prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA LA STECHIOMETRIA La stechiometria è lo studio delle relazioni quantitative esistenti fra reagenti e/o prodotti in una reazione chimica. Nella risoluzione dei problemi di stechiometria diventa importante l’utilizzo del cosiddetto rapporto molare ovvero del rapporto tra le moli di reagenti e/o prodotti coinvolti nella reazione. E’ bene ricordare che i coefficienti stechiometrici rappresentano il rapporto tra le moli dei reagenti e/o dei prodotti in una reazione. Come esempio illustreremo una reazione molto importante nella sintesi industriale: la produzione di ammoniaca a partire da idrogeno e azoto. La relazione principale fa riferimento al numero di particelle (atomi, molecole, ioni, ecc) coinvolte nella relazione; le successive si riferiscono a qualunque altro multiplo del rapporto di base fra le molecole. N2(g) + 3H2 (g) 2 NH3 1 molecola + 3 molecole 2 molecole 12 molecole + 36 molecole 24 molecole 12,044 · 1023 molecole 23 6,022 · 10 molecole + 23 18,066 · 10 molecole 1 mol + 3 mol 2 mol 1,5 mol + 4,5 mol 3 mol 28 g + 6g 34 g (g) individuiamo i rapporti molari: (1) 1 mol di N2 reagisce con 3 mol di H2 : 1 mol N2 3 mol H2 e 3 mol H2 1 mol N2 e 2 mol NH 3 1 mol N2 e 2 mol NH 3 3 mol H2 (2) 1 mol di N2 produce 2 mol di NH3: 1 mol N2 2 mol NH3 (3) 3 mol di N2 producono 2 mol di NH3: 3 mol H2 2 mol NH3 Si vede, come già anticipato, che i fattori di relazione tra le moli derivano dall’equazione chimica bilanciata e vengono appunto chiamati rapporti molari. Ricordate che, qualunque sia il dato iniziale relativo a un composto A in un problema (massa, concentrazione molare, volume della sostanza allo stato gassoso in condizioni note di T e P) il vostro primo passo per risolvere il problema è di trasformare 1 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA tale dato in moli di composto A e successivamente, attraverso il rapporto molare, calcolare le moli di qualunque altro composto B, C, … coinvolto nella reazione e, infine, calcolare il dato/i dati richiesto/i dal problema. Di seguito è riportata la risoluzione di alcuni semplici problemi in ordine crescente di difficoltà: moli A moli B (1) massa A moli B (2) massa A massa B (3) massa A n° particelle B (4) 1. Conversione moli A moli B Nella seguente reazione: 8 P4 + 3 S8 8 P4S3 quante moli di P4S3 si possono ottenere da 4,50 moli di S8? Schema: moli S8 x moli P4S3 rapporto molare P4S3 /S8 Soluzione nP S 4 3 4,50 mol S8 8 mol P4S3 12,0 mol P4S3 3 mol S8 2. Conversione massa A moli B Nella seguente reazione: N2+ 3 H2 2 NH3 quante moli di NH3 si possono ottenere a partire da 33,6 g di N2? Schema: grammi N2 : MM moli N2 x rapporto molare NH3 /N2 moli NH3 2 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA Soluzione nN2 mN2 MM N2 33,6 g 1,20 mol N2 28,02 g/mol nNH = 1,20 mol N2 x 3 2 mol NH3 2,40 mol NH3 1 mol N2 3. Conversione massa A massa B Nella seguente reazione: 2 B4H10 + 11 O2 4 B2O3 + 10 H2O quante grammi di B2O3 si possono ottenere se per la combustione si utilizzano 20,0 g di O2? Schema: grammi B2O3 grammi O2 : MM moli O2 x MM x rapporto molare B2O3 /O2 moli B2O3 Soluzione nO2 mO2 MM O2 20,0 g 0,625 mol O2 32,0 g/mol nB O = 0,625 mol O2 x 2 3 4 mol B2O3 0,227 mol B2O3 11 mol O2 mB2O3 = nB2O3 x MMB2O3 = 13,4 g B2O3 4. Conversione massa A numero di particelle B Nella seguente reazione: 2 Cr2O3+ 3 Si 4 Cr + 3 SiO2 quanti atomi di Cr si possono ottenere se per la reazione si utilizzano 50,0 g di Si? 3 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA Schema: atomi Cr grammi Si : MM x NA x rapporto molare Cr /Si moli Si moli Cr Soluzione mSi 50,0 g 1,78 mol Si MMSi 28,0885 g/mol nSi nCr =1,78 mol Si x 4 mol Cr 2,37 mol Cr 3 mol Si Ncr = nCr x NA= 2,37 mol Cr 6, 022 1023 atomi Cr/mol Cr=1,43 1024 atomi Cr PROBLEMI RISOLTI PROBLEMA 1 – La combustione del propano è descritta dalla seguente reazione: C3H8+ 5 O2 3 CO2 + 4 H2O (a) Quante moli di CO2 sono prodotte dalla combustione di 0,450 mol di C3H8? Quante moli di H2O . Quante moli di O2 occorrono? (b) Qual è la massa di H2O che si produce se nella reazione vengono prodotte anche 0,200 mol di CO2? (c) Qual è la massa di C3H8 che occorre per produrre 1,80 g di H2O? (d) Qual è la massa di C3H8 che occorre per reagire con 160 g di O2? (e) Qual è la massa di CO2 che è prodotta dalla reazione di 1,20 · 1023 molecole di O2? (f) Quante moli di H2O sono prodotte se si formano 4,50 · 1022 molecole di O2? SOLUZIONE (a) E’ sufficiente utilizzare gli opportuni rapporti molari nCO =0,450 mol C3H8 x 2 3 mol CO2 1,35 mol 1 mol C3H8 4 mol H2O 1,80 mol 1 mol C3H8 5 mol O2 nO =0,450 mol C3H8 x 2,25 mol 1 mol C3H8 nH O = 0,450 mol C3H8 x 2 2 (b) Prima utilizziamo il rapporto molare H2O/CO2 per calcolare le moli di H2O e poi trasformiamo le moli in grammi di sostanza. nH O=0,200 mol CO2 x 2 4 mol H2O 0,267 mol 3 mol CO2 4 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA mH2O=nH2O MMH2O=0,267 mol 18,016 g /mol =4,81 g (c) Calcoliamo innanzitutto le moli di H2O; poi utilizziamo il rapporto molare C3H8/H2O per calcolare le moli di C3H8 e infine trasformiamo le moli di C3H8 in grammi di C3H8. mH2O 1,80 g =0,100 mol MM H2O 18,016 g /mol 1 mol C3H8 nC3H8=0,100 mol H2O x 2,5 102 mol 4 mol H2O nH2O= (d) Il procedimento è analogo al precedente mO 160 g 2 nO2= =5,00 mol MM O2 32,0 g /mol 1 mol C3H8 1,00 mol 5 mol O2 MMC3H8 =1,00 mol 44,032 g /mol =44,0 g nC H =5,00 mol O2 x 3 8 mC3H8=nC3H8 (e) Calcoliamo le moli di O2 utilizzando il Numero di Avogadro; poi utilizziamo il rapporto molare CO2/O2 per calcolare le moli di CO2 e infine trasformiamo in grammi di CO2. N 1,20 1023 molecole nO2= O2 =0,199 mol NA 6,022 1023 molecole /mol 3 mol CO2 0,119 mol 5 mol O2 MMCO = 0,119mol 44,01 g /mol =5,25 g nCO =0,199 mol O2 x 2 mCO2=nCO2 2 (f) Si utilizzano i primi due passaggi del punto precedente. NCO2 4,50 1022 molecole =7,47 102 mol 23 NA 6,022 10 molecole /mol 4 mol H2O nH2O=7,47 102mol CO2 x 9,96 102 mol 3 mol CO2 nCO2= PROBLEMA 2 – Il biossido di azoto può dar luogo a quella che viene detta “pioggia acida” a causa della reazione che avviene nell’aria con l’acqua: 3 NO2 (g) + H2 O (l) 2 HNO3 (g) Qual è la massa di acido nitrico prodotta da 18,5 kg di NO2? SOLUZIONE mNO2=18,5 kg=18,5 103 g m 18,5 103 g =402 mol MM NO 46,01 g /mol 2 mol HNO3 nHNO3=402 mol NO2 x 268 mol 3 mol NO2 mHNO3=nHNO3 MMHNO =268 mol 63,01 g /mol =16 890 g = 16,9 kg nNO = NO2 2 2 3 PROBLEMA 3 – Nell’atmosfera N2 e O2 non reagiscono tra loro ma alle alte temperature che si realizzano nel motore di un’automobile si verifica la seguente reazione: N2 (g) + O2 (g) 2 NO (g) 5 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA Quando NO viene liberato nell’atmosfera del tubo di scarico del motore, si verifica una seconda reazione: 2 NO (g) + O2 (g) 2 NO2 (g) NO2 è un gas scuro che contribuisce alla cappa di smog ed è irritante per le vie respiratorie e per i polmoni. Quale massa di N2 è necessaria per produrre 155 g di NO2? SOLUZIONE Partiamo dall’ultima reazione e calcoliamo le moli di NO2 prodotte: nNO = 2 m NO2 MM NO 2 155 g =3,39 mol 46,01 g /mol Poiché dobbiamo calcolare le moli di N2, osserviamo che il composto che compare in entrambe le reazioni è NO (nella seconda è un reagente e nella prima è un prodotto). Calcoliamo allora le moli di NO in rapporto a quelle di NO2. 