να είναι τουλάχιστον 25%
μικρότερο
ό
από
ό αυτό
ό που θα
θ αντιστοιχούσε
ύ στις ροπές
έ των
ανεξάρτητων τοιχωμάτων χωρίς τη σύνδεση με τις δοκούς.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Γεωμετρικοί περιορισμοί
Ελάχιστο πάχος κορμού
bw0 ≥ max
hs /20 (h
(hs=καθαρό ύψος ορόφου)
Ύψος κρίσιμης περιοχής πάνω από τη βάση
hcr ≥ max
0 15m
0.15m
0.15
15m
ℓw
hw /6
αλλά hcr ≤
2 ℓw
hs (n ≤6) ή 2h
2hs (n ≥ 7)
Ανηγμένη αξονική
ΚΠΜ: νd ≤ 0.4
ΚΠΥ: νd ≤ 0.35
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Ακραία στοιχεία
Περισφιγμένες περιοχές στα άκρα της διατομής
ΚΠΜ
Απαιτούνται μόνο στο ύψος της κρίσιμης περιοχής.
Στο υπόλοιπο ύψος των τοιχωμάτων ισχύουν οι γενικοί
κανόνες για τον κατακόρυφο, τον οριζόντιο και τον
εγκάρσιο οπλισμό του EK2.
EK2.
ΚΠΥ
Απαιτούνται στο ύψος της κρίσιμης περιοχής και στο ύψος
ενός ακόμη ορόφου πάνω από την κρίσιμη περιοχή, όπου
όμως μειώνεται ο οπλισμός περίσφιγξης στο ½ αυτού που
αντιστοιχεί στην κρίσιμη περιοχή
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε κάμψη
Ροπές σχεδιασμού
καμπύλη a: κατανομή των
ροπών Μ’ed σύμφωνα με τα
αποτελέσματα της ανάλυσης
ανύψωση a1: μετατόπιση
εφελκυστικής δύναμης
(tension shift)
shift)
a
b
M'ed
Med
Η μετάθεση a1 πρέπει να είναι συνεπής
με την κλίση των θλιπτήρων του
δικτυώματος που λαμβάνεται υπόψη
στον έλεγχο σε τέμνουσα ⇒ πρέπει
πρώτα να γίνει η διαστασιολόγηση σε
a1
διάτμηση..
διάτμηση
καμπύλη b: διάγραμμα ροπών
σχεδιασμού Μed
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη
Τιμή αξονικής δύναμης:
ΚΠΜ: σύμφωνα με τα αποτελέσματα της ανάλυσης για το
ΚΠΜ:
σεισμικό συνδυασμό.
Η διάταξη αυτή επιτρέπει τη χρήση προσεγγιστικών μεθόδων υπολογισμού
των «ταυτόχρονων»
ό
μέγιστων
έ
μεγεθών
θώ Μ και Ν
ΚΠΥ: η πλέον δυσμενής τιμή αξνικής δύναμης του
ΚΠΥ:
σεισμικού συνδυασμού
Η διάταξη αυτή δεν επιτρέπει τη χρήση «ταυτόχρονων» μεγεθών Μ και Ν,
αλλά η διαστασιολόγηση πρέπει να γίνεται για το δυσμενέστερο συνδυασμό
ακραίων τιμών Μ και Ν
Ελά
Ελάχιστες
απαιτήσεις
ή
οπλισμού
λ
ύ κορμού
ύ
ρh,
h,min
min = ρv,
v,min
min = 0.002
8mm ≤ dweb ≤ bw0 /8
sh και sv ≤ min {250mm
{250mm,, 25·d
25·d}
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
(d = διάμετρος οπλισμού)
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση
