J. Plasma Fusion Res. Vol.90, No.4 (2014)２４９‐２５１小特集イオンエンジン耐久性評価のためのイオンビームおよびスパッタリングのシミュレーション４．壁面衝突（スパッタリング）のモデル化（分子動力学（MD）シミュレーション）と実験評価 4. MD Study on Differential Sputtering Yield of Carbon by Low-Energy Xe Ion Bombardment 村本哲也 MURAMOTO Tetsuya 岡山理科大学（原稿受付：２０１３年１１月２５日）イオンエンジンの加速グリッド損耗評価で必要とされる微分スパッタ収量のデータベースを提供するため，低エネルギー Xe 原子による炭素材料のスパッタリングについて MD シミュレーションを行った．垂直入射の場合，スパッタ収量の MD 計算結果は実験結果と大体一致した．MD 計算結果と実験結果の違いは，炭素材料の表面粗さによる入射速度情報の喪失という観点から説明できる． Keywords: molecular dynamics simulation, low-energy sputtering, sputtering deposition ４．１はじめにポテンシャル［５］を用いた．多体ポテンシャルの対斥力項や LJ ポテンシャルは３次補間関数で Moliere ポテンシャル現在，開発が進められているイオンエンジンのグリッド耐久認定用数値解析ツールにおいて，グリッドの損耗や変と滑らかに接続された．形をもたらす低エネルギー範囲でのスパッタリング・再付イオンエンジンのグリッドに使用される炭素複合材は隙間着現象に関する情報が必要とされている［１］．分子動力学の多いグラファイト構造をもち，その密度は 1.7∼1.9 g/cm3 （MD）法は，スパッタリングにおける数 100 eV の Xe イオである．しかし，当面の低エネルギー Xe イオンによるスンとグリッド表面の炭素原子との衝突や C-C 結合の破壊にパッタリングのシミュレーションでは取り扱いの容易さかよる表面からのスパッタ粒子放出，再付着における表面下らダイヤモンド構造の微結晶（密度 3.5 g/cm3）を採用し注入や C-C 結合形成といった広いエネルギー範囲の現象をた．なお結晶性の効果を除外するため，結晶格子にランダ理論的に取り扱うことができる．ムな回転・並進操作を行い平坦な表面を持つ微結晶を形成本章では，低エネルギー Xe イオンによる炭素材料のスした．これは微視的にはダイヤモンド構造の多結晶と同等パッタリングに関するデータベース整備のために試みたである．微結晶の直径はスパッタリングに直接影響する表 MD シミュレーションの成果を述べる．面近傍の原子衝突カスケードを含ませることができる最小限の大きさ（２５∼３６Å）とした．４．２ MD シミュレーションモデル境界条件については，微結晶の外縁部に Langevin MD MD 法は Newton の運動方程式を数値計算で解き，多粒法［６］を適用し，温度 300 K の熱浴と結合させた．またその子系の運動を追跡する方法で，減速過程・多体衝突・熱的部分には Dumped Boundary ［７］を適用し，微結晶外縁の変過程など広いエネルギー範囲の相互作用を扱うことができ位を補正するための応力を考慮した．これらの境界条件にるため，原子の運動に関する諸現象（スパッタリングや吸より微結晶がもっと大きな表面の一部である様子を再現し着・拡散など）の理論的研究を行う上で有力なシミュレーた．ション手法である［２］．MD 法で最も重要な要素は原子間４．３結果と議論相互作用力の計算で，少数原子系に対しては量子力学的手法により計算可能であるが，大規模な原子系に対しては計従来，スパッタリング現象の解析には２体衝突近似法に算速度の観点から半経験的多体ポテンシャルが用いられ基づき原子衝突を追跡する MC シミュレーション・コードる．今回の MD 計算では平衡距離で C-C 相互作用に解析的（例：ACAT ［８］，TRIM.SP［９］）が利用されてきた．