Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές (6.2)

Το παρόν υλικό δημιουργήθηκε στα πλαίσια του Προγράμματος Δια Βίου
Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων Αποφοίτων ΑΕΙ " Σύγχρονες
Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές" (Επιχειρησιακό Πρόγραμμα "Εκπαίδευση
και Δια Βίου Μάθηση") για αποκλειστική χρήση από τους εκπαιδευόμενους του
Προγράμματος. Τυχόν άλλη χρήση του υλικού ή/και αναπαραγωγή αυτού δεν
επιτρέπεται, καθόσον αποτελεί πνευματικό δικαιώμα του εκάστοτε διδάσκοντος.
Επιχειρησιακό Πρόγραμμα “Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση”
Μάθηση”
Πρόγραμμα Δια Βίου Μάθησης ΑΕΙ για την Επικαιροποίηση Γνώσεων
Αποφοίτων ΑΕΙ:
ΑΕΙ:
“Σύγχρονες Εξελίξεις στις Θαλάσσιες Κατασκευές”
Κατασκευές”
Α.Π.Θ.
Πολυτεχνείο
Κρήτης
Κατηγορίες Θαλάσσιων
Κατασκευών: Πλωτές
Κατασκευές (6.2)
Ευαγγελία Λουκογεωργάκη
Επ. Καθηγήτρια Θαλασσίων Κατασκευών, Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών,
Α.Π.Θ.
[email protected]
1
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Πλατφόρμες Εκμετάλλευσης Υδρογονανθράκων (ΠΕΥ): Από Ενότητα 1…
•
Τύποι/Υποκατηγορίες Πλωτών ΠΕΥ:
ΠΕΥ:
(α) ΠΕΥ τύπου
Semi-Semi
Submersible
((Ημιβυθισμένες
μβ
μ
ς
Πλατφόρμες)
(β) ΠΕΥ τύπου Tension Leg Platform (TLP,
Πλατφόρμες με Τεταμένους Τένοντες)
Τένοντες)
(γ) ΠΕΥ τύπου Spar
(Πλατφόρμες επί Ιστών)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Πλατφόρμες Εκμετάλλευσης Υδρογονανθράκων (ΠΕΥ): Από Ενότητα 1…
•
Τύποι/Υποκατηγορίες Πλωτών ΠΕΥ (συνέχεια…):
(συνέχεια…):
(δ) ΠΕΥ Σχήματος Πλοίου (Ship
(Ship--Shaped
Platforms)
Mobile Offshore
Drilling Units
(MODUs)
Floating Storage and
Offloading (FSOs)
Floating Production,
Storage and
Offloading Systems
(FPSOs)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Πλατφόρμες Εκμετάλλευσης Υδρογονανθράκων (ΠΕΥ): Από Ενότητα 1…
•
Καθορισμός – επιλογή διάταξης ΠΕΥ εξαρτάται από:
(i) τη λειτουργία (σκοπός
σκοπός,, χρήση
χρήση)) της θαλάσσιας κατασκευής (εξόρυξη,
άντληση – παραγωγή, αποθήκευση)
(ii
ii)) το βάθος ύδατος στην περιοχή τοποθέτησης
(iii)
(iii) τις συνθήκες
θή
του θ
θαλάσσιου
λά
περιβάλλοντος
βάλλ
(
(π.χ.
περίοδος
ί δ μέγιστης
έ
ενεργειακής πυκνότητας φάσματος κυματισμών)
(iv)
iv) τα εδαφολογικά χαρακτηριστικά του πυθμένα (θεμελίωση
θεμελίωση))
(v) το μέγεθος του κοιτάσματος
(vi)
vi) την ύπαρξη τεχνογνωσίας και διαθέσιμου εξοπλισμού εγκατάστασης
(vii
vii)) το διαθέσιμο από τον επενδυτή κεφάλαιο
(viii) την ύπαρξη ιδιαίτερων κλιματολογικών συνθηκών και
(ix)
ix) την υφιστάμενη νομοθεσία
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Στόχος Διάλεξης
•
Παρουσίαση των διαφόρων τύπων Πλωτών Κατασκευών (ΠΚ)
λαμβάνοντας υπόψη χαρακτηριστικά της συμπεριφοράς τους
(υδροστατική – υδροδυναμική) υπό την επίδραση των εξωτερικών
φορτίσεων
9 Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων
τύπων
ύ
ΠΚ
9 Παρουσίαση θεμάτων σχετικών με την
υδροστατική και υδροδυναμική
συμπεριφορά ΠΚ
Ö Ευστάθεια ((stability)
stability)
y)
Ö Υδροδυναμικές φορτίσεις
Ö Απόκριση (πεδίο συχνοτήτων)
Ö Ιδιοπερίοδοι
Ö Καλωδιώσεις Αγκύρωσης
9 Παρουσίαση των
ιδιαίτερων
δ ί
χαρακτηριστικών
κάθε τύπου ΠΚ
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (1)
•
Semi--Submersible: Σε μεγάλου βάθους νερά (έως και 2500m περίπου,
Semi
βάθος νερού εφαρμογής έως σήμερα: 640640-2400
2400m
m περίπου)
•
Hull:
Hull: 4 ή 6
κατακόρυφα
υποστηλώματα
(columns) που
συνδέονται
δέ
με 2
οριζόντιους
πλωτήρες
(pontoons)
•
Εγκαταστάσεις
(Facilities)
Facilities)
Κατάστρωμα
(Deck)
Σκαρί
(Hull)
Πρόσδεση μέσω
καλωδιώσεων
αγκύρωσης
Καλωδιώσεις
Αγκύρωσης (Mooring
(Mooring
Lines)
Εύκαμπτος
Κατακόρυφος
Αγωγός Μεταφοράς
