Sussidi didattici per il corso di COSTRUZIONI EDILI Prof. Ing. Francesco Zanghì riepilogo CEMENTO ARMATO AGGIORNAMENTO 18/09/2014 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Il cemento armato sfrutta l'unione di un materiale da costruzione tradizionale e relativamente poco costoso come il calcestruzzo, dotato di una notevole resistenza alla compressione ma con il difetto di una scarsa resistenza alla trazione, con un materiale molto più costoso quale l'acciaio dotato di un'ottima resistenza a trazione. 2 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Resistenza del CLS TIPO DI CALCESTRUZZO ALCESTRUZZO NON STRUTTURALE ORDINARIO Requisito minimo per garantire la durabilità dell'opera AD ALTE PRESTAZIONI Sperimentazione preventiva AD ALTA RESISTENZA Autorizzazione del Servizio Tecnico Centrale del Consiglio Superiore dei Lavori pubblici CLASSE DI RESISTENZA C8/10 C12/15 C16/20 C20/25 C25/30 C28/35 C32/40 C35/45 C40/50 C45/55 C50/60 C55/67 C60/75 C70/85 C80/95 C90/105 Per ragioni di durabilità, e quindi di vita della struttura, è consigliato non usare cls. di classe inferiore a C25/30 per usi strutturali. 3 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Resistenza dell'acciaio IMPIEGO SIGLA TIPO DI ACCIAIO RETI E TRALICCI STAFFE (CLASSE B) B450 A Acciaio trafilato a freddo (meno duttile) BARRE PER C.A. B450 C Acciaio laminato a caldo (più duttile) 4 fyk [MPa] f tk [MPa] fyd [MPa] 450 540 391 450 540 391 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì COMPRESSIONE • VERIFICA ALLO SLU La verifica di un elemento soggetto a compressione semplice assiale risulta soddisfatta quando la forza sollecitante esterna risulta minore o uguale al valore della forza resistente: calcolata come segue: NSd ≤ NRd = 0.85 fcd Ac + fyd As • PROGETTO ALLO SLU Imponiamo che l’armatura porti il 15% dello sforzo normale e il restante 85% venga affidato al cls: NRd = 0.85 fcd Ac + f yd As 0.85NSd NSd Ac ≥ fcd 0.15NSd 0.15NSd As ≥ f yd 5 si consiglia 0.20 N Sd As ≥ f yd Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì ESEMPIO 1 Predimensionare il pilastro n°8 (30x80) di un edificio di civile abitazione a cinque elevazioni fuori terra, con copertura a terrazza praticabile. Interpiano=3.00 m. Dimensioni travi: 30x50. 6 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Materiali utilizzati: Calcestruzzo: C25/30 - Resistenza di progetto: - Resistenza caratteristica: fck = 25 MPa fcd = fck 25 = = 16.7 MPa ; 1.50 1.50 Acciaio: B450C - Resistenza caratteristica: f yk = 450 MPa - Resistenza di progetto: f yd = Analisi dei carichi: Solaio in c.a. e laterizi gettato in opera (18+4) 7 f yk 1.15 = 450 = 391.3 MPa 1.15 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI • Pignatte: = 1.08 kN/ m2 [(0.30 x 0.18 x 1.00) x 8] /0.4 • Travetti: = 1.13 kN/ m2 [(0.10 x 0.18 x 1.00) x 25] /0.4 • Prof. Ing. Francesco Zanghì Soletta collaborante armata (4 cm): = 1.00 kN/m2 1.00 x 1.00 x 0.04 x 25.00 • Intonaco soffitto in gesso (1.5 cm) = 0.18 kN/m2 1.00 x 1.00 x 0.015 x 12.00 • Massetto in malta di cemento (2 cm) 1.00 x 1.00 x 0.020 x 21.00 = 0.42 kN/m2 Pavimento in ceramica = 0.40 kN/m2 • Totale G1 = 4.21 kN/m2 G2 = 1.20 kN/m2 Incidenza tramezzi Sovraccarico accidentale per civile abitazione Valori di progetto dei carichi allo SLU Solaio: Peso proprio travi: Peso proprio pilastro 30x80 : Q = 2.00 kN/m2 