ChiGO070Stechiometria1112

Dispense CHIMICA GENERALE E ORGANICA (STAL)
2011/12
Prof. P. Carloni
LE REAZIONI
Le trasformazioni subite dalle sostanze durante una reazione chimica possono essere
descritte in maniera esauriente mediante le equazioni di reazione. Queste non sono altro
che delle semplici equazioni matematiche dove al posto dei numeri abbiamo dei composti
chimici. I materiali di partenza, si trovano a sinistra e sono detti REAGENTI, mentre le
sostanze che si formano, si trovano a destra e sono dette PRODOTTI. Per simboleggiare
la reazione chimica si fa uso di una freccia semplice.
REAGENTI ¤ PRODOTTI
Per scrivere in modo corretto una reazione chimica occorre prima di tutto conoscere i
reagenti ed i prodotti di tale reazione. In alcuni casi i prodotti di reazione sono prevedibili
sulla base di comportamenti standard o sulla base delle conoscenze già acquisite, in altri
casi tale informazione deve essere dedotta dal risultato sperimentale.
Ad esempio se mettiamo un pezzettino di sodio metallico a contatto con dell’acqua si avrà
una vigorosa reazione chimica che porterà alla formazione di idrossido di sodio ed
idrogeno gassoso. L’equazione chimica che descrive tale processo sarà la seguente:
Na + H2O ¤ NaOH + H2
L’espressione suddetta si dice equazione scheletro, in quanto ci dice solamente quali sono
i composti che reagiscono e quelli che si formano.
Una volta che si è a conoscenza dei prodotti e dei reagenti di una reazione è necessario
però bilanciare l'equazione di reazione in modo da soddisfare la legge della conservazione
della massa che dice che durante una reazione chimica la massa totale rimane costante.
Questo in quanto nel corso delle reazioni chimiche gli atomi non si creano né si
distruggono: si limitano solamente a legarsi in modo diverso e con atomi diversi. Per
questo il numero di atomi di ogni elemento deve essere lo stesso ai due lati della freccia
(membri). Inoltre è necessario che sia soddisfatto anche il principio di conservazione della
carica che dice che la somma algebrica delle cariche degli ioni dei prodotti deve essere
uguale alla somma algebrica delle cariche degli ioni dei reagenti.
Tale bilanciamento viene eseguito ponendo davanti alle formule dei composti degli
opportuni numeri detti COEFFICIENTI STECHIOMETRICI; essi moltiplicano l’intera
formula chimica. Nel caso sopra descritto ad esempio dovremo aggiungere un 2 davanti
al sodio, un 2 davanti all’acqua ed un 2 davanti all’idrossido di sodio, in modo da avere 2
atomi di Na a destra e 2 a sinistra, 4 atomi di H a destra e 4 a sinistra e 2 atomi di O a
destra e 2 a sinistra.
2 Na + 2 H2O ¤ 2 NaOH + H2
A questo punto avremo propriamente una equazione chimica.
Attenzione, non si dovrà mai tentare di bilanciare un’equazione chimica alterando i pedici
delle formule in quanto in questo modo andremo a modificare i composti che reagiscono o
che si formano.
Per una descrizione più completa della reazione chimica è possibile aggiungere ad
ognuno dei reagenti e dei prodotti della reazione una notazione che ci indica il suo stato
fisico. I simboli che si usano,si pongono alla destra del composto e sono:
(s): solido; (l): liquido; (g): gas;
(aq): soluzione acquosa.
Nel caso precedente ad esempio avremo:
Cap7-1
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2 Na(s) + 2 H2O(l) ¤ 2 NaOH(aq) + H2(g)
Le reazioni chimiche possono essere di due tipi: le reazioni acido-base che sono quelle
nelle quali gli elementi presenti nei reagenti conservano il loro stato di ossidazione anche
nei prodotti, e le reazioni redox nelle quali dai reagenti ai prodotti cambia lo stato di
ossidazione di almeno due degli elementi.
Per bilanciare una reazione chimica acido-base è sufficiente bilanciare gli elementi a
destra e a sinistra dell’equazione. Per fare questo è necessario considerare un elemento
alla volta. In molti casi infatti moltiplicando una formula chimica per un certo coefficiente,
allo scopo di bilanciare un particolare elemento, si sconvolge il bilanciamento degli altri
elementi della formula. E’ opportuno allora diminuire la quantità di lavoro procedendo in
maniera sistematica:
1) Bilanciare per primo l’elemento che compare nel minore numero di formule.
2) Bilanciare per ultimo l’elemento che compare nel massimo numero di formule.
3) Dopo ogni aggiunta di un coefficiente stechiometrico verificare gli elementi già bilanciati
ed in caso di necessità ribilanciarli.
4) Bilanciare alla fine H ed O.
Proviamo a fare un esempio.
Na2CO3 + HNO3 ¤ CO2 + H2O + NaNO3
Sia il Na, che il C, che l’N compaiono solamente in una formula a destra ed in una a
sinistra. Cominciamo quindi con il bilanciare questi elementi.