Πετρελαίου (Flexible
(Flexible
Riser)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (2)
•
Tension Leg Platform (TLP): Σε μεγάλου βάθους νερά (έως και 1500m
περίπου, βάθος νερού εφαρμογής έως σήμερα: 140140-1500
1500m
m περίπου)
•
Hull
Hull:: κατακόρυφα
υποστηλώματα
(columns) που
συνδέονται με
οριζόντιους πλωτήρες
(pontoons)
p
)
•
•
Τυπική διάμετρος και
ύψος columns: 30m
και 110m
110m αντίστοιχα
Πρόσδεση μέσω
τεταμένων καλωδίων
(tendons ή tethers) D
Ιδιαιτερότητα TLP
(επίδραση στο
μηχανισμό
επαναφοράς και στα
κριτήρια σχεδιασμού)
σχεδιασμού
Εγκαταστάσεις
(Facilities)
Facilities)
Κατάστρωμα
(Deck)
Σκαρί
(Hull)
Άκαμπτος
Κατακόρυφος
Αγωγός
Μεταφοράς
Πετρελαίου (Rigid
(Rigid
Riser)
Τένοντες
(Tendons)
Εύκαμπτος
Κατακόρυφος
Αγωγός
Μεταφοράς
Πετρελαίου
(Flexible Riser)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (3)
•
Πλατφόρμες τύπου Spar: Σε μεγάλου
βάθους
βάθ
νερά
ά (έως
(έ
και 3000m
30
3000
00
00m περίπου,
ί
βάθος νερού εφαρμογής έως σήμερα:
500
500--2400m περίπου)
•
Hull:
Hull: ενιαίο κατακόρυφο
Σκαρί
κυλινδρικό στέλεχος επάνω (Hull)
στο οποίο εδράζεται το
κατάστρωμα (διάμετρος 40m
40m
τυπική τιμή)
•
Πρόσδεση μέσω
καλωδιώσεων
αγκύρωσης
γ ρ ης ((spread
p
mooring system)
τύπου αλυσοειδούς
(catenary) ή
τεταμένων (taut)
καλωδιώσεων
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (4)
D=37.2m
W=25,700tn
Classic Spar
155.5m
198.1m
150.6m
m
15.3m
15.3m
Διαφοροποίηση hull πλατφόρμας spar για μείωση μεγέθους και κόστους
16.8m
•
D=27.5m
D=19.5m
W=12,000tn
W=7,200tn
Truss Spar
Cell Spar
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (6)
Διάφοροι τύποι πλατφόρμων τύπου Spar που
έχουν κατασκευαστεί
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Βασικά επιμέρους τμήματα των διαφόρων τύπων ΠΚ (7)
•
ΠΕΥ Σχήματος Πλοίου (Ship(Ship-Shaped Platforms)
Platforms):: MODU, FSO, FPSO ((σε
σε
μεγάλου
άλ βάθους
βάθ
νερά:
ά βάθος
βάθ νερού
ύ εφαρμογής
ή έως
έ
σήμερα:
ή
1300-1800
13001800m
m
περίπου)
•
Hull:
Hull: σκαρί πλοίου
•
Πρόσδεση μέσω
καλωδιώσεων
αγκύρωσης (π.χ.
turret mooring
system)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Απαιτήσεις Σχεδιασμού (1)
•
Ο ΠΚ πρέπει
Οι
έ
να ικανοποιούν
ύ ένα
έ σύνολο
ύ λ λειτουργικών
λ
ώ απαιτήσεων,
απαιτήσεων
ή
, που
για την περίπτωση του πλωτού σώματος μπορούν να «απλοποιηθούν» ως
εξής:
1. Η άνωση θα πρέπει να εξισορροπείται από το βάρος και τα κατακόρυφα
φορτία από τις καλωδιώσεις αγκύρωσης και τους αγωγούς μεταφοράς
υδρογονανθράκων (risers)
(risers)
2. Ο διαθέσιμος χώρος θα πρέπει να είναι ίσος ή μεγαλύτερος από τον
απαιτούμενο για την επιτυχή υλοποίηση λειτουργιών χώρο D κατάλληλη
επιλογή γεωμετρίας (π.χ. απόσταση columns)
columns)
μ ςμ
μετακινήσεις
μετακινήσεις,
ή ς,
ς, σύστημα
ημ αγκύρωσης
γ ρ ης και ευστάθεια πρέπει
ρ
να
4. Δυναμικές
ικανοποιούν τις ελάχιστες απαιτήσεις (ειδικά όσον αφορά στις δυναμικές
μετακινήσεις απαιτείται ελαχιστοποίηση των μετακινήσεων στον
κατακόρυφο άξονα λόγω ύπαρξης των risers)
risers)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Απαιτήσεις Σχεδιασμού (2)
•
Ιδιαίτερο χαρακτηριστικό όλων των τύπων ΠΚ:
ΠΚ: Αλληλεπίδραση πλωτού
σώματος, καλωδιώσεων αγκύρωσης και risers
σώματος,
Design spiral (API RP2T, Reproduced
Courtesy of the American Petroleum Institute)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ευστάθεια (1)
•
Ευστάθεια: Αφορά στην ικανότητα του πλωτού σώματος να επανέλθει στην
αρχική
ή του θέ
θέση ισορροπίας
ί λό
λόγω εκτροπής
ή του ((συνήθως
ήθ
υπό
ό τη μορφή
ή
στροφής) από αυτήν
Βασική Αρχή Ευστάθειας
Ασταθής
Ευσταθής
Ουδέτερα ευσταθής
•
Σε ένα πλωτό σώμα:
σώμα:
Το Κέντρο Άνωσης (Κ.Α.) ΔΕΝ συμπίπτει με Κέντρο Βάρους (Κ.Β.)
