Esempi di esercizi del I esonero con risposte Esercizio 1 Una sorgente di luce puntiforme si trova sott’acqua a 80 cm di profondità. a) Trovare il diametro del più ampio cerchio sulla superficie attraverso il quale la luce emerge dall’acqua. Si assuma nacqua=1.33. Determinare la lunghezza d’onda della luce nell’acqua e nell’aria se la sorgente emette a una frequenza f=6x1014 Hz. Risposta a) 182 cm Esercizio 2 Un fascio di luce si propaga dal punto A nel mezzo 1 al punto B nel mezzo 2 secondo il percorso mostrato in figura previsto dalla legge di Snell. a) Calcolare il tempo impiegato dalla luce a raggiungere il punto B seguendo tale cammino b) Tale tempo è maggiore o minore di quello che impiegherebbe per spostarsi da A a B lungo un percorso rettilineo? (Motivare la risposta) Risposta: a) t=506ns, b) è minore Esercizio 3 Un raggio di luce che si propaga nell’aria incide su un cristallo triangolare trasparente con un angolo di incidenza di 35°. a)Se l’angolo di rifrazione è 22°, quale è la velocità della luce nel cristallo? b) Determinare i possibili valori dell’angolo  del triangolo perché in tali condizioni di incidenza nel punto B ci sia riflessione totale Risposte: a) v=c/1.53 b) <71.22 Esercizio 4 1) Un raggio di luce incide su uno specchio piano M con un angolo di 45°, come in figura. Il raggio dopo la riflessione attraversa un prisma di indice 1.5 e di angolo al vertice 4°. 2) a) Determinare l’angolo di deviazione totale subito dal raggio. b) Determinare l’angolo di cui si dovrebbe ruotare lo specchio rispetto alla situazione della figura (lasciando invariata la direzione del raggio incidente), affinché la deviazione totale del raggio sia di 90°. Risposta: a) angolo di deviazione totale 92° b) bisogna ruotarlo di 1 grado Esercizio 5 Un fascio incidente orizzontale di luce bianca passa attraverso un prisma equilatero. Calcolare la l’angolo tra i raggi blu e rosso emergenti dal prisma sapendo che l’indice di rifrazione del prisma risulta essere nF=1.505 per luce blu e nC=1,421 per luce rossa. Risposta: F-C=13.9° Esercizio 6 Un insetto è situato sull’asse ottico di una lente sottile a facce simmetriche (lente biconcava o biconvessa) a 20 cm dalla lente. L’ingrandimento trasversale dell’insetto è m = -0.2 e l’indice di rifrazione della lente è n = 1.65. Determinare: (a) la posizione e la natura dell’immagine; (b) il tipo di lente e il valore assoluto |r| dei raggi di curvatura. Risposte: L’immagine è 4 cm a destra della lente, immagine reale e capovolta La lente è convergente quindi equiconvessa |r|=4.33 cm Esercizio 7 Si consideri una lente spessa (t=20mm, n=1.5) avente raggi di curvatura r1=+8 cm e r2=-8 cm a) Determinare la distanza focale equivalente e le posizioni dei fuochi di tale lente rispetto ai vertici. b) Determinare la posizione e l’ingrandimento dell’immagine di un oggetto posto 10 cm a sinistra del primo fuoco. Risposte a) f’E=8.35 cm I fuoco F: 7.65 cm a sinistra del primo vertice; II fuoco F’ 7.65 cm a destra del secondo vertice b) l’immagine è 7 cm a destra del II fuoco; m=-0.83 Esercizio 8 5) Una lente sottile di potere F1=+10D posta a una distanza d = 40 cm da una lente di potere F2 =5D. Un oggetto è situato a 50 cm dalla prima lente. Tracciare il diagramma dei raggi e calcolare la posizione e l’ingrandimento dell’immagine. . Risposte: L’immagine è 11.6 cm a sinistra della seconda lente. m=-0.1 Esercizio 9 Una lente di vetro crown (numero di Abbe 58) di potere 5 D (nel giallo) deve essere combinata con una lente di vetro flint (numero di Abbe 29) per costruire un doppietto acromatico a contatto. Determinare il potere della lente flint (nel giallo) e il potere effettivo del sistema. Risposta: Fflint=-2.5 D; FE=2.5 D