Ci sono 2 atomi di Na a sinistra ed 1 a destra: mettiamo quindi un 2 davanti al nitrato di
sodio.
Na2CO3 + HNO3 ¤ CO2 + H2O + 2 NaNO3
A questo punto c’è 1 atomo di C a sinistra ed 1 a destra: il C è per ora bilanciato.
Però c’è 1 atomo di N a sinistra e 2 a destra: mettiamo quindi un 2 davanti all’acido nitrico.
Na2CO3 + 2 HNO3 ¤ CO2 + H2O + 2 NaNO3
Continuano ad essere bilanciati sia il Na che il C.
Passiamo ora a vedere l’H che compare anch’esso in una unica formula a destra e a
sinistra. Ci sono 2 atomi di H a sinistra e 2 a destra: anche l’H è per ora bilanciato.
Infine verifichiamo l’O. Ci sono 3+2x3=9 atomi di O a sinistra e 2+1+2x3=9 a destra:
anche l’O è bilanciato.
Tutti gli elementi sono bilanciati e quindi l’equazione chimica è:
Na2CO3 + 2 HNO3 ¤ CO2 + H2O + 2 NaNO3
Facciamo un altro esempio.
HClO4 + K3AsO4 ¤ KClO4 + H3AsO4
Lasciamo alla fine l’O e l’H; sia il Cl, che il K, che l’As compaiono solamente in una formula
a sinistra ed in una a destra. Cominciamo quindi con il bilanciare questi elementi
nell’ordine in cui si trovano.
C’è un atomo di Cl a destra e uno a sinistra e quindi il Cl sarebbe a posto
HClO4 + K3AsO4 ¤ KClO4 + H3AsO4
Cap7-2
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Ci sono poi 3 atomi di K a sinistra ed 1 a destra: mettiamo quindi un 3 davanti al perclorato
di potassio.
HClO4 + K3AsO4 ¤ 3 KClO4 + H3AsO4
Facendo ciò, modifichiamo però il bilanciamento del Cl che avevamo già fatto e quindi
dobbiamo riverificarlo. Poiché ora c’è un atomo di Cl a sinistra e 3 a destra dobbiamo
mettere un 3 anche davanti all’acido perclorico.
3 HClO4 + K3AsO4 ¤ 3 KClO4 + H3AsO4
Ricontrolliamo il K che continua ad essere bilanciato.
C’è 1 atomo di As a sinistra ed 1 a destra: l’As è quindi bilanciato.
3 HClO4 + K3AsO4 ¤ 3 KClO4 + H3AsO4
Il K e il Cl continuano ad essere bilanciati.
Passiamo ora a vedere l’H che compare anch’esso in una unica formula a destra e a
sinistra. Ci sono 3 atomi di H a sinistra e 3 a destra: anche l’H è per ora bilanciato.
Infine verifichiamo l’O. Ci sono 4+3x4=16 atomi di O a sinistra e 3x4+4=16 a destra:
anche l’O è bilanciato.
Tutti gli elementi sono bilanciati e quindi l’equazione chimica è:
3 HClO4 + K3AsO4 ¤ 3 KClO4 + H3AsO4
Facciamo schematicamente un altro esempio:
CrO3 + KOH + HCl ¤ H2Cr2O7 + KCl
K, Cr e Cl sono presenti in una formula per parte; H e O in più formule.
Bilanciamo K
CrO3 + KOH + HCl ¤ H2Cr2O7 + KCl
Bilanciamo Cr
2 CrO3 + KOH + HCl ¤ H2Cr2O7 + KCl
Bilanciamo Cl
2 CrO3 + KOH + HCl ¤ H2Cr2O7 + KCl
H e O sono così già bilanciati
2 CrO3 + KOH + HCl ¤ H2Cr2O7 + KCl
Altri esempi:
FeSO4 + NH3 + H2O ¤ Fe(OH)2 + (NH4)2SO4
Fe2(SO4)3 + BaCl2 ¤ BaSO4 + FeCl3
Le reazioni di ossido-riduzione coinvolgono invece un cambiamento nel numero di
ossidazione dai prodotti ai reagenti che può essere visto come un trasferimento di elettroni
da un elemento ad un altro: in queste reazioni vi è quindi un elemento che perde
formalmente elettroni ed un elemento che ne acquista. Si dice che l’elemento che perde
elettroni si ossida e l’elemento che li acquista si riduce: inoltre, se definiti in funzione della
loro azione, l’elemento che si ossida si dice riducente perché provoca la riduzione
dell’elemento che acquista elettroni e l’elemento che si riduce si dice ossidante perché
provoca l’ossidazione dell’elemento che perde elettroni. La perdita degli elettroni da parte
di un elemento deve essere infatti sempre accompagnata dall’acquisto di elettroni da parte
di un altro elemento ed il numero degli elettroni persi dall’uno deve essere sempre uguale
Cap7-3
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al numero degli elettroni acquistati dall’altro.