Μία μικρή στροφή μπορεί να οδηγήσει είτε σε ένα ζεύγος ροπών
επαναφοράς είτε σε ζεύγος ροπών ανατροπής
•
Το πλωτό σώμα σε κάθε περίπτωση πρέπει να είναι ευσταθές
•
Πώς εκφράζεται και πώς εξασφαλίζεται η επιζητούμενη ευστάθεια?
ευστάθεια?
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ευστάθεια (2)
Μετακεντρικό
ύψος
Κ.Α.
κ
Μετάκεντρο (Σημείο Μ)
Κ.Β.
κ
Κ: Keel point
•
Μετάκεντρο (Σημείο Μ):
Μ): θεωρητικό σημείο τομής της κατακόρυφης
γραμμής επί της οποίας ενεργεί η δύναμη της άνωσης (κατόπιν στροφής
από την αρχική θέση ισορροπίας), με τον κατακόρυφο άξονα του σώματος
((ο άξονας
ξ
ς αυτός
ς στρέφεται με το σώμα))
•
Μετακεντρικό ύψος:
ύψος: Ορίζεται ως η κατακόρυφη απόσταση μεταξύ του
κέντρου βάρους και του μετάκεντρου D Ποσοτικοποίηση της ευστάθειας
του πλωτού
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ευστάθεια (3)
Μετακεντρικό
Μ
ό
ύψος
Κ.Α.
κ
Μετάκεντρο (Σημείο Μ)
Κ.Β.
Κ: Keel point
κ
•
Πλωτό σώμα σε κατάσταση ευσταθούς
ισορροπίας:: Το σημείο Μ βρίσκεται επάνω από το
ισορροπίας
κέντρο βάρους (GM>0)
•
Πλωτό σώμα σε κατάσταση ασταθούς
ισορροπίας:: Το σημείο Μ βρίσκεται κάτω από το
ισορροπίας
κέντρο βάρους (GM<0)
•
Πλωτό σώμα σε κατάσταση ουδέτερα ευσταθούς
ισορροπίας:: Το σημείο M συμπίπτει με το κέντρο
ισορροπίας
βάρους (GM=0)
Μ
Μ
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ευστάθεια (3)
Μετακεντρικό
Μ
ό
ύψος
Κ.Α.
κ
•
•
Μετάκεντρο (Σημείο Μ)
Κ.Β.
κ
Κ: Keel point
Μεγάλη (θετική) τιμή του GM D μεγαλύτερη ευστάθεια
Από άποψη ευστάθειας
ευστάθειας::
(α) Απαιτείται χαμηλό κέντρο βάρους του πλωτού σώματος (weight stability)
(β) Το μετάκεντρο πρέπει να βρίσκεται όσο δυνατόν ψηλότερα D εξαρτάται
από το σχήμα του σώματος (shape stability)
GM = KB + BM − KG
BM =
I
V
Ι: Ροπή αδράνειας της βρεχόμενης επιφάνειας
Τυπική τιμή GM (semi(semisubmersible): 6.00
6.00m
m
Τυπική τιμή GM (FPSO):
(FPSO): 3.00m
3.00m
V: ο όγκος του εκτοπιζόμενου νερού
1
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
1
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Βαθμοί Ελευθερίας (1)
•
Ορισμός
Ορισμός:: Οι Βαθμοί Ελευθερίας (ΒΕ) μίας κατασκευής στη Δυναμική είναι ο
αριθμός των ανεξάρτητων μεταβλητών (συνήθως μετατοπίσεις ή/και στροφές)
που περιγράφουν τη δυναμική συμπεριφορά της κατασκευής ή με άλλα λόγια
ορίζουν τη μετακίνηση (μετατόπιση και στροφή) ή/και την παραμόρφωση της
κατασκευής
• Τρεις μετατοπίσεις (surge κατά
heave
x, sway κατά y και heave κατά
sway
z)
yaw
• Τρεις στροφές (roll γύρω από
x, pitch γύρω από y και yaw
pitch
roll
γύρω από z)
surge
Θεώρηση άκαμπτης κατασκευής D 6 ΒΕ D τα πλάτη
των ΒΕ αντιστοιχούν σε πραγματικές μετακινήσεις
•
«Ενεργοποίηση» και το μέγεθος
των πλατών εν λόγω ΒΕ
εξαρτώνται από:
((α)) διαστάσεις
ς πλωτού σώματος
ς
(β) τη διεύθυνση του κυματισμού
και
(γ) το σύστημα (διάταξη)
αγκύρωσης
•
«Μέτρα» για αποφυγή
συντονισμών
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Βαθμοί Ελευθερίας (2)
Θεώρηση εύκαμπτης
κατασκευής
ή D 6 ((στερεό
ό σώμα)
ώ )
+ Μ (περιγραφή
παραμόρφωσης) ΒΕ
U = [u v w ] =
∑ξΦ
i =1
Πλάτος
ιδιομορφής (υπό
Διάνυσμα
την επίδραση
παραμόρφωσης
εξωτερικής
φόρτισης)
Μ:
γενικευμένοι
βαθμοί
ελευθερίας
(ιδιομορφική
ανάλυση)
7ος ΒΕ
M+ 6
8ος ΒΕ
i
i
Διάνυσμα
ιδιομορφών
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Υδροδυναμικές Φορτίσεις (1)
•
Απόκριση (μετακινήσεις) ΠΚ:
ΠΚ: απόκριση υπό δράση φορτίσεων κύματος
( δ δ
(υδροδυναμικές
έ φορτίσεις),
ί
) ρεύματος
ύ
και ανέμου
έ
σε διαφορετικές
δ
έ κλίμακες
λί
χρόνου
ό
Απόκριση σε συχνότητα
κύματος (Wave
Frequency (WF)
motions)
Χαμηλής Συχνότητας
Απόκριση (Low
Frequency (LF)
motions)
Φορτίσεις σε ΠΚς που
αντιστοιχούν στις
συχνότητες των
προσπίπτοντων
κυματισμών (1ης τάξης
υδροδυναμικές φορτίσεις
D σημαντικότερες
φορτίσεις)
Χαμηλής Συχνότητας
Φορτίσεις σε ΠΚς λόγω
κύματος (2ης τάξης
υδροδυναμικές
φορτίσεις), ανέμου και
ρεύματος
Υψηλής Συχνότητας
Απόκριση (High
Frequency (HF)
motions)
Υψηλής Συχνότητας
Φορτίσεις σε ΠΚς λόγω
κύματος (2ης τάξης
υδροδυναμικές
φορτίσεις)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Υδροδυναμικές Φορτίσεις (2)
•
•
Φάσμα κυματισμών:
κυματισμών: συντίθεται
από έναν αριθμό Ν γραμμικών,
γραμμικών,
μονοχρωματικών,, κυματισμών
μονοχρωματικών
διαφορετικού ύψους και
περιόδου
Η απόκριση (μετακινήσεις) μιας
ΠΚ για την περίπτωση
φάσματος κυματισμών μπορεί να
υπολογιστεί από τη γραμμική
επαλληλία των αποκρίσεων
στους επιμέρους
μονοχρωματικούς κυματισμούς
Faltinsen (1990). “Sea Loads on Ships and
Structures”,, Cambridge University Press,
Structures”
Cambridge, UK.
