2アマ無線工学重要公式集電気物理 ■ クーロンの法則 F ＝K Q1Q2 Q1Q2 ＝9×109× 2 r r2 F ＋Q 2 ＋Q 1 ニュートン F r Ｆ：電荷に働く力〔Ｎ〕Ｋ：真空（≒空気）の比例定数クーロンＱ1, Ｑ2：点電荷の電気量〔Ｃ〕ｒ：Ｑ1, Ｑ2間の距離〔ｍ〕 ■ コンデンサに蓄えられる電荷Q〔C〕 Q ＝ CV ＋Q C Q ファラド V Ｃ：コンデンサの静電容量〔Ｆ〕ボルトＶ：コンデンサに加わる電圧〔Ｖ〕 ■ コンデンサの静電容量C〔Ｆ〕 C ＝ε S d ε＝εSε0 S 誘電体 d Ｃ：コンデンサの静電容量〔Ｆ〕電極ｄ：電極間の距離〔ｍ〕Ｓ：電極の面積〔ｍ2〕 ε：電極間の誘電率〔Ｆ/ｍ〕 εＳ：誘電体の比誘電率 ε０：真空中の誘電率〔Ｆ/ｍ〕 ■ コンデンサの直列接続 1 1 1 1 ＋＋＝ CS C1 C2 C3 C1 C2 C3 ＣＳ：合成静電容量〔Ｆ〕Ｃ１, Ｃ2 , Ｃ3：静電容量〔Ｆ〕 1 ■ 二つのコンデンサの直列接続 CS＝ C 1C 2 C1＋C2 C1 C2 ＣＳ：合成静電容量〔Ｆ〕Ｃ１, Ｃ2 ：静電容量〔Ｆ〕 ■ コンデンサの並列接続 C P＝C 1＋C 2＋C 3 C1 C2 C3 ＣＰ：合成静電容量電荷〔Ｆ〕Ｃ１, Ｃ2 , Ｃ3：静電容量〔Ｆ〕 ■ コンデンサに蓄えられるエネルギーW〔 J 〕 W＝ 1 1 1 Q2 QV ＝ CV 2 ＝ × 2 2 2 C ジュール＋Q C Q Ｖ：コンデンサに加えられる電圧〔Ｖ〕 V Ｑ：コンデンサに蓄えられる電荷の電気量〔Ｃ〕Ｃ：コンデンサの静電容量〔Ｆ〕 ■ 導体の抵抗R〔Ω〕 R ＝ρ S ρ S オームＲ：導体の抵抗〔Ω〕：導体の長さ〔ｍ〕Ｓ：導体の断面積〔ｍ2〕ロー ρ ：導体の抵抗率〔Ω・ｍ〕 ■ 無限長直線電流による磁界の強さH〔A/m〕 I H＝ 2πr Ｉ：電流〔Ａ〕ｒ：距離〔ｍ〕 ■ 誘導起電力e〔V〕 e ＝B v B：磁束密度〔T〕：導体の長さ〔ｍ〕 v：磁界と直角に移動する速度〔ｍ/s〕 I H r ■ 二つのコイルの直列接続のときの合成インダクタンスL〔H〕二つのコイル間に電磁結合のない場合 L ＝ L1 ＋ L2 L1 ヘンリーＬ：コイルの合成インダクタンス〔Ｈ〕 L2 ＭＬ１, Ｌ2：それぞれのコイルのインダクタンス〔Ｈ〕二つのコイルの磁束が加わる場合（和動接続） L ＝ L 1＋L 2＋2M L1 L2 二つのコイルの磁束が打ち消し合う場合（差動接続） L ＝ L 1＋L 2−2M Ｌ１, Ｌ2：それぞれのコイルのインダクタンス〔Ｈ〕Ｍ：Ｌ１, Ｌ2間の相互インダクタンス〔Ｈ〕 ■ コイルの間の結合係数k M k＝ L 1L 2 ｋ：二つのコイル間の結合係数Ｌ１, Ｌ2：それぞれのコイルのインダクタンス〔Ｈ〕Ｍ：Ｌ１, Ｌ2間の相互インダクタンス〔Ｈ〕 ■ 二つのコイルの並列接続のときの合成インダクタンスL〔H〕 L 1L 2 L＝ L 1＋L 2 二つのコイル間に電磁結合のない場合 L1 L2 Ｌ：コイルの合成インダクタンス〔Ｈ〕Ｌ１, Ｌ2：それぞれのコイルのインダクタンス〔Ｈ〕 ■ 結合用変成器の入力インピーダンス n1 2 Z 1＝ Z2 n2 Z1 Z2 n1 n2 Ｚ１：一次側のインピーダンス〔Ω〕Ｚ２：二次側に接続したインピーダンス〔Ω〕ｎ１：一次側の変成器の巻線の数〔回〕ｎ２：二次側の変成器の巻線の数〔回〕 ■ パルスの繰り返し周波数 f〔Hz〕 1 f＝ T 振幅ヘルツ f ：パルスの繰り返し周波数〔Ｈｚ〕 T：パルスの繰り返し周期〔秒〕 T 3 時間電気回路 ■ オームの法則 I＝ V R V R I Ｉ：電流〔Ａ〕Ｅ：電圧〔Ｖ〕オームＲ：抵抗〔Ω〕 ■ 抵抗の直列接続 R S＝R 1＋R 2＋R 3 R1 