1.3⋅ G1 +1.5⋅G2 +1.5⋅Q 1.3 x 4.21 + 1.5 x 1.2 + 1.5 x 2.00 ≈ 10.30 kN/m2 1.3 x (0.30 x 0.50 x 1.00 x 25) ≈ 4.90 kN/m 1.3 x (0.30 x 0.80 x 1.00 x 25) = 7.80 kN/m 8 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Scarico dei pilastri al piano tipo Per calcolare il carico di pertinenza di ciascun pilastro, con riferimento al piano tipo, è sufficiente calcolare l’area di influenza di ogni pilastro e moltiplicarla per i carichi di progetto espressi in kN/m2. Tipo carico Solaio Trave 7-8 Trave 8-9 Trave 2-8 Trave 8-15 TOTALE Influenza 18.15 2.00 1.15 2.75 2.25 Unitario mq 10.30 m 4.90 m 4.90 m 4.90 m 4.90 kN/mq kN/m kN/m kN/m kN/m Ns [kN] 186.95 9.80 5.64 13.48 11.03 226.88 PREDIMENSIONAMENTO PILASTRO N°8 Il perso complessivo della pilastrata sarà: 7.8x(5x3.00)=117 kN Pertanto il carico totale agente alla base della pilastrata sarà: ≥ ≥ = .∙ NsTot = 117 + (226.88x5) = 1252 kN . = = 750 < 3080 = 2400 .∙ !". ! = 6.40 Disponiamo 8Φ12 (9.05 cmq), nel rispetto delle prescrizioni di normativa. 9 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì FLESSIONE SEMPLICE RETTA ESEMPIO 2 Progettare la sezione rettangolare di una trave in c.a., di larghezza b=30 cm, da realizzare con calcestruzzo di classe C25/30 e armature metalliche del tipo B450C. Il momento flettente di progetto è pari a 160 kNm. Caratteristiche dei materiali: o Calcestruzzo C25/30 Resistenza di progetto a compressione: fcd = 0.85 fck 25 = 0.85 = 14.11 MP Pa 1.50 1.50 o Acciaio B450C Tensione di progetto allo snervamento: f yd = f yk 450 = = 391.3 MPa 1.15 1.15 10 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Calcoliamo l’altezza utile d mediante la relazione relazione: d = M Sd 0.1857 ⋅ fcd ⋅ b d= 16000 = 45.11cm 0.185 57 ⋅1.411⋅ 30 adottando un copriferro c= 4 cm segue egue d+c=49.11 cm. Assumiamo pertanto h=50 cm. Calcoliamo l’armatura tesa mediante la relazione relazione: As = M Sd 1600 00 As = = 9.88cm2 0.9 ⋅ f yd ⋅ d 0.9 ⋅ 39.1 13⋅ 46 Dalla tabella dei tondini scegliamo di armare la trave in zona tesa con 5 5Φ16 (=10.05 cm2) 11 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì ESEMPIO 3 Con riferimento alla carpenteria dell'esempio 1, progettare la trave 8-15. Caratteristiche dei materiali: o Calcestruzzo C25/30 o Acciaio B450C fcd = 0.85 f yd = fck 25 = 0.85 = 14.11 MPa 1.50 1.50 f yk 1.15 = 450 = 391.3 MPa 1.15 Analisi dei carichi: Sulla trave 8-15 scaricano due solai contigui pertanto il carico ripartito a metro lineare di trave andrà valutato moltiplicando il carico a metro quadrato di solaio per la larghezza dell'area di influenza della trave stessa, che in questo caso possiamo assumere pari a 4.05 m. Solaio: 10.30 kN/m2 x 4.05 m = 41.70 kN/m Peso proprio trave: 1.3 x (0.30 x 0.50 x 1.00 x 25) ≈ 4.90 kN/m TOTALE ≈ 47 kN/m 12 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Calcolo sollecitazioni allo SLU: Il momento massimo di semincastro è: M%& q(& ∙ l 47 ∙ 4.65 = 84 84.69kNm 12 12 Progetto della sezione in c.a. Calcoliamo l'altezza utile: 8469 +=, 32 32.82 0.1857 ∙ 1.411 ∙ 30 Tenendo conto di un copriferro pari a 4 cm si può assumere un'altezza di 32.82+4=36.82 ≈ 40 cm Calcolo dell'armatura: 5?" . = ."∙∙!". !∙! 6.68 Φ14 (=7.70 cm2). In zona compressa manteniamo 3Φ Φ14 Dalla tabella dei tondini, disponiamo in zona tesa 5Φ filanti; la differenza in zona tesa verrà compensata 2Φ Φ14 spezzoni. Posizione dell’asse neutro:x = 01 ∙234 34 .5∙264 64 ∙@ x .