Ασκήσεις ΑΟΘ (Πανελλαδικών Εξετάσεων) Βασικές Οικονομικές Έννοιες 1. [ΕΣΠ 2002] Μία οικονομία απασχολεί όλους τους παραγωγικούς συντελεστές που έχει στη διάθεσή της και µε δεδομένη τεχνολογία παράγει δύο αγαθά Χ και Ψ όπως στον παρακάτω πίνακα. Συνδυασμοί Αγαθό Χ Αγαθό Ψ Α 0 600 Β 50 500 Γ 100 250 Δ 125 0 α. Να βρείτε : i) το κόστος ευκαιρίας του Χ σε όρους του Ψ. ii) το κόστος ευκαιρίας του Ψ σε όρους του Χ. β. Με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας να εξετάσετε υπολογιστικά και να χαρακτηρίσετε, αν είναι εφικτοί, ανέφικτοι ή µέγιστοι οι παρακάτω συνδυασµοί i) Χ = 40 και Ψ = 520 ii) Χ = 60 και Ψ = 400 iii) X = 110 και Ψ = 160 2. [ΕΣΠ 2003] Μία οικονοµία παράγει δύο αγαθά Χ και Ψ και απασχολεί όλους τους παραγωγικούς συντελεστές µε δεδοµένη τεχνολογία (ceteris paribus) όπως στον πίνακα: Α Β Γ Δ Ε Ζ Χ 0 20 30 50 60 72 Ψ 200 180 160 100 60 0 α. Να κατασκευάσετε την καµπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων (Κ.Π.∆.) µε βάση τα δεδοµένα του παραπάνω πίνακα. β. Να εξετάσετε υπολογιστικά και να χαρακτηρίσετε τους παρακάτω συνδυασµούς, αν είναι εφικτοί, ανέφικτοι ή µέγιστοι: i) Χ = 10 και Ψ = 195 ii) Χ = 40 και Ψ = 130 iii) X = 56 και Ψ = 62 3. [ΕΣΠ 2005] Μια οικονομία παράγει μόνο δύο αγαθά Χ και Ψ και απασχολεί πλήρως και αποδοτικά όλους τους παραγωγικούς συντελεστές που διαθέτει με δεδομένη τεχνολογία, όπως στον παρακάτω πίνακα. Συνδυασμοί Α Β Γ Δ Χ 180 150 90 0 Ψ 0 60 80 100 Αφού μεταφέρετε στο τετράδιό σας τα δεδομένα του παραπάνω πίνακα: α. Να κατασκευάσετε την Καμπύλη Παραγωγικών ∆υνατοτήτων (Κ.Π.∆.) με βάση τα δεδομένα του πίνακα. β. Να βρεθεί το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ σε όρους του αγαθού Ψ, για τους συνδυασμούς παραγωγής Α, Β, Γ, ∆. (Στους υπολογισμούς σας να χρησιμοποιήσετε ένα δεκαδικό ψηφίο). 1 γ. Να βρεθεί το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Ψ σε όρους του αγαθού Χ, για τους συνδυασμούς παραγωγής Α, Β, Γ, ∆. (Στους υπολογισμούς σας να χρησιμοποιήσετε ένα δεκαδικό ψηφίο). δ. Να εξεταστεί υπολογιστικά ο συνδυασμός παραγωγής (Χ=170,Ψ=10) και να χαρακτηριστεί αν αυτός είναι εφικτός ή ανέφικτος. 4. [ΕΣΠ ΕΠΑΝ 2007] Μία οικονομία παράγει δύο αγαθά Χ και Ψ και απασχολεί όλους τους παραγωγικούς συντελεστές με δεδομένη τεχνολογία, όπως στον πίνακα: Α Β Γ Δ Χ 0 20 40 150 Ψ 400 300 220 0 α. Να βρείτε το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ σε όρους του αγαθού Ψ. β. Με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας να εξετάσετε (υπολογιστικά) αν οι παρακάτω συνδυασμοί είναι εφικτοί, ανέφικτοι ή άριστοι: (i) Χ = 8 και Ψ = 350. (ii) Χ = 35 και Ψ = 250. (iii) Χ = 100 και Ψ = 100. γ. Να κατασκευάσετε την καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων (Κ.Π.∆.) με βάση τα δεδομένα του παραπάνω πίνακα. 5. [ΤΕΕ 2005 μέρος] Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα στοιχεία μιας υποθετικής οικονομίας: Συνδυασμός Χ Ψ ΚΕΧ Α 0 0,5 Β 10 2 Γ 15 4 Δ 18 10 Ε 20 α. Να μεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας και να υπολογίσετε τις ποσότητες του αγαθού Ψ. Οι απαραίτητοι υπολογισμοί να αναγραφούν επίσης στο τετράδιό σας. β. Αν η οικονομία αποφασίσει την παραγωγή 12 μονάδων του Χ, ποια θα είναι η αντίστοιχη μέγιστη παραγόμενη ποσότητα του Ψ; Οι απαραίτητοι υπολογισμοί να αναγραφούν επίσης στο τετράδιό σας. 6. [ΤΕΕ 2001 μέρος] Σε µια υποθετική οικονοµία παράγονται οι παρακάτω συνδυασµοί των αγαθών Χ και Ψ: Συνδυασμός Α Β Γ Δ Ε Χ 40 30 22 16 0 Ψ 0 5 7 10 14 α. Να υπολογιστεί το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Ψ σε όρους του Χ σε όλους τους παραπάνω συνδυασµούς. β. Ποια πρέπει να είναι η µεταβολή στην παραγόµενη ποσότητα του αγαθού Ψ, εάν θέλουµε το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Ψ να µειωθεί κατά µισή µονάδα (0,5) στους συνδυασµούς ΑΒ και ΒΓ. 2 7. [ΓΕΝ ΕΞ 2000 μέρος] Ο παρακάτω πίνακας που αφορά μια υποθετική οικονομία στην οποία, με δεδομένη την τεχνολογία, απασχολούνται πλήρως όλοι οι παραγωγικοί συντελεστές για την παραγωγή δύο μόνο αγαθών, των Χ και Ψ. Συνδυασμός Α Χ 0 Ψ ΚΕΨ 20 Β 20 10 Γ 50 Δ 90 Ε 150 8 6 4 Ζ 250 0 α) Να υπολογίσετε τις μέγιστες ποσότητες του αγαθού Ψ καθώς και το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ (ΚΕΧ). β) Για να παραχθούν οι 100 πρώτες μονάδες του αγαθού Χ, πόσες μονάδες του αγαθού Ψ πρέπει να θυσιαστούν; 8. [ΓΕΛ 2004] Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων µιας υποθετικής οικονομίας η οποία, µε δεδοµένη τεχνολογία παράγει µόνο τα αγαθά Χ και Ψ χρησιμοποιώντας αποδοτικά όλους τους παραγωγικούς συντελεστές της: Συνδυασμός Χ Ψ ΚΕΨ ΚΕΧ Α 0 ; 0,5 2 Β 10 90 0,25 ; Γ ; 50 ; ; Δ 30 0 α. Κάνοντας τους κατάλληλους υπολογισµούς στο τετράδιό σας να συµπληρώσετε τα πέντε κενά του πίνακα στα οποία υπάρχουν ερωτηµατικά. β. Όταν αυξάνεται η παραγωγή του Ψ, το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Ψ είναι αυξανόμενο ή φθίνον; Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας µε βάση τους παραγωγικούς συντελεστές της οικονομίας. γ. Όταν παράγονται 74 μονάδες του αγαθού Ψ, ποια είναι η μέγιστη ποσότητα από το αγαθό Χ που μπορεί να παράγει η συγκεκριμένη υποθετική οικονοµία; 9. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2005] Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων μιας υποθετικής οικονομίας η οποία, με δεδομένη τεχνολογία, παράγει μόνο τα αγαθά Χ και Ψ χρησιμοποιώντας αποδοτικά όλους τους παραγωγικούς συντελεστές της: 3 Συνδυασμός Α Χ 0 Ψ ; Β 20 510 Γ ; 450 Δ 100 250 ΚΕΧ ΚΕΨ 1 1 2 ; ; 0,25 5 0,20 Ε 150 0 α. Κάνοντας τους κατάλληλους υπολογισμούς στο τετράδιό σας να συμπληρώσετε τα κενά του πίνακα στα οποία υπάρχουν ερωτηματικά. β. Να εξετάσετε (υπολογιστικά) με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας αν καθένας από τους παρακάτω συνδυασμούς είναι μέγιστος, εφικτός ή ανέφικτος: i) Κ(Χ=20, Ψ=505) ii) Λ(Χ=30, Ψ=500). γ. Να υπολογίσετε πόσες μονάδες από το αγαθό Ψ θα θυσιαστούν, προκειμένου να παραχθούν οι πρώτες 120 μονάδες του αγαθού Χ. 10. [ΤΕΕ 2007] Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα στοιχεία μιας υποθετικής οικονομίας, που παράγει μόνο δύο προϊόντα, Χ και Ψ: Συνδυασμός Χ Ψ ΚΕΧ ΚΕΨ Α 0 35 6 Β 30 0,5 Γ 20 0,5 Δ 0 α. Να μεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας και να συμπληρώσετε τα κενά. β. Με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας να εξεταστεί (υπολογιστικά) αν ο συνδυασμός Ε(Χ=52, Ψ=14) είναι εφικτός, ανέφικτος ή μέγιστος δυνατός. γ. Πόσες μονάδες από το αγαθό Ψ πρέπει να θυσιαστούν για να παραχθούν οι 14 τελευταίες μονάδες του αγαθού Χ; (Σημείωση: Να αναγραφούν οι απαραίτητοι υπολογισμοί των ερωτημάτων α, β, γ στο τετράδιό σας). 11. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2007] Μια οικονομία παράγει δύο αγαθά Χ και Ψ και απασχολεί όλους τους παραγωγικούς συντελεστές με δεδομένη την τεχνολογία, όπως στον παρακάτω πίνακα. 4 Συνδυασμός Α Χ 52 Ψ 0 Β ΚΕΧ 8 Γ 38 Δ 24 18 Ε 0 31 α. Το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Ψ σε μονάδες του αγαθού Χ για τους συνδυασμούς από Α σε Β, από Β σε Γ, από Γ σε ∆ και από ∆ σε Ε είναι αντίστοιχα ½, 1, 2 και 4. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα και να συμπληρώσετε τα κενά του παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισμούς. β. Να εξετάσετε (υπολογιστικά) με τη βοήθεια του κόστους ευκαιρίας αν καθένας από τους παρακάτω παραγωγικούς συνδυασμούς είναι άριστος (μέγιστος), εφικτός ή ανέφικτος. i) Κ (Χ=20, Ψ=27) ii) Λ (Χ=30, Ψ=22). γ. Να υπολογίσετε πόσες μονάδες του αγαθού Χ πρέπει να θυσιαστούν, προκειμένου να παραχθούν οι 10 πρώτες μονάδες του αγαθού Ψ. δ. Να κατασκευάσετε την Καμπύλη Παραγωγικών ∆υνατοτήτων (Κ.Π.∆.) της Οικονομίας εμφανίζοντας τις ποσότητες των αγαθών Χ και Ψ, για τους παραγωγικούς συνδυασμούς, στα σημεία Α, Β, Γ, ∆ και Ε του παραπάνω πίνακα. 12. [ΓΕΝ ΕΞ 1994 μέρος] Σε μια οικονομία που παράγει δύο αγαθά, άρτο και θεάματα, τα όρια παραγωγικών δυνατοτήτων σε δεδομένη χρονική στιγμή δίδονται από τα εξής αριθμητικά δεδομένα: Ποσότητα Ποσότητα Συνδυασμός θεαμάτων άρτου Α 0 155 Β 9 140 Γ 13 120 Δ 17 100 Ε 20 80 Ζ 25 40 Η 30 0 Χρησιμοποιώντας τα δεδομένα του παραδείγματος, να απαντήσετε στα εξής: α. Να κατασκευάσετε το διάγραμμα της καμπύλης παραγωγικών δυνατοτήτων. β. Τι εκφράζουν τα σημεία που βρίσκονται επάνω στην καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων; γ. Αν η οικονομία παράγει στη δεδομένη χρονική στιγμή το συνδυασμό Χ των αγαθών (θεάματα = 15, άρτος = 100), ποια είναι η οικονομική σημασία της παραγωγής αυτού του συνδυασμού; δ. Ποιο είναι το κόστος ευκαιρίας του αγαθού θεάματα, όταν αυξάνεται η παραγωγή του από 13 σε 17 μονάδες; 5 13. [ΓΕΝ ΕΞ 1997 μέρος] Να υποθέσετε ότι σε μια οικονομία παράγονται μόνο δύο (2) αγαθά, το Χ και το Ψ. Για την παραγωγή αυτών των αγαθών χρησιμοποιείται μόνον εργασία. Στη συγκεκριμένη οικονομία απασχολούνται 5 εργαζόμενοι, οι οποίοι χρησιμοποιούνται πλήρως και αποδοτικά, είτε στην παραγωγή του αγαθού Χ είτε στην παραγωγή του αγαθού Ψ. Ανεξάρτητα από τον αριθμό των απασχολουμένων στην παραγωγή του ιδίου αγαθού, ένας εργαζόμενος μπορεί να παράγει είτε 20 μονάδες από το αγαθό Χ είτε 10 μονάδες από το αγαθό Ψ. α) Να κατασκευαστεί η καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων της συγκεκριμένης οικονομίας και να βρεθεί το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Χ σε όρους του αγαθού Ψ, όπως επίσης και το κόστος ευκαιρίας του αγαθού Ψ σε όρους του αγαθού Χ. β) Αν αυξηθεί ο αριθμός των εργαζομένων από 5 σε 6, να κατασκευαστεί η νέα καμπύλη παραγωγικών δυνατοτήτων, Σημειώνεται ότι η αύξηση του αριθμού των εργαζομένων δεν επηρεάζει την απόδοση του κάθε εργαζομένου. Η Ζήτηση των Αγαθών 14. [ΤΕΕ 2006 μέρος] ∆ίνεται η γραμμική συνάρτηση της ζήτησης για ένα αγαθό Α: QD=180−4Ρ. Ποια είναι η καμπύλη της ζήτησης αν η τιμή αυξηθεί από 5 σε 10 ευρώ; 15. [ΕΣΠ 2002] Δίνεται ο παρακάτω πίνακας ζήτησης ενός αγαθού. Α Β Γ Δ Ε P 150 120 100 80 60 Q 20 30 50 70 80 Ζητείται : α. να κάνετε τη γραφική παράσταση της καμπύλης ζήτησης του αγαθού. β. να βρείτε τις ελαστικότητες ζήτησης, ως προς την τιμή (ΕD) και να χαρακτηρίσετε τη ζήτηση: i) από το σηµείο Α προς το σηµείο Β ii) από το σηµείο Β προς το σηµείο Γ iii) από το σηµείο Γ προς το σηµείο ∆ και iv) από το σηµείο ∆ προς το σηµείο Ε. 16. [ΕΣΠ 2006] ∆ίνεται ο παρακάτω πίνακας: P QD Y Α 10 60 1000 Β 10 80 1200 Γ 15 40 1000 Δ 15 50 1200 Με βάση τα δεδομένα του πίνακα, α. να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού, ως προς την τιμή, από το σημείο Α στο σημείο Γ και από το σημείο Β στο σημείο ∆. β. να χαρακτηρίσετε τη ζήτηση του αγαθού με βάση τα παραπάνω αποτελέσματα. γ. να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού, ως προς το εισόδημα, από το σημείο Α στο σημείο Β και από το σημείο ∆ στο σημείο Γ. δ. να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού, ως προς το εισόδημα, από το σημείο Α στο σημείο Β και από το σημείο ∆ στο σημείο Γ. ε. να κατασκευάσετε τις καμπύλες ζήτησης σε ένα διάγραμμα. 6 Σημείωση: Στους υπολογισμούς να χρησιμοποιηθεί μέχρι και ένα δεκαδικό ψηφίο. 17. [ΕΣΠ 2007] Η ζήτηση ενός αγαθού δίνεται από τη συνάρτηση QD=30-2P. α. Να βρεθεί η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή, όταν η τιμή του αγαθού αυξάνεται από 5 σε 7 ευρώ. β. Να βρεθεί η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιμή, όταν η τιμή του αγαθού μειώνεται από 8 σε 7 ευρώ. γ. Να χαρακτηρίσετε τη ζήτηση του αγαθού με βάση τις ελαστικότητες που θα προκύψουν από τα α και β. Σε περίπτωση που θα προκύψουν δεκαδικά αποτελέσματα να χρησιμοποιήσετε ένα δεκαδικό ψηφίο. 18. [ΕΣΠ ΕΠΑΝ 2003] Η ζήτηση ενός αγαθού δίνεται από τη συνάρτηση QD=25-0,5P. α. Να βρείτε την ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιµή, όταν η τιµή του αγαθού µειώνεται από τα 40 ευρώ σε 20 ευρώ. β. Να σχεδιάσετε τη σχετική καµπύλη της παραπάνω συνάρτησης ζήτησης. 19. [ΕΣΠ 2008] Έστω ότι το μηνιαίο εισόδημα ενός καταναλωτή αυξάνεται από 1.500 σε 2.000 Ευρώ (€) με αποτέλεσμα η κατανάλωση του αγαθού Χ να αυξηθεί από 60 σε 100 μονάδες. α. Να υπολογίσετε την εισοδηματική ελαστικότητα (ΕY) του αγαθού Χ. β. Να σχολιάσετε, αν το αγαθό είναι κανονικό ή κατώτερο. 20. [ΓΕΝ ΕΞ 2001] Αν η ελαστικότητα ζήτησης ενός αγαθού ως προς την τιμή του είναι ΕD=-0,5 και αυξηθεί η τιμή του αγαθού κατά 20%, ποια θα είναι η ποσοστιαία μεταβολή της συνολικής δαπάνης των καταναλωτών για το αγαθό αυτό; Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. 