Προτεινόμενα θέματα στο μάθημα Αρχές Οικονομικής Θεωρίας Θέμα Α’ Απ’ τις παρακάτω προτάσεις επιλέξτε το Σωστό (Σ) ή το Λάθος (Λ) 1 Το κύριο χαρακτηριστικό των οικονομικών αγαθών είναι ότι Σ Λ βρίσκονται σε περιορισμένες ποσότητες σε σχέση με τις ανάγκες που ικανοποιούν. 2 Η μετανάστευση των ανέργων στο εξωτερικό μετατοπίζει την Σ Λ ΚΠΔ αριστερά. 3 Ένας άνεργος που πιάνει δουλειά είναι «εν δυνάμει» Σ Λ παραγωγικός συντελεστής. 4 Η αύξηση της ανεργίας μετατοπίζει την ΚΠΔ δεξιά. Σ Λ 5 Αν τα αγαθά Χ και Ψ είναι συμπληρωματικά και αυξηθεί η τιμή Σ Λ του Χ τότε η ΣΔ του Ψ θα μειωθεί. 6 Αν η τιμή ενός αγαθού E D μειωθεί τότε η ΣΔ θα μειωθεί. Σ Λ 7 Αν μια επιχείρηση παράγει ένα αγαθό ανελαστική ζήτηση τότε Σ Λ έχει συμφέρον να αυξήσει την τιμή του προϊόντος διότι θα αυξηθούν τα συνολικά της έσοδα. 8 Αν αυξηθεί η τιμή σε ένα αγαθό με E D =00 η ΣΔ μηδενίζεται. Σ Λ 9 Βραχυχρόνια είναι η περίοδος, όπου η επιχείρηση δεν μπορεί να Σ Λ μεταβάλλει την ποσότητα των παραγωγικών συντελεστών. 10 Ο Νόμος της φθίνουσας απόδοσης εμφανίζεται με την προσθήκη Σ Λ εκείνου του εργάτη που μειώνει το Συνολικό Προϊόν. 11 Το μέσο σταθερό κόστος καθώς αυξάνεται η παραγωγή συνεχώς Σ Λ μειώνεται. 12 Όταν το οριακό προϊόν είναι μεγαλύτερο απ’ το μέσο τότε το Σ Λ μέσο προϊόν μειώνεται με την αύξηση της εργασίας. 13 Η επιχείρηση μεγιστοποιεί το κέρδος της όταν παράγει εκείνη τη Σ Λ ποσότητα όπου το οριακό κόστος είναι ίσο με την τιμή. 14 Όταν αυξάνονται οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών η Σ Λ προσφορά αυξάνεται. 15 Δεν συμφέρει την επιχείρηση στην Βραχυχρόνια περίοδο να Σ Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη Λ προσφέρει για τιμές μικρότερες απ’ το ελάχιστο μέσο μεταβλητό κόστος. 16 Ο σπουδαιότερος παράγοντας που προσδιορίζει το μέγεθος της Σ Λ ελαστικότητας προσφοράς είναι ο χρόνος. 17 Η ανώτατη τιμή είναι μεγαλύτερη απ’ την τιμή ισορροπίας. Σ Λ 18 Η κατώτατη τιμή δημιουργεί πάντα πλεόνασμα. Σ Λ 19 Αν αυξηθεί η αμοιβή των εργαζομένων στην παραγωγή του Σ Λ αγαθού (Χ) τότε θα μειωθεί η τιμή ισορροπίας του υποκατάστατου αγαθού. 20 Αν η ελαστικότητα ζήτησης ενός αγαθού (Χ) είναι ED=-1 σε όλο Σ Λ το μήκος της καμπύλης τότε κάθε αύξηση της προσφοράς ευνοεί τους καταναλωτές. Θέμα Β’ Για τις παρακάτω προτάσεις επιλέξτε τη σωστή απάντηση 1. Μπορούμε να υπολογίσουμε το Εναλλακτικό Κόστος μόνο ανάμεσα: α. σε εφικτούς συνδυασμούς που βρίσκονται αριστερά της Κ.Π.Δ. β. σε ανέφικτους συνδυασμούς δεξιά της Κ.Π.Δ. γ. σε άριστους συνδυασμούς που βρίσκονται πάνω στην Κ.Π.Δ. 2. Όταν το ΚΕχ=3 τότε: α. για να παράγω 1 μονάδα Ψ θυσιάζω 3 μονάδες του Χ β. για να παράγω 3 μονάδες Ψ θυσιάζω 1 μονάδα του Χ γ. για να παράγω 1 μονάδα Χ θυσιάζω 3 μονάδες του Ψ δ. για να παράγω 3 μονάδες Χ θυσιάζω 3 μονάδες του Χ 3. Όταν προκειμένου να παράγουμε μία μονάδα από το αγαθό Χ θυσιάζουμε 3 μονάδες από το αγαθό Ψ τότε: α. Το Κόστος Ευκαιρίας του Χ είναι 1 3 β. Το Κόστος Ευκαιρίας του Χ είναι 3 γ. Το Κόστος Ευκαιρίας του Ψ είναι 3 δ. Το Κόστος Ευκαιρίας του Ψ είναι 1 3 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη 4. Αν QD=4000-2P είναι η συνάρτηση ζήτησης για ένα αγαθό τότε η ζητούμενη ποσότητα στην οποία η ED ισούται, κατά απόλυτη τιμή με τη μονάδα είναι: α. 1000 β. 1500 γ. 2000 δ. 4000 5. Σε μια γραμμική ζήτηση, που δεν είναι άπειρα ελαστική, καθώς μειώνεται η τιμή η ED ως προς την τιμή σε απόλυτη τιμή: α. Αυξάνεται β. Μειώνεται γ. Παραμένει ίδια δ. Είναι άπειρη 6. Τα αγαθά Χ και Ψ είναι υποκατάστατα. Αν το αγαθό Χ έχει E D <1 και αυξηθεί η τιμή του τότε: α. θα μειωθεί η Συνολική Δαπάνη του Ψ β. θα μειωθεί η Συνολική Δαπάνη και του Χ και του Ψ γ. θα μειωθεί η Συνολική Δαπάνη του Χ και θα αυξηθεί η Συνολική Δαπάνη του Ψ. δ. θα αυξηθεί η Συνολική Δαπάνη και του Χ και του Ψ 7. Δίνεται η εξίσωση Ζήτησης για το αγαθό (Υ): P  100 . Έστω ότι αυξάνεται η QD τιμή πώλησης του αγαθού