Liceo Scientifico e Classico Statale “G. Peano – S. Pellico ” – Cuneo
Anno Scolastico 2014/15
DOCUMENTO DI PROGRAMMAZIONE
ANNUALE
DIPARTIMENTO
DI
MATEMATICA – FISICA – INFORMATICA
INDICE
METODOLOGIA DI LAVORO – CRITERI GENERALI……………………………………………..Pag 4
VALUTAZIONE – CRITERI GENERALI……………………………………………………………..Pag 5
LICEO SCIENTIFICO
MATEMATICA BIENNIO LICEO SCIENTIFICO
Programmazione matematica classi prime………………….…………………………………..…... Pag 11
Livello di approfondimento matematica classi prime…….………………………………..……… ..Pag. 14
Programmazione matematica classi seconde……………….……..………………………….……...Pag 15
Livello di approfondimento matematica classi seconde……………………..…………………. …..Pag. 19
INFORMATICA BIENNIO LICEO SCIENTIFICO
Programmazione informatica classi prime………………….……………………………….…..…... Pag 21
Livello di approfondimento informatica classi prime…….…………………………….………..… ..Pag. 35
Programmazione informatica classi seconde……………….……..……………..…………….....…...Pag 36
Livello di approfondimento informatica classi seconde……………………..…………………… ….Pag. 42
FISICA BIENNIO LICEO SCIENTIFICO
Programmazione fisica classi prime………………….………………………………………..... …..Pag 45
Livello di approfondimento fisica classi prime…….………………………………… ………..……Pag. 47
Programmazione fisica classi seconde……………….……..…………………………………..…....Pag 48
Livello di approfondimento fisica classi seconde……………………………..………………... …..Pag. 50
MATEMATICA TRIENNIO LICEO SCIENTIFICO
Obiettivi dello studio della matematica nel triennio …………………………………………….... ….Pag. 52
Programmazione matematica classi terze………………….……………………………………..…... Pag 54
Livello di approfondimento matematica classi terze…….……………………………………..…… ..Pag. 56
Programmazione matematica classi quarte……………….……..………………………………….....Pag 58
Livello di approfondimento matematica classi quarte……………………..……………. …………...Pag. 60
Programmazione matematica classi quinte ……………………………….…………………….. …..Pag. 62
Livello di approfondimento matematica classi quinte ……………………….……………….…….…Pag. 64
INFORMATICA TRIENNIO LICEO SCIENTIFICO INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
Obiettivi dello studio dell’informatica nel triennio………………………………………………….…Pag. 66
Programmazione informatica classi terze……………………………….………………………...…... Pag 67
Livello di approfondimento informatica classi terze…………..……………………………………..…Pag. 73
2
Programmazione informatica classi quarte …………………….…..…………………………………...Pag 75
Livello di approfondimento informatica classi quarte ………..……………………………………..…Pag. 76
Programmazione informatica classi quinte …………………….…..…………………………………...Pag 77
Livello di approfondimento informatica classi quinte ………..……………………………………..…Pag. 78
FISICA TRIENNIO LICEO SCIENTIFICO
Obiettivi dello studio della fisica nel triennio ……………………………………………………..….Pag. 81
Programmazione fisica classi terze………………….……………………………….……………..... .Pag 83
Programmazione fisica classi quarte……………….……..………………………………..…..……...Pag 86
Programmazione fisica classi quinte …………………………………………………….. ……..… ...Pag. 89
Livello di approfondimento fisica classi quinte …………………………………………………….....Pag 91
LICEO CLASSICO
LINEE GENERALI E COMPETENZE – MATEMATICA………….……………………………….…....Pag. 92
OBIETTIVI CULTURALI E FORMATIVI MATEMATICA E FISICA.....................................................Pag. 93
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO - MATEMATICA
Primo biennio .....................................................................................................................................Pag. 94
Secondo biennio ..................................................................................................................................Pag. 95
Quinto anno .........................................................................................................................................Pag.96
LINEE GENERALI E COMPETENZE – FISICA………….………………………………….....................Pag. 97
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO - FISICA
Biennio ................................................................................................................................................Pag. 98
Quinto anno .. ......................................................................................................................................Pag. 98
MATEMATICA GINNASIO CLASSICO – OBIETTIVI E PROGRAMMI
Classi Quarte Ginnasio ..................................................................................................................... Pag. 100
Classi Quinte Ginnasio ......................................................................................................................Pag. 101
MATEMATICA LICEO CLASSICO – OBIETTIVI E PROGRAMMI
Classi Prime Liceo ............................................................................................................................Pag. 103
Classi Seconde Liceo ........................................................................................................................Pag. 104
Classi Terze Liceo ...........................................................................................................................Pag. 105
FISICA LICEO CLASSICO – OBIETTIVI E PROGRAMMI
Classi Prime Liceo ............................................................................................................................Pag. 108
Classi Seconde Liceo ........................................................................................................................Pag. 109
Classi Terze Liceo ...........................................................................................................................Pag. 110
3
METODOLOGIA DI LAVORO
CRITERI GENERALI
Si prevedono le seguenti metodologie di lavoro:
- lezione frontale: stimolando l’attenzione e il ragionamento con domande mirate, schematizzando i concetti e le
regole di base, facendo domande di controllo durante e dopo la spiegazione, presentando esempi, controesempi e problemi, svolti alla lavagna dal docente o da studenti, volti a prevenire gli errori più frequenti;
- esercitazioni collettive ed individuali, in piccoli gruppi o in “coppia di aiuto”, sui temi affrontati nella lezione
frontale;
- presentazione di argomenti secondari come ricerca personale svolta da parte di studenti;
- visione di documentari didattici in possesso del Liceo o video da Internet, anche in lingua inglese;
- esercitazioni di laboratorio alla cattedra o a gruppi (per fisica e informatica), con l’obiettivo di rendere i ragazzi
sempre più partecipi al dialogo educativo e autonomi nell’affrontare i problemi presentati.
(Gli insegnanti che utilizzano il laboratorio di fisica si ripromettono una maggiore informazione reciproca sugli
esperimenti attuati in modo da facilitare il lavoro personale e ottimizzare l’utilizzo del laboratorio; sarebbe
auspicabile la creazione di uno schedario degli esperimenti da conservare in laboratorio e consultabile da tutti
gli interessati.)
In classe verranno corretti i compiti assegnati a casa che hanno presentato particolari difficoltà o interesse, anche
su richiesta degli allievi.
Gli alunni saranno avvertiti con dovuto anticipo sia degli argomenti sia della data delle prove scritte, in modo da
evitare, quando possibile, sovrapposizioni tra verifiche su materie diverse.
Gli alunni delle classi interessate saranno preparati, nel corso dell’anno scolastico, ad affrontare la prova
INVALSI o gare, quali Olimpiadi di Matematica, Fisica, Informatica, sia mediante le esercitazioni proposte dal
libro di testo, sia con prove on-line, sia tramite svolgimento di prove degli anni passati.
4
VALUTAZIONE
CRITERI GENERALI
TIPOLOGIA DI VOTO DA RIPORTARE NELLA PAGELLA DEL PRIMO TRIMESTRE
Il Dipartimento stabilisce la tipologia di voto da riportare nella pagella del primo trimestre come riassunto dalla
seguente tabella:
TIPOLOGIA DI VOTO DA RIPORTARE NELLA PAGELLA DEL PRIMO TRIMESTRE –
LICEO SCIENTIFICO
BIENNIO
TRIENNIO
MATEMATICA
U
U
FISICA
U
U
INFORMATICA
U
U
U = voto unico
TIPOLOGIA DI VOTO DA RIPORTARE NELLA PAGELLA DEL PRIMO TRIMESTRE –
LICEO CLASSICO
GINNASIO
LICEO
MATEMATICA
U
U
FISICA
-
O
U = voto unico
O = voto orale
Il Dipartimento stabilisce che il voto unico sarà il frutto di diversi tipi di prove che il docente sceglierà a sua
discrezione ed in particolare
la valutazione in MATEMATICA si attuerà attraverso le seguenti tipologie di valutazione (differenziate a
discrezione del docente):
• prove scritte (che comportano la risoluzioni di quesiti, problemi, esercizi)
• interrogazioni scritte (che comportano la trattazione sintetica di argomenti)
• test a risposta aperta o a risposta multipla
• interrogazioni orali alla lavagna (nei corsi dove il numero di ore settimanali per disciplina è basso, il
docente può scegliere, se lo ritiene complessivamente vantaggioso per la classe, di non effettuare
interrogazioni orali alla lavagna e sostituirle con prove analoghe scritte)
• esercitazioni di laboratorio (per le classi del biennio ordinamentale ed esabac che frequentano i laboratori
di informatica)
la valutazione in FISICA si attuerà attraverso le seguenti tipologie di valutazione (differenziate a discrezione del
docente):
• prove scritte (che comportano la risoluzioni di quesiti, problemi, esercizi)
• interrogazioni scritte (che comportano la trattazione sintetica di argomenti)
• test a risposta aperta o a risposta multipla
5
•
•
•
interrogazioni orali alla lavagna (nei corsi dove il numero di ore settimanali per disciplina è basso, il
docente può scegliere, se lo ritiene complessivamente vantaggioso per la classe, di non effettuare
interrogazioni orali alla lavagna e sostituirle con prove analoghe scritte)
esercitazioni di laboratorio (in particolare per le classi dei corsi di scienze applicate)
relazioni sulle esperienze di laboratorio (in particolare per le classi dei corsi di scienze applicate)
la valutazione in INFORMATICA si attuerà attraverso le seguenti tipologie di valutazione (differenziate a
discrezione del docente):
• valutazioni dei 7 moduli degli esami ECDL, convertiti in decimi: al superamento dell’esame con il
minimo (75% di risposte corrette) corrisponde 6, con il massimo (100% di risposte corrette) 10, i voti
insufficienti sono calcolati interpolando linearmente la valutazione con i precedenti due punti fissi
• prove scritte (che comportano lo sviluppo di algoritmi)
• interrogazioni scritte (che comportano la trattazione sintetica di argomenti e/o la risposta a domande)
• test a risposta multipla
• esercitazioni di laboratorio (sviluppo di programmi direttamente sul computer in aula informatica)
NUMERO MINIMO DI VALUTAZIONI
Il Dipartimento stabilisce il numero minimo di valutazioni nelle varie discipline così come riassunto dalla
seguente tabella:
NUMERO MINIMO DI VALUTAZIONI – LICEO SCIENTIFICO
BIENNIO
TRIENNIO
TRIM
PENTA
TRIM
PENTA
3
5
3
5
TRIM
PENTA
TRIM
PENTA
2
3
2
3
TRIM
PENTA
TRIM
PENTA
2*
3*
2
3
MATEMATICA
FISICA
INFORMATICA
*escluse le prove ECDL
NUMERO MINIMO DI VALUTAZIONI – LICEO CLASSICO
GINNASIO
LICEO
TRIM
PENTA
TRIM
PENTA
2
4
2
4
TRIM
PENTA
TRIM
PENTA
-
-
2
3
MATEMATICA
FISICA
6
TEMPI DELLA VALUTAZIONE
Il Dipartimento stabilisce che tutte le valutazioni devono concludersi possibilmente entro il 31 Maggio 2015
rispettando la seguente scansione temporale:
· Matematica Liceo Scientifico
tutti gli studenti del Liceo Scientifico dovranno avere riportato su Mastercom:
- almeno 1 voto entro il 10 novembre 2014 ;
- almeno 1 voto entro il 28 febbraio 2015 ;
- almeno 3 voti entro il 15 aprile 2015 ;
- almeno 5 voti entro il 31 maggio 2015 ;
· Fisica Liceo Scientifico
tutti gli studenti del Liceo Scientifico dovranno avere riportato su Mastercom:
- almeno 1 voto entro il 10 novembre 2014 ;
- almeno 1 voto entro il 28 febbraio 2015 ;
- almeno 2 voti entro il 15 aprile 2015 ;
- almeno 3 voti entro il 31 maggio 2015 ;
· Informatica Liceo Scientifico
tutti gli studenti del Liceo Scientifico dovranno avere riportato su Mastercom:
- almeno 1 voto entro il 10 novembre 2014 ;
- almeno 1 voto entro il 28 febbraio 2015 ;
- almeno 2 voti entro il 15 aprile 2015 ;
- almeno 3 voti entro il 31 maggio 2015 ;
· Matematica Liceo Classico
tutti gli studenti del Liceo Classico dovranno avere riportato su Mastercom:
- almeno 1 voto entro il 10 novembre 2014 ;
- almeno 1 voto entro il 28 febbraio 2015 ;
- almeno 2 voti entro il 15 aprile 2015 ;
- almeno 4 voti entro il 31 maggio 2015 ;
· Fisica Liceo Classico
tutti gli studenti del Liceo Classico dovranno avere riportato su Mastercom:
- almeno 1 voto entro il 10 novembre 2014 ;
- almeno 1 voto entro il 28 febbraio 2015 ;
- almeno 2 voti entro il 15 aprile 2015 ;
- almeno 3 voti entro il 31 maggio 2015 ;
CRITERI DI CORREZIONE E DI VALUTAZIONE
La verifica serve sempre sia per conoscere il grado di preparazione e di comprensione degli argomenti da parte di
ciascun allievo, sia per evidenziarne le difficoltà, deve quindi essere strutturata in modo da includere vari tipi di
richieste ed esercizi, da quelli più semplici o il cui analogo è stato presentato in classe, ad altri più impegnativi
che rivelino l’effettiva assimilazione dei concetti e la capacità di elaborazione personale dello studente.
Le verifiche terranno conto del livello complessivo della classe e delle sue potenzialità, dovendo comunque
contemplare necessariamente gli obiettivi finali, cioè una preparazione adeguata per affrontare le classi
successive, l’esame di Stato e infine i corsi universitari di ambito scientifico.
L’apprendimento viene valutato anche in base agli interventi dello studente durante le lezioni e a esercizi svolti in
classe e a casa; tali considerazioni da parte dell’insegnante, pur non essendo sempre quantificabili, potranno
essere utili ai fini del giudizio complessivo del docente e della proposta di voto finale.
I compiti scritti vengono corretti e consegnati entro 15/20 giorni dalla data di svolgimento dei medesimi mentre i
voti orali sono comunicati subito dopo l’interrogazione o, al massimo, il giorno seguente.
Si sottolinea che la difficoltà delle richieste nelle interrogazioni, oltre un livello minimo di conoscenze
obbligatorio per tutti, sarà relativa alle possibilità dello studente.
7
VALUTAZIONE DELLE PROVE SCRITTE
Nella valutazione delle prove scritte ad ogni esercizio viene associato un determinato punteggio massimo in base
alla difficoltà e alla corposità del quesito proposto; il punteggio attribuito all’esercizio svolto dallo studente tiene
conto della conoscenza dell’argomento, della corretta impostazione, del corretto sviluppo dei calcoli, della
completezza dei passaggi logici ed algebrici, della scelta della miglior strategia risolutiva, della precisione e
correttezza dei disegni, dell’ordine. Nelle classi terminali, in preparazione all’esame di stato, le prove scritte
potranno essere eventualmente corrette utilizzando griglie di correzione di tipo qualitativo sul modello di quelle
di matmedia o mateasy proposte dal ministero.
Il voto delle prove valevoli per lo scritto è sempre compreso in una scala da 1 a 10, il voto 1 corrisponde al foglio
consegnato in bianco; si considera sufficiente un compito svolto correttamente per un 55% circa del punteggio
assegnato. Si sottolinea inoltre che i voti già registrati o su registro cartaceo o su quello elettrronico non possono
essere cancellati, né compiti possono essere annullati: qualora una prova risulti particolarmente negativa, si potrà
eventualmente proporre una nuova prova di recupero.
VALUTAZIONE DELLE PROVE ORALI
Nelle prove orali viene valutata la conoscenza dei concetti base della teoria, la capacità di rielaborazione dei
contenuti e di applicazione degli stessi, la chiarezza e la precisione nell’esposizione, l’uso appropriato del
linguaggio tecnico specifico della disciplina. Il voto assegnato alle prove valevoli per l’orale copre una scala da
2/3 a 10, o da 2 a 9, se la prova è particolarmente semplice o relativa a una parte ridotta di programma; il voto 2
corrisponde al foglio bianco o al rifiuto di essere interrogato da parte dello studente, che dichiara la sua
impreparazione; si considera pertanto sufficiente una verifica svolta correttamente per un 50% circa del
punteggio assegnato.
VALUTAZIONE DELLE PROVE PRATICHE
Nelle prove pratiche e nelle relazioni di laboratorio viene valutata la correttezza, l’accuratezza e la completezza
dei procedimenti, la precisione delle misurazioni e di eventuali disegni, la chiarezza nell’esposizione, la
correttezza nello sviluppo dei calcoli, l’adeguatezza delle considerazioni. Viene lasciata alla discrezione di
ciascun insegnante la valutazione delle relazioni di laboratorio svolte a casa.
LIVELLO DELLA VALUTAZIONE
Il livello della valutazione è concordato dagli insegnanti secondo i criteri generali seguenti:
V ≤ 4 insufficienza grave: conoscenza nulla o molto frammentaria delle nozioni essenziali, anche in riferimento
all’applicazione delle stesse.
4 < V ≤ 5 insufficienza: conoscenza frammentaria e carenza nella capacità di elaborazione e applicazione dei
concetti. Difficoltà nel calcolo e nell’esposizione.
5 < V < 6 insufficienza lieve: conoscenza superficiale e mnemonica degli argomenti solo parzialmente
supportata da capacità di elaborazione dei concetti; esposizione stentata.
6 ≤ V ≤ 6 ,5 sufficienza: conoscenza delle nozioni minime stabilite e verbalizzate dal Dipartimento e riscontro
di un certo impegno nello studio. Minima capacità di collegamento e di esposizione corretta anche se non sempre
autonoma.
6 ,5 < V ≤ 7 ,5 discreto: conoscenza più che accettabile delle nozioni teoriche, soddisfacente capacità di
collegamento e di rielaborazione personale, le imprecisioni e gli errori non riguardano aspetti concettuali
fondamentali.
V > 7,5 buono-ottimo: sicura conoscenza degli argomenti, reale assimilazione dei concetti dimostrata tramite
un’esposizione personale, fluida e precisa, padronanza del linguaggio tecnico, capacità critica di elaborazione e di
collegamento, totale autonomia nell’esposizione e nell’elaborazione concettuale, eventuali approfondimenti
personali.
8
VALUTAZIONE FINALE
In fase di scrutinio il voto finale è soppesato e proposto dal docente a partire dalla media aritmetica fra tutti i voti
delle varie prove svolte sia scritte che orali (considerando in linea generale voti di prove svolte in classe) ma terrà
anche conto dell’impegno dimostrato durante l’anno, dell’assiduità e della continutà nello studio e della
progressione effettuata dallo studente nello sviluppo delle sue conoscenze e competenze.
Una volta che tutti gli studenti abbiano il numero di valutazioni minimo concordato dal collegio docenti,
eventuali valutazioni aggiuntive assegnate su prove volontarie degli studenti andranno ad inserirsi nel calcolo
della media, ma non potranno essere considerate sostitutive di precedenti valutazioni; sarebbe auspicabile che
non si accettassero presentazioni da parte degli studenti oltre una certa data, ad esempio tre giorni prima
dell’inizio degli scrutini.
VERIFICA DEL RECUPERO DI EVENTUALI DEBITI FORMATIVI
LICEO SCIENTIFICO
L’alunno che presenta un debito formativo in Matematica deve sostenere a settembre un esame per la verifica del
recupero di tale debito. Tale esame si articola in:
- prova scritta della durata di due ore su tutto il programma svolto durante l’anno;
- interrogazione orale.
L’alunno che presenta un debito formativo in Fisica deve sostenere a settembre un esame per la verifica del
recupero di tale debito. Tale esame si articola in:
- prova scritta della durata di un’ora e mezza su tutto il programma svolto durante l’anno;
- interrogazione orale.
L’alunno che presenta un debito formativo in Informatica deve sostenere a settembre un esame per la verifica del
recupero di tale debito. Tale esame si articola in:
- prova pratica della durata di 2 ore su tutto il programma svolto durante l’anno;
- eventuale integrazione della precedente prova con interrogazione orale.
LICEO CLASSICO
L’alunno che presenta un debito formativo in Matematica deve sostenere a settembre un esame per la verifica del
recupero di tale debito. Tale esame si articola in:
- prova scritta della durata di due ore su tutto il programma svolto durante l’anno;
- interrogazione orale.
L’alunno che presenta un debito formativo in Fisica deve sostenere a settembre un esame per la verifica del
recupero di tale debito. Tale esame consiste in un’interrogazione orale su tutto il programma svolto durante
l’anno.
I docenti, pur nella consapevolezza delle loro specificità e della loro libertà di insegnamento, si impegnano a
rispettare nelle sue linee generali la programmazione concordata e le modalità di valutazione qui trascritte,
ampiamente discusse e condivise in sede dipartimentale.
9
MATEMATICA
BIENNIO
LICEO SCIENTIFICO
10
PROGRAMMAZIONE
MATEMATICA CLASSI PRIME
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del primo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
1. conoscere e saper operare con gli insiemi numerici e non;
2. utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate;
3. riconoscere e costruire funzioni;
4. saper risolvere e discutere le equazioni di primo grado;
5. conoscere i postulati fondamentali della geometria euclidea e dimostrare proprietà delle figure piane,
individuandone invarianti e relazioni;
6. matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari;
7. adoperare i metodi, i linguaggi e gli strumenti informatici introdotti.
CONTENUTI ED OBIETTIVI DEL PROGRAMMA
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli e nelle seguenti unità didattiche
TEMA 1: ARITMETICA E ALGEBRA
MODULO 1: INSIEMI NUMERICI N, Z, Q – (1° Trimestre)
Conoscenze:
• Numeri naturali, interi, razionali, irrazionali e introduzione ai numeri reali; loro struttura, ordinamento
e rappresentazione sulla retta
• Operazioni in N, Z e Q
• Potenze e loro proprietà
• Rapporti e percentuali
Abilità:
• Saper eseguire le operazioni in N, Z e Q
• Saper calcolare le potenze applicando opportunamente le proprietà
• Saper rappresentare i numeri sulla retta
• Saper confrontare numeri razionali
• Saper trasformare numeri decimali in frazioni e frazioni in numeri decimali
• Saper individuare l’ordine di esecuzione delle operazioni in una espressione
• Saper calcolare M.C.D. e m.c.m. e saperli utilizzare nella risoluzione di problemi
• Saper risolvere semplici equazioni per risolvere problemi sia di natura numerica che geometrica,
utilizzando le proprietà delle figure piane studiate alla scuola media
MODULO 2: CALCOLO LETTERALE – (1° Trimestre + 2° Pentamestre)
Conoscenze:
• Espressioni letterali e polinomi
• Operazioni con i polinomi, principali prodotti notevoli e relative dimostrazioni
• Scomposizioni di polinomi
• Teorema del resto e regola di Ruffini
• Operazioni con le frazioni algebriche
Abilità:
• Saper determinare i valori di espressioni letterali
• Saper operare con i monomi
• Saper operare con i polinomi (addizione, sottrazione, moltiplicazione)
• Saper sviluppare prodotti notevoli.
• Saper dividere un polinomio per un monomio e per un polinomio
11
•
•
•
Saper utilizzare il teorema del resto e la regola di Ruffini
Saper scomporre i polinomi
Saper semplificare frazioni algebriche ed eseguire le operazioni con esse
TEMA 2: GEOMETRIA
MODULO 1: GEOMETRIA – ( 2° Pentamestre)
Conoscenze:
• Definizioni e postulati fondamentali della geometria euclidea
• Proprietà di segmenti, angoli, triangoli e poligoni
• Criteri di congruenza dei triangoli
• Proprietà delle rette parallele e perpendicolari
• Disuguaglianze triangolari
• Definizioni e proprietà dei parallelogrammi e trapezi
• Principali isometrie e loro proprietà
Abilità:
• Comprendere l’enunciato di un teorema e una dimostrazione
• Dimostrare proprietà di figure piane
• Eseguire costruzioni geometriche elementari
• Saper applicare i criteri di congruenza dei triangoli
• Saper applicare le proprietà delle rette parallele e perpendicolari
• Saper applicare le disuguaglianze triangolari
• Saper individuare e riconoscere luoghi geometrici nel piano (asse, bisettrice)
• Determinare la figura corrispondente di una data in una isometria e riconoscere eventuali simmetrie di
una figura
TEMA 3: RELAZIONI E FUNZIONI
MODULO 1: TEORIA DEGLI INSIEMI E LOGICA MATEMATICA – (1° Trimestre )
Conoscenze:
• Termini, simboli, definizioni e rappresentazioni relative agli insiemi
• Proposizioni logiche e relativo valore di verità
• Connettivi logici e loro legami con le operazioni insiemistiche
• Quantificatori
Abilità:
• Saper determinare unione, intersezione, differenza, complementare di un insieme
• Saper confrontare insiemi e individuare sottoinsiemi
• Saper individuare gli elementi di un insieme e la proprietà caratteristica
• Saper determinare il prodotto cartesiano
• Saper utilizzare gli insiemi per risolvere problemi
• Saper operare con i connettivi logici
• Saper compilare tavole di verità
• Saper stabilire se due proposizioni sono logicamente equivalenti
MODULO 2: RELAZIONI – (1° Trimestre )
Conoscenze:
• Simboli e termini relativi alle relazioni
Abilità:
• Saper riconoscere le proprietà delle relazioni
12
•
•
Saper riconoscere relazioni di equivalenza e di ordine
Saper individuare partizioni di un insieme e classi di equivalenza
MODULO 3: FUNZIONI – (2° Pentamestre)
Conoscenze:
• Simboli e termini relativi alle funzioni
Abilità:
• Saper individuare dominio e codominio
• Saper riconoscere funzioni e loro proprietà
• Saper operare con funzioni composte
• Saper individuare la funzione inversa
• Saper rappresentare nel piano cartesiano il grafico di una funzione lineare e di una funzione di
proporzionalità diretta, inversa o quadratica
• Saper utilizzare diverse forme di rappresentazione (verbale, simbolica e grafica) delle funzioni e saper
passare dall’una all’altra
MODULO 4: EQUAZIONI DI PRIMO GRADO – ( 2° Pentamestre)
Conoscenze:
• Definizioni e principi di equivalenza delle equazioni
Abilità:
• Saper risolvere equazioni numeriche intere e fratte di primo grado
• Saper discutere e risolvere equazioni letterali di primo grado
• Saper impostare e risolvere problemi di aritmetica e geometria di primo grado
TEMA 4: DATI E PREVISIONI (2° Pentamestre)
Conoscenze:
• Dati e relativa organizzazione e rappresentazione
• Distribuzioni delle frequenze, a seconda del tipo di carattere, e principali rappresentazioni grafiche
• Valori medi e misure di variabilità
Abilità:
• Raccogliere, organizzare e rappresentare un insieme di dati
• Calcolare i valori medi e alcune misure di variabilità di una distribuzione
TEMA 5: INFORMATICA (Previsto solo per gli indirizzi ordinamentale ed esabac) (1° trim + 2° pentam)
Conoscenze:
• Conoscenze base dell’architettura di un computer
• Sistemi di numerazione in base diversa da dieci
• Conoscenza dei connettivi logici AND, OR, NOT e relative tabelle di verità
• Conoscenza dei comandi base di un foglio di calcolo elettronico (Excel) e del software Geogebra
Abilità:
• Saper passare da un sistema di numerazione ad un altro
• Saper operare con i connettivi logici e compilare tavole di verità
• Saper utilizzare i software Excel e Geogebra per lo svolgimento di specifiche attività inerenti il
programma di studio.
13
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
MATEMATICA CLASSI PRIME
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Tutti i docenti, pur essendo consci della necessità di evitare inutili perdite di tempo per acquisire tecnicismi
ripetitivi, ritengono però indispensabile l’acquisizione di una pratica nel calcolo algebrico che non si limiti alla
trattazione delle espressioni più semplici (ad esempio: si proporranno prodotti notevoli e scomposizioni anche
con esponenti letterali e almeno alcune espressioni con frazioni algebriche aventi per termini frazioni algebriche).
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
Espressioni con le frazioni algebriche
−1