21. [ΓΕΝ ΕΞ 1997 μέρος] Δίνεται ο πίνακας ζήτησης ενός αγαθού: Σημείο Α Β Γ Δ Ε Ζ Η Τιμή 6 5 4 3 2 1 0 Ζητούμενη 0 20000 40000 60000 80000 100000 120000 Ποσότητα Με βάση τα δεδομένα του παραπάνω πίνακα, ζητείται: α) Να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή, κατά τη μετακίνηση από το σημείο Β στο σημείο Δ, και την ελαστικότητα του τόξου ΒΔ, β) Να υπολογίσετε την ελαστικότητα ζήτησης από το σημείο Δ στο σημείο Ε. Τι παρατηρείτε σε σχέση με την τιμή της ελαστικότητας, κατά τη μετακίνηση από το σημείο Δ προς το σημείο Α, καθώς και κατά τη μετακίνηση από το σημείο Δ προς το σημείο Η; 22. [ΓΕΝ ΕΞ 1999] Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα με τις καμπύλες ζήτησης D1 και D2 ενός αγαθού Χ. Η καμπύλη ζήτησης D2 αντιστοιχεί σε εισόδημα 300.000 χρηματικών μονάδων. Η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή από το σημείο Γ στο σημείο Β στην καμπύλη D2 είναι -0,5 και η εισοδηματική ελαστικότητα από το σημείο Α της καμπύλης D1 στο σημείο Γ της καμπύλης D2 είναι 0,8. α) Να υπολογιστεί η τιμή PΒ του αγαθού Χ. β) Να βρεθεί το εισόδημα που αντιστοιχεί στην καμπύλη D1 του αγαθού Χ. γ) Να χαρακτηρισθεί το αγαθό Χ με βάση την τιμή της εισοδηματικής ελαστικότητας. 7 23. [ΓΕΝ ΕΞ 2000 μέρος] Όταν η τιμή ενός προϊόντος Χ είναι P1, η ζητούμενη ποσότητα είναι 500 κιλά. Αν η τιμή μειωθεί κατά 40% και γίνει P2 η ελαστικότητα ζήτησης διαμορφώνεται σε -0,8. Πόση θα είναι η ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος, μετά τη μείωση της τιμής από P1 σε P2 ώστε οι καταναλωτές να ζητούν 792 κιλά; Η εισοδηματική ελαστικότητα είναι 5. (Να γίνει το σχετικό διάγραμμα). Η Παραγωγή της Επιχείρησης και το Κόστος 24. [ΕΣΠ 2003] α. Αφού µεταφέρετε τον παρακάτω πίνακα στο τετράδιό σας, να συµπληρώσετε τα κενά του. L 1 2 3 4 5 6 7 Q 15 36 AP 2 7 MP 6 13 -1 β. Να αναφέρετε σε ποιο επίπεδο απασχόλησης του παραπάνω πίνακα το µέσο προϊόν ισούται µε το οριακό προϊόν και ποιες είναι αυτές οι τιµές του µέσου και του οριακού προϊόντος. 25. [ΤΕΕ 2002 μέρος] Τα παρακάτω δεδοµένα αφορούν τη βραχυχρόνια περίοδο µιας επιχείρησης. L 1 2 3 4 5 6 TP=Q 15 60 90 AP 15,5 21 15,5 MP 15 29 24 3 Ζητείται να συµπληρωθούν τα κενά του πίνακα, αφού τον αντιγράψετε στο τετράδιό σας. 26. [ΕΣΠ 2008] ∆ίνεται ο παρακάτω πίνακας που αναφέρεται σε μία επιχείρηση, η οποία λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο: L 0 1 2 3 4 5 6 7 Q 0 30 80 120 150 170 170 160 AP MP 8 α. Αφού αντιγράψετε τον πίνακα στο τετράδιό σας, να συμπληρώσετε τις στήλες του μέσου προϊόντος (ΑΡ) και του οριακού προϊόντος (ΜΡ), παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισμούς. β. Να κατασκευάσετε τις καμπύλες του συνολικού, του μέσου και του οριακού προϊόντος. γ. Ποιος είναι ο αριθμός των εργατών για τον οποίο το οριακό προϊόν (ΜΡ) είναι ίσο με το μέσο προϊόν (ΑΡ); Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. Σε περίπτωση που θα προκύψουν δεκαδικά αποτελέσματα να χρησιμοποιήσετε μόνο το πρώτο δεκαδικό ψηφίο. 27. [ΤΕΕ 2005 μέρος] Τα παρακάτω δεδομένα αφορούν στη βραχυχρόνια περίοδο μιας επιχείρησης: L 0 1 2 3 4 5 TP=Q 0 80 100 AP 30 30 MP 40 α. Να μεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας και να συμπληρώσετε τα κενά. Οι απαραίτητοι υπολογισμοί να αναγραφούν επίσης στο τετράδιό σας. β. Σε ποιον εργάτη εμφανίζεται ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης; 28. [ΕΣΠ ΕΠΑΝ 2004] Τα δεδοµένα του παρακάτω πίνακα αναφέρονται στην παραγωγή µιας επιχείρησης που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο. L 0 1 2 3 4 5 6 7 Q 0 15 24 AP 3 4,8 MP 5 5 0 -3 α. Αφού αντιγράψετε τον πίνακα στο τετράδιό σας, να συµπληρώσετε τα κενά του παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισµούς. Με βάση τα στοιχεία του παραπάνω πίνακα: β. να αναφέρετε µετά από ποιο επίπεδο απασχόλησης ισχύει ο νόµος της φθίνουσας απόδοσης; γ. να αιτιολογήσετε σε ποιο επίπεδο απασχόλησης µεγιστοποιείται το µέσο προϊόν (ΑP). δ. να αιτιολογήσετε σε ποιο επίπεδο απασχόλησης το συνολικό προϊόν (Q ή TP) γίνεται μέγιστο. 29. [ΕΣΠ ΕΠΑΝ 2007] Αφού μεταφέρετε τον παρακάτω πίνακα στο τετράδιό σας, L 1 2 3 4 5 6 7 Q 30 72 AP 4 14 MP 12 26 -2 α. να συμπληρώσετε τα κενά του. β. σε ποιο επίπεδο απασχόλησης το μέσο προϊόν ισούται με το οριακό προϊόν και ποιες είναι αυτές οι τιμές του μέσου και του οριακού προϊόντος; 9 30. [ΤΕΕ 2004 μέρος] ∆ίνεται ο πίνακας: Q TC VC AVC MC 0 1000 30 3100 60 4000 Να µεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τα κενά του, κάνοντας τους απαραίτητους υπολογισµούς. 31. [TEE 2002 μέρος] Σε µια επιχείρηση η σχέση εργατών και παραγωγής έχει ως εξής: L 1 2 3 4 5 6 TP=Q 4 10 12 20 25 28 Έστω ότι ο εργατικός µισθός είναι 1000 ευρώ, το κόστος των πρώτων υλών κατά µονάδα προϊόντος είναι 100 ευρώ και το σταθερό κόστος της επιχείρησης είναι 500 ευρώ. Αφού αντιγράψετε τον πίνακα στο τετράδιό σας, να υπολογίσετε: α. το µεταβλητό κόστος, β. το συνολικό κόστος, γ. σε ποιο επίπεδο παραγωγής η επιχείρηση έχει το µικρότερο µέσο συνολικό κόστος; 32. [ΕΣΠ 2004] Τα πιο κάτω δεδοµένα αφορούν µία υποθετική επιχείρηση η οποία λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο. L 0 1 2 3 4 5 6 7 Q 0 5 20 60 80 86 90 90 Εάν οι πρώτες ύλες που απαιτούνται για κάθε µονάδα παραγωγής κοστίζουν 10 χρηµατικές µονάδες, η αµοιβή κάθε εργάτη είναι 100 χρηµατικές µονάδες και το σταθερό κόστος 1.000 χρηµατικές µονάδες, µε τους κατάλληλους υπολογισµούς να κατασκευασθούν: α. Η Στήλη του Μεταβλητού Κόστους (VC). β. Η Στήλη του Μέσου Σταθερού Κόστους (AFC). γ. Η Στήλη του Μέσου Προϊόντος (ΑΡ). δ. Η καµπύλη του Συνολικού Προϊόντος (ΤΡ ή Q). 33. [ΓΕΝ ΕΞ 2000 μέρος] Δίνεται ο παρακάτω πίνακας που αφορά μια επιχείρηση η οποία λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο. L 0 1 2 3 4 5 6 7 Q 0 30 70 120 160 185 204 210 Η αμοιβή της εργασίας w, του μοναδικού μεταβλητού συντελεστή, είναι σταθερή και ίση με 1200 χρηματικές μονάδες. α) Να υπολογίσετε το Μέσο και το Οριακό Προϊόν. β) Να υπολογίσετε το Μέσο Μεταβλητό Κόστος και το Οριακό Κόστος. γ) Να γίνει η γραφική απεικόνιση των α και β, τοποθετώντας τα διαγράμματα το ένα κάτω από το άλλο. δ) Με βάση το γ να σχολιάσετε τη σχέση μεταξύ Οριακού Προϊόντος και Οριακού Κόστους καθώς και τη σχέση μεταξύ Μέσου Προϊόντος και Μέσου Μεταβλητού Κόστους. 