UK.
Θεώρηση ότι η απόκριση της
ΠΚ και οι υδροδυναμικές
φορτίσεις είναι γραμμικά
ανάλογες με το πλάτος κάθε
μονοχρωματικού κυματισμού
Γραμμική
αλληλεπίδραση
ΠΚ - κύματος
Γραμμική απόκριση
ΠΚ και
Υδροδυναμικές
Φορτίσεις 1ης τάξης
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Υδροδυναμικές Φορτίσεις (3)
•
•
Φάσμα κυματισμών:
κυματισμών: συντίθεται
από έναν αριθμό Ν γραμμικών,
γραμμικών,
μονοχρωματικών,, κυματισμών
μονοχρωματικών
διαφορετικού ύψους και
περιόδου
Η απόκριση (μετακινήσεις) μιας
ΠΚ για την περίπτωση
φάσματος κυματισμών μπορεί να
υπολογιστεί από τη γραμμική
επαλληλία των αποκρίσεων
στους επιμέρους
μονοχρωματικούς κυματισμούς
Faltinsen (1990). “Sea Loads on Ships and
Structures”,, Cambridge University Press,
Structures”
Cambridge, UK.
UK.
Θεώρηση ότι η απόκριση της
ΠΚ και οι υδροδυναμικές
φορτίσεις είναι γραμμικά
ανάλογες με το πλάτος κάθε
μονοχρωματικού κυματισμού
Μη γραμμική
αλληλεπίδραση
ΠΚ - κύματος
Μη γραμμική
απόκριση ΠΚ και
Υδροδυναμικές
Φορτίσεις 2ης τάξης
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Υδροδυναμικές Φορτίσεις (3)
• Υδροδυναμικές φορτίσεις 1ης τάξεως:
τάξεως:
Φορτίσεις (1st order excitation forces) στο πλωτό σώμα λόγω υδροδυναμικών πιέσεων
που προκύπτουν από κάθε i, i=1,..,N (N: αριθμός μονοχρωματικών κυματισμών που
περιγράφει το φάσμα) μονοχρωματικό κυματισμό συχνότητας ωi
•
Υδροδυναμικές φορτίσεις 2ης τάξεως
τάξεως::
Φορτίσεις (2nd order excitation forces) στο πλωτό λόγω υδροδυναμικών πιέσεων που
αντιστοιχούν:
(α) σε συχνότητες μικρότερες από αυτές που περιλαμβάνονται στο φάσμα D χαμηλής
συχνότητας
ό
φορτίσεις
ί
(difference
diff
frequency
f
loads
l d ή slowly
l l varying
i
excitation
it ti fforces)) D
φορτίσεις σε συχνότητες ωi-ωj, i, j=1,…,N, όπου ωi, ωj, i, j=1,…,Ν
j=1,…,Ν οι συχνότητες των
μονοχρωματικών κυματισμών του φάσματος (σημαντικές για μεγάλου όγκου ΠΚ) είτε
(β) σε συχνότητες μεγαλύτερες από αυτές που περιλαμβάνονται στο φάσμα D υψηλής
συχνότητας φορτίσεις (sum frequency loads) D φορτίσεις σε συχνότητες 2ωi, ωi+ωj, i,
j=1,…,Ν οι συχνότητες των μονοχρωματικών κυματισμών του
j=1,…,N, όπου ωi, ωj, i, j=1,…,Ν
φάσματος
•
Υπολογισμός:: θεωρία περίθλασης (χαρακτηριστική διάσταση
Υπολογισμός
του πλωτού σώματος εγκάρσια προς το προσπίπτοντα
κυματισμό >> από το μήκος κύματος του προσπίπτοντα
κυματισμού)
•
Σταθερές δυνάμεις 2ης τάξης (steady drift forces)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Απόκριση (πεδίο συχνοτήτων) (1)
Γραμμική
επαλληλία
Κυματισμοί λόγω
περίθλασης
(προσπίπτοντες
κυματισμοί +
κυματισμοί λόγω
διασκορπισμού)
Υδροδ/κές
πιέσεις
Υδροδυναμικές
Φορτίσεις
Faltinsen (1990). “Sea Loads on Ships and Structures”
Structures”,,
Cambridge University Press, Cambridge, UK.
UK.