R2 R3 ＲＳ：合成抵抗〔Ω〕Ｒ１, Ｒ２, Ｒ３：抵抗〔Ω〕 ■ 抵抗の並列接続 1 1 1 1 ＝＋＋ RP R1 R2 R3 R1 R2 R3 ＲＰ：合成抵抗〔Ω〕Ｒ１, Ｒ２, Ｒ３：抵抗〔Ω〕 R1 ■ 二つの抵抗の並列接続 RP＝ R 1R 2 R1＋R2 R2 ■ キルヒホッフの法則 I1 第1法則（流入電流の和と流出電流の和は等しい） I 1＋I 2＝I 3 a I3 I2 第2法則（電圧降下の和は起電力の和に等しい） V1−V2＝ R1 I 1−R2 I 2＝E 1−E 2 V1 R1 V2 R2 E1 E2 R3 b V2＋V3＝ R2 I 2＋R3 I 3＝E 2 4 V3 ■ 抵抗RとコイルのリアクタンスX Lの直列回路の合成インピーダンスZ〔Ω〕 Z＝ R 2＋X L2 Ｚ：直列回路の合成インピーダンス〔Ω〕Ｒ：抵抗〔Ω〕ＸＬ：コイルのリアクタンス（ＸＬ＝ωL＝2πfL ）〔Ω〕 ω＝ 2πf：角周波数〔rad/s〕 f：周波数〔Hz〕 ■ 抵抗RとコンデンサのリアクタンスX Cの直列回路の合成インピーダンスZ〔Ω〕 Z＝ R 2＋X C2 Ｚ：直列回路の合成インピーダンス〔Ω〕Ｒ：抵抗〔Ω〕 1 1 ＸＣ：コイルのリアクタンス（ X C＝ ωC ＝ 2πfC ）〔Ω〕 ■ 抵抗RとコイルのリアクタンスX Lの並列回路の合成電流I〔A〕 I＝ I R2＋I L2 ■ 抵抗RとコンデンサのリアクタンスX Cの並列回路の合成電流I〔A〕 I＝ I R2＋I C2 ＩＲ：抵抗Ｒに流れる交流電流〔Ａ〕ＩＬ：コイルＬに流れる交流電流〔Ａ〕ＩＣ：コンデンサＣに流れる交流電流〔Ａ〕 ■ 抵抗R、コイルL 、コンデンサC の直列回路の合成インピーダンスZ〔Ω〕 1 Z＝ R 2＋ ωL− ωC 2 Ｒ：抵抗〔Ω〕 ωＬ＝2πfＬ：コイルのリアクタンス〔Ω〕 1 1 ＝ ωC 2πfC ：コンデンサのリアクタンス〔Ω〕 5 ■ 抵抗R、コイルL 、コンデンサC の直列共振回路の共振周波数 fr＝ 1 f r〔Hz〕 2π LC L fｒ：共振周波数〔Ｈｚ〕 R Ｌ：コイルのインダクタンス〔Ｈ〕 C Ｃ：コンデンサの静電容量〔Ｆ〕 ■ コイルLとコンデンサC の並列共振回路の共振したときのインピーダンスZ〔Ω〕 L Cr Z＝最大となる共振周波数 fｒ〔Hz〕は、 fr＝ 1 ω 2π LC L C r fｒ：共振周波数〔Ｈｚ〕ｒ：コイルの直列（実効）抵抗〔Ω〕Ｌ：コイルのインダクタンス〔Ｈ〕Ｃ：コンデンサの静電容量〔Ｆ〕 ■ 直列共振回路のQ Q＝ ωr L R ωｒ＝2πfｒ：共振角周波数〔rad/s〕Ｒ：直列抵抗〔Ω〕 ■ 電力P〔W〕 P ＝VI V2 ＝ R V ＝I 2 R V：電圧〔V〕 I ：電流〔A〕 R：抵抗〔Ω〕 6 R I 電子回路 ■ エミッタ接地電流増幅率βとベース接地電流増幅率αとの関係 β＝ α 1−α ■ エミッタ接地電流増幅率β（＝hFE ） β＝ ΔIC ΔIB IB IC IE ΔＩＣ：コレクタ電流の変化分〔Ａ〕 ΔＩＢ：ベース電流の変化分〔Ａ〕 ■ 低周波増幅器のひずみ率K〔%〕 V22＋V32＋…＋Vn2 K＝ ×100 V1 V１：基本波の電圧（実効値）〔Ｖ〕 V２：第２高調波の電圧（実効値）〔Ｖ〕 V３：第３高調波の電圧（実効値）〔Ｖ〕 V n ：第ｎ高調波の電圧（実効値）〔Ｖ〕 ■ 負帰還増幅器の電圧増幅度A F A AF＝ 1−Aβ 入力出力帰還回路 β A 1＋Aβ 一般にβは−の符号を持つので、 AF＝＋ A − A : 帰還をかけないときの電圧増幅度 β : 帰還率Ａ：負帰還を掛けないときの電圧増幅度 β：帰還率 ■ ソース接地FET増幅回路の電圧増幅度A V AV＝g m R L G