34. [ΤΕΕ 2007 μέρος] ∆ίνεται ο παρακάτω πίνακας μιας επιχείρησης που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο παραγωγής: Q 0 5 25 50 80 100 VC 0 300 1300 2050 2500 2900 10 α. Να υπολογίσετε το οριακό κόστος (ΜC) για κάθε επίπεδο παραγωγής (Q). β. Αν είναι γνωστό ότι το μέσο σταθερό κόστος (AFC) σε επίπεδο παραγωγής 25 μονάδων προϊόντος είναι 4, να υπολογίσετε το σταθερό κόστος (FC) της επιχείρησης. γ. Να υπολογίσετε το συνολικό κόστος (TC) για την παραγωγή 20 μονάδων προϊόντος. (Σημείωση: Να αναγραφούν οι απαραίτητοι υπολογισμοί των ερωτημάτων α, β, γ στο τετράδιό σας). 35. [ΓΕΛ 2007] ∆ίνονται τα παρακάτω δεδομένα μιας επιχείρησης, η οποία λειτουργεί σε βραχυχρόνια περίοδο. L 0 1 2 3 4 5 6 Q 0 5 15 30 40 45 48 AP MP VC Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα και να συμπληρώσετε τη στήλη: α. του Μέσου Προϊόντος (ΑΡ). β. του Οριακού Προϊόντος (ΜΡ). γ. του Μεταβλητού Κόστους (VC), εάν το κόστος της πρώτης ύλης που απαιτείται για κάθε μονάδα παραγωγής είναι 10 χρηματικές μονάδες και η αμοιβή της εργασίας είναι 100 χρηματικές μονάδες ανά εργάτη. (Σημείωση: Να παρουσιάσετε στο τετράδιό σας τους σχετικούς υπολογισμούς που οδηγούν στα αντίστοιχα αποτελέσματα.) δ. Να υπολογίσετε το μεταβλητό κόστος, όταν η επιχείρηση παράγει 42 μονάδες προϊόντος. 36. [ΓΕΛ 2006] Τα δεδομένα του παρακάτω πίνακα αναφέρονται σε μια επιχείρηση που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο. Η εργασία (L) αποτελεί τον μοναδικό μεταβλητό συντελεστή παραγωγής και η αμοιβή της είναι 60 χρηματικές μονάδες. L Q MP VC AVC 0 1 7,5 2 6 3 4,5 4 3,75 5 3,75 6 4 α. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα και να συμπληρώσετε τα κενά του, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισμούς. β. Να εξηγήσετε αν στην περίπτωση της εν λόγω επιχείρησης ισχύει ο νόμος της φθίνουσας ή μη ανάλογης απόδοσης, σε ποια ποσότητα της εργασίας φαίνεται η λειτουργία του και γιατί. γ. Να υπολογίσετε το μέσο μεταβλητό κόστος της επιχείρησης, αν αυτή αυξήσει την παραγωγή της από 80 σε 85 μονάδες προϊόντος. 37. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2003] Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα, τα δεδοµένα του οποίου αναφέρονται στην παραγωγή και στο κόστος παραγωγής µιας επιχείρησης που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο. 11 L Q ΑΡ ΜΡ AVC MC VC 4 14 20 436,8 34.944 5 624 6 78 672 1.092 7 84 12 6 728 1.456 61.152 α. Με δεδοµένο ότι, όταν η επιχείρηση απασχολεί πέντε εργάτες το µέσο προϊόν γίνεται µέγιστο, να συµπληρώσετε τα κενά του πίνακα. Στην απάντησή σας να φαίνονται οι σχετικοί υπολογισµοί. β. Να υπολογίσετε το µεταβλητό κόστος της επιχείρησης, όταν αυτή παράγει 80 µονάδες προϊόντος. 38. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2004] Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα, τα δεδοµένα του οποίου αναφέρονται στην παραγωγή και στο κόστος παραγωγής µιας επιχείρησης που λειτουργεί σε βραχυχρόνια περίοδο. L MP AP Q ή TP MC VC 0 1 20 4,5 2 50 210 3 20 6 Σύµφωνα µε τα δεδοµένα του πίνακα: α. Να υπολογίσετε το κόστος της πρώτης ύλης ανά µονάδα προϊόντος, αν οι µεταβλητοί παραγωγικοί συντελεστές είναι η εργασία και η πρώτη ύλη και γνωρίζουµε ότι ο εργατικός µισθός είναι 30 χρηµατικές µονάδες. β. Χρησιµοποιώντας τους κατάλληλους τύπους και καταγράφοντας τους υπολογισµούς στο τετράδιό σας, να συµπληρώσετε τα εννέα κενά, στα οποία υπάρχουν ερωτηµατικά. γ. Να υπολογίσετε πόσο θα αυξηθεί το κόστος παραγωγής, αν η επιχείρηση αυξήσει την παραγωγή της από 40 σε 55 µονάδες προϊόντος. 39. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2006] Μια επιχείρηση που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο, για την παραγωγή 100 μονάδων προϊόντος, δαπάνησε: 500 χρηματικές μονάδες για πρώτες ύλες, 300 χρηματικές μονάδες για καύσιμα, 800 χρηματικές μονάδες για ημερομίσθια και 300 χρηματικές μονάδες για ενοίκια κτιρίων. Στη συνέχεια, η επιχείρηση αύξησε την παραγωγή της κατά 50% και το μεταβλητό κόστος (VC) διπλασιάστηκε. α. Να υπολογίσετε το μέσο σταθερό κόστος (AFC), το μέσο μεταβλητό κόστος (AVC) και το μέσο συνολικό κόστος (ATC) πριν και μετά την αύξηση της παραγωγής, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισμούς. (Στους υπολογισμούς σας να χρησιμοποιήσετε ένα δεκαδικό ψηφίο). β. Να υπολογίσετε το συνολικό κόστος (TC), όταν η επιχείρηση παράγει 130 μονάδες προϊόντος. γ. Να υπολογίσετε τη μεταβολή του μεταβλητού κόστους(VC), όταν η παραγωγή αυξάνεται από 120 σε 30 μονάδες προϊόντος. Η Προσφορά των Αγαθών 40. [ΕΣΠ 2001] ∆ίνεται ο παρακάτω πίνακας που αφορά µια επιχείρηση η οποία λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο: 12 Q 0 1 2 3 4 5 6 7 TC 100 160 200 250 340 450 580 730 Να κατασκευαστούν: α. η στήλη του Μεταβλητού Κόστους (VC). β. η στήλη του Μέσου Μεταβλητού Κόστους (AVC). γ. η στήλη του Οριακού Κόστους (MC). δ. ο πίνακας προσφοράς της επιχείρησης. 41. [ΕΣΠ 2007] ∆ίνεται ο παρακάτω πίνακας που αναφέρεται σε μία επιχείρηση, η οποία λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο: Q 0 1 2 3 4 5 TC 120 200 252 318 424 570 Να κατασκευαστούν: α. Η στήλη του μεταβλητού κόστους (VC). β. Η στήλη του μέσου μεταβλητού κόστους (AVC). γ. Η στήλη του οριακού κόστους (MC). δ. Ο πίνακας προσφοράς της επιχείρησης. ε. Η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης. 42. [ΤΕΕ 2006] Μία επιχείρηση που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο παρουσιάζει τα παρακάτω υποθετικά δεδομένα: Q 0 10 20 30 40 50 TC 30 80 110 150 210 290 α. Να υπολογιστούν σε κάθε επίπεδο παραγωγής i) Το Μεταβλητό Κόστος. ii) Το Μέσο Μεταβλητό Κόστος. iii) Το Οριακό Κόστος. β. Να κατασκευαστεί ο πίνακας προσφοράς και να σχεδιαστεί η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης. (Να αναγραφούν οι απαραίτητοι υπολογισμοί στο τετράδιό σας). 43. [ΤΕΕ 2005 μέρος] ∆ίνεται η συνάρτηση προσφοράς μιας επιχείρησης: QS=–50+10P. Λόγω βελτίωσης της τεχνολογίας μεταβάλλεται η προσφορά εκ μέρους της επιχείρησης κατά 20%. α. Να προσδιοριστεί η νέα συνάρτηση προσφοράς. β. Να γίνει η γραφική απεικόνιση της νέας συνάρτησης προσφοράς. 44. [ΓΕΝ ΕΞ 1996 μέρος] Τα πιο κάτω δεδομένα αφορούν επιχείρηση που λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο: Ποσότητα Συνολικό Οριακό Μέσο Προϊόν Εργασίας Προϊόν Προϊόν 1 8 8 2 12 3 33 11 4 40 7 5 9 6 48 7 49 1 Ο πίνακας να μεταφερθεί στο τετράδιό σας. Ζητείται: 13 α. Να συμπληρωθούν τα κενά του πίνακα. β. Εάν οι πρώτες ύλες που απαιτούνται για κάθε μονάδα προϊόντος είναι αξίας πενήντα (50) χρηματικών μονάδων και η αμοιβή κάθε εργάτη είναι χίλιες (1.000) χρηματικές μονάδες, να σχεδιαστεί η καμπύλη προσφοράς της επιχείρησης. (Παρατήρηση: Στους υπολογισμούς να μη χρησιμοποιηθεί πάνω από ένα δεκαδικό ψηφίο). 