2 mol NO 3,37 mol 2 mol NO2 Ora, note le moli di NO, attraverso il rapporto molare N 2/NO possiamo calcolare le moli di N2. nNO=3,37 mol NO2 x nN =3,37 mol NO x 2 1 mol N2 1,68 mol 2 mol NO Adesso siamo in grado di calcolare la massa di N2: mN2=nN2 MMN2 =1,68 mol 28,02 g /mol =47,2 g PROBLEMA 4– Si consideri la seguente reazione: 2 NO2 (g) + 4 H2 (g) N2 (g) + 4H2O (g) Calcolare il volume di N2 che si ottiene quando si fanno reagire 250 mL di NO2 in c.n. SOLUZIONE In questo problema ci viene fornito il volume di NO2, dato che si tratta di una sostanza gassosa. Ricordiamo che in c.n. (T = 273 K e p = 1 atm)1 mole di qualunque gas occupa 22,414 L. Calcoliamo le moli di NO2: 1mol NO2 1,12 102 mol 22,414 L Utilizzando il rapporto molare N 2/NO2 calcoliamo le moli di N2 1 mol N2 nN2=1,12 102 mol NO2 x 5,56 103 mol 2 mol NO2 nNO2=0,250 L x 6 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA Per calcolare il volume di N2 sarà ora sufficiente moltiplicare le moli per il volume molare Vm. 22,414 L VN2=5,56 103 mol N2 x 0,125 L 1 mol N2 PROBLEMA 5– (a) Calcolare i grammi di H2 che si ottengono da un campione di 123 g di Al puro al 97% con un eccesso di HCl secondo la seguente reazione. (b) Se la reazione viene condotta alla temperatura di 35°C e alla pressione di 120 KPa qual è il volume di H2 prodotto? 2 Al (s) + 6HCl (aq) 3 H2 (g) + 2AlCl3 (aq) SOLUZIONE (a) Dato che l’alluminio non è puro al 100% calcoliamo i grammi di Al puro che effettivamente reagiscono: mAl (puro) =123 g x 97 119 g 100 Calcoliamo ora le moli di Al: nAl= mAl MM Al 119 g =4,42 mol 26,9815 g /mol Attraverso il rapporto molare H2 /Al calcoliamo ora le moli di H2. nH =4,42 mol Al x 2 3 mol H2 6,63 mol 2 mol Al Ora calcoliamo la massa di H2 prodotta dalla reazione: mN2=nN2 MMH2 =6,63 mol 2,016 g /mol =13,4 g (b) Utilizziamo l’equazione di stato dei gas perfetti per calcolare il volume di H 2. Abbiamo già calcolato le moli nel punto precedente. Trasformiamo nelle unità di misura opportune i dati di temperatura e pressione: T = 35 + 273 = 308 K 120 000 Pa P= = 1,18 atm 101 325 Pa/atm VH = 2 nH RT 2 P L atm 308 K mol K =25,4 L 1,18 atm 6,63 mol 0,0821 PROBLEMA 6– Il rame elementare può essere estratto dal minerale calcocite (Cu2S) mediante combustione con ossigeno; si formano rame e diossido di zolfo. La combustione di un campione calcocacite di 175 g produce 100 g di Cu elementare. Calcolare la purezza del campione. SOLUZIONE Scriviamo e bilanciamo la reazione: Cu2S (s) + O2 (g) 2 Cu(s) + SO2 (g) calcoliamo le moli di Cu prodotte dalla reazione: 7 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA mCu 100 g =1,57 mol MM Cu 63,54 g /mol calcoliamo attraverso il rapporto molare Cu 2S/Cu il numero di moli di Cu2S che effettivamente hanno reagito: nCu= 1 mol Cu2S 0,787 mol 2 mol Cu calcoliamo ora la massa di Cu2S puro che ha reagito: nCu S=1,57 mol Cu x 2 mCu2S=nCu2S MMCu S =0,787 mol 159,14 g /mol =125 g 2 Calcoliamo infine la purezza del campione. mCu2S 125 g % purezza = 100=71,6% mcampione 175 g PROBLEMI DA RISOLVERE N.B. I problemi indicati con sono di difficoltà superiore. 1. La fosfina PH3 è un gas velenoso che veniva una volta utilizzato per la fumigazione nello stoccaggio del grano e veniva preparata secondo la seguente reazione ( da bilanciare): Ca3P2(s) + H2O (l) Ca(OH)2 (aq) + PH3(g) Calcola: (a) quante moli di PH3 si producono a partire da 5,00 moli di Ca3P2 (b) quante moli di PH3 si ottengono se la reazione produce 100 g di Ca(OH) 2 (c) quanti grammi di Ca3P2 sono necessari per ottenere 50,0 g di PH3 (d) quanti litri di PH3 si sviluppano in c.n. dalla reazione di 18,2 g di Ca3P2 (10,0 mol; 0,890 mol; 134 g; 4,48 L) 2. Il ferro arrugginisce secondo la seguente reazione: 4 Fe(s) + 3 O2 (g) 2 Fe2O3 (s) Calcola: (a) la massa di ossido ferrico che si forma a partire da 0,275 mol di Fe (b) la massa di ossido ferrico che si forma a partire da 0,275 mol di O2 (c) la massa di O2 che reagisce con 100 g di Fe (d) il volume di O2 in c.n. necessario per produrre 50,0 g di ruggine (Fe2O3) (21,9 g; 29,2 g; 43,0 g; 15,0 L) 3. La combustione della componente alcolica della benzina senza piombo è regolata dalla seguente equazione: C2H5OH(l) + 3 O2 (g) 2 CO2(g) + 3 H2O(g) Calcola: (a) la massa di alcol etilico necessaria per produrre 5,46 mol di H2O (b) quante moli di CO2 vengono prodotte insieme con 155 g di H2O (c) la massa di CO2 prodotta da 150 g di C2H5OH (d) la massa di C2H5OH che reagisce con 0,900 g di O2 (e) la massa di H2O prodotta da 5,75 · 1023 molecole di O2 (83,8 g; 5,73 mol; 287 g; 0,432 g; 17,2 g) 8 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA N.B. I seguenti esercizi richiedono che vengano scritte e bilanciate tutte le reazioni richieste. 