κατά 20%. Η Συνολική Δαπάνη τότε θα: α. αυξηθεί β. μειωθεί γ. μείνει αμετάβλητη 8. Όταν το Οριακό Προϊόν (ΜΡ) μειώνεται τότε: α. το Συνολικό Προϊόν μειώνεται β. το Συνολικό Προϊόν αυξάνεται με φθίνοντα ρυθμό γ. το Συνολικό Προϊόν αυξάνεται με αύξοντα ρυθμό δ. το Συνολικό Προϊόν παίρνει αρνητικές τιμές 9. Με βάση το Νόμο της Φθίνουσας απόδοσης όσο το Μέσο Προϊόν αυξάνεται ισχύει: Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη α. ΜΡ<ΑΡ β. ΑΡ=ΜΡ γ. ΜΡ  ΑΡ δ. ΜΡ>ΑΡ 10. Το Οριακό Κόστος (MC): α. δείχνει τη μεταβολή του κόστους από την τελευταία παραγόμενη μονάδα. β. είναι ίσο με τη μεταβολή του κόστους προς τη μεταβολή της ποσότητας. γ. τέμνει το μέσο μεταβλητό (AVC) και το μέσο Συνολικό κόστος (ATC) στην ελάχιστη τιμή τους. δ. όλα τα παραπάνω. 11. Αν μειωθούν οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών τότε: α. η προσφερόμενη ποσότητα του αγαθού θα αυξηθεί. β. η προσφορά του αγαθού θα μειωθεί. γ. η καμπύλη προσφοράς θα μετατοπισθεί αριστερά. δ. η καμπύλη προσφοράς θα μετατοπισθεί δεξιά. 12. Μια ταυτόχρονη αύξηση της προσφοράς και μείωση της Ζήτησης ενός αγαθού θα προκαλέσει στην αγορά: α. Μείωση της τιμής ισορροπίας. β. Αύξηση της τιμής ισορροπίας. γ. Καμία μεταβολή στη τιμή ισορροπίας. δ. Είτε αύξηση, είτε μείωση της τιμής ισορροπίας. 13. Αν η συνάρτηση ζήτησης και προσφοράς είναι QD=50-2P και QS=-10+P και το κράτος επιβάλλει ανώτατη τιμή PA=15 τότε η τιμή στη Μαύρη αγορά θα είναι: α. 5 χρηματικές μονάδες β. 15 χρηματικές μονάδες γ. 22,5 χρηματικές μονάδες δ. 7,5 χρηματικές μονάδες 14. Σύμφωνα με τα δεδομένα της προηγούμενης ερώτησης το «καπέλο» θα είναι: α. 5 χρηματικές μονάδες β. 15 χρηματικές μονάδες γ. 20 χρηματικές μονάδες δ. 7,5 χρηματικές μονάδες Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη 15. Δίνεται το παρακάτω διάγραμμα με τις αγοραίες Ευθείες Καμπύλες Ζήτησης και Προσφοράς του αγαθού (Χ). Το ύψος του «καπέλου» από την επιβολή Ανώτατης τιμής ΡΑ=40 είναι ίσο με: α. 40 β. 20 γ. 30 δ. 10 Θέμα Γ’ Ερωτήσεις ανάπτυξης 1) Να αναφέρετε και να αναλύσετε τις ιδιότητες των αναγκών. 2) Να δώσετε τους ορισμούς των παραγωγικών συντελεστών. 3) Να αναλύσετε τον καταμερισμό των έργων. 4) Να αναλύσετε το οικονομικό κύκλωμα. 5) Τι γνωρίζεται για την συμπεριφορά του καταναλωτή; 6) Τι γνωρίζετε για τον προσδιοριστικό παράγοντα της ζήτησης «εισόδημα των καταναλωτών»; 7) Να αναλύσετε τι θα συμβεί στη ζητούμενη ποσότητα αν υπάρξει ταυτόχρονη μετάδοση ζητούμενης ποσότητας και ζήτησης. 8) Ποια είναι η έννοια της παραγωγής και ποια τα χαρακτηριστικά της; 9) Ποιος είναι ο Χρονικός ορίζοντας της επιχείρησης; 10) Ποια συμπεράσματα προκύπτουν απ’ την πορεία των καμπυλών του μέσου σταθερού, μέσου μεταβλητού και μέσου συνολικού κόστους; 11) Γιατί το οριακό κόστος αποτελεί σημαντικό μέγεθος για την επιχείρηση; 12) Τι γνωρίζετε για τους προσδιοριστικούς παράγοντες της προσφοράς α) οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών και β) η τεχνολογία της παραγωγής; 13) Τι θα συμβεί στην προσφερόμενη ποσότητα αν ταυτόχρονα μεταβληθεί η τιμή και ο προσδιοριστικός παράγοντας της προσφοράς; 14) Ποια θα είναι η τελική επίδραση της τιμής και της ποσότητας ισορροπίας αν υπάρξει ταυτόχρονη μεταβολή της ζήτησης και της προσφοράς; 15) Τι γνωρίζετε για την επίδοση κατώτατων τιμών απ’ το κράτος; Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη Απαντήσεις θέματος Α’ 1. Σ 2. Σ 3. Λ 4. Λ 5. Σ 6. Λ 7. Σ 8. Σ 9. Λ 10. Λ 11. Σ 12. Λ 13. Σ 14. Λ 15. Σ 16. Σ 17. Λ 18. Σ 19. Λ 20. Σ Απαντήσεις θέματος Β’ 1. γ 2. γ 3. β 4. γ 5. β 6. δ 7. γ 8. β 9. δ 10. δ 11. δ 12. α 13. γ 14. δ 15. γ Απαντήσεις θέματος Γ’ 1) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 10-11: 3. οι ανάγκες 2) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 16-17: ορισμοί: «εργασία, έδαφος, κεφάλαιο, επιχειρηματικότητα» 3) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 