45. [ΓΕΛ 2002] Τα δεδοµένα του παρακάτω πίνακα αναφέρονται στην παραγωγή και στο κόστος µιας επιχείρησης: L Q ΑP ΜΡ AVC MC 0 0 1 4 315 2 5 252 210 3 18 6 8 210 157,5 4 28 7 180 126 5 35 7 180 6 39 6,5 4 193,8 315 7 42 6 6 210 420 α. Αφού αντιγράψετε τον παραπάνω πίνακα στο τετράδιό σας, να κάνετε τους σχετικούς υπολογισµούς και να συµπληρώσετε τα κενά του. β. Με βάση τα στοιχεία του παραπάνω πίνακα, µετά από ποια µονάδα εργασίας ισχύει ο νόµος της φθίνουσας απόδοσης; γ. Να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης. δ. Να υπολογίσετε το µεταβλητό κόστος, όταν η επιχείρηση παράγει 37 µονάδες προϊόντος. 46. [ΓΕΝ ΕΞ 1997 μέρος] Καθώς η εργασία, ο μοναδικός μεταβλητός συντελεστής μιας επιχείρησης, αυξάνεται, το οριακό κόστος του παραγόμενου προϊόντος λαμβάνει στη βραχυχρόνια περίοδο τις παρακάτω τιμές: L 1 2 3 4 5 6 7 MC 5000 2500 1250 1000 2000 3333,33 10000 Αν η αμοιβή της εργασίας είναι 10.000 χρηματικές μονάδες ανά εργαζόμενο, να κατασκευαστεί ο πίνακας προσφοράς του αγαθού της επιχείρησης. (Παρατήρηση: Στους υπολογισμούς να μη χρησιμοποιηθούν περισσότερα από δύο δεκαδικά ψηφία). Ο Προσδιορισμός των Τιμών 47. [ΕΣΠ ΕΠΑΝ 2003] ∆ίνονται οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός προϊόντος QD=400–4P και QS=200+6P αντίστοιχα. α. Να βρείτε την τιµή και την ποσότητα ισορροπίας. β. Να σχεδιάσετε το σχετικό διάγραµµα ισορροπίας. 48. [ΤΕΕ 2001 μέρος] ∆ίνεται ο ακόλουθος πίνακας ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού Χ: P 90 78 66 60 48 QD 10 14 18 20 24 QS 18 16 14 13 11 α. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις των καµπυλών ζήτησης και προσφοράς στο ίδιο διάγραµµα. β. Να βρεθούν οι εξισώσεις ζήτησης και προσφοράς και να προσδιοριστεί η τιµή και η ποσότητα ισορροπίας. 14 49. [ΕΣΠ 2001] Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι: QD=20-2P και QS=5+3P αντίστοιχα. Ζητείται: α. να βρεθεί η τιµή ισορροπίας και η ποσότητα ισορροπίας του αγαθού στην αγορά. β. να υπολογίσετε και να αιτιολογήσετε τι θα δηµιουργηθεί στην αγορά του αγαθού, αν το Κράτος επιβάλλει ως τιµή πώλησης: i) την τιµή Ρ1=5. ii) την τιµή Ρ2=2. 50. [ΕΣΠ 2005] Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού, για μια συγκεκριμένη χρονική περίοδο, είναι αντίστοιχα QD=55-2P και QS=20+1,5P. Κάνοντας τους σχετικούς υπολογισμούς: α. Να βρείτε την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας του αγαθού. β. Με τη βοήθεια των παραπάνω συναρτήσεων ζήτησης και προσφοράς, να παρασταθεί γραφικά η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας του αγαθού. γ. Να υπολογιστεί το έλλειμμα ή το πλεόνασμα που θα δημιουργηθεί στην αγορά, αν το κράτος επιβάλει τιμή πώλησης του αγαθού: i) P 1 =8 χρηματικές μονάδες. ii) P 2 =12 χρηματικές μονάδες. 51. [ΤΕΕ 2004] ∆ίνονται, η συνάρτηση ζήτησης QD=60−10P και η συνάρτηση προσφοράς QS=10P ενός αγαθού. α. Να προσδιορίσετε αλγεβρικά: i) Την τιµή και την ποσότητα ισορροπίας. ii) Την τιµή στην οποία εµφανίζεται πλεόνασµα 20 µονάδων προϊόντος. β. Να παραστήσετε γραφικά τις συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς και να δείξετε στο ίδιο διάγραµµα το πλεόνασµα. 52. [ΓΕΝ ΕΞ 1995] Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας προσφοράς και ζήτησης ενός αγαθού Χ. Τιμή Ζητούμενη Προσφερόμενη ποσότητα ποσότητα 1 5000 1000 4 2000 4000 6 0 6000 α) Να βρεθούν οι εξισώσεις ζήτησης και προσφοράς που προκύπτουν για το αγαθό Χ και να προσδιορισθεί η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας. Για ποια τιμή του αγαθού Χ το πλεόνασμα στην αγορά θα είναι ίσο με 4.000 μονάδες; β) Έστω ότι το εισόδημα των καταναλωτών αυξάνεται, και για κάθε επίπεδο τιμής η ζήτηση αυξάνεται κατά 50%. Να υπολογισθεί η νέα τιμή και ποσότητα ισορροπίας του αγαθού Χ. Να παρασταθεί διαγραμματικά η μετατόπιση του σημείου ισορροπίας. 53. [ΕΣΠ ΕΠΑΝ 2004] Η αγοραία συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού δίνεται από τη σχέση QD=90-2P όπου QD είναι η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού και P είναι η τιµή του. Με βάση την αγοραία συνάρτηση προσφοράς του ίδιου αγαθού, η οποία είναι γραµµική, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας: P 5 10 20 QS 20 30 50 15 όπου QS είναι η προσφερόµενη ποσότητα του αγαθού. α. Να βρείτε τη συνάρτηση προσφοράς του αγαθού. β. Να υπολογίσετε την τιµή και την ποσότητα ισορροπίας. γ. Να παραστήσετε γραφικά στο ίδιο διάγραµµα την αγοραία συνάρτηση ζήτησης (QD) και την αγοραία συνάρτηση προσφοράς (QS), καθώς και το σηµείο ισορροπίας Ε(PΕ,QΕ). δ. Να βρείτε την ελαστικότητα προσφοράς (ΕS) του αγαθού, όταν η τιµή του αυξάνεται από 5 σε 10. 54. [ΓΕΛ 2001] Ο παρακάτω πίνακας παρουσιάζει τη συνολική παραγωγή (Q) µιας επιχείρησης για τον αντίστοιχο αριθµό εργαζοµένων (L): L 4 5 6 7 Q 160 200 220 225 Ο εργατικός µισθός είναι 1000 χρηµατικές µονάδες και το κόστος της πρώτης ύλης που απαιτείται για κάθε µονάδα παραγωγής είναι 100 χρηµατικές µονάδες. α. Με τους κατάλληλους υπολογισµούς να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης. (Να βασιστείτε στο ακέραιο µέρος των αριθµητικών αποτελεσµάτων). β. Το προϊόν αυτό παράγεται από 100 πανοµοιότυπες επιχειρήσεις, ο δε πίνακας της αγοραίας ζήτησης του προϊόντος είναι: P 100 125 150 300 QD 30.000 25.000 22.000 20.000 γ. Να βρείτε την τιµή ισορροπίας και την ποσότητα ισορροπίας της αγοράς. δ. Να υπολογίσετε τη συνολική δαπάνη των καταναλωτών στο σηµείο ισορροπίας της αγοράς. ε. Να υπολογίσετε το τµήµα της δαπάνης των καταναλωτών που θα εισπράξει η καθεµιά επιχείρηση. 55. [ΓΕΛ 2002] Οι συναρτήσεις αγοραίας ζήτησης (QD) και προσφοράς (QS1) ενός αγαθού "Χ" δίνονται από τις σχέσεις: QD=100–5P και QS1=–20+5P αντίστοιχα, όπου Ρ είναι η τιµή του αγαθού. α. Να υπολογισθούν η τιµή και η ποσότητα ισορροπίας του αγαθού. β. Μια µεταβολή των αµοιβών των συντελεστών παραγωγής του αγαθού "Χ" είχε ως αποτέλεσµα να διαµορφωθεί η συνάρτηση της αγοραίας προσφοράς ως εξής: QS2=–40+5P. (i) Να υπολογίσετε τη νέα τιµή και τη νέα ποσότητα ισορροπίας του αγαθού. (ii) Να απαντήσετε αν οι αµοιβές των συντελεστών παραγωγής του αγαθού "Χ" αυξήθηκαν ή µειώθηκαν. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. (iii) Να παραστήσετε γραφικά στο ίδιο διάγραµµα τις συναρτήσεις αγοραίας ζήτησης (QD) και προσφοράς (QS1, QS2), καθώς και τα σηµεία ισορροπίας. (iv) Να βρείτε ποια επίπτωση είχε στη συνολική δαπάνη των καταναλωτών η µεταβολή της τιµής ισορροπίας του αγαθού, εξ αιτίας της µεταβολής της προσφοράς του. Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας. 16 56. [ΓΕΛ 2003] Η αγοραία συνάρτηση προσφοράς ενός αγαθού δίνεται από τη σχέση QS=2P, όπου QS είναι η προσφερόµενη ποσότητα του αγαθού και P είναι η τιµή του. Με βάση την αγοραία συνάρτηση ζήτησης του ιδίου αγαθού, η οποία είναι γραµµική, προκύπτει ο παρακάτω πίνακας: P 12 15 18 21 QD 36 30 24 18 όπου QD είναι η ζητούµενη ποσότητα του αγαθού. α. Να βρείτε τη συνάρτηση ζήτησης του αγαθού. β. Να υπολογίσετε την τιµή και την ποσότητα ισορροπίας. γ. Αν το κράτος επιβάλει ως ανώτατη τιµή πώλησης του αγαθού την PA=10 χρηµατικές µονάδες, να υπολογίσετε το µέγεθος του ελλείµµατος που εµφανίζεται στην αγορά του αγαθού, καθώς και την τιµή την οποία οι καταναλωτές είναι διατεθειµένοι να καταβάλουν για να απορροφήσουν όλη την ποσότητα του αγαθού, η οποία προσφέρεται από τους παραγωγούς στην τιµή ΡΑ. δ. Μία αύξηση του εισοδήµατος των καταναλωτών έχει ως αποτέλεσµα τη µεταβολή της ζήτησης του αγαθού κατά 50%. Θεωρώντας ότι η εισοδηµατική ελαστικότητα είναι σταθερή και ίση µε 5, να υπολογίσετε: (i) τη νέα τιµή και τη νέα ποσότητα ισορροπίας, (ii) την ποσοστιαία αύξηση του εισοδήµατος. 57. [ΓΕΝ ΕΞ 2000 μέρος] Όταν το εισόδημα των καταναλωτών είναι 500.000 χρηματικές μονάδες στην αγορά ενός αγαθού Χ, η τιμή ισορροπίας είναι 40 χρηματικές μονάδες και η ποσότητα ισορροπίας είναι 600 κιλά. Αν το εισόδημα διαμορφωθεί στις 600.000 χρηματικές μονάδες η νέα τιμή ισορροπίας είναι 60 χρηματικές μονάδες και η νέα ποσότητα ισορροπίας είναι 720 κιλά. Με δεδομένο ότι οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς είναι γραμμικής μορφής, ζητείται : α) Να βρεθεί η εξίσωση προσφοράς του αγαθού Χ, αφού απεικονίσετε τα παραπάνω δεδομένα σε διάγραμμα. β) Αν στην τιμή των 40 χρηματικών μονάδων η εισοδηματική ελαστικότητα είναι 4, να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης που αντιστοιχεί στο εισόδημα των 600.000 χρηματικών μονάδων. 58. [ΓΕΛ 2004] Στον παρακάτω πίνακα δίνονται οι τιµές (P), οι ζητούµενες ποσότητες (Q) αγαθού Κ και τα αντίστοιχα εισοδήµατα (Υ) (ceteris paribus). P Q Y Α 6 30 1000 Β 4 80 1200 Γ 4 50 1000 Σύµφωνα µε τα δεδοµένα του πίνακα: α. Να δικαιολογήσετε γιατί υπάρχει µία µόνο ελαστικότητα τόξου ζήτησης ως προς την τιµή για το αγαθό Κ. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα τόξου ζήτησης του αγαθού ως προς την τιµή. β. Να υπολογίσετε την εισοδηµατική ελαστικότητα του αγαθού Κ, όταν το εισόδηµα αυξάνεται από 1000 σε 1200 χρηµατικές µονάδες, και να χαρακτηρίσετε το αγαθό. γ. Να προσδιορίσετε τον τύπο της γραµµικής συνάρτησης ζήτησης του αγαθού Κ. 17 δ. Να υπολογίσετε την τιµή και τη ποσότητα ισορροπίας του αγαθού Κ για το εισόδηµα των 1000 χρηµατικών µονάδων µε δεδοµένη τη συνάρτηση προσφοράς του αγαθού QS=−10+10P. 59. [ΓΕΛ 2005] ∆ίνεται ο παρακάτω πίνακας που αναφέρεται στην παραγωγή και στο κόστος παραγωγής ενός αγαθού που παράγεται από την επιχείρηση Α. Η επιχείρηση χρησιμοποιεί ένα μόνο μεταβλητό συντελεστή (εργασία) και ένα μόνο σταθερό συντελεστή. Οι τιμές (αμοιβές) των παραγωγικών συντελεστών παραμένουν σταθερές. Ποσότητα σταθερού 10 10 10 10 10 10 10 10 συντελεστή L 0 1 2 3 4 5 6 7 Q 0 4 10 20 33 50 60 66 TC 20 80 140 200 260 320 380 440 α. Να αιτιολογήσετε αν η επιχείρηση Α λειτουργεί στη βραχυχρόνια ή στη μακροχρόνια περίοδο. β. Να βρεθεί η τιμή (αμοιβή) του μεταβλητού συντελεστή και η τιμή (αμοιβή) του σταθερού συντελεστή. γ. Να υπολογίσετε το επίπεδο παραγωγής (Q) της επιχείρησης Α, όταν το συνολικό κόστος (TC) είναι 350 χρηματικές μονάδες. δ. Να κατασκευάσετε τον πίνακα προσφοράς της επιχείρησης Α. (Στους υπολογισμούς σας να χρησιμοποιήσετε ένα δεκαδικό ψηφίο). ε. (i) Αν το αγαθό αυτό παράγεται από 100 πανομοιότυπες επιχειρήσεις, να κατασκευασθεί ο αγοραίος πίνακας προσφοράς. (ii) Αν η αγοραία γραμμική συνάρτηση ζήτησης του αγαθού είναι: QD=12.000−1.000P, να βρεθεί η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας του. 60. [ΓΕΛ 2006] O παρακάτω πίνακας αναφέρεται στην αγορά ενός αγαθού, του οποίου οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς είναι γραμμικές. P QD QS Πλεόνασμα Έλλειμμα Α 8 300 β 100 Β 20 α 320 γ Η ελαστικότητα ζήτησης του αγαθού ως προς την τιμή του ΕD, καθώς η τιμή του αυξάνεται από 8 σε 20 χρηματικές μονάδες είναι ίση με -0,4. α. Να υπολογίσετε τα α, β και γ του παραπάνω πίνακα. β. Να βρείτε τις συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς του αγαθού και να υπολογίσετε την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας. γ. Αν το κράτος, για να προστατεύσει τους παραγωγούς, επιβάλει κατώτατη τιμή ΡΚ =24 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε: (i) Τη μεταβολή που θα επέλθει στη συνολική δαπάνη των καταναλωτών. (ii) Τη μεταβολή που θα επέλθει στα συνολικά έσοδα των παραγωγών, όταν το κράτος αγοράσει το πλεόνασμα. (iv) Την επιβάρυνση του κράτους από την επιβολή της κατώτατης τιμής. δ. Να δείξετε σε διάγραμμα το σημείο ισορροπίας της αγοράς του αγαθού και το πλεόνασμα που δημιουργείται από την επιβολή της κατώτατης τιμής. 61. [ΓΕΝ ΕΞ 1998 μέρος] Δίνονται οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός προϊόντος: 18 QD=168-4P και QS=48+6P α) Αν καθοριστεί από το κράτος κατώτατη τιμή P=14 χρηματικές μονάδες, ποιά θα είναι η επιβάρυνση του κρατικού προϋπολογισμού; Να δοθεί το σχετικό διάγραμμα. β) Να προσδιοριστεί το ύφος που μπορεί να φθάσει το «καπέλο», αν με αγορανομική διάταξη το Υπουργείο Εμπορίου επιβάλεί ανώτατη τιμή P=8 χρηματικές μονάδες. Να δοθεί το σχετικό διάγραμμα. 