Ακτινοβολούμενοι
κυματισμοί λόγω κίνησης
των σώματος στη συχνότητα
του προσπίπτοντος
κυματισμού
Υδροδ/κές
Υδ δ/ έ πιέσεις
έ
Φορτίσεις ανάλογες με την
επιτάχυνση (πρόσθετη μάζα
(added mass)
mass))) και με την
ταχύτητα (ακτινοβολούμενη
απόσβεση (radiation
damping))
Τελικά διαμορφωμένο
κυματικό πεδίο
Υδροδ/κές
πιέσεις
Συνολική υδροδυναμική
φόρτιση στο πλωτό
σώμα
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Απόκριση (πεδίο συχνοτήτων) (2)
•
Απόκριση ΠΚ ξj, j=1,…,6 (άκαμπτη ΠΚ):
6
∑ ⎡⎣−ω (M
j=1
2
ij
)
(
) (
)
+ A ij + iω Bij + BEij + Cij + K Eij ⎤ξ j = Fi i, j = 1,...,6
⎦
όπου:
•
•
•
•
•
•
•
Μij: όροι μητρώου μάζας ΠΚ (6 Χ 6)
Aij: όροι μητρώου πρόσθετης μάζας (6 Χ 6)
Βij: όροι
ό
μητρώου
ώ ακτινοβολούμενης
β λ ύ
απόσβεσης
ό β
(6 Χ 6)
ΒijE: όροι μητρώου απόσβεσης λόγω εξωτερικού αιτίου,
αιτίου, π.χ. συρτική απόσβεση από
καλωδιώσεις αγκύρωσης, ιξώδης απόσβεση κ.λ.π. (6 Χ 6)
Cij: όροι μητρώου δυσκαμψίας λόγω υδροστατικών δυνάμεων και δυνάμεων βαρύτητας
(6 X 6)
CijE: όροι μητρώου δυσκαμψίας λόγω εξωτερικού αιτίου,
αιτίου, π.χ. δυσκαμψία από σύστημα
αγκύρωσης (6
(6 X 6)
Fi: Υδροδυναμικές
δροδυ αμ ές φορ
φορτίσεις
σε ς ((1ης τάξης)
ξης) (6 X 1))
•
Απόκριση:
Απόκριση: εκφράζεται με τη Συνάρτηση Μετασχηματισμού Απόκρισης (Response
j=1,…,6, όπου Α το πλάτος του προσπίπτοντος
Amplitude Operator) RAOj=|ξj|/A, j=1,…,6,
κυματισμού
•
Η παραπάνω σχέση για την περίπτωση θεώρησης εύκαμπτης ΠΚ εφαρμόζεται για i,
j=1,…,
j=1,…,6+M
6+M,, όπου M ο αριθμός των γενικευμένων ΒΕ
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιοπερίοδοι – Συντονισμοί (1)
•
Ιδιοπερίοδος σε βαθμό ελευθερίας i, i=1,…,6 (ΠΚ χωρίς σύστημα αγκύρωσης):
αγκύρωσης):
Mii + A ii
Tni = 2π
Cii
•
Μόνο για
αποκρίσεις σε
κατακόρυφο
επίπεδο
Ιδιοπερίοδος σε βαθμό ελευθερίας i, i=1,…,6 (ΠΚ με σύστημα αγκύρωσης):
αγκύρωσης):
Cii=0, i=1, 2, 6
Tni = 2π
Mii + A ii
Cii + K ii
Δυσκαμψία λόγω
συστήματος
αγκύρωσης
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιοπερίοδοι – Συντονισμοί (1)
•
Ιδιοπερίοδος σε βαθμό ελευθερίας i, i=1,…,6 (ΠΚ χωρίς σύστημα αγκύρωσης):
αγκύρωσης):
Mii + A ii
Tni = 2π
Cii
•
Ιδιοπερίοδος σε βαθμό ελευθερίας i, i=1,…,6 (ΠΚ με σύστημα αγκύρωσης):
αγκύρωσης):
Cii=0, i=1, 2, 6
•
Μόνο για
αποκρίσεις σε
κατακόρυφο
επίπεδο
Tni = 2π
Mii + A ii
Cii + K ii
Ιδιοπερίοδοι σε surge, sway και yaw
ανεξαρτήτου τύπου ΠΚ της τάξεως
των 100 sec >> από περιόδους
προσπίπτοντων κυματισμών
(κυματισμοί μέγιστης ενεργειακής
πυκνότητας με περιόδους της τάξης
των 5~25sec ανάλογα με την περιοχή
τοποθέτησης της ΠΚ)
ΠΚ) D “soft”
(εύκαμπτες) κατασκευές στο οριζόντιο
επίπεδο
Δυσκαμψία λόγω
συστήματος
αγκύρωσης
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιοπερίοδοι – Συντονισμοί (2)
•
•
Ιδιοπερίοδοι σε heave, roll και pitch Δ Ι Α Φ Ο Ρ Ο Π Ο Ι Ο Υ Ν Τ Α Ι
μεταξύ
ξύ των διαφόρων
δ
ό
τύπων
ύ
ΠΚ
Ιδιοπερίοδος semi – submersible ή πλοίου στο heave ((ξξ3):
Tn3 = 2π
M33 + A 33
M33 + A 33
= 2π
⇒
C33
ρgA w
C33 >> K33 (μη τεταμένες συνήθως καλωδιώσεις
αγκύρωσης)
Aw:
⎧20 − 50 sec (semi)
βρεχόμενη
Tn3 = ⎨
⎩5 − 12sec (FPSO) επιφάνεια
•
Ιδιοπερίοδος TLP στο heave (ξ
(ξ3):
Tn3 = 2π
Tn3 = 2π
M33 + A 33
⇒
K 33
M33 + A 33
K
∑E A
i=1
i
i
/ li
⇒ Tn3 < 5
C33 << K33 (τεταμένοι τένοντες)
Εi, Αi και li: μέτρο ελαστικότητας, διατομή και μήκος
αντίστοιχα κάθε i, ι=1,…,Κ τένοντα (αύξηση βάθους
D αύξηση μήκους li Dαύξηση Τn3)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιοπερίοδοι – Συντονισμοί (3)
Ιδιοπερίοδοι διάφορων τύπων πλωτήρων
ΠΚ στους 6 ΒΕ σύμφωνα με DNV –
Recommended Practice (RP) – F205
(2010)
DDF: Deep Draught Floater
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Παραδείγματα Απόκρισης ΠΚ υπό την Δράση Υδροδυναμικών
Φορτίσεων (WF
(WF motions) (1)
Semi
Spar
TLP
FPSO
Chakrabarti S. (2005). “Handbook
of Offshore Engineering”,
Engineering”, Elsevier.