22: 8. ο καταμερισμός των έργων 4) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 23-24: 10. Το οικονομικό κύκλωμα 5) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 28-29: 2. Η συμπεριφορά των καταναλωτών 6) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 35: β) το εισόδημα των καταναλωτών 7) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 38-39: γ) ταυτόχρονη μεταβολή ζητούμενης ποσότητας και ζήτησης 8) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 53: 1. Η έννοια της παραγωγής και τα χαρακτηριστικά της 9) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 53-54: 2. ο χρονικός ορίζοντας της επιχείρησης 10) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 65: «Η καμπύλη του μέσου …… ή μη ……… απόδοσης» 11) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 66: «Το οριακό κόστος …… συντελεστών παραγωγής» 12) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 83: α) οι τιμές των παραγωγικών συντελεστών β) Η τεχνολογία της παραγωγής 13) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 85: (iii) «Αν ταυτόχρονα……ποσότητα του αγαθού» 14) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 98-99: (iii) Ταυτόχρονη μεταβολή της ζήτησης και της προσφοράς Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη 15) Βλ. σχολ. Βιβλίο σελ. 101: (iii) Επίδοση κατώτατων τιμών. Θέμα Δ’ Ασκήσεις Άσκηση 1η Μια οικονομία διαθέτει 100 εργαζόμενους και παράγει δύο αγαθά Χ και Ψ, με δεδομένη τεχνολογία και πλήρη απασχόληση των παραγωγικών συντελεστών. Ο κάθε εργαζόμενος μπορεί να παράγει 5 μονάδες Χ ή 10 μονάδες Ψ. Να βρείτε το ποσοστό ανεργίας στην οικονομία στον εφικτό συνδυασμό Κ(Χ=300, Ψ=300) με πλήρη απασχόληση στο αγαθό Χ. (Με δεδομένο ότι ο τύπος του ποσοστού ανεργίας είναι: %= ά  100 )  .. ΛΥΣΗ Κατασκευάζουμε τον πίνακα παραγωγικών δυνατοτήτων της οικονομίας για κάποιους άριστους συνδυασμούς επί της ΚΠΔ της οικονομίας. Συνδ. Χ Ψ Lx Ly Α 500 0 100 0 Β 250 500 50 50 Γ 0 1000 0 100 Δημιουργούμε τον άριστο επίσης συνδυασμό Ν για παραγωγή 300 μονάδων από το αγαθό Χ. Συνδ. Χ Ψ Lx Α 500 0 Ν 300 Ψ1 Β 250 Γ 0 Ly 100 0 500 50 50 1000 0 100 Η μέγιστη ποσότητα αγαθού Ψ που μπορεί να παραχθεί όταν η οικονομία παράγει 300 Χ, είναι: Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη     .      250   0,5  500 Επειδή το Κόστος Ευκαιρίας διατηρείται σταθερό μέσα στο συνδυασμό       .  0,5.   .           200  0,5     400     .     Άρα η μέγιστη ποσότητα Ψ που παράγεται όταν παράγεται ποσότητα Χ=300 είναι 400 μονάδες. Τις 400 μονάδες Ψ παράγουν: 400:10=40 εργαζ. Τις 300 μονάδες Ψ παράγουν: 300:10=30 εργαζ Άρα στο συνδυασμό Κ(Χ=300, Ψ=300) με πλήρη απασχόληση στο αγαθό Χ απασχολούνται λιγότεροι 40-30=10 εργαζ.  όί  ά 10  100   100  10% . ό 100 Άσκηση 2η Μια οικονομία παράγει δύο αγαθά Χ και Ψ χρησιμοποιώντας 4 εργαζομένους. Το επίπεδο εξειδίκευσης των εργαζομένων είναι τέτοιο ώστε να προκύπτουν τα επόμενα δεδομένα παραγωγής των δύο αγαθών. Αριθμός εργαζομένων Μονάδες Χ ή μονάδες Ψ 1 60 ή 40 2 100 ή 60 3 120 ή 70 4 130 ή 80 α. Να κατασκευαστεί η ΚΠΔ της οικονομίας και να υπολογιστεί το Κόστος Ευκαιρίας του αγαθού Χ και του αγαθού Ψ. Να σχολιαστεί το σχήμα της ΚΠΔ. β. Να υπολογιστεί αν ο συνδυασμός (Χ=80 Ψ=67) είναι εφικτός. γ. Να υπολογιστεί το ΚΕχ αν η παραγωγή του αγαθού Χ αυξηθεί από 90 σε 110. Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη ΛΥΣΗ α. Για να κατασκευάσουμε την ΚΠΔ της οικονομίας δημιουργούμε τον πίνακα με τους άριστους συνδυασμούς παραγωγής με απαραίτητη προϋπόθεση ότι έχουμε πάντα πλήρη απασχόληση παραγωγικών συντελεστών. ΣΥΝΔ. ΑΓΑΘΟ Χ Lχ ΑΓΑΘΟ Ψ Lψ Α 0 0 80 4 Β Γ Δ Ε 60 100 120 130 1 2 3 4 70 60 40 0           10  0,16 60 60 6 10 10  0,25 40 40 4 10 20 1 20 20 1 20 40 4 10 10  0,25 40 3 2 1 0 Η ΚΠΔ είναι κοίλη γιατί το Κόστος Ευκαιρίας και των δύο αγαθών αυξάνεται. Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη Αυτό σημαίνει ότι οι παραγωγικοί συντελεστές δεν είναι το ίδιο κατάλληλοι για την παραγωγή και των δύο αγαθών. β. Αν Χ=80        0,25     5  20 Άρα η μέγιστη ποσότητα του Ψ είναι: Ψ=70-5=65 Επομένως ο συνδυασμός Χ=80 Ψ=67 είναι ανέφικτος γ. Αν Χ=90        0,25     7,5  30 Άρα η μέγιστη ποσότητα του Ψ είναι: Ψ=70-7,5=62,5 Αν Χ=110       1    10  10 Άρα η μέγιστη ποσότητα του Ψ είναι: Ψ=60-10=50 Επομένως οι μέγιστοι συνδυασμοί είναι: ΣΥΝΔ. Χ Ψ Α’ 90 62,5 Β’ 110 50     '  12,5      0,625  20 Άσκηση 3η Δίνεται η συνάρτηση ζήτησης ενός αγαθού QD=200-20P 1. Να σχεδιαστεί η καμπύλη ζήτησης του αγαθού. 2. Να βρεθεί η ελαστικότητα ζήτησης ως προς την τιμή για Ρ=5. Δικαιολογήστε την τιμή της ελαστικότητας. 3. Να βρεθεί και να αιτιολογηθεί η μεταβολή στα έσοδα του παραγωγού αν η τιμή του αγαθού μειωθεί από 4 σε 3 χρηματικές μονάδες. 4. Να βρεθεί και να αιτιολογηθεί η μεταβολή στα έσοδα του παραγωγού αν η τιμή αυξηθεί από 4 σε 7 χρηματικές μονάδες. Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη 5. Αν οι καταναλωτές αναμένουν μείωση στην τιμή του αγαθού μεταβάλλουν τη ζήτηση κατά 20%. Να βρείτε τη νέα συνάρτηση ζήτησης του αγαθού. ΛΥΣΗ 1. Η καμπύλη ζήτησης του αγαθού είναι ευθεία γραμμή της μορφής QD       . Με δύο σημεία γνωστά μπορούμε να την ορίσουμε. για Ρ=0 QD =200 για QD=0 P=10 Ρ QD Α. 0 200 Β. 10 0 2. Για Ρ=5, QD  200  20  5  100 ED  Q 1 5   20   1  Q1 100 Η τιμή Ρ=5 αντιστοιχεί στο μέσο Μ της ευθύγραμμης καμπύλης ζήτησης. Το μέσο Μ της ΑΒ αντιστοιχεί στα μέσα των απέναντι πλευρών Ρ Μ=5, QM=100 όπου E D  1 . 3. Για Ρ=4 QD  200  20  4  120 1  P  QD  4  120  480 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη QD  200  20  3  140 Για Ρ=3 2  P  QD  3  120  420 ΔΣΔ=ΣΔ2-ΣΔ1=420-480=-60 Τα έσοδα του παραγωγού μειώθηκαν κατά 60 χρηματικές μονάδες. Όταν η τιμή μειώνεται από 4 σε 3 χρηματικές μονάδες έχουμε μετακίνηση από το σημείο Ν στο σημείο Γ. Στο διάστημα ΜΑ η ζήτηση είναι ανελαστική ED  1  Q  .  Q  Η συνολική δαπάνη επηρεάζεται από την τιμή γιατί η ποσοστιαία μεταβολή της τιμής κατ’ απόλυτη τιμή είναι μεγαλύτερη από την ποσοστιαία μεταβολή της ζητούμενης ποσότητας κατ’ απόλυτη τιμή. Η τιμή μειώνεται άρα η ΣΔ μειώνεται. ED  Q 1 4 80   20    0,6  Q1 120 120 4. Για Ρ=4 Για Ρ=7 ED  QD  200  20  4  120 1  P  QD  4  120  480 QD  200  20  7  60 2  P  QD  7  60  420 Q 1 4   20   0,6  Q1 120 ΔΣΔ=ΣΔ2-ΣΔ1=420-480=-60 ED  1  Q  η ΣΔ επηρεάζεται από την τιμή διότι η ποσοστιαία  Q  μεταβολή της τιμής κατ’ απόλυτη τιμή. Η τιμή αυξάνεται αλλά η ΣΔ μειώνεται. Υπολογίζουμε την ελαστικότητα του τόξου ΝΚ. E D  Q 1  2 11 220   20    1,2  Q1  Q2 180 180 E D  1  Q   Q  η ΣΔ επηρεάζεται από την ποσότητα διότι η ποσοστιαία μεταβολή της κατ’ απόλυτη τιμή είναι μεγαλύτερη απ’ αυτήν της τιμής. Η τιμή αυξάνεται από 4 σε 7, η ζητούμενη ποσότητα μειώνεται λόγω Νόμου Ζήτησης, άρα η ΣΔ μειώνεται. Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη Συμπέρασμα: Όταν μεταβαίνουμε κατά την μεταβολή της τιμής από περιοχής ανελαστικής ζήτησης σε περιοχή ελαστικής ζήτησης ή το αντίθετο, μεγαλύτερη ακρίβεια μας παρέχει η ελαστικότητα τόξου διότι η τιμή Ρ=4 αντιστοιχεί σε σημείο που βρίσκεται σε περιοχή ανελαστικής ζήτησης και η τιμή Ρ=7 αντιστοιχεί σε σημείο που βρίσκεται σε περιοχή ελαστικής ζήτησης. 5. Μεταβάλλεται προσδιοριστικός παράγοντας της ζήτησης: «Προσδοκίες για μελλοντική μεταβολή της τιμής του αγαθού». Οι καταναλωτές περιμένουν μείωση στην τιμή του αγαθού άρα μειώνουν την ζήτηση τώρα. Μετατοπίζεται η καμπύλη ζήτησης κάτω και αριστερά και δίδεται από τη νέα συνάρτηση: Q’D=QD-QD 20/100=200-20P-(200-20P)0,2=200-20P-40+4P=160-16P Άσκηση 4η Η τιμή που αντιστοιχεί στο Μέσον Μ μιας ευθύγραμμης καμπύλης ζήτησης για το αγαθό Α είναι ΡΜ=25 και η Ζητούμενη ποσότητα που αντιστοιχεί στην τιμή αυτή είναι 50. Να βρεθεί η Συνάρτηση Ζήτησης του αγαθού. Αν η τιμή μειωθεί κατά 10%, να