∙!". ! .5∙ .? ∙! 8.9cm Calcolo del momento resistente: M7& fC& ∙ A( ∙ 8d 9 0.4 ∙ x: M7& 39.13 ∙ 7.70 ∙ 836 9 0.4 ∙ 8.9: 9774 9774kNcm 97.74kNm Verifica a flessione retta: VERIFICA POSITIVA M7& 97.74kNm > M(& 84.69kNm 13 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Disegno delle armature: 14 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì TAGLIO RESISTENZA IN ASSENZA DI ARMATURE A TAGLIO Questa condizione ricorre in elementi che per ragioni costruttive non possono ammettere l’impiego di un’armatura trasversale, come ad esempio solai laterocementizi , solai a lastre tralicciate, solette piene. FGH = I ^ = 1 + _ ` J,LM∙N∙ OLJJ∙PL ∙QRS V V T UR ≤ 2ρ = 01 @& +J, LX ∙ YRZ [ ∙ \] ∙ H ≥ J. JTXOST ∙ QRS ∙ \] ∙ H ≤ 0.02cd = ef ≤ 0.2g` (>0 se di compressione) d = altezza utile della sezione espressa in mm bw = larghezza minima della sezione espressa in mm γc = 1.5 coefficiente di sicurezza La verifica dello SLU risulterà positiva qualora risulti verificata l’espressione formale della sicurezza: RESISTENZA IN PRESENZA DI ARMATURE A TAGLIO hi` ≤ hj` Poiché nel traliccio di Mörsch le staffe sono tese e la biella di calcestruzzo è compressa, l’elemento tra i due che arriva prima a rottura determina il valore di resistenza del tratto di trave esaminato: VRd = min (VRsd; VRcd) FGkH = J. l ∙ H ∙ dove: mk] k ∙ QnH staffe (1) FGkH = J. l ∙ H ∙ mk] FGRH = J. qX ∙ H ∙ \] ∙ rR ∙ QRH 15 k ∙ QnH ∙ √p ferri piegati (2) (3) Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì VRsd = resistenza a “taglio-trazione” delle staffe o dei ferri piegati VRcd = resistenza a “taglio-compressione” del dente di calcestruzzo d = altezza utile della sezione espressa in mm bw = larghezza minima della sezione espressa in mm Asw = area totale delle staffe nel tratto interessato (n°bracci x Astaffa) o dei ferri piegati s = interasse tra le staffe QRH = resistenza di progetto a compressione del cls rR = coefficiente che tiene conto dell’eventuale contributo della compressione media cd = Dalla normativa: rR = 1,00 rR = 1 + σcp /fcd rR = 1,25 rR = 2,5*( 1-σcp /fcd) ef per σcp=0 per 0 ≤ σcp < 0,25fcd per 0,25fcd ≤ σcp < 0,5fcd per 0,5fcd < σcp < fcd La verifica dello SLU risulterà positiva qualora risulti verificata l’espressione formale della sicurezza: 16 hi` ≤ hj` Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì ESEMPIO 4 Calcolare l'armatura a taglio con riferimento alla trave dell'esempio 3. Calcolo sollecitazioni allo SLU: V%& = Il taglio massimo è: t14 ∙u = ?∙?. ≅110kN Resistenza allo SLU della sezione senza armature a taglio: Assumendo un copriferro di 4 cm, la sezione presenta altezza utile d=400-40=360 mm. La larghezza minima è bw=300 mm. ^ = 1 + _ hj` = ` =1+_ { ! = 1.745 ≤ 2OK; ρ = , 5∙ .?∙ √ ∙. ∙ . 01 @& = xxy !∙! = 0.0071 ≤ 0.02z^cd = 0 ∙ 300 ∙ 360 = 58993|≅59}| < h` VERIFICA NEGATIVA Occorre, pertanto, specifica armatura al taglio da disporre nel tratto, di lunghezza l0, per i quale risulta hj` < hi` . Tale tratto si calcola semplicemente esprimendo la similitudine tra i triangoli: VSd ~ / VRd lo l/2 l/2 - lo = ~ y = ∙ ?. " Nel nostro caso: = ∙ 17 ~ ~ ~ ≅L. JM Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Fissato il numero di bracci (es. 2) e il diametro delle staffe (es. Φ8) si ricava Asw. Pertanto, nel tratto lo , calcoliamo l’interasse attraverso la formula inversa della (1), imponendo hj` = hi` : V%& = 0.9 ∙ d ∙ Nel nostro caso: 01 ( ∙ fC& 01 ( 4 = ."