4. Voglio ottenere 120 g di anidride carbonica facendo reagire carbonio e ossigeno: quanto carbonio e quanto ossigeno mi servono? (87,4 g; 32,8 g) 5. Il solfuro di ferro (II) in soluzione acquosa reagisce con acido cloridrico per dare cloruro di ferro (II) e acido solfidrico. Calcola quanto cloruro ferroso si forma utilizzando 7,10 g di solfuro di ferro (II). (10,2 g) 6. Calcolare quanti grammi di ossigeno reagiscono con 17,0 g di Al per formare ossido di alluminio. (Scrivere e bilanciare la reazione). (15,1 g) 7. Calcola la quantità di bromo e alluminio necessarie per produrre 35,0 g di AlBr 3. (Scrivi e bilancia la reazione). (31,5g ; 3,54 g) 8. Calcola il volume di idrogeno che si sviluppa, in condizioni normali, dalla reazione di 1,00 g di alluminio con acido solforico. Scrivi e bilancia la reazione. (1,25 L) 9. L'acido solforico reagisce con il fosfato di calcio per dare solfato di calcio e acido fosforico. Calcola quanto solfato di calcio e quanto acido fosforico si formano trattando 75,0 g di fosfato di calcio puro al 90%. (88,6 g ; 42,5 g) 10. Quanto idrossido di alluminio e quanto acido cloridrico è necessario far reagire per ottenere 20,0 g di tricloruro di alluminio? (11,7 g ; 16,4 g) 11. Quanti grammi di idrossido di potassio occorre far reagire con acido solforico per ottenere 30,0 g di solfato di potassio? (12,9 g) 12. Trattando carbonato di calcio con acido cloridrico si forma acqua, anidride carbonica e …………. Trattando un campione di carbonato di calcio impuro del peso di 80,0 g si sviluppano 7,132 L di anidride carbonica a c.n. Calcola la percentuale di carbonato presente nel campione. (39,8%) 13. Il biossido di manganese reagisce con acido cloridrico per dare dicloruro di manganese, cloro, acqua (si tratta di una redox). Quanto acido cloridrico al 37% serve per far reagire 10,0 g di biossido di manganese? (45,4 g) 14. Voglio ottenere 65,5 g di ammoniaca dalla reazione tra azoto e idrogeno: quanti grammi di reagenti devo usare? (11,6 g H2 ; 53,9 g N2) 15. Lo zolfo reagisce con l’ossigeno per formare diossido di zolfo (anidride solforosa). Il diossido di zolfo, in eccesso di ossigeno, è trasformato in triossido di zolfo (anidride solforica). Scrivi e bilancia le due reazioni. Calcola quanto zolfo deve reagire se si vogliono ottenere 150 g di triossido di zolfo. (60,1 g) 16. Calcolare le quantità di acido solforico H 2SO4 al 65% e di acido nitrico HNO3 al 42% necessarie per trasformare 28 g di Cu in CuSO4 secondo la seguente reazione (da bilanciare): Cu + H2SO4 + HNO3 CuSO4 + NO + H2O (66,4 g H2SO4; 44,1 g HNO3) 9 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA PROCESSI NON QUANTITATIVI E RESE In tutti i problemi precedentemente trattati abbiamo supposto che le reazioni fossero stechiometricamente quantitative ovvero che almeno un reagente si trasformi al 100% nei prodotti. In questo paragrafo ci occuperemo invece di processi non quantitativi ovvero in cui le rese sono inferiori al 100% teorico per cause varie, tipo perdite in uno o più dei prodotti formati o reazioni parallele tra reagenti come nel caso di cloro e idrossido di sodio che a temperatura ambiente formano cloruro di sodio e ipoclorito di sodio secondo la reazione: Cl2 + 2 NaOH NaCl + NaClO + H2O mentre ad alta temperatura danno luogo a cloruro di sodio e a clorato di sodio secondo la reazione: 3 Cl2 + 6 NaOH 5 NaCl + NaClO3 + 3 H2O a temperature intermedie le due reazioni avvengono contemporaneamente e si può valutare l’entità di ciascuna reazione attraverso la resa percentuale