ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] ΤΟ ΥΛΙΚΟ ΕΧΕΙ ΑΝΤΛΗΘΕΙ ΑΠΟ ΤΑ ΨΗΦΙΑΚΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΑ ΒΟΗΘΗΜΑΤΑ ΤΟΥ ΥΠΟΥΡΓΕΙΟΥ ΠΑΙΔΕΙΑΣ http://www.study4exams.gr/ ΕΧΕΙ ΤΑΞΙΝΟΜΗΘΕΙ ΑΝΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΑΝΑ ΤΥΠΟ ΓΙΑ ΔΙΕΥΚΟΛΥΝΣΗ ΤΗΣ ΜΕΛΕΤΗΣ ΣΑΣ ΚΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΣΤΗ ΠΡΟΣΠΑΘΕΙΑ ΣΑΣ ΚΙ 2014 Α ΕΡΩΤΗΣΕΙΣ ΕΡΩΤΗΣΗ 1. Το φαινόμενο Doppler χρησιμοποιείται: Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις a. για τον προσδιορισμό της ταχύτητας των αεροπλάνων. που δεν φορούν ζώνη. b. από την τροχαία, για να εντοπίζει τη νύχτα τους οδηγούς c. από τους γιατρούς, για τον προσδιορισμό της ροής του αίματος. d. από τους αστρονόμους, για να προσδιορίσουν με ποια ταχύτητα κινείται ένα αστέρι σε σχέση με τη Γη ΕΡΩΤΗΣΗ 2. Να επιλέξετε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. a. Ένας κινούμενος παρατηρητής που πλησιάζει μια ακίνητη ηχητική πηγή αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας μεγαλύτερης από αυτήν που εκπέμπει η πηγή. b. Στα ηχητικά κύματα το φαινόμενο Doppler εμφανίζεται κάθε φορά που η ηχητική πηγή είναι σε κίνηση σε σχέση με τον αέρα. c. Όταν μια ηχητική πηγή πλησιάζει έναν ακίνητο παρατηρητή, τότε αυτός αντιλαμβάνεται μήκος κύματος μεγαλύτερο από αυτό που εκπέμπει η πηγή. d. Στους τύπους του φαινομένου Doppler στα ηχητικά κύματα όλες οι ταχύτητες αναφέρονται ως προς το μέσο διάδοσης. ΕΡΩΤΗΣΗ 3. Ένας ποδηλάτης πλησιάζει και προσπερνά με σταθερή ταχύτητα ένα ακινητοποιημένο αυτοκίνητο, του οποίου η κόρνα σφυρίζει. Επιλέξτε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. a. Όταν ο ποδηλάτης πλησιάζει, ακούει ήχο μεγαλύτερης συχνότητας από αυτή που εκπέμπεται. b. Όταν ο ποδηλάτης απομακρύνεται από το αυτοκίνητο, φθάνουν στο αφτί του περισσότερα μέγιστα ανά δευτερόλεπτο απ’ όσα φτάνουν όταν πλησιάζει. c. Όταν ο ποδηλάτης απομακρύνεται από το αυτοκίνητο, φθάνουν στο αφτί του λιγότερα μέγιστα ανά δευτερόλεπτο απ’ όσα φθάνουν στο αυτί του οδηγού. d. Όταν ο ποδηλάτης πλησιάζει, αντιλαμβάνεται τον ήχο να διαδίδεται με την ίδια ταχύτητα που τον αντιλαμβάνεται ο οδηγός. ΕΡΩΤΗΣΗ 4. Το φαινόμενο Doppler στο φως περιγράφεται με διαφορετικούς τύπους από αυτούς που ισχύουν για τον ήχο επειδή: Επιλέξτε τις σωστές από τις παρακάτω προτάσεις. a. το φως έχει την ίδια ταχύτητα για όλα τα συστήματα αναφοράς, ενώ ο ήχος όχι. σελ. 1 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] b. το φως δεν χρειάζεται μέσο για να διαδοθεί, ενώ ο ήχος χρειάζεται. c. ο ήχος είναι εγκάρσιο κύμα ενώ το φως είναι διαμήκες. d. στον ήχο μπορεί να κινείται είτε η πηγή είτε ο παρατηρητής, ενώ στο φως κινείται μόνο η πηγή κυμάτων. ΕΡΩΤΗΣΗ 5. Μια πηγή S βρίσκεται μεταξύ 2 ακίνητων παρατηρητών Α και Β. H πηγή πλησιάζει προς τον Α ενώ απομακρύνεται από τον Β. Το μήκος κύματος που εκπέμπει η πηγή είναι λss και ο ήχος διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα υηχ. Επιλέξτε τη σωστή πρόταση. a. Ο παρατηρητής Α αντιλαμβάνεται ήχο με μήκος κύματος λΑ>λs. b. Ο παρατηρητής Β αντιλαμβάνεται ήχο με μήκος κύματος λB<λs. c. Ο παρατηρητής Β αντιλαμβάνεται ήχο που διαδίδεται με ταχύτητα ίση με την υηχ. d. Ο παρατηρητής Β αντιλαμβάνεται ήχο που έχει συχνότητα μεγαλύτερη από την fs ΕΡΩΤΗΣΗ 6. Να αντιστοιχίσετε τους τύπους της μιας στήλης με τα σχήματα της άλλης. Ένα στοιχείο της δεύτερης στήλης περισσεύει. Στήλη Ι A. Στήλη ΙΙ 1. 