Σημεία μηδενισμού ή ελαχιστοποίησης
υδροδυναμικών φορτίσεων (cancellation
effects) λόγω γεωμετρίας (ύπαρξη μη συνεχούς
hull))
hull
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Παραδείγματα Απόκρισης ΠΚ
υπό την Δράση Υδροδυναμικών
Φορτίσεων (WF
(WF motions) (2)
Semi
Spar
0.015
RAO3Æ0
0.0125
Heave
Heave (m/m) (RAO3 )
Ship
TLP
0.01
0.0075
0.005
0.0025
0
Φάσμα
0
2.5
5
7.5
10
Period (s)
12.5
15
17.5
20
Cancellation
effects
DNV – Recommended Practice (RP) – F205 (2010)
Theodoridis L., Loukoegorgaki E. and Angelides D. (2013). “Effect of
Tendons’ Material on the Dynamic Behavior of a Tension Leg
Platform Analyzed in Frequency and Time Domain”, ISOPE 2014
(accepted for presentation and inclusion in the proceedings).
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Παραδείγματα Απόκρισης ΠΚ υπό την Δράση Υδροδυναμικών
Φορτίσεων (WF
(WF motions) (3)
Semi 1
Semi 2
FPSO
-3
Spar
3
Chakrabarti S. (2005). “Handbook
of Offshore Engineering”,
Engineering”, Elsevier.
Pitch (ra
ad/m) RAO5
Semi 3
x 10
RAO5Æ0
2.5
2
1.5
TLP
1
0.5
0
0
2
4
6
8
10
Period (s)
12
14
16
18
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Χαμηλής Συχνότητας Αποκρίσεις (LF
(LF motions ή slow drift motions)
Περίπτωση σημαντικής
διέγερσης και κίνδυνος
συντονισμού υπό την
επίδραση των χαμηλής
συχνότητας
χ
η ς φορτίσεων
φ ρ
DDF: Deep Draught Floater
Faltinsen O.M. and Loken A.E. (1979). “Slow Drift
Oscillations of a Ship in Irregular Wave”, Applied
Ocean Research, 1(1), 2121-31.
Εύρος χαμηλής συχνότητας
απόκρισης
Εύρη απόκρισης
συχνότητας
κυματισμών
Faltinsen (1990). “Sea Loads on Ships and Structures”
Structures”,,
Cambridge University Press, Cambridge, UK.
UK.
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Υψηλής Συχνότητας Αποκρίσεις TLP (springing και ringing)
Περίπτωση σημαντικής
διέγερσης και κίνδυνος
συντονισμού υπό την
επίδραση των υψηλών
συχνότητας φορτίσεων
DDF: Deep Draught Floater
•
Springing:
Springing: Απόκριση στην
περίπτωση συντονισμού των
κατακόρυφων μετατοπίσεων
του TLP D σταθερή ταλάντωση
(steady(steady-state oscillation) στις
ιδιοπεριόδους των παραπάνω
μετατοπίσεων
•
Ringing
Ringing:: Έντονη απότομη ταλάντωση ((transient
transient oscillation) σαν «χτύπημα
καμπάνας». Ακαριαία εμφάνιση και απόσβεση (εκθετική μείωση)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Συστήματα Αγκυρώσεων (1)
•
Δυνάμεις από το σύστημα αγκύρωσης και δυνάμεις επαναφοράς λόγω
άνωσης και βάρους Ö μηχανισμοί επαναφοράς στη θέση ισορροπίας
•
Συστήματα Αγκύρωσης σε ΠΚ εκτός TLP
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Συστήματα Αγκυρώσεων (2)
•
Σύστημα Αγκύρωσης TLP
TLP:: Κατακόρυφοι τένοντες (καλώδια υπό μεγάλη
προένταση) D μηχανισμός επαναφοράς στη θέση ισορροπίας
•
Οριζόντια
μετατόπιση x (offset)
D διατήρηση μήκους
Lt τενόντων D
βύθιση TLP κατά Δz
Δz
(set down)
X
Δz
H
2
Δz = L t ⎛⎜ 1 − 1 − ( x / L t ) ⎞⎟
⎝
⎠
⎫
⎪
i =1
⎬⇒
α → 0 ⇒ tan ( α ) ≈ α ⎭⎪
K
x
H ≈ ∑ Ti
Lt
i =1
K
H = ∑ Ti tan ( α )
Ti
i=1 L t
K
K11 = ∑
T
Lt
α
α = arcsin(
x
)
Lt
V
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Συστήματα Αγκυρώσεων (3)
•
Απαίτηση
η η σχεδιασμού
χ
μ ((TLP)
TLP):
): Διατήρηση
ήρη η μετατόπισης
μ
ης x (offset)) κάτω από
ορισμένα όρια Ö Διατήρηση γωνίας α και set
set--down Δz κάτω από ορισμένα όρια
xmax=6
=6--8% του βάθους τοποθέτησης
αmax=12ο-15ο
Περιορισμός γωνίας α λόγω απαίτησης
περιορισμού setset-down (Demirbilek Z.