ジーメンスｇｍ：ＦＥＴの相互コンダクタンス〔Ｓ〕ＲＬ：負荷抵抗〔Ω〕入力 7 CS D S ID RL R S E S E DS 出力 G ：ゲート D ：ドレイン S : ソース ■ 基本論理回路 M ＝A A M 0 1 1 0 M ＝ A・B AND A B M 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 M ＝ A ＋B OR A B M 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 M ＝ A・B NAND A B M 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 M ＝ A ＋B NOR A B M 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 M A NOT A B A B A B A B M M M M 8 送信機 ■ FM電波の占有周波数帯域幅B n〔Hz〕 B n＝2（ f S＋D） fＳ：最高変調周波数〔Ｈｚ〕Ｄ：最大周波数偏移〔Ｈｚ〕 ■ 振幅変調波電圧の実効値VAM〔V〕 VAM＝VC 1＋ m2 2 VＣ：搬送波電圧の実効値〔Ｖ〕ｍ：変調度 ■ 振幅変調波の電力P AM〔W〕 PAM＝PC m2 1＋ 2 PC m2 P 4 C ＰAM：振幅変調された振幅変調波の電力〔Ｗ〕ＰＣ：搬送波電力〔Ｗ〕下側波 m2 P 4 C 搬送波上側波ｍ：変調度周波数イータ ■ 電力増幅器の効率 η〔％〕 η＝ P0 ×100 P P 0：高周波出力電力〔W〕 P ：電源から供給される直流電力〔W〕受信機 ■ スーパヘテロダイン受信機の影像周波数 fU〔Hz〕 fＬ＞f Rの場合（ f I＝f L−f R ） f U＝f R＋2 f I＝f L＋f I アンテナ fI fＬ＜f Rの場合（ f I＝f R−f L ） f U＝f R−2f I＝f L−f I fR fU f R ：受信周波数〔Hz〕周波数混合器局部発振器 f I ：中間周波数〔Hz〕 fＬ：局部発振周波数〔Hz〕高周波増幅器 9 中間周波増幅器 fL 電源 ■ ダイオードに加わる逆電圧VD〔V〕 VD＝2 √2×Ve D 交流入力 C 直流出力 Ve：ダイオードに加える交流電圧の実効値〔Ｖ〕 ■ 整流回路の直流出力（平均値）電圧Va〔V〕単相半波整流回路 1 Va＝ V m π 単相全波整流回路 2 Va＝ V m π Vｍ：整流出力（脈流）電圧の最大値〔Ｖ〕ガンマ ■ 整流回路のリプル率 γ〔%〕 γ＝ Ve ×100 Va Ve：リプル電圧の実効値〔Ｖ〕 Va：出力の平均電圧〔Ｖ〕デルタ ■ 電源の電圧変動率 δ〔%〕 δ＝ V0−VS VS 電圧 ×100 V0 V０：無負荷時の出力電圧〔Ｖ〕 VS V S ：定格負荷時の出力電圧〔Ｖ〕負荷電流定格負荷 10 アンテナ・電波の伝わり方 ■ アンテナ（空中線）の利得供試アンテナまたは基準アンテナに異なる電力を加えて、同一場所におけるそれぞれの電界強度を同じにした場合 GdB＝10log P0 P デシベルＧdB：アンテナの利得〔ｄＢ〕Ｐ：供試アンテナに加える電力〔Ｗ〕Ｐ0：基準アンテナに加える電力〔Ｗ〕供試アンテナまたは基準アンテナに同一の電力を加えて、同一場所におけるそれぞれの電界強度を比較した場合 GdB＝20log E E0 ＧdB：アンテナの利得〔ｄＢ〕Ｅ：供試アンテナの電界強度〔Ｖ/ｍ〕Ｅ0：基準アンテナの電界強度〔Ｖ/ｍ〕 ■ アンテナの固有周波数 f〔Hz〕 f＝ 1 2π LC Ｌ：アンテナの実効インダクタンス〔Ｈ〕Ｃ：アンテナの実効キャパシタンス〔Ｆ〕 ■ 電波の波長 