IISS “A. Oriani – L. Tandoi” – Liceo Classico “A. Oriani” PON Obiettivo/Azione C1 “Rafforziamoci in Matematica” TEST DI INGRESSO 06/02/2014 Esperto: prof. Teresa Menduni Cognome ____________________________ Nome _____________________________ Classe IV Sez.___ 1. Solo in una delle uguaglianze seguenti è stata applicata la proprietà invariantiva della sottrazione. Quale? A 30  12  2  9 B 30  12  28  10 C 30  12  36 : 2 D 30  12  15  6 E 30  12  10  8 3. Una sola fra le seguenti espressioni non è equivalente a 4  4 . Quale? 2 3 2   2  2 2 A 2 3 43  42 4 6 C 2 2 5 D 4 6 2 E 2 4 5. Una sola fra le seguenti potenze è equivalente a 3  3  3 : 3 . Quale? 3 4 A 0. D 19. B 5. E 37. sono entrambe vere. sono entrambe false. è vera solo la prima. è vera solo la seconda. non hanno senso. 6. Il precedente del numero 2n + 1 è: 6 A 36 3 D 3 A n  1. B C 38 4 E 3 315 B 2  n  1  1. C 2  n  1 . D 2n  1. E 2n. 7. All’espressione 5  a  a  b viene applicata la prima proprietà delle potenze. Qual è l’espressione equivalente ottenuta? 4 A B C D E C 16. 4. Le due affermazioni «il M.C.D. fra 10, 15 e 25 è 5» e «il m.c.m. fra 10, 15 e 25 è 25»: A B C D E B 2 2. La somma di 5 e 3 moltiplicata per la loro differenza è uguale a: 3 5  a3  a 4  b 5  b  a7 5  a7  b 5  a  b7 5a12  b 9. Volendo raccogliere a fattor comune 1 dagli ultimi due addendi della somma 7  3  2, dobbiamo scrivere: A 7  3  2 . B 7   3  2  . C 7  3  2 . D 7   3  2  .  8. All’espressione 4  a  b  3 2 viene applicata una proprietà delle potenze. Qual è l’espressione equivalente ottenuta? A 16  a  b 2 9 4  a 2  b6 3 C 16  a  b 2 5 D 16  a  b B   E 4 a  b 2 2 3 2 10. La potenza di un numero intero negativo è: A un numero intero positivo. B un numero intero negativo. C un numero naturale. D un numero intero positivo se l’esponente è pari, negativo se l’esponente è dispari. E un numero naturale negativo se l’esponente è dispari, positivo se l’esponente è pari. E 7   1 3  2  . 1 IISS “A. Oriani – L. Tandoi” – Liceo Classico “A. Oriani” PON Obiettivo/Azione C1 “Rafforziamoci in Matematica” TEST DI INGRESSO 06/02/2014 Esperto: prof. Teresa Menduni Cognome ____________________________ Nome _____________________________ Classe IV Sez.___ 11. La scrittura a rappresenta: 12. L’uguaglianza  a  b    b  a  : 2 A un numero negativo. B un numero positivo o nullo. C l’opposto di a. D l’inverso di a. E un numero negativo di una sola cifra. 13. Se nell’espressione  x sostituiamo a x prima il valore 2 e poi il valore 2 otteniamo, nell’ordine: 4 . A 4 e A B C D E non è mai vera. è vera solo se a  b. è vera solo se a  b. è vera solo se a  b. è sempre vera. 2 B 4 e C 4 e D 4 e 4 . 4 . 4 . e  2    E  2 2 2 B C D E 1 1 1   4 5 6 3 2 1   8 7 6 1 2 3   5 5 5 1 2 3    5 5 5 4 3 2    5 4 3 che: A sono tutte equivalenti. B la prima e la seconda sono equivalenti. C la prima e la terza sono equivalenti. D la seconda e la terza sono equivalenti. E non ci sono coppie di frazioni equivalenti. 16. Qual è la frazione generatrice del numero A 32 15 B D 3 equivalente all’espressione 4 . Quale? 2 5 3 2 : 4 5 3 D 2 4 5 2 7 6 possiamo dire , e 5 35 15 decimale 2,13? 17. Fra le seguenti espressioni una sola non è A 14. Delle tre frazioni . 15. Una sola di queste relazioni è vera. Quale? A 2 B 3 5  4 2 E 35 42 C 3 2  4 5 64 9 71 30 C E 213 100 211 90 18. Quale, fra i seguenti valori, è il risultato della potenza  1 ? 2 A 1 B 1 D 2 1 E 2 C 2 2 IISS “A. Oriani – L. Tandoi” – Liceo Classico “A. Oriani” PON Obiettivo/Azione C1 “Rafforziamoci in Matematica” TEST DI INGRESSO 06/02/2014 Esperto: prof. Teresa Menduni Cognome ____________________________ Nome _____________________________ Classe IV Sez.