(1989). “Tension Leg Platform: A State
of the Art Review”)
Απαίτηση σε αρχική προένταση λόγω
απαίτησης περιορισμού set
set--down
(Demirbilek Z. (1989). “Tension Leg
Platform: A State of the Art Review”)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Συστήματα Αγκυρώσεων (4)
•
Κύριες
ρ ςφ
φορτίσεις
ρ
ς λόγω
γ ρ
ρεύματος
μ
ς και κύματος
μ
ς
•
Υπολογισμός φορτίσεων:
φορτίσεων: Εξίσωση Morison
•
Σημαντική πηγή ενίσχυσης της δυναμικής απόκρισης:
απόκρισης: Στροβιλογενείς κινήσεις
(Vortex Induced Vibrations ή VIVs)
•
VIVs: Y
VIVs:
Yψηλής
ψηλής συχνότητας κινήσεις που
οφείλονται στην δημιουργία στροβίλων και κατ’
επέκταση στη δημιουργία μίας περιοδικά μη
συμμετρικής ροής (Van Karman vortex street)
στην περιοχή κατάντη της καλωδίωσης
αγκύρωσης
•
Vortex Shedding πίσω από
ακίνητο κύλινδρο
Ιδιοσυχνότητα καλωδίωσης = συχνότητα των στροβιλισμών Ö οι
δημιουργούμενοι στρόβιλοι συγχρονίζονται με την κίνηση της καλωδίωσης
(“κατάσταση συγχρονισμού” (lock in condition)) Ö οι δημιουργούμενοι
στρόβιλοι και το πλάτος των στροβιλογενών κινήσεων αυξάνονται σε
μεγάλο βαθμό
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Συστήματα Αγκυρώσεων (5)
•
Φαινόμενα
μ
μεταπήδης
μ
ή ης (snapping
(snapping
pp g phenomena):
phenomena)
p
): Δημιουργούνται
ημ ργ
κατά τη
ημ
μετάβαση
β η
από κατάσταση χαλαρά κρεμάμενης καλωδίωσης (slack condition) σε κατάσταση
τεταμένης κρεμάμενης καλωδίωσης (taut condition) λόγω των δυναμικών
κινήσεων της ΠΚ
•
Αύξηση δυναμικών κινήσεων ΠΚ Ö αρνητικές δυναμικές εντάσεις στα καλώδια
που μπορεί να είναι μεγαλύτερες από τις στατικές εντάσεις Ö η καλωδίωση δεν
μπορεί να παραλάβει αρνητικές εντάσεις Ö η καλωδίωση «γίνεται» χαλαρή (η
συνολική ένταση στην καλωδίωση ίση με μηδέν)
μηδέν)
•
Ανάλογα με το μέγεθος της επακόλουθης επαν
επαν--έντασης (rere-tensioning
tensioning)) κατά τη
διάρκεια του κύκλου κίνησης της ΠΚ, η μετάβαση από την κατάσταση “slack”
στην κατάσταση “taut” μπορεί να επιφέρει ένα σημαντικό ακαριαίο φορτίο
(impact load)
load) το οποίο ονομάζεται φορτίο μεταπήδησης (snap load
load)) και το οποίο
μπορεί να έχει καταστροφικές συνέπειες (π.χ. αστοχία) για την καλωδίωση
•
Σε κάθε σύστημα αγκύρωσης:
αγκύρωσης: Α Π Ο Φ Υ Γ Η φαινομένων μεταπήδησης (πολύ
σημαντικό στην περίπτωση του TLP)
TLP)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Συστήματα Αγκυρώσεων (6)
Περίοδος: 0.78 sec
Χρονοσειρές
μεταβολής
έντασης στην
κορυφή
καλωδίωσης
(πειραματικά
αποτελέσματα)
για περίοδο
0.78sec
0.78
sec και για
διαφορετικά ύψη
κύματος
Μηδενισμός
εντάσεων
Loukogeorgaki E., Yagci O. and Kabdasli M.S. (2014). “3D Experimental
Investigation of the Structural Response and the Effectiveness of a Moored
Floating Breakwater with Flexibly Connected Modules”, Coastal Engineering
(accepted for publication
publication)).