Τέμνουσα σχεδιασμού (ικανοτική τέμνουσα): VEd = ε·
ε·V
V’Ed όπου:
V’Ed = τέμνουσα
έ
από
ό την ανάλυση
ά
και
για ΚΠΜ
ΚΠΜ:: ε = 1.50
για ΚΠΥ
ΚΠΥ:: ε ≥ 1.50
και σύμφωνα με σχέσεις:
λιγυρά τοιχώματα με hw/ℓw > 2.0:
⎛ γ Rd M Rd
ε = q ⋅ ⎜⎜
⋅
q
MEd
⎝
2
⎞
⎛ S (T ) ⎞
⎟ + 0.1⎜ e C ⎟
⎟
⎜ S (T ) ⎟
⎠
⎝ e 1 ⎠
2
≤ q
όπου: Τ1= θεμελιώδης ιδιοπερίοδος κτιρίου στη διεύθυνση
της VEd
ΤC= χαρακτηριστική περίοδος φάσματος σχεδιασμού
Se(T)= τιμή ελαστικού φάσματος
κοντά τοιχώματα (squat
(squat walls)
walls) με hw/ℓw ≤ 2.0:
2 0: ε = γ Rd ⋅
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
M Rd
≤ q
M Ed
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση
Για διπλά συστήματα με λιγυρά
τοιχώματα (hw /ℓw > 2)
καμπύλη a: περιβάλλουσα
τεμνουσών δυνάμεων
σύμφωνα με ανάλυση
καμπύλη b:διάγραμμα
τεμνουσών σχεδιασμού με
αύξηση της τέμνουσας βάσης
κατά το συντελεστή ε
καμπύλη c: τροποποίηση
διαγράμματος σχεδιασμού στο
ανώτερο 2/3 του ύψους
Για κοντά τοιχώματα (hw /ℓw ≤ 2) και ΚΠΥ
M
′ ≤ q ⋅ VEd
′
VEd = γ Rd ⋅ Rd ⋅ VEd
(ΜEd , MRd = ροπές
έ στη βά
βάση))
M Ed
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ
Έλεγχος σε διάτμηση λόγω διαγώνιας θλίψης
Μέγιστη
έ
διατμητική
ή αντοχή
ή VRd
ύ
με EK
EK2
2, με τις
Rd,,max σύμφωνα
παρακάτω τροποποιήσεις:
Εκτός κρίσιμης περιοχής
{
μήκος εσωτερικού μοχλοβραχίονα: z=0.8
=0.8ℓℓw
{
κλίση θλιπτήρων 45°
45° ως προς την κατακόρυφο
Εντός κρίσιμης περιοχής
{
40% της τιμής που προκύπτει για την εκτός της
κρίσιμης περιοχή
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ
Έλεγχος σε διάτμηση λόγω διαγώνιου εφελκυσμού:
Ανάλογα με την τιμή του λόγου διάτμησης αs:
M
α s = Ed
VEd l w
Η δυσμενέστερη τιμή του αs για κάθε όροφο πρέπει να λαμβάνεται υπόψη για τον
έλεγχο σε διάτμηση του τοιχώματος στον υπόψη όροφο
αs ≥ 2.0
Διαστασιολόγηση όπως ορίζεται στον EK2
EK2 για στοιχεία στα
οποία απαιτείται οπλισμός διάτμησης, με τις παραπάνω
τροποποιήσεις
αs < 2.0
Οριζόντιος οπλισμός κορμού: VEd ≤ VRd ,c + 0.75 ρh fyd ,h bw 0 α s l w
Κατακόρυφος οπλισμός κορμού: ρh fyd ,h bw 0 z ≤ ρv f yd ,v bw 0 z + min N Ed
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση - Διατάξεις μόνο για ΚΠΥ
Έλεγχος σε αστοχία λόγω διατμητικής ολίσθησης:
Σε πιθανές διεπιφάνειες ολίσθησης (π.χ.
