π 2 π 2 π 2 2 最大値 2 Em 2 Im

交流回路
（ｄ）平均値
図に示すように交流波形の半周期について求めた平均値を交流の平均値という。交流波
形の半周期の面積に等しい四角形 abcd の高さ ad 相当に対応する。その高さは理論的に計算
すると、最大値の
2
倍である。

1
正弦波交流の起電力の平均値 Ea(V)、Ia(A)は、
Ea=
2
2
Em＝0.637Em、 Ia= Im＝0.637Im


例題
b
c
t
T/2
i(A)
50
図の交流波形の各値を求めよ
①電流の最大値
a
/2＝
0.637
0 d
50A
②電流のピーク・ツ・ピーク値
100A
③周期約 33ms
0
t
-50
④周波数約 30Hz
50ms
例題
e=100sint で示される起電力の平均値 Ea はいくらか。また、平均値が 20A の電流の最大
値はいくらか。
63.7V
31.4A
（ｅ）実効値
実効値とは、交流の大きさを表すとき、その交流と同じエネルギーを生じる直流の大き
さで表した値。この値は理論的に計算すると、
最大値を Em、Im とすると、実効値は
E=
例題
Em
Im
=0.707Em、I=
=0.707Im
2
2
最大値
である。
2
最大値 Em=200V の実効値 E はいくらか。実効値 10A の最大値はいくらか。
141.4V、14.1A
（ｆ）位相と位相差
図の 3 つの交流の電流 i1、i2、i3 は次のように示される。
i1=Imsint
i(A)
i2=Imsin(t-2)
i3=Imsin(t+3)
i1
i2
i3
ここで、t、(t-2)、(t+3)
をそれぞれ位相という。
0
-2、3 を初期位相という。
ずいおいて、i2 は i1 より位相が
3  2
2 だけ遅れていて、i3 は i1 より
位相が3 だけ進んでいる事になる。
2 つの交流の位相の差を位相差という。例えば、i1 と i2 の位相差は、t－(t－2)＝2 と
なり、位相差は2 である。このとき、位相差の値が正であれば i1 は i2 より進んでおり、負
になれば遅れていることになる。
例題
交流電圧 e1、e2 について
e1=50sin（t－

）
3
e2=70sin（wt－

）が与えられている。
6
e1、e2 の位相差を求め、どちらが進みかを答えよ。
位相差 π/6、e2 が進んでいる

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