αιτιολογήσετε την Μεταβολή των Εσόδων του παραγωγού. Λόγω μείωσης της τιμής ενός Υποκατάστατου αγαθού Β, η ζήτηση του αγαθού Α μεταβάλλεται κατά 10% σε κάθε επίπεδο τιμής. α. Να βρεθεί η ED αν η τιμή του Α τώρα αυξηθεί από 10 σε 15 χρηματικές μονάδες. β. Να δοθεί διαγραμματική απεικόνιση, αν γνωρίζετε ότι όλες οι καμπύλες Ζήτησης είναι γραμμικές. ΛΥΣΗ Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη α. Στο σημείο Μ, μέσον της ευθύγραμμης καμπύλης Ζήτησης ΑΒ, η ED= ED  -1 Q P1 25   1     50  25  β=-2  Q1 50 Το σημείο Μ ικανοποιεί τη συνάρτηση ευθύγραμμης καμπύλης Ζήτησης που είναι της μορφής QD=     P. Άρα: 50=α- 2  25  α=100 Άρα: QD=100-2Ρ Αν μειωθεί η τιμή από την τιμή ΡΜ κατά 10% όπου ED=-1 στο αρχικό σημείο Μ Q  100 X Q έχουμε E D   1   X  0,1   0,1  100  Άρα η Ποσοστιαία Μεταβολή της Ζητούμενης ποσότητας είναι αύξηση κατά 10%. Q2  QM  QM 10 100  55 2  M  M 10 100  22,5 Η Συνολική δαπάνη στο σημείο Μ είναι: M  PM  QM  25  50  1250. Η Συνολική Δαπάνη στο σημείο Γ μετά τη μείωση της τιμής είναι:   P2  Q2  22,5  55  1237,5 Η Συνολική Δαπάνη μειώνεται κατά ΣΔΓ-ΣΔΜ=1237,5-1250=-12,5 χρηματικές μονάδες. Για το διάγραμμα έχουμε δύο σημεία και είναι ευθύγραμμη η Καμπύλη Ζήτησης, άρα μπορούμε να την σχεδιάσουμε. Ρ QD Μ 25 50 Γ 22,5 55 Στο διάστημα ΜΒ έχουμε ED  1  Q   . Q  Η Συνολική δαπάνη επηρεάζεται από τη Μεταβολή της τιμής, της οποίας η Ποσοστιαία Μεταβολή κατ’ απόλυτη τιμή είναι μεγαλύτερη από την ποσοστιαία μεταβολή της Ζητούμενης ποσότητας κατ’ απόλυτη τιμή. Η τιμή μειώνεται άρα η ΣΔ μειώνεται. Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη β. Αφού μειώνεται η τιμή του Υποκατάστατου αγαθού Β, μειώνεται η Ζήτηση του αγαθού Α και η καμπύλη Ζήτησης του αγαθού Α μετατοπίζεται κάτω και αριστερά (προσδιοριστικός παράγων της Ζήτησης) ώστε σε κάθε τιμή αντιστοιχεί Ζητούμενη ποσότητα μειωμένη κατά 10%. Η συνάρτηση Ζήτησης του αγαθού Α γίνεται τώρα: Q' D  QD  QD 10 100  Q' D  100  2P  (100  2P)10 100 για Ρ=10 Q' DA  90  1,8  10  Q' DA  72 για Ρ=15 Q' DA  90  1,8  15  Q' DA  63 ED  Q P1  9 10   ED    0,25 P Q1 5 72  100  3P  10  0,2P  90-1,8Ρ Για το διάγραμμα της D’D’ Ρ QD Ε 10 72 Δ 15 63 Γνωρίζουμε δύο σημεία και μπορούμε να την σχεδιάσουμε γιατί είναι γραμμική. Άσκηση 5η Μία επιχείρηση η οποία λειτουργεί στη βραχυχρόνια περίοδο παράγει ένα προϊόν Χ. όταν απασχολεί 10 εργάτες το Μέσο Προϊόν είναι 40. Αν απασχολήσει 20 εργάτες το Μέσο προϊόν μεγιστοποιείται, ενώ στους 30 εργάτες το οριακό προϊόν είναι 16 μονάδες. Μοναδικός μεταβλητός συντελεστής είναι η Εργασία και η αμοιβή ανά εργάτη είναι 1.000 χρηματικές μονάδες. α. Να βρεθεί το Μέσο Προϊόν όταν η επιχείρηση απασχολεί 25 εργάτες. β. Να υπολογιστεί πόσο θα αυξηθεί το κόστος της επιχείρησης αν αυξήσει την παραγωγή της από 500 σε 900 μονάδες. ΛΥΣΗ L 10 Q AP MP 40 20 30 16 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη Συμπληρώνουμε τον πίνακα. Q Q  40   Q=400 L 10 Για L=10: AP  Για L=20: Το ΑP max AP  AP  MP  Q Q Q Q  400     10Q  20Q  8.000  L L 20 10  10Q  8.000  Q=800 Για L=30: AP  Q 800  AP   40 L 20 MP  Q 400  MP   40 P 10 MP  Q Q  800  16   Q=960 L 10 AP  Q 960  AP   32 L 30 Συμπληρωμένος ο πίνακας έχει ως εξής: L Q AP 10 400 40 20 800 40 40 30 960 32 16 α. ΑΡ για L=25: AP  Q25 L Για να βρούμε το Q25: MP  Άρα: AP  MP Q  800 Q  16  25  80  Q25  800  Q25=880 L 5 Q25 880   35,2 L 25 β. Αφού μοναδικός μεταβλητός συντελεστής είναι η εργασία VC=LW L Q VC=LW 10 400 10.000 20 800 20.000 25 30 960 30.000 62,5 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη MC Υπολογίζουμε το οριακό κόστος MC  (VC ) 10.000 (VC ) 10.000   25  MC    62,5 Q 400 Q 160 VC 500  10.000 (VC )  25   VC 500  12.500 Q 100 VC 900  20.000 (VC )  62,5   VC 900  26.250 Για Q=900: MC  Q 100 Άρα το VC αυξάνεται κατά VC900-VC500=26.250-12.500=13.750 χρηματικές μονάδες. Για Q=500: MC  Άσκηση 6η Δίδεται ο παρακάτω πίνακας; L Q MP 0 5 100 10 50 20 AVC MC AFC 100 5 FC 150 90 60 1. Να συμπληρωθούν τα κενά, αν γνωρίζετε ότι μοναδικός μεταβλητός παραγωγικός συντελεστής είναι η εργασία. 