di un dato reagente che si trasforma secondo una particolare reazione considerata. Possiamo ancora considerare l’esempio del motore di un’automobile che, se lavora in modo efficiente, brucia benzina (principalmente costituita dall’idrocarburo ottano C 8H18) producendo diossido di carbonio ed acqua. Nei motori non messi perfettamente a punto, l combustione della benzina non avviene in modo completo e si ha la produzione di monossido di carbonio con la possibilità di avere nello scarico anche benzina che non ha subito la combustione. Di seguito riportiamo le due possibili reazioni: Combustione completa Combustione incompleta 2 C8H18 (g)+ 25 O2(g) 16 CO2(g) + 18 H2O(g) 2 C8H18 (g)+ 17 O2(g) 16 CO2(g) + 18 H2O(g) Se ci venisse richiesto di calcolare la massa di CO2 prodotta da una quantità nota di C8H18, se facessimo riferimento alla reazione di combustione completa ma non tutto l’idrocarburo si fosse trasformato in CO2, la nostra risposta sarebbe sbagliata. In altri casi può accadere che la reazione sia reversibile, come nel caso della sintesi dell’ammoniaca a partire d idrogeno e azoto, in cui accade che man mano che i reagenti formano i prodotti, questi reagiscano formando di nuovo i reagenti. Le due reazioni, quella diretta e quella inversa, ad un certo punto si arrestano e la reazione raggiunge l’equilibrio, lasciando una quantità minore sia di reagenti che di prodotti. N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g) La quantità di prodotto ottenuta in una reazione è detta resa effettiva. La resa teorica è invece la quantità di prodotto calcolata che si avrebbe se tutto il reagente si fosse trasformato 10 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA in prodotto. La resa percentuale è il rapporto tra resa effettiva e resa teorica, espressa in grammi o in moli, moltiplicata per 100: resa percentuale = resa effettiva 100 resa teorica PROBLEMI RISOLTI PROBLEMA 1 (RESA PERCENTUALE)– In un esperimento si fanno reagire 4,70 g di H2 con N2. La reazione produce 12,5 g di NH3. Qual è l resa percentuale della reazione? N2(g) + 3 H2(g) 2 NH3(g) SOLUZIONE Analizziamo i dati: 4,70 g è la massa di H2 reagita (ma non sappiamo se completamente) 12,5 g è la massa di NH3 effettivamente (resa effettiva) prodotta dalla reazione (è il dato certo da cui intraprendere i calcoli stechiometrici!). Calcoliamo la quantità di NH3 che la reazione avrebbe prodotto se l’idrogeno avesse reagito completamente (resa teorica) nH2 = mH2 MM H2 4,70 g =2,33 mol 2,016 g /mol 2 mol NH3 1,55 mol 3 mol H2 MNH =1,55 mol 17,03 g /mol =26,5 g nNH =2,33 mol H2 x 3 mNH3=nNH3 3 se la resa fosse del 100% ma la resa effettiva è di 12,5 g. Pertanto la resa percentuale della reazione è: resa percentuale = 12,5 g 100=47,3% 26,4 g PROBLEMA 2 (RESA EFFFETTIVA)– Lo zinco e l’argento sono sottoposti ad una reazione di sostituzione semplice descritta dalla seguente reazione. Zn(s) + 2 AgNO3(aq) Zn(NO3)2 (aq) + 2 Ag (s) Quando ad una soluzione di nitrato d’argento si aggiungono 25,0 g di Zn, la resa percentuale della reazione in Ag è del 72,3%. Qual è la massa di Ag che i forma? SOLUZIONE Analizziamo i dati: 25,0 g è la massa di Zn reagita (ma non completamente) dato che la resa percentuale della reazione è inferiore al 100%. Calcoliamo la quantità di Ag (teorica) che avremmo ottenuto se la resa fosse stata del 100%, ovvero se tutto lo Zn si fosse trasformato in Ag: nZn= mZn 25,0 g =0,382 mol MM Zn 65,4 g /mol 11 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA 2 mol Ag 0,764 mol 1 mol Zn mAg=nAg MMAg=0,764 mol 108 g /mol = 82,6 g nAg=0,382 mol Zn x se la resa fosse del 100% (resa teorica) M la resa % è del 72,3% quindi è chiaro che la reazione produrrà una quantità minore di Ag: resa effettiva = 82,6 g Ag 72,3 =59,7 g Ag 100 PROBLEMA 3 – La seguente reazione di decomposizione è reversibile; + 2 N2O5(g) 4 NO2 (g) + 2 O2 (g) Quando 25,0 g di N2O5 si