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (1)
Τύπος ΠΚ
Semi – submersible
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά
Σημαντικές αποκρίσεις σε συχνότητα κύματος ((wave
wave
frequency motions)
Αποκρίσεις στο οριζόντιο επίπεδο λόγω σταθερών
drift))
φορτίων 2ης τάξης (steady drift
Χαμηλής συχνότητας αποκρίσεις στο οριζόντιο επίπεδο
(slow
slow--drift motions))
Δυναμική απόκριση καλωδιώσεων αγκύρωσης
VIVs των risers
Ανεμοφορτίσεις στο κατάστρωμα
Μηχανισμός επαναφοράς (κατακόρυφο επίπεδο): άνωση
Ιδιοπερίοδος heave: 20
20--50sec
Κύριος μηχανισμός διέγερσης στην περιοχή
συντονισμού του heave: μακρείς κυματισμοί (swell
(swell))
Σημαντική απόσβεση στην περιοχή συντονισμού του
heave: απόσβεση λόγω αποκόλλησης (viscous
(viscous damping)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (2)
Τύπος ΠΚ
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά
Tension Leg Platform (TLP)
Απόκριση heave
heave,, roll και pitch (πολύ μικρά πλάτη
των εν λόγω αποκρίσεων)
αποκρίσεων)
Αποκρίσεις surge
surge//sway λόγω σταθερών φορτίων 2ης
τάξης (steady drift
drift))
Χαμηλής συχνότητας αποκρίσεις surge/sway (slow
slow-d ift surge/sway
drift
/
motions)
ti
)
Springing και ringing (υψηλής συχνότητας
αποκρίσεις) στο heave ((κυρίως),
κυρίως), στο roll και στο
pitch
Απόκριση τενόντων λόγω springing και ringing
Φαινόμενα μεταπήδησης στου τένοντες
VIVs των risers
Ανεμοφορτίσεις στο κατάστρωμα
Μηχανισμός επαναφοράς (κατακόρυφο επίπεδο):
τένοντες (ελαστικότητα τενόντων)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (3)
Τύπος ΠΚ
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά
Tension Leg Platform (TLP)
(συνέχεια…
συνέχεια…))
Επιπλέον σύζευξη surge/sway με heave λόγω του
φαινομένου setset-down
Ιδιοπερίοδος
ρ
ς heave: <5
<5sec
sec
Κύριος μηχανισμός διέγερσης στην περιοχή
συντονισμού του heave: υψηλής συχνότητας
φορτίσεις (sum frequency effects)
Σημαντική απόσβεση στην περιοχή συντονισμού του
heave: απόσβεση λόγω αποκόλλησης (viscous
(viscous
damping)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (4)
Τύπος
ς ΠΚ
Ιδιαίτερα
ρ Χαρακτηριστικά
ρ
ηρ
Spar
Πλάτος απόκρισης heave μικρό (εκτός από την περίπτωση συντονισμού)
Αποκρίσεις λόγω σταθερών φορτίων 2ης τάξης (steady drift
drift)) κυρίως λόγω
ρεύματος
Χαμηλής συχνότητας αποκρίσεις (slow
(slow--drift motions)
Χαμηλής συχνότητας στροβιλογενείς κινήσεις ((slow
slow--drift vortex induced
motions)) λόγω
γ ρεύματος
ρ μ
ς
Αποκρίσεις λαμβάνοντας υπόψη τη μεταβολή του ρεύματος με το βάθος
Δυναμική απόκριση καλωδιώσεων αγκύρωσης
VIVs των risers
Μηχανισμός επαναφοράς (κατακόρυφο επίπεδο): άνωση
Ιδιοπερίοδος heave: 20
20--35sec
Κύριος
ύ
μηχανισμός
ό διέγερσης
έ
στην περιοχή
ή συντονισμού
ύ του heave:
μακρείς κυματισμοί (swell)
(swell)
Mathieu Instability
2
Σημαντική απόσβεση στην περιοχή συντονισμού του heave: απόσβεση
λόγω αποκόλλησης ((viscous
viscous damping) – Διατάξεις για αύξηση απόσβεσης
(π.χ. Heave plate)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
2
Mathieu Instability (1)
•
•
Tο μεγάλο πλάτος της
κατακόρυφης κίνησης
(heave
heave)) στην περιοχή
συντονισμού Ö αρμονική
μεταβολή των δυνάμεων
επαναφοράς στο pitch
(υπολογισμός δυνάμεων
επαναφοράς,, συντελεστές
επαναφοράς
Κ55, στην στιγμιαία θέση της
ΠΚ και όχι στη μέση θέση) Ö
αύξηση πλάτους στο pitch
(lock in condition ) λόγω μη
γραμμικής σύζευξης των εν
λόγω βαθμών ελευθερίας
Το φαινόμενο πιο έντονο
όταν η ιδιοπερίοδος του
heave διπλάσια από την
ιδιοπερίοδο του pitch
(ωn3≈2*ω
2*ωn5)
Αποτελέσματα για
μονοχρωματικό κυματισμό
με Τ = 26sec,
26sec, H=6.0m
Μεταβολή του πλάτους
του heave
ωn3=0.23
rad/sec
(27.8sec)
Αύξηση
pitch
ωn5=0.1
0.1 rad/sec
(57.6sec)
Koo B.J., Kim M.H. and Randall R.E. (2004). “Mathieu instability of a spar
platform with mooring and risers”, Ocean Engineering, 31 (17
(17--18), pp.
2175--2208.
2175
2208.
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
2
Μεταβολή του πλάτους του heave
λόγω αύξησης του pitch
Mathieu Instability (2)
Αποτελέσματα
για
μονοχρωματικό
κυματισμό με Τ =
26sec,
26
sec, H=6.0m
Αύξηση
pitch
Koo B.J., Kim M.H. and Randall R.E. (2004). “Mathieu instability of a spar platform with
mooring and risers”, Ocean Engineering, 31 (17
(17--18), pp. 21752175-2208
2208..
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά κάθε τύπου ΠΚ (5)
Τύπος ΠΚ
Ιδιαίτερα Χαρακτηριστικά
Σημαντικές αποκρίσεις σε συχνότητα κύματος ((wave
wave
frequency motions)
Αποκρίσεις surge
surge//pitch λόγω σταθερών φορτίων 2ης
τάξης (steady drift
drift))
FPSO
Χαμηλής συχνότητας αποκρίσεις surge/pitch (slow
slow--drift
surge/pitch motions)
Δυναμική απόκριση καλωδιώσεων αγκύρωσης
VIVs των risers
Ανεμοφορτίσεις στο κατάστρωμα
Μηχανισμός επαναφοράς (κατακόρυφο επίπεδο):
άνωση
Ιδ
Ιδιοπερίοδος
ί δ heave:
h
5-12sec
512
Κύριος μηχανισμός διέγερσης στην περιοχή
συντονισμού του heave: υδροδυναμικές φορτίσεις 1ης
τάξης
Σημαντική απόσβεση στην περιοχή συντονισμού του
heave: ακτινοβολούμενη απόσβεση (radiation
(radiation damping)
Κατηγορίες Θαλάσσιων Κατασκευών: Πλωτές Κατασκευές

Download Report