___ 19. Vuoi trasformare in percentuale la frazione 1 . 5 20. La frazione Quale, fra le seguenti proporzioni, non puoi usare? A B C D E A 9,4. B 4,9. C quoziente della divisione 9:4, cioè 2,25. 1: 5  x :100 1: x  5:100 x :1  100 : 5 5:1  100 : x 1: 5  100 : x 21. La frazione D quoziente della divisione 4:9 cioè 0, 4. E 2 3 3 x 2 2 C y x 3 3 D y x 2 3 E y 2x B y 24. La differenza tra due monomi opposti è: 3 23. Qual è la somma dei monomi 2x y e xy ? 3 3 B 2x y 4 C 2x y 3 D 4x y 4 4 3 4 A B C D E E Non è un monomio. 4 6 C 12a 6   27. La potenza 3a A 3 2 8 D 8a il doppio del primo monomio. 0. il doppio del secondo monomio. non esiste il monomio differenza. 1. 6 2 26. Qual è il quoziente tra 12a e 25. Qual è il prodotto fra 6a e 2a ? A 8a B 12a E Non esiste. 1 . 4 22. Se ricaviamo y dall’espressione x  2 y  3, otteniamo una delle seguenti espressioni. Quale? A y  6  2x 29 dà origine a un numero 7 decimale periodico perché: A il numeratore è un numero primo. B il denominatore è un numero primo. C il denominatore non contiene solamente 2 e 5 come fattori primi. D numeratore e denominatore sono primi fra loro. E numeratore e denominatore sono numeri dispari. A 3x y 9 dà origine al numero decimale: 4 8 A 8a B 8a E Non esiste. 4 è: 3 C 3a 3 D 3a 4 28. Il risultato dell’operazione 9a9 B 5a 9 C 6a 6 D 6a 5 E 9a 6 7 3 7 6 a D 3 A 4 3 7 a E 3 B 4a 2 ? 7  5a3 : 5a3 è: 3 C 7  a6 3 3 IISS “A. Oriani – L. Tandoi” – Liceo Classico “A. Oriani” PON Obiettivo/Azione C1 “Rafforziamoci in Matematica” TEST DI INGRESSO 06/02/2014 Esperto: prof. Teresa Menduni Cognome ____________________________ Nome _____________________________ Classe IV Sez.___ 29. Fra i seguenti monomi, solo uno non è multiplo 2 2 di ab . Quale? 3 1 2 A B ab 2 2 2 2 D E ab 3 5a  4b 5 e a  2b 2 2 possiamo dire che: 2 ab 3 2 5 3 ab 3 C 1 2 2 ab 2 31. Qual è il grado del polinomio 1 5 5 a b  2a 4b6  10a3b10? 3 A 5. D 13. 30. Delle due espressioni B 10. E 33. A rappresentano lo stesso polinomio. B solo la prima è un polinomio. C solo la seconda è un polinomio. D nessuna delle due è un polinomio. E rappresentano due polinomi diversi. 32. Solo uno dei seguenti polinomi non è   equivalente al prodotto 2 xy 3x  y  1 . C 20. Quale?    2xy 6 x y  2 xy 1  y  A 2 xy 3x  y B 2 2 2 2 C 2 xy  2 xy  3x  1 3 D 6 x y  2 xy  2 xy 2 3   E 6 x y  2 xy y  1 2 33. Lo sviluppo dei quadrati  a  b A B C D E 2 e  a  b  fornisce due polinomi: uguali. opposti. che hanno opposto solo il doppio prodotto. che hanno opposto solo il quadrato di a. che hanno opposti i quadrati di a e di b. A B C D E uguali. opposti. che hanno opposti solo i tripli prodotti. che hanno opposto solo il cubo di a. che hanno opposti solo i cubi di a e di b. 36. Il polinomio P  x   4 x  8 x  x  2 è 3 divisibile per il binomio: a b . 2 2 C b a . 2 D  a  b . A x  1. D x  2. B E 2 2 2 b  a  2  2x B x  1. E x  4. 2 C x  2. . 37. Il resto della divisione 2 3 fornisce due polinomi: A a b . 2  9 x  2  :  2 x  1 è: B 6. A 9. 3 . 2 34. Lo sviluppo dei cubi  a  b  e  a  b  3 2 35. Il prodotto  a  b   b  a  è uguale a: D 2 E 3. C 9. 38. Solo una delle seguenti affermazioni è un postulato della geometria euclidea. Quale? A Per due punti del piano passa una e una sola linea. B Per tre punti distinti passa uno e un solo piano. C Per ogni retta di un piano esiste almeno un punto del piano che non le appartiene. D Un angolo è concavo se contiene i prolungamenti dei suoi lati. E Se due angoli sono opposti al vertice, allora sono congruenti 4 IISS “A. Oriani – L. Tandoi” – Liceo Classico “A. Oriani” PON Obiettivo/Azione C1 “Rafforziamoci in Matematica” TEST DI INGRESSO 06/02/2014 Esperto: prof. Teresa Menduni Cognome ____________________________ Nome _____________________________ Classe IV Sez.