2. B. 3. 4. Γ. 5. Δ. . σελ. 2 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] ΕΡΩΤΗΣΗ 7. Ένας παρατηρητής πλησιάζει με ταχύτητα Ο παρατηρητής ακούει ήχο συχνότητας παρατηρητή είναι: α) . β) ακίνητη πηγή ήχου, η οποία εκπέμπει ήχο συχνότητας η οποία είναι κατά .γ) % μεγαλύτερη από την . . Η ταχύτητα του . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 8. Μια ηχητική πηγή κινούμενη με ταχύτητα ταχύτητα κατευθυνόμενος προς την πηγή. Η πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα α) απομακρύνεται από κινούμενο παρατηρητή ο οποίος κινείται με , μήκους κύματος , ο οποίος . Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο που έχει μήκος κύματος: . β) . γ) . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 9. Μια ηχητική πηγή κινούμενη με ταχύτητα απομακρύνεται από κινούμενο παρατηρητή ο οποίος κινείται με ταχύτητα κατευθυνόμενος προς την πηγή. Η πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας διαδίδεται στον αέρα με ταχύτητα α) , μήκους κύματος , ο οποίος . Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται τον ήχο να διαδίδεται με ταχύτητα: .β) . γ) . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. 10. Μια ακίνητη πηγή ήχου S εκπέμπει ήχο συχνότητας για χρονική διάρκεια την πηγή κινούμενος με σταθερή ταχύτητα αντιλαμβάνεται τον ήχο με συχνότητα Για τα δύο χρονικά διαστήματα ισχύει η σχέση: α) . β) .γ) . Ένας παρατηρητής που πλησιάζει και για χρονική διάρκεια . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. σελ. 3 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ . ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] ΕΡΩΤΗΣΗ 10 Μια ηχητική πηγή κινείται με ταχύτητα . Μπροστά από την πηγή σε μεγάλη απόσταση υπάρχει ακίνητο κατακόρυφο εμπόδιο (τοίχος) στο οποίο ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί. Πίσω από την πηγή υπάρχει ένας παρατηρητής Α ο οποίος κινείται με ταχύτητα με κατεύθυνση προς τον τοίχο. Η πηγή εκπέμπει κύματα συχνότητας παρατηρητής ακούει δυο ήχους, έναν απευθείας από την πηγή συχνότητας κατακόρυφο εμπόδιο συχνότητας α) . β) και ο και ένα μετά από την ανάκλαση στο . Τις δύο συχνότητες τις συνδέει η σχέση: . γ) . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 11 Ακίνητη ηχητική πηγή εκπέμπει ήχο που έχει συχνότητα αυτός έχει συχνότητα . Ένας κινούμενος παρατηρητής Α αντιλαμβάνεται ότι ο ήχος που μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο, όπως φαίνεται στο διάγραμμα. Άρα ο παρατηρητής: α) απομακρύνεται από την πηγή με σταθερή ταχύτητα. β) πλησιάζει την πηγή με σταθερή επιτάχυνση. γ) απομακρύνεται από την πηγή με σταθερή επιτάχυνση. Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση και να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 12 Ένας παρατηρητής κινείται με σταθερή ταχύτητα σελ. 4 http://www.study4exams.gr/ προς ακίνητη πηγή ήχου που εκπέμπει κύματα συχνότητας Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ και ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] μήκους κύματος . Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται τα ηχητικά κύματα να διαδίδονται με ταχύτητα η οποία είναι κατά % μεγαλύτερη από αυτήν που αντιλαμβάνεται όταν είναι ακίνητος. Η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής η συχνότητα και συνδέονται με τη σχέση: α) . β) . γ) . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 13 Μια ηχητική πηγή βρίσκεται μεταξύ δυο ακίνητων παρατηρητών έχουν μήκος κύματος και συχνότητας κύματος 1) . O παρατηρητής και . Η πηγή εκπέμπει ηχητικά κύματα που αντιλαμβάνεται τα ηχητικά κύματα να έχουν μήκος . Επομένως: α) η πηγή πλησιάζει τον παρατηρητή . β) η πηγή απομακρύνεται από τον παρατηρητή . γ) η πηγή είναι ακίνητη. αντιλαμβάνεται ήχο με μήκος κύματος: 2) Ο παρατηρητής i) .ii) iii) . Να επιλέξετε τις σωστές απαντήσεις. Να δικαιολογήσετε τις επιλογές σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 14 Μια ηχητική πηγή κινούμενη με σταθερή ταχύτητα πλησιάζει και προσπερνά ακίνητο παρατηρητή . Οι συχνότητες του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής καθώς η πηγή τον πλησιάζει και καθώς απομακρύνεται από αυτόν είναι και Η ταχύτητα της πηγής και η ταχύτητα διάδοσης του ήχου α) αντίστοιχα. Οι δύο συχνότητες συνδέονται με τη σχέση . β) .γ) . συνδέονται με τη σχέση: . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 15 Μια πηγή κινούμενη με ταχύτητα απομακρύνεται από κινούμενο παρατηρητή ο οποίος κινείται με ταχύτητα κατευθυνόμενος προς την πηγή. Η πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας , μήκους κύματος σελ. 5 http://www.study4exams.gr/ , ο οποίος κινείται στον αέρα με ταχύτητα Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ . ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] α) Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο που έχει ταχύτητα διάδοσης ως προς αυτόν . β) Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο που έχει μήκος κύματος γ) Ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο που έχει συχνότητα . . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 16 Μια ακίνητη πηγή ήχου εκπέμπει ήχο συχνότητας μέγιστα ήχου σε χρονικό διάστημα ταχύτητα. Η πηγή εκπέμπει . Ο παρατηρητής σε χρονικό διάστημα θα μέγιστα ήχου για τα οποία ισχύει: αντιλαμβάνεται α) . Ένας παρατηρητής πλησιάζει την πηγή κινούμενος με σταθερή . β) . γ) . Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. ΕΡΩΤΗΣΗ 17 Πηγή κινείται με ταχύτητα , όπου η ταχύτητα του ήχου ως προς τον αέρα. Μπροστά από την πηγή, σε μεγάλη απόσταση, υπάρχει ακίνητο κατακόρυφο εμπόδιο (τοίχος) στο οποίο ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί. Ανάμεσα στην πηγή και στο εμπόδιο υπάρχει ένας παρατηρητής Α ο οποίος κατευθύνεται προς το εμπόδιο με ταχύτητα Η πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας παρατηρητή με συχνότητα α) . . . Ο ήχος μετά την ανάκλαση του στον κατακόρυφο τοίχο γίνεται αντιληπτός από τον . Οι δύο συχνότητες συνδέονται με τη σχέση: β) σελ. 6 http://www.study4exams.gr/ . γ) . Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] Να επιλέξετε τη σωστή απάντηση. Να δικαιολογήσετε την επιλογή σας. Β ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΑΣΚΗΣΗ 1 Ένας παρατηρητής και ένα περιπολικό (πηγή ήχου) αφού συναντηθούν στον ίδιο ευθύγραμμο δρόμο συνεχίζουν να κινούνται απομακρυνόμενοι ο ένας από τον άλλον με σταθερές ταχύτητες. Η πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας , μήκους κύματος Οι ταχύτητες τους είναι αντίστοιχα , ο οποίος κινείται στον αέρα με ταχύτητα και . Καθώς απομακρύνονται ο ένας από τον άλλον, το περιπολικό εκπέμπει ήχο συχνότητας για χρονικό διάστημα βρεθεί: α) η ταχύτητα διάδοσης του ήχου που αντιλαμβάνεται. β) το μήκος κύματος του ήχου που ακούει. γ) η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται. δ) η χρονική διάρκεια . . Για τον παρατηρητή του ήχου που ακούει. Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα ΑΣΚΗΣΗ 2 . . Πίσω από τον Ένας παρατηρητής κατευθύνεται προς ακίνητο αυτοκίνητο με σταθερή ταχύτητα παρατηρητή και στην ευθεία αυτοκινήτου - παρατηρητή υπάρχει ακίνητη επιφάνεια στην οποία ο ήχος μπορεί να ανακλαστεί. 1) Ο οδηγός του αυτοκινήτου κορνάρει εκπέμποντας ηχητικά κύματα συχνότητας . Να βρεθούν: α) Η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής και που προέρχεται απευθείας από την κόρνα του αυτοκινήτου. β) Η συχνότητα του ανακλώμενου ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. σελ. 7 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ να ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] 2) Ο παρατηρητής προσπερνά το αυτοκίνητο και καθώς απομακρύνεται από αυτό κινούμενος πάντα με την ίδια ταχύτητα , ο οδηγός του αυτοκινήτου ξανακορνάρει για χρονικό διάστημα . Να βρεθούν: α) Πόση είναι τώρα η συχνότητα του απευθείας αλλά και του ανακλώμενου ήχου που ακούει ο παρατηρητής; β) Πόσο μετατοπίστηκε ο παρατηρητής στο χρονικό διάστημα που άκουγε την κόρνα του αυτοκινήτου; Δίνεται η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα ΑΣΚΗΣΗ 3 Δύο αυτοκίνητα (1) και (2) κινούνται ευθύγραμμα και ομόρροπα με ταχύτητες . και αντίστοιχα. Τα αυτοκίνητα πλησιάζουν προς κατακόρυφο τοίχο στη βάση του οποίου έχουμε τοποθετήσει έναν ανιχνευτή ηχητικών κυμάτων. Κάποια χρονική στιγμή κατά την οποία το αυτοκίνητο (2) προπορεύεται του (1), ο οδηγός του (2) πιέζει την κόρνα του, η . οποία εκπέμπει ήχο συχνότητας Να υπολογίσετε τη συχνότητα του ήχου που: α) καταγράφει ο ανιχνευτής στη βάση του τοίχου. β) αντιλαμβάνεται ο οδηγός του αυτοκινήτου (1) απ΄ευθείας από το αυτοκίνητο (2). γ) ανακλάται από τον τοίχο, όπως την αντιλαμβάνεται ο οδηγός του αυτοκινήτου (1). δ) ανακλάται από τον τοίχο, όπως την αντιλαμβάνεται ο οδηγός του αυτοκινήτου (2). Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον ακίνητο αέρα . ΑΣΚΗΣΗ 4 Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο πανομοιότυπες πηγές κυμάτων Π1 και Π2, οι οποίες κατευθύνονται προς τον παρατηρητή και εκπέμπουν κύματα ίδιας συχνότητας και . Οι ταχύτητες των δυο πηγών είναι . Να βρεθούν: α) οι συχνότητες β) τα μήκη κύματος και των δύο ήχων που ακούει ο παρατηρητής. και των δύο ήχων που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. γ) ποια είναι η συχνότητα του σύνθετου ήχου και ποια η συχνότητα των διακροτημάτων που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. σελ. 8 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] . Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα ΑΣΚΗΣΗ 5 Ένα ασθενοφόρο που κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμο δρόμο έχει ενεργοποιημένη την σειρήνα του και εκπέμπει ήχο συχνότητας . Στη διεύθυνση κίνησης του ασθενοφόρου υπάρχουν: 1) ένας ποδηλάτης Α που κινείται ομόρροπα με το ασθενοφόρο με ταχύτητα από αυτό. και βρίσκεται μπροστά 2) ένας μοτοσικλετιστής Β που κινείται αντίθετα από το ασθενοφόρο με σταθερή ταχύτητα από αυτό. Για τις συχνότητες του ήχου , και βρίσκεται μπροστά που αντιλαμβάνονται ο ποδηλάτης και ο μοτοσικλετιστής αντίστοιχα, ισχύει . Να βρεθούν: α) η συχνότητα που αντιλαμβάνεται ο ποδηλάτης β) η ταχύτητα του μοτοσικλετιστή γ) ο λόγος , όπου μοτοσικλετιστής αντίστοιχα. δ) ο λόγος , όπου , . , , οι ταχύτητες διάδοσης του ήχου που αντιλαμβάνονται ο ποδηλάτης και ο , τα μήκη κύματος που αντιλαμβάνονται ο ποδηλάτης και ο μοτοσικλετιστής αντίστοιχα. Δίνεται ότι η ταχύτητα του ήχου είναι . ΑΣΚΗΣΗ 6 Πηγή ήχου S κινείται με σταθερή ταχύτητα σε ευθύγραμμη τροχιά και εκπέμπει ήχο συχνότητας Στην ίδια ευθεία βρίσκεται ακίνητος παρατηρητής ο οποίος ακούει ήχο με συχνότητα πλησιάζει και ήχο με συχνότητα . όταν η πηγή τον όταν η πηγή περνώντας τον απομακρύνεται από αυτόν. Ζητείται: α) η ταχύτητα με την οποία κινείται η πηγή. β) η συχνότητα του ήχου που εκπέμπει η πηγή. σελ. 9 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] γ) το μήκος κύματος που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής όταν η πηγή τον πλησιάζει και όταν η πηγή απομακρύνεται από . αυτόν.Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα ΑΣΚΗΣΗ 7 Η σειρήνα ενός τρένου το οποίο κινείται σε ευθύγραμμη τροχιά με για χρονικό διάστημα ταχύτητα εκπέμπει ήχο συχνότητας . Ένας παρατηρητής κινείται αντίθετα από το τρένο με . Να βρεθεί: α) η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. β) το μήκος κύματος του ήχου που εκπέμπει το τρένο καθώς και το μήκος κύματος που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Α. γ) ο αριθμός των μεγίστων που εκπέμπει η σειρήνα του τρένου. δ) η χρονική διάρκεια του ήχου που ακούει ο παρατηρητής. Δίνεται η ταχύτητα του ήχου . ΑΣΚΗΣΗ 8 Ένας παρατηρητής Α κινείται με ταχύτητα εκπέμπει κύματα συχνότητας κατευθυνόμενος προς ακίνητη πηγή ήχου, η οποία και μήκους κύματος , για χρονικό διάστημα . α) Ποια είναι η συχνότητα και ποιο το μήκος κύματος του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής καθώς πλησιάζει την πηγή; β) Πόσο έχει μετατοπισθεί ο παρατηρητής στο χρονικό διάστημα που ακούει 2 διαδοχικά μέγιστα ήχου; γ) Πόση είναι η απόσταση μεταξύ 2 διαδοχικών μέγιστων του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής; ο δ) Να βρεθεί η απόσταση πηγής-παρατηρητή τη χρονική στιγμή που φτάνει σε αυτόν το 1 μέγιστο ήχου αν γνωρίζουμε ότι την ίδια στιγμή η πηγή εκπέμπει το τελευταίο μέγιστο ήχου. Δίνεται . ΑΣΚΗΣΗ 9 Μια αμαξοστοιχία πλησιάζει έναν ακίνητο παρατηρητή κινούμενη με σταθερή ταχύτητα και τη στιγμή που η σειρήνα