イオボンドオーダー型多体ポテンシャル［３］，Xe-C 相互作用にンの入射エネルギーが数keV以上の高エネルギー範囲にお Lennard-Jones（LJ）ポテンシャル［４］，近接距離で Moliere いてこれらの MC コードはスパッタ収量やスパッタ粒子の Okayama University of Science, OKAYAMA 700-0005, Japan author’s e-mail: [email protected] ２４９ !2014 The Japan Society of Plasma Science and Nuclear Fusion Research Journal of Plasma and Fusion Research Vol.90, No.4 April 2014 放出角度・エネルギー分布をよく再現するが，多体衝突が法線方向を感じる．これは粗い表面に対しては入射角度の重要となる低エネルギー範囲には２体衝突近似が適さないランダム化と等価で，結果としてスパッタ収量の入射角依ため，MC コードの信頼性も低下する．図１に Xe 垂直入射存性を減少させる．即ち，実験の弱い入射角依存性は表面の場合における炭素スパッタ収量の計算結果を入射エネル粗さによってもたらされた可能性がある．ギーの関数として示す．垂直入射についてはTRIM.SPによこのような表面粗さは μm スケール以上であると考えらる計算［１０］や，多くの実験報告［１１‐１６］がなされており，比れるため，この表面形状を MD 計算で直接扱うことは計算較のためプロットした．ACAT 計算は 200 eV で実験結果機性能上の限界から困難である．しかし図３に示すようを２桁近く過小評価する．この原因として多体衝突によりに，そのような表面をÅスケールで平坦とみなし，局所表エネルギー付与密度が増加し，スパッタ収量を増加させる面でのスパッタリングを損耗の素過程としたモンテカルロことが考えられる［１７］．これより，低エネルギー範囲では計算で表面形状の変化を追跡することは可能である．その多体衝突の取り扱いがスパッタ収量に大きく影響し，その素過程のデータベースを構築するために MD 計算を活用で評価に MD 法が有効であるといえる．一方，３章で述べらきる．れたように，実験において炭素標的中に Xe 原子が残留すスパッタ粒子の表面再付着を解析するためには，粒子のることでスパッタ収量の増加をもたらす可能性も検討され運動方向とエネルギーの情報が必要で，そのためには微分ている［１８］．どちらの効果が支配的か判断するには，実験スパッタ収量のデータベースを構築することが望ましい．による Xe 残留量の検証が必要である． MD 計算で得られたスパッタ粒子の情報から，次式のようスパッタリング解析において表面の情報は最も重要な要に全方向に対する微分スパッタ収量が定義された．素の１つである．斜め入射ではイオンが表面と相互作用す #" !!! ## # $ ! %# !"&%&"$" " ． #" る時間が長くなるため，表面形状・表面密度の効果が現れやすい事が予想される．図２に 200 eV Xe 入射の場合にお（１）ける炭素スパッタ収量の計算結果を入射角度の関数としてここで "&%&"$は全スパッタ収量（atom/ion），!!は Xe イオ示す．MD 計算は実験結果［１６］と比べて斜め入射で最大１ンの入射エネルギー，#は入射角度，#" $ ! %#は規格化され桁程度スパッタ収量を過大評価する．これはシミュレーた微分スパッタ収量（1/sr），$は放出角，%は放出方位角ションで用いたダイヤモンド微結晶の密度が実験で用いらを表す（図４）．れた炭素複合材の密度よりも大きいことが原因と考えられ図５に 200 eV Xe→C の場合について #" $ ! %#の等高線図る．より現実に即したシミュレーションを行うためにはを示す．動径方向は $!０∼９０°，円周方向は %!０∼３６０°， Xe 照射によって変性した炭素材料表面の原子・分子スケールでの実験的解析を行い，その結果を取り入れる必要がある．また実験結果はシミュレーション結果に比べて弱い入射角依存性をもつ．低エネルギー範囲では入射原子が表面の局所的な原子集団と多体衝突することで，その局所表面の図２図１垂直入射 Xe による炭素スパッタ収量．図３２５０ 200 eV Xe 入射による炭素スパッタ収量．粗い表面でのスパッタリングの模式図． Special Topic Article 4. MD Study on Differential Sputtering Yield of Carbon by Low-Energy Xe Ion Bombardment T. Muramoto ４．４まとめ低エネルギー Xe イオンによる炭素材料のスパッタリングについて MD シミュレーションを行った．