(π χ αρμοί διακοπής
εργασιών) πρέπει να ικανοποιείται η σχέση: VEd ≤ VRd,s
VRd,s = Vdd + Vid + Vfd
Vdd = αντοχή βλήτρου κατακόρυφων ράβδων
Vid = διατμητική αντοχή λοξών ράβδων υπό γωνία ως προς
η ης
το επίπεδο ολίσθησης
Οι λοξές ράβδοι οπλισμού προκαλούν αύξηση της ροπής αντοχής και
επομένως και της ικανοτικής τέμνουσας. Δίνονται δύο δυνατότητες
αντιμετώπισης αυτού του προβλήματος:
Α΄τρόπος: αύξηση της ικανοτικής τέμνουσας σχεδιασμού
Β΄τρόπος: μείωση της Vid
Vfd = αντοχή τριβής
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Διαστασιολόγηση ακραίων στοιχείων
Διαμήκης οπλισμός
Ελάχιστο ποσοστό οπλισμού στα ακραία τμήματα: 0.005
0 005
Οπλισμός περίσφιγξης
Για ορθογωνική
ρ γ
ή διατομή
μή
α ⋅ωwd ≥ 30 μφ (ν d + ωv )⋅ εsy ,d
bw
− 0.035
b0
Για διατομές με εξογκώματα ή πέλματα τύπου Τ, L, U, I
Διακρίνονται δύο περιπτώσεις:
περιπτώσεις:
{
Ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται μέσα στο θλιβόμενο
πέλμα ή εξόγκωμα
{
Ο ουδέτερος άξονας βρίσκεται έξω από το θλιβόμενο
πέλμα ή εξόγκωμα ⇒ ασαφής τρόπος υπολογισμού
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Τοιχώματα από Ω.Σ.
Δοκοί σύζευξης (για ΚΠΥ)
Διαστασιολόγηση όπως και για υπόλοιπες δοκούς ΚΠΥ, εάν ισχύει
τουλάχιστον μία από τις παρακάτω συνθήκες:
VEd ≤ fctd·bw·d
ή
ℓ /h ≥ 3
Αλλιώς απαιτείται διαγώνιος οπλισμός σύμφωνα με τα παρακάτω:
Πρέπει VEd ≤ 2·
2·Α
Αsi·fyd·sin
sinα
α
=2·Μ
ΜEd/ℓ η τέμνουσα
όπου VEd=2·
σχεδιασμού της δοκού σύζευξης
Διαμορφώνονται στοιχεία κλωβού
υποστυλώματος με πλευρά ≥ ½bw.
συνδετήρες σε απόσταση
s=min
min{
{b0/3
/3,, 125,
125, 6dbL}
στις κατακόρυφες παρειές της
δοκού τοποθετείται οριζόντιος και
κατακόρυφος
ό
οπλισμός
λ
ό
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα
Ορισμός - συμπεριφορά
οριζόντια διάσταση διατομής: ℓw ≥ min {4.00m
{4.00m, (2/3)·h
(2/3)·hw}
(hw=ύψος
ύψος τοιχώματος)
είναι λογικό να εμφανίσουν περιορισμένες ρωγμές και
ανελαστική συμπεριφορά για το σεισμικό συνδυασμό σε
οποιαδήποτε θέση
δεν μπορούν να πακτωθούν στη βάση τους και δεν μπορούν να
σχεδιαστούν έτσι ώστε να εμφανίσουν πλαστική άρθρωση σε
αυτή τη θέση
δεν οπλίζονται όπως τα πλάστιμα τοιχώματα, αλλά
διαστασιολογούνται σύμφωνα με ειδικούς ελέγχους
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα
Απαιτήσεις
Ο χαρακτηρισμός μιας κατασκευής ως σύστημα με μεγάλα
ελαφρά ολισμένα τοιχώματα γίνεται χωριστά για κάθε
διεύθυνση
Σε αυτή τη διεύθυνση, η κατασκευή υπάγεται στην κατηγορία:
τοιχωματικό σύστημα
Σε αυτή τη διεύθυνση, η κατασκευή πρέπει να διαθέτει
τουλάχιστον δύο μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα
Για το σεισμικό
ό συνδυασμό,
δ
ό αθροιστικά
θ
ά τα δύ
δύο τοιχώματα
ώ
πρέπει να παραλαμβάνουν αξονικό φορτίο μεγαλύτερο από το
20% του συνολικού υπερκείμενου κατακόρυφου φορτίου
Ηθ
θεμελιώδης
λ ώδ ιδιοπερίοδος
δ
ί δ στη δ
διεύθυνση
ύθ
που εξετάζεται,
ξ άζ
με
θεώρηση πάκτωσης στη βάση, πρέπει να είναι: T1 ≤ 0.5 sec
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα
Ελάχιστο πάχος τοιχώματος
Ισχύουν οι διατάξεις που εφαρμόζονται και στα πλάστιμα
τοιχώματα:
bw0 ≥ max {0.15m
{0.15m, hs/20}
Συντελεστής
ής συμπεριφοράς
μ ρφ ρ ς
Συστήματα μεγάλων ελαφρά οπλισμένων τοιχωμάτων δεν
επιτρέπεται να υπολογίζονται ως κατασκευές κατηγορίας
υψηλής πλαστιμότητας (ΚΠΥ), αλλά μόνον ως κατασκευές
κατηγορίας μέσης πλαστιμότητας (ΚΠΜ)
Βασική τιμή του συντελεστή συμπεριφοράς:
Για ασύζευκτα τοιχώματα (συνήθης περίπτωση): q0 = 3.0
30
Για συζευγμένα τοιχώματα:
τοιχώματα: q0 = 3.0·α
3.0·αu/α1 με αu/α1 = 1.2
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα
Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη
Η διαστασιολόγηση γίνεται σύμφωνα με τον EK2
EK2 με:
Θεώρηση ρηγματωμένης διατομής στην οριζόντια διεύθυνση
Θεώρηση ισχύος της επιπεδότητας των διατομών
Στις αξονικές δυνάμεις προστίθεται η δύναμη:
ΔΝ = ± 0.50·
0.50·Ν
ΝG
(αύξηση ή μείωση)
λόγω πρόσθετων δυναμικών φαινομένων (εκτός εάν q≤2.0), με
ταυτόχρονη αύξηση της οριακής τιμής της παραμόρφωσης του
μη περισφιγμένου σκυροδέματος σε: 0.005
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα
Διαστασιολόγηση σε κάμψη με ορθή δύναμη (συνέχεια)
Λαμβάνονται μέτρα για τον περιορισμό των εκτός επιπέδου
παραμορφώσεων
ώ
λό
λόγω ορθών
θώ τάσεων
ά
σύμφωνα
ύ
με τον EK2
EK2::
Εφαρμόζονται οι διατάξεις για αποφυγή πλευρικής
αστάθειας σε λεπτόκορμες δοκούς υπό θλίψη.
Για να μην απαιτείται να ληφθούν υπόψη φαινόμενα
δεύτερης τάξης πρέπει: (ℓ0t/bw0)(
)(ℓℓw/bw0)1/3 ≤ 70
70,, όπου ℓ0t =
απόσταση μεταξύ στρεπτικών στηρίξεων
Εφαρμόζονται οι διατάξεις για φαινόμενα δεύτερης τάξης σε
τοιχώματα (λυγισμός): Μείωση της αντοχής του
σκυροδέματος με μειωτικό συντελεστή Φ
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα
Διαστασιολόγηση σε διάτμηση
Διατμητική δύναμη σχεδιασμού:
q +1
′
VEd = VEd
2
όπου V’Ed = διατμητική δύναμη από ανάλυση
Ελάχιστος οπλισμός κορμού
0.0025 στις κρίσιμες περιοχές
ρw,min =
0.0015 εκτός κρίσιμων περιοχών
Εάν VEd > VRd
(EK2)
2)
Rd,,c υπολογίζεται οπλισμός διάτμησης (EK
Εάν VEd > VRd
Rd,,c απαιτείται ελάχιστο ποσοστό οριζόντιου οπλισμού
Έλεγχος στους αρμούς διακοπής σύμφωνα με παρ. 6.2.5 του EK2
EK2
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Μεγάλα ελαφρά οπλισμένα τοιχώματα