του απέχει από τον παρατηρητή εκπέμπει ήχο συχνότητας . Ο ακίνητος παρατηρητής αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας για χρονικό διάστημα . Να υπολογιστεί: α) η ταχύτητα της αμαξοστοιχίας. β) το μήκος κύματος του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. γ) το χρονικό διάστημα για το οποίο ο παρατηρητής αντιλαμβάνεται τον ήχο της σειρήνας. δ) η απόσταση αμαξοστοιχίας παρατηρητή την στιγμή που ο παρατηρητής σταμάτησε να ακούει τον ήχο. σελ. 10 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα, . Γ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1 Ένας παρατηρητής βρίσκεται ανάμεσα σε δυο ακίνητες και πανομοιότυπες πηγές κυμάτων εκπέμπουν κύματα ίδιας συχνότητας πλησιάζοντας την πηγή έχουν συχνότητες και και οι οποίες . Ο παρατηρητής κινείται με σταθερή ταχύτητα και απομακρυνόμενος από την πηγή . Οι ήχοι που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής για τις οποίες ισχύει Να βρεθούν: του κινούμενου παρατηρητή. α) η ταχύτητα β) η συχνότητα του κάθε ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. γ) η συχνότητα των διακροτημάτων του σύνθετου ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής δ) η μετατόπιση του παρατηρητή στο χρονικό διάστημα που παρεμβάλλεται μεταξύ 13 μεγιστοποιήσεων του πλάτους του σύνθετου ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής. Δίνεται η ταχύτητα διάδοσης του ήχου στον αέρα . ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2 Ένας αρχικά ακίνητος παρατηρητής ( ) ξεκινά ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με επιτάχυνση κατευθυνόμενος προς ακίνητη ηχητική πηγή . Η πηγή εκπέμπει ήχο συχνότητας προς τον αέρα με ταχύτητα . Ο παρατηρητής μετά από χρόνο προσπερνά και συνεχίζει την κίνησή του απομακρυνόμενος από αυτή. σελ. 11 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα , που διαδίδεται ως φθάνει στην πηγή την Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] α) Να βρεθεί η συχνότητα του ήχου που ακούει ο παρατηρητής την χρονική στιγμή . β) Να γραφούν οι σχέσεις που συνδέουν τη συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής σε συνάρτηση με το χρόνο, για το χρονικό διάστημα έως . γ) Να γίνει το διάγραμμα της συχνότητας του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής σε σχέση με το χρόνο σε αριθμημένους άξονες από το ξεκίνημα του έως την χρονική στιγμή . δ) Να βρεθεί ο αριθμός των ηχητικών κυμάτων (μέγιστα ήχου) που ανίχνευσε ο παρατηρητής στο χρονικό διάστημα έως . ΠΡΟΒΛΗΜΑ 3 Ένα σώμα Σ1 που έχει πάνω του προσαρμοσμένο δέκτη ηχητικών κυμάτων εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση στον οριζόντιο άξονα με εξίσωση . Στον θετικό ημιάξονα και σε απόσταση μεγαλύτερη από το πλάτος ταλάντωσης βρίσκεται ακίνητη μια σειρήνα που παράγει ηχητικά κύματα συχνότητας . Να βρεθούν: α) ποια είναι η ελάχιστη και ποια είναι η μέγιστη συχνότητα του ήχου που ανιχνεύει ο δέκτης. β) πόσες φορές σε χρονική διάρκεια ο ανιχνευτής μετρά ήχο ίδιας συχνότητας με τον ήχο που εκπέμπει η πηγή. γ) η συνάρτηση που περιγράφει πως μεταβάλλεται η συχνότητα που ανιχνεύει ο δέκτης σε σχέση με το χρόνο και να τη σχεδιάσετε σε αριθμημένους άξονες για χρονικό διάστημα ίσο με μια περιόδο της ταλάντωσης. Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα . ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4 Τα δελφίνια χρησιμοποιούν σύστημα εκπομπής και λήψης υπερήχων για να εντοπίζουν την τροφή τους. Ένα ακίνητο σελ. 12 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] δελφίνι παρακολουθεί ένα κοπάδι ψάρια που το πλησιάζουν με ταχύτητα συχνότητας . Το δελφίνι εκπέμπει έναν υπέρηχο , ο οποίος αφού ανακλαστεί στο κινούμενο κοπάδι ψαριών, ανιχνεύεται από το δελφίνι ως υπέρηχος συχνότητας . Τα ψάρια αντιλαμβάνονται το δελφίνι τη χρονική στιγμή και αντιστρέφοντας αμέσως την ταχύτητά τους (χωρίς να αλλάξουν το μέτρο της) αρχίζουν να απομακρύνονται από αυτό. Το δελφίνι παραμένει ακίνητο μέχρι τη χρονική στιγμή κοπάδι κινούμενο με σταθερή ταχύτητα και στη συνέχεια αρχίζει να κυνηγά το . Να βρεθούν: α) η ταχύτητα των ψαριών. β) η συχνότητα του υπερήχου που ανιχνεύει το ακίνητο δελφίνι καθώς τα ψάρια απομακρύνονται από αυτό. γ) ποια χρονική στιγμή το δελφίνι θα φτάσει στο κοπάδι ψαριών αν τα ψάρια πλησίασαν το δελφίνι σε απόσταση και πόση απόσταση θα έχει διανύσει το κοπάδι αλλά και το δελφίνι έως τότε. Δίνεται η ταχύτητα των υπέρηχων στο νερό . ΠΡΟΒΛΗΜΑ 5 Το σώμα Σ1 του σχήματος έχει μάζα , φέρει ενσωματωμένο ανιχνευτή ήχου και αρχικά ισορροπεί δεμένο . Εκτρέπουμε το σώμα κατά στο ελεύθερο άκρο οριζόντιου ελατηρίου σταθεράς προς την αρνητική κατεύθυνση και το αφήνουμε ελεύθερο να κινηθεί στο λείο οριζόντιο επίπεδο. Στη διεύθυνση ταλάντωσης και στο σημείο Γ υπάρχει ακίνητη πηγή ήχου που εκπέμπει κύματα συχνότητας . Όταν το Σ1 βρίσκεται σε απομάκρυνση: συγκρούεται πλαστικά με σώμα Σ2, μάζας κατευθυνόμενο προς την ηχητική πηγή, , το οποίο κινείται σε αντίθετη κατεύθυνση με ταχύτητα . Να βρεθούν: α) η μέγιστη τιμή της συχνότητας που θα καταγράψει ο ανιχνευτής πριν την κρούση. β) η συχνότητα που καταγράφει ο ανιχνευτής ελάχιστα πριν την κρούση. γ) η σχέση που δίνει τη συχνότητα που ανιχνεύει ο ανιχνευτής σε συνάρτηση με το χρόνο πριν την κρούση, θεωρώντας την στιγμή που το Σ1 είναι στη θέση ισορροπίας του και κινείται προς τα θετικά. δ) η συχνότητα που καταγράφει ο ανιχνευτής αμέσως μετά την κρούση καθώς και το ποσοστό της επί % μεταβολής της συχνότητας που καταγράφει ο δέκτης κατά την κρούση. Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα . ΠΡΟΒΛΗΜΑ 6 Ένα σώμα Σ1, μάζας οριζόντιο άξονα , που φέρει ενσωματωμένη σειρήνα συχνότητας και προς τη θετική κατεύθυνση με ταχύτητα σελ. 13 http://www.study4exams.gr/ , κινείται στον . Μπροστά από το Σ1 κινείται προς την ίδια Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] κατεύθυνση ένα δεύτερο σώμα Σ2, μάζας , με ταχύτητα . Ένας ακίνητος παρατηρητής βρίσκεται πάνω στον οριζόντιο άξονα x΄x και δεξιότερα από τα δύο σώματα. Τη χρονική στιγμή το σώμα Σ1 απέχει από τον παρατηρητή, ο οποίος αντιλαμβάνεται τον ήχο της σειρήνας να έχει συχνότητα . το Σ1 φτάνει στο Σ2 και συγκρούεται με αυτό πλαστικά. Το συσσωμάτωμα αφού κινηθεί Μετά από χρονικό διάστημα για χρονικό διάστημα Δt προσπερνά τον παρατηρητή τη χρονική στιγμή . Να βρεθούν: α) η ταχύτητα του σώματος Σ1 