1
1
1   x + 3 
 x 3 − 3 x + 2 + x 3 − 2 x 2 + x + x 2 − x  :  x 2 + x − 2  + 1 =
 


1
1
− 2
2
x + 2 xy + y
x − y2
=
1
1
−
x− y x+ y
2
 2ab
 a 2

1  a 2 + 2ab + 4b 2
1
 − 4a + 4b  =
+
⋅
−

 3
3
4
4
3
2
2
3 
a − 16b
a − 2a b + 4ab − 8b  b
 a − 8b a − 2b 

Equazioni di primo grado, letterali e frazionarie
(x + 1)(x + a ) = (x − b)(x − 1)
1
x
1
− 3
=− 2
3
4 − 4x
2x − 2
2x − 2
x
1
x
+ 3
=
a + a +1 a −1 1 − a
2
1
1
1
+
= 2
ax − x − a + 1 ax + x − a − 1 a − 1
Geometria euclidea
1. Sia ABC un triangolo isoscele sulla base AB. Prolunga il segmento AB dalla parte di A, di un segmento
AD ≅ AC e dalla parte di B, di un segmento BE ≅ BC.
Dimostra che:
DEC è un triangolo isoscele sulla base DE;
gli angoli alla base del triangolo DEC sono congruenti alla metà degli angoli alla base del triangolo ABC;
se il triangolo ABC è acutangolo, allora il triangolo DEC è ottusangolo.
2. In un triangolo rettangolo ABC, sia AH l’altezza relativa all’ipotenusa BC. Detto M il punto medio di AB ed N
il punto medio di AC, dimostra che MHN è un angolo retto.
14
PROGRAMMAZIONE
MATEMATICA CLASSI SECONDE
PREREQUISITI FONDAMENTALI
Per poter affrontare il programma della classe seconda lo studente deve:
1. Conoscere e saper adoperare i simboli matematici
2. Saper operare con insiemi, relazioni e funzioni
3. Conoscere e saper utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico e algebrico del 1° anno
4. Conoscere i postulati fondamentali della geometria piana e le principali proprietà delle figure e saper
utilizzare in modo consapevole il metodo ipotetico deduttivo con un adeguato linguaggio matematico.
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del secondo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
1. utilizzare consapevolmente le tecniche e le procedure di calcolo studiate;
2. dimostrare proprietà di figure geometriche;
3. matematizzare semplici situazioni riferite alla comune esperienza e a vari ambiti disciplinari;
4. comprendere ed interpretare le strutture di semplici formalismi matematici.
CONTENUTI ED OBIETTIVI DEL PROGRAMMA
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:
MODULO 1: DISEQUAZIONI DI PRIMO GRADO
Conoscenze:
• Conoscere il concetto di disequazione
• Conoscere i principi delle disequazioni
• Conoscere il metodo per risolvere una disequazione intera o frazionaria, numerica o letterale e un sistema
di disequazioni riconducibili a disequazioni di primo grado
Competenze:
• Saper risolvere algebricamente una disequazione di primo grado
• Saper risolvere disequazioni di grado superiore riconducendola a disequazioni di primo grado
• Saper risolvere disequazioni frazionarie
• Saper discutere le soluzioni di una disequazione letterale
• Saper risolvere sistemi di disequazioni
MODULO 2: SISTEMI DI EQUAZIONI LINEARI e MATRICI
Conoscenze:
• Conoscere il concetto di sistema di equazione
• Conoscere il concetto di matrice e determinante di ordine minore o uguale a tre
• Conoscere i principi di equivalenza, sostituzione e riduzione
• Conoscere i metodi risolutivi
• Riconoscere i dati e le incognite di un problema
Competenze:
• Saper risolvere algebricamente un sistema
• Saper risolvere graficamente un sistema
• Saper discutere le soluzioni di un sistema letterale
• Saper operare con le matrici e applicare il calcolo matriciale alla risoluzione di un sistema lineare
• Saper tradurre il testo di un problema in una equazione o in un sistema di equazioni
• Saper risolvere problemi con equazioni o sistemi di equazioni.
15
MODULO 3: RETTE NEL PIANO CARTESIANO
Conoscenze:
• Conoscere il metodo delle coordinate
• Conoscere la retta nel piano cartesiano
Competenze:
• Saper individuare il coefficiente angolare di una retta e la sua ordinata all’origine
• Saper tracciare il grafico di una retta nel piano cartesiano
• Saper riconoscere la posizione reciproca di due rette
MODULO 4: NUMERI IRRAZIONALI E REALI
Conoscenze:
• Conoscere proprietà e limiti dei numeri razionali
•
•
•
Conoscere l’insieme dei numeri reali e le sue caratteristiche
Conoscere i radicali aritmetici e relative definizioni e proprietà
Conoscere i radicali algebrici e relative definizioni e proprietà
Competenze:
• Saper operare con i radicali
• Saper razionalizzare espressioni con radicali
• Saper risolvere equazioni e disequazioni con coefficienti irrazionali
MODULO 5: EQUAZIONI DI SECONDO GRADO E PARABOLA
Conoscenze:
• Conoscere il significato dei termini di una equazione di secondo grado
•
•
•
Conoscere il metodo risolutivo di un’equazione di secondo grado
Conoscere le relazioni tra i coefficienti e le radici di un’equazione di secondo grado
Conoscere l’interpretazione grafica di un’equazione di secondo grado
Competenze:
• Saper risolvere una equazione di secondo grado incompleta
• Saper risolvere una equazione di secondo grado completa, intera o frazionaria
• Saper utilizzare la formula risolutiva ridotta
• Saper risolvere e discutere un’equazione letterale di secondo grado
• Saper trattare le equazioni parametriche utilizzando le relazioni tra discriminante, soluzioni e coefficienti
• Saper scomporre un trinomio di secondo grado in fattori lineari
• Saper risolvere problemi riconducibili a equazioni di secondo grado
• Saper riconoscere l’equazione di una parabola e ricavare il vertice, le intersezioni con gli assi cartesiani,
l’asse di simmetria e tracciarne il grafico
MODULO 6: EQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL SECONDO
Conoscenze:
• Conoscere le equazioni binomie, trinomie, biquadratiche
Competenze:
• Saper risolvere una equazione di grado superiore al secondo abbassandola di grado
• Saper riconoscere e saper risolvere equazioni binomie, trinomie o biquadratiche
MODULO 7: DISEQUAZIONI DI GRADO SUPERIORE AL PRIMO
Conoscenze:
• Conoscere definizioni e proprietà di una disequazione di secondo grado intera e frazionaria
16
Competenze:
• Saper risolvere disequazioni di secondo grado intere e frazionarie sia con il metodo grafico, sia con il
metodo algebrico
• Saper risolvere disequazioni di grado superiore al secondo
• Saper risolvere sistemi di disequazioni
MODULO 8: SISTEMI NON LINEARI
Conoscenze:
• Conoscere il grado di un sistema
• Conoscere la definizione di sistemi simmetrici
Competenze:
• Saper risolvere sistemi di secondo grado con due equazioni in due incognite
• Saper risolvere sistemi simmetrici
• Saper risolvere sistemi di grado superiore al secondo
• Saper risolvere sistemi usando alcuni artifici
• Saper risolvere problemi con sistemi di equazioni di grado superiore al primo
MODULO 9: EQUAZIONI IRRAZIONALI
Conoscenze:
• Conoscere le equazioni irrazionali e i principali metodi risolutivi
Competenze:
• Saper risolvere e fare la verifica di equazioni irrazionali
• Saper risolvere problemi che hanno come modello un’equazione irrazionale
MODULO 10: PROBABILITA’
Conoscenze:
• Conoscere il significato della probabilità classica e sue valutazioni
• Conoscere i concetti di probabilità e frequenza
• Conoscere i primi teoremi di calcolo delle probabilità
Competenze:
• Saper calcolare la probabilità di eventi in spazi equiprobabili finiti
• Saper calcolare la probabilità dell’evento unione ed intersezione di due eventi dati
MODULO 11: GEOMETRIA NEL PIANO 1
Conoscenze:
• Conoscere le definizioni e le proprietà di quadrilateri particolari
• Conoscere il teorema di Talete (piccolo) e le sue conseguenze
• Conoscere definizioni e proprietà di circonferenza e cerchio e di loro parti
• Conoscere i punti notevoli di un triangolo e relative proprietà
• Conoscere le proprietà dei poligoni inscritti e circoscritti ad un circonferenza
• Conoscere l’equivalenza nel piano
• Conoscere i teoremi di Euclide e di Pitagora
• Conoscere le relazioni tra lato e altezza di un triangolo equilatero
• Conoscere la relazione tra lato e diagonale di un quadrato
Competenze:
• Saper dimostrare proprietà su parallelogrammi, trapezi, rombi e rettangoli.
17
•
•
•
•
Saper dimostrare proprietà basandosi sulla corrispondenza di Talete
Saper dimostrare proprietà sulla circonferenza e sui poligoni inscritti e circoscritti
Saper determinare le aree dei poligoni piani
Saper risolvere problemi con i teoremi di Pitagora e di Euclide
MODULO 12: GEOMETRIA NEL PIANO 2
Conoscenze:
• Conoscere le grandezze proporzionali e la teoria della misura
• Conoscere il teorema di Talete
• Conoscere le omotetie e le similitudini nel piano
• Conoscere la sezione aurea di un segmento
Competenze:
• Saper dimostrare proprietà utilizzando i criteri di similitudine
• Saper dimostrare proprietà utilizzando i teoremi delle corde, della tangente e della secante e delle secanti
MODULO 13: CONCETTI BASE DI TRIGONOMETRIA (modulo svolto in concomitanza con fisica)
Conoscenze:
• Conoscere le funzioni goniometriche elementari
• Conoscere i teoremi sui triangoli rettangoli
Competenze:
• Saper calcolare le funzioni goniometriche elementari di angoli notevoli
• Saper risolvere semplici problemi sui triangoli rettangoli.
MODULO 14: INFORMATICA (Previsto solo per gli indirizzi ordinamentale ed esabac)
Conoscenze:
• Conoscenza dei comandi base di un foglio di calcolo elettronico (Excel) e del software Geogebra
Competenze:
• Saper utilizzare i software GEOGEBRA e Excel per lo svolgimento di specifiche attività inerenti il
programma
18
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
MATEMATICA CLASSI SECONDE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Tutti i docenti, pur essendo consci della necessità di evitare inutili perdite di tempo per acquisire tecnicismi
ripetitivi, ritengono però indispensabile l’acquisizione di una pratica nel calcolo algebrico che non si limiti alla
trattazione delle espressioni ed equazioni più semplici.
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
x 2 + 2x ≥ 6