λ〔m〕と周波数 f〔Hz〕の関係ラムダ λ＝ 3×108 f 周波数 f の単位をＭＨｚとすれば、 λ＝ 300 （ f MHz） 11 ■ 接地形アンテナの長さと共振する電波の波長の関係＝（2n−1） × λ 4 ：接地アンテナの長さ〔ｍ〕 λ：共振する電波の波長〔ｍ〕ｎ：１,２,３… ■ 非接地形アンテナの長さと共振する電波の波長の関係 n λ 2 ＝：非接地アンテナの長さ〔ｍ〕 λ：共振する電波の波長〔ｍ〕ｎ：１,２,３… ■ 1/4波長接地アンテナの実効高h e〔m〕 he＝ λ 2π ■ 半波長ダイポールアンテナの実効長 e＝ λ π ｅ〔m〕 S I ■ 短縮率k〔％〕のアンテナのエレメント長〔m〕＝ 1− k 100 × 0 0：短縮率を考えないアンテナのエレメント長〔ｍ〕 12 I ■ アンテナの放射電力P〔W〕ワット P＝I a2R r Ｉａ：アンテナ電流〔Ａ〕Ｒr ：放射抵抗〔Ω〕 ■ アンテナに供給される電力P〔W〕 P＝P f−P r Pf Z0 ZR Pr Ｐf ：進行波電力〔Ｗ〕Ｐr：反射波電力〔Ｗ〕 ■ 定在波比（SWR） SWR＝ V min V max Pf ＋ Pr Pf − Pr Pf Pr V ZR ■ 電離層で反射される最高使用可能周波数（MUF）f M〔MHz〕（セカント法則） f M＝f C secθ 反射点A 電離層 f C ：電離層の臨界周波数〔ＭＨｚ〕 θ θ h θ：電波の電離層への入射角〔度〕送信点B 受信点C d〔km〕 ■ 最適使用可能周波数（FOT）f F〔MHz〕 f F＝0.85×f M f M：最高使用可能周波数（MUF）〔MHz〕 13 ■ 電圧計の倍率器R〔Ω〕測定 R＝（N−1）r R r V 電圧計Ｎ：測定倍率ｒ：電圧計の内部抵抗〔Ω〕 ■ 電流計の分流器R〔Ω〕電流計 r N−1 R＝ A R Ｎ：測定倍率ｒ：電流計の内部抵抗〔Ω〕 ■ 正弦波交流電圧の実効値V e〔V〕 V e＝ Vm √2 Vm：正弦波交流電圧の最大値〔V〕 ■ 振幅変調波の変調率M〔%〕 M＝ b ×100 a ａ：搬送波の振幅の最大値〔Ｖ〕ｂ：信号波の振幅の最大値〔Ｖ〕出力の波形から求める場合 M＝ r A−B ×100 A＋B Ａ：振幅変調波の最大値Ｂ：振幅変調波の最小値 14 数学の公式集及び数値 ■ 指数の計算 X m×X n＝X m＋n X m÷X n＝ 1 Xn ＝X −n Xm ＝X m−n Xn X 0＝1 ■ √とπの数値 X 1 2 3 5 4 16 10 100 √X 1 1.41 1.73 2.24 2 4 3.16 10 1 1 1 ≒0.318 ≒0.159 ≒0.707 π 2π 2 π≒3.14 ■ log log10（a×b）＝log10a＋log10b log10ab＝b×log10a log10 a ＝log10a−log10b b X 1/2 1 2 3 4 5 10 20 100 log10X −0.301 0 0.301 0.477 0.602 0.699 1 1.301 2 ■ デシベル電圧比のデシベル電力比のデシベル A dB＝20log10A V 〔ｄB〕 G dB＝10log10G 〔ｄB〕比 1/2 1 2 3 4 5 10 20 100 電力 −3 0 3 4.8 6 7 10 13 20 電圧 −6 0 6 9.6 12 14 20 26 40 ■ 面積 1〔ｍ２〕＝１０４〔ｃｍ２〕 1〔ｃｍ２〕＝１０−４〔ｍ２〕 1〔ｍ２〕＝１０６〔ｍｍ２〕 1〔ｍｍ２〕＝１０−６〔ｍ２〕 15 ■ 単位の接頭語名称テラギガメガキロセンチミリマイクロ記号ＴＧＭｋｃｍ μ ｐ数値 10１２ 10９ 10６ 10３ 10−２ 10−３ 10−６ 10−１２ 16 ピコ