2. Να βρείτε τη μεταβολή του παραγόμενου προϊόντος αν μεταβληθεί ο Μεταβλητός Συντελεστής από 8 σε 11. 3. Να βρείτε τη μεταβολή του Κόστους αν η παραγωγή μεταβληθεί από 130 σε 400 μονάδες προϊόντος. 4. Αν η επιχείρηση παράγει 500 μονάδες προϊόντος και θέλει να μειώσει το κόστος της κατά 6000 χρηματικές μονάδες, πόσες μονάδες θα ελαττώσει την παραγωγή; ΛΥΣΗ 1. Για L=0, Q=0 Μοναδικός Μεταβλητός παραγωγικός Συντελεστής η Εργασία, άρα VC  L  W . VC  VC  AVC100  Q  VC100  100  150  15.000 Για Q=100, AVC100  Q VC 100  L  W  15.000  5  W  W=3.000 Η αμοιβή του Μεταβλητού Παραγωγικού Συντελεστή είναι σταθερή βραχυχρόνια, άρα με τον παραπάνω τύπο συμπληρώνουμε το Μεταβλητό Κόστος σε όλα τα επίπεδα παραγωγής. Q 100 MP5   MP5   20 L 5 VC 15.000 MC100   MC100   150 Q 100 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη VC 15.000  100   Q  250 Q Q  100 Q 150 MP10   MP10   30 L 5 VC 30.000 AVC 250   AVC 250   120 Q 250 FC FC AFC 250  5  FC  1.250, σταθερό σε όλα τα επίπεδα παραγωγής. Q 250 FC AFC100   12,5 Q Q Q  250 (1) MP   50  L L  10 VC L W L  3.000 300  L AVC   AVC   90  Q Q Q Q 9 300  L  250 9  L  15 Αντικαθιστούμε στην (1) : 50  L  10 Q  250 και (1)  50   250  Q  250  Q  500 5 VC500  L  W  VC500  15  3.000  45.000 VC 15.000 MC500   MC500   60 Q 250 FC 1.250 AFC 500    2,5 Q 500 VC 15.000 MC   60   Q  750 Q Q  500 Q 250 MP    50 L 5 VC 750 60.000 AVC 750    80 Q 750 FC 1.250 AFC 750    1,66 Q 750 Σε επίπεδο L=5, MC  Ο πίνακας συμπληρωμένος έχει: L 0 5 10 (15) 20 Q (0) 100 (250) (500) (750) MP (20) (30) 50 (50) AVC 150 (120) 90 (80) MC (150) 100 (60) 60 AFC (12,5) 5 (2,5) (1,66) 2. Q  Q11  Q8  300  190  ΔQ=110 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη FC (1.250) (1.250) (1.250) (1.250) (1.250) VC 0 (15.000) (30.000) (45.000) (60.000) Q8  Q5  3  MP10  100  3  30  190 Q11  Q10  1  MP15  250  50  300 3. VC  VC 400  VC130  39.000  18.000  ΔVC=21.000 VC130  VC100  30  MC250  15.000  30  100  18.000 VC 400  VC 250  150  MC500  30.000  150  60  39.000 4. VC 500  45.000 VC 6.000 MC500   60   Q  400 Q 500  Q Άρα για να παράγει η επιχείρηση με Μεταβλητό Κόστος 45.000-6.000=39.000, θα πρέπει να παράγει 400 μονάδες προϊόντος. Θα ελαττώσει την παραγωγή κατά 500-400=100 μονάδες προϊόντος. Άσκηση 7η Οι συναρτήσεις αγοραίας ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού Χ είναι αντίστοιχα: και QS  100  5P QD  400  25P Να βρεθεί: α. Η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας. β. Αν για κάθε τιμή η ζήτηση μειωθεί κατά 90 μονάδες να υπολογιστεί το νέο σημείο ισορροπίας και να δειχθεί στο ίδιο διάγραμμα το αρχικό και το νέο σημείο ισορροπίας. γ. Χρησιμοποιώντας τις αρχικές συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς να υπολογίσετε την Ανώτατη Τιμή (ΡΑ) που επιβλήθηκε από το κράτος αν το καπέλο που δημιουργήθηκε στην αγορά ήταν 6 χρηματικές μονάδες. δ. Αν επιβληθεί από το κράτος κατώτατη τιμή (ΡΚ) που δημιουργεί πλεόνασμα 150 μονάδες να υπολογίσετε την επιβάρυνση του κρατικού προϋπολογισμού και τα έσοδα των παραγωγών. ΛΥΣΗ α. QD  QS  400  25P  100  5P  300  30P  P  10 χρηματικές μονάδες QD  400  25  10  400  250  150 μονάδες QS  100  5  10  100  50  150 μονάδες β. Αν η ζήτηση μειωθεί κατά 90 μονάδες η νέα συνάρτηση ζήτησης θα είναι:΅ QD1  400  25P  90  310  25P. Άρα το νέο σημείο ισορροπίας είναι: QD1  QS  310  25P  100  5P  210  30P  P  7 χρηματικές μονάδες QD1  310  25  7  135 μονάδες QS  100  5  7  135 μονάδες Για την QD  400  25P Αν Ρ=0 QD=400 Αν QD=0 Ρ=16 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη Για την QS=100+5Ρ Αν Ρ=0 QS=100 Αν QS=0 Ρ=-20 Για την QD  310  25P Αν Ρ=0 QD=310 Αν QD=0 Ρ=12,4 γ. Καπέλο= P' PA  6  P' PA  P'  PA  6 Στην τιμή PA