πριν την κρούση του με το Σ2. β) η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής Α μετά την πλαστική κρούση. γ) η χρονική στιγμή που το συσσωμάτωμα προσπερνά τον παρατηρητή. δ) και να σχεδιαστεί σε αριθμημένους άξονες το μήκος κύματος που αντιλαμβάνεται ο παρατηρητής σε σχέση με το χρόνο για το χρονικό διάστημα . Δίνεται η ταχύτητα του ήχου στον αέρα . ΠΡΟΒΛΗΜΑ 7 Ένα περιπολικό που στέκεται ακίνητο στην άκρη του δρόμου έχει σειρήνα που εκπέμπει κύματα συχνότητας . Ένας ποδηλάτης (παρατηρητής Α) που βρίσκεται ακίνητος ακριβώς δίπλα στο περιπολικό ξεκινά τη χρονική στιγμή ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση με απομακρυνόμενος από αυτό. Την ίδια χρονική στιγμή το περιπολικό ενεργοποιεί τη σειρήνα του. Ένας αθλητής (παρατηρητής Β) που κινείται με σταθερή ταχύτητα πλησιάζοντας το περιπολικό αντιλαμβάνεται ότι η συχνότητα του ήχου της σειρήνας είναι ο ποδηλάτης αντιλαμβάνεται ήχο συχνότητας που διαφέρει από την . Τη χρονική στιγμή κατά . α) Να βρεθεί η ταχύτητα με την οποία κινείται ο αθλητής καθώς και η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται. β) Να βρεθεί η συχνότητα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο ποδηλάτης σε συνάρτηση με το χρόνο. γ) Να γίνει σε αριθμημένους άξονες το διάγραμμα της συχνότητας συνάρτηση με το χρόνο για το χρονικό διάστημα του ήχου που αντιλαμβάνεται ο ποδηλάτης σε . δ) Να βρεθεί αριθμός των μεγίστων που άκουσε συνολικά ο ποδηλάτης στο χρονικό διάστημα Δίνεται . σελ. 14 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ . ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5ο: ΚΡΟΥΣΕΙΣ - ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER ΕΝΟΤΗΤΑ 2: ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ DOPPLER [Υποκεφάλαιο 5,9: Φαινόμενο Doppler του σχολικού βιβλίου] ΠΡΟΒΛΗΜΑ 8 Ένας ακίνητος παρατηρητής ενώ βρίσκεται στο μέσο Μ μιας γέφυρας ΑΒ μήκους από το άκρο Α της γέφυρας, ένα τρένο να πλησιάζει με ταχύτητα τρένου η οποία έχει συχνότητα αντιλαμβάνεται σε απόσταση , . Ταυτόχρονα ακούει τον ήχο της σειρήνας του , ενώ αυτός αντιλαμβάνεται τον ήχο της με συχνότητα . Ο παρατηρητής αρχίζει αμέσως να τρέχει (χρονική στιγμή προς το άκρο Β της γέφυρας και χρειάζεται χρόνο Ο μηχανοδηγός από την απόσταση ) με σταθερή ταχύτητα να φτάσει σε αυτό. που βρίσκεται ενεργοποιεί το σύστημα φρένων του τρένου, δίνει σε αυτό σταθερή και ακινητοποιεί το τρένο στο άκρο Β της γέφυρας μετά από χρονικό διάστημα επιτάχυνση Να υπολογίσετε: α) την αρχική ταχύτητα του τρένου. . β) το μήκος της γέφυρας καθώς και τη συνολική απόσταση που διέτρεξε το τρένο μέχρι να σταματήσει. γ) τις συναρτήσεις που δίνουν τις θέσεις του τρένου και του παρατηρητή σε σχέση με το χρόνο για όλο το χρονικό διάστημα της επιβραδυνόμενης κίνησης του τρένου. Να θεωρήσετε τη θέση του τρένου τη χρονική στιγμή . Να σχεδιάσετε τις συναρτήσεις σε κοινό ορθογώνιο αριθμημένο σύστημα αξόνων. δ) ποια ήταν η τελευταία συχνότητα που αντιλήφθηκε ο παρατηρητής πριν τον προσπεράσει το τρένο. (το αποτέλεσμα να δοθεί με ακρίβεια ενός δεκαδικού ψηφίου). Δίνεται . σελ. 15 http://www.study4exams.gr/ Ψηφιακά Εκπαιδευτικά Βοηθήματα Κ. Ι 20/3/2012 9:06 μμ