Κατασκευαστικές λεπτομέρειες οπλισμού
Ο απαιτούμενος οπλισμός κάμψης τοποθετείται σε περιοχές στα
άκρα της διατομής και περισφίγγεται με συνδετήρες και
εγκάρσιους συνδέσμους
Μήκος ακραίων περιοχών: ℓc ≥ max {bw0, bw0·3
·3σ
σcm/fcd}, όπου
σcm = μέση τάση του σκυροδέματος στη θλιβόμενη ζώνη
Οι κατακόρυφοι οπλισμοί των ακραίων περιοχών περιδένονται
με οριζόντιους συνδετήρες και εγκάρσιους σύνδεσμους
Δεν πρέπει να τοποθετείται περισσότερος κατακόρυφος
οπλισμός από αυτόν που προκύπτει από τον έλεγχο, επειδή
υπάρχει κίνδυνος να αλλάξει η συμπεριφορά από καμπτική σε
διατμητική
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη
Ορισμός
Παραλαμβάνουν κατακόρυφα φορτία
Δεν συμμετέχουν
έ
στην παραλαβή
ή των σεισμικών
ώ φορτίων
ί
(η
δυσκαμψία τους δεν λαμβάνεται υπόψη στις σεισμικές
επιλύσεις)
Η συνολική
λ ήδ
δυσκαμψία
ί των δ
δευτερευόντων
ό
μελών
λώ δεν
δ μπορείί
να υπερβαίνει το 15% της δυσκαμψίας των πρωτευόντων
μελών
Δεν πρέπει
έ
να συγχέονται
έ
με τα μήμή
ή-φέροντα
έ
στοιχεία,
ί τα οποία
ί
δεν παραλαμβάνουν ούτε σεισμικά ούτε κατακόρυφα φορτία
Ικανοτικός έλεγχος κόμβων
Οι δοκοί που έχουν χαρακτηριστεί ως δευτερεύουσες
συμμετέχουν κανονικά στον ικανοτικό έλεγχο των κόμβων,
στους οποίους συντρέχουν
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη
Διαστασιολόγηση
Στα δευτερεύοντα σεισμικά μέλη δεν εφαρμόζονται οι έλεγχοι
που ορίζονται στον ΕΚ8 για τα πρωτεύοντα σεισμικά μέλη (κεφ.
5 έως 9 ανάλογα με το υλικό κατασκευής)
Τα δευτερεύοντα στοιχεία πρέπει να έχουν ικανοποιητική
αντοχή (τα ίδια και οι συνδέσεις τους), ώστε να μπορούν να
παραλάβουν τα κατακόρυφα φορτία όταν η κατασκευή
μετακινείται σύμφωνα με το δυσμενέστερο σεισμικό συνδυασμό.
Σε αυτούς τους ελέγχους πρέπει να λαμβάνονται υπόψη και
φαινόμενα
ό
δεύτερης
δ ύ
τάξης
άξ (Ρ(Ρ-Δ).
Δ)
ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ
Η διαστασιολόγηση των δευτερευόντων στοιχείων πρακτικά γίνεται για
ελαστική συμπεριφορά στη μέγιστη μετακίνηση, γι’ αυτό, αν και δεν
εφαρμόζονται οι ειδικοί έλεγχοι των πρωτευόντων μελών, είναι πιθανόν
να είναι αδύνατη η διαστασιολόγησή τους σε πολλές περιπτώσεις.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Δευτερεύοντα σεισμικά μέλη
Μέθοδος ανάλυσης
Μοντέλο 1:
1: Πλήρες προσομοίωμα της κατασκευής με τα
πρωτεύοντα και δευτερεύοντα μέλη.
μέλη.
Μοντέλο 2:
2: Προσομοίωμα της κατασκευής αμελώντας τη
συμμετοχή των δευτερευόντων μελών στην οριζόντια δυσκαμψία
(αρθρώσεις στα άκρα τους).
τους)
Μη-σεισμικά φορτία: Ανάλυση χρησιμοποιώντας το μοντέλο 1
Μηκαι διαστασιολόγηση όλων των μελών
μελών..