2x
 x
1) 
> 2
 x − 1 x + 3x − 4
 x 2 < 30
3)
1
x

=
 2
2
2x − 2 y
2)  x + 3 xy − 4 y
x − 4 y = 0

2x − 3 − x + 4 = 2 x + 1
4) x 4 + 2 x 3 − 3 x 2 − 8 x − 4 = 0
5) In un triangolo rettangolo ABC le misure dei cateti AC e BC sono rispettivamente 3 e 4. Sulla proiezione HB
del cateto BC sull’ipotenusa, prendi un punto P tale che PB = x e conduci da P la perpendicolare ad AB,
indicando con Q il punto di intersezione di tale perpendicolare con BC.
Per quali valori di x il quadrato costruito su AQ ha area la cui misura è minore di 10?
6) Dimostra che in un triangolo una corda parallela ad un lato è dimezzata dalla mediana del triangolo relativa a
quel lato.
___
___
___
7) Determina su una semicirconferenza di diametro AB = 2r un punto P in modo che risulti AP+ BH
8)
=
5
r.
2
Dato un quadrato di lato unitario siano M e N due punti rispettivamente sui lati AB e AD tali che
AM ≅ AN . Quanto può valere, al massimo, l’area del quadrilatero CDNM?
19
INFORMATICA
BIENNIO
LICEO SCIENTIFICO
20
PROGRAMMAZIONE
INFORMATICA CLASSI PRIME
INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
CONTENUTI ED OBIETTIVI DEL PROGRAMMA
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:
MODULO 1: SISTEMI DI NUMERAZIONE E STORIA DEL CALCOLATORE
Conoscenze:
Conoscere i momenti fondamentali della storia del calcolatore: strumenti primitivi per la Rappresentazione dei
Numeri, Abachi, Tavole matematiche, Calcolatori analogici, Ingranaggi e calcolatori digitali, Macchine
automatiche, Babbage e il calcolatore programmabile. Il calcolatore elettronico, Computer a relé, a valvole, a
transistor e con circuiti integrati.
Conoscere i sistemi di numerazione decimale, binario, ottale e esadecimale.
Conoscere il problema della codifica delle informazioni.
Rappresentazione in virgola fissa e in virgola mobile. Codice ASCII.
Concetto di BIT e di Byte. Multipli del Byte.
Algebra di Boole. Operazioni logiche fondamentali: AND, OR, NOT, EXOR, EXNOR, NAND e NOR.(Tavole
della verità e simboli grafici)
Funzioni logiche. Tavole della verità e rappresentazione con i simboli elettronici.
Competenze:
Saper trasformare un numero da una base diversa da dieci e viceversa.
Saper effettuare le operazioni elementari in base due, in base otto e in base esadecimale.
Saper applicare le operazioni logiche elementari per completare una tavola della verità e ricavare la relativa
funzione logica.
Visita
Visita al Museo Tecnologic@mente di Ivrea (Museo OLIVETTI) sulla storia delle macchine da calcolo.
MODULO 2 – NUOVA ECDL: modulo COMPUTER ESSENTIALS
Si fa riferimento al Syllabus della Nuova Ecdl.
Conoscenze:
Questo modulo illustra i concetti e le competenze essenziali relative all'uso di computer e dispositivi collegati, la
creazione di file e di gestione, reti e la sicurezza dei dati.
Sezione
Computer e dispositivi
ICT
Contenuti
-
-
Hardware
-
-
Definire il termine Tecnologie dell’Informazione e della
Comunicazione (Information and Communication
Technology – ICT).
Identificare diversi tipi di servizi e di utilizzi dell’ICT, quali
servizi Internet, tecnologie mobili, applicazioni di
produttività di ufficio.
Definire il termine hardware. Identificare i principali tipi di
computer, quali desktop, laptop (portatile), tablet.
Identificare i principali tipi di dispositivi, quali
smartphone, lettori multimediali, fotocamere digitali.
Definire i termini processore, memoria RAM (Random
21
-
Software e licenze
-
-
-
-
Avvio, spegnimento
-
Desktop, icone, impostazioni
Desktop e icone
-
Uso delle finestre
-
-
Strumenti e impostazioni
-
Access Memory), memoria di massa.
Comprendere il loro impatto sulle prestazioni di computer
e dispositivi.
Identificare i tipi principali di periferiche integrate ed
esterne, quali stampanti, schermi, scanner, tastiere,
mouse/trackpad, webcam, altoparlanti, microfono,
docking station.
Identificare le più comuni porte di input/output, quali
USB, HDMI.
Definire il termine software e saper distinguere tra i
principali tipi di software: sistemi operativi, applicazioni.
Sapere che il software può essere installato localmente o
essere disponibile online.
Definire il termine sistema operativo e identificare alcuni
comuni sistemi operativi per computer e dispositivi
elettronici.
Identificare alcuni esempi comuni di applicazioni, quali
suite di produttività di ufficio, comunicazioni, reti sociali,
elaborazioni multimediali, design, applicazioni per
dispositivi mobili.
Definire il termine “EULA” (End-User License Agreement),
o “Contratto con l’utente finale”. Sapere che il software
deve essere licenziato prima del suo utilizzo.
Illustrare i tipi di licenze software: proprietaria, open
source, versione di prova, shareware, freeware.
Accendere un computer e collegarsi in modo sicuro,
utilizzando un nome utente e una password.
Scollegarsi, spegnere, riavviare un computer impiegando
la relativa procedura corretta.
Illustrare lo scopo del desktop e della barra delle
applicazioni.
Riconoscere le icone più comuni, quali quelle che
rappresentano file, cartelle, applicazioni, stampanti, unità
disco, collegamenti/alias, cestino dei rifiuti.
Selezionare e spostare le icone.
Creare, rinominare, spostare, eliminare un
collegamento/alias.
Identificare le diverse parti di una finestra: barra del
titolo, barra dei menu, barra degli strumenti, barra
multifunzione, barra di stato, barra di scorrimento.
Aprire, ridurre a icona, espandere, ripristinare alle
dimensioni originali, massimizzare, ridimensionare,
spostare, chiudere una finestra.
Passare da una finestra ad un’altra.
Utilizzare le funzioni di Guida in linea disponibili.
Visualizzare le informazioni di base del computer: nome e
versione del sistema operativo, RAM installata.
Modificare la configurazione del desktop del computer:
data e ora, volume audio, sfondo, risoluzione.
Modificare, aggiungere, eliminare una lingua della
tastiera. Modificare la lingua predefinita.
Chiudere un’applicazione che non risponde.
Installare, disinstallare un’applicazione.
Collegare un dispositivo (chiavetta USB, fotocamera
22
-
digitale, riproduttore multimediale) ad un computer.
Scollegare un dispositivo impiegando la procedura
corretta.
Catturare l’immagine dello schermo, della finestra attiva.
Testi e stampe
Operare con il testo
-
Stampare
-
Aprire, chiudere un’applicazione di elaborazione di testi.
Aprire, chiudere file.
Inserire del testo in un documento.
Copiare, spostare del testo in un documento, tra
documenti aperti. Incollare un’immagine dello schermo in
un documento.
Salvare e assegnare un nome a un documento.
Installare, disinstallare una stampante. Stampare una
pagina di prova.
Impostare la stampante predefinita a partire da un elenco
di stampanti installate sul computer.
Stampare un documento usando un’applicazione di
elaborazione testi.
Visualizzare, interrompere, riavviare, eliminare un
processo di stampa.
Gestione dei file
File e cartelle
-
-
-
-
Organizzare file e cartelle
-
Supporti di memoria e compressione
-
-
Comprendere come un sistema operativo organizza le
unità disco, le cartelle, i file in una struttura gerarchica.
Sapersi muovere tra unità, cartelle, sottocartelle, file.
Visualizzare le proprietà di file, cartelle, quali nome,
dimensioni, posizione.
Modificare la visualizzazione per presentare file e cartelle
come titoli, icone, lista/elenco, dettagli.
Riconoscere i file di tipo più comune, quali testo, foglio
elettronico, presentazione, PDF, immagine, audio, video,
file compresso, file eseguibile.
Aprire un file, una cartella, un’unità.
Individuare buoni esempi nell’attribuzione di nomi a
cartelle, file: utilizzare nomi significativi per cartelle e file
per renderne più semplice il recupero e l’organizzazione.
Creare una cartella.
Rinominare un file, una cartella.
Cercare file per proprietà: nome completo o parziale,
usando caratteri jolly se necessario, contenuto, data di
modifica.
Visualizzare un elenco di file usati di recente
Selezionare file, cartelle singolarmente o come gruppo di
file adiacenti o non adiacenti.
Disporre i file in ordine crescente, decrescente per nome,
dimensione, tipo, data di ultima modifica.
Copiare, spostare file, cartelle tra cartelle e tra unità.
Eliminare file, cartelle collocandoli nel cestino.
Ripristinare file, cartelle nella rispettiva posizione
originale.
Svuotare il cestino.
Conoscere i principali tipi di supporti di memoria, quali
dischi fissi interni, dischi fissi esterni, unità di rete, CD,
DVD, dischi Blu-ray, chiavette USB, schede di memoria,
unità di memorizzazione online.
Riconoscere le unità di misura delle capacità dei supporti
23
-
di memoria, quali KB, MB, GB, TB.
Visualizzare lo spazio disponibile in un supporto di
memoria.
Comprendere lo scopo della compressione di file, cartelle.
Comprimere file, cartelle.
Estrarre file, cartelle compressi in una posizione su una
unità di memorizzazione.
Reti
Concetti di reti
-
-
-
Accesso ad una rete
-
-
-
Definire il termine “rete”. Identificare lo scopo di una
rete: condividere, accedere a dati e dispositivi in modo
sicuro.
Definire il termine Internet. Identificare alcuni dei suoi
utilizzi principali, quali World Wide Web (WWW), VoIP,
posta elettronica, IM.
Definire i termini intranet, rete privata virtuale (VPN) e
identificarne gli utilizzi principali.
Comprendere cosa significa velocità di trasferimento.
Comprendere come viene misurata: bit per secondo
(bps), kilobit per secondo (Kbps), megabit per secondo
(Mbps), gigabit per secondo (Gbps).
Comprendere i concetti di scaricamento, caricamento da
e verso una rete.
Identificare le diverse possibilità di connessione a
Internet, quali linea telefonica, telefonia mobile, cavo, wifi, wi-max, satellite.
Definire il termine “provider internet” (Internet Service
Provider – ISP). Identificare le principali considerazioni da
fare quando si seleziona un abbonamento a internet:
velocità di upload, velocità e quantità di dati di download,
costo.
Riconoscere lo stato di una rete wireless: protetta/sicura,
aperta.
Connettersi a una rete wireless.
Sicurezza e benessere
Protezione dei dati su
computer e dispositivi
elettronici
-
-
Malware
-
Tutela della salute e “Informatica
verde”
-
-
Riconoscere politiche corrette per le password, quali
crearle di lunghezza adeguata, con un’adeguata
combinazione di caratteri, evitare di condividerle,
modificarle con regolarità.
Definire il termine firewall e identificarne gli scopi.
Comprendere lo scopo di creare con regolarità copie di
sicurezza remote dei dati.
Comprendere l’importanza di aggiornare regolarmente i
diversi tipi di software, quali antivirus, applicazioni,
sistema operativo.
Definire il termine “malware”. Identificare diversi tipi di
malware, quali virus, worm, Trojan, spyware.
Sapere come un malware può infettare un computer o un
dispositivo.
Usare un software antivirus per eseguire una scansione in
un computer.
Sapere quali sono i principali modi per assicurare il
benessere di un utente durante l’uso di un computer o di
un dispositivo, quali effettuare pause regolari, assicurare
una corretta illuminazione e postura.
Conoscere le opzioni di risparmio energetico che si
24
-
-
applicano ai computer e ai dispositivi elettronici:
spegnimento, impostazione dello spegnimento
automatico, dell’illuminazione dello schermo, della
modalità di sospensione.
Sapere che i computer, i dispositivi elettronici, le batterie,
la carta, le cartucce e i toner delle stampanti dovrebbero
essere riciclati.
Identificare alcune delle opzioni disponibili per migliorare
l’accessibilità, quali software di riconoscimento vocale,
screen reader, zoom, tastiera su schermo, contrasto
elevato.
Competenze:
Al termine di questo modulo il candidato sarà in grado di:
• Comprendere i concetti chiave in materia di tecnologie dell'informazione, computer, dispositivi e
software.
• Avviare e spegnere un computer.
• Lavorare in modo efficace sul desktop del computer utilizzando icone e finestre.
• Definire le principali impostazioni del sistema operativo e utilizzare le funzionalità integrate di aiuto.
• Creare un documento semplice e stampare un output.
• Sapere quali sono i concetti principali della gestione dei file ed essere in grado di organizzare in modo
efficiente file e cartelle.
• Comprendere i concetti di archiviazione e utilizzare software di utilità per comprimere ed estrarre file di
grandi dimensioni.
• Comprendere i concetti di rete, le modalità di connessione ed essere in grado di connettersi a una rete.
• Comprendere l'importanza di proteggere dati e dispositivi dai malware, e l'importanza del backup dei
dati.
• Conoscere e comprendere gli aspetti relativi alla green IT, all'accessibilità ed alla salute degli utilizzatori.
MODULO 3 – NUOVA ECDL: modulo ONLINE ESSENTIALS
Si fa riferimento al Syllabus della Nuova Ecdl.
Conoscenze:
Questo modulo illustra i concetti e le competenze essenziali relative alla navigazione web, all'efficace ricerca di
informazioni, alla comunicazione online ed alla gestione della e-mail.
Sezione
Concetti di navigazione in rete
Concetti fondamentali
Contenuti
-
-
-
Sicurezza
-
Comprendere i termini: Internet, World Wide Web
(WWW), Uniform Resource Locator (URL), collegamento
ipertestuale (hyperlink).
Capire come è strutturato l’indirizzo di un sito web.
Identificare i tipi più comuni di domini, quali geografici,
aziendali (.org, .edu, .com, .gov).
Capire cosa è un browser e saper indicare il nome dei
browser più comuni.
Identificare diverse attività su internet, quali ricerca di
informazioni, acquisti, formazione, pubblicazione, ebanking, servizi della pubblica amministrazione,
intrattenimento, comunicazione.
Conoscere le diverse modalità per proteggersi quando si è
25
-
Navigazione sul web
Uso del browser
-
Strumenti ed impostazioni
-
Segnalibri
Contenuti dal web
-
Informazioni raccolte sul web
Ricerca
-
online: effettuare acquisti da siti web noti e di buona
reputazione, evitare la comunicazione non necessaria di
informazioni personali e finanziarie, scollegarsi dai siti
web.
Definire il termine “crittografia”.
Saper identificare un sito web sicuro: https, simbolo del
lucchetto.
Definire il termine “certificato digitale”.
Identificare le possibilità di controllo dell’uso di Internet,
quali supervisione, limitazioni alla navigazione sul web,
limitazioni agli scaricamenti.
Aprire, chiudere un’applicazione di navigazione in rete
(browser). Inserire una URL nella barra degli indirizzi e
raggiungerla.
Aggiornare una pagina web, interrompere il caricamento
di una pagina web.
Attivare un collegamento ipertestuale.
Aprire una pagina web in una nuova scheda, in una nuova
finestra.
Aprire, chiudere schede, finestre. Passare da una scheda
ad un’altra, da una finestra ad un’altra.
Navigare tra pagine web: indietro, avanti, pagina iniziale
(home page).
Visualizzare gli indirizzi già visitati, usando la cronologia.
Compilare, inviare, svuotare un modulo online.
Utilizzare uno strumento web per tradurre una pagina
web, del testo.
Impostare la pagina iniziale/home page di un browser.
Comprendere il termine “pop-up”. Consentire, bloccare i
popup.
Comprendere il termine “cookie”. Consentire, bloccare i
cookie.
Utilizzare le funzioni di guida in linea disponibili.
Mostrare, nascondere le barre degli strumenti del
programma. Ripristinare, minimizzare la barra
multifunzione.
Eliminare la cronologia, i file Internet temporanei, i dati
salvati per la compilazione automatica dei moduli.
Creare, eliminare un segnalibro.
Visualizzare i segnalibri.
Creare, eliminare una cartella di segnalibri.
Inserire pagine web in una cartella di segnalibri.
Scaricare file dal web e salvarli in una unità.
Copiare testi, immagini, URL da una pagina web a un
documento, e-mail.
Visualizzare l’anteprima di stampa, stampare una pagina
web o una selezione della pagina web, utilizzando le
opzioni di stampa disponibili.
Sapere cosa è un “motore di ricerca” e saper indicare i
nomi dei motori di ricerca più comuni.
Effettuare una ricerca utilizzando una parola chiave, una
frase.
Affinare una ricerca utilizzando funzioni di ricerca
26
Valutazione critica
-
-
Copyright, protezione dei dati
-
avanzate, quali per frase esatta, per data, per lingua, per
formato e tipo di fonte.
Effettuare una ricerca in una enciclopedia, dizionario sul
web.
Comprendere l’importanza di valutare criticamente le
informazioni online. Comprendere lo scopo di diversi tipi
di siti, quali informazione, intrattenimento, opinioni,
vendita.
Individuare i fattori che determinano la credibilità di un
sito web, quali autore, riferimenti, aggiornamento del
contenuto.
Riconoscere l’adeguatezza delle informazioni online per
un determinato tipo di pubblico.
Definire i termini copyright, proprietà intellettuale.
Comprendere la necessità di riconoscere le fonti e/o di
richiedere l’autorizzazione all’uso quando necessario.
Conoscere i principali diritti e obblighi di chi detiene i dati,
secondo la legislazione sulla protezione dei dati personali
in Italia.
Concetti di comunicazione
Comunità online
-
-
-
Strumenti di comunicazione
-
Concetti della posta elettronica
-
-
-
Comprendere il concetto di comunità online (virtuale).
Identificarne degli esempi, quali siti web di reti sociali,
forum Internet, conferenze web, chat, videogiochi online.
Illustrare le modalità con cui gli utenti possono pubblicare
e condividere contenuti online: blog, microblog, podcast,
immagini, audio e videoclip.
Conoscere le modalità con cui proteggersi durante le
attività nelle comunità online: definire le impostazioni di
privacy in modo adeguato, limitare la disponibilità delle
informazioni personali, usare messaggi privati quando è
opportuno, disattivare le informazioni di
geolocalizzazione, bloccare/segnalare utenti sconosciuti.
Comprendere il termine “IM” (Instant Messaging).
Comprendere i termini “SMS” (Short Message Service),
“MMS” (Multimedia Message Service).
Comprendere il termine “VoIP” (Voice Over Internet
Protocol).
Riconoscere il modo migliore di utilizzare la
comunicazione elettronica: essere accurati e sintetici,
indicare con chiarezza l’oggetto della comunicazione, non
rivelare dettagli personali se non necessario, non
diffondere materiale inappropriato, eseguire un controllo
ortografico sul contenuto.
Comprendere il termine “e-mail” e conoscere i suoi
impieghi principali.
Capire come è strutturato un indirizzo di posta
elettronica.
Essere consapevoli dei possibili problemi durante l’invio di
file allegati, quali limiti alle dimensioni del file, limitazioni
sui tipi di file.
Illustrare la differenza tra i campi “A”, “Copia conoscenza”
(Cc), “Copia nascosta” (Ccn) e comprenderne l’utilizzo più
adeguato.
Essere consapevoli della possibilità di ricevere messaggi
fraudolenti o non richiesti. Essere consapevoli del rischio
27
-
di infettare il computer attraverso messaggi di posta
elettronica.
Comprendere il termine “phishing”.
Uso della posta elettronica
Invio di un messaggio
-
-
-
Ricevere un messaggio
-
Strumenti e impostazioni
-
Organizzazione dei messaggi
-
Uso dei calendari
-
-
Accedere ad un account di posta elettronica.
Comprendere lo scopo principale delle cartelle standard
di posta elettronica: Posta in arrivo, Posta in uscita, Posta
inviata, Posta eliminata/Cestino, Bozze,
indesiderata/Spam.
Creare un nuovo messaggio.
Inserire uno o più indirizzi di posta elettronica, liste di
distribuzione, nei campi “A”, “Copia conoscenza” (Cc),
“Copia nascosta” (Ccn).
Inserire un titolo adeguato nel campo “Oggetto” e
inserire, copiare testo nel corpo del messaggio.
Aggiungere, eliminare un file allegato al messaggio.
Inviare un messaggio con o senza priorità.
Aprire, chiudere un messaggio.
Usare le funzioni “Rispondi” e “Rispondi a tutti” e
identificare i casi in cui dovrebbero essere utilizzate.
Inoltrare un messaggio.
Aprire, salvare un allegato su un disco.
Visualizzare l’anteprima di stampa di un messaggio,
stamparlo usando le opzioni di stampa disponibili.
Usare le funzioni disponibili di Guida in linea del
programma.
Mostrare, nascondere le barre degli strumenti.
Minimizzare, ripristinare la barra multifunzione.
Creare e inserire una firma testuale in un messaggio.
Attivare, disattivare una risposta automatica di assenza
dall’ufficio.
Riconoscere un messaggio come letto, non letto.
Marcare un messaggio come non letto, già letto.
Marcare, smarcare un messaggio di posta elettronica.
Creare, eliminare, aggiornare un contatto, una lista di
distribuzione.
Aggiungere, eliminare colonne delle intestazioni della
posta in arrivo, quali mittente, oggetto, data.
Cercare un messaggio per mittente, oggetto, contenuto.
Ordinare i messaggi per nome, data, dimensione.
Creare, eliminare una etichetta/cartella di posta.
Spostare messaggi in una etichetta/cartella.
Eliminare un messaggio. Recuperare un messaggio
eliminato.
Svuotare il cestino/cartella posta eliminata.
Spostare un messaggio, togliere un messaggio dalla posta
indesiderata/spam.
Creare, eliminare, aggiornare una riunione in un
calendario.
Aggiungere invitati, risorse ad una riunione in un
calendario. Eliminare invitati, risorse da una riunione in
un calendario.
Accettare, rifiutare un invito.
Competenze:
28
Al termine di questo modulo il candidato sarà in grado di:
• Comprendere i concetti della navigazione web e della sicurezza online.
• Utilizzare il browser web e gestire le impostazioni del browser, i segnalibri, e i risultati delle ricerche
web.
• Ricercare efficacemente le informazioni online e valutare criticamente i contenuti web.
• Comprendere gli aspetti chiave del copyright e della protezione dei dati.
• Comprendere i concetti di comunità online, comunicazioni ed e-mail.
• Inviare, ricevere e-mail e gestire le impostazioni per la posta elettronica.
• Organizzare e ricercare messaggi di posta elettronica e l'uso dei calendari.
MODULO 4 – ELEMENTI FONDAMENTALI DI PROGRAMMAZIONE
Linguaggi ad alto e basso livello.
Linguaggio di programmazione e linguaggio macchina. Ruolo del compilatore.
Concetto di istruzione e di algoritmo. Diagrammi di flusso.
Ambiente di sviluppo DEV- C.
MODULO 5 – NUOVA ECDL – Modulo WORD PROCESSING
Si fa riferimento al Syllabus della Nuova Ecdl.
Conoscenze:
Sezione
Utilizzo dell’applicazione
Lavorare con i documenti
Contenuti
-
-
-
Migliorare la produttività
-
Creazione di un documento
Inserire testo
Selezionare modificare
-
-
Aprire, chiudere un programma di elaborazione testi.
Aprire, chiudere dei documenti.
Creare un nuovo documento basato sul modello
predefinito, altri modelli disponibili, quali: memo, fax,
agenda.
Salvare un documento all’interno di un’unità disco.
Salvare un documento con un altro nome all’interno di
un’unità disco.
Salvare un documento in un altro formato, quale: file di
testo, RTF, modello, formato specifico del tipo di software
o della versione.
Spostarsi tra documenti aperti.
Impostare le opzioni di base del programma: nome
dell’utente, cartelle predefinite per aprire o salvare
documenti.
Usare la funzione di Guida in linea (help) del programma.
Usare gli strumenti di ingrandimento/zoom.
Mostrare, nascondere le barre degli strumenti.
Minimizzare, ripristinare la barra multifunzione (ove
disponibile).
Cambiare le modalità di visualizzazione di una pagina.
Inserire del testo in un documento.
Inserire caratteri speciali e simboli, quali: ©, ®, ™.
Mostrare e nascondere i caratteri non stampabili, quali:
spazi bianchi, segni di fine paragrafo, segni di interruzione
di riga, caratteri di tabulazione.
Selezionare caratteri, parole, righe, frasi, paragrafi o interi
testi.
29
-
-
Modificare il contenuto inserendo o rimuovendo caratteri
e parole all’interno di un testo esistente o sovrascrivendo
per sostituirlo.
Usare un semplice comando di ricerca per trovare una
parola o una frase specifica.
Usare un semplice comando di sostituzione per
modificare una parola o una frase specifica.
Copiare, spostare del testo all’interno di un documento o
tra documenti aperti.
Cancellare del testo.
Usare i comandi “Annulla” e “Ripristina”.
Formattazione
Formattare un testo
-
Cambiare la formattazione del testo: tipo e dimensioni dei
caratteri.
Applicare formattazioni al testo, quali grassetto, corsivo,
sottolineato.
Applicare formattazioni al testo, quali apice, pedice.
Applicare colori diversi al testo.
Applicare il comando maiuscole/minuscole per modificare
il testo.
Usare la sillabazione automatica.
Creare, unire dei paragrafi.
Inserire, eliminare le interruzioni di riga.
Individuare buoni esempi di allineamento del testo:
utilizzare gli strumenti di allineamento, rientro,
tabulazione invece di inserire spazi bianchi.
Allineare un testo a sinistra, al centro, a destra o
giustificarlo.
Applicare un rientro ai paragrafi: a sinistra, a destra, riga
iniziale.
Impostare, eliminare e usare le tabulazioni: a sinistra, al
centro, a destra, decimale.
Riconoscere le modalità corrette per spaziare i paragrafi,
quali: applicare una spaziatura tra i paragrafi invece di
utilizzare il tasto Invio.
Applicare una spaziatura sopra, sotto i paragrafi.
Applicare un’interlinea singola, da 1,5, doppia ai
paragrafi.
Inserire, eliminare punti e numeri da un elenco a un solo
livello. Modificare lo stile dei punti e dei numeri di un
elenco di un solo livello scegliendo tra le opzioni
predefinite.
Aggiungere ad un paragrafo il contorno e un colore di
ombreggiatura/sfondo.
Applicare uno stile carattere esistente al testo
selezionato.
Applicare uno stile paragrafo esistente a uno o più
paragrafi.
Utilizzare lo strumento di copia formato.
-
Creare una tabella per inserire dei dati.
Inserire e modificare dati in una tabella.
Selezionare righe, colonne, celle e l’intera tabella.
Inserire ed eliminare righe e colonne.
Modificare la larghezza delle colonne e l’altezza delle
-
Formattare un paragrafo
-
-
-
-
Utilizzare gli stili
-
Oggetti
Creare una tabella
Formattare una tabella
30
-
Oggetti grafici
-
righe.
Modificare lo stile linea, lo spessore e il colore dei bordi
delle celle.
Applicare un colore di ombreggiatura/sfondo alle celle.
Inserire un oggetto (disegno, immagine, grafico) in una
posizione specifica di un documento.
Selezionare un oggetto.
Copiare, spostare un oggetto all’interno di un documento,
tra documenti aperti.
Ridimensionare, eliminare un oggetto.
Stampa unione
Preparazione
-
Stampe
-
-
Aprire, preparare un documento da utilizzare come
documento principale per una stampa unione.
Selezionare una lista di distribuzione, un altro tipo di file
di dati, da utilizzare per una stampa unione.
Inserire campi di dati in un documento principale di una
stampa unione (lettera, etichette di indirizzi).
Unire una lista di distribuzione a una lettera o a un
documento di etichette per produrre un nuovo file o una
serie di stampe.
Stampare i risultati di una stampa unione, quali: lettere,
etichette.
Preparazione della stampa
Impostazione
-
-
Controllo e stampa
-
-
-
Modificare l’orientamento di un documento: orizzontale,
verticale. Modificare le dimensioni della pagina.
Modificare i margini di un intero documento: superiore,
inferiore, destro, sinistro.
Individuare buoni esempi di aggiunta di nuove pagine:
inserire un’interruzione di pagina invece di usare il tasto
Invio.
Inserire, eliminare un’interruzione di pagina in un
documento. Inserire, modificare il testo nell’intestazione,
piè di pagina.
Inserire dei campi nell’intestazione, piè di pagina, quali:
data, numero di pagina, nome del file.
Applicare la numerazione automatica di pagina ad un
documento.
Usare gli strumenti di controllo ortografico ed eseguire le
modifiche, quali correggere gli errori, eliminare le
ripetizioni.
Aggiungere nuove parole al dizionario interno al
programma utilizzando uno strumento di controllo
ortografico.
Visualizzare l’anteprima di un documento.
Stampare un documento su una stampante predefinita
utilizzando opzioni quali: stampa documento completo,
pagine specifiche, numero di copie.
Competenze:
Al termine del modulo lo studente deve dimostrare la capacità di usare un programma di elaborazione testi per
creare lettere e documenti. In particolare:
- Lavorare con i documenti e salvarli in diversi formati.
- Scegliere le funzionalità disponibili per migliorare la produttività, quali la Guida in linea.
31
-
Creare e modificare documenti di piccole dimensioni in modo che siano pronti per la condivisione e la
distribuzione.
Applicare formattazioni diverse ai documenti per migliorarne l’aspetto prima della distribuzione e
individuare buoni esempi nella scelta delle opzioni di formattazione più adeguate.
Inserire tabelle, immagini e oggetti grafici nei documenti.
Preparare i documenti per le operazioni di stampa unione.
Modificare le impostazioni di pagina dei documenti, controllare e correggere errori di ortografia prima
della stampa finale.
SEZIONE
MODULO 6 – PROGRAMMAZIONE IN LINGUAGGIO C
Conoscenze:
Conoscere le regole sintattiche del linguaggio C.
Conoscere i tipi di variabile , gli operatori e le librerie del linguaggio C .
Conoscere le strutture condizionali (if... . else / case --- of ) nella programmazione C.
Conoscere i tipi di dati complessi e le operazioni di input e output.
Competenze:
Realizzare semplici programmi in linguaggio C.
Apportare semplici modifiche in programmi già realizzati, per ottenere le funzioni desiderate.
MODULO 7 – NUOVA ECDL: modulo ONLINE COLLABORATION
Si fa riferimento al Syllabus della Nuova Ecdl.
Sezioni
Contenuti
Concetti di collaborazione
Concetti fondamentali
-Riconoscere che l’ICT può supportare e promuovere la collaborazione online.
-Identificare i principali tipi di servizi che supportano la collaborazione online
-Identificare i principali tipi di strumenti che supportano la collaborazione
online
- Identificare le principali caratteristiche degli strumenti di collaborazione
- Illustrare i vantaggi di utilizzo degli strumenti per la collaborazione online
- Riconoscere i rischi associati all’uso degli strumenti di collaborazione
- Conoscere l’importanza dei diritti di proprietà intellettuale (copyright) e il
corretto uso dei contenuti quando si utilizzano strumenti di collaborazione
online.
Cloud Computing
- Comprendere in quali modi il cloud computing facilita la collaborazione
online e mobile
- Illustrare i vantaggi del cloud computing per gli utenti
- Illustrare i rischi del cloud computing
Preparazione per la collaborazione online
Impostazione delle
funzioni comuni
- Comprendere che può essere necessario installare applicazioni, plug-in
addizionali per poter usare determinati strumenti di collaborazione online.
- Identificare i comuni apparati usati come supporto alla collaborazione online
- Riconoscere che le restrizioni sui firewall possono provocare problemi di
accesso agli utenti di uno strumento di collaborazione.
Impostazione
- Scaricare il software di supporto agli strumenti di collaborazione online
- Registrare e/o impostare un account utente per uno strumento di
collaborazione.
- Disattivare, eliminare/chiudere un account utente.
32
Uso di strumenti di collaborazione online
Memoria di massa
online e produttività
- Comprendere il concetto di soluzioni di memoria di massa online e
identificarne esempi comuni.
- Identificare le limitazioni delle memorie di massa online
- Caricare, scaricare, eliminare file, cartelle online.
- Comprendere che è possibile accedere a comuni applicazioni di produttività
via web.
- Identificare le caratteristiche delle applicazioni di produttività basate sul web
- Creare, modificare e salvare file online.
- Condividere, bloccare la condivisione di un file, di una cartella per consentire
ad altri utenti di visualizzar, modificare, assumere la proprietà di un file,
cartella.
- Visualizzare, ripristinare versioni precedenti di un file.
Calendari online
- Condividere un calendario. Concedere il permesso di vedere, modificare un
calendario condiviso.
- Mostrare, nascondere calendari condivisi.
- Usare un calendario condiviso per creare un evento, un evento ripetuto.
- Impostare un promemoria per un evento.
- Invitare, annullare l’invito verso persone, risorse per un evento.
- Accettare, rifiutare un invito.
- Modificare, annullare un evento esistente.
Media sociali
- Identificare gli strumenti di media sociali che supportano la collaborazione
online
- Impostare, modificare permessi/opzioni di privacy disponibili, quali accesso
