Esercizi #1 - Politecnico di Milano

Politecnico di Milano
Corso di Laurea Magistrale in Ingegneria Gestionale
Finanza Aziendale
Esercitazione 1 – 17 e 20/10/2014
Esercizio 1
La Monti è un’impresa non indebitata il cui equity ha un valore di mercato pari a 50 mln € ed è composto da 25 mln di
azioni. Essa realizza un margine operativo annuale MO pari a 7.5 mln €.
1) Si determini, ipotizzando che sul reddito generato dall’impresa non gravi alcun tipo di tassazione, il prezzo p della
singola azione, l’utile per azione (EPS) e il rendimento annuale del capitale azionario rE.
In un secondo momento la Monti decide di emettere nuovo debito per un ammontare pari a 10 mln €, remunerato al
tasso annuo r D del 6%, rimborsando parte del capitale sociale per non incrementare il totale delle passività e attività
contabili.
2) Come si modificano il p dell’azione, l’utile per azione (EPS) e il rendimento del capitale azionarior E in questonuovo
scenario?
3) Costruire un portafoglio (composto da x azioni dell’impresa non indebitata e D* € presi in prestito al tasso r D )
equivalente a quello composto da 4 azioni dell’impresa indebitata.
Si ipotizzi ora che l’utile lordo di impresa sia tassato con un’aliquota t C pari al 33%.
4) Si dica come si modificano le risposte date in precedenza, prendendo in esame sia la situazione iniziale sia quella che
si viene a creare a seguito dell’emissione di capitale di debito.
Esercizio 2 (dal tema d’esame del 11/12/2010)
L’impresa Pinchetta ha un capitale composto da 10 milioni di azioni. Il valore di mercato delle attività (investite in
immobili) è pari a 50 milioni di euro. La società è finanziata anche dalla PeachBank di San Giorgio, con debito
remunerato a un tasso annuale pari al 6%. Il rapporto fra valore di mercato del debito e dell’equity (D/E) è pari a 0,65.
1) Determinare il valore di mercato del capitale azionario E e il prezzo di mercato teorico delle azioni p.
Sapendo che il margine operativo annuale della società è pari mediamente a 1,8 milioni di euro, e ipotizzando che nonvi
sia alcun prelievo fiscale sul reddito, determinare:
2) La redditività dell’attivo dell’impresa rA e la redditività del capitale azionario rE.
3) L’utile per azione.
La società, per difficoltà legate a spese impreviste, decide di vendere alcuni palazzi (al valore di mercato pari a 5
milioni di euro). Il denaro liquido raccolto viene impiegato per ridurre e rimborsare il debito, per lo stesso importo.
Determinare:
4) Come variano il prezzo delle azioni dell’impresa, la redditività del capitale azionario rE e l’utile per azione,
assumendo che la redditività percentuale dell’attivo dell’impresa rA rimanga invariata dopo la cessione degli immobili.
Un investitore, dopo l’operazione di rimborso del debito, possiede il 2% del capitale azionario della Pinchetta. Come
avrebbe potuto costruire un portafoglio equivalente a questo (ovvero con stessa redditività attesa sull’investimento, a
parità di valore dell’investimento stesso) prima dell’operazione?
Esercizio 3 (dal tema d’esame del 24/11/2007)
La Dueruote è un’impresa non indebitata il cui capitale azionario (Equity) ha un valore di mercato pari a 500 mln € ed è
composto da 25 milioni di azioni. L’utile lordo è tassato con un’aliquota pari al 40% e la società realizza un utile netto
annuale pari a 100 mln €.
1) Si determini il prezzo teorico p della singola azione, il margine operativo annuale, l’utile per azione e il rendimento
annuale r E del capitale azionario.
In un secondo momento la Dueruote decide di emettere debito, per un ammontare pari a 100 mln €, remunerato al tasso
annuo r del 5%, rimborsando parte del capitale sociale per non incrementare il totale delle passività e attività contabili.
2) Come si modificano il prezzo p dell’azione, l’utile per azione e il rendimento del capitale azionario r E in questo
nuovo scenario?