In una reazione redox è quindi necessario stabilire prima di tutto il numero di ossidazione
di tutti gli elementi per capire quali sono gli elemento che lo modificano durante la
reazione: il bilanciamento della reazione si basa prioritariamente sull’uguaglianza degli
elettroni persi dalla specie che si ossida con gli elettroni acquistati dalla specie che si
riduce.
Vediamo un esempio:
HNO3 + FeCl2 + HCl → NO + FeCl3 + H2O
Il primo passo consiste nell’assegnare i numeri di ossidazione a tutte le specie presenti
nella reazione.
HNO3 ⇒ H = +1; O = -2; N = -1 x (+1) –3 x (-2) = +5
FeCl2 ⇒ Fe2+ = +2 e Cl- = -1
HCl ⇒ H = +1; Cl = -1
NO ⇒ O = -2; N = +2
FeCl3 ⇒ Fe3+ = +3 e Cl- = -1
H2O ⇒ H = +1; O = -2
Si scrivono quindi questi numeri di ossidazione in alto a destra di ogni elemento
H+1N +5 O 3−2 + Fe +2 Cl 2−1 + H+1Cl −1 → N +2 O −2 + Fe +3 Cl 3−1 + H2+1O −2
Si vanno a vedere quali sono gli elementi che da sinistra a destra variano il loro numero di
ossidazione.
-
+3e
N+5 ⎯⎯⎯
→ N+2
L’azoto passa da + 5 a +2 e quindi acquista 3 elettroni (ogni elettrone corrisponde a una
carica negativa e quindi a –1);
-
-1e
Fe+2 ⎯⎯⎯
→ Fe+3
Il ferro passa da + 2 a +3 e quindi perde 1 elettrone.
Per ogni atomo di azoto che si riduce (acquista elettroni) dovranno quindi ridursi 3 atomi di
ferro. Per trovare i coefficienti da assegnare al riducente e all’ossidante basta fare il
minimo comune multiplo tra gli elettroni persi e gli elettroni acquistati dalle due specie e
dividere per gli elettroni che trasferisce la singola specie:
mcm 3:1 ⇒ 3;
N ⇒ 3:3=1;
Fe ⇒ 3:1=3
-
+3e
1 x [ N+5 ⎯⎯⎯
→ N+2 ]
-
-1e
3 x [ Fe+2 ⎯⎯⎯
→ Fe+3 ]
Dovremo quindi avere nell’equazione chimica 3 atomi di Fe ogni atomo di N:
HNO3 + 3 FeCl2 + HCl → NO + 3 FeCl3 + H2O
I composti bilanciati secondo gli elettroni vanno sottolineati e il loro rapporto non va più
modificato. Si bilancia quindi il resto con il metodo descritto per le reazioni acido-base.
Cl ⇒ HNO3 + 3 FeCl2 + 3 HCl → NO + 3 FeCl3 + H2O
H, O ⇒ HNO3 + 3 FeCl2 + 3 HCl → NO + 3 FeCl3 + 2 H2O
Facciamo un altro esempio:
KMnO4 + H2O + KBr → MnO2 + KBrO3 + KOH
Troviamo i numeri di ossidazione:
Cap7-4
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KMnO4 ⇒ K+ = +1 e MnO4-; O = -2; Mn = -1 -4 x (-2) = +7
KBr ⇒ K+ = +1; Br- = -1
MnO2 ⇒ O = -2; Mn = -2 x (-2) = +4
KBrO3 ⇒ K+ = +1 e BrO3-; O = -2; Br = -1 -3 x (-2) = +5
+1 -2
+1 -1
+4 -2
+1 +5 -2
+1 -2 +1
K +1Mn+7O-2
4 + H2 O + K Br → Mn O2 + K Br O3 + K O H
-
+3e
Mn+7 ⎯⎯⎯
→ Mn+4
-
-6e
Br -1 ⎯⎯⎯
→ Br +5
mcm 6:3 ⇒ 6;
Mn ⇒ 6:3=2;
+3e-
Br ⇒ 6:6=1
2 x [ Mn ⎯⎯⎯
→ Mn ]
+7
+4
-
-6e
→ Br +5 ]
1 x [ Br -1 ⎯⎯⎯
e-, Mn, Br ⇒ 2 KMnO4 + H2O + KBr → 2 MnO2 + KBrO3 + KOH
K ⇒ 2 KMnO4 + H2O + KBr → 2 MnO2 + KBrO3 + 2 KOH
H, O ⇒ 2 KMnO4 + H2O + KBr → 2 MnO2 + KBrO3 + 2 KOH
Un ultimo esempio:
KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 → MnSO4 + Fe2 (SO4 )3 + K 2SO4 + H2O
Troviamo i numeri di ossidazione:
KMnO4 ⇒ K+ = +1 e MnO4-; O = -2; Mn = -1 -4 x (-2) = +7
FeSO4 ⇒ Fe2+ = +2 e SO42-; O = -2; S = -2 -4 x (-2) = +6