in lettura, accesso in scrittura, inviti agli utenti.
- Trovare, collegarsi a utenti, gruppi di media sociali.
- Eliminare le connessioni.
- Usare uno strumento di media sociale per pubblicare un commento, un link.
- Usare uno strumento di media sociale per rispondere a, inoltrare un
commento.
- Usare uno strumento di media sociale per caricare contenuti, quali immagini,
video, documenti.
- Eliminare post da media sociali.
- Usare un wiki per aggiungere o aggiornare un determinato argomento.
Riunioni online
- Aprire, chiudere un’applicazione di riunione online.
- Creare una riunione: ora, data, argomento.
- Annullare la riunione.
- Invitare, annullare l’invito a partecipanti, impostare i diritti di accesso.
- Avviare, concludere una riunione.
- Condividere, bloccare la condivisione del desktop, di file in una riunione
online.
- Usare le funzioni di chat disponibili in una riunione online.
- Usare le funzioni video, audio in una riunione online.
Ambienti di
apprendimento online
- Comprendere il concetto di ambiente di apprendimento online.
- Identificare diversi ambienti di apprendimento online, quali VLE e LMS
- Comprendere le caratteristiche, funzioni disponibili in un ambiente di
apprendimento online
- Accedere ad un corso in un ambiente di apprendimento online.
- Caricare, scaricare un file in un ambiente di apprendimento online.
- Usare un’attività di un corso, quale quiz, forum
Collaborazione mobile
Concetti fondamentali
- Identificare i tipi di dispositivi mobili
- Comprendere che i dispositivi mobili usano un sistema operativo.
- Comprendere il termine Bluetooth e il suo utilizzo.
- Comprendere quali opzioni di connessione non cablata sono disponibili per i
33
dispositivi mobili
- Comprendere le considerazioni fondamentali di sicurezza per i dispositivi
mobili
Uso di dispositivi mobili
- Collegarsi a Internet in modo sicuro usando tecnologie wireless su dispositivi
mobili.
- Effettuare ricerche sul web.
- Inviare, ricevere messaggi di posta elettronica.
- Aggiungere, modificare, eliminare un evento di calendario.
- Condividere immagini, video usando opzioni diverse
Applicazioni
- Identificare applicazioni comuni
- Comprendere che le applicazioni si ottengono a partire da “app store”
- Cercare un’applicazione per un dispositivo mobile in un “app store”.
- Installare, disinstallare un’applicazione su un dispositivo mobile.
- Aggiornare applicazioni su un dispositivo mobile.
- Usare un’applicazione su un dispositivo mobile
Sincronizzazione
- Comprendere lo scopo della sincronizzazione dei contenuti.
- Impostare le opzioni di sincronizzazione.
- Sincronizzare i dispositivi mobili con posta elettronica, calendario, altri
dispositivi.
34
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
INFORMATICA CLASSI PRIME
INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
Esercizi
1. Trasforma i seguenti numeri nelle basi indicate:
a) 8610 = ……………………2
b) 5910 = ……………………8
c) 1101012 = …………8 = …………16
d) 1DA616 = ………………2 = ……………………8
2. Esegui le operazioni indicate in base 2 ed effettua la verifica in base 10:
a) 10110 + 1011 =
b) 10100 – 1011 =
c) 101 × 11 =
d) 10101 : 110 =
3. Scrivi (utilizzando due byte) il numero 9 in binario e successivamente trasformalo in complemento a due:
4. Definisci bit e byte.
5. Cosa si intende per codice ASCII? Quanti simboli puoi codificare?
6. Supponendo di utilizzare parole di 2 byte, qual è il più grande numero intero positivo rappresentabile? Qual è
l’intervallo dei valori interi che è possibile rappresentare utilizzando il complemento a 2? Perché?
7. Trasforma in decimale i seguenti numeri in notazione esponenziale normalizzata:
a) 4.6518E+4 =
b) 2.0483E–3 =
8. Trasforma in notazione esponenziale normalizzata i seguenti numeri:
c) 0.00056 =
d) 132780050 =
9. Come avviene la memorizzazione di un numero in virgola mobile a precisione singola?
10. Rappresenta in notazione esponenziale normalizzata (con parole di 4 byte) il numero 56.82.
11. Cosa significa che il sistema di numerazione che utilizziamo è posizionale?
12. Quali furono le scoperte che maggiormente contribuirono al raggiungimento del calcolo automatico?
14.Quale merito va attribuito al matematico Charles Babbage?
15. Quando si apre l’era del calcolatore elettronico e del computer?
16. Quali sono i componenti elementari con cui vengono realizzati i computer?
Prove pratiche
Scrivere un programma in linguaggio C che:
-Visualizzi sul video il tuo cognome e nome su due righe differenti separate da due bianche.
- Chieda all'operatore se è maschio o femmina e nel primo caso riscriva a video “sesso M” e nel secondo caso
“sesso F”.
- Chieda all’operatore di inserire l’anno di nascita e l’anno corrente e successivamente visualizzi a video la sua
età (su di una riga differente e con opportuno commento).
- Chieda all'operatore di inserire i suoi 6 voti di informatica (3 di orale e 3 di scritto).
Se i numeri sono < di 1 e > di 10 il programma deve dare errore, altrimenti deve chiedere se si vuole fare la
media su tutti i voti o la media delle medie (orale e scritto) e successivamente calcolarla e visualizzare il risultato.
- Dei tre voti di orale e di quelli di scritto dopo aver chiesto di visualizzare il più grande o il più piccolo, lo
visualizzi.
35
PROGRAMMAZIONE
INFORMATICA CLASSI SECONDE
INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
CONTENUTI ED OBIETTIVI DEL PROGRAMMA
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:
MODULO 1 – LE STRUTTURE DI CONTROLLO IN C
Conoscenze:
La ripetizione post-condizionale (do...while).
Azioni comuni nei programmi: contare, totalizzare, calcolare la media.
La ripetizione pre-condizionale ( while ...{...}).
La ripetizione con contatore (for-to/down to).
Il ciclo a conteggio for
La struttura di scelta multipla (switch).
Competenze:
Saper definire e controllare le condizioni di uscita da un ciclo.
Saper trasformare una ripetizione pre-condizionale in una post-condizionale.
Saper utilizzare consapevolmente ed efficientemente le strutture di controllo nei programmi.
MODULO 2 – L’ORGANIZZAZIONE DEGLI ALGORITMI IN C
Conoscenze:
Lo sviluppo top-down degli algoritmi.
Funzioni: definizione
Funzioni: chiamata e parametri attuali.
Parametri: passaggio dei parametri per valore e per indirizzo.
Funzioni e procedure.
Visibilità ad ambienti di esercuzione.
Le funzioni ricorsive (cenni),
Array
Gestione dei files nel linguaggio C (cenni).
Competenze:
Saper scomporre un problema in sottoproblemi.
Saper utilizzare consapevolmente il passaggio dei parametri nelle procedure.
Saper costruire nuove funzioni.
Comprendere il concetto di ricorsione.
Saper controllare le condizioni per la terminazione nelle funzioni/procedure ricorsive.
Saper gestire files per risolvere le prove somministrate alle Olimpiadi di informatica
MODULO 3 – ECDL M7: NAVIGAZIONE WEB E COMUNICAZIONE
Il modulo è diviso in due sezioni. La prima sezione, Navigazione Web, richiede che lo studente dimostri di
possedere conoscenze relative a Internet e sappia utilizzare un browser web.
Lo studente dovrà essere in grado di:
· Comprendere cosa è Internet e quali sono i principali termini ad essa associati. Essere consapevole di alcune
considerazioni di sicurezza durante l’utilizzo di Internet.
· Eseguire comuni operazioni di navigazione sul web, incluse eventuali modifiche alle impostazioni del browser.
· Completare e inviare schede basate su pagine web e ricerche di informazioni.
36
· Salvare pagine web e scaricare file dalla rete. Copiare il contenuto di pagine web in un documento.
La seconda sezione, Comunicazione, richiede che lo studente comprenda alcuni dei concetti legati alla posta
elettronica (e-mail), conosca altre opzioni di comunicazione e apprezzi alcune considerazioni legate alla
sicurezza nell’uso della posta elettronica.
Lo studente dovrà essere in grado di:
· Comprendere cosa è la posta elettronica e conoscere alcuni vantaggi e svantaggi derivanti dal suo utilizzo.
Essere a conoscenza di altre possibilità di comunicazione.
· Essere consapevole della netiquette e delle considerazioni di sicurezza da tenere presenti quando si utilizza la
posta elettronica.
· Creare, effettuare un controllo ortografico e inviare dei messaggi di posta elettronica. Rispondere e inoltrare
messaggi, gestire file allegati e stampare un messaggio di posta elettronica.
· Conoscere i metodi che consentono di migliorare la produttività utilizzando dei programmi di posta elettronica.
Organizzare e gestire i messaggi di posta elettronica.
(Per i contenuti nel dettaglio vedere Syllabus 5.0)
MODULO 4 – ECDL M6: STRUMENTI DI PRESENTAZIONE
Si richiede che lo studente dimostri competenza nell’utilizzo del software di presentazione.
Lo studente deve essere in grado di:
· Lavorare con le presentazioni e salvarle in formati di file diversi.
· Scegliere le funzionalità disponibili per migliorare la produttività, quali la Guida in linea.
· Comprendere i diversi tipi di viste per le presentazioni e quando utilizzarli, scegliere diversi layout e disegni e
modificare le diapositive.
· Inserire, modificare e formattare il testo nelle presentazioni. Riconoscere le metodologie corrette assegnando
titoli univoci alle diapositive.
· Scegliere, creare e formattare grafici per trasmettere informazioni in modo significativo.
· Inserire e modificare figure, immagini e disegni.
· Applicare effetti di animazione e transizioni alle presentazioni; controllare e correggere il contenuto di una
presentazione prima della stampa finale e della presentazione al pubblico.
(Per i contenuti nel dettaglio vedere Syllabus 5.0)
MODULO 5 – NUOVA ECDL: modulo ONLINE COLLABORATION
Si fa riferimento al Syllabus della Nuova Ecdl.
Sezioni
Contenuti
Concetti di collaborazione
Concetti fondamentali
-Riconoscere che l’ICT può supportare e promuovere la collaborazione online.
-Identificare i principali tipi di servizi che supportano la collaborazione online
-Identificare i principali tipi di strumenti che supportano la collaborazione
online
- Identificare le principali caratteristiche degli strumenti di collaborazione
- Illustrare i vantaggi di utilizzo degli strumenti per la collaborazione online
- Riconoscere i rischi associati all’uso degli strumenti di collaborazione
- Conoscere l’importanza dei diritti di proprietà intellettuale (copyright) e il
corretto uso dei contenuti quando si utilizzano strumenti di collaborazione
online.
Cloud Computing
- Comprendere in quali modi il cloud computing facilita la collaborazione
online e mobile
- Illustrare i vantaggi del cloud computing per gli utenti
- Illustrare i rischi del cloud computing
Preparazione per la collaborazione online
37
Impostazione delle
funzioni comuni
- Comprendere che può essere necessario installare applicazioni, plug-in
addizionali per poter usare determinati strumenti di collaborazione online.
- Identificare i comuni apparati usati come supporto alla collaborazione online
- Riconoscere che le restrizioni sui firewall possono provocare problemi di
accesso agli utenti di uno strumento di collaborazione.
Impostazione
- Scaricare il software di supporto agli strumenti di collaborazione online
- Registrare e/o impostare un account utente per uno strumento di
collaborazione.
- Disattivare, eliminare/chiudere un account utente.
Uso di strumenti di collaborazione online
Memoria di massa
online e produttività
- Comprendere il concetto di soluzioni di memoria di massa online e
identificarne esempi comuni.
- Identificare le limitazioni delle memorie di massa online
- Caricare, scaricare, eliminare file, cartelle online.
- Comprendere che è possibile accedere a comuni applicazioni di produttività
via web.
- Identificare le caratteristiche delle applicazioni di produttività basate sul web
- Creare, modificare e salvare file online.
- Condividere, bloccare la condivisione di un file, di una cartella per consentire
ad altri utenti di visualizzar, modificare, assumere la proprietà di un file,
cartella.
- Visualizzare, ripristinare versioni precedenti di un file.
Calendari online
- Condividere un calendario. Concedere il permesso di vedere, modificare un
calendario condiviso.
- Mostrare, nascondere calendari condivisi.
- Usare un calendario condiviso per creare un evento, un evento ripetuto.
- Impostare un promemoria per un evento.
- Invitare, annullare l’invito verso persone, risorse per un evento.
- Accettare, rifiutare un invito.
- Modificare, annullare un evento esistente.
Media sociali
- Identificare gli strumenti di media sociali che supportano la collaborazione
online
- Impostare, modificare permessi/opzioni di privacy disponibili, quali accesso
in lettura, accesso in scrittura, inviti agli utenti.
- Trovare, collegarsi a utenti, gruppi di media sociali.
- Eliminare le connessioni.
- Usare uno strumento di media sociale per pubblicare un commento, un link.
- Usare uno strumento di media sociale per rispondere a, inoltrare un
commento.
- Usare uno strumento di media sociale per caricare contenuti, quali immagini,
video, documenti.
- Eliminare post da media sociali.
- Usare un wiki per aggiungere o aggiornare un determinato argomento.
Riunioni online
- Aprire, chiudere un’applicazione di riunione online.
- Creare una riunione: ora, data, argomento.
- Annullare la riunione.
- Invitare, annullare l’invito a partecipanti, impostare i diritti di accesso.
- Avviare, concludere una riunione.
38
- Condividere, bloccare la condivisione del desktop, di file in una riunione
online.
- Usare le funzioni di chat disponibili in una riunione online.
- Usare le funzioni video, audio in una riunione online.
Ambienti di
apprendimento online
- Comprendere il concetto di ambiente di apprendimento online.
- Identificare diversi ambienti di apprendimento online, quali VLE e LMS
- Comprendere le caratteristiche, funzioni disponibili in un ambiente di
apprendimento online
- Accedere ad un corso in un ambiente di apprendimento online.
- Caricare, scaricare un file in un ambiente di apprendimento online.
- Usare un’attività di un corso, quale quiz, forum
Collaborazione mobile
Concetti fondamentali
- Identificare i tipi di dispositivi mobili
- Comprendere che i dispositivi mobili usano un sistema operativo.
- Comprendere il termine Bluetooth e il suo utilizzo.
- Comprendere quali opzioni di connessione non cablata sono disponibili per i
dispositivi mobili
- Comprendere le considerazioni fondamentali di sicurezza per i dispositivi
mobili
Uso di dispositivi mobili
- Collegarsi a Internet in modo sicuro usando tecnologie wireless su dispositivi
mobili.
- Effettuare ricerche sul web.
- Inviare, ricevere messaggi di posta elettronica.
- Aggiungere, modificare, eliminare un evento di calendario.
- Condividere immagini, video usando opzioni diverse
Applicazioni
- Identificare applicazioni comuni
- Comprendere che le applicazioni si ottengono a partire da “app store”
- Cercare un’applicazione per un dispositivo mobile in un “app store”.
- Installare, disinstallare un’applicazione su un dispositivo mobile.
- Aggiornare applicazioni su un dispositivo mobile.
- Usare un’applicazione su un dispositivo mobile
Sincronizzazione
- Comprendere lo scopo della sincronizzazione dei contenuti.
- Impostare le opzioni di sincronizzazione.
- Sincronizzare i dispositivi mobili con posta elettronica, calendario, altri
dispositivi.
MODULO 6 – NUOVA ECDL: modulo IT-Security
Si fa riferimento al Syllabus della Nuova Ecdl.
Sezioni
Contenuti
Concetti di sicurezza
Minacce ai dati
- Distinguere tra dati e informazioni.
- Comprendere il termine crimine informatico.
- Comprendere la differenza tra hacking, cracking e hacking etico.
- Riconoscere le minacce ai dati provocate da forza maggiore
39
- Riconoscere le minacce ai dati provocate da impiegati, fornitori di servizi e
persone esterne.
Valore delle
informazioni
- Comprendere i motivi per proteggere le informazioni personali
- Comprendere i motivi per proteggere informazioni commercialmente
sensibili
- Identificare le misure per prevenire accessi non autorizzati ai dati
- Comprendere le caratteristiche fondamentali della sicurezza delle
informazioni
- Identificare i requisiti principali per la protezione, conservazione e controllo
di dati/privacy che si applicano in Italia.
- Comprendere l’importanza di creare e attenersi a linee guida e politiche per
l’uso dell’ICT.
Sicurezza personale
- Comprendere il termine “ingegneria sociale” e le sue implicazioni
- Identificare i metodi applicati dall’ingegneria sociale
- Comprendere il termine furto di identità e le sue implicazioni personali,
finanziarie, lavorative, legali.
- Identificare i metodi applicati per il furto di identità
Sicurezza dei file
- Comprendere l’effetto di attivare/disattivare le impostazioni di sicurezza
delle macro.
- Impostare una password per file
- Comprendere i vantaggi e i limiti della cifratura.
Malware
Definizione e funzione
- Comprendere il termine malware.
- Riconoscere diversi modi con cui il malware si può nascondere
Tipi
- Riconoscere i tipi di malware infettivo e comprendere come funzionano
- Riconoscere i tipi di malware usati per furto di dati, profitto/estorsione e
comprendere come operano
Protezione
- Comprendere come funziona il software anti-virus e quali limitazioni
presenta.
- Eseguire scansioni di specifiche unità usando un software anti-virus.
- Pianificare scansioni usando un software anti-virus.
- Comprendere il termine quarantena e l’operazione di mettere in quarantena
file infetti/sospetti.
- Comprendere l’importanza di scaricare e installare aggiornamenti di
software, file di definizione di antivirus.
Sicurezza in rete
Reti
- Comprendere il termine rete e riconoscere i più comuni tipi di rete
- Comprendere il ruolo dell’amministratore di rete
- Comprendere la funzione e i limiti di un firewall.
Connessioni di rete
- Riconoscere le possibilità di connessione ad una rete mediante cavo o
wireless.
- Comprendere che la connessione ad una rete ha implicazioni di sicurezza
Sicurezza su reti wireless
- Riconoscere l’importanza di richiedere una password per proteggere gli
accessi a reti wireless.
- Riconoscere diversi tipi di sicurezza per reti wireless
- Essere consapevoli che usando una rete wireless non protetta si rischia che i
propri dati vengano intercettati da “spie digitali”.
- Connettersi ad una rete wireless protetta/non protetta.
Controllo di accesso
- Comprendere lo scopo di un account di rete e come accedere alla rete usando
un nome utente e una password.
- Riconoscere buone politiche per la password
- Identificare le comuni tecniche di sicurezza biometriche usate per il controllo
degli accessi
40
Uso sicuro del web
Navigazione in rete
- Essere consapevoli che alcune attività in rete (acquisti, transazioni
finanziarie) dovrebbero essere eseguite solo su pagine web sicure.
- Identificare un sito web sicuro
- Essere consapevoli del pharming.
- Comprendere il termine “certificato digitale”.
- Convalidare un certificato digitale.
- Comprendere il termine “one-time password”.
- Selezionare impostazioni adeguate per attivare, disattivare il completamento
automatico, il salvataggio automatico quando si compila un modulo.
- Comprendere il termine “cookie”.
- Selezionare impostazioni adeguate per consentire, bloccare i cookie.
- Eliminare dati privati da un browser
- Comprendere lo scopo, la funzione e i tipi di software per il controllo del
contenuto
Reti sociali
- Comprendere l’importanza di non divulgare informazioni riservate su siti di
reti sociali.
- Essere consapevoli della necessità di applicare impostazioni adeguate per la
privacy del proprio account su una rete sociale.
- Comprendere i rischi potenziali durante l’uso di siti di reti sociali
Comunicazioni
Posta elettronica
- Comprendere lo scopo di cifrare, decifrare un messaggio di posta elettronica.
- Comprendere il termine firma digitale.
- Creare e aggiungere una firma digitale.
- Essere consapevoli della possibilità di ricevere messaggi fraudolenti e non
richiesti.
- Comprendere il termine phishing ed identificarne le più comuni
caratteristiche
- Essere consapevoli del rischio di infettare il computer con malware attraverso
l’apertura di un allegato contenente una macro o un file eseguibile.
Messaggistica
istantanea
- Comprendere il termine messaggistica istantanea (IM) e i suoi usi.
- Comprendere le vulnerabilità di sicurezza della messaggistica istantanea
- Riconoscere metodi per assicurare la confidenzialità durante l’uso della
messaggistica istantanea
Gestione sicura dei dati
Messa in sicurezza e
salvataggio di dati
- Riconoscere modi per assicurare la sicurezza fisica di dispositivi
- Riconoscere l’importanza di avere una procedura di copie di sicurezza per
ovviare alla perdita di dati
- Identificare le caratteristiche di una procedura di copie di sicurezza
- Effettuare la copia di sicurezza di dati.
- Ripristinare e validare i dati sottoposti a copia di sicurezza.
Distruzione sicura
- Comprendere il motivo per eliminare in modo permanente i dati dalle
memorie di massa o dai dispositivi.
- Distinguere tra cancellare i dati e distruggerli in modo permanente.
- Identificare i metodi più comuni per distruggere i dati in modo permanente
41
LIVELLO DI APPROFONDIMETO
INFORMATICA CLASSI SECONDE
INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
A. Si consideri il seguente frammento di programma
int a, b, c;
scanf("%d", &a);
scanf("%d", &b);
if( a>b )
{
c=a;
a=b;
b=c;
}
printf("%d\n", b) ;
Scrivere il contenuto delle variabili al termine del programma, scrivere quello che viene visualizzato a
video e disegnare il diagramma di flusso.
B. Disegnare il diagramma di flusso del seguente programma:
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
int main()
{
float a, b, c ; /* lati del triangolo */
/* LEGGI A, B e C */
printf("Immetti A: ") ;
scanf("%f", &a) ;
printf("Immetti B: ") ;
scanf("%f", &b) ;
printf("Immetti C: ") ;
scanf("%f", &c) ;
printf("Verifico le proprieta’ del triangolo di lati: %f, %f, %f\n", a, b, c) ;
/* VERIFICA SE E’ EQUILATERO (3 LATI UGUALI)*/
if( a==b && b==c )
printf("Il triangolo e’ equilatero\n");
else
printf("Il triangolo non e’ equilatero\n");
/* VERIFICA SE E’ ISOSCELE (2 LATI UGUALI)*/
if( a==b || b==c || a==c )
printf("Il triangolo e’ isoscele\n") ;
else
printf("Il triangolo non e’ isoscele\n") ;
/* VERIFICA SE E’ SCALENO (3 LATI DIVERSI)*/
if( a!=b && b!=c && a!=c )
printf("Il triangolo e’ scaleno\n") ;
else
printf("Il triangolo non e’ scaleno\n") ;
/* VERIFICA SE E’ RETTANGOLO (TEOREMA DI PITAGORA) */
/* verifica se il lato A e’ l’ipotenusa */
if( a*a == b*b + c*c )
printf("Il triangolo e’ rettangolo (ipotenusa A)\n") ;
else
printf("Il triangolo non e’ rettangolo (ipotenusa A)\n") ;
/* verifica se il lato B e’ l’ipotenusa */
if ( b*b == a*a + c*c )
printf("Il triangolo e’ rettangolo (ipotenusa B)\n") ;
42
else
printf("Il triangolo non e’ rettangolo (ipotenusa B)\n") ;
/* verifica se il lato C e’ l’ipotenusa */
if( c*c == b*b + a*a )
printf("Il triangolo e’ rettangolo (ipotenusa C)\n") ;
else
printf("Il triangolo non e’ rettangolo (ipotenusa C)\n") ;
/* verifica se il triangolo e’ rettangolo */
if ( ( a*a == b*b + c*c ) ||
( b*b == a*a + c*c ) ||
( c*c == b*b + a*a ) )
printf("Il triangolo e’ rettangolo\n") ;
else
printf("Il triangolo non e’ rettangolo\n") ;
exit(0) ;
}
C. Scrivere in linguaggio C il seguente diagramma di flusso:
D.
Scrivere un programma in linguaggio C e disegnare il relativo diagramma di flusso, in modo che ricevuto in
ingresso un carattere, dica se è una vocale.
43
FISICA
BIENNIO
LICEO SCIENTIFICO
44
PROGRAMMAZIONE
FISICA CLASSI PRIME
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Nel primo anno si cercherà di insistere sul carattere sperimentale della disciplina e si cercherà il più possibile di
utilizzare i laboratori di fisica ed informatica per l’elaborazione dei dati sperimentali. Alcune parti di programma
di natura più prettamente matematica (definizione di seno e coseno, teoremi sul triangolo rettangolo, i vettori, le
relazioni tra le grandezze fisiche…) verranno svolte dal docente di fisica in accordo con il collega di matematica.
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:
MODULO 1
Fenomeno fisico e fenomeno chimico. Il metodo sperimentale e i modelli della fisica.
Grandezze fisiche fondamentali e derivate. La misura delle grandezze fisiche. Sistema internazionale di unità di
misura, cambi di unità. L’incertezza nella misura. La misura di grandezze fondamentali. Le misure dirette e le
misure indirette. La misura di grandezze derivate. Propagazione degli errori nelle misure indirette (esperienze in
laboratorio). Stesura di una relazione di laboratorio con l’uso del foglio di calcolo e di word
MODULO 2
Relazioni matematiche tra grandezze e grafici utili per i modelli fisici (esempi in laboratorio, grafici con excel,
utilizzo di logger pro). La proporzionalità. La proporzionalità diretta e la linearità. La proporzionalità inversa. La
proporzionalità quadratica. La proporzionalità quadratica inversa.
MODULO 3
Definizione di seno e coseno e teoremi sui triangoli rettangoli.
Vettori e calcolo vettoriale, somma, differenza, prodotto scalare per vettore.
Piano vettoriale, vettori in componenti.
MODULO 4
Introduzione al concetto di forza, esempi: forza elastica, forza di attrito statico, forza peso.
Statica (condizioni di equilibrio del corpo sul piano inclinato)
MODULO 5
Idrostatica, concetto di pressione, principio di Pascal, legge di Stevino, Torricelli e la pressione atmosferica,
principio di Archimede, condizioni di galleggiamento
MODULO 6 (eventualmente rimandabile alla classe quarta)
Ottica geometrica. Raggi luminosi e ombre. Riflessione della luce, specchi piani e sferici. Rifrazione della luce.
Lenti e strumenti ottici.
ESPERIMENTI DI LABORATORIO
Si propongono le seguenti attività di laboratorio:
Uso del calibro, misure di aree e volumi con propagazione dell’errore. Il volume di un solido compatto. Il volume
di un gas. La massa è additiva, il volume no. Misure di densità di solidi e liquidi. Volume di un liquido e tempo
di efflusso da un foro. Volume e densità. Il periodo di un pendolo. Determinazione del coefficiente di elasticità di
una molla. Esercitazioni con le molle. La pressione atmosferica. Il principio di Pascal. La pressione idrostatica e
la legge di Stevino. Esperienza di Torricelli. Spinta di Archimede. La riflessione sugli specchi piani. La rifrazione
della luce.
45
OBIETTIVI MINIMI DA ACQUISIRE AL TERMINE DEL 1º ANNO
Conoscere la distinzione fra fenomeni fisici e fenomeni chimici. Conoscere il metodo secondo il quale procede la
ricerca scientifica. Acquisire il concetto di modello. Saper utilizzare i termini appropriati per descrivere le
proprietà della materia. Saper giustificare il modello particellare della materia. Saper rappresentare con un
modello particellare a sferette il comportamento dei solidi, dei liquidi e dei gas.
Conoscere i concetti di misura, di unità di misura e di ordine di grandezza. Conoscere il Sistema Internazionale di
Misura. Conoscere come si propaga l’incertezza delle misure nelle misure indirette. Saper esprimere i multipli e
sottomultipli sia con la notazione scientifica sia utilizzando i prefissi. Saper distinguere le grandezze intensive da
quelle estensive. Saper effettuare misure di lunghezza, massa, volume e densità.
Conoscere i concetti di proporzionalità diretta, inversa, quadratica e quadratica inversa. Conoscere le formule
relative ai diversi tipi di proporzionalità tra grandezze. Saper riconoscere le proporzionalità tra grandezze, sia con
il metodo algebrico, sia con il metodo grafico. Saper tracciare il grafico cartesiano di una tabella di dati
sperimentali, riportando anche le incertezze di misura.
Acquisire il concetto di forza quale effetto dell’interazione tra corpi. Identificare nelle forze la causa delle
variazioni di moto e delle deformazioni. Acquisire il concetto di grandezza vettoriale. Acquisire il concetto di
forza elastica e conoscere la legge di Hooke. Saper definire operativamente la pressione. Conoscere il principio di
Pascal e la legge di Stevino sulla pressione idrostatica. Saper eseguire graficamente l’addizione e la sottrazione di
due vettori. Saper utilizzare la legge di Hooke e quella di Stevino nella risoluzione dei problemi. Saper misurare
una forza utilizzando il dinamometro. Saper misurare il coefficiente di elasticità di una molla.
Conoscere i fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce. Saper utilizzare le leggi della riflessione e
della rifrazione per risolvere semplici problemi. Saper determinare l’indice di rifrazione di un mezzo trasparente.
46
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
FISICA CLASSI PRIME
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
1) E’ un fenomeno fisico:
a) la corrosione delle rocce da parte delle piogge acide
b) la cottura dei cibi
c) la trasformazione dei chicchi di grano in farina
d) l’accensione di un fiammifero
2) Una legge fisica è falsificata se:
a) non è verificata in nessun esperimento
b) almeno in un esperimento non è verificata
c) è verificata sempre, ma in modo incerto
d) non è verificata, ma in più di un esperimento
3) Un materiale che non si lascia attraversare dalla luce è detto .....................
4) Nel SI il prefisso nano indica l’unità di misura moltiplicata per ………………………………..
5) L’ordine di grandezza dell’altezza di una casa di 4 piani, espressa in metri, è …………….
6) Un globulo rosso del sangue è lungo circa 0,000002 m. Esprimi la sua lunghezza negli altri modi a te
noti
7) NelS.I. l’unità di misura per la intensità di corrente elettrica è ……..………..
8) La portata di una bilancia è
9) Un artigiano ha ordinato una partita di sbarre di ottone diametro 1 cm a una ditta che garantisce una
incertezza inferiore al 3% sul prodotto. L’artigiano esegue una misura di controllo su tre sbarre prese a
caso e trova i seguenti valori: 1,02 cm 0,98 cm 1,01 cm 1,00 cm
Quale è la sensibilità dello strumento usato dall’artigiano? L’artigiano è soddisfatto? Motive la tue
risposte
è scritta correttamente? Motiva la tua risposta e, se non giudichi la
10) La misura l = (15,4
scrittura corretta, riscrivila correttamente)
11) Una serie di misure di un volume fornisce un valore medio di 82,0
dell’ 1%. Una espressione corretta della misura del volume è………..
con una incertezza percentuale
12) Gli studenti di una classe misurano lo stesso banco e alla fine concludono che la lunghezza del banco è
compresa tra 69,6 cm e 70,2 cm. Calcola la misura più probabile della lunghezza del banco e le
incertezze assoluta e percentuale della misura.
13) Tra due misure diverse (ad esempio la misura della massa di una piuma e della massa di un sasso) si può
dire che è stata eseguita con maggiore precisione quella che ha la minore incertezza assoluta? Motiva la
tua risposta.
47
PROGRAMMAZIONE
FISICA CLASSI SECONDE
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Anche in seconda si insiste sull’aspetto laboratoriale della disciplina. Vengono affrontati anche problemi più
complessi di cinematica e dinamica. Viene svolta solo la cinematica unidimensionale rimandando alla terza
quella bidimensionale e quindi i moti rotatori e composti. Il docente di fisica, in accordo con il collega di
matematica, anticiperà la formula risolutiva delle equazioni di secondo grado per permettere lo svolgimento dei
problemi. Eventualmente si anticipano alcuni argomenti di ottica geometrica per alleggerire il programma della
classe quarta.
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:
MODULO 1
Cinematica. Moto rettilineo: definizione di velocità media ed istantanea, accelerazione media ed istantanea. Moto
rettilineo uniforme ed uniformemente accelerato. Caduta dei gravi.
MODULO 2
Dinamica. I principi della dinamica.
Problemi con forza di attrito, forza elastica, forza peso, piano inclinato, carrucole …
MODULO 3
Lavoro, potenza ed energia: principio di conservazione dell’energia. Problemi.
MODULO 4
Termometria. Concetto di temperatura e di calore come forma di energia. La trasmissione del calore. Le leggi
della termologia. Calore specifico. Effetti del calore: la variazioni di volume. Effetti del calore: i passaggi di
stato.
MODULO 5 (a discrezione del docente, eventualmente rimandabile alla classe quarta)