∙&∙2 Asw = 2 x 50 mm2 = 100 mm2 = 1 cm2 (staffe Φ8 a 2 bracci) 34 s= s= ."∙&∙234 ∙01 ."∙!∙!", ∙ 4 = 11.52 Disporremo pertanto, staffe Φ8 a passo 10 cm per una lunghezza di 1.08-0.15 ≈ 1.00 m da ogni pilastro (la prima staffa a non più di 5 cm). Nel restante tratto intermedio della trave disporremo staffe a passo 20 cm, cioè 5Φ8 al metro; tale disposizione soddisfa i requisiti minimi di normativa in quanto: • 5 staffe/ m > 3 staffe/ m • Ast=5x100 mm2/m =500 mm2/m >1.5b = 1.5x300=450 mm2/m • passo = 20 cm < 0.8d=0.8x36=28.8 cm Le staffe devono avere un gancio anti-sismico (piega a 45°) lungo almeno 10 volte il diametro. 18 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Disegno delle armature: 19 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì SOLAIO IN LATEROCEMENTO I solai sono quella parte del corpo di fabbrica a cui è affidato il compito di trasferire i carichi (accidentali e permanenti) alle strutture principali (travi, setti,pilastri). La soluzione costruttiva di un solaio latero-cementizio prevede la realizzazione di nervature portanti in c.a. con interposta una soluzione di alleggerimento in laterizio. I funzione della tipologia costruttiva dei travetti portanti avremo: Solaio in laterocemento realizzato in opera, sostenuto da un impalcato provvisorio in legno Solaio in laterocemento con travetti in laterocemento Solaio in laterocemento a travetti tralicciati Solaio in laterocemento con pannelli prefabbricati, si notano i ganci per il sollevamento meccanico 20 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Calcoliamo il solaio dell'ESEMPIO 1, assumendo una luce di calcolo pari al valore maggiore fra le varie campate, valutato ovviamente nel senso dell'orditura del solaio stesso. Nel nostro caso vale l=4.45 m 10 4 18 30 40 La sezione resistente è costituita dalla nervatura rettangolare con la sovrastante soletta collaborante pertanto sarà una trave a T (vedi figura). Lo schema statico della singola nervatura è sempre quello di una trave semincastrata agli estremi caricata con un carico uniformemente ripartito ottenuto moltiplicando il carico unitario ricavato dall'analisi per l'interasse tra i travetti, nel nostro caso: q%& 10.30 kN kN ∙ 0.4m = 4.12 mq m 21 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Calcolo sollecitazioni allo SLU: M%& q(& ∙ l 4.12 ∙ 4.45 = = = 6.8kNm 12 12 V%& = q(& ∙ l 4.12 ∙ 4.45 = = 9.2kN 2 2 Verifica della sezione all'incastro (l’asse neutro tagli l’anima): Si ipotizza che nella sezione d'incastro, soggetta al momento negativo che tende le fibre superiori, l’asse neutro tagli l’anima del travetto pertanto assumiamo come resistente una sezione rettangolare di base pari alla larghezza del travetto e di altezza pari allo spessore complessivo del solaio (10x22). Adottando un copriferro c=3 cm avremo d=19 cm. Calcolo dell'armatura: Posizione dell’asse neutro:x = . = 5 ."∙!". !∙ " Disponiamo in zona tesa 2Φ Φ10 (=1.57 cm2). .