3) Quante azioni dell’impresa Dueruote non indebitata (UL) occorre acquistare e quanto debito occorre sottoscrivere
(D) per costruire un portafoglio che replichi – se possibile – il risultato ottenibile acquistando 100 azioni dell’impresa
Dueruote indebitata?
Ipotizzando che sia possibile modificare ulteriormente il valore del debito, si trovi quel grado di leverage tale per cui si
massimizza il valore di mercato delle attività dell’impresa, considerando che vi sono costi di agenzia e del dissesto, in
mln €, pari a C(D) = 0,0025 D2(dove D è il numero che corrisponde al debito in mln €)
Esercizio 4 (dal tema d’esame del 21/11/2009)
L’impresa Loska ha approfittato delle norme per il rimpatrio dei capitali dall’estero e intende rafforzare la struttura
finanziaria. Attualmente la società ha un portafoglio di attività con un valore di mercato pari a 400 milioni € ed è
finanziata con debito per 290 milioni € (remunerato ogni anno ad un tasso pari al 6%). Le azioni detenute dai soci sono
50.000. Il rendimento medio annuale delle attività, in termini di margine operativo, è pari al 14%.
- Calcolare valore di mercato delle azioni, redditività del capitale azionario, utile per azione, trascurando l’esistenza di
imposte sul reddito.
Grazie ai capitali rimpatriati, i soci azionisti sono disponibili ad aumentare il proprio investimento nella società,
versando 100 milioni € a titolo di equity, che verranno impiegati unicamente per rimborsare parte del debito.
- Calcolare come si modifica la redditività attesa del totale delle attività e delle azioni.
- Indicare quale può essere il beneficio dell’operazione sia dal punto di vista degli azionisti, sia dei finanziatori
attraverso debito.
- Indicare come i soci dell’impresa avrebbero potuto ‘replicare’ il profilo di rischio e rendimento del loro portafoglio
risultante dopo l’operazione descritta, senza investire ulteriore capitale di rischio nella società e senza che la Loska
restituisca il debito.
- Considerando invece l’esistenza di imposte sul reddito (con aliquota pari al 30%), calcolare il valore legato a risparmi
fiscali al quale rinunciano gli azionisti riducendo il debito della Loska, e sotto quali ipotesi.
Esercizio 5 (tratto dal tema d’esame del 26/11/2011)
Le attività della società MM hanno un valore sul mercato pari a 58 milioni €. L’impresa è finanziata con debito, per un
valore di 24 milioni €, remunerato ad un tasso annuale del 6%. Il margine operativo annuale della società (ovvero ricavi
meno costi operativi) è pari mediamente a 6 milioni €. Il capitale sociale è composto da 10 milioni di azioni. L’aliquota
fiscale sull’utile d’impresa è pari al 28%. Determinare:
1. l’utile netto annuale della società e l’utile netto per azione;
2. il prezzo delle azioni sul mercato e il rendimento atteso del capitale azionario;
3. il valore dello ‘scudo fiscale’, ovvero il valore attuale dei risparmi fiscali futuri legati al debito(precisando le ipotesi
adottate);
4. il valore che avrebbe la società se fosse finanziata solo con capitale azionario.
L’amministratore delegato propone un’operazione di ulteriore indebitamento, in cui l’impresa emette nuovo debito per
un valore di 20 milioni € sempre remunerato al 6%. La liquidità raccolta viene impiegata per finanziare nuovi progetti
di investimento, che porteranno il margine operativo annuale a 8 milioni €.
Determinare:
5. come si dovrebbe modificare l’utile annuale della società;
6. il valore delle attività e dell’equity dopo l’operazione proposta;
7. il rendimento atteso del capitale azionario;
8. il prezzo delle azioni dopo l’operazione.
Se si considera ora che il debito D eccedente il totale di 30 milioni € genera costi del dissesto C per l’impresa
quantificabili in valore attuale in C(D) = 0,02 * D2,argomentare se la proposta dell’amministratore delegato vi sembra
la migliore possibile o non sarebbe meglio raccogliere parte dei 20 milioni € sotto forma di equity.

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