Ottica geometrica. Raggi luminosi e ombre. Riflessione della luce, specchi piani e sferici. Rifrazione della luce.
Lenti e strumenti ottici.
ESPERIMENTI DI LABORATORIO
Si propongono le seguenti attività sperimentali:
Grafici dei moti. Analisi dei moti con una rotaia a cuscino d’aria.
Equilibrio di forze concorrenti. Il piano inclinato
Temperatura d’equilibrio. Misura del calore specifico di un metallo. La dilatazione lineare dei solidi. Coefficiente
di dilatazione di un liquido
La riflessione sugli specchi piani. La rifrazione della luce.
OBIETTIVI MINIMI DA ACQUISIRE AL TERMINE DEL 2º ANNO
Conoscere la forza come causa di deformazione e di movimento. Conoscere i concetti di velocità e di
accelerazione (media e istantanea). Comprendere le leggi della dinamica per osservatori inerziali. Conoscere i
principali tipi di moti rettilinei. Saper risolvere semplici problemi sui moti. Saper interpretare e costruire grafici
relativi ai moti rettilinei.
Acquisire i concetti di energia potenziale, energia cinetica ed energia elastica. Conoscere il teorema dell’energia
cinetica. Acquisire il concetto di potenza di una macchina. Acquisire il concetto di impulso di una forza.
48
Conoscere il principio di conservazione dell’energia meccanica. Saper risolvere semplici problemi sulla
conservazione dell’energia.
Conoscere la differenza fra calore e temperatura. Conoscere i fondamenti del modello cinetico della materia.
Conoscere le modalità con le quali il calore si trasferisce da un corpo a un altro. Conoscere i concetti di capacità
termica di un corpo e di calore specifico di una sostanza. Conoscere le leggi della dilatazione termica. Conoscere
le leggi che regolano i passaggi di stato e l’influenza della pressione su di essi. Conoscere la differenza fra gas e
vapore. Saper usare un calorimetro per determinare il calore specifico di una sostanza. Saper risolvere semplici
problemi di calorimetria, sulla dilatazione termica e sui passaggi di stato.
Conoscere i fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce. Saper utilizzare le leggi della riflessione e
della rifrazione per risolvere semplici problemi. Saper determinare l’indice di rifrazione di un mezzo trasparente.
49
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
FISICA CLASSI SECONDE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
1) La densità dell’alluminio è 2700
avente il volume di 300
.
. Calcola il peso sulla Terra e sulla Luna di un oggetto di alluminio
2) Due masse uguali vengono attaccate all’estremità libera di due molle avente costante elastica
rispettivamente
e , con
3) Quale delle due molle è più rigida? Quale delle due molle si allunga di più? Motiva le tue risposte.
4) Una slitta viene trascinata sulla neve ghiacciata con poca fatica, perché l’attrito è piuttosto basso. Quando
sulla slitta salgono due bambini, il coefficiente di attrito aumenta? E la forza di attrito? Motiva le tue
risposte.
5) Due forze hanno modulo pari a 6N e a 8N. La loro risultante ha modulo 10N. Spiega perché le due forze
devono essere tra loro perpendicolari.
6) Dato il sistema in figura, si calcolino l’ accelerazione delle masse e la tensione della fune, dopo aver
disegnato il diagramma delle forze su ogni corpo e aver scritto le corrispondenti leggi di Newton
generalizzate, considerando in un primo caso attrito nullo e successivamente in un secondo caso attrito
radente con coefficiente pari a µ = 0.2 su tutte le superfici. Tagliando il filo in A, quale distanza
percorrerà la massa m2 sul piano orizzontale prima di fermarsi, posto che parta da un’altezza di 70 cm
con velocità nulla ?
M1 = 400 g
A
α = 40°
50
M2 = 3 kg
MATEMATICA
TRIENNIO
LICEO SCIENTIFICO
51
OBIETTIVI DELLO STUDIO DELLA MATEMATICA
NEL TRIENNIO
OBIETTIVI CULTURALI E FORMATIVI
Il significato culturale e formativo della materia è quello di sviluppare capacità logiche e intuitive, di
ragionamento deduttivo e induttivo, di elaborazione analitica e sintetica, di esposizione in un preciso linguaggio
scientifico con argomentazioni coerenti, di utilizzare il simbolismo matematico per affrontare criticamente
problemi di varia natura, costruendo procedure di risoluzione (anche con l’uso del computer, soprattutto nel corso
di scienze applicate).
In generale si spera che lo studente si formi gradualmente una mentalità razionale e costruttiva che gli permetta di
affrontare criticamente, operativamente e con successo anche la realtà.
Al termine del corso di studi l’allievo dovrebbe aver acquisito la capacità di utilizzare metodi, strumenti e
modelli matematici, anche a livelli più elevati di astrazione e formalizzazione, su una varia gamma di problemi,
potendo affrontare quelli presentati all’esame di maturità e per essere in grado eventualmente di seguire in modo
proficuo studi tecnico-scientifici.
OBIETTIVI GENERALI
Gli obiettivi generali dell’insegnamento della Matematica nel triennio del Liceo Scientifico sono i seguenti:
- assimilazione delle conoscenze minime previste dalla programmazione dipartimentale e dei singoli docenti;
- sviluppo di capacità intuitive e logiche;
- sviluppo della capacità di ragionare induttivamente e deduttivamente;
- sviluppo di attitudini analitiche e sintetiche;
- conseguimento della precisione nel linguaggio scientifico;
- sviluppo della capacità di ragionamento coerente e argomentato;
- potenziamento delle attitudini verso le materie scientifiche caratterizzanti il corso di studi;
- acquisizione delle conoscenze e delle capacità necessarie per superare l’esame di maturità e per seguire
proficuamente gli studi tecnico-scientifici a livello superiore.
OBIETTIVI SPECIFICI
CLASSE TERZA
Al termine della classe terza l’alunno deve aver assimilato i contenuti di base del programma: disequazioni
algebriche di grado superiore al secondo, disequazioni irrazionali, equazioni e disequazioni in valore assoluto,
rettificazione della circonferenza e quadratura del cerchio, geometria analitica nel piano (retta e coniche),
goniometria, risoluzione di triangoli rettangoli e qualsiasi con l’uso dei teoremi relativi, risoluzione di equazioni
goniometriche,
Inoltre lo studente deve aver raggiunto le seguenti competenze:
-padronanza del calcolo algebrico nell’ambito del programma citato;
-comprensione del concetto di valore assoluto;
-conoscenza delle proprietà dei radicali;
-capacità di interpretare il testo di un problema e saper rappresentare la situazione graficamente;
-capacità di applicare la teoria alla risoluzione di problemi;
CLASSE QUARTA
Al termine della classe quarta l’alunno deve aver assimilato i contenuti di base del programma:
52
risoluzione di disequazioni goniometriche, funzione esponenziale e logaritmo, risoluzione di disequazioni
esponenziali e logaritmiche, geometria solida, superfici e volumi dei solidi principali, calcolo combinatorio,
probabilità e distribuzioni di probabilità.
Al termine della classe quarta l’allievo deve aver raggiunto le seguenti competenze:
-abilità nella risoluzione delle equazioni e disequazioni esponenziali, logaritmiche e goniometriche;
-capacità di rappresentare graficamente le funzioni esponenziali, logaritmiche e goniometriche;
-una più affinata capacità di interpretare il testo di problemi producendo adeguate rappresentazioni grafiche;
-capacità di visualizzazione delle figure solide e delle relazioni tra i loro elementi;
-capacità di risoluzione di problemi di probabilità.
CLASSE QUINTA
Al termine della classe quinta l’alunno deve aver assimilato i contenuti di base del programma:
concetti base dell’analisi matematica, quali quello di limite, derivata, integrale, studio del grafico delle funzioni
algebriche e trascendenti, calcolo di aree e volumi.
Al termine della classe quinta l’allievo deve aver raggiunto le seguenti competenze:
-comprensione piena dei concetti di base dell’analisi;
-abilità nel calcolo di limiti, derivate, integrali, sostenuta da ragionamenti corretti
-capacità di rappresentare in modo sufficientemente preciso i grafici delle funzioni, avendone riconosciuto le
caratteristiche principali;
-capacità di risoluzione problemi di massimo e minimo in geometria piana e solida;
-capacità di risoluzione di problemi di probabilità, eventualmente con uso delle distribuzioni principali;
-capacità di risoluzione di semplici equazioni differenziali;
-capacità di interpretare il testo di problemi di vario tipo con particolare riferimento ai temi
assegnati nei passati esami di stato;
-capacità di utilizzare in modo adeguato gli strumenti matematici più opportuni nella risoluzione di
problemi.
53
PROGRAMMAZIONE
MATEMATICA CLASSI TERZE
CONTENUTI
Il programma si articola nei seguenti moduli
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI
Ripasso disequazioni di secondo grado e di grado maggiore al secondo, intere e fratte.
Sistemi di disequazioni.
Definizione di valore assoluto: equazioni e disequazioni in valore assoluto
Equazioni irrazionali e disequazioni irrazionali.
Disequazioni miste.
PIANO CARTESIANO
Coordinate cartesiane nel piano. Distanza tra punti. Punto medio del segmento. Baricentro del triangolo.
RETTA
Equazione della retta in forma esplicita ed implicita. Coefficiente angolare e ordinata all’origine. Retta passante
per due punti. Intersezione tra rette. Parallelismo e perpendicolarità tra rette. Distanza punto-retta. Area di un
triangolo noti i vertici.
Fasci di rette: equazione generica del fascio e casi particolari. Fascio proprio e fascio improprio.
CIRCONFERENZA
Equazione della circonferenza. Circonferenza passante per tre punti. Intersezioni retta circonferenza. Tangenti
alla circonferenza. Ricerca dell’equazione della circonferenza note tre condizioni tra cui una tangente.
Fasci di circonferenze. Posizione reciproca di due circonferenze.
PARABOLA
Definizione ed equazione della parabola. Vertice, fuoco, direttrice. Problemi vari sulla parabola. Tangenti alla
parabola. (Fasci di parabole, a discrezione del docente e del tempo)
ELLISSE
Definizione ed equazione canonica dell’ellisse. Vertici, fuochi, eccentricità. Ellisse con i fuochi sull’asse y.
Tangenti all’ellisse. (Ellisse traslata, a discrezione del docente e del tempo).
IPERBOLE
Definizione ed equazione canonica dell’iperbole. Vertici, fuochi, eccentricità.
Iperbole con i fuochi sull’asse y. Tangenti all’iperbole.
Iperbole equilatera.
Iperbole equilatera riferita ai propri asintoti.
(Iperbole traslata e funzione omografica, a discrezione del docente e del tempo ).
FUNZIONI (approfondimento a discrezione del docente)
Ripasso proprietà insiemi numerici N, Z, Q, R. Concetto di funzione. Dominio e caratteristiche di una funzione.
Funzioni iniettive suriettive, biiettive. Funzioni pari, dispari, monotone. Funzioni composte. Funzioni inverse.
Trasformazione dei grafici.
FUNZIONI GONIOMETRICHE
Definizione di cerchio goniometrico e angolo orientato.
Unità di misura degli angoli: gradi e radianti. Trasformazione da gradi a radianti e viceversa. Funzioni
goniometriche seno, coseno, tangente, cotangente, secante e cosecante: definizione, proprietà e grafico.
Relazioni tra le varie funzioni goniometriche.
Angoli associati.
54
TRIGONOMETRIA
Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Semplici esercizi risolubili senza equazione
goniometrica
FORMULE GONIOMETRICHE
Formule di addizione, sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche, prostaferesi, Werner. Identità
goniometriche.
EQUAZIONI GONIOMETRICHE
Funzioni inverse delle funzioni goniometriche: arcsen, arccos, arctg, grafici e proprietà.
Principali tipi di equazioni goniometriche (elementari, riconducibili alle elementari, lineari, omogenee,
biquadratiche omogenee, simmetriche).
Se rimane tempo, si può iniziare ad accennare alla soluzione di problemi sui triangoli rettangoli mediante
equazione goniometrica.
55
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
MATEMATICA CLASSI TERZE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
DISEQUAZIONI
Oltre ai casi standard, si affronteranno anche esercizi di tipo riepilogativo che prevedano all’interno della stessa
disequazione moduli, funzioni irrazionali e fratte o che siano facilmente risolvibili senza sviluppare tutti i vari
passaggi ma semplicemente sfruttando le proprietà delle funzioni studiate. Ad esempio:
x − 4 > −2
x − x +1< 0
2 − x + x2 +1
x2 + 4
3
2
2
≤1
3x − 4 − 2
2 − 1− x2
2
x−2 + x <
x−2
≤0
x 2 + 4x + 4 − 2x − 1
1− x − 8
3
2
<0
GEOMETRIA ANALITICA
I problemi di geometria analitica, superata la fase di introduzione dell’argomento, non devono limitarsi solo
all’applicazione banale di formule ma devono prevedere anche situazioni più complesse nell’impostazione e
problemi riepilogativi più articolati in cui compaiano due o più coniche contemporaneamente. Verranno
affrontate anche le ellissi e le iperboli traslate. Ad esempio:
• Determina l’equazione della parabola:
a. avente per direttrice la retta x − 2 = 0 e fuoco nell’origine;
b. con l’asse parallelo all’asse y, passante per A(-3,0) e tangente in B(0,3) alla retta r di coefficiente
angolare -2.
• Data la circonferenza di equazione x 2 + y 2 − 25 = 0 ,
a. scrivere le equazioni delle rette tangenti nei suoi punti A e B di ascissa 4;
b. determinare le coordinate del punto P intersezione delle due rette tangenti;
c. dimostrare che il quadrilatero ABOP è inscrittibile in una circonferenza;
d. determinare l’equazione della circonferenza circoscritta al quadrilatero ABOP.
• Data la parabola di equazione y = 2 x 2 − 8 x ,
a. determina il vertice, il fuoco e la direttrice della parabola e disegnala;
b. determina l’equazione della tangente alla parabola perpendicolare alla retta x + 4 y + 2 = 0 e le
coordinate del punto T di tangenza;
c. determina l’equazione della retta n normale in T alla parabola;
d. detto Q l’ulteriore punto di intersezione di n con la parabola (diverso da T) determina sull’arco di
parabola QT un punto P tale che l’area del triangolo PTV sia 2;
(V è il vertice della parabola)
e. determina l’equazione della circonferenza tangente alla parabola nell’origine degli assi ed avente il
centro sulla retta di equazione x + 4 = 0 .
• Data la parabola di equazione y = − x 2 + 7 x − 10 , inscrivere nella parte di piano delimitata dalla parabola e
dall’asse x un rettangolo di perimetro 6 e determinarne le coordinate dei vertici.
• Scrivi l’equazione dell’iperbole equilatera riferita agli asintoti e tangente alla retta r : y = x + 2 .
Sia P il punto di contatto tra l’iperbole e la retta r e Q il punto dell’iperbole di ascissa 2.
Determina l’equazione della circonferenza tangente ad r in P e passante per Q.
56
Indicato con R l’ulteriore punto di intersezione dell’iperbole con la circonferenza, calcola l’area del triangolo
PQR.
GONIOMETRIA
Sarà richiesta la conoscenza delle varie funzioni goniometriche, comprese quelle inverse, dei rispettivi grafici e il
saper dedurre da questi i grafici delle funzioni trasformate. ( y = sin 2 x ; y = sin
; y=
x
;
2
y = sin x ; y = sin x
1
; ….)
sin x
Si richiede di saper usare in maniera opportuna le varie formule goniometriche, verificando anche identità più
complesse. Si richiede la risoluzione di equazioni goniometriche più complesse, con l’applicazione delle varie
formule apprese.
FUNZIONI
Si richiede di saper riconoscere le proprietà fondamentali di una funzione dall’analisi del suo grafico, di saper
applicare le principali trasformazioni ai grafici delle funzioni (con particolare riferimento alle funzioni
goniometriche), di saper comporre le funzioni, di saper determinare l’equazione della funzione inversa e la
deduzione del suo grafico. Ad esempio:
• Dato il grafico della funzione f(x) ricava il grafico delle seguenti funzioni:
a. y = 1 − f (| x |)
b. y = f ( x + 1)
• Date le funzioni reali di variabile reale f ( x) = x 2 − 3 x , g ( x) = 2 x − 1 , h( x) =
x
, determina:
x +1
a) l’espressione della funzione k = g o f
b) h(1) =
h −1 (2) =
c) l’inversa della funzione l ( x) = h( g ( x))
d) le soluzioni della disequazione f ( x 2 ) < −2
• Data la funzione f ( x) =
a.
b.
c.
d.
x2 −1
−1
x2 +1
determinarne il dominio
determinarne gli eventuali zeri
determinare se la funzione è pari o dispari
la funzione è invertibile? Perché?
Quando possibile, si proporranno esercizi opportunamente modificati tratti dai temi assegnati all’Esame di Stato.
57
PROGRAMMAZIONE
MATEMATICA CLASSI QUARTE
CONTENUTI
Il programma si articola nei seguenti moduli:
TRIGONOMETRIA
Ripasso e approfondimento equazioni goniometriche.
Teoremi sui triangoli qualsiasi (corda, seni, Carnot).
Risoluzione dei triangoli qualsiasi.
Problemi risolubili in modo diretto o con utilizzo di equazione goniometrica.
DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Disequazioni elementari e non , fratte e risolubili per via grafica.
FUNZIONE ESPONENZIALE
Numeri reali e potenze ad esponente reale. Funzione esponenziale e relative proprietà e caratteristiche. Equazioni
esponenziali. Disequazioni esponenziali.
FUNZIONE LOGARITMO
Definizione di logaritmo e relative proprietà. Funzione logaritmica e relative proprietà e caratteristiche.
Equazioni e disequazioni esponenziali risolubili mediante logaritmi. Equazioni logaritmiche. Disequazioni
logaritmiche.
Disequazioni miste (con funzioni goniometriche, logaritmiche, esponenziali, moduli e radici)
GEOMETRIA EUCLIDEA NELLO SPAZIO
Assiomi della geometria euclidea nello spazio.
Rette e piani: posizioni reciproche. Parallelismo e perpendicolarità. Diedri.
Definizione dei solidi principali: superfici e volumi.
Problemi da svolgersi anche con l’ausilio della trigonometria.
TRASFORMAZIONI GEOMETRICHE NEL PIANO CARTESIANO
Trasformazioni geometriche lineari piane: prime definizioni. Composizione di trasformazioni. Equazioni di una
trasformazione. Punti uniti e rette unite di una trasformazioni. Affinità: definizione, equazioni, proprietà.
Dilatazione: definizione, equazioni, proprietà. Similitudine: definizione, equazioni, proprietà, rapporto di
similitudine. Omotetia: definizione, equazioni, proprietà, rapporto di omotetia. Isometria: definizione e proprietà.
Studio delle seguenti isometrie: simmetria assiale, simmetria centrale, traslazione e rotazione (di ciascuna delle
precedenti isometrie definizione, equazioni e proprietà).
CALCOLO COMBINATORIO
Definizioni di: disposizione semplice di n oggetti, disposizione con ripetizione, permutazione, combinazione
semplice. Coefficienti binomiali e binomio di Newton.
CALCOLO DELLA PROBABILITÀ
Eventi: definizioni principali. Eventi compatibili ed incompatibili. Operazioni con gli eventi. Definizione classica
di probabilità. Definizione frequentista di probabilità. Teoria assiomatica della probabilità. Teoremi sulla
probabilità: probabilità totale, probabilità contraria, probabilità condizionata, eventi dipendenti ed indipendenti,
probabilità composta, formula di Bayes.
DISTRIBUZIONI DI PROBABILITA’ ( eventualmente rimandabili alla classe quinta)
Variabili aleatorie discrete e densità di probabilità. Valore atteso di una variabile aleatoria discreta e sue
proprietà. Il processo di Bernoulli: legge binomiale, geometrica, e geometrica traslata. Legge ipergeometrica e
sua approssimazione mediante la binomiale. Il processo di Poisson.
58
ARGOMENTI FACOLTATIVI A SCELTA DEL DOCENTE
Qualora il docente avesse tempo potrà scegliere di svolgere alcuni tra i seguenti argomenti opzionali:
MATRICI E DETERMINANTI
Matrici: definizioni fondamentali e relative proprietà. Trasposta di una matrice. Algebra delle matrici: somma di
matrici, prodotto di una matrice per uno scalare, prodotto di matrici. Determinanti di matrici quadrate:
determinante di ordine 2, di ordine 3 e di ordine superiore. Proprietà dei determinanti. Matrici invertibili e
determinazione dell’inversa di una matrice. Rango di una matrice.
SISTEMI LINEARI
Definizioni principali. Sistemi di Cramer e regola di Cramer. Teorema di Rouché-Capelli. Risoluzione di sistemi
lineari di m equazioni in n incognite. Sistemi parametrici (con uno o due parametri) e loro discussione.
FORMA PARAMETRICA DELLE CONICHE
Rappresentazione parametrica di una curva. Equazioni parametriche di retta, circonferenza, ellisse, iperbole.
Passaggio dalle equazioni parametriche di una curva a quella cartesiana. Luoghi geometrici.
RIDUZIONE ALLA FORMA CANONICA
Equazione generale di una conica. Invarianti ortogonali. Teorema di Eulero e classificazione delle coniche.
Coniche a centro. Riduzione a forma canonica di una conica a centro. Coniche non a centro. Riduzione a forma
canonica di coniche non a centro. Coniche degeneri. Riduzione a forma canonica di coniche degeneri.
NUMERI COMPLESSI
Piano di Argand-Gauss. Forma algebrica e forma goniometrica Operazioni sui numeri complessi in forma
algebrica e goniometrica. Formula di De Moivre. Radici ennesime di un numero complesso.
INTRODUZIONE ALL’ANALISI
Ripasso del concetto di funzione e proprietà delle funzioni.
Campo di esistenza di funzioni composte.
Nozioni di topologia: insiemi numerici limitati ed illimitati. Intervalli ed intorni di un punto. Estremo superiore
ed inferiore, massimo e minimo di un insieme numerico, di una successione e di una funzione.
Concetto di limite: le quattro definizioni e la loro visualizzazione grafica.
Semplici esempi di calcolo di limite.
Il programma proposto dovrà essere valutato a fine anno in termini di fattibilità ed efficacia, ed eventualmente
modificato in alcune parti qualora i docenti ne ravvisino la necessità.
59
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
MATEMATICA CLASSI QUARTE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
DISEQUAZIONI GONIOMETRICHE
Si proporranno disequazioni contenenti funzioni goniometriche, irrazionali, con valori assoluti, fratte…. e
disequazioni da risolversi graficamente (eventualmente con le trasformazioni dei grafici). Ad esempio:
cos 2 x
<1
sin x
;
2 cos 2 x − 1 < cos x ;
sin 2 x > x 2 − 1
TRIGONOMETRIA
Si richiede di saper risolvere problemi geometrici complessi, impostando equazioni goniometriche.
EQUAZIONI E DISEQUAZIONI ESPONENZIALI E LOGARITMICHE
Si affronteranno anche equazioni e disequazioni logaritmiche in cui sia richiesta l’applicazione dei teoremi e
delle proprietà dei logaritmi studiate. Si proporranno anche equazioni e disequazioni in cui compaiano
contemporaneamente funzioni esponenziali, logaritmiche, goniometriche, irrazionali…
Si proporranno problemi articolati sulle funzioni logaritmiche ed esponenziali. Ad esempio:
log 4 x − log 8
2
log 3 x 2
log x 27 + log x 27 <
log 9 x 2 − 2
3
9
5
x=
3
(
(log sin x 2)2 < log sin x (4 sin 3 x )
)
(
)
log 2 2 x − 1 ⋅ log 1 2 x +1 − 2 > −2
2
•
Data la funzione f ( x) = log 1
a + log 2 x , determina:
2
-
il valore di a affinché il grafico della funzione passi per il punto P(2, -1)
il campo di esistenza della funzione determinata al punto precedente
l’equazione della funzione inversa f −1 ( x)
-
risolvi la disequazione f
−1
( x) ≥ 2 .
GEOMETRIA SOLIDA
I problemi di trigonometria piana e solida devono comprendere numerosi esempi risolubili tramite equazione
goniometrica, adattando anche temi assegnati all’esame di stato negli ultimi venti anni. A titolo esemplificativo:
A. In un triangolo rettangolo è nota l’altezza h relativa l’ipotenusa. Calcolare gli angoli del triangolo sapendo che
il rapporto tra l’area laterale del cilindro che ha per raggio uno dei cateti e per altezza l’altro e l’area del solido
generato dalla rotazione del triangolo intorno all’ipotenusa vale 2 3 − 1 .
(
)
B. Seconda prova 2000 - Corso ordinario. Il rettangolo ABCD è tale che la retta che congiunge i punti medi dei
suoi lati più lunghi, AB e CD, lo divide in due rettangoli simili a quello dato. Tali lati hanno lunghezza assegnata
a.
a. Determinare la lunghezza dei lati minori del rettangolo.
b. Sulla retta condotta perpendicolarmente al piano del rettangolo nel punto medio del lato AD prendere un
punto V in modo che il piano dei punti V, B, C formi col piano del rettangolo dato un angolo di
coseno
2
13
. Calcolare il volume della piramide di vertice V e base ABCD.
60
c. Condotto il piano a parallelo al piano della faccia VAD della piramide, ad una distanza x da questo, in
modo però che a sechi la piramide stessa, esprimere in funzione di x l’area del poligono sezione.
d. Calcolare infine i volumi delle due parti in cui il piano a divide la piramide nel caso in cui x =
a
.
2
C. Seconda prova 1995 - Corso ordinario
Nel cubo di vertici A, B, C, D, E, F, G, H, le facce ABCD e EFGH sono opposte e i segmenti AE, BF,
CG sono spigoli. Inoltre gli spigoli del cubo hanno lunghezza unitaria.
Sullo spigolo BF prendere un punto P tale che BP = x.
a) Verificare che la distanza y di P dalla diagonale AG è espressa dalla seguente funzione:
y=
(
)
2 2
x − x +1 .
3
b) Di essa disegnare il grafico in un sistema di assi cartesiani ortogonali, dopo aver trovato, tra l'altro, le
equazioni dei suoi asintoti.
[b) si può modificare in: Verifica che tale equazione rappresenta la parte positiva di un’iperbole traslata e
disegna tale iperbole]
61
PROGRAMMAZIONE
MATEMATICA CLASSI QUINTE
CONTENUTI
Il programma si articola nei seguenti moduli:
INTRODUZIONE ALL’ANALISI
Concetto di funzione, dominio, condominio e grafico. Proprietà, caratteristiche e grafici delle principali funzioni
elementari: funzioni goniometriche, esponenziale, logaritmo, valore assoluto. Funzioni composte. Grafici delle
funzione composte tramite trasformazioni geometriche. Determinazione del dominio di una funzione. Funzioni
pari e dispari. Intersezioni con gli assi cartesiani. Zeri di una funzione. Segno di una funzione. Grafico probabile
di una funzione. Insiemi numerici limitati ed illimitati. Intervalli ed intorni di un punto. Estremo superiore ed
inferiore, massimo e minimo di un insieme numerico.
LIMITI DELLE FUNZIONI E CONTINUITÀ
Concetto di limite, definizione ed interpretazione geometrica nei vari casi (limite finito di una funzione per x che
tende ad un valore finito, limite finito di una funzione per x che tende all’infinito, limite infinito di una funzione
per x che tende ad un valore finito, limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito). Limite destro e
limite sinistro. Teoremi sui limiti: esistenza ed unicità, permanenza del segno, confronto, valore assoluto.
Definizione di funzione continua in un punto ed in un intervallo. Verifica della continuità delle funzioni
elementari. Limite di una somma di funzioni, del prodotto e del quoziente di funzioni. Calcolo dei limiti delle
funzioni composte. Limiti notevoli. Limiti delle funzioni razionali fratte. Forme di indeterminazione:
0 ∞
,
,
0 ∞
0 ⋅ ∞ , ∞ − ∞ , 1∞ . Confronto tra infiniti. Infinitesimi e loro confronto. Asintoti di una funzione: orizzontale,
verticale e obliquo.
FUNZIONI CONTINUE
Discontinuità delle funzioni e classificazione dei punti di discontinuità. Teoremi sulle funzioni continue: teorema
di esistenza degli zeri, teorema di Bolzano-Weierstrass. Risoluzione approssimata di equazioni: metodo di
bisezione. Studio della continuità delle funzioni definite a tratti.
DERIVATA DI UNA FUNZIONE
Rapporto incrementale di una funzione, definizione di derivata di una funzione in un punto e di funzione derivata.
Significato geometrico della derivata ed equazione della retta tangente ad un curva in un suo punto. Continuità
delle funzioni derivabili. Derivate delle funzioni elementari. Teoremi sul calcolo delle derivate: derivata di una
somma, di un prodotto, di un quoziente. Derivata delle funzioni composte. Punti di non derivabilità e loro
classificazione: cuspidi, punti angolosi e flessi a tangente verticale. Derivate di ordine superiore al primo.
Differenziale di una funzione e suo significato geometrico. (Applicazioni del concetto di derivata in fisica:
velocità, accelerazione, intensità di corrente, forza elettromotrice indotta; da concordare col docente di fisica)
TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI
Teorema di Rolle, di Lagrange e sue applicazioni, teorema di Cauchy e teorema di De L’Hopital. Calcolo di
limiti indeterminati con il teorema di De L’Hopital. Funzioni derivabili crescenti e decrescenti.
MASSIMI E MINIMI E STUDIO DI FUNZIONE
Definizione di massimo e minimo relativi ed assoluti e di punti stazionari. Ricerca dei massimi e dei minimi.
Definizione di punti di flesso, ricerca dei punti di flesso e studio della concavità di una funzione. Studio di
funzione. Problemi di massimo e di minimo in vari ambiti (geometria analitica, piana e solida, fisica…).
INTEGRALI INDEFINITI
Definizione di primitiva di una funzione e di integrale indefinito. Proprietà degli integrali indefiniti. Integrazioni
immediate. Integrazione delle funzioni razionali fratte. Metodi di integrazione: per sostituzione, per parti.
(Applicazioni alla fisica degli integrali, da concordare col docente di fisica)
62
INTEGRALI DEFINITI
Definizione di integrale definito di una funzione continua e sua interpretazione geometrica. Proprietà degli
integrali definiti. Teorema della media. Funzione integrale. Teorema fondamentale del calcolo integrale e calcolo
degli integrali definiti. Applicazioni degli integrali definiti: calcolo di aree di regioni piane, calcolo di volumi dei
solidi di rotazione. Integrali impropri.
ELEMENTI DI ANALISI NUMERICA
Interpolazione lineare. Risoluzione approssimata di equazioni. Integrazione numerica. Formula dei rettangoli,
formula dei trapezi.
ARGOMENTI FACOLTATIVI A SCELTA DEL DOCENTE
Qualora il docente avesse tempo potrà scegliere di svolgere alcuni tra i seguenti argomenti opzionali:
EQUAZIONI DIFFERENZIALI ORDINARIE
I principali tipi di equazioni differenziali ordinarie (a variabili separate e separabile, lineari...)
VARIABILI ALEATORIE E CALCOLO DELLE PROBABILITÀ
Variabili aleatorie discrete e densità di probabilità. Valore atteso di una variabile aleatoria discreta e sue
proprietà. Il processo di Bernoulli: legge binomiale, geometrica, e geometrica traslata. Legge ipergeometrica e
sua approssimazione mediante la binomiale. Il processo di Poisson.
Variabili aleatorie continue. Densità di probabilità e funzione di ripartizione di una variabile aleatoria continua.
Legge di distribuzione normale. Relazione tra la distribuzione di Poisson e quella normale. La distribuzione
normale traslata.
63
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
MATEMATICA CLASSI QUINTE
Il livello di approfondimento della disciplina e la difficoltà degli esercizi proposti in classe e a casa verrà tarata
mediamente su quella dei temi assegnati nelle seconde prove dell’Esame di Stato negli ultimi anni. Tali temi
d’esame verranno sia affrontati durante l’anno come esercitazioni in classe e/o a casa, sia proposti come prove di
verifica.
64
INFORMATICA
TRIENNIO
LICEO SCIENTIFICO
65
OBIETTIVI DELLO STUDIO DELL’INFORMATICA
NEL TRIENNIO
OBIETTIVI CULTURALI E FORMATIVI
L’insegnamento dell'informatica nel triennio deve contemperare diversi obiettivi: comprendere i principali
fondamenti teorici delle scienze dell’informazione, acquisire la padronanza di strumenti dell’informatica,
utilizzare tali strumenti per la soluzione di problemi significativi in generale, ma in particolare connessi allo
studio delle altre discipline, acquisire la consapevolezza dei vantaggi e dei limiti dell’uso degli strumenti e dei
metodi informatici e delle conseguenze sociali e culturali di tale uso. Questi obiettivi si riferiscono ad aspetti
fortemente connessi fra di loro, che vanno quindi trattati in modo integrato. Il rapporto fra teoria e pratica va
mantenuto su di un piano paritario e i due aspetti vanno strettamente integrati evitando sviluppi paralleli
incompatibili con i limiti del tempo a disposizione.
Al termine del percorso liceale lo studente padroneggia i più comuni strumenti software per il calcolo, la ricerca e
la comunicazione in rete, la comunicazione multimediale, l'acquisizione e l'organizzazione dei dati, applicandoli
in una vasta gamma di situazioni, ma soprattutto nell'indagine scientifica, e scegliendo di volta in volta lo
strumento più adatto. Ha una sufficiente padronanza di uno o più linguaggi per sviluppare applicazioni semplici,
ma significative, di calcolo in ambito scientifico. Comprende la struttura logico-funzionale della struttura fisica e