Σεισμικά φορτία: Ανάλυση χρησιμοποιώντας το μοντέλο 2 και
διαστασιολόγηση των πρωτευόντων μελών
μελών..
Εφαρμογή των μετακινήσεων του σεισμικού συνδυασμού στο
μοντέλο 1 και διαστασιολόγηση των δευτερευόντων μελών για
τα προκύπτοντα εντατικά μεγέθη, σύμφωνα με τον ΕΚ2.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Θεμελίωση
Διατάξεις
Βασικές αρχές σχεδιασμού:
EK8 - Μέρος
EK8
έ
1: Γενικοίί κανόνες,
ό
σεισμικές
έ δράσεις
ά
και
κανόνες για κτίρια (παρ. 4.4.2.6 Κεφ. 4 και παρ. 5.8 Κεφ. 5).
Πρόσθετες διατάξεις που αφορούν τη θεμελίωση:
EK8 - Μέρος 5: Θεμελιώσεις – Αντιστηρίξεις – Γεωτεχνικά
EK8
θέματα (κυρίως στο Κεφ. 5).
Θέματα που αφορούν την αντοχή του εδάφους: EK
EK7
EK7.
7
7.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Θεμελίωση
Εντατικά μεγέθη σχεδιασμού
ΕFd = EFG + γRd⋅Ω⋅ΕFE
γRd = συντελεστής υπεραντοχής:
γRd =
1
για q ≤ 3
1.2 για q > 3
ΕFG = εντατικά μεγέθη από μη
μη--σεισμικά φορτία, όπως αυτά
συμμετέχουν στο σεισμικό συνδυασμό
ΕFE = εντατικά μεγέθη από σεισμικά φορτία
Ω
= Rd/Εd στην κατώτατη διατομή του κατακόρυφου στοιχείου
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Θεμελίωση
Διευκρινίσεις για το συντελεστή Ω
Ανεξάρτητη θεμελίωση
Ω = Rdi/Edi ≤ q, για την πλαστική
λ
ή ζώνη
ζώ
ή το στοιχείο
ί i, που
έχει τη μεγαλύτερη επιρροή στο εντατικό μέγεθος που
εξετάζεται
Για τοιχώματα
ώ
και για υποστυλώματα
λώ
πλαισίων
λ
ί
παραλαβής
λ βή
ροπών (Ω.Σ. και μεταλλικές κατασκευές): Ω = min MRd/MEd
στην κατώτατη διατομή του κατακόρυφου στοιχείου στο
οποίο μπορεί να δημιουργηθεί πλαστική άρθρωση υπό τη
σεισμική κατάσταση σχεδιασμού
Κοινή θεμελίωση
Χ
Χρησιμοποιείται
ί
η τιμή
ή Ω για το κατακόρυφο
ό
στοιχείο
ί με τη
μεγαλύτερη οριζόντια τέμνουσα δύναμη σύμφωνα με το
σεισμικό συνδυασμό ή
Ω=1
1 και γRd=1.4
14
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Θεμελίωση
Αρχές σχεδιασμού
Εάν γίνεται ικανοτικός σχεδιασμός, τα στοιχεία της θεμελίωσης
αναμένεται να συμπεριφερθούν ελαστικά.
Εάν δεν γίνεται ικανοτικός σχεδιασμός, εφαρμόζονται όλες οι
διατάξεις που ισχύουν και για τα στοιχεία της ανωδομής για την
αντίστοιχη κατηγορία πλαστιμότητας.
Ειδική περίπτωση: υπόγεια μορφής κιβωτίου:
Η πλάκα σκυροδέματος δρα ως άκαμπτο διάφραγμα στη
στάθμη
άθ
οροφής
ή του υπογείου
ί
Θεμελίωση με πλάκα θεμελίωσης ή εσχάρα συνδετήριων
δοκών ή πεδιλοδοκών
Στο υπόγειο υπάρχουν περιφερειακά ή/και εσωτερικά
τοιχώματα
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Θεμελίωση
Υπόγεια μορφής κιβωτίου
Ως επίπεδο θεμελίωσης θεωρείται η οροφή υπογείου.