H2SO4 ⇒ H = +1; O = -2; S = -2 x (+1) -4 x (-2) = +6
MnSO4 ⇒ Mn+2 = +2 e SO42-; O = -2; S = -2 -4 x (-2) = +6
Fe2(SO4)3 ⇒ Fe3+ = +3 e SO42-; O = -2; S = -2 -4 x (-2) = +6
K2SO4 ⇒ K+ = +1 e SO42-; O = -2; S = -2 -4 x (-2) = +6
H2O ⇒ H = +1; O = -2
+2 +6 -2
+1 +6 -2
+2 +6 -2
+3 +6 -2
+1 +6 -2
+1 -2
K +1Mn+7O-2
4 + Fe S O 4 + H2 S O 4 → Mn S O 4 + Fe2 (S O 4 )3 + K 2 S O4 + H2 O
-
+5e
Mn+7 ⎯⎯⎯
→ Mn+2
-
-1e
Fe+2 ⎯⎯⎯
→ Fe+3
mcm 5:1 ⇒ 5;
Mn ⇒ 5:5=1;
Fe ⇒ 5:1=5
-
+5e
→ Mn+2 ]
1 x [ Mn+7 ⎯⎯⎯
-
-1e
5 x [ Fe+2 ⎯⎯⎯
→ Fe+3 ]
e-, Mn, Fe ⇒ KMnO4 + 5 FeSO4 + H2SO4 → MnSO4 + 5/2 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
Per eliminare i coefficienti frazionari moltiplico per 2 tutti i composti appena bilanciati
e-, Mn, Fe ⇒ 2 KMnO4 + 10 FeSO4 + H2SO4 → 2 MnSO4 + 5 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
K ⇒ 2 KMnO4 + 10 FeSO4 + H2SO4 → 2 MnSO4 + 5 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
S ⇒ 2 KMnO4 + 10 FeSO4 + 8 H2SO4 → 2 MnSO4 + 5 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
H, O ⇒ 2 KMnO4 + 10 FeSO4 + 8 H2SO4 → 2 MnSO4 + 5 Fe2(SO4)3 + K2SO4 + 8 H2O
In alcuni casi, quando la reazione avviene in soluzione acquosa può essere utile, per
facilitare il bilanciamento della reazione scrivere i composti che partecipano alla reazione
(reagenti e prodotti) nella forma reale in cui si trovano e cioè, per alcuni di essi, in forma
Cap7-5
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dissociata. Le varie classi di composti che abbiamo visto infatti in soluzione acquosa
possono o no dissociarsi in ioni, a seconda delle loro caratteristiche.
Per le reazioni redox si possono considerare dissociati in soluzione acquosa tutti i
composti di tipo ionico come: gli idrossidi, gli ossiacidi, gli idracidi e i sali; i composti che
rimangono invece indissociati sono gli ossidi, i perossidi e i composti binari con l’idrogeno
tranne gli idruri (che si dissociano nel catione metallico e in ioni H-). Per le reazioni acidobase dobbiamo lasciare invece indissociati anche i composti ionici poco solubili come gli
idrossidi di tutti i metalli eccetto gli alcalini, i solfuri, i carbonati e i fosfati della maggior
parte dei metalli pesanti, i sali di argento e i solfati dei metalli alcalino-terrosi e di piombo.
Proviamo a dissociare la reazione dell’esempio precedente prima di bilanciarla:
KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 → MnSO4 + Fe2(SO4)3 + K2SO4 + H2O
KMnO4 + FeSO4 + H2SO4 → MnSO4 + Fe2 (SO4 )3 + K 2SO4 + H2O
Dissociamo i sali e gli ossiacidi:
K+ + MnO4- + Fe2+ + SO42- + H+ + SO42- → Mn2+ + SO42- + Fe3+ + SO42- + K+ + SO42- + H2O
Possiamo notare che quando dalla dissociazione di un composto si formano più ioni uguali
(Fe2(SO4)3) essi si scrivono una sola volta in quanto la reazione è ancora da bilanciare.
A questo punto possiamo eliminare gli ioni che compaiono sia a destra che a sinistra
perché evidentemente non partecipano effettivamente alla reazione e sono quindi detti ioni
spettatori.