QS  100  5PA' Για την τιμή στη μαύρη αγορά Ρ’ 100  5PA  400  25P'  100  5PA  400  25( PA  6)   100  5PA  400  25PA  150  30PA  150  PA  5 χρηματικές μονάδες δ. QS  QD  150  100  5PK  400  25PK  150  30PK  450  ΡΚ=15 χρηματικές μονάδες. Η επιβάρυνση του κρατικού προϋπολογισμού θα είναι: PK  (QS  QD )  15  150  2.250 χρηματικές μονάδες Τα συνολικά έσοδα των παραγωγών:   PK  QS  15  (100  5  15)  15  175  2.625 χρηματικές μονάδες. Άσκηση 8η Δίδεται ο παρακάτω πίνακας μιας επιχείρησης που χρησιμοποιεί ένα σταθερό παραγωγικό συντελεστή (έδαφος) και ένα μεταβλητό συντελεστή την εργασία (L). Να συμπληρωθεί ο πίνακας. Να βρείτε την τιμή του σταθερού συντελεστή. Ισχύει ο Νόμος της Φθίνουσας απόδοσης και από ποια μονάδα εργασίας εμφανίζεται; Να γίνει ο πίνακας προσφοράς της επιχείρησης. Αν στον κλάδο δραστηριοποιούνται άλλες 99 πανομοιότυπες επιχειρήσεις να γίνει ο αγοραίος πίνακας προσφοράς. Σταθ. Μεταβλ. Q Συντελ. Συντελ. 10 0 10 1 8 10 2 10 3 10 4 10 5 65 10 6 75 10 7 80 10 8 82 AP MP VC AVC MC 10 ATC TC PC 300 18 13,5 80 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη ΛΥΣΗ Για L=0 το Q=0. Συμπληρώνουμε τις στήλες του προϊόντος Q, AP, MP από τους Q Q τύπους: AP  και MP  . L L TC20 TC20 ATC 20   300   TC20  6000. Q 20 VC 75 VC 75  80   VC 75  6000 Q 75 Επειδή μοναδικός μεταβλητός παραγωγικός συντελεστής είναι η εργασία, το μεταβλητό κόστος της επιχείρησης είναι VC  L  W (W  σταθερό την βραχυχρόνια περίοδο). VC 75  L  W  6000  6  W  W  1000. Συμπληρώνουμε το μεταβλητό κόστος σε όλα τα επίπεδα παραγωγής. TC20  FC  VC 20  FC  TC20  VC 20  FC  6000  2000  4000. Άρα το σταθερό κόστος της επιχείρησης είναι 4000 σε όλα τα επίπεδα παραγωγής και 4000 η τιμή του σταθερού συντελεστή είναι:  400 χρηματικές μονάδες. 10 VC Συμπληρώνουμε το μέσο μεταβλητό κόστος από τον τύπο: AVC  και το οριακό Q VC κόστος από τον τύπο: MC  , το συνολικό κόστος: TC=FC+VC το μέσο Q TC . συνολικό κόστος ATC  Q Ο πίνακας συμπληρωμένος έχει: Σταθ. Μεταβλ. Q AP MP VC AVC MC ATC TC PC Συντελ. Συντελ. 10 0 0 0 4000 4000 10 1 8 8 8 1000 125 125 625 5000 4000 10 2 20 10 12 2000 100 83,3 300 6000 4000 10 3 38 12,6 1818 3000 78,9 55,5 184,2 7000 4000 10 4 54 13,5 16 4000 74 62,5 148,1 8000 4000 10 5 65 13 11 5000 76,9 90,9 138,4 9000 4000 10 6 75 12,5 10 6000 80 100 133,3 10000 4000 AVC 75  Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη 10 10 7 8 80 11,4 82 10,25 5 2 7000 8000 87,5 97,5 200 500 137,5 11000 146,3 12000 4000 4000 Ο νόμος της φθίνουσας απόδοσης, ισχύει μετά τη πρόσληψη της 3 ης μονάδας εργασίας, οπότε το οριακό προϊόν αρχίζει να μειώνεται. Ο πίνακας προσφοράς της επιχείρησης ξεκινάει από την ποσότητα εκείνη όπου ισχύει MC  AVC . Πίνακας προσφοράς επιχείρησης Ρ QS 90,9 65 100 75 200 80 500 82 Εφόσον δραστηριοποιούνται άλλες 99 πανομοιότυπες επιχειρήσεις στον κλάδο παραγωγής του προϊόντος, θα προσφέρεται συνολικά σε κάθε επίπεδο τιμής, ποσότητα 100 φορές μεγαλύτερη από την προσφερόμενη ποσότητα της παραπάνω επιχείρησης. Αγοραίος πίνακας προσφοράς. Ρ 90,9 100 200 500 QS 6500 7500 8000 8200 Άσκηση 9η Οι συναρτήσεις αγοραίας Ζήτησης και αγοραίας Προσφοράς ενός Κανονικού αγαθού (Χ) είναι Γραμμικές. Όταν το εισόδημα των καταναλωτών είναι 1200 ευρώ η τιμή και ποσότητα ισορροπίας (Ρ, QD) είναι αντίστοιχα 40 ευρώ και 120 κιλά. Αν το εισόδημα των καταναλωτών αυξηθεί στα 1400 ευρώ, η νέα τιμή και ποσότητα ισορροπίας (Ρ’, Q’D) είναι 50 ευρώ και 140 κιλά αντίστοιχα. Ζητείται: α. Να βρεθεί η εξίσωση προσφοράς. β. Αν για Ρ=40 η εισοδηματική ελαστικότητα είναι 2(Εy=2), να βρεθεί η εξίσωση ζήτησης που αντιστοιχεί στο εισόδημα των 1400 ευρώ. γ. Αν οι καμπύλες Ζήτησης είναι ευθείες παράλληλες μεταξύ τους, να υπολογίσετε την εξίσωση ζήτησης για Y=1200 ευρώ. δ. Να γίνει το αντίστοιχο διάγραμμα. Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη ΛΥΣΗ Δεδομένα: Ε Ε’ P 40 50 QD QS Y 120 120 1200 140 140 1400 α. Για να κατασκευάσω την γραμμική εξίσωση προσφοράς χρειάζομαι 2 σημεία πάνω στην ίδια Καμπύλη προσφοράς όπου μεταβάλλεται η Ρ του αγαθού (ceteris paribus). Άρα: P QS 40 120 50 140 Χρησιμοποιώ τον τύπο: QS  Q1 Q2  Q1 Q  120 140  120   S   P  P1 P2  P1 P  40 50  40  β. E Β P 40 40 QD Y 120 1200 QD= 1400 QS  120 20   QS=40+2P P  40 10 Ey 2 Για σταθερή Ρ=40 έχουμε: E  Q  Q  120 1200 10  (QB  120) 1600 Q =160  2 S  2  2  200  10(QS  120)  QS   B  QE 1400  1200 120 200 10 Τώρα γνωρίζουμε 2 σημεία πάνω στη νέα Καμπύλη ζήτησης D’ όπου μεταβάλλεται η τιμή του αγαθού ενώ το εισόδημα παραμένει σταθερό (ceteris paribus). P QD Y Εφόσον είναι γραμμική η εξίσωση Ζήτησης για να E’ 50 140 1400 την κατασκευάσουμε χρησιμοποιούμε τον τύπο: Β 40 160 1400 Q' D Q1 Q2  Q1 Q' 140 160  140 Q' 140 20   D   D   Q’D=240-2P P  P1 P2  P1 P  50 40  50 P  50  10 γ. Εφόσον οι καμπύλες Ζήτησης είναι παράλληλες μεταξύ τους άρα ο συντελεστής διεύθυνσης παραμένει ίδιος δηλαδή β’=β=-2. Για σταθερό Υ=1200 έχουμε: QD    P Στην τιμή ισορροπίας Ρ0=40, Q0=120 και β’=β=-2 άρα QD    P 120    2  40  α=200 δηλαδή QD=200-2Ρ δ. Διαγραμματική απεικόνιση εξισώσεων Έχουμε Ρ0=40 Q0=120 Ρ’0=50 Q’0=140 Βρίσκουμε τα σημεία τομής των καμπυλών με τους άξονες: Για την QD=200-2Ρ: Αν P  0  QD  200 Αν QD  0  P  100 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη Για τη QS=40+2Ρ: Για την Q’D=240-2Ρ: Αν P  0  QS  40 Αν QS  0  P  20 Αν P  0  Q' D  240 Αν Q' D  0  P  120 Άσκηση 10η Οι συναρτήσεις ζήτησης και προσφοράς ενός αγαθού Χ είναι γραμμικές. Στη τιμή Ρ1=10 χρηματικές μονάδες η ζητούμενη ποσότητα είναι 100 μονάδες και η προσφερόμενη είναι 60 μονάδες, όταν το εισόδημα είναι 1000 μονάδες και το Ημερομίσθιο 100 χρηματικές μονάδες. Στη τιμή Ρ2=20 χρηματικές μονάδες η ζητούμενη ποσότητα είναι 80 και η προσφερόμενη ποσότητα είναι 75 χρηματικές μονάδες, όταν το εισόδημα είναι 1200 χρηματικές μονάδες και το Ημερομίσθιο 120 χρηματικές μονάδες. α. Αν η Εy=2 με σταθερή τη τιμή Ρ=10 και το εισόδημα αυξάνεται από 1000 χρημ. Μονάδες σε 1200 χρημ. Μονάδες να βρεθεί η QD=α+βΡ για Υ=1200. β. Αν ΕS=0,5 όταν η τιμή αυξάνεται από 10 σε 20 χρηματικές μονάδες να βρεθεί η συνάρτηση προσφοράς για Ημερομίσθιο100 χρηματικών μονάδων. γ. Να υπολογιστεί η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας για εισόδημα 1200 και Ημερομίσθιο 100. δ. Αν το εισόδημα μειωθεί στις 1000 χρηματικές μονάδες να βρεθεί η τιμή και η ποσότητα ισορροπίας αν η νέα καμπύλη ζήτησης μετατοπίζεται παράλληλα. ε. Να δειχθεί διαγραμματικά το αρχικό και το νέο σημείο ισορροπίας. ΛΥΣΗ P 10 20 QD 100 80 QS 60 75 Y 1000 1200 Ημερ. (W) 100 120 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη α. P 10 10 QD 100 140 Y 1000 1200 Q Y Q 1000 1000  Q  2  2  Q  40 Y Q 200 100 20000 Άρα για Ρ=10 και Υ=1200 QD=100+40=140 Για τη συνάρτηση ζήτησης QD=α+βΡ που αντιστοιχεί σε Υ=1200 παίρνουμε τα σημεία: Ρ Q Y 10 140 1200 20 80 1200 140=α+β10  80     20 140     10  (1) 140    6  10    200 80     20 60  10    6 EY  β. Q Ημερ. 60 100 90 100 Q P Q 10 10  Q ES    0,5    0,5   Q  30 P Q 10 60 600 60=γ+δ10 P 10 20 Άρα: Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη 60     10                     90     20    ( 1)  30  10    3                   90     20  60    3 10    30 γ. QD  QS  200  6P  30  3P  170  9P  P  18,88 QD  200  6  18,88  86,7 QS  30  3  18,88  86,7 δ. Αφού η Καμπύλη Ζήτησης μετατοπίζεται παράλληλα με την αρχική το β=-6 για Υ=1000 γνωρίζουμε ότι Ρ=10 και Q=100. Άρα QD    P  100  A  6  10  A  160 Q' D  160  6P Q' D  QS  160  6P  30  3P  130  9P  P  14,4 QD 160  6  14,4  73,3 QS  30  3  14,4  73,3 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη ε. Για το αρχικό σημείο ισορροπίας Για Ρ=0 QD=200 QD=0 P=33,3 Για Ρ=0 QD=0 QS=30 P=-10 Για το νέο σημείο ισορροπίας Για Ρ=0 Q’D=160 Q’D=0 P=26,6 Επιμέλεια θεμάτων: Καρατζά Αριάδνη