∙!". ! .5∙ .? ∙ = 5.45cm = 1.02 < 18 cm - Ipotesi confermata Verifica a flessione: M7& = 39.13 ∙ 1.57 ∙ 819 − 0.4 ∙ 5.45: = 1033kNcm = 10.3kNm > M(& = 6.80kNm OK Resistenza allo SLU della sezione senza armature a taglio: ^ = 1 + _ hj` = ` { =1+_ " , 5∙∙ √ ∙.5∙ . = 2.02siassume2; ρ = 01 @& = xxy ∙ 100 ∙ 190 = 12480| = 12.4}| > h` 22 ∙ " = 0.0082 ≤ 0.02z^cd = 0 VERIFICA POSITIVA Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Verifica della sezione in mezzeria (l’asse neutro taglia la soletta): Si ipotizza che nella sezione di mezzeria, soggetta al momento positivo che tende le fibre inferiori, l’asse neutro tagli la soletta pertanto assumiamo come resistente una sezione rettangolare equivalente di base pari alla larghezza della soletta e di altezza pari allo spessore complessivo del solaio (40x22). Posizione dell’asse neutro:x = Calcolo dell'armatura: A parità di altezza e momento flettente la quantità di armatura rimane la stessa. .∙!". ! .5∙ .? ∙? = 1.36cm < 4 cm - Ipotesi confermata Verifica a flessione: M7& = 39.13 ∙ 1.57 ∙ 819 − 0.4 ∙ 1.36: = 1134kNcm = 11.3kNm > M(& = 6.80kNm OK Anche se nel nostro caso la sezione del travetto è adeguata ad assorbire interamente gli sforzi di taglio massimo agli incastri, generalmente la prima fila di pignatte viene arretrata, rispetto alla trave di almeno 15 cm realizzando la cosiddetta fascia piena. Le fasce piene, oltre ad sopperire eventuali deficit di resistenza a taglio delle sezioni di estremità del travetto, servono anche ad impedire la rottura per compressione delle pignatte sugli appoggi. 23 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì DETTAGLI COSTRUTTIVI Per luci superiori a 5.50 metri è necessario inserire un travetto rompitratta, o di ripartizione, perpendicolare alla tessitura dei travetti, con base 15 cm (armato con 2 barre inferiori e 2 superiori) allo scopo di aumentare la rigidezza della struttura nel suo insieme. La soletta deve essere armata con una rete elettrosaldata in grado di ripartire i carichi trasversali e assorbire gli effetti del ritiro del calcestruzzo. Il quantitativo è di 3Ø6/m o il 20% dell’armatura longitudinale di intradosso. Una rete di uso frequente è composta da una maglia quadrata composta da Ø 8 con passo 30 cm. 24 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Disegno di carpenteria: 25 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì BALCONE IN CEMENTO ARMATO Calcoliamo il balcone tipo B2, dell'ESEMPIO 1. Si tratta di una soletta da realizzare int interamente eramente in cemento armato, a sbalzo dalla trave perimetrale 2-3, 3, di luce netta pari a 1.2 1.20 m. 26 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Materiali utilizzati: Calcestruzzo: C25/30 - Resistenza caratteristica: fck = 25 MPa Resistenza di progetto: fcd = Acciaio: B450C - Resistenza caratteristica: f yk = 450 MPa Resistenza di progetto: f yd = fck 25 = = 16.7 1 MPa 1.50 1.50 f yk 450 = = 39 91.3 MPa 1.15 1.15 Analisi dei carichi unitari: • Soletta (ipotizziamo 15 cm): 1.00 x 1.00 x 0.15 x 25.00 = 3.75 kN/m2 • Massetto di allettamento e pendenza denza (5 cm) 1.00 x 1.00 x 0.05 x 21.00 = 1.05 kN/m2 = 0.40 kN/m2 Totale G1 = 5.20 kN/m2 • Pavimento in gres ceramico • Carico concentrato di estremità • Sovraccarico accidentale verticale (folla compatta) Q = 4.00 kN/m2 G2 = 1.00 kN/m Il balcone verrà calcolato come una trave incastrata ad un estremo, di larghezza unitaria e di altezza pari allo a spessore del balcone stesso, pertanto ertanto i valori dei carichi a mq ricavati coincidono con quelli a m lineare di trave. Cautelativamente elativamente assumiamo una luce di calcolo pari a 1. 