K+ + MnO4- + Fe2+ + SO42- + H+ + SO42- → Mn2+ + SO42- + Fe3+ + SO42- + K+ + SO42- + H2O
MnO4- + Fe2+ + H+ + → Mn2+ + Fe3+ + H2O
In questo modo la reazione risulta molto più semplice da bilanciare:
Troviamo i numeri di ossidazione:
MnO4- ⇒ Mn + 4xO = -1; Mn = -1 -4x(-2) = +7
Fe2+ ⇒ Fe = +2
H+ ⇒ H = +1
Mn2+ ⇒ Mn = +2
Fe3+ ⇒ Fe = +3
H2O ⇒ H = +1; O = -2
Mn(+7)O(-2)4- + Fe(+2)2+ + H(+1)+ + → Mn(+2)2+ + Fe(+3)3+ + H(+1)2O(-2)
-
+5e
Mn(+7) ⎯⎯⎯
→ Mn(+2)
-
-1e
Fe(+2) ⎯⎯⎯
→ Fe(+3)
mcm 5:1 ⇒ 5;
Mn ⇒ 5:5=1;
Fe ⇒ 5:1=5
-
+5e
→ Mn(+2) ]
1 x [ Mn(+7) ⎯⎯⎯
-
-1e
5 x [ Fe(+2) ⎯⎯⎯
→ Fe(+3) ]
e-, Mn, Fe ⇒ MnO4- + 5 Fe2+ + H+ + → Mn2+ + 5 Fe3+ + H2O
H, O ⇒ MnO4- + 5 Fe2+ + 8 H+ + → Mn2+ + 5 Fe3+ + 4 H2O
Si può vedere come il bilanciamento risulti più semplice.
Cap7-6
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Cap7-7
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LA STECHIOMETRIA
Una volta che abbiamo imparato a descrivere in modo appropriato le reazioni chimiche
diventa importante poter determinare le quantità di reagenti e prodotti che partecipano a
tali reazioni. Per fare questo è necessario poter determinare le masse molecolari dei
composti che prendono parte alle reazioni, in modo da poterne valutare le quantità. La
stechiometria è infatti quella parte della chimica che si occupa principalmente dei rapporti
quantitativi con cui le sostanze chimiche reagiscono.
Introduciamo alcuni concetti fondamentali.
Peso molecolare
Il peso molecolare di un composto è la massa media di una delle sue molecole, calcolata
sommando i pesi atomici degli elementi presenti.
Ad esempio per l'acqua il peso molecolare è:
PM(H 2 O) = 2 PA(H) + PA (O) = 2 x 1.008 uma + 16.00 uma = 18.02 uma
Moli e massa molare
Abbiamo visto però che nelle reazioni, i reagenti reagiscono tra loro secondo rapporti tra il
numero di particelle e quindi di atomi o di molecole ma un qualsiasi campione di una
determinata sostanza contiene un numero di atomi o di molecole molto elevato (ad
esempio 2.15 g di idrogeno contengono 6.4 × 1023 molecole di H2): è stata quindi
concepita una unità per esprimere numeri di tale ordine di grandezza e per rendere molto
più comodi i calcoli circa il numero di atomi o di molecole nei campioni.
La mole è questa unità ed è uguale al numero di atomi contenuti in 12 g esatti dell’isotopo
12 del carbonio. La mole può venire usata per qualsiasi oggetto come una dozzina
significa dodici unità di qualsiasi cosa.
La massa di un atomo di carbonio 12 è esattamente 12 uma e quindi:
12 g
numero di at om i di 12 C in 12 g =
= 6.022 x 10 23 at om i di 12 C
− 24
12 x (1.66.5 x 10
g)
dove, ricordiamo, 1.665 x 10-24 è il peso di una unità di massa atomica.
Vale a dire che una mole corrisponde a 6.022 x 1023 unità di qualsiasi cosa. Il numero
6.022 x 1023 viene chiamato numero di Avogadro, NA. Per ottenere 1 mole di qualsiasi
elemento si deve pesare una massa in grammi pari al suo peso atomico espresso in uma.
Questo può essere dimostrato attraverso una semplice operazione matematica: ponendo
che il peso atomico dell'elemento in uma sia x, il numero di atomi contenuti in un campione
di massa x g di quell’elemento è:
x/ g/
1
numero di at om i =
=
= 6.022 x 10 23
−24
−24
x/ x (1.6605 x 10
g/ ) 1.6605 x 10
che è il Numero di Avogadro.
La massa di una mole di atomi di un elemento (o di un composto) viene detta massa
molare dell’elemento: se sulla tavola periodica il peso atomico di un elemento è x uma, la
sua massa molare sarà x g/mole:
massa molare (g / mole ) = peso at om ico (uma)
La massa molare costituisce la base per l'impostazione del fattore di conversione tra
massa di un campione e numero di moli. Per esempio, poiché il peso atomico del
Cap7-8
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magnesio è 24.31 uma, la sua massa molare sarà 24.31 g/mole e poiché la massa molare
corrisponde al peso di una mole di atomi di magnesio, per trovare quante moli di magnesio
sono contenute in 100 g di magnesio basterà fare:
g di Mg
100 g
moli di Mg =
=
= 4.11 moli
massa molare Mg 24.32 g/mole
Generalizzando:
moli =
peso(g)
massa molare (g/moli)
Anche per quanto riguarda le molecole valgono le relazioni tra la massa molare ed il peso
molecolare e tra la massa molare, le moli ed i grammi, viste per gli elementi.
peso (g)
peso (g)
moli =
=
massa molare (g / moli) peso molecolare (uma )
Calcoli stechiometrici
Utilizzando le moli è possibile calcolare la quantità di un prodotto che si forma o la quantità
di un reagente che deve reagire in una reazione.