decompongono si formano 10,0 g di NO2. Qual è la resa percentuale? SOLUZIONE Analizziamo i dati: 25,0 g è la massa di N2O5 reagita (ma non sappiamo se completamente) 10,0 g di NO2 è la resa effettiva della reazione 1. Calcoliamo la quantità di NO2 che la reazione avrebbe prodotto se tutto l’ N2O5 avesse reagito completamente (resa teorica) nN O = 2 5 mN O 2 5 MMN O 2 5 25,0 g =0,231 mol 108,02 g /mol Calcoliamo le moli di NO2 che avremmo ottenuto se la resa fosse del 100% nNO =0,231 mol N2O5 x 2 4 mol NO2 0, 462 mol 2 mol N2O5 Convertiamo le moli di NO2 in grammi di NO2 mNO2=nNO2 MNO2 =0, 462 mol 46,01 g /mol =21,3 g se la resa fosse del 100% Calcoliamo ora la resa percentuale resa percentuale = 10,0 100=46,9% 21,3 g PROBLEMA 4 – Il clorato di potassio, in seguito a riscaldamento si decompone secondo la seguente reazione: 2 KClO3 2 KCl + 3 O2 Calcolare quanto KClO3 è necessario decomporre se si vogliono ottenere 27,34 g di O 2 sapendo che la resa percentuale della reazione è del 91%. SOLUZIONE Calcoliamo le moli di O2 ottenute dalla reazione: nO = 2 mO 2 MMO 2 27,34 g =0,854 mol 32,0 g /mol Calcoliamo le moli di KClO3 necessarie per produrre 0,845 mol di O2 se la resa della reazione fosse del 100% ovvero se tutto il KClO3 si decomponesse: 12 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA nKClO =0,854 mol O2 x 3 2 mol KClO3 0,570 mol 3 mol O2 Convertiamo le moli di KClO3 in grammi di KClO3 mKClO3=nKClO3 MKClO3 =0,570 mol 122,55 g /mol =69,9 g se la resa fosse del 100% Poiché la resa della reazione è inferiore al 100% sarà necessario partire da una quantità maggiore di KClO3 per ottenere la quantità di O2 desiderata. mKClO3 (da far reagire effettivamente) = 69,9 g 100 =76,8 g 91 PROBLEMI DA RISOLVERE 1. Il triossido di zolfo viene preparato a partire da SO 2 secondo la seguente reazione reversibile: 2 SO2 (g) + O2(g) 2 SO3 (g) In questa reazione non tutto l’SO2 viene convertito in SO3 anche quando è presente un eccesso di ossigeno. In un dato esperimento 21,2 g di SO3 vennero prodotti a partire da 24,0 g di SO2. (a) Qual è la resa teorica per SO3? (30 g) (b) Qual è la resa percentuale? (80%) 2. L’ottano della benzina brucia nel motore di un’automobile secondo la reazione: 2 C8H18 (g) + 25 O2(g) 16 CO2 (g) + 18 H2O (g) Se si bruciano 57,0 della reazione? g di ottano si formano 152 g di CO2. Qual è la resa percentuale (86,4%) 3. Un campione di 8,25 g di H3PO3 dà origine a 7,09 g di H3PO4 e a PH3. Scrivi e bilancia la reazione e determina la resa percentuale. (95,8%) 4. Calcola la quantità di KClO3 che deve essere riscaldata per ottenere 5,42 g di KClO4 se la resa della reazione è del 85,1%. Scrivi e bilancia la reazione sapendo che oltre a KClO 4 si forma anche KCl. (7,51 g) IL REAGENTE LIMITANTE Immaginate di voler preparare dei sandwiches al formaggio: Ciascun sandwich richiede 2 fette di pane ed una fetta di formaggio. Se disponete di 4 fette di formaggio e 10 fette di pane quanti sandwiches potete preparare? Sandwich 1 + + = 13 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA E’ evidente che potete preparare solo 4 sandwiches e che rimangono 2 fette di pane in eccesso. Potremmo allora dire , utilizzando una terminologia chimica, che il formaggio è il reagente in eccesso mentre il formaggio è il reagente limitante che determina la resa in prodotto (il n° dei sandwiches, appunto). In modo del tutto analogo, mescolando determinate quantità di ciascun reagente, il reagente che determina la formazione della più piccola quantità di prodotto viene detto reagente limitante. In altre parole, la quantità di prodotto formata è limitata dal reagente che è stato completamente consumato nella reazione. Ad esempio, la reazione di produzione dell’ acqua a partire da idrogeno ed ossigeno, può servire come esempio: 2 H2 + O2 2 H2O La stechiometria della reazione ci dice che 2 moli (4,0 g) di idrogeno reagiscono con 1 mole (32,0 g) di ossigeno producendo 2 moli (36,0 g) di H2O. Quando i reagenti vengono mescolati esattamente secondo il rapporto indicato dai coefficienti stechiometrici dell’equazione bilanciata si dice che la miscela è stechiometrica. Cosa accade se, invece, mescoliamo 3 moli (6,0 g) di H 2 con 1 mole (32,O g) di O2. Si formeranno 38 g di H2O? No, si produrranno sempre 32 g perché rimarrà 1 mole di H2 (2,00 g) che non ha reagito in quanto è presente in eccesso rispetto alla quantità di O 2 presente: in tal caso O2 è il reagente limitante. Immaginiamo ora di mescolare 2 moli (4,0 g) di H2 con 1,5 mole (48,O g) di O2? Si formeranno 52 g di H2O? No, si produrranno sempre 32 g perché rimarranno 0,5 mole di O 2 (16,00 g) che non ha reagito in quanto è presente in eccesso rispetto alla quantità di H 2 presente: in tal caso H2 è il reagente limitante. Ci accorgiamo che siamo di fronte ad un problema con il reagente limitante quando questo ci fornisce le quantità (moli, numero di molecole, grammi, volumi, …) di entrambi i reagenti. COME PROCEDERE NELLA SOLUZIONE DI UN PROBLEMA CON IL RL 1. Calcolare le moli del reagente (1) e mediante il rapporto molare calcolare le moli di prodotto ottenuto. 2. moli reagente 1 3. Calcolare le moli del reagente (2) e mediante il rapporto molare calcolare le moli di prodotto ottenuto. moli reagente 2 4. moli prodotto rapporto molare rapporto molare moli prodotto Il reagente che fornisce la quantità minore (in moli) di prodotto è il reagente limitante che determina la resa della reazione, ovvero la quantità di prodotto effettivamente ottenuta. 5. Per determinare la quantità del reagente rimasta in eccesso a) calcolare, mediante il rapporto molare con il reagente in difetto, il numero di moli stechiometricamente reagite b) sottrarre tale numero al numero totale delle moli del reagente in eccesso: tale quantità (eventualmente trasformata in grammi) rappresenta il numero di moli rimaste alla fine della reazione del reagente non presente in quantità stechiometrica moli reagente limitante rapporto molare 14 moli reagente in eccesso effettivamente consumate prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA moli reagente in eccesso rimaste = moli iniziali moli effettivamente consumate PROBLEMI RISOLTI PROBLEMA 1 – L’alluminio reagisce con il bromo per formare bromuro di alluminio secondo la seguente reazione: 2Al (s) + 3Br2 (l) 2AlBr3 (s) Quanto AlBr3 può essere ottenuto se si fanno reagire 25,0 g di Al con 100 g di Br2? 1. Convertiamo la massa di Al in moli di al utilizzando la MM = 26.98 g/mol: nAl= mAl 25,0g =0,927 mol MMAl 26,98 g /mol Calcoliamo le moli di AlBr3 utilizzando il rapporto molare AlBr3/Al: 2 mol AlBr3 nAlBr3=0,927 mol Al x 0,927 mol 2 mol Al 2. Convertiamo la massa di Br2 in moli di al utilizzando la MM = 160 g/mol: nBr = 2 mBr 2 MMBr 2 100g =0,625 mol 160 g /mol Calcoliamo le moli di AlBr3 utilizzando il rapporto molare AlBr3/Br2: 2 mol AlBr3 0, 416 mol 3 mol Br2 3. Evidenziamo (asteriscando o sottolineando,….) la quantità minore (in moli) di prodotto ottenuta. Nel nostro caso la quantità minore di AlBr3 è stata fornita da Br2. Pertanto: Br2 è il reagente limitante che determina la resa della reazione. Otteniamo 0,416 moli di AlBr3 ovvero: nAlBr =0,625 mol Al x 3 mAlBr3=nAlBr3 MAlBr3 =0, 416 mol 114 g /mol =48,7 g Al è evidentemente il reagente in eccesso. PROBLEMA 2 – E’ data la seguente reazione 4NH3 (g) + 3O2 (g) 2N2 (g) + 6H2O (l) Quanto N2 può essere ottenuto se si fanno reagire 40,0 g di O2 con 9,03 1023 molecole di NH3? Qual è il reagente limitante? Qual è il reagente in eccesso e quanti grammi di questo rimangono non reagiti a fine reazione? 