62. [ΓΕΝ ΕΞ 2001 μέρος] Δίνονται οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός προϊόντος QD=500–5P και QS=-600+50P αντίστοιχα. Αν επιβληθεί ανώτατη τιμή PΑ οι παραγωγοί πουλάνε το προϊόν με "καπέλο" 22 δραχμών. Ποια είναι η ανώτατη τιμή (PΑ); 63. [ΓΕΛ 2007] ∆ίνονται οι παρακάτω αγοραίες συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού: QD=16–2P και QS=2+1,5Ρ. α. Να προσδιορίσετε με αλγεβρικό τρόπο την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας στην αγορά. β. Να υπολογίσετε το έλλειμμα ή πλεόνασμα για την τιμή Ρ=2 χρηματικές μονάδες (δεν απαιτείται σχήμα). γ. Να βρεθεί η νέα συνάρτηση ζήτησης, αν αυξηθεί η ζήτηση του αγαθού κατά 25%. δ. Εάν η εισοδηματική ελαστικότητα στην αρχική τιμή ισορροπίας είναι ΕY=2, να βρεθεί η ποσοστιαία μεταβολή του εισοδήματος που προκάλεσε την αύξηση της ζήτησης κατά 25%. ε. Να υπολογίσετε την ελαστικότητα της προσφοράς, όταν η τιμή του αγαθού μεταβάλλεται από Ρ=2 χρηματικές μονάδες σε Ρ=4 χρηματικές μονάδες, και να χαρακτηρίσετε την ελαστικότητα του αγαθού. 64. [ΓΕΛ 2008] ∆ίνεται παρακάτω ο πίνακας προσφοράς μιας επιχείρησης η οποία λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο. Ο μοναδικός μεταβλητός συντελεστής παραγωγής που χρησιμοποιεί η επιχείρηση είναι η εργασία. Η τιμή (αμοιβή) της εργασίας είναι 900 χρηματικές μονάδες. Τιμή (P) 18 20 Προσφερόμενη ποσότητα (QS) 200 245 α. Εάν για την παραγωγή των 200 μονάδων προϊόντος η επιχείρηση χρησιμοποιεί 4 εργάτες, να υπολογίσετε το μεταβλητό κόστος της επιχείρησης. Ποιο είναι το μεταβλητό κόστος της επιχείρησης, όταν αυτή παράγει 245 μονάδες προϊόντος; β. Να κατασκευαστεί ο πίνακας αγοραίας προσφοράς, αν το προϊόν αυτό παράγεται από 20 πανομοιότυπες επιχειρήσεις. γ. Να βρεθεί η αγοραία συνάρτηση προσφοράς (η οποία είναι γραμμική). δ. Να προσδιοριστούν αλγεβρικά η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας στην αγορά του προϊόντος, αν η αγοραία συνάρτηση ζήτησης είναι QD=8.400-50P, όπου QD είναι η ζητούμενη ποσότητα και P η τιμή. 65. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2003] Οι αγοραίες συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού είναι γραµµικές. Όταν το εισόδηµα των καταναλωτών είναι 10.000 ευρώ, η τιµή και η ποσότητα ισορροπίας του αγαθού είναι 4 ευρώ και 400 κιλά, αντίστοιχα. Στην περίπτωση που το εισόδηµα των καταναλωτών αυξηθεί από 10.000 σε 12.000 ευρώ, η νέα τιµή και η ποσότητα ισορροπίας του αγαθού γίνονται 6 ευρώ και 500 κιλά, αντίστοιχα. 19 α. Να βρεθεί η αγοραία συνάρτηση προσφοράς του αγαθού. β. Να βρεθεί η ελαστικότητα προσφοράς του αγαθού, καθώς η τιµή του αυξάνεται από 4 σε 6 ευρώ. γ. Αν στην τιµή των 4 ευρώ, η εισοδηµατική ελαστικότητα είναι 2, να βρεθεί η αγοραία συνάρτηση ζήτησης του αγαθού που αντιστοιχεί στο εισόδηµα των 12.000 ευρώ. δ. Να υπολογίσετε τη συνολική δαπάνη των καταναλωτών για το αγαθό, στην τιµή και την ποσότητα ισορροπίας που αντιστοιχούν στο εισόδηµα των 12.000 ευρώ. 66. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2004] Για ένα αγαθό µε γραµµικές συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς, στην τιµή των 5 ευρώ η ζητούµενη ποσότητα είναι 60 µονάδες προϊόντος και η προσφερόµενη ποσότητα 80 µονάδες προϊόντος. Όταν µεταβάλλεται η τιµή από τα 5 ευρώ προς την τιµή ισορροπίας, η ελαστικότητα της ζήτησης ως προς την τιµή είναι –0,5 και η ελαστικότητα της προσφοράς είναι 0,25. α. Να υπολογίσετε την τιµή και την ποσότητα ισορροπίας του αγαθού. β. Να υπολογίσετε σε ποια τιµή παρουσιάζεται πλεόνασµα 40 µονάδων προϊόντος. γ. Αν µεταβληθεί ο αριθµός των καταναλωτών και η νέα συνάρτηση ζήτησης του αγαθού γίνει QD=120–6P, να υπολογίσετε την τοξοειδή ελαστικότητα της προσφοράς µεταξύ του παλαιού και του νέου σηµείου ισορροπίας (να χρησιµοποιήσετε δύο δεκαδικά ψηφία). 67. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2007] ∆ίνονται οι παρακάτω αγοραίες συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού Χ: QD=80−4P και QS=10+P. α. Να προσδιορίσετε με αλγεβρικό τρόπο την τιμή και την ποσότητα ισορροπίας του αγαθού Χ στην αγορά. β. Να παραστήσετε γραφικά στο ίδιο διάγραμμα τις αγοραίες συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς καθώς και να δείξετε τις συντεταγμένες του σημείου ισορροπίας του αγαθού. γ. Εάν επιβληθεί από το κράτος ανώτατη τιμή πώλησης του αγαθού Χ ίση με PA=10 χρηματικές μονάδες, να υπολογίσετε το πιθανό «καπέλο» στην τιμή του αγαθού. δ. Εάν η ζήτηση του αγαθού Χ, το οποίο είναι κανονικό, μεταβληθεί κατά 25%, λόγω αύξησης του εισοδήματος των καταναλωτών, να προσδιοριστεί αλγεβρικά το νέο σημείο ισορροπίας της αγοράς του αγαθού. 68. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2005] Οι συναρτήσεις αγοραίας ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού Χ είναι αντίστοιχα: QD=1000-5Ρ και QS=-500+10Ρ. α. Αν το κράτος επιβάλει μια ανώτατη τιμή πώλησης ίση με ΡΑ=70 χρηματικές μονάδες, να βρεθεί το ύψος του «καπέλου», που είναι διατεθειμένοι να πληρώσουν οι καταναλωτές, εάν γνωρίζετε ότι όλη η παραγόμενη ποσότητα του αγαθού Χ πωλείται στη μαύρη αγορά. β. Να βρείτε την ελαστικότητα ζήτησης σημείου ως προς την τιμή (ΕD), όταν η τιμή του αγαθού Χ αυξάνεται από 150 σε 180 χρηματικές μονάδες. γ. Γιατί η συνολική δαπάνη μειώνεται, όταν η τιμή του αγαθού Χ αυξάνεται από 150 σε 180 χρηματικές μονάδες; Να αιτιολογήσετε την απάντησή σας με τη βοήθεια της ελαστικότητας ζήτησης ως προς την τιμή (ΕD). 20 δ. Να βρείτε την τιμή ισορροπίας αν μεταβληθεί η ζήτηση του αγαθού Χ κατά 50%, λόγω αύξησης του αριθμού των καταναλωτών, και η προσφορά του αγαθού Χ κατά 25%, λόγω μείωσης του αριθμού των επιχειρήσεων που παράγουν το αγαθό Χ. 69. [ΓΕΝ ΕΞ 1998] Ο μοναδικός παραγωγός ενός ευπαθούς αγροτικού προϊόντος, παράγει και προσφέρει κάθε μέρα 12 τόνους. Επομένως, η προσφορά του προϊόντος δίνεται από τη συνάρτηση: QS=12. Όλη η ποσότητα του προϊόντος μπορεί να πουληθεί αυθημερόν σε μία από τις δυο κοντινές πόλεις Α και Β. Η συνάρτηση ζήτησης κάθε πόλης για το προϊόν αυτό είναι: Πόλη Α: Q D A =60-6P και Πόλη Β: Q D B =20-P . α) Σε ποια πόλη συμφέρει τον παραγωγό να πουλήσει το προϊόν του, με δεδομένο ότι το κόστος μεταφοράς είναι το ίδιο και για τις δυο πόλεις; β) Ποια πόλη θα προτιμήσει ο παραγωγός, αν αντί για 12, παράγει και προσφέρει 18 τόνους; γ) Απεικονίστε τις παραπάνω περιπτώσεις (α και β) στο ίδιο διάγραμμα. δ) Υπολογίστε τις τοξοειδείς ελαστικότητας ζήτησης, όταν η προσφορά αυξάνεται από 12 σε 18 τόνους και εκφράστε τη σχέση που υπάρχει μεταξύ των ελαστικοτήτων αυτών και των εσόδων του παραγωγού. Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν 70. [ΤΕΕ 2007 μέρος] ∆ίνεται ο παρακάτω πίνακας ενός προϊόντος που διέρχεται από τέσσερα στάδια επεξεργασίας: Στάδια παραγωγής Αξία πώλησης σε Προστιθέμενη αξία (επεξεργασίας) ευρώ Πρώτο στάδιο 60 ∆εύτερο στάδιο 110 Τρίτο στάδιο 190 Τέταρτο στάδιο 300 ΣΥΝΟΛΟ Να μεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας και να συμπληρώσετε τα κενά. Οι απαραίτητοι υπολογισμοί να αναγραφούν επίσης στο τετράδιό σας. 71. [ΕΣΠ 2004] ∆ίνονται τα πιο κάτω στοιχεία µιας υποθετικής οικονοµίας: ΑΕΠΣ Έτος ΔΤ ΑΕΠΤ 1990 100 14 1991 120 20 1992 33 22 α. Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τον πίνακα και να συµπληρώσετε τα κενά του παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισµούς. β. Να υπολογισθεί η πραγµατική µεταβολή του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος (Α.Ε.Π.) μεταξύ των ετών 1991 και 1992 σε σταθερές τιµές του 1990. γ. Να υπολογισθεί η πραγµατική ποσοστιαία µεταβολή του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος (Α.Ε.Π.) µεταξύ των ετών 1991 και 1992 σε σταθερές τιµές του 1990. 72. [ΕΣΠ 2006] Έστω ότι το Ακαθάριστο Εγχώριο Προϊόν (Α.Ε.Π.) μιας υποθετικής οικονομίας αποτελείται από ένα μόνο αγαθό. Στον παρακάτω πίνακα δίνονται τα 21 στοιχεία που αφορούν την τιμή και την ποσότητα του αγαθού για τα έτη 2002 έως 2005. Έτος Ποσότητα Τιμή 2002 50 10 2003 60 12 2004 70 15 2005 50 20 Με βάση τα δεδομένα του πίνακα να υπολογίσετε για όλα τα έτη: α. Το Α.Ε.Π. σε τρέχουσες τιμές. β. Το δείκτη τιμών με βάση το έτος 2002. γ. Το Α.Ε.Π. σε σταθερές τιμές του έτους 2002. 73. [ΤΕΕ 2004 μέρος] ∆ίνεται ο πίνακας: ΔΤ ΑΕΠΣ Έτος Q P ΑΕΠΤ (1996=100) (1996=100) 1995 50 8 1996 60 10 1997 60 12 α. Να µεταφέρετε τον πίνακα στο τετράδιό σας και να συµπληρώσετε τα κενά του, κάνοντας τους απαραίτητους υπολογισµούς. β. Να βρείτε την πραγµατική µεταβολή και στη συνέχεια την πραγµατική ποσοστιαία µεταβολή του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος µεταξύ των ετών 1995 και 1996 σε σταθερές τιµές 1996. 74. [ΓΕΛ 2001] Να αντιγράψετε τον παρακάτω πίνακα στο τετράδιό σας: ΔΤ ΑΕΠΣ Έτος ΑΕΠΤ 1997 40 80 50 1998 65 65 1999 110 70 2000 85,8 132 α. Αφού κάνετε τους σχετικούς υπολογισµούς, να συµπληρώσετε τα κενά. β. Να εξηγήσετε γιατί είναι αναγκαία η µέτρηση του Ακαθάριστου Εγχώριου Προϊόντος σε χρηµατικές µονάδες και τι πρόβληµα δηµιουργείται; γ. Να υπολογίσετε την πραγµατική µεταβολή του ΑΕΠ µεταξύ των ετών 1997 και 1998 σε τιµές του έτους βάσης. δ. Να υπολογίσετε την πραγµατική ποσοστιαία µεταβολή µεταξύ των ετών 1997 και 1998 σε τιµές του έτους βάσης. 75. [ΓΕΛ 2005] ∆ίνονται τα παρακάτω στοιχεία μιας υποθετικής οικονομίας: ΔΤ ΑΕΠΣ Έτος ΑΕΠΤ 2002 900 100 2003 110 1000 2004 1694 1400 α. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα και να συμπληρώσετε τα κενά του, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισμούς. β. Να υπολογίσετε την ποσοστιαία μεταβολή του ∆είκτη Τιμών από το 2003 στο 2004. γ. Να υπολογίσετε το Α.Ε.Π. του 2004 σε σταθερές τιμές του 2003. 22 Οικονομικές Διακυμάνσεις – Πληθωρισμός – Ανεργία 76. [ΤΕΕ 2006 μέρος] Ο πληθυσμός μιας χώρας ανέρχεται σε 10.000.000. Αν το μέγεθος του εργατικού δυναμικού αποτελεί το 70% του πληθυσμού και οι απασχολούμενοι είναι 6.370.000, να υπολογίσετε το ποσοστό ανεργίας. 77. [ΤΕΕ 2006 μέρος] ∆ίνεται ο παρακάτω πίνακας μιας υποθετικής οικονομίας. ΔΤ ΑΕΠΣ Έτος ΑΕΠΤ 2004 7000 100 2005 10830 α. Αν ο ρυθμός πληθωρισμού του έτους 2005 είναι 14%, να συμπληρωθεί ο πίνακας, αφού τον μεταφέρετε στο τετράδιό σας, κάνοντας τους απαραίτητους υπολογισμούς. β. Να υπολογιστεί το ΑΕΠ του 2004 σε σταθερές τιμές του 2005. 78. [ΓΕΝ ΕΞ 1995 μέρος] Δίνεται ο ακόλουθος πίνακας: Έτος 1990 1991 1992 1993 1994 AEΠ σε τρέχουσες τιμές 300 350 380 400 518,4 Δείκτης τιμών % 100 120 150 165 176,2 α. Ποιος είναι ο ρυθμός πληθωρισμού κατά το έτος 1994 με έτος βάσης το 1993; β. Πόσο τοις εκατό (%) μεταβλήθηκε το ΑΕΠ κατά την ίδια περίοδο σε σταθερές τιμές; 79. [ΓΕΛ 2003] Να µεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παρακάτω πίνακα υπολογισµού του Α.Ε.Π. µιας υποθετικής οικονοµίας στην οποία παράγεται µόνο ένα αγαθό: ΔΤ ΑΕΠΣ Έτος Q P ΑΕΠΤ 1 5 100 200 2 25 10 3 22 150 220 4 20 200 α. Αν είναι γνωστό ότι στο τέταρτο έτος ο πληθυσµός της εν λόγω οικονοµίας ανέρχεται σε 100 άτοµα και το κατά κεφαλήν Α.Ε.Π. σε σταθερές τιµές είναι 2,4 χρηµατικές µονάδες, κάνοντας τους κατάλληλους υπολογισµούς να συµπληρώσετε τα κενά του πίνακα. Έτος βάσης είναι το δεύτερο έτος. β. Να υπολογίσετε τον ρυθµό πληθωρισµού από το 2ο στο 3ο έτος. γ. Να υπολογίσετε την ποσοστιαία µεταβολή του Α.Ε.Π. σε σταθερές τιµές από το 2ο στο 3ο έτος. 80. [ΓΕΛ ΕΠΑΝ 2006] ∆ίνονται τα παρακάτω στοιχεία μιας υποθετικής οικονομίας με έτος βάσης το 2003. Κατά Πληθυσμός ΔΤ κεφαλήν Έτος ΑΕΠΤ ΑΕΠΣ (αριθμός (%) πραγματικό ατόμων) ΑΕΠ 2003 120 100 2004 125 110 14850 2005 19800 15000 100 α. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα και να συμπληρώσετε τα κενά του, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισμούς. β. Να υπολογίσετε την πραγματική ποσοστιαία μεταβολή του Α.Ε.Π. μεταξύ των ετών 2003 και 2004 σε σταθερές τιμές του 2003. 23 γ. Να υπολογίσετε το κατά κεφαλήν πραγματικό Α.Ε.Π. του έτους 2005 σε σταθερές τιμές του έτους 2004. δ. Εάν το εργατικό δυναμικό της εν λόγω οικονομίας το έτος 2005 αντιστοιχεί στο 80% του πληθυσμού και ο αριθμός των ανέργων το έτος αυτό είναι 6 άτομα, να υπολογίσετε το ποσοστό της ανεργίας. 81. [ΓΕΛ 2008] Στον παρακάτω πίνακα παρουσιάζονται δεδομένα μιας υποθετικής οικονομίας στην οποία παράγεται μόνο ένα αγαθό. Έτος βάσης είναι το 2004. 2004 2005 2006 Τιμή 200 210 224 Ποσότητα 1200 1500 Α.Ε.Π. σε τρέχουσες τιμές ∆είκτης τιμών (%) 100 Α.Ε.Π. σε σταθερές τιμές 300000 Κατά κεφαλήν πραγματικό 160 200 Α.Ε.Π. Πληθυσμός (αριθμός ατόμων) Εργατικό δυναμικό (αριθμός ατόμων) Απασχολούμενοι (αριθμός ατόμων) 1250 1280 1200 900 896 Άνεργοι (αριθμός ατόμων) Ποσοστό ανεργίας (%) 12,5 12,5 α. Να μεταφέρετε στο τετράδιό σας τον παραπάνω πίνακα και λαμβάνοντας υπόψη ότι το εργατικό δυναμικό κάθε έτους αντιστοιχεί στο 80% του πληθυσμού του έτους, να συμπληρώσετε τα κενά του, παρουσιάζοντας τους σχετικούς υπολογισμούς. β. Να υπολογίσετε το πραγματικό Α.Ε.Π. του έτους 2005 σε σταθερές τιμές του 2006. γ. Να υπολογίσετε τον ρυθμό πληθωρισμού μεταξύ των ετών 2005 και 2006. 24