Se consideriamo la reazione generica:
aA + bB Æ cC + dD
i coefficienti stechiometrici a, b, c, d rappresentano il rapporto in moli che deve esistere tra
i diversi reagenti e prodotti: a moli di A reagiscono con b moli di B per formare c moli di C
e d moli di D. Dobbiamo fare attenzione al fatto che i coefficienti stechiometrici si
determinano in base al numero degli atomi e
quindi sono riferibili alle molecole o a un
numero costante di molecole e quindi alle
moli, ma non sono riferibili alle masse perché
le masse degli atomi sono diverse tra atomi
diversi.
Se conosco la quantità di un reagente A
quindi, posso trovare la quantità di reagente
B necessaria per reagire completamente con
A o le quantità dei prodotti C o D che si formano una volta che la reazione sia avvenuta;
questo si può fare semplicemente applicando i coefficienti stechiometrici alle quantità
espresse in moli e più precisamente: moli di A /
a = moli di B / b = moli di C / c = moli di D / d.
In alcuni casi i reagenti potrebbero essere
presenti, non nel giusto rapporto stechiometrico
determinato nel bilanciamento della reazione: in
questo caso è il reagente presente in minore
quantità che limita il formarsi del prodotto. Tale
reagente viene detto reagente in difetto, mentre
quello presente in maggiore quantità rispetto a
quella stechiometrica si dice in eccesso e
rimarrà parzialmente non reagito nella miscela di reazione. Per calcolare il reagente in
Cap7-9
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difetto si confrontano i rapporti “moli A/a” e “moli B/b”: il rapporto minore dei due identifica
il reagente in difetto ed è la quantità in moli sulla quale calcolare i prodotti della reazione.
Nelle reazioni che abbiamo considerato fin’ora abbiamo messo una freccia che va da
sinistra verso destra tra i reagenti ed i prodotti. Tale notazione indica che la reazione è una
reazione completa e cioè una reazione nella quale i prodotti vengono trasformati
completamente nei reagenti. Alcune volte invece non tutti i reagenti si trasformano nei
prodotti descritti dalla reazione, o perché reagiscono in altro modo o perché si
decompongono. In questo caso definiamo come rendimento o resa della reazione, la
percentuale di prodotto che si forma rispetto a quello che si dovrebbe formare secondo i
rapporti stechiometrici. Matematicamente la resa è data da: moli C (o D) formate / moli C
(o D) teoriche (o stechiometriche) x 100. Il valore del rendimento è importante perché
indica quanto è stato sfruttato un reagente.
Con questi calcoli è quindi possibile:
1. nota la quantità di un reagente, determinare la quantità necessaria di un altro reagente.
2. nota la quantità di un prodotto, determinare la quantità di reagente necessaria per
ottenerlo.
3. note le quantità dei reagenti, determinare la quantità di uno o più prodotti ottenibili e del
reagente in difetto (reagente che limita la produzione dei prodotti).
4. calcolare la resa o rendimento di una reazione (percentuale dei reagenti che si
trasforma nei prodotti).
ESERCIZI:1
1) Nota la quantità di un reagente, determinare la quantità necessaria di un altro
reagente.
Calcolare quanti grammi di HCl reagiscono con 60 g di Ba(OH)2, secondo la reazione:
Ba(OH)2 + 2 HCl → BaCl2 + 2 H2O
n Ba(OH)2 = m Ba(OH)2 / M Ba(OH)2 = 60 g / 171.34 g/mol = 0.35 mol
n HCl = 2 n Ba(OH)2 = 0.70 mol
m HCl = n HCl M HCl = 0.70 mol 36.46 g/mol = 25.5 g
2) Nota la quantità di un prodotto, determinare la quantità di reagente necessaria per
ottenerlo.
Calcolare, secondo la reazione seguente, la quantità di H2 necessaria per ottenere 10 g di
NH3:
N2 + 3H2 → 2 NH3
n NH3 = m NH3 / M NH3 = 10 g / 17.03 g/mol = 0.59 mol
n H2 = 3/2 n NH3 = 0.89 mol
m H2 = n H2 M H2 = 0.89 mol 2.02 g/mol = 1.80 g
1
n = moli; m = massa; M = peso molecolare
Cap7-10
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3) Note le quantità di reagenti, determinare la quantità di uno o più prodotti ottenibili
(calcolo del reagente in difetto).
a) Calcolare quanti grammi di solfato di alluminio si ottengono da 500 g di idrossido di
alluminio e 200 g di acido solforico, sapendo che oltre al solfato di alluminio si ottiene
acqua. Calcolare inoltre la quantità di reagente in eccesso residua.
Al(OH)3 + H2SO4 → Al2(SO4)3 + H2O
2 Al(OH)3 + 3 H2SO4 → Al2(SO4)3 + 6 H2O
n Al(OH)3 / 2 = m Al(OH)3 / M Al(OH)3 / 2 = 500 g / 78.00 g/mol / 2 = 3.205 mol
n H2SO4 / 3 = m H2SO4 / M H2SO4 / 3 = 200 g / 98.07 g/mol / 3 = 0.68 mol
n Al(OH)3 / 2 > n H2SO4 / 3 per cui il reagente in difetto è H2SO4.