1. Convertiamo la massa di O2 in moli di al utilizzando la MM = 32,0 g/mol: nO = 2 mO 2 MMO 2 40,0g =1,25 mol 32,0 g /mol Calcoliamo le moli di N2 utilizzando il rapporto molare N2/ O2: nN =0,125 mol O2 x 2 2 mol N2 0,833 mol 3 mol O2 15 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA 2. Convertiamo il numero di molecole di NH3 in moli di al utilizzando il Numero di Avogradro NA: NNH3 9,03 1023 nNH3 = =1,50 mol NA 6,022 1023 Calcoliamo le moli di N2 utilizzando il rapporto molare N2/ NH3: nN =1,50 mol NH3 x 2 2 mol N2 0,750 mol 4 mol NH3 3. Evidenziamo la quantità minore (in moli) di prodotto ottenuta. Nel nostro caso la quantità minore di N2 è stata fornita da NH3. Pertanto: NH3 è il reagente limitante che determina la resa della reazione. Otteniamo 0,750 moli di N2 ovvero: mN2=nN2 MN2 =0,750 mol 28,02 g /mol =21,0 g 3. O2 è evidentemente il reagente in eccesso. Calcoliamo la quantità che ha reagito stechiometricamente con NH3 attraverso il rapporto molare O2/NH3: nO (reagite) =1,50 mol NH3 x 2 3 mol O2 1,125 mol 4 mol NH3 Poichè inizialmente avevamo 1,25 mol di O2 alla fine saranno rimaste in eccesso. nO2 (eccesso) =1,25 - 1,125 = 0,125 mol 16 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA PROBLEMI DA RISOLVERE 1. L’annerimento dell’argento nelle case è provocato da piccole quantità di H 2S (un gas che si origina dall’alterazione dei cibi ed ha odore di uova marce). La reazione è: 4 Ag (s) + 2 H2S (g) + O2 (g) 2 Ag2S (s) + 2H2O (l) nero Se sono presenti 0,145 moli di Ag e 0,0872 moli di H2S (ed una certa quantità di ossigeno in eccesso): (a) qual è la massa di Ag2S prodotta? (b) qual è la massa dell’altro reagente che rimane in eccesso? (18,0 g ; 0,500 g H2S) 2. Il metanolo (CH3OH) viene utilizzato come carburante per le macchine da corsa. Esso brucia nel motore secondo la seguente reazione: 2 CH3OH(l) + 3 O2 (g) 2 CO2 (g) + 4 H2O (l) Se 40,0 g di metanolo vengono fatti reagire con 46,0 g di O2, qual è il volume di CO2 prodotto in c.n.? (21,5 L) 3. Si consideri la seguente reazione: 2 AgNO3(aq) + CaCl2 (aq) 2 AgCl(s) + Ca(NO3)2 (aq) Se una soluzione contenente 20,0 g di AgNO3 viene mescolata con una soluzione di 10,0 g di CaCl2 (a) quale componente rappresenta il reagente limitante della reazione? (b) Quale massa di AgCl è prodotta? (c) Qual è la massa di uno dei due reagenti che rimane a fine reazione? (b)16,9 g; (c) 3,45 g 4. Azoto e ossigeno, in particolari condizioni sperimentali, danno origine a monossido di azoto. Scrivi e bilancia la reazione. Calcola la quantità massima di NO che si può formare a partire da 5,80 g di N2 e 0,191 moli di O2. (11,5 g) 5. La combustione del propano C3H8 porta alla formazione di CO2 ed H2O. Scrivi e bilancia la reazione. (a) Calcola la quantità massima di CO2 e H2O espressa in grammi, in numero di molecole, in litri che si può ottenere alla temperatura di 25 °C e 1,50 atm facendo reagire 35,0 g di C3H8 con 129 g di O2. (CO2: 105 g; 1,43 ·1024; 38,8 L H2O: 57,2 g; 1,91 ·1024; 51,7 L) 6. (a) Calcola le quantità massime di Na2FeO4 e di Na2SO4 che si possono ottenere facendo reagire secondo la seguente reazione (da bilanciare) FeS2 + Na2O2 Na2FeO4+ Na2SO4 + Na2O un campione di pirite (FeS2) di 15,80 g puro al 97,30% con 68,94 g di Na2O2. (b) Determina qual è il reagente in eccesso e calcola quanti grammi rimangono non reagiti a fine reazione. (16,58 g Na2FeO4 ; 28,55 g Na2SO4 ; in eccesso FeS2 di cui rimangono a fine reazione 3,37 g) 7. Il cloruro di sodio reagisce con permanganato di sodio in ambiente acido per acido solforico formando cloro gassoso, solfato di manganese (II), solfato di sodio e acqua. (a) Scrivi e bilancia la reazione redox. 17 prof. Loredana Del Fabbro – Liceo Scientifico “G.Marinelli” – UDINE LEZIONI DI CHIMICA – LA STECHIOMETRIA (b) Calcola la quantità massima di Cl 2 che può essere ottenuta facendo reagire 100 g di cloruro di sodio puro al 90% con 60 g di permanganato di sodio. (c) Se la reazione produce effettivamente 50,0 g di Cl2, calcola la resa percentuale della reazione (54,6 g Cl2; resa percentuale = 91,6%) 18
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