del software di un computer e di reti locali, tale da consentirgli la scelta dei componenti più adatti alle diverse
situazioni e le loro configurazioni, la valutazione delle prestazioni, il mantenimento dell'efficienza.
L'uso di strumenti e la creazione di applicazioni deve essere accompagnata non solo da una conoscenza adeguata
delle funzioni e della sintassi, ma da un sistematico collegamento con i concetti teorici ad essi sottostanti.
Il collegamento con le discipline scientifiche, ma anche con la filosofia e l'italiano, deve permettere di riflettere
sui fondamenti teorici dell'informatica e delle sue connessioni con la logica, sul modo in cui l'informatica
influisce sui metodi delle scienze e delle tecnologie, e su come permette la nascita di nuove scienze.
E’ opportuno coinvolgere gli studenti degli ultimi due anni in percorsi di approfondimento anche mirati al
proseguimento degli studi universitari e di formazione superiore. In questo contesto è auspicabile trovare un
raccordo con altri insegnamenti, in particolare con matematica, fisica e scienze, e sinergie con il territorio,
aprendo collaborazioni con università, enti di ricerca, musei della scienza e mondo del lavoro.
Dal punto di vista dei contenuti il percorso ruoterà intorno alle seguenti aree tematiche: architettura dei computer
(AC), sistemi operativi (SO), algoritmi e linguaggi di programmazione (AL), elaborazione digitale dei documenti
(DE), reti di computer (RC), struttura di Internet e servizi (IS), computazione, calcolo numerico e simulazione
(CS), basi di dati (BD).
66
PROGRAMMAZIONE
INFORMATICA CLASSI TERZE
INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
CONTENUTI ED OBIETTIVI DEL PROGRAMMA
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:
MODULO 1 – Introduzione alla programmazione Java
Conoscenze:
Brevi cenni storici. Vantaggi/svantaggi del linguaggio Java
Concetti fondamentali: classe, metodo, oggetto e sue caratteristiche
L’ambiente di sviluppo Eclipse. Struttura di un programma
Principali elementi della sintassi
Tipi di dati fondamentali;identificatori
I tipi primitivi di dato. Operazioni sui dati. Stringhe
Gestione I/O su console. L’ambiente di sviluppo
Competenze:
Utilizzo elementi fondamentali programma Java
Acquisire i concetti di oggetto e di classe
Impiegare il metodo main
Saper utilizzare correttamente le regole sintattiche del linguaggio Java
Saper utilizzare i vari tipi di variabili, gli operatori e le librerie del linguaggio Java
Conoscere i tipi di dati complessi e le operazioni di input e output
Realizzare semplici programmi in linguaggio Java
Apportare modifiche in programmi già realizzati, per ottenere le funzioni desiderate
Utilizzare oggetti in classi definite
MODULO 2 – Java: algoritmi
Conoscenze:
Introduzione alle strutture di controllo
Strutture di controllo in Java
Strutture di controllo derivate
Competenze:
Saper utilizzare le strutture condizionali nella programmazione Java
Saper utilizzare le varie strutture di controllo nella programmazione Java
Ideare e implementare algoritmi più complessi in Java
MODULO 3 – Progettazione di classi
Conoscenze:
Variabili d’esemplare. Incapsulamento
Realizzare la classe. Gestione ingresso/uscita
Ereditarietà e poliformismo. Gerarchie di ereditarietà
Realizzare sottoclassi. Sovrascrivere metodi.
Competenze:
Utilizzare i costruttori
Progettare l’interfaccia pubblica di una classe
Utilizzare le istruzioni di input/output
Definire una classe derivata
Ridefinire alcuni metodi
MODULO 4 – NUOVA ECDL: modulo Online Collaboration
Si fa riferimento al Syllabus della Nuova Ecdl.
67
Sezioni
Contenuti
Concetti di collaborazione
Concetti fondamentali
-Riconoscere che l’ICT può supportare e promuovere la collaborazione online.
-Identificare i principali tipi di servizi che supportano la collaborazione online
-Identificare i principali tipi di strumenti che supportano la collaborazione
online
- Identificare le principali caratteristiche degli strumenti di collaborazione
- Illustrare i vantaggi di utilizzo degli strumenti per la collaborazione online
- Riconoscere i rischi associati all’uso degli strumenti di collaborazione
- Conoscere l’importanza dei diritti di proprietà intellettuale (copyright) e il
corretto uso dei contenuti quando si utilizzano strumenti di collaborazione
online.
Cloud Computing
- Comprendere in quali modi il cloud computing facilita la collaborazione
online e mobile
- Illustrare i vantaggi del cloud computing per gli utenti
- Illustrare i rischi del cloud computing
Preparazione per la collaborazione online
Impostazione delle
funzioni comuni
- Comprendere che può essere necessario installare applicazioni, plug-in
addizionali per poter usare determinati strumenti di collaborazione online.
- Identificare i comuni apparati usati come supporto alla collaborazione online
- Riconoscere che le restrizioni sui firewall possono provocare problemi di
accesso agli utenti di uno strumento di collaborazione.
Impostazione
- Scaricare il software di supporto agli strumenti di collaborazione online
- Registrare e/o impostare un account utente per uno strumento di
collaborazione.
- Disattivare, eliminare/chiudere un account utente.
Uso di strumenti di collaborazione online
Memoria di massa
online e produttività
- Comprendere il concetto di soluzioni di memoria di massa online e
identificarne esempi comuni.
- Identificare le limitazioni delle memorie di massa online
- Caricare, scaricare, eliminare file, cartelle online.
- Comprendere che è possibile accedere a comuni applicazioni di produttività
via web.
- Identificare le caratteristiche delle applicazioni di produttività basate sul web
- Creare, modificare e salvare file online.
- Condividere, bloccare la condivisione di un file, di una cartella per consentire
ad altri utenti di visualizzar, modificare, assumere la proprietà di un file,
cartella.
- Visualizzare, ripristinare versioni precedenti di un file.
Calendari online
- Condividere un calendario. Concedere il permesso di vedere, modificare un
calendario condiviso.
- Mostrare, nascondere calendari condivisi.
- Usare un calendario condiviso per creare un evento, un evento ripetuto.
- Impostare un promemoria per un evento.
- Invitare, annullare l’invito verso persone, risorse per un evento.
- Accettare, rifiutare un invito.
- Modificare, annullare un evento esistente.
Media sociali
- Identificare gli strumenti di media sociali che supportano la collaborazione
online
- Impostare, modificare permessi/opzioni di privacy disponibili, quali accesso
in lettura, accesso in scrittura, inviti agli utenti.
- Trovare, collegarsi a utenti, gruppi di media sociali.
- Eliminare le connessioni.
- Usare uno strumento di media sociale per pubblicare un commento, un link.
68
- Usare uno strumento di media sociale per rispondere a, inoltrare un
commento.
- Usare uno strumento di media sociale per caricare contenuti, quali immagini,
video, documenti.
- Eliminare post da media sociali.
- Usare un wiki per aggiungere o aggiornare un determinato argomento.
Riunioni online
- Aprire, chiudere un’applicazione di riunione online.
- Creare una riunione: ora, data, argomento.
- Annullare la riunione.
- Invitare, annullare l’invito a partecipanti, impostare i diritti di accesso.
- Avviare, concludere una riunione.
- Condividere, bloccare la condivisione del desktop, di file in una riunione
online.
- Usare le funzioni di chat disponibili in una riunione online.
- Usare le funzioni video, audio in una riunione online.
Ambienti di
apprendimento online
- Comprendere il concetto di ambiente di apprendimento online.
- Identificare diversi ambienti di apprendimento online, quali VLE e LMS
- Comprendere le caratteristiche, funzioni disponibili in un ambiente di
apprendimento online
- Accedere ad un corso in un ambiente di apprendimento online.
- Caricare, scaricare un file in un ambiente di apprendimento online.
- Usare un’attività di un corso, quale quiz, forum
Collaborazione mobile
Concetti fondamentali
- Identificare i tipi di dispositivi mobili
- Comprendere che i dispositivi mobili usano un sistema operativo.
- Comprendere il termine Bluetooth e il suo utilizzo.
- Comprendere quali opzioni di connessione non cablata sono disponibili per i
dispositivi mobili
- Comprendere le considerazioni fondamentali di sicurezza per i dispositivi
mobili
Uso di dispositivi mobili
- Collegarsi a Internet in modo sicuro usando tecnologie wireless su dispositivi
mobili.
- Effettuare ricerche sul web.
- Inviare, ricevere messaggi di posta elettronica.
- Aggiungere, modificare, eliminare un evento di calendario.
- Condividere immagini, video usando opzioni diverse
Applicazioni
- Identificare applicazioni comuni
- Comprendere che le applicazioni si ottengono a partire da “app store”
- Cercare un’applicazione per un dispositivo mobile in un “app store”.
- Installare, disinstallare un’applicazione su un dispositivo mobile.
- Aggiornare applicazioni su un dispositivo mobile.
- Usare un’applicazione su un dispositivo mobile
Sincronizzazione
- Comprendere lo scopo della sincronizzazione dei contenuti.
- Impostare le opzioni di sincronizzazione.
- Sincronizzare i dispositivi mobili con posta elettronica, calendario, altri
dispositivi.
MODULO 5 – Programmazione Java specifica per i robot
Conoscenze:
Il robot lego NXT.
Gestione dei motori
Utilizzo sincrono di due motori
Competenze:
69
Imparare a mettere in comunicazione l’ NXT e il pc
Imparare a gestire il funzionamento dei motori
MODULO 6 – Lavorare con immagini, suoni e filmati
Conoscenze:
I formati di memorizzazione dei files (tipi di pdf)
I formati di memorizzazione dei disegni e delle immagini
Immagini raster e vettoriali
I formati di memorizzazione di audio e video
I programmi di elaborazione dei file multimediali
Competenze:
Saper utilizzare consapevolmente e correttamente i vari tipi di formati per le immagini
Saper effettuare semplici correzioni e ritocchi alle immagini (Paint)
Saper effettuare semplici elaborazioni audio (Audacity)
Saper effettuare semplici elaborazioni video (Movie Maker)
MODULO 7 – NUOVA ECDL: modulo IT-Security
Si fa riferimento al Syllabus della Nuova Ecdl.
Sezioni
Contenuti
Concetti di sicurezza
Minacce ai dati
- Distinguere tra dati e informazioni.
- Comprendere il termine crimine informatico.
- Comprendere la differenza tra hacking, cracking e hacking etico.
- Riconoscere le minacce ai dati provocate da forza maggiore
- Riconoscere le minacce ai dati provocate da impiegati, fornitori di servizi e
persone esterne.
Valore delle
informazioni
- Comprendere i motivi per proteggere le informazioni personali
- Comprendere i motivi per proteggere informazioni commercialmente
sensibili
- Identificare le misure per prevenire accessi non autorizzati ai dati
- Comprendere le caratteristiche fondamentali della sicurezza delle
informazioni
- Identificare i requisiti principali per la protezione, conservazione e controllo
di dati/privacy che si applicano in Italia.
- Comprendere l’importanza di creare e attenersi a linee guida e politiche per
l’uso dell’ICT.
Sicurezza personale
- Comprendere il termine “ingegneria sociale” e le sue implicazioni
- Identificare i metodi applicati dall’ingegneria sociale
- Comprendere il termine furto di identità e le sue implicazioni personali,
finanziarie, lavorative, legali.
- Identificare i metodi applicati per il furto di identità
Sicurezza dei file
- Comprendere l’effetto di attivare/disattivare le impostazioni di sicurezza
delle macro.
- Impostare una password per file
- Comprendere i vantaggi e i limiti della cifratura.
Malware
Definizione e funzione
- Comprendere il termine malware.
- Riconoscere diversi modi con cui il malware si può nascondere
Tipi
- Riconoscere i tipi di malware infettivo e comprendere come funzionano
- Riconoscere i tipi di malware usati per furto di dati, profitto/estorsione e
comprendere come operano
70
Protezione
- Comprendere come funziona il software anti-virus e quali limitazioni
presenta.
- Eseguire scansioni di specifiche unità usando un software anti-virus.
- Pianificare scansioni usando un software anti-virus.
- Comprendere il termine quarantena e l’operazione di mettere in quarantena
file infetti/sospetti.
- Comprendere l’importanza di scaricare e installare aggiornamenti di
software, file di definizione di antivirus.
Sicurezza in rete
Reti
- Comprendere il termine rete e riconoscere i più comuni tipi di rete
- Comprendere il ruolo dell’amministratore di rete
- Comprendere la funzione e i limiti di un firewall.
Connessioni di rete
- Riconoscere le possibilità di connessione ad una rete mediante cavo o
wireless.
- Comprendere che la connessione ad una rete ha implicazioni di sicurezza
Sicurezza su reti wireless
- Riconoscere l’importanza di richiedere una password per proteggere gli
accessi a reti wireless.
- Riconoscere diversi tipi di sicurezza per reti wireless
- Essere consapevoli che usando una rete wireless non protetta si rischia che i
propri dati vengano intercettati da “spie digitali”.
- Connettersi ad una rete wireless protetta/non protetta.
Controllo di accesso
- Comprendere lo scopo di un account di rete e come accedere alla rete usando
un nome utente e una password.
- Riconoscere buone politiche per la password
- Identificare le comuni tecniche di sicurezza biometriche usate per il controllo
degli accessi
Uso sicuro del web
Navigazione in rete
- Essere consapevoli che alcune attività in rete (acquisti, transazioni
finanziarie) dovrebbero essere eseguite solo su pagine web sicure.
- Identificare un sito web sicuro
- Essere consapevoli del pharming.
- Comprendere il termine “certificato digitale”.
- Convalidare un certificato digitale.
- Comprendere il termine “one-time password”.
- Selezionare impostazioni adeguate per attivare, disattivare il completamento
automatico, il salvataggio automatico quando si compila un modulo.
- Comprendere il termine “cookie”.
- Selezionare impostazioni adeguate per consentire, bloccare i cookie.
- Eliminare dati privati da un browser
- Comprendere lo scopo, la funzione e i tipi di software per il controllo del
contenuto
Reti sociali
- Comprendere l’importanza di non divulgare informazioni riservate su siti di
reti sociali.
- Essere consapevoli della necessità di applicare impostazioni adeguate per la
privacy del proprio account su una rete sociale.
- Comprendere i rischi potenziali durante l’uso di siti di reti sociali
Comunicazioni
Posta elettronica
- Comprendere lo scopo di cifrare, decifrare un messaggio di posta elettronica.
- Comprendere il termine firma digitale.
- Creare e aggiungere una firma digitale.
- Essere consapevoli della possibilità di ricevere messaggi fraudolenti e non
richiesti.
- Comprendere il termine phishing ed identificarne le più comuni
caratteristiche
71
- Essere consapevoli del rischio di infettare il computer con malware attraverso
l’apertura di un allegato contenente una macro o un file eseguibile.
Messaggistica
istantanea
- Comprendere il termine messaggistica istantanea (IM) e i suoi usi.
- Comprendere le vulnerabilità di sicurezza della messaggistica istantanea
- Riconoscere metodi per assicurare la confidenzialità durante l’uso della
messaggistica istantanea
Gestione sicura dei dati
Messa in sicurezza e
salvataggio di dati
- Riconoscere modi per assicurare la sicurezza fisica di dispositivi
- Riconoscere l’importanza di avere una procedura di copie di sicurezza per
ovviare alla perdita di dati
- Identificare le caratteristiche di una procedura di copie di sicurezza
- Effettuare la copia di sicurezza di dati.
- Ripristinare e validare i dati sottoposti a copia di sicurezza.
Distruzione sicura
- Comprendere il motivo per eliminare in modo permanente i dati dalle
memorie di massa o dai dispositivi.
- Distinguere tra cancellare i dati e distruggerli in modo permanente.
- Identificare i metodi più comuni per distruggere i dati in modo permanente
72
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
INFORMATICA CLASSI TERZE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
1.
Scrivere un programma Java che legge da tastiera 3 numeri interi a, b e c e controlla se costituiscono una terna
pitagorica, cioè a²+b²=c²; in caso affermativo stampa il messaggio “3²+4²=5² terna pitagorica!”, nel caso in cui ad esempio
l’utente abbia inserito i numeri 3, 4 e 5; in caso contrario stampa il messaggio “3²+5²≠7²”, nel caso in cui ad esempio l’utente
abbia inserito i numeri 3, 5 e 7.
2.
Scrivere un programma Java che: legge il numeratore n1 e il denominatore d1 di una frazione; quindi il numeratore
n2 e il denominatore d2 di un’altra frazione; infine calcola la somma di queste due frazioni e visualizza il risultato nel modo
seguente: 1/3 + 4/5 = 17/15.
3.
Scrivere un programma Java che chiede un numero n intero da tastiera; quindi chiede l’inserimento di n numeri con
la virgola e conta quanti sono quelli positivi, quelli negativi e quelli nulli; infine visualizza il risultato nella forma seguente:
“numeri>0 : 17 numeri=0 : 2 numeri<0 : 12”
4.
Scrivere un programma Java che chiede ripetutamente all’utente di inserire un numero con la virgola fino a quando
la somma dei numeri inseriti non supera 100; infine visualizza quanti numeri sono stati inseriti e la media dei numeri inseriti.
5.
Migliorare l’es. 1 in maniera che funzioni qualunque sia l’ordine in cui vengono inseriti i tre valori della presunta
terna pitagorica, cioè anche inserendo i numeri nell’ordine 4, 5, 3 il programma deve essere in grado di riconoscere
correttamente la presenza della terna pitagorica.
6.
Creare una classe denominata CONTOBN che permetta di creare oggetti conto corrente di 2 tipi: il primo per
UNDER18, il secondo per gli altri clienti.(chiamato CLIENTE). Le caratteristiche degli oggetti sono: nome cognome eta
tipoConto saldo, tasso(che risulta rispettivamente del 2%, 1,5%). La classe deve prevedere alcuni metodi; i classici Deposito,
Prelievo(che deve prevedere un controllo: non si possono prelevare cifre superiori a 1000 euro con una operazione),
VerificaSaldo oltre i metodi per inizializzare le variabili d'esemplare (controllo sull'età: eta>0), per visualizzare tutte le
caratteristiche del conto (metodo Stampa). Il metodo che inizializza il tipoConto deve prevedere di abbinare correttamente
tipoConto all'età del cliente, mentre Il metodo che inizializza il Tasso deve prevedere di abbinare correttamente il tasso in
relazione all'età del cliente. Creare una classe TestCONTOBN in cui creare un oggetto di tipo CONTOBN a piacere su cui
applicare 3 metodi differenti prevedendo almeno una segnalazione a video.
7.
Creare una classe chiamata INTERVALLO che simuli il funzionamento di un distributore di CocaCola (80cent) e
Snack(60cent). Tale distributore deve prevedere dei metodi: INSERT, GETCOLA,GETSNACK,RESTO. per quanto
riguarda il lato cliente, per il rifornitore QCOLA, QSNACK che gli permettano di sapere di quanto deve rifornire la
macchina. La macchina deve segnalare se un prodotto non è presente.
8.
Tipo
BMP
JPEG
GIF
PNG
WMF
TIFF
Completa con SÌ/NO la seguente tabella relativa ai formati grafici. Se vuoi puoi inserire delle note con *.
compresso
lossy
16M colori
trasparenza
animazioni
vettoriale
adatto per il web
9.
Tipo
WAV
MP3
MIDI
AIFF
Completa la seguente tabella relativa ai formati audio. Se vuoi puoi inserire delle note con *.
compresso
lossy
stereo
freq. camp.
num. bit
spartito
adatto per il web
10.
Data un’immagine di 1920×1080 px, calcola la dimensione che occupa nel caso in cui sia salvata in formato BMP:
a) in bianco e nero; b) in scala di grigi; c) con una palette a 256 colori; d) a 16M di colori.
73
11.
Quali erano le caratteristiche della televisione analogica; che vantaggi (o svantaggi) presenta la televisione digitale a
definizione standard (digitale terrestre); e ad alta definizione (digitale terrestre HD).
12.
Costruire la seguente tabella in HTML, con pedici, apici e nota in calce di dimensioni ridotte:
Masse dei
Misure effettuate
carrelli (kg)
t (s)
s (m)
vf (m/s)
100
0,1
10
1,3
200
0,2
20
1,7
250
0,3
30
1,9 (*)
(*) Probabile dato errato
13.
Realizzare la seguente pagina web con l’allegato foglio di stile.
74
PROGRAMMAZIONE
INFORMATICA CLASSI QUARTE
INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
Contenuti:
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:
MODULO 1 – Le classi (Il linguaggio Java: Unità didattiche da §11 a §18)
Ripasso programmazione ad oggetti: classi, attributi, metodi, incapsulamento, ereditarietà polimorfismo.
Package. Parole chiave static e final. Strutture dati complesse (ArrayList, Hashtable). Classi astratte ed interfacce.
Eccezioni.
MODULO 2 – Operare con gli archivi (Il linguaggio Java: Unità didattiche da §19 a §21)
Archivi. File di testo. File di record sequenziali.
MODULO 3 – Applicazioni user friendly e grafica (Java: Unità didattiche da §1 a §6)
AWT e grafica. Gestione degli eventi. Progetto di interfaccia utente con Swing. Layout e interfaccia utente.
Animazioni. Applet.
MODULO 4 – Programmazione concorrente e in rete (Java: Unità didattiche da §7 a §9)
Thread. Concorrenza e sincronizzazione. Socket.
MODULO 5 – Comunicazione USB e Bluetooth (Java per Robot: Unità didattica §21)
Libreria e package per le comunicazioni. Classi USB e Bluetooth. Controllo dell’NXT. Acquisizione dei dati.
MODULO 6 – Grafica tridimensionale (Risorse on-line – Materiale autoprodotto dal docente)
Introduzione a OpenGL. Presentazione di JOGL. Forme. Trasformazioni. Colori. Luci. Superfici. Texture.
Animazioni. Esempi di applicazione della grafica tridimensionale.
Competenze:
Lo studente dovrà essere in grado di:
• astrarre un problema utilizzando la programmazione ad oggetti Java, organizzare le classi in package e
saper utilizzare in modo appropriato classi astratte ed interfacce.
• saper creare, modificare, salvare file di testo in Java
• creare interfacce grafiche a finestre e gestire gli eventi principali da tastiera e mouse in Java
• saper creare e gestire i thread e riconoscere problemi di concorrenza.
• saper attivare la comunicazione con il robot NXT sia attraverso la porta usb che bluetooth e sapere
acquisire i dati dai sensori, anche con uso dei thread.
• saper disegnare forme tridimensionali utilizzando la libreria JOGL/OpenGL, interagire con gli oggetti ed
applicare luci, colori e texture.
• saper applicare semplici animazioni agli oggetti tridimensionali creati.
75
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
INFORMATICA CLASSI QUARTE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
1)
Definire i concetti di incapsulamento, ereditarietà e polimorfismo, accompagnando le definizioni con un
esempio;
2)
Tradurre il seguente diagramma di classi in linguaggio di programmazione Java. Le classi create dovranno
essere inserite nel package it.liceocuneo.nxtsim.
3)
Definire una classe ‘LogFileException’ sottoclasse di Exception che, nel costruttore si occupa di scrivere in
un file di testo il messaggio di errore.
4)
Creare un semplice editor di testo utilizzando Java awt e swing. L’applicazione dovrà aprire un file di testo
gia’ creato, creare un nuovo documento, modificarlo e salvarlo sul disco.
5)
Creare un Thread che legge ogni decimo di secondo la posizione corrente video del robot NXT (o
utilizzando il simulatore) e la stampa a video.
6)
Scrivere una classe ContoCorrente che contiene il saldo del conto ed i metodi per prelevare e depositare
somme di denaro. Creare poi due Thread, uno che effettua operazioni di prelievo dal conto corrente, e
l’altro che effettua i depositi. Garantire l’accesso in mutua esclusione all’oggetto conto corrente.
7)
Creare in JOGL una cubo e muoverlo con il mouse.
8)
Applicare effetti di luce e texture ad un ambiente tridimensionale fornito.
76
PROGRAMMAZIONE
INFORMATICA CLASSI QUINTE
INDIRIZZO SCIENZE APPLICATE
Contenuti:
Il programma è suddiviso nei seguenti moduli:
MODULO 1 – Programmazione ad oggetti avanzata (Risorse on-line, Materiale autoprodotto)
Ripasso programmazione ad oggetti e thread. Utilizzo dell’interfaccia Runnable. Esempi di applicazione dei
thread sull’NXT utilizzando il simulatore Java SimNTX (astrazione dei componenti hardware utilizzando la
programmazione ad oggetti). Alcuni pattern ad oggetti (factory, singleton, …).
MODULO 2 – Il Web ed i linguaggi di markup: (Risorse on-line – Materiale autoprodotto)
Introduzione alla programmazione in ambiente Web, Protocollo http e concetti di GET e POST. Ripasso
dell’HTML e dei CSS. Introduzione a XML. La sintassi XML. Costruzione e manipolazione di alcuni file XML.
Trasformare con XSLT. il web: XHTML. Esempi di applicazione di XML: MathML e RSS.
MODULO 3 – Servlet e pagine JSP (Risorse on-line – Materiale autoprodotto)
L’architettura Client/Server. Concetto application-server. Servlet Java. Integrazione XML,XSLT,Servlet. Pagine
JSP.
MODULO 4 – Gestione dei database e linguaggio SQL (Risorse on-line – Materiale autoprodotto)
Richiami sui database. Database relazionali. Introduzione a SQL. I driver per la connessione al database. La
tecnologia JDBC. Manipolazione dei dati. Interrogazioni. Realizzazione pagine JSP/Servlet per lettura, scrittura
su database.
MODULO 5 – Calcolo numerico e simulazioni (Risorse on-line – Materiale autoprodotto)
Realizzazione software in ambiente web o desktop (a discrezione dello studente) per:
Grafica applicata alle funzioni matematiche. Calcolo numerico della derivata di una funzione. Calcolo numerico
dell’integrale di una funzione. Integrazione numerica di un’equazione differenziale. Calcolo di serie numeriche.
Simulazioni di meccanica, termodinamica, ottica ed elettricità. Simulazione di circuiti elettrici. Altre applicazioni
saranno sviluppate in relazione alle scelte degli allievi che svilupperanno progetti interdisciplinari fra
l’informatica e le altre discipline scientifiche o umanistiche.
Competenze:
Lo studente dovrà essere in grado di:
• Comprendere l’organizzazione di un software java complesso e saper leggere l’API fornita.
• Saper creare una web application facendo uso delle servlet Java e della tecnologia xml/xslt.
• creare una base dati relazionale con chiavi primarie e chiavi esterne.
• implementare le classi java per leggere, scrivere, cancellare record utilizzando il linguaggio SQL.
• saper creare pagine web 2.0 con form e salvare i dati inviati tramite browser sul database centrale.
• saper applicare le tecnologie apprese durante il corso di studi per la simulazione o risoluzione di
problemi legati alle altre materie oggetto di studio, realizzando un software in ambiente web o desktop.
Percorsi interdisciplinari:
In parallelo con Matematica, si prevede la realizzazione di programmi per la grafica bidimensionale che sfruttino
le trasformazioni geometriche. Con Fisica, si prevede la realizzazione di programmi per l’utilizzo dei sensori
dell’NXT; analisi emissione di campo elettromagnetico antenne ad alta frequenza. Con Disegno, si prevede la
realizzazione di programmi per l’NXT per la determinazione automatica della planimetria di una stanza di un
edificio.
77
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO
INFORMATICA CLASSI QUINTE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA
CONCLUSIVI
ED ESEMPI DI ESERCIZI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
9)
Creare una classe Java utilizzando la libreria RobotSim.jar che ricerchi un ostacolo a piacere utilizzando il
sensore ad ultrasuoni in una ipotetica stanza quadrata. Una volta individuato l’ostacolo, avvicinarsi e
rilevarne la distanza utilizzando un thread (interrogazione ogni 50ms). Fermare il robot a contatto con
l’oggetto.
10) Creare una servlet Java che visualizzi sul browser un elenco formattato con il tag <table> tramite xslt. I dati
in elenco dovranno essere letti da un file xml così formato:
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<persone>
<persona>
<cognome>Rossi</cognome>
<nome>Mario</nome>
<indirizzo>Via roma 5</indirizzo>
</persona>
<persona>
<cognome>Bianchi</cognome>
<nome>Luigi</nome>
<indirizzo>Corso nizza 52</indirizzo>
</persona>
<persona>
<cognome>Verdi</cognome>
<nome>Giovanni</nome>
<indirizzo>Corso IV novembre 10</indirizzo>
</persona>
</persone>
11) Creare un database relazionale MySql con le seguenti tabelle:
Studente
Codice (PK)
Cognome
Nome
Sesso
ComuneResidenza
Materia
ID (PK)
Nome
Docente
VotiStudente
IDMateria (PK, FK)
CodiceStudente (PK, FK)
78
Data
TipoVoto (O: orale, S: scritto)
ValoreVoto
12) Sulla base del database creato al punto 3, creare la/e classe/i Java che legga tutti i dati degli studenti con la
media dei voti per ogni materia.
13) Visualizzare il risultato del punto 4 sul browser web utilizzando una servlet o jsp.
14) Disegnare utilizzando un JFrame ed un canvas il grafico della funzion: y = 1 – e-x.
79
FISICA
TRIENNIO
LICEO SCIENTIFICO
80
OBIETTIVI DELLO STUDIO DELLA FISICA
NEL TRIENNIO
OBIETTIVI CULTURALI E FORMATIVI
L’insegnamento della fisica nel triennio del liceo scientifico si propone i seguenti obiettivi culturali e formativi:
- conoscere il mondo fisico come base per le altre discipline;
- correlare le conoscenze fisiche, recepirle criticamente ed esprimerle con linguaggio adeguato;
- saper formulare ipotesi e dedurre conseguenze da un insieme completo di premesse;
- comprendere la matematizzazione della realtà;
- sviluppare le capacità di eseguire semplici misure ed esperimenti, di stendere una relazione e di
collaborare nell’attività di gruppo;
- sviluppare le capacità di risolvere problemi di difficoltà variabile, modellizzando la situazione in studio;
- capacità di trattare argomenti di fisica in modo sintetico o analitico in compiti scritti.
- analizzare teorie secondo il metodo logico-deduttivo, sviluppare modelli.
- capacità di usare pacchetti applicativi per lo studio della fisica.
OBIETTIVI GENERALI
L’insegnamento della fisica nel triennio del Liceo Scientifico si propone i seguenti obiettivi:
- fornire un bagaglio di conoscenze scientifiche adeguato e un metodo di interpretazione della natura;
- chiarire i concetti fondamentali che stanno alla base dell’evoluzione delle teorie fisiche;
- sviluppare le capacità di correlare le conoscenze fisiche, di recepirle criticamente e di inquadrarle in un unico
contesto;
- sviluppare l’ acquisizione di un linguaggio corretto e sintetico;
- comprendere le potenzialità ed i limiti delle conoscenze scientifiche;
- capacità di approfondire, seguendo i propri interessi, argomenti trattati, anche con collegamenti
interdisciplinari;
- Acquisire attitudine alla generalizzazione. Semplificare realtà complesse costruendo concetti unificanti.
OBIETTIVI SPECIFICI
CLASSE TERZA
Al termine della classe terza lo studente deve aver raggiunto le seguenti competenze:
• saper risolvere problemi di maggiore difficoltà, legger tabelle e fare grafici
• aver compreso il significato di principio di conservazione
• aver compreso i concetti fondamentali della Gravitazione
• aver assimilato le nozioni basilari della Meccanica dei fluidi
• aver compreso i principi della Termodinamica
CLASSE QUARTA
Al termine della classe quarta lo studente deve aver raggiunto le seguenti competenze:
• aver compreso i concetti fondamentali delle onde e dell’ottica
• aver acquisito le conoscenze fondamentali dell’elettrostatica
• aver compreso il concetto di campo elettrico e magnetico
CLASSE QUINTA
Al termine della classe quinta lo studente deve aver raggiunto le seguenti competenze:
• aver acquisito la conoscenza delle leggi della corrente elettrica continua
81
•
•
•
•
aver compreso il fenomeno dell’induzione elettromagnetica
aver acquisito una visione chiara e completa dell’elettromagnetismo
aver compreso i concetti fondamentali della relatività ristretta
aver acquisito la conoscenza dei fenomeni fondamentali della fisica atomica e nucleare
Nella programmazione di ogni singola classe sono esplicitati gli obiettivi di ciascun modulo.
82
PROGRAMMAZIONE
FISICA CLASSI TERZE
CONTENUTI
Ripasso di cinematica unidimensionale.
Moto curvilineo, definizione vettoriale di velocità e accelerazione (accelerazione centripeta e tangenziale)
Moto circolare uniforme, moti composti, moto parabolico.
Ripasso dei principi della dinamica. Relatività galileiana, forze apparenti, forza centrifuga
Quantità di moto: principio di conservazione della quantità di moto.