1.20+0.15=1.35 m Valori di progetto dei carichi allo SLU 1.3⋅ G1 +1.5⋅G2 +1.5⋅Q qsd = 1.3 x 5.20 + 1.5 x 4.00 ≅ 13 kN/m 27 Fsd = 1.5 x 1.00 ≅ 1.5 kN Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Calcolo sollecitazioni allo SLU: M%& = t14 ∙uy + F(& ∙ l = 13 ∙ 1.35 + 1.5 ∙ 1.35 = 13.88kNm 2 V%& = q(& ∙ l + F(& = 19.05kN Calcolo dell'armatura: Assumiamo come resistente una sezione rettangolare 100x15. Adottando un copriferro c=3 cm avremo d=12 cm. . = !55 ."∙!". !∙ = 3.28Disponiamo 4Φ Φ12 (=4.52 cm2) alternando un ferro a molla e un moncone Posizione dell’asse neutro:x = ?.∙!". ! .5∙ .? ∙ = 1.57cm Verifica a flessione: M7& = 39.13 ∙ 4.52 ∙ 812 − 0.4 ∙ 1.57: = 2011kNcm = 20.1kNm > M(& = 13.88kNm OK Resistenza allo SLU della sezione senza armature a taglio: ^ = 1 + _ hj` = ` =1+_ { = 2.29siassume2; ρ = , 5∙∙ √ ∙.!∙ . 01 @& = ?xxy ∙ = 0.0037 ≤ 0.02z^cd = 0 ∙ 1000 ∙ 120 = 60456| = 60.4}| > h` 28 VERIFICA POSITIVA Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Disegno di carpenteria: 29 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì 30 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì ESERCIZIO Con riferimento allo schema strutturale del piano tipo di un edificio di civile abitazione a 5 elevazioni f.t., rappresentato in figura, dimensionare e verificare i seguenti elementi strutturali: - solaio in laterocemento; travata più sollecitata; pilastrata più sollecitata; balcone in c.a. Si predispongano i seguenti elaborati grafici in scala 1:50: - carpenteria completa del piano tipo con indicazione delle fasce piene e delle armature di solai e balconi; - armatura della travata più sollecitata; - armatura della pilastrata più sollecitata; - carpenteria e armatura del balcone in c.a.. 31 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Tabella tondini da Cemento Armato Diametro mm 1 2 3 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 25 26 28 30 32 0,28 0,50 0,79 1,13 1,54 2,01 2,54 3,14 3,80 4,52 4,91 5,31 6,16 7,07 8,04 0,57 1,01 1,57 2,26 3,08 4,02 5,09 6,28 7,60 9,05 9,82 10,62 12,32 14,14 16,08 0,85 1,51 2,36 3,39 4,62 6,03 7,63 9,42 11,40 13,57 14,73 15,93 18,47 21,21 21,13 4 Numero barre 5 6 7 sezione [cm²] 1,13 1,41 1,70 2,01 2,51 3,02 3,14 3,93 4,71 4,52 5,65 6,79 6,16 7,70 9,24 8,04 10,05 12,06 10,18 12,72 15,27 12,57 15,71 18,85 15,21 19,01 22,81 18,10 22,62 27,14 19,63 24,54 29,45 21,24 26,55 31,86 24,63 30,79 36,95 28,27 35,34 42,41 32,17 40,21 48,25 32 1,98 3,52 5,50 7,92 10,78 14,07 17,81 21,99 26,61 31,67 34,36 37,17 43,10 49,48 56,30 8 9 10 12 2,26 4,02 6,28 9,05 12,32 16,08 20,36 25,13 30,41 36,19 39,27 42,47 49,26 56,55 64,34 2,54 4,52 7,07 10,18 13,85 18,10 22,90 28,27 34,21 40,72 44,18 47,78 55,42 63,62 72,38 2,83 5,03 7,85 11,31 15,39 20,11 25,45 31,42 38,01 45,24 49,09 53,09 61,58 70,69 80,42 3,39 6,03 9,42 13,57 18,47 24,13 30,54 37,70 45,62 54,29 58,90 63,71 73,89 84,82 96,51 Corso di PROGETTAZIONE, COSTRUZIONI E IMPIANTI Prof. Ing. Francesco Zanghì Fonti D. M. Infrastrutture Trasporti 14 gennaio 2008 (G.U. 4 febbraio 2008 n. 29 - Suppl. Ord.) Norme tecniche per le Costruzioni” • Circolare 2 febbraio 2009 n. 617 del Ministero delle Infrastrutture e dei Trasporti (G.U. 26 febbraio 2009 n. 27 – Suppl. Ord.) “Istruzioni per l'applicazione delle 'Norme Tecniche delle Costruzioni' di cui al D.M. 14 gennaio 2008”. • http://www.angelomasi.it/ • http://www.calcolodellestrutture.it/ • 33