Τα υποστυλώματα
ώ
και οι δοκοίί εντός
ό του υπογείου
ί
(περιλαμβανομένων και αυτών της οροφής του υπογείου)
αναμένεται να παραμείνουν ελαστικά για το σεισμικό
συνδυασμό ⇒ διαστασιολογούνται σύμφωνα με τον EK
EK2.
2.
Τα τοιχώματα ελέγχονται για ανάπτυξη πλαστικών αρθρώσεων
στη στάθμη οροφής υπογείου:
Η κρίσιμη
ί
περιοχή
ή επεκτείνεται
ί
και κάτω
ά
από
ό την πλάκα
λά
οροφής υπογείου έως βάθος hcr.
Ικανοτικός σχεδιασμός σε διάτμηση για την καμπτική
υπεραντοχή
ή στη στάθμη
άθ
οροφής
ή υπογείου
ί
και μηδενική
δ
ή
ροπή στη θεμελίωση.
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Θεμελίωση
Ελάχιστες απαιτήσεις
Συνδετήριες δοκοί και πεδιλοδοκοί
πλάτος:
ά
bw,min = 0.25m
0.25m
ύψος:
hw,min = 0.40m
0.40m μέχρι 3 ορόφους πάνω από υπόγειο
hw,min
0
0.50m
50m για 4 ή περισσότερους ορόφους
50m
i = 0.50
ελάχιστος διαμήκης οπλισμός: ρb,min = 0.4% (πάνω και
κάτω σε όλο το μήκος)
Πλάκα θεμελίωσης
πάχος: tmin = 0.20m
0.20m
ελάχιστος οπλισμός: ρs,min = 0.2%
0 2%
Η κάτω παρειά των συνδετήριων δοκών και των πλακών
θεμελίωσης πρέπει να βρίσκεται κάτω από την κορυφή του
πεδίλου για να μη δημιουργούνται κοντά υποστυλώματα
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Θεμελίωση
Έλεγχοι
Έλεγχος ισορροπίας (π.χ. ολίσθηση ή ανατροπή):
Εφαρμόζεται ο συνδυασμός EQU:
EQU:
Εd,dst ≤ Ed,stb + Τd
όπου:
όπου:
Εd,dst = τιμή σχεδιασμού αποσταθεροποιητικών δράσεων
Ed,stb
tb = τιμή σχεδιασμού δράσεων ευστάθειας
Τd = διατμητική αντίσταση
Έλεγχος
γχ ς αστοχίας
χ ς των δομικών
μ
στοιχείων
χ
φορέα
φ ρ συμπεριλαμσυμπεριλαμ
μ ρ μβανομένων και των στοιχείων της θεμελίωσης (π.χ. πέδιλα,
πάσσαλοι, περιμετρικά τοιχώματα υπογείου κλπ):
Εφαρμόζεται
φ ρμ ζ
ο συνδυασμός
μ ς STR:
STR: Εd ≤ Rd
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
Θεμελίωση
Έλεγχοι (συνέχεια)
Έλεγχος αστοχίας του εδάφους:
Εφαρμόζεται ο συνδυασμός GEO:
GEO: Εd ≤ Rd
Σ
Στους γεωτεχνικούς
ύ ελέγχους
λέ
οριακών
ώ καταστάσεων
ά
χρησιμοποιούνται επιμέρους συντελεστές για τις δράσεις
δράσεις,, για
τα υλικά και για τις αντοχές που εξαρτώνται από τον τρόπο
σχεδιασμού, ενώ υπάρχουν και εναλλακτικοί συνδυασμοί σε
κάθε τρόπο σχεδιασμού (λεπτομερής περιγραφή στο Εθνικό
Προσάρτημα του Eυρωκώδικα 7).
7).
Συνοπτική Παρουσίαση
Ευρωκώδικα 8
Γιάννης Ν. Ψυχάρης
Αν. Καθηγητής Ε.Μ.Π.
© Copyright 2024 Paperzz