___ 39. Una delle seguenti proposizioni è falsa. Quale? A Gli angoli opposti al vertice sono convessi. B I lati di due angoli opposti al vertice sono adiacenti. C Gli angoli opposti al vertice sono supplementari. D Gli angoli opposti al vertice hanno le bisettrici adiacenti. E Due rette incidenti formano coppie di angoli congruenti. 41. Un angolo ottuso è: A sempre minore di un angolo piatto. B sempre concavo. C sempre maggiore di un angolo piatto. D sempre maggiore di tre angoli retti. E adiacente a un angolo piatto. 43. Se uno degli angoli esterni di un triangolo è retto, il triangolo: A è acutangolo. B è rettangolo. C è rettangolo oppure acutangolo. D è ottusangolo. E non esiste. 45. In un triangolo: A la bisettrice relativa a un vertice è la semiretta che divide a metà l’angolo interno del vertice. B un’altezza può essere un segmento esterno al triangolo. C gli angoli interni adiacenti a un lato sono complementari. D se la somma di due angoli interni è il doppio del terzo angolo, allora il triangolo è equilatero. E ottusangolo, le altezze sono quattro. 47. Un poligono concavo ha come minimo: A due lati. B tre lati. C quattro lati. D cinque lati. E sei lati. 40. Solo una delle seguenti affermazioni è vera. Quale? A Un angolo concavo è ottuso. B Il supplementare di un angolo acuto è concavo. C La differenza tra due angoli concavi, inferiori all’angolo giro, è un angolo convesso. D La somma di due angoli convessi è sempre un angolo concavo. E L’esplementare di un angolo concavo è sempre acuto. 42. In un triangolo ogni angolo esterno è, rispetto al corrispondente angolo interno: A maggiore. B complementare. C supplementare. D ottuso. E opposto al vertice. 44. Se uno degli angoli esterni di un triangolo è ottuso, il triangolo può essere: A B C D E ottusangolo o rettangolo, ma non acutangolo. acutangolo o rettangolo, ma non ottusangolo. acutangolo o ottusangolo, ma non rettangolo. acutangolo, rettangolo oppure ottusangolo. solo acutangolo. 46. Due triangoli isosceli sono congruenti se: A B C D E hanno un angolo alla base congruente. hanno due altezze a due a due congruenti. hanno le basi e le altezze relative congruenti. sono equilateri. hanno i lati obliqui congruenti. 48. Dal vertice di un poligono escono tre diagonali. Di quale poligono si tratta? A Triangolo. B Quadrilatero. C Pentagono. D Ottagono. E Nessuno dei precedenti. 5 IISS “A. Oriani – L. Tandoi” – Liceo Classico “A. Oriani” PON Obiettivo/Azione C1 “Rafforziamoci in Matematica” TEST DI INGRESSO 06/02/2014 Esperto: prof. Teresa Menduni Cognome ____________________________ Nome _____________________________ Classe IV Sez.___ 49. Osserva la figura qui a fianco e stabilisci quale A B C D E tra le seguenti affermazioni è corretta. Gli angoli 1 e 2 sono supplementari. Gli angoli 1 e 7 sono supplementari. Gli angoli 1, 2, 3 sono interni al triangolo. Gli angoli 4, 6, 7 sono esterni al triangolo. Gli angoli 1 e 3 sono opposti al vertice. 50. Osserva la figura qui a fianco. Solo una delle seguenti relazioni è falsa. Quale? A B C D E AC  DE. BC  CD  BE  DE. AE  BC  BD. BD  BC  AC. CD  AE. 51. Nel poligono a sinistra in figura l’angolo A 1. D 4. esterno di vertice C è indicato con il numero: B 2. C 3. E 5. 52. Osserva la figura a sinistra e completa correttamente la seguente frase. Nel triangolo ABC: A AH è una mediana e CQ è una mediana. B AH è una bisettrice e CQ è una mediana. C AH e CS sono entrambe bisettrici. D CQ è una delle altezze e AH è una bisettrice. E AH e CS sono entrambe mediane. 6