Liceo Scientifico Augusto Righi, Cesena Corso di Fisica Generale, AS 2014/15, Classe 3B Simulazione della Verifica di Fisica del 10/11/2014 Argomenti trattati durante il corso: ➢ Notazione scientifica ➢ Incertezza della misura sperimentale ➢ Cinematica ➢ Primo e Secondo principio della dinamica ➢ Moti Relativi ➢ Principio di Invarianza Galileiana ________________________________________________________________________ Problema 1. È data in tabella la seguente serie di misure in secondi. Calcolare il valore medio, l'errore massimo (semidispersione Misura massima), l'errore relativo e lo scarto quadratico medio 1 (deviazione standard). Esprimi il risultato. 2 [Punti: 2,0] 3 4 5 6 7 8 Valore [s] 48,5 45,3 49,0 45,7 46,2 45,4 47,8 46,9 Problema 2. Due pedoni sono fermi al semaforo, ai lati opposti di una strada larga 12,0 m. Quando scatta il verde partono contemporaneamente per attraversare la via; il primo si muove alla velocità di 1,8 m/s, mentre il secondo alla velocità di 1,2 m/s. Dopo quanto tempo si incrociano e a quale distanza dal marciapiede? [Punti: 1,0] Problema 3. Non si potrà mai dire che una teoria è vera, ma quando si potrà affermare che è falsa? a) Quando la si esamina all'esterno del suo campo di applicabilità b) Quando spiega solo pochi fenomeni c) Ogni volta che non consente di fare previsioni al di fuori del proprio campo di applicabilità d) Quando i fenomeno osservati nella realtà sono in contraddizione con le previsioni nel suo campo di applicabilità [Punti: 0,25] Problema 4. Un veicolo spaziale viaggia lontano da corpi celesti, a motore spento e con velocità V >0. Al tempo t1 accende i razzi posteriori ottenendo un'accelerazione a=+20 m/s 2 e li spegne al tempo t2 =t1 +5 s , Riccardo Fabbri 1 (Dispense ed esercizi su www.RiccardoFabbri.eu) Liceo Scientifico Augusto Righi, Cesena Corso di Fisica Generale, AS 2014/15, Classe 3B raggiungendo velocità V ' . a) ha guadagnato 360 km/h in velocità b) ha guadagnato 100 km/h in velocità c) fra t 1 e t 2 il moto è stato di tipo rettilineo uniforme d) dopo t 2 risulta 0<V ' <V. [Punti: 0,25] Problema 5. Un disco a ghiaccio secco di massa pari a 500 g subisce l'azione di una forza costante di 6,2 per un intervallo di tempo di 1,5 s. All'istante in cui la forza comincia ad agire la velocità del disco è di 0,96 m/s, con direzione e verso uguali a quelli della forza. Determinare la distanza percorsa dal disco sotto l'azione della forza. [Punti: 1.0] Problema 6. Un tir di massa 20000 Kg percorre a velocità costante di 80 km/h una strada rettilinea. All'improvviso, il conducente vede davanti a sé un ramo spezzato, alla distanza di 100 m, e inizia a frenare. La forza frenante è costante e pari a 150000 N. Riuscirà il conducente ad arrestare in tempo il veicolo? Determina la velocità massima che permette di evitare l'impatto. [Punti: 2,0] Problema 7. Un viaggiatore, seduto nel vagone di un treno che si muove di moto rettilineo uniforme, vede che le gocce i pioggia colpiscono i finestrini formando un angolo θ di 500 rispetto alla verticale. Se la pioggia cade verticalmente rispetto al suolo con velocità di 35 m/s, determina la velocità del treno rispetto al suolo e la velocità della pioggia rispetto al treno in movimento. [Punti: 2,0] Problema 8. Determina il grafico accelerazionetempo corrispondente al grafico in figura. Calcola la distanza complessiva percorsa dal punto materiale in riferimento al grafico. [Punti: 1,5] ____________________________ ___________________________________________________________ La soluzione dei problemi deve essere esposta in modo chiaro. Attenzione a non dimenticare le unità di misura. Ad ogni soluzione corretta corrisponde un determinato punteggio. La sufficienza nella verifica viene raggiunta accumulando almeno sei dei 10 punti disponibili. I problemi non devono necessariamente essere risolti secondo la numerazione fornita. Tempo disponibile: 50 min. Riccardo Fabbri 2 (Dispense ed esercizi su www.RiccardoFabbri.eu) Liceo Scientifico Augusto Righi, Cesena Corso di Fisica Generale, AS 2014/15, Classe 3B Risultati Problema 1. Il valor medio è 8 x= ∑i =1 x i 8 =374,8/8=47 s. L'incertezza stimata con il valore massimo è 2 s. x L−x Problema 2. Imposta t1 =t2 ⇒ = da cui x=7,2 m e t=4 s. V V 1 2, Problema 3. d) Problema 4. a) Nell'intervallo di tempo Δ t=5 s l'accelerazione è costante, per cui a= Δv ⇒ Δ v=a⋅Δt [Attenzione alla conversione in km/h] Δt Problema 5. 15 m. Problema 6. sì / 38,7 m/s Problema 7. Scriviamo la legge di composizione delle velocità tra due sistemi di riferimento, il treno S ' ed il suolo S , in moto relativo traslatorio uniforme l'uno rispetto all'altro: v 0 + ⃗v ' ⃗v =⃗ v 0 è nel nostro problema la velocità del treno rispetto al suolo. L'usuale velocità di trascinamento ⃗ Ora, consideriamo un sistema di riferimento cartesiano con l'asse delle ascisse X lungo la direzione del moto del treno, e l'asse delle ordinate Y rivolto lungo la verticale. Ricordiamo che ogni vettore generico ⃗ A può essere espresso nelle ⃗ ̂ ̂ ̂ ̂ sue componenti cartesiane A x e A y come A = A x i +A y j essendo i e j i versori rispettivamente degli assi Xe Y. Scomponiamo i vettori velocità nelle loro componenti lungo gli assi cartesiani: { v =v + v' v x=v 0, x + v ' x y 0, y y ed inseriamo nelle due equazioni le condizioni note dal problema. La velocità del treno ha solo componente lungo l'asse X per cui v 0, y =0 e v 0, x =v 0 . La pioggia rispetto al suolo ha componente non nulla solo lungo l'asse Y, quindi v x =0 e v y =v=35 m/ s . Risulta: { 0=v 0,x + v ' x 35=0 + v ' y Riccardo Fabbri 3 (Dispense ed esercizi su www.RiccardoFabbri.eu) Liceo Scientifico Augusto Righi, Cesena Corso di Fisica Generale, AS 2014/15, Classe 3B Usiamo le funzioni trigonometriche che legano le componenti di un vettore lungo gli assi cartesiani con il modulo del vettore: {0=v + v ' sin θ 35= 0,xv ' cos θ Dunque v pioggia rispettoal treno=v '=35 /cos 500=54,45≈54 m/s e v treno =v 0 =v 0, x =v ' sin 500 =41,7≈42m/ s Attenzione al verso del vettore ⃗v ' : dal grafico si capisce che le componenti lungo gli assi cartesiani della velocitá ⃗v ' vanno considerate con il segno negativo! Problema 8. s = 130 m Gli esercizi della verifica saranno otto per un totale di dieci punti. Riccardo Fabbri 4 (Dispense ed esercizi su www.RiccardoFabbri.eu)