Ripasso conservazione energia. Urti elastici ed anelastici.
Dinamica rotazionale: momento angolare, momento d’inerzia, energia di un corpo in rotazione.
Statica, condizioni di equilibrio del corpo vincolato.
Gravitazione. Concetto di campo, campo gravitazionale, satelliti.
Idrodinamica: conservazione dell’energia e teorema di Bernoulli
Leggi dei gas perfetti
Termodinamica: primo principio
OBIETTIVI
LE FORZE E IL MOTO
Identificare i sistemi di riferimento inerziali.
Identificare i sistemi di riferimento accelerati e introdurre il concetto di forza fittizia.
Individuare le condizioni sotto le quali un sistema si può definire inerziale.
Esprimere il principio di relatività galileiana.
Ragionare in termini di peso apparente.
Indicare direzione e verso delle reazioni vincolari.
Individuare nelle forze applicate le cause del moto circolare uniforme.
Interpretare la forza centripeta come risultante delle forze che mantengono un corpo in moto circolare uniforme.
Definire la forza centrifuga.
LA QUANTITÀ DI MOTO
Identificare le grandezze per le quali vale un principio di conservazione.
Analizzare il moto del centro di massa di un sistema.
Definire i vettori quantità di moto e impulso di una forza.
Definire il centro di massa di un sistema.
Analizzare la conservazione delle grandezze fisiche in riferimento ai problemi sul moto da affrontare
Mettere in relazione gli urti, elastici e anelastici, con la conservazione della quantità di moto e dell’energia
cinetica.
Riconoscere che, all’interno di un sistema isolato, la legge di conservazione vale per la quantità di moto
totale del sistema e non per quella dei singoli corpi.
Utilizzare le leggi di conservazione per risolvere problemi relativi al moto dei corpi nei sistemi complessi.
Risolvere problemi di urto elastico e anelastico.
Calcolare la posizione e la velocità del centro di massa di un sistema.
Pervenire al teorema dell’impulso a partire dalla seconda legge della dinamica.
Individuare la procedura necessaria per calcolare l’impulso di una forza variabile.
Ricavare la conservazione della quantità di moto dai princìpi della dinamica.
Affrontare il problema degli urti (elastici e anelastici), in una e due dimensioni.
Introdurre il concetto di forza media per il calcolo dell’impulso e illustrarne il significato fisico.
LA DINAMICA DEI CORPI IN ROTAZIONE
Ricavare e utilizzare quantità cinematiche angolari in situazioni reali.
Riconoscere le caratteristiche del moto circolare uniforme.
Rappresentare direzione e verso dei vettori velocità e accelerazione nel moto circolare.
83
Ricorrere alle relazioni che legano grandezze angolari e lineari nel moto circolare.
Rappresentare graficamente il moto circolare uniforme.
Esprimere il concetto di corpo rigido.
Mettere a confronto il moto rettilineo e il moto circolare ed evidenziare le analogie tra le definizioni delle
grandezze lineari e angolari.
Descrivere il moto di traslazione e rotazione di un corpo rigido.
Analizzare il movimento di un corpo che ruota attorno a un asse e definire il momento della forza applicata.
Analizzare l’energia totale di un corpo rigido.
Stabilire le condizioni di equilibrio di un corpo rigido.
Calcolare il momento di una forza, di una coppia di forze e di più forze applicate a un corpo rigido.
Calcolare il momento d’inerzia di alcuni corpi con geometria diversa.
Rappresentare la condizione di equilibrio di un corpo appeso in relazione al suo baricentro.
Formalizzare il secondo principio della dinamica per le rotazioni e evidenziare le sue analogie, e differenze, con
il secondo principio della dinamica per le traslazioni.
Definire il vettore momento angolare.
Ragionare in termini di conservazione del momento angolare.
Applicare le relazioni matematiche opportune per la risoluzione dei problemi di dinamica rotazionale.
LA GRAVITAZIONE
Descrivere i moti dei corpi celesti e individuare le cause dei comportamenti osservati.
Analizzare il moto dei satelliti e descrivere i vari tipi di orbite.
Descrivere l’azione delle forze a distanza in funzione del concetto di campo gravitazionale.
Formulare le leggi di Keplero.
Rappresentare il concetto di campo di forza.
Formulare la legge di gravitazione universale.
Descrivere l’energia potenziale gravitazionale a partire dalla legge di gravitazione universale.
Interpretare le leggi di Keplero in funzione delle leggi di Newton e della legge di gravitazione universale.
Indicare gli ambiti di applicazione della legge di gravitazione universale.
Utilizzare la legge di gravitazione universale per il calcolo della costante G e per il calcolo dell’accelerazione di
gravità sulla Terra.
Definire la velocità di fuga di un pianeta e descrivere le condizioni di formazione di un buco nero.
Analizzare il moto dei satelliti in relazione alle forze agenti.
Calcolare l’interazione gravitazionale tra due corpi.
Utilizzare le relazioni matematiche appropriate alla risoluzione dei diversi problemi.
I FLUIDI
Rappresentare la caduta di un corpo in un fluido.
Analizzare il moto di un liquido in una conduttura.
Esprimere il teorema di Bernoulli, sottolineandone l’aspetto di legge di conservazione.
Formalizzare il concetto di portata e formulare l’equazione di continuità.
Ragionare sul movimento ordinato di un fluido.
Applicare l’equazione di continuità e l’equazione di Bernoulli nella risoluzione di problemi proposti.
I GAS E LA TEORIA MICROSCOPICA DELLA MATERIA
• Ragionare sulle grandezze che descrivono lo stato di un gas.
• Introdurre il concetto di gas perfetto.
• Formulare la legge per n moli di gas perfetto.
• Formulare le leggi che regolano le trasformazioni dei gas, individuandone gli ambiti di validità.
• Definire l’equazione di stato del gas perfetto.
• Ragionare in termini di molecole e di atomi.
• Utilizzare correttamente le relazioni appropriate alle risoluzioni dei diversi problemi.
• Mettere in relazione il legame tra grandezze microscopiche e grandezze macroscopiche.
• Identificare l’energia interna dei gas perfetti.
• Rappresentare il moto browniano.
• Formulare la teoria cinetica dei gas.
• Interpretare, dal punto di vista microscopico, la pressione esercitata dal gas perfetto e la sua temperatura assoluta.
• Formulare il teorema di equipartizione dell’energia.
• Affrontare la differenza tra gas perfetti e gas reali.
• Esprimere la relazione fondamentale tra pressione ed energia cinetica media delle molecole.
84
• Ricavare l’espressione della velocità quadratica media.
•Formulare l’equazione di van der Waals per i gas reali.
IL PRIMO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
•Esaminare gli scambi di energia tra i sistemi termodinamici e l’ambiente.
• Indicare le variabili che identificano lo stato termodinamico di un sistema.
• Formulare il concetto di funzione di stato.
• Mettere a confronto trasformazioni reali e trasformazioni quasistatiche.
• Interpretare il primo principio della termodinamica alla luce del principio di conservazione dell’energia.
• Esaminare le possibili, diverse, trasformazioni termodinamiche.
• Descrivere l’aumento della temperatura di un gas in funzione delle modalità con cui avviene il riscaldamento.
• Definire il lavoro termodinamico.
• Il lavoro termodinamico è una funzione di stato?
• Descrivere le principali trasformazioni di un gas perfetto come applicazioni del primo principio.
• Definire le trasformazioni cicliche.
• Definire i calori molari del gas perfetto.
• Descrivere le trasformazioni adiabatiche.
• Formalizzare le equazioni relative alle diverse trasformazioni termodinamiche.
• Formalizzare le espressioni matematiche dei calori molari del gas perfetto.
• Interpretare il lavoro termodinamico in un grafico pressionevolume.
• Applicare le relazioni appropriate in ogni singola trasformazione di stato.
•Calcolare i calori molari del gas perfetto.
Il programma proposto dovrà essere valutato a fine anno in termini di fattibilità ed efficacia, ed eventualmente
modificato in alcune parti qualora i docenti ne ravvisino la necessità.
85
PROGRAMMAZIONE
FISICA CLASSI QUARTE
CONTENUTI
Il programma si articola nei seguenti moduli:
Termodinamica: secondo principio, entropia, cicli termici.
Onde. Equazione d’onda. Fenomeni ondulatori. Oscillazioni e onde meccaniche.
Ottica geometrica, specchi sferici, lenti e sistemi composti. Il suono. Ottica ondulatoria.
Elettrostatica (legge di Coulomb, campo elettrico, Legge di Gauss, polarizzazione…).
Elettrodinamica (correnti, leggi di Ohm, principi di Kirchhoff, circuiti con pile e resistenze).
OBIETTIVI DI CIASCUN MODULO
IL SECONDO PRINCIPIO DELLA TERMODINAMICA
Analizzare come sfruttare l’espansione di un gas per produrre lavoro.
Descrivere il principio di funzionamento di una macchina termica.
Descrivere il bilancio energetico di una macchina termica.
Mettere a confronto l’energia ordinata (a livello macroscopico) e l’energia disordinata (a livello microscopico).
Definire l’entropia e descriverne le caratteristiche
Indicare l’evoluzione spontanea di un sistema isolato.
Analizzare alcuni fenomeni della vita reale dal punto di vista della loro reversibilità, o irreversibilità.
Analizzare il rapporto tra il lavoro totale prodotto dalla macchina e la quantità di calore assorbita.
Enunciare e dimostrare la disuguaglianza di Clausius.
Esaminare l’entropia di un sistema isolato in presenza di trasformazioni reversibili e irreversibili.
Discutere l’entropia di un sistema non isolato.
Analizzare la differenza tra macrostati e microstati di un sistema.
Indicare il verso delle trasformazioni di energia (la freccia del tempo).
Formalizzare l’equazione di Boltzmann per l’entropia.
Formulare il terzo principio della termodinamica.
Indicare le condizioni necessarie per il funzionamento di una macchina termica.
Formalizzare il teorema di Carnot e dimostrarne la validità.
Definire una sorgente ideale di calore.
Definire il rendimento di una macchina termica.
Definire la macchina termica reversibile e descriverne le caratteristiche.
Analizzare e descrivere il funzionamento delle macchine termiche di uso quotidiano nella vita reale.
Formulare il secondo principio della termodinamica, nei suoi due primi enunciati.
Mettere a confronto i due enunciati e dimostrarne l’equivalenza.
Formulare il terzo enunciato del secondo principio.
Applicare le relazioni individuate al fine di risolvere i problemi proposti.
OSCILLAZIONI E ONDE MECCANICHE
Definire le grandezze caratteristiche fondamentali del moto periodico.
Definire i tipi fondamentali di onde meccaniche.
Descrivere la propagazione delle onde su corda.
Identificare il moto oscillatorio come moto periodico.
Calcolare periodo e frequenza di un oscillatore armonico.
Esprimere l’energia totale di un oscillatore armonico in assenza e in presenza di attrito.
Distinguere e discutere la rappresentazione spaziale e la rappresentazione temporale dell’onda.
Analizzare i fenomeni di riflessione e interferenza delle onde su corda.
Definire il moto armonico.
Formalizzare la legge oraria di un moto armonico.
Analizzare le relazioni tra moto circolare uniforme e moto armonico.
Studiare il moto di un pendolo.
Analizzare la rappresentazione matematica delle onde armoniche.
Formalizzare il concetto di onde stazionarie.
86
Definire i nodi e i ventri di un’onda stazionaria.
IL SUONO (Facoltativo a discrezione del docente)
Definire le grandezze caratteristiche delle onde sonore.
Analizzare la velocità di propagazione delle onde sonore in relazione alle caratteristiche fisiche del mezzo in cui
si propagano.
Analizzare le caratteristiche della sensazione sonora: altezza e timbro.
Analizzare il fenomeno dell’interferenza di onde sonore.
Descrivere il fenomeno dei battimenti e calcolarne la frequenza.
Anche le onde sonore si propagano aggirando gli ostacoli che incontrano.
Analizzare il principio di Huygens.
Mettere in relazione la diffrazione sonora e le dimensioni dell’ostacolo incontrato dall’onda
La riflessione delle onde sonore.
Descrivere il fenomeno dell’eco
Formalizzare il concetto di intensità sonora.
Esporre la relazione tra intensità sonora ed energia trasportata nell’unità di tempo e tra intensità sonora e potenza
della sorgente.
Formalizzare l’effetto Doppler e calcolarne le frequenze
OTTICA GEOMETRICA
Osservare la propagazione della luce.
Osservare il fenomeno della riflessione della luce ed esporne le leggi che lo regolano
Discutere il fenomeno della dispersione della luce.
Analizzare la riflessione della luce da uno specchio piano.
Esporre la legge di Snell.
Costruire l’immagine fornita dagli specchi piani.
Analizzare il fenomeno della rifrazione.
Definire l’indice di rifrazione di un mezzo.
Formalizzare il fenomeno della riflessione totale e definire l’angolo limite.
Discutere l’utilità della riflessione totale nel funzionamento di diversi dispositivi ottici importanti nella realtà.
Definire gli elementi che caratterizzano gli specchi sferici e osservare la riflessione da specchi sferici
Analizzare l’occhio umano come dispositivo ottico.
Illustrare la costruzione del raggio riflesso da uno specchio sferico.
Costruire correttamente il diagramma dei raggi per determinare posizione e dimensioni dell’immagine di un
oggetto riflesso da uno specchio sferico
Definire le caratteristiche delle lenti sottili convergenti e divergenti
Definire l’ingrandimento e il potere diottrico di una lente.
Costruire correttamente il diagramma dei raggi per la costruzione delle immagini fornite da lenti sottili
Formulare l’equazione dei punti coniugati e saperla applicare alla risoluzione di problemi
OTTICA ONDULATORIA
Analizzare l’esperimento delle due fenditure di Young e interpretare l’origine delle frange di interferenza
Analizzare il fenomeno dell’interferenza su lamine sottili.
Analizzare il fenomeno della diffrazione attraverso vari tipi di fenditura.
Esaminare e discutere i reticoli di diffrazione.
Analizzare i fenomeni della riflessione e della rifrazione secondo il modello ondulatorio.
Utilizzare l’esperimento delle due fenditure per calcolare la lunghezza d’onda della luce.
ELETTROSTATICA
Osservare alcuni fenomeni di attrazione elettrica.
Definire la forza elettrica ed indicarne le caratteristiche
Definire i materiali isolanti e conduttori
Mettere a confronto la forza elettrica e la forza gravitazionale.
Utilizzare il teorema di Gauss per calcolare i campi elettrici generati da diverse distribuzioni di carica.
Descrivere il modello microscopico.
Introdurre il concetto di campo elettrico, descriverne le caratteristiche e rappresentarlo graficamente
Introdurre il concetto di flusso di un campo vettoriale ed estenderlo al campo elettrico, formulare il teorema di
Gauss
Definire e calcolare la capacità di condensatori piani
87
Determinare l’energia potenziale elettrica di due cariche puntiformi.
Esprimere il potenziale elettrico di una carica puntiforme.
Definire la circuitazione del campo elettrico.
Analizzare la relazione tra campo elettrico e potenziale.
Definire e calcolare la capacità di un conduttore.
Calcolare il campo elettrico all’interno di un condensatore piano e l’energia in esso immagazzinata
Mettere in relazione l’energia potenziale elettrica e il lavoro svolto dalla forza di Coulomb.
Analizzare le proprietà elettrostatiche di un conduttore.
Analizzare i collegamenti tra condensatori.
Il programma proposto dovrà essere valutato a fine anno in termini di fattibilità ed efficacia, ed eventualmente
modificato in alcune parti qualora i docenti ne ravvisino la necessità.
88
PROGRAMMAZIONE
FISICA CLASSI QUINTE
CONTENUTI
Il programma si articola nei seguenti moduli:
ELETTRODIMANICA
Definire l’intensità di corrente elettrica.
Definire la forza elettromotrice di un generatore.
Definire il generatore ideale di corrente continua.
Definire la resistenza elettrica, discutere i possibili collegamenti dei resistori e calcolare le resistenze equivalenti.
Enunciare l’effetto Joule e definire la potenza elettrica.
Analizzare e risolvere i circuiti elettrici con resistori.
Analizzare l’effetto del passaggio di corrente sui conduttori.
Formulare le leggi di Ohm.
Definire la resistività dei materiali.
Formalizzare, e applicare correttamente, le leggi di Kirchhoff
Discutere la conduzione elettrica nei metalli alla luce di un semplice modello microscopico
Analizzare il comportamento di conduttori e dielettrici immersi in un campo elettrico esterno.
Analizzare i processi di carica e scarica di un condensatore.
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
Esperienze di Faraday sulle correnti indotte. Legge di Faraday-Neumann-Lenz. Calcolo della f.e.m. indotta: in
una spira estratta da un campo magnetico, in una spira rotante (alternatore e dinamo). Autoinduzione: calcolo di
L in un solenoide. Circuito RL: eq. del circuito, i(t) e VL(t). Mutua induzione: calcolo di M in un trasformatore.
Correnti alternate: legge di Ohm, potenza istantanea e media, valori efficaci. Trasformatori. Trasporto della
corrente elettrica.
ONDE ELETTROMAGNETICHE
Circuitazione del campo elettrico indotto. Calcolo del campo elettrico indotto generato da un campo magnetico
variabile linearmente nel tempo. Struttura delle linee di forza del campo elettrico indotto. Paradosso di Ampere.
Calcolo della corrente di spostamento. Circuitazione del magnetico indotto. Calcolo del campo magnetico indotto
generato da un campo elettrico variabile linearmente nel tempo. Struttura delle linee di forza del campo
magnetico indotto. Equazioni di Maxwell. Circuiti oscillanti ed antenne. Onde elettromagnetiche. Struttura
spaziale delle onde elettromagnetiche, equazione delle onde, velocità, frequenza, lunghezza d’onda, indice di
rifrazione. Energia delle onde elettromagnetiche. Vettore di Poynting. Spettro elettromagnetico.
RELATIVITÀ RISTRETTA
Introduzione storica. Legge classica di addizione delle velocità. Principi della relatività ristretta. Trasformazioni
di Lorentz. Dilatazione dei tempi. Contrazione delle lunghezze. Relatività della simultaneità. Cono di luce:
passato, presente e futuro. Connessione causale fra due eventi: invariante ∆s². Composizione delle velocità.
Effetto Doppler relativistico. Massa relativistica. Quantità di moto. Energia relativistica. Energia cinetica.
Confronto fra il calcolo dell’energia cinetica con la formula classica e quella relativistica. Difetto di massa ed
energia di legame.
INTRODUZIONE ALLA MECCANICA QUANTISTICA
L’ipotesi di Planck per lo spettro del corpo nero. Legge dello spostamento di Wien. I quanti di luce. I fotoni.
L’effetto fotoelettrico: frequenza di soglia, potenziale di estrazione, energia dei fotoelettroni, potenziale di
arresto. L’effetto Compton. Gli spettri atomici. Legge di Rydberg. Il modello dell’atomo di Bohr. Quantizzazione
del momento angolare, dei raggi delle orbite e delle energie. Produzione dei raggi X.
FISICA ATOMICA
Relazione di De Broglie. Diffrazione degli elettroni da una doppia fenditura. Principio di complementarità.
Natura ondulatoria e corpuscolare delle particelle. L’equazione di Schrödinger. Significato fisico di |Ψ|².
Relazione di indeterminazione di Heisenberg (∆x-∆p). Interpretazione sperimentale della relazione di
indeterminazione. La struttura dell’atomo. I numeri quantici n, l, m, ls, ms e i valori di E, L², Lz, S², Sz. Lo spin.
89
Il principio di esclusione di Pauli. La struttura degli orbitali atomici. Le configurazioni elettroniche degli atomi.
La struttura elettronica dei solidi: conduttori, semiconduttori e isolanti.
FISICA NUCLEARE
La radioattività. Particelle alfa, beta e gamma. Il neutrone. Numero atomico e di massa. Isotopi. Tavola dei
nuclidi. Numeri magici. Forze di interazione nucleare forte e debole. Tipi di decadimento e spostamento sulla
tavola dei nuclidi. Famiglie radioattive. Legge del decadimento radioattivo. Tempo di dimezzamento.
A discrezione del docente: contatori Geiger e proporzionali. Unità di misura delle radiazioni e dosimetria.
Energie di legame e difetto di massa. Modelli del nucleo: a goccia e a strati. Livelli energetici nel nucleo.
Interpretazione dei numeri magici. Emissione gamma. Fissione e fusione nucleare. Bombe nucleari a fissione e a
fusione. Reattori nucleari a fissione e a fusione.
OBIETTIVI
• Comprendere chiaramente la legge dell’induzione elettromagnetica e saperla applicare alla risoluzione di
semplici problemi.
• Acquisire una visione chiara e completa del complesso dei fenomeni elettromagnetici e conoscere
l’importanza della sintesi maxwelliana.
• Conoscere i concetti chiave della relatività ristretta ed i fenomeni connessi con il moto a velocità
relativistiche.
• Conoscere gli esperimenti fondamentali che hanno portato alla nascita della meccanica quantistica (corpo
nero, effetto fotoelettrico, effetto Compton, spettri atomici).
• Conoscere i concetti chiave della meccanica quantistica e saper analizzare in maniera critica la nuova
descrizione del mondo che questa ci fornisce.
• Conoscere le basi della nostra attuale conoscenza del nucleo atomico ed i fenomeni connessi.
• Possedere una visione generale dell’oggetto di studio della fisica contemporanea con particolare riferimento
alla fisica della particelle elementari e alla cosmologia.
90
LIVELLO DI APPROFONDIMETO
FISICA CLASSI QUINTE
LIVELLO DI APPROFONDIMENTO DELLA DISCIPLINA ED ESEMPI DI ESERCIZI CONCLUSIVI
Alla fine dell’anno gli alunni dovranno essere in grado di risolvere esercizi il cui grado di difficoltà sia almeno
quello dei seguenti esempi:
1) Una spira rettangolare di lati 10 cm e 20 cm è percorsa da una corrente di 5 A. La spira è disposta in modo
tale che i lati più lunghi sono perpendicolari alle linee di forza di un campo magnetico uniforme di 4 T.
Calcola il valore delle forze che agiscono sui quattro lati della spira e il momento della coppia che la fa
ruotare, rappresentando con un disegno la spira, il campo magnetico e le forze. Tratta la dinamo e la corrente
alternata.
2) Un ciclotrone ha il campo magnetico di 2.0 T ed è progettato per accelerare protoni fino a 20 Mev. (a) Qual è
la frequenza di ciclotrone? (b) Quale deve essere il minimo raggio del magnete perché i protoni abbiano
l’energia di 20 Mev all’uscita? (c) Se la differenza di potenziale alternata applicata ai contenitori
semicircolari a forma di D ha un valore massimo di 50 kV, quante orbite devono compiere i protoni prima di
uscire con l’energia di 20 Mev?
Si tratti la legge fisica sulla quale è basato il funzionamento del ciclotrone e la si ricavi a partire dalla seconda
formula di Laplace, giustificando adeguatamente tutti i passaggi.
3) Si trattino le esperienze di Faraday riguardo alla scoperta dell’induzione elettromagnetica e si esponga la legge
di Faraday-Neumann-Lenz. Si ricavi da essa la forma che viene usata nella terza equazione di Maxwell.
A completamento si risolva il seguente problema:
un solenoide, col raggio di 0.8 cm e 400 spire, è in un campo magnetico esterno di 6·10– 2 T che forma un
angolo di 50° con l’asse del solenoide. Si trovi il flusso magnetico attraverso il solenoide e il valore assoluto
della f.e.m. indotta nel solenoide dopo 1.4 secondi se il campo magnetico esterno viene fatto variare secondo
la legge:
B(t) = 6·10– 2·exp( – t2/4 – t ).
91
MATEMATICA LICEO CLASSICO
LINEE GENERALI E COMPETENZE
LINEE GENERALI E COMPETENZE
“Al termine del percorso del liceo classico lo studente conoscerà i concetti e i metodi elementari della
matematica, sia interni alla disciplina in sé considerata, sia rilevanti per la descrizione e la previsione di semplici
fenomeni, in particolare del mondo fisico. Egli saprà inquadrare le varie teorie matematiche studiate nel contesto
storico entro cui si sono sviluppate e ne comprenderà il significato concettuale.
Lo studente avrà acquisito una visione storico-critica dei rapporti tra le tematiche principali del pensiero
matematico e il contesto filosofico, scientifico e tecnologico. In particolare, avrà acquisito il senso e la portata dei
tre principali momenti che caratterizzano la formazione del pensiero matematico: la matematica nella civiltà
greca, il calcolo infinitesimale che nasce con la rivoluzione scientifica del Seicento e che porta alla
matematizzazione del mondo fisico, la svolta che prende le mosse dal razionalismo illuministico e che conduce
alla formazione della matematica moderna e a un nuovo processo di matematizzazione che investe nuovi campi
(tecnologia, scienze sociali, economiche, biologiche) e che ha cambiato il volto della conoscenza scientifica.
Di qui i gruppi di concetti e metodi che saranno obiettivo dello studio:
1) gli elementi della geometria euclidea del piano e dello spazio entro cui prendono forma i procedimenti
caratteristici del pensiero matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, assiomatizzazioni);
2) gli elementi del calcolo algebrico, gli elementi della geometria analitica cartesiana, le funzioni elementari
dell’analisi e le prime nozioni del calcolo differenziale e integrale;
3) un’introduzione ai concetti matematici necessari per lo studio dei fenomeni fisici, con particolare riguardo al
calcolo vettoriale e alle nozione di derivata;
4) un’introduzione ai concetti di base del calcolo delle probabilità e dell’analisi statistica;
5) il concetto di modello matematico e un’idea chiara della differenza tra la visione della matematizzazione
caratteristica della fisica classica (corrispondenza univoca tra matematica e natura) e quello della modellistica
(possibilità di rappresentare la stessa classe di fenomeni mediante differenti approcci);
6) costruzione e analisi di semplici modelli matematici di classi di fenomeni, anche utilizzando strumenti
informatici per la descrizione e il calcolo;
7) una chiara visione delle caratteristiche dell’approccio assiomatico nella sua forma moderna e delle sue
specificità rispetto all’approccio assiomatico della geometria euclidea classica;
8) una conoscenza del principio di induzione matematica e la capacità di saperlo applicare, avendo inoltre un’idea
chiara del significato filosofico di questo principio (“invarianza delle leggi del pensiero”), della sua diversità con
l’induzione fisica (“invarianza delle leggi dei fenomeni”) e di come esso costituisca un esempio elementare del
carattere non strettamente deduttivo del ragionamento matematico.
Questa articolazione di temi e di approcci costituirà la base per istituire collegamenti e confronti concettuali e di
metodo con altre discipline come la fisica, le scienze naturali e sociali, la filosofia e la storia.
Al termine del percorso didattico lo studente avrà approfondito i procedimenti caratteristici del pensiero
matematico (definizioni, dimostrazioni, generalizzazioni, formalizzazioni), conoscerà le metodologie elementari
per la costruzione di modelli matematici in casi molto semplici ma istruttivi, e saprà utilizzare strumenti
informatici di rappresentazione geometrica e di calcolo.
Gli strumenti informatici oggi disponibili offrono contesti idonei per rappresentare e manipolare oggetti
matematici. L'insegnamento della matematica offre numerose occasioni per acquisire familiarità con tali
strumenti e per comprenderne il valore metodologico. Il percorso, quando ciò si rivelerà opportuno, favorirà l’uso
di questi strumenti, anche in vista del loro uso per il trattamento dei dati nelle altre discipline scientifiche. L’uso
degli strumenti informatici è una risorsa importante che sarà introdotta in modo critico, senza creare l’illusione
che essa sia un mezzo automatico di risoluzione di problemi e senza compromettere la necessaria acquisizione di
capacità di calcolo mentale.
Ferma restando l’importanza dell’acquisizione delle tecniche, verranno evitate dispersioni in tecnicismi ripetitivi
o casistiche sterili che non contribuiscono in modo significativo alla comprensione dei problemi.
L'approfondimento degli aspetti tecnici sarà strettamente funzionale alla comprensione in profondità degli aspetti
concettuali della disciplina. L’indicazione principale è: pochi concetti e metodi fondamentali, acquisiti in
profondità.”
92
MATEMATICA e FISICA LICEO CLASSICO
OBIETTIVI CULTURALI E FORMATIVI
•
Rispetto per le regole comuni accettate da tutti all’interno dell’istituzione scolastica e della classe di
appartenenza.
•
Rispetto del Regolamento di Istituto.
•
Consolidamento del proprio metodo di studio.
•
Miglioramento delle proprie capacità espressive.
•
Affinamento dell’uso corretto del lessico specifico delle materie scientifiche.
•
Capacità di saper distinguere, il linguaggio scientifico con le sue regole, dal linguaggio comune.
•
Miglioramento della capacità di approfondimento di un problema di carattere scientifico.
•
Miglioramento delle capacità critiche e della capacità di esprimere giudizi coerenti e fondati anche sulle
conoscenze scientifiche acquisite.
•
Miglioramento della capacità di concentrazione e aumento dei tempi di attenzione continua nelle lezioni.
93
MATEMATICA LICEO CLASSICO
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
PRIMO BIENNIO
Aritmetica e algebra
Il primo biennio sarà dedicato al passaggio dal calcolo aritmetico a quello algebrico. Lo studente svilupperà le
sue capacità nel calcolo (mentale, con carta e penna, mediante strumenti) con i numeri interi, con i numeri
razionali sia nella scrittura come frazione che nella rappresentazione decimale. In questo contesto saranno
studiate le proprietà delle operazioni. Lo studio dell’algoritmo euclideo per la determinazione del MCD
permetterà di approfondire la conoscenza della struttura dei numeri interi e di un esempio importante di
procedimento algoritmico. Lo studente acquisirà una conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare
riferimento alla loro rappresentazione geometrica su una retta. La dimostrazione dell’irrazionalità di 2 e di altri
numeri sarà un’importante occasione di approfondimento concettuale. Lo studio dei numeri irrazionali e delle
espressioni in cui essi compaiono fornirà un esempio significativo di applicazione del calcolo algebrico e
un’occasione per affrontare il tema dell’approssimazione. L’acquisizione dei metodi di calcolo dei radicali non
sarà accompagnata da eccessivi tecnicismi manipolatori.
Lo studente apprenderà gli elementi di base del calcolo letterale, le proprietà dei polinomi e le più semplici
operazioni tra di essi.
Lo studente acquisirà la capacità di eseguire calcoli con le espressioni letterali sia per rappresentare un problema
(mediante un’equazione, disequazioni o sistemi) e risolverlo, sia per dimostrare risultati generali, in particolare in
aritmetica.
Geometria
Il primo biennio avrà come obiettivo la conoscenza dei fondamenti della geometria euclidea del piano. Verrà
chiarita l’importanza e il significato dei concetti di postulato, assioma, definizione, teorema, dimostrazione, con
particolare riguardo al fatto che, a partire dagli Elementi di Euclide, essi hanno permeato lo sviluppo della
matematica occidentale. In coerenza con il modo con cui si è presentato storicamente, l’approccio euclideo non
sarà ridotto a una formulazione puramente assiomatica.
Al teorema di Pitagora sarà dedicata una particolare attenzione affinché ne siano compresi sia gli aspetti
geometrici che le implicazioni nella teoria dei numeri (introduzione dei numeri irrazionali) insistendo soprattutto
sugli aspetti concettuali.
Lo studente acquisirà la conoscenza delle principali trasformazioni geometriche (traslazioni, rotazioni, simmetrie,
similitudini con particolare riguardo al teorema di Talete) e sarà in grado di riconoscere le principali proprietà
invarianti.
La realizzazione di costruzioni geometriche elementari sarà effettuata sia mediante strumenti tradizionali (in
particolare la riga e compasso, sottolineando il significato storico di questa metodologia nella geometria
euclidea), sia mediante programmi informatici di geometria.
Lo studente apprenderà a far uso del metodo delle coordinate cartesiane, in una prima fase limitato alla
rappresentazione di punti e rette nel piano e di proprietà come il parallelismo e la perpendicolarità. L’intervento
dell’algebra nella rappresentazione degli oggetti geometrici non sarà disgiunto dall’approfondimento della portata
concettuale e tecnica di questa branca della matematica.
Relazioni e funzioni