垂直入射の場合，MD 計算結果は実験結果と大体一致した．ただし MD 計算結果に比べて実験結果の入射角依存性は弱い．これは実験で用いられた炭素材料の表面粗さが原因と予想される．これらの結果は現在，開発が進められているイオンエ図４ンジンのグリッド耐久認定用数値解析ツールにおいて，グ入射角と放出角の関係．リッドの損耗や変形をもたらす低エネルギー範囲でのスパッタリング・再付着現象に関する情報として組み込まれている．参考文献図５［１］M. Nakano et al., JAXA Research and Development Report JAXA-RR-09-004, 1 (2009). ［２］S. Roger, Atomic and Ion Collisions in Solids and at Surfaces: Theory, Simulation and Applications (Cambridge University Press, 1997). ［３］N. Juslin et al., J. Appl. Phys. 98, 123520.1 (2005). ［４］J.E. Lennard and I. Jones, Proc. R. Soc. London A106, 441 (1924). ［５］G. Moliere, Z. Naturforsch A2, 133 (1947). ［６］H.J.C. Berendsen et al., J. Chem. Phys. 81, 3684 (1984). ［７］J.R. Beeler Jr., Defects in Solids 13 (North-Holland, Amsterdam, 1983). ［８］W. Takeuchi and Y. Yamamura, Radiat. Eff. 71, 53 (1983). ［９］J.P. Biersack, and W. Eckstein, Appl. Phys. A34, 73 (1984). ［１０］W. Eckstein et al., Max-Plank-Institut für Plasmaphysik Report IPP9/82, 52 (1993). ［１１］D. Rosenberg and G.K. Wehner, J. Appl. Phys. 33, 1842 (1962). ［１２］R. Deltschew, IEPC-01-118 (2001). ［１３］J.R. Gruber, IEPC-01-307 (2001). ［１４］I. Funaki et al., IEPC-01-103 (2001). ［１５］R.P. Doerner et al., J. Appl. Phys. 93, 5816 (2003). ［１６］J.D. Williams et al., AIAA-2004-3788 (2004). ［１７］T. Muramoto and T. Kenmotsu, Nucl. Instrm. Methods B 255, 214 (2007). ［１８］T. Kenmotsu et al., JAXA Research and Development Report JAXA-RR-09-004, 26 (2009). ［１９］T. Muramoto et al., Proc. Space Transportation Symposium STEP-2008-17 (2009). ［２０］M. Nakano et al., Proc. Space Transportation Symposium STEP-2010-29 (2011). 微分スパッタ収量：200 eV Xe→C. 薄灰色∼濃灰色の曲線は最大値の１０，２０，３０，４０，５０，６０，７０，８０，９０％の等高線を示す．計算結果は垂直入射（"!０°）ではハート型の放出角分布となる傾向が強く，斜め入射（"!６０°）では入射方向に沿った放出角に強いピークが現れる．いずれも低エネルギーで衝突カスケードが十分発達しないことにより，入射方向の記憶を保持したスパッタ粒子が放出されていることを示す．放出角分布の方位角依存性について言及している実験や半経験公式は少ない．公式化に際しては，多数回衝突・少数回衝突による放出など複数のスパッタリング過程に基づく理論的な裏付けのある関数形を採用するのが望ましいが，当面は球面調和解析で得られた展開係数を" !!! "#の関数として補間する数値データベースを提供した［１９，２０］．２５１