Il calcolo deve essere impostato sul reagente in difetto.
n Al2(SO4)3 = (n H2SO4 / 3) x 1 = 0.68 mol
m Al2(SO4)3 = n Al2(SO4)3 M Al2(SO4)3 = 0.68 mol x 342.14 g/mol = 232.6 g
n Al(OH)3 reagite = (n H2SO4 / 3) x 2 = 0.68 mol x 2 = 1.36 moli.
n
Al(OH)3
residue = n
Al(OH)3
disponibili - n
Al(OH)3
reagite = (3.205 moli x 2) – 1.36 moli = 5.05
moli
m Al(OH)3 residua = n Al(OH)3 residue x M Al(OH)3 = 5.05 moli x 78.00 g/mol = 393 g
4) Calcolo della resa o rendimento di una reazione
a) Calcolare il rendimento della reazione:
C2H4 + H2O → C2H5OH
Sapendo che da 100 kg di C2H4 si ottengono 70 kg di C2H5OH.
n C2H4 = m C2H4 / M C2H4 = 100 x 103 g / 28.0 g/mol = 3.57 103 mol
n C2H5OH teoriche = n C2H4 = 3.57 x 103 mol
n C2H5OH formate = m C2H5OH formata / M C2H5OH = 70 x 103 g / 46.0 g/mol = 1.52 103 mol
resa = (n C2H5OH formate / n C2H5OH teoriche) x 100 = (1.52 mol / 3.57 mol) x 100 = 42.6 %
b) Il saccarosio in presenza di alcuni enzimi si trasforma in alcol etilico:
C12H22O11 + H2O → 4 C2H5OH + 4 CO2
Determinare il rendimento della reazione sapendo che da 1 kg di saccarosio si ottengono
260 g di alcol etilico.
n C12H22O11 = m C12H22O11 / M C12H22O11 = 1000 g / 342.0 g/mol = 2.92 mol
n C2H5OH teoriche = 4 x n C12H22O11 = 4 x 2.92 = 11.68 mol
n C2H5OH formate = m C2H5OH / M C2H5OH = 260 g / 46.0 g/mol = 5.65 mol
Resa = (n C2H5OH formate / n C2H5OH teoriche) x 100 = (5.65 mol / 11.68 mol) x 100 = 48.4 %
c) Data la reazione:
2 CaF2 + SiO2 + 2 H2SO4 → 2 CaSO4 + SiF4 + 2 H2O
calcolare la quantità di SiO2 che bisogna mettere a reagire per ottenere 50 g di CaSO4
sapendo che la reazione ha una resa del 73 %.
Cap7-11
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n CaSO4 formate = m CaSO4 / M CaSO4 = 50 g / 136 g/mol = 0.368 mol
n SiO2 teoriche = n CaSO4 formate / 2 x 1 = 4 x 2.92 = 0.184 mol
n SiO2 reagite = n SiO2 teoriche x 100 / 73 = 0.252 mol
m SiO2 reagita = n SiO2 reagite x M SiO2 = 0.252 g / 60 g/mol = 15.11 g
Equivalenti e peso equivalente
Abbiamo visto quindi che per effettuare i calcoli stechiometrici relativi ad una reazione è
necessario prima di tutto conoscere la reazione e bilanciarla per trovare i coefficienti
stechiometrici sui quali basarci per trovare i rapporti molari tra prodotti e reagenti. In alcuni
casi non è necessario conoscere completamente la reazione e bilanciarla ma è sufficiente
conoscere il comportamento dei reagenti e dei prodotti che ci interessano nell’ambito di
una certa reazione. Questo può essere fatto con l’uso degli equivalenti e del peso
equivalente. L’equivalente è quella porzione di mole di una certa sostanza che reagisce
sempre in rapporto 1 a 1 con un equivalente di tutti gli altri composti che partecipano alla
reazione.
Per trovare gli equivalenti contenuti in una certa massa di una sostanza è necessario
conoscere il “numero di equivalenza” z che dipende dalla sostanza in esame e dal tipo di
reazione alla quale partecipa.
Per trovare il numero di equivalenti2 basterà quindi moltiplicare il numero di moli per tale
numero z, o dividere la massa in grammi della sostanza per il Peso Equivalente (PEq) che
non è altro che il peso della porzione di mole di una sostanza che reagisce, come già
detto, in rapporto 1:1 con un equivalente di tutte le altre sostanze e che si trova quindi
dividendo il Peso Molecolare (PM) per il numero di equivalenza (z).
PM
massa
eq = z • moli
PEq =
eq=
z
PEq
Vediamo ora come si trova z per una certa sostanza in una certa reazione:
Quando la sostanza si comporta da acido o da base z è uguale al numero di protoni (H+) o
di ossidrili (OH-) ceduti o acquistati dalla sostanza in quella reazione.