Obiettivo di studio sarà il linguaggio degli insiemi e delle funzioni (dominio, composizione, inversa, ecc.), anche
per costruire semplici rappresentazioni di fenomeni e come primo passo all’introduzione del concetto di modello
matematico. In particolare, lo studente apprenderà a descrivere un problema con un’equazione, una disequazione
o un sistema di equazioni o disequazioni; a ottenere informazioni e ricavare le soluzioni di un modello
matematico di fenomeni, anche in contesti di ricerca operativa o di teoria delle decisioni.
Lo studente studierà le funzioni del tipo f(x) = ax + b, f(x) = |x|, f(x) = a/x, f(x) = x2 sia in termini strettamente
matematici sia in funzione della descrizione e soluzione di problemi applicativi. Saprà studiare le soluzioni delle
equazioni di primo grado in una incognita, delle disequazioni associate e dei sistemi di equazioni lineari in due
incognite, e conoscerà le tecniche necessarie alla loro risoluzione grafica e algebrica. Apprenderà gli elementi
della teoria della proporzionalità diretta e inversa.
Lo studente sarà in grado di passare agevolmente da un registro di rappresentazione a un altro (numerico, grafico,
funzionale), anche utilizzando strumenti informatici per la rappresentazione dei dati.
94
Dati e previsioni
Lo studente sarà in grado di rappresentare e analizzare in diversi modi (anche utilizzando strumenti informatici)
un insieme di dati, scegliendo le rappresentazioni più idonee. Saprà distinguere tra caratteri qualitativi,
quantitativi discreti e quantitativi continui, operare con distribuzioni di frequenze e rappresentarle. Saranno
studiate le definizioni e le proprietà dei valori medi e delle misure di variabilità, nonché l’uso strumenti di calcolo
(calcolatrice, foglio di calcolo) per analizzare raccolte di dati e serie statistiche. Lo studio sarà svolto il più
possibile in collegamento con le altre discipline anche in ambiti entro cui i dati siano raccolti direttamente dagli
studenti.
Lo studente apprenderà la nozione di probabilità, con esempi tratti da contesti classici e con l’introduzione di
nozioni di statistica.
Sarà approfondito in modo rigoroso il concetto di modello matematico, distinguendone la specificità concettuale
e metodica rispetto all’approccio della fisica classica.
Elementi di informatica
Lo studente diverrà familiare con gli strumenti informatici, al fine precipuo di rappresentare e manipolare oggetti
matematici e studierà le modalità di rappresentazione dei dati elementari testuali e multimediali.
Un tema fondamentale di studio sarà il concetto di algoritmo e l’elaborazione di strategie di risoluzioni
algoritmiche nel caso di problemi semplici e di facile modellizzazione; e, inoltre, il concetto di funzione
calcolabile e di calcolabilità e alcuni semplici esempi relativi.
SECONDO BIENNIO
Aritmetica e algebra
Lo studente apprenderà a fattorizzare semplici polinomi, saprà eseguire semplici casi di divisione con resto fra
due polinomi, e ne approfondirà l’analogia con la divisione fra numeri interi.
Apprenderà gli elementi dell’algebra dei vettori (somma, moltiplicazione per scalare e prodotto scalare), e ne
comprenderà il ruolo fondamentale nella fisica.
Lo studio della circonferenza e del cerchio, del numero π, e di contesti in cui compaiono crescite esponenziali
con il numero e, permetteranno di approfondire la conoscenza dei numeri reali, con riguardo alla tematica dei
numeri trascendenti. Attraverso una prima conoscenza del problema della formalizzazione dei numeri reali lo
studente si introdurrà alla problematica dell’infinito matematico e delle sue connessioni con il pensiero filosofico.
Inoltre acquisirà i primi elementi del calcolo approssimato, sia dal punto di vista teorico sia mediante l’uso di
strumenti di calcolo.
Geometria
Le sezioni coniche saranno studiate sia da un punto di vista geometrico sintetico che analitico. Inoltre, lo studente
approfondirà la comprensione della specificità dei due approcci (sintetico e analitico) allo studio della geometria.
Studierà le proprietà della circonferenza e del cerchio e il problema della determinazione dell'area del cerchio.
Apprenderà le definizioni e le proprietà e relazioni elementari delle funzioni circolari, i teoremi che permettono la
risoluzione dei triangoli e il loro uso nell’ambito di altre discipline, in particolare nella fisica.
Studierà alcuni esempi significativi di luogo geometrico.
Affronterà l’estensione allo spazio di alcuni temi e di alcune tecniche della geometria piana, anche al fine di
sviluppare l’intuizione geometrica. In particolare, studierà le posizioni reciproche di rette e piani nello spazio, il
parallelismo e la perpendicolarità.
Relazioni e funzioni
Lo studente apprenderà lo studio delle funzioni quadratiche; a risolvere equazioni e disequazioni di secondo
grado e rappresentare e risolvere problemi utilizzando equazioni di secondo grado.
Studierà le funzioni elementari dell’analisi e dei loro grafici, in particolare le funzioni polinomiali, razionali,
circolari, esponenziale e logaritmo.
Apprenderà a costruire semplici modelli di crescita o decrescita esponenziale, nonché di andamenti periodici,
anche in rapporto con lo studio delle altre discipline; tutto ciò sia in un contesto discreto sia continuo. Non sarà
richiesta l'acquisizione di particolare abilità nella risoluzione di equazioni e disequazioni in cui compaiono queste
funzioni, abilità che sarà limitata a casi semplici e significativi.
95
Dati e previsioni
Lo studente, in ambiti via via più complessi, il cui studio sarà sviluppato il più possibile in collegamento con le
altre discipline e in cui i dati potranno essere raccolti direttamente dagli studenti, saprà far uso delle distribuzioni
doppie condizionate e marginali, dei concetti di deviazione standard, dipendenza, correlazione e regressione, e di
campione.
Per gli studenti interessati sarà svolto un breve corso di approfondimento di Statisica.
QUINTO ANNO
Relazioni e funzioni
Lo studente approfondirà lo studio delle funzioni fondamentali dell’analisi anche attraverso esempi tratti dalla
fisica o da altre discipline. Acquisirà il concetto di limite di una successione e di una funzione e apprenderà a
calcolare i limiti in casi semplici.
Lo studente acquisirà i principali concetti del calcolo infinitesimale – in particolare la continuità, la derivabilità e
l’integrabilità – anche in relazione con le problematiche in cui sono nati (velocità istantanea in meccanica,
tangente di una curva, calcolo di aree e volumi). Non sarà richiesto un particolare addestramento alle tecniche del
calcolo, che si limiterà alla capacità di derivare le funzioni già studiate, semplici prodotti, quozienti e
composizioni di funzioni, le funzioni razionali e alla capacità di integrare funzioni polinomiali intere e altre
funzioni elementari, nonché a determinare aree e volumi in casi semplici. L’obiettivo principale sarà soprattutto
quello di comprendere il ruolo del calcolo infinitesimale in quanto strumento concettuale fondamentale nella
descrizione e nella modellizzazione di fenomeni fisici o di altra natura. In particolare, si tratterà di approfondire
l’idea generale di ottimizzazione e le sue applicazioni in numerosi ambiti.
Dati e previsioni
Lo studente apprenderà le caratteristiche di alcune distribuzioni di probabilità (in particolare, la distribuzione
binomiale e qualche esempio di distribuzione continua).
In relazione con le nuove conoscenze acquisite, anche nell’ambito delle relazioni della matematica con altre
discipline, lo studente avrà ulteriormente approfondito il concetto di modello matematico e sviluppato la capacità
di costruirne e analizzarne esempi.
96
FISICA LICEO CLASSICO
LINEE GENERALI E COMPETENZE
LINEE GENERALI E COMPETENZE
“Al termine del percorso liceale lo studente avrà appreso i concetti fondamentali della fisica, acquisendo
consapevolezza del valore culturale della disciplina e della sua evoluzione storica ed epistemologica.
In particolare, lo studente avrà acquisito le seguenti competenze: osservare e identificare fenomeni; affrontare e
risolvere semplici problemi di fisica usando gli strumenti matematici adeguati al suo percorso didattico; avere
consapevolezza dei vari aspetti del metodo sperimentale, dove l’esperimento è inteso come interrogazione
ragionata dei fenomeni naturali, analisi critica dei dati e dell'affidabilità di un processo di misura, costruzione e/o
validazione di modelli; comprendere e valutare le scelte scientifiche e tecnologiche che interessano la società in
cui vive.
La libertà, la competenza e la sensibilità dell’insegnante − che valuterà di volta in volta il percorso didattico più
adeguato alla singola classe e alla tipologia di Liceo all’interno della quale si trova ad operare svolgeranno un
ruolo fondamentale nel trovare un raccordo con altri insegnamenti (in particolare con quelli di matematica,
scienze naturali, storia e filosofia) e nel promuovere collaborazioni tra la sua Istituzione scolastica e Università,
enti di ricerca, musei della scienza e mondo del lavoro, soprattutto a vantaggio degli studenti degli ultimi due
anni”.
97
FISICA LICEO CLASSICO
OBIETTIVI SPECIFICI DI APPRENDIMENTO
BIENNIO
Si inizierà a costruire il linguaggio della fisica classica (grandezze fisiche scalari e vettoriali e unità di misura),
abituando lo studente a semplificare e modellizzare situazioni reali, a risolvere problemi e ad avere
consapevolezza critica del proprio operato. Al tempo stesso, anche con un approccio sperimentale, lo studente
avrà chiaro il campo di indagine della disciplina ed imparerà ad esplorare fenomeni e a descriverli con un
linguaggio adeguato.
Lo studio della meccanica riguarderà problemi relativi all’equilibrio dei corpi e dei fluidi e al moto, che sarà
affrontato sia dal punto di vista cinematico che dinamico, introducendo le leggi di Newton con una discussione
dei sistemi di riferimento inerziali e non inerziali e del principio di relatività di Galilei. Dall’analisi dei fenomeni
meccanici, lo studente incomincerà a familiarizzare con i concetti di lavoro, energia e quantità di moto per
arrivare a discutere i primi esempi di conservazione di grandezze fisiche. Lo studio della gravitazione, dalle leggi
di Keplero alla sintesi newtoniana, consentirà allo studente, anche in rapporto con la storia e la filosofia, di
approfondire il dibattito del XVI e XVII secolo sui sistemi cosmologici.
Nello studio dei fenomeni termici, lo studente affronterà concetti di base come temperatura, quantità di calore
scambiato ed equilibrio termico. Il modello del gas perfetto gli permetterà di comprendere le leggi dei gas e le
loro trasformazioni. Lo studio dei principi della termodinamica lo porterà a generalizzare la legge di
conservazione dell’energia e a comprendere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra forme di energia.
L’ottica geometrica permetterà di interpretare i fenomeni della riflessione e della rifrazione della luce e di
analizzare le proprietà di lenti e specchi.
Lo studio delle onde riguarderà le onde meccaniche, i loro parametri, i fenomeni caratteristici e si concluderà con
elementi essenziali di ottica fisica.
I temi indicati dovranno essere sviluppati dall’insegnante secondo modalità e con un ordine coerenti con gli
strumenti concettuali e con le conoscenze matematiche in possesso degli studenti, anche in modo ricorsivo, al
fine di rendere lo studente familiare con il metodo di indagine specifico della fisica.
QUINTO ANNO
Lo studio dei fenomeni elettrici e magnetici permetterà allo studente di esaminare criticamente il concetto di
interazione a distanza, già incontrato con la legge di gravitazione universale, la necessità del suo superamento e
dell’introduzione di interazioni mediate dal campo elettrico, del quale si darà anche una descrizione in termini di
energia e potenziale, e dal campo magnetico.
Lo studente completerà lo studio dell’elettromagnetismo con l’induzione elettromagnetica; un’analisi intuitiva
dei rapporti fra campi elettrici e magnetici variabili lo porterà a comprendere la natura delle onde
elettromagnetiche, i loro effetti e le loro applicazioni nelle varie bande di frequenza.
La dimensione sperimentale potrà essere ulteriormente approfondita con attività da svolgersi non solo nel
laboratorio didattico della scuola, ma anche presso laboratori di Università ed enti di ricerca, aderendo a progetti
di orientamento.
Per gli studenti interessati sarà svolto un breve corso di fisica del ‘900 allo scopo di descrivere le problematiche
che storicamente hanno portato ai nuovi concetti di spazio e tempo, massa e energia e di inquadrarle nello
sviluppo complessivo della Fisica, senza eccessivi approfondimenti matematici, le due teorie fondamentali del
secolo passato: la Relatività e la Meccanica Quantistica.
98
MATEMATICA
GINNASIO
CLASSICO
99
PROGRAMMA DI MATEMATICA
TUTTI GLI INDIRIZZI
CLASSI QUARTE GINNASIO
ORE SETTIMANALI: 3
TOTALE ORE CORSO: 99
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del primo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
Utilizzare correttamente alcune rappresentazioni dei numeri.
Utilizzare le tecniche e le procedure di calcolo algebrico.
Padroneggiare alternativamente sia il calcolo numerico sia il calcolo letterale.
Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili attraverso equazioni di primo grado.
Realizzare costruzioni geometriche elementari utilizzando gli strumenti informatici a disposizione.
Comprendere dimostrazioni e sviluppare semplici catene deduttive.
Conoscere il significato e la potenzialità di: postulati, definizioni e teoremi.
Saper distinguere la differenza fra discreto e continuo in matematica.
Saper rappresentare dati e distribuzioni di dati (anche utilizzando adeguatamente opportuni strumenti
informatici).
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Insiemi numerici e calcolo
Insiemi e operazioni fra essi.
Elementi di logica delle proposizioni.
Gli insiemi numerici N, Z, Q; rappresentazioni, operazioni, ordinamento.
Valori numerici approssimati e loro uso nei calcoli elementari.
Il linguaggio dell'algebra e il calcolo letterale: monomi, polinomi Operazioni.
Fattorizzazione di semplici polinomi. Regola di Ruffini.
Frazioni algebriche. Operazioni.
Equazioni di primo grado a coefficienti numerici intere e fratte e letterali.
Relazioni e Funzioni.
Definizione di relazione e di funzione e loro proprietà.
Definizione di prodotto cartesiano. Calcolo in Q.
Geometria
Nozioni fondamentali di geometria del piano.
Il piano euclideo: relazioni tra rette, congruenza di figure, poligoni e loro proprietà.
Luoghi geometrici.
Dati e previsioni
Introduzione alla statistica. Rappresentazione grafica dei dati.
Valori medi e indici di variabilità.
PROGRAMMA DI MATEMATICA
TUTTI GLI INDIRIZZI
CLASSI QUINTE GINNASIO
ORE SETTIMANALI: 3
TOTALE ORE CORSO: 99
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del secondo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
1. Impostare e risolvere problemi modellizzabili attraverso equazioni, disequazioni e sistemi di primo
2.
3.
4.
5.
6.
grado.
Saper utilizzare i numeri razionali e i numeri irrazionali.
Utilizzare nei problemi e negli esercizi i numeri reali.
Interpretare il significato di trasformazione geometrica e conoscerne le proprietà.
Saper risolvere semplici problemi sulla equivalenza e saper applicare i teoremi di Pitagora e Euclide.
Conoscere le principali regole del calcolo probabilistico.
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Frazioni algebriche.
Equazioni di primo grado intere, fratte e letterali (continuazione del IV anno).
Disequazioni di primo grado intere e fratte.
Sistemi di primo grado.
Radicali quadratici nell'insieme dei numeri razionali positivi ed operazioni elementari su di essi. Potenze ad
esponente razionale.
Geometria.
Proprietà della congruenza. Isometrie nel piano.
Equivalenza. Poligoni equiscomponibili.
Teoremi di Euclide e di Pitagora. Teorema di Talete .
Omotetie e similitudini.
Dati e previsioni.
Introduzione al calcolo della probabilità.
Gli eventi e la probabilità. Definizione di probabilità.
101
MATEMATICA
LICEO CLASSICO
102
PROGRAMMA DI MATEMATICA
TUTTI GLI INDIRIZZI
CLASSI PRIME LICEO
ORE SETTIMANALI: 2
TOTALE ORE CORSO: 66
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del secondo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di:
1. Padroneggiare con sufficiente sicurezza le tecniche e le procedure di calcolo.
2. Saper operare con numeri razionali, numeri irrazionali e reali.
3. Risolvere semplici problemi modellizzabili attraverso equazioni, disequazioni e sistemi di secondo
grado.
4. Saper rappresentare sul piano cartesiano oggetti geometrici: punti, poligoni, rette e parabole.
5. Saper rappresentare e interpretare, anche graficamente sul pino cartesiano, soluzioni di problemi da
risolversi con l’uso di disequazioni.
6. Comprendere il significato di “luogo geometrico”.
7. Capire come l’algebra possa essere il linguaggio per rappresentare formalmente vari oggetti della
geometria (e viceversa).
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Calcolo radicale.
Completamento del calcolo radicale nell'insieme dei numeri razionali ed operazioni elementari su di
essi.
Equazioni di 2°
Equazioni, disequazioni e sistemi di secondo grado.
Equazioni intere, fratte e letterali.
Equazioni parametriche.
Equazioni di grado>2
Equazioni e sistemi polinomiali di grado superiore al secondo.
Disequazioni polinomiali e disequazioni fratte .
Equazioni e disequazioni irrazionali e con valori assoluti
Geometria analitica
Piano cartesiano e problemi relativi
Equazione della parabola ad asse verticale/orizzontale.
Geometria
Grandezze proporzionali.
Omotetie.
Similitudine nel piano.
103
PROGRAMMA DI MATEMATICA
TUTTI GLI INDIRIZZI
CLASSI SECONDE LICEO
ORE SETTIMANALI: 2
TOTALE ORE CORSO: 66
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del secondo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di :
1. Padroneggiare con sufficiente sicurezza le tecniche e le procedure di calcolo.
2. Riconoscere le proprietà fondamentali delle curve di 2° studiate.
3. Saper tracciare le curve esponenziale e logaritmiche fondamentali.
4. Saper operare con il calcolo logaritmico di base.
5. Conoscere le proprietà delle funzioni goniometriche fondamentali.
6. Acquisire sufficiente abilità nell’utilizzo (anche non mnemonico) delle formule goniometriche di
trasformazione.
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Geometria Analitica.
Curve di 2°: circonferenza, ellisse, iperbole riferita agli assi e agli asintoti, iperbole equilatera.
Funzione esponenziale.
Funzione logaritmica.
Esponenziali e Logaritmi.
Potenze con esponente reale e definizione di esponenziale.
Equazioni e disequazioni esponenziali.
Sistemi di equazioni e disequazioni esponenziali.
Definizione di logaritmo e sue proprietà.
Equazioni e disequazioni logaritmiche.
Goniometria.
Definizione delle tre funzioni goniometriche fondamentali.
Funzioni reciproche delle fondamentali.
Angoli associati.
Identità goniometriche.
Formule di trasformazione.
Trigonometria
Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Risoluzione dei triangoli qualsiasi.
Applicazioni della trigonometria alla risoluzione di problemi vari.
Geometria solida
Rette e piani nello spazio.
Poliedri notevoli.
Solidi di rotazione.
Aree e volumi dei solidi principali.
104
PROGRAMMA DI MATEMATICA
TUTTI GLI INDIRIZZI
CLASSI TERZE LICEO
ORE SETTIMANALI: 2
TOTALE ORE CORSO: 66
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del terzo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di :
1. Saper risolvere semplici problemi di applicazione della trigonometria.
2. Dimostrare di aver compreso l’utilità della trigonometria in alcune applicazioni.
3. Aver compreso il concetto di funzione.
4. Aver compreso il concetto di limite e di derivata.
5. Conoscere e aver compreso le (prime fondamentali) potenzialità del calcolo infinitesimale.
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Introduzione all’analisi.
Cenni di topologia. Definizione di funzione e proprietà relative: dominio, condominio e grafico.
Caratteristiche e grafici delle principali funzioni elementari: funzioni goniometriche, esponenziale,
logaritmo, valore assoluto. Funzioni composte. Funzioni pari e dispari. Intersezioni con gli assi cartesiani.
Zeri di una funzione. Segno di una funzione. Grafico probabile di una funzione.
Limiti di una funzione.
Definizione di limite di una funzione (4-casi). Applicazioni della definizione ai quattro casi di limite.
Definizione di limite destro e sinistro di una funzione.
Teoremi sui limiti: unicità, della permanenza del segno e del confronto.
Proprietà dei limiti: somma, differenza, prodotto, quoziente, prodotto k f(x).
Calcolo del limite di una funzione: limiti di funzioni continue, razionali intere e fratte e di semplici funzioni
goniometriche, logaritmiche e esponenziali.
Risoluzione di limiti delle forme indeterminate del tipo: (∞ -.∞); (0*∞); (0/0); (∞ /∞). Confronto fra
infinitesimi. Calcolo del limite del rapporto fra polinomi per x→∞.
Limiti notevoli:
•
•
sen( x )
=1
x→0
x
1 − cos( x )
lim
=0
x →0
x
sen( kx )
=k
x →0
x
1 − cos( x ) 1
lim
=
x→0
2
x2
lim
lim
Funzioni Continue e Discontinuità di una funzione.
Definizione di funzione continua in un punto e in un intervallo.
Continuità di una funzione a destra o sinistra.
Classificazione delle discontinuità: prima specie(salto), seconda e terza (eliminabile) specie.
Studio delle discontinuità applicato a semplici esempi di funzioni.
Funzioni definite a tratti. (i vari tratti costituiti da rette, parabole e iperboli equilatere)
Teoremi sulle funzioni continue.
Derivate di una funzione.
Definizione di derivata di una funzione. Significato geometrico e numerico della derivata. Derivata destra e
sinistra di una funzione: definizione di punto angoloso e di cuspide.
Definizione di punto stazionario: minimo, massimo relativi e flesso a tangente orizzontale.
105
Legame fra continuità e derivabilità di una funzione: teorema relativo.
Determinazione dell’equazione della normale e della tangente ad una funzione in un suo punto.
Applicazione della definizione di derivata ad alcune funzioni elementari: k, x, x2, √x, x3 , kf(x), D[f(x)+g(x)],
sen(x), cos(x);
Definizione di funzione crescente e decrescente in un intervallo.
Legame fra monotonia e derivata prima di una funzione; applicazione a semplici funzioni.
Derivata seconda di una funzione. Applicazione del concetto di derivata in fisica.
Studio di funzione.
Insieme di esistenza (C.d.E.) di una funzione.
Parità e determinazione delle conseguenti simmetrie (rispetto all’asse delle ordinate e rispetto all’origine).
Condizioni agli estremi del C.d.E. Intersezioni con gli assi. Determinazione degli intervalli di positività
(segno della funzione). Definizione di asintoto di una funzione. Definizione e ricerca degli asintoti verticali,
orizzontali e obliqui.
Studio della derivata prima per la determinazione dei punti di massimo, minimo e flesso a tangente
orizzontale relativi a semplici funzioni (solo polinomiali intere).
Determinazione del grafico “probabile” di semplici funzioni razionali, o irrazionali, intere e fratte .
Determinazione della concavità di una funzione e dei flessi a tangente obliqua con lo studio della derivata
seconda.
106
FISICA
TRIENNIO
LICEO CLASSICO
107
PROGRAMMA DI FISICA
TUTTI GLI INDIRIZZI
CLASSI PRIME LICEO
ORE SETTIMANALI: 2
TOTALE ORE CORSO: 66
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del primo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di :
1. Comprendere il diverso approccio metodologico adottato nello studio della nuova disciplina
incontrata rispetto alla matematica.
2. Saper descrivere anche graficamente i vari tipi di moto osservati.
3. Riconoscere la differenza fra grandezze fisiche vettoriali e scalari.
4. Applicare le fondamentali regole alla composizione con vettori.
5. Comprendere l’azione dei tre principi della dinamica su semplici sistemi.
6. Calcolare il lavoro per una forza costante e per una forza elastica.
7. Riconoscere in vari e semplici sistemi la diversa ripartizione fra le varie forme di energia studiate e
la loro eventuale conservazione.
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Interazioni Gravitazionali Misurazione diretta e indiretta di grandezze.
Introduzione ad una scienza sperimentale:definizione operativa delle grandezze fisiche; elementi della teoria
della misura. Strumenti di misura e loro principali caratteristiche. Errori: sistematici, casuali, relativi e
assoluti. Grandezze dirett/inv proporzionali. Proporzionalità lineare e quadratica. Rappresentazioni grafiche.
Grandezze scalari e vettoriali e operazioni fra esse. Principio di sovrapposizione degli effetti.
Definizione di moto, traiettoria, legge oraria.
Moto rettilineo uniforme: velocità media e istantanea. Moto rettilineo uniformemente accelerato: definizione
di accelerazione media e istantanea. Moto parabolico, dei “proiettili”.
Pendolo: studio delle componenti applicate a un peso che oscilla.
Piano inclinato: studio delle componenti che agiscono su un corpo libero di scivolare lungo il piano.
Principi della dinamica.
(1°, 2°, 3°) Principio e considerazioni su essi.
Concetto di forza. Classificazione delle forze fondamentali in natura.
Concetto di massa. Differenza fra massa e peso.
Forze elastiche. Forze di attrito statico. Equilibrio dei corpi: stabile, instabile e indifferente.
Condizioni di equilibrio per un corpo puntiforme . Definizione di Momento meccanico di una forza.
Condizione di equilibrio per un corpo esteso.
Statica dei fluidi. (cenni di dinamica)
Meccanica dei fluidi. Pressione, principio di Pascal, esperimento di Torricelli, legge di Stevino, principio di
Archimede. Dinamica: portata, principio di continuità.
Lavoro ed energia.
Definizione di lavoro. Definizione di potenza. Definizione di energia cinetica e potenziale.
Energia potenziale elastica. Principio di conservazione dell’energia meccanica.
Teorema dell’energia cinetica. Definizione di quantità di moto. Forze impulsive e definizione di Impulso.
Teorema dell’impulso. Conservazione della quantità di moto. Urti elastici e anelatici.
.
108
PROGRAMMA DI FISICA
TUTTI GLI INDIRIZZI
CLASSI SECONDE LICEO
ORE SETTIMANALI: 2
TOTALE ORE CORSO: 66
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del secondo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di :
1. Comprendere la potenzialità delle leggi della dinamica applicate allo studio del moto dei pianeti.
2. Saper interpretare vari fenomeni naturali come fenomeni ondosi.
3. Comprendere il significato dei concetti di temperatura, calore e energia.
4. Comprendere l’approccio statistico nello studio dei gas.
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
I moti circolari e rotatori.
Moto circolare uniforme.
Forza centrifuga e centripeta.
Definizione di momento angolare e sua conservazione. Momento di inerzia: applicazioni.
Il moto dei pianeti.
Interazione gravitazionale su larga scala.
Leggi di Keplero. Interpretazione delle leggi di Keplero da parte di Newton e sua formulazione della Legge
di gravitazione universale. Concetto di azione a distanza. Campo gravitazionale.
Onde e oscillazioni
Il moto armonico e onde meccaniche. Proprietà delle onde.
Fenomeni ondosi: esperienze in laboratorio relative a:
interferenza, sovrapposizione, riflessione, rifrazione di onde formate sulla superficie di un liquido e sonore.
Diffrazione, diffusione. Principio di Huygens.
Il suono: propagazione, effetto doppler, onde stazionarie.
La natura della luce.
Sorgenti e raggi di luminosi.
Onde e corpuscoli.
Interferenza e diffrazione. Polarizzazione.
Ottica geometrica: Specchi e lenti.
Termologia.
Principio zero della termodinamica. Dilatazione termica. Gas e temperatura assoluta. Equazione di stato dei
gas perfetti. Teoria cinetica dei gas.
Calore e lavoro. Propagazione del calore.
Termodinamica.
Trasformazioni termodinamiche. Equivalenza calore-energia. Primo principio. Energia interna e calori
specifici. Secondo principio. Ciclo di Carnot e macchine termiche. Entropia.
109
PROGRAMMA DI FISICA
TUTTI GLI INDIRIZZI
CLASSI TERZE LICEO
ORE SETTIMANALI: 2
TOTALE ORE CORSO: 66
OBIETTIVI FORMATIVI
Alla fine del secondo anno lo studente deve dimostrare di essere in grado di :
1. Conoscere i fenomeni elettrostatici.
2. Conoscere i fenomeni di conduzione dell'elettricità.
3. Conoscere le caratteristiche del campo magnetico.
4. Capire la natura delle onde e dello spettro elettromagnetico.
5. Comprendere le cause principali che hanno portato allo sviluppo della fisica moderna.
CONTENUTI DEL PROGRAMMA
Elettrostatica.
Fenomeni di elettrizzazione, corpi elettrizzati e loro interazioni. Corpi conduttori e isolanti.
Legge di Coulomb: interazione fra due cariche puntiformi nel vuoto. Principio di sovrapposizione.
Definizione di Campo elettrostatico.
Definizione del flusso del campo elettrico. Teorema di Gauss per l’elettrostatica.
Energia potenziale elettrica. Potenziale elettrico e sua unità di misura.
Energia immagazzinata dal campo elettrico.
Conduzione elettrica.
Definizione di corrente elettrica e sua unità di misura.
1°, 2° Legge di Ohm. Interpretazione fisica della resistenza elettrica.
Circuiti elettrici in corrente continua: Teorema della maglia. Teorema dei nodi (1^ legge di
Kirchhoff)
Resistenze in serie e parallelo. Risoluzione di semplici circuiti elettrici in c.c. Strumenti di misura:
amperometro e voltmetro.
Definizioni di Lavoro, energia e potenza della corrente elettrica. Effetto Joule (legge di).
Campo magnetico.
Magneti, naturali e artificiali, e loro interazioni. Descrizione del campo magnetico terrestre.
Definizione del vettore B, induzione del campo magnetico e sue unità di misura., attraverso la forza agente
su un filo rettilineo percorso da corrente.
Correnti e campi magnetici: legge di Ampère Definizione dell’Ampère. Legge di Biot-Savart.
Flusso del campo magnetico. Teorema di Gauss per il magnetismo. Forza di Lorentz.
Momento torcente di una spira conduttrice percorsa da corrente. Definizione del momento magnetico della
spira.
Proprietà caratteristiche delle sostanze ferromagnetiche, paramagnetiche e diamagnetiche.
Descrizione del Ciclo di isteresi magnetica.
Induzione Elettromagnetica.
Esperienze di Farday: 1^ e 2^ esperienza di Faraday con magneti e spire in moto relativo.
F.e.m. e Corrente indotte in un conduttore in moto.Legge di Faraday-Neumann e legge di Lenz.
Descrizione del fenomeno delle correnti parassite di Foucault.
110
Equazioni di Maxwell e Onde elettromagnetiche.
Campo elettrico indotto e nuova interpretazione della legge di Faraday. Definizione della corrente di
spostamento di Maxwell. Equazioni di Maxwell e loro interpretazione fisica.
Definizione delle onde elettromagnetiche. Energia trasportata dalle o.e.m. .
Introduzione alla fisica del ‘900
Analisi della situazione della fisica classica prima dell’avvento delle due principali rivoluzioni provocate
dalla Teoria della Relatività e dalla Meccanica Quantistica.
Crisi della fisica classica.
Teoria della relatività
Principio di relatività Galileiano. Sistemi di riferimento inerziali. Equivalenza dei sistemi inerziali per le
leggi meccaniche.
• Relatività ristretta:
principio di relatività di Einstein.
cnseguenze: dilatazione dei tempi e contrazione delle lunghezze.
conversione massa energia.
• Relatività generale:
equivalenza massa inerziale-massa gravitazionale.
cuvatura dello spazio tempo.
Teoria quantistica e fisica atomica
Origine della teoria dei quanti.
Spettroscopia. Modello atomico di Bohr.
Onde e corpuscoli. Meccanica ondulatoria di Schrodinger.
Principio di indeterminazione di Heisenberg.
Il nucleo atomico.
Struttura del nucleo atomico.
Radioattività naturale.
111

IIS “Margherita di Savoia” Roma PROGRAMMAZIONE DIDATTICA

PROGRAMMA SVOLTO A.S. 2013/2014 CLASSE 2^ E AFM

Download File

Competenze TPS art.Elettronica 5° anno.

2MEB-MATEMATICA-2013-14

Classe 2C - Matematica - Istituto di Istruzione Secondaria Superiore

Fluidodinamica - polymertechnology.it

Istituto Tecnico Statale per Geometri - tartaglia

Programmazione 2014-2015 IIIA

Document 5274460