通信理論第９・１０回電子情報工学科尾知博 N408 [email protected] 授業計画 Content Date 1 ディジタル通信とは？・情報源符号化 10/1 2 ディジタルデータの帯域制限 10/8 3 線形ディジタル変調I （BPSK） 10/15 4 線形ディジタル変調II （QPSK・QAM） 10/22 5 無線チャネルのモデルと通信路容量 10/29 6 信号の波形等化 11/5 7 Scilab実習Ｉ（ロールオフフィルタ） 11/12 8 中間試験 11/19 9 同期回路・ビット誤り率の計算 12/3 10 マルチキャリア変調（OFDM)と多重化アクセス I 12/10 11 マルチキャリア変調（OFDM)と多重化アクセス II 12/17 12 Scilab演習(OFDM) 1/7 13 伝送路符号化と誤り訂正Ｉ（線形符号） 1/14 14 伝送路符号化と誤り訂正II （畳み込み符号） 1/21 15 期末試験 2/4 予定 Multipath channel レイリーフェージング；NLOS、ライスフェージング；LOS Frequency Selective Fading How to convert? ７．OFDM ７．１７．２７．３７．４７．５７．６ Principle and Architecture Guard Interval Coded OFDM OFDM =Complete Parallel Transmission OFDM Pass-band Model Matlab Demo ７．1 Principle and Architecture シングルキャリア変調と周波数シフト図７．１周波数シフト Single carrier pass-band signal QAM変調： d(nT)=a(nT)+jb(nT) （Base Band）同相 (7.２）直交帯域信号： (7.3) (7.4) Multi-carrier modulation Power ・・・ f1 f2 サブキャリア f3 ガードバンド fN Frequency OFDM Modulation H k ( )  (   k ) NT 2 (   k )T sin 2 sin   (7.5) 図７．３ OFDM変調波の周波数スペクトル Frequency Spectrum 等間隔周波数でゼロクロス（直交性） OFDM Modulator S/P 図７.4 OFDM変調回路=IDFT l  0,1,, N  1 (7.6) (7.7) (7.8) 図７.6 OFDM変調のベースバンド信号生成手順 OFDM Wave form NT 高PAPR 図７．６ Ex.７.2 Bandwidth 同じシンボルデータd(nT) をシングルキャリアとOFDMで変調したい。占有周波数帯域幅を比較しなさい。 [解] シングルキャリアの占有周波数帯域幅をfwsとすると、 (7.9) f  1/ T WS 一方、OFDMの場合をfwoとすると、図７.3より (7.10) f wo  Nf 0  N (1 / NT )  1 / T となり、サブキャリア数Nに依らず、シングルキャリアと同じ帯域となる。式(7.10)もOFDM変調の有する重要な性質の一つである。 □ Q:サブキャリア数Nが増やすと伝送レートも増すか？ OFDM Frequency Response 図７．４よりインパルス応答は、 hl (k , i)   u(kT  iNT )  u(kT  (i  1) NT ) e j 2lf 0 kT , k  0,1,, N  1 そのフーリエ変換すなわち周波数特性は、 l  0の場合 H 0 ( )    jkT h ( k , i ) e 0 k  N 1   e  jkT k 0 (7.12) 一般的に H l ( )  H 0 (  l0 ) (7.13) (7.11) Ex.７．３ Impulse response and Frequency response 図７.４のOFDM変調回路の振幅特性を求めなさい。 h l (k , i ) H 0 ( ) N  8, i  1, l  0 (a) インパルス応答 (b) 振幅特性 OFDM Demodulator 1 d (l , i)  N N 1  j 2lk / N S ( k , i ) e  B k 0 l  0,1,, N  1 (7.14) 図７．８ OFDM復調回路=DFT ７．２ Guard Interval ２波モデル h=0.5δ(nT)+0.5δ(nT-2T) 図７．９周波数選択フェージング伝送路［Demo ７.1］ BER with various N （ex7_7．m）キャリア数Nの増加に伴いBER改善；しかしまだ不十分 Mitigate multipath channel by using Guard Interval Guard Interval = NT 0 Cyclic Prefix S B (k , i ) S B ( N  k , i) for k=－Tg～0 , for k=0～N-1 ＝ SB (k , i)i 図７.11 ガードインターバル信号 , (7.15) NT i 1 i 1 i NT i 1 i 図７.12 ガードインターバルの性質 i 1 Ex.７．４ Cyclic Prefix = IDFT Periodicity 式(7.7)において次式が成立することを示しなさい。 (7.16) S B (k , i)  S B ( N  k , i), for k=－Tg～０［解］式(7.7)において、ｍを整数とすると, 任意のｋにおいて N 1 N 1 S B (k  mN , i)   d (l , i)e j 2 ( k mN )l / N  d (l , i)e j 2kl / N S B (k , i) l 0 l 0 (7.17) が一般に成立する。このように、IDFTはNを周期とする周期関数であるので、式(7.16)も成立する。 □ Ex７．５ Effect of Guard Interval サブキャリア数N=2048、サイクリックプリフィックス（ガードインターバル）長 Tg=200、２波モデル、 DU比=3dB、CN比＝30dＢ図７．１３サイクリックプリフィックスの効果文献１尾知博、“シミュレーションで学ぶディジタル信号処理”、第７版、CQ 出版２尾知、上田、“OFDMシステム技術とMATLABシミュレーション解説”、トリケップス、2002年３大野修一 “周波数選択性通信路に対する無線ブロック伝送方式”、トリケップス、2002年４小林英雄、“OFDM通信方式の基礎と応用技術”、トリケップス、2004 年５ L.Hanzo, M.Munster,” OFDM and MC-CDMA for Broadband MultiUser Communications, WLANs and Broadcasting”, John Wiley & Sons, 2003 ６伊丹誠、“わかりやすいOFDM技術”、オーム社、２００５年宿題１．問７．２２．問７．４３．式４．５から式４．４を示せ。