H2SO4
+
2NaOH
¤
Na2SO4
+
2H2O
z=
2
1
2
1
H2SO4
+
Fe(OH)3
¤
Fe(HSO4)3
+
3 H2O
z=
1
3
3
1
Quando la sostanza è un sale che si dissocia z è uguale al numero di cariche di segno
uguale che si formano dalla sua dissociazione.
Na2SO4
¤
2 Na+
+
SO42z(Na2SO4) = 2
Quando la sostanza si ossida o si riduce z è uguale al numero di elettroni che la specie
cede o acquista durante la reazione.
H2S + 8 HNO3 ¤ H2SO4 + 8 NO2 + 4 H2O
)5
N + 1 e* ¤ N)4
z(HNO3) = 1
*2
*
)6
S +8e ¤ S
z(H2S) = 8
eq = equivalenti; PEq = Peso Equivalente; z = numero di equivalenza; PM = peso
molecolare
2
Cap7-12
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L’uso degli equivalenti facilita a volte i calcoli stechiometrici.
Esempi:
- Calcolare la quantità di idrossido ferrico che si deve far reagire con 9.8 g di acido
solforico contenuti in un dato volume di soluzione e la quantità in grammi di solfato
ferrico che si ottiene.
L’idrossido ferrico Fe(OH)3 reagisce con l’acido solforico H2SO4 per formare solfato ferrico
Fe2(SO4)3 e acqua.
Nella reazione l’Fe(OH)3 perde tre ossidrili quindi z(Fe(OH)3) = 3;
H2SO4 perde due protoni e quindi z(H2SO4) = 2;
Fe2(SO4)3 si scinde in 2 Fe3+ e 3 SO42-, genera 6 cariche positive e 6 negative e quindi
z(Fe2(SO4)3) = 6.
Eq(H2SO4) = [2MH+ MS + 4MO]/z = [2x1.01g/mol + 32.07g/mol + 4x16.00g/mol]/2 = 49.04
g/eq
eq H2SO4 = eq Fe(OH)3 = eq Fe2(SO4)3 = m/Eq = 9.8 g / 49.04 g/eq = 0.2 eq
m Fe(OH)3 = eq x Eq Fe(OH)3 = 0.2 eq x [MFe + 3MO + 3MH]/zFe(OH)3 =
= 0.2 eq x 106.87 g/mol / 3 eq/mol = 7.12 g
m Fe2(SO4)3 = eq x Eq Fe2(SO4)3 = 0.2 eq x [2MFe + 3Ms + 12MO]/zFe2(SO4)3 =
= 0.2 eq x 399.89 g/mol / 6 eq/mol = 13.33 g
Cap7-13
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Altri esercizi da svolgere:
Un eccesso di NaCl è fatto reagire con 100 kg di H2SO4 secondo la reazione da
bilanciare:
NaCl + H2SO4 → Na2SO4 + HCl
Si calcoli la massa in grammi di Na2SO4 e HCl che si sono formati dalla reazione.
Risultato: 74.5 kg di HCl e 145 kg di Na2SO4.
-
Pb(NO3)2 per riscaldamento si decompone secondo la reazione da bilanciare:
Pb(NO3)2 → PbO + NO2 + O2
Calcolare la massa di ciascun prodotto di reazione che si forma quando sono decomposti
10.0 g di Pb(NO3)2
Risultato: PbO: 6.74 g; NO2: 2.78 g; O2: 0.483.
Il silicio fu preparato per la prima volta allo stato elementare dalla reazione da
bilanciare:
K2SiF6 + K → KF + Si
Calcolare quanto silicio si ottiene per ogni Kg di K2SiF6 (esafluorosilicato di potassio) e
quanto potassio si consuma.
Risultato: Si: 127.5 g; K: 711 g.
- Una miscela di 100 g di CS2 e 200 g di Cl2 viene fatta reagire a caldo in un tubo chiuso.
Avviene la seguente reazione da bilanciare:
CS2 + Cl2 ¤ CCl4 + S2Cl2
Calcolare la quantità di CCl4 che si forma e la quantità del reagente in eccesso presente
alla fine della reazione.
- Considerando la reazione da bilanciare:
Fe2(SO4)3 + BaCl2 ¤ BaSO4 + FeCl3
Determinare i grammi di cloruro ferrico che si ottengono facendo reagire 10 g di cloruro di
bario con solfato ferrico in eccesso.
- Considerando la reazione da bilanciare:
K2Cr2O7 + HCl ¤ CrCl3 + Cl2 + H2O + KCl
Calcolare i litri di cloro che si ottengono facendo reagire 50 g di dicromato di potassio.
Calcolare anche la quantità di acido cloridrico necessario.
- Dalla reazione di 1.5 g di un metallo con acido cloridrico si ottengono 0.5155 litri di
idrogeno gassoso misurato a condizioni standard. Calcolare il peso equivalente del
metallo.
Cap7-14

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