No.14-20 第 92期流体工学部門講演会プログラム日場画催開会企 2014年 10月 25(土 ),26日 (日富山大学五福キャンパス日本機械学会流体工学部門一般社団法人日本機械学会 ) 日本機械学会流体工学部門講演会講演論文集 (2014.10.25-26, 富山) Copyright ©2014 一般社団法人日本機械学会 0525 微細気泡をトレーサとして用いる PIV 計測手法の検討 Investigation of the PIV Method Using Microbubble for Tracer ○学畑実希（立命館大院）正吉岡修哉（立命館大） Miki HATA, Ritsumeikan University, Nojihigashi1-1-1, Kusatsu-shi, Shiga 525-8577 PIV measurement needs tracer. Generally, solid particle is used as tracer. Solid tracer, however, tends to accumulate on the gap located at wall. It might cause the machine trouble if actual machine was used for the measurement. In this study microbubble is proposed as PIV tracer. In order to investigate whether microbubble is effective as tracer, loci of both microbubble and solid particle tracers are calculated and then compared. Results show both loci are coincides each other. Next, mean velocity distribution of turbulent flow over a backward-facing step is measured by PIV using microbubble and solid particle as tracer. Results show both distribution are well coincide. It can be said that microbubble is available as tracer for PIV measurement of time averaged velocity field. Key Words: PIV, tracer, microbubble, backward-facing step flow １．緒言 PIV は可視化の際に，トレーサを流れに混入する．従来，トレーサには主に固体粒子が用いられてきた．しかし固体粒子は，死水領域や，壁面などの間隙に残留してしまう．このため，流体機械等の実機の計測に用いると機械故障の原因になりうる．さらに，粒子の定期的な回収，除去が必要である．本研究では，この問題を解決するため，トレーサとして微細気泡を用いる事を検討する．トレーサには，流れを乱さず，流れに追従する必要がある．そのため，十分小さく，流体と同程度の比重を持つ事が要求される．直径が数十マイクロメートルの微細気泡は，小ささは十分であるが，比重が水とは大きく異なる．そのため，重力の影響による浮上や，遠心力により曲率中心側への移動が考えられる．本報では，微細気泡のトレーサとしての有用性を評価する．まず，バックステップ乱流を対象として数値解析を行った．数値解析により得られた速度場に対し，質量をもつ粒子をパッシブに流す計算を行い，その軌跡を検討した．次に，気泡をトレーサとした PIV 計測を実際に行い，固体粒子を用いて計測した結果と比較した． 2-1 実験および PIV 計測実験は，図 1 に示す回流式水槽で行った．測定部にはアクリル製で，ステップ上流には 75h の助走区間を設け，完全発達したチャネル乱流を流入させた．測定部のスパン中央断面をシート状の YAG レーザー(4W)で可視化した． PIV のアルゴリズムには，相互相関法を用いた． PIV には，フローテックリサーチ社の FtrPIV を用いた． Fig. 1 Experimental apparatus Fig. 2 Backward-facing step ２．方法検討対象となるバックステップを図 2 に示す．ステップ高さ h=20mm，拡大比 1.5 である． h と入口チャネル部中央速度に基づくレイノルズ数は Re=3600 である． 2000 frequency 2-1 数値解析支配方程式は非定常ナビエ・ストークス方程式，連続の式，k-ε乱流モデルである．数値計算法は有限要素法である．入口にはチャネル乱流の速度分布を与えた．出口は自由流出とした．壁面は壁関数を適用した．計算は 10 秒間行った．t=10(s)の瞬時の速度場に対して，質量をもつ粒子の挙動を算出した，これは，運動方程式をルンゲクッタ法により解く方法で行った．瞬時速度場に対する気泡挙動の非定常計算なので，実現象とは異なることに注意する．これらの計算は，微分方程式ソルバ COMSOL Multiphysics を用いて行った．トレーサとして使用する気泡の直径は，撮影した気泡画像から，フローテックリサーチ社の FtrPIA を用いて算出した．図 3 は，本研究で用いた微細気泡発生装置から生成された気泡径の分布である．気泡径の平均値は 40μm であった．これより，計算する粒子（気泡）の直径は 40μm とした．また気泡の抵抗係数は Cd=0.44 とした． 1500 1000 500 0 0.00 0.01 0.03 0.04 0.05 0.06 0.08 0.09 particle radius(mm) Fig. 3 Distribution of bubble radius ３．気泡トレーサの流れへの追従について図 4 に，微細気泡および固体粒子の軌跡を示す．初期位置は，(x/h, y/h) = (-8.0, 0.0), (-8.0, 0.5), (-8.0, 1.0)の 3 点である．赤は固体粒子，青は気泡の軌跡を示す．粒子放出後，各時刻における気泡と固体粒子の距離 d/h を算出した．結果を図 5 に示す．図 4 を見ると，描かれた 3 本の軌跡のうち，逆流領域に入った 1 本は，一周して逆流領域を離脱している．離脱後緩やかに壁面方向へ動くが，微細気泡は固体粒子より内側を移動している．これは，遠心力の影響で気泡が内側に移動したことを示している．この現象は再循環領域では見られないが，これは比較的速度が遅いためと考えられる．他の 2 本は，微細気泡と個体粒子はほぼ同一の軌跡を描いている．図 5 に示す青色のプロットは，再循環領域に入る場合の d/h である．おおよそ t=1.5[s]までは再循環領域内を旋回している．t=2.8 までは遠心力の影響により，d/h は増減を繰り返している．ここまでは遠心力により気泡が固体粒子の内側を動いているが，浮力により気泡が上昇するため，t=2.8 にて位置関係が逆転する．そのため，ここで d/h は最後の極小値をとる．その後は，浮力の影響で単調増加に転じている．その他の緑，オレンジのプロットをみると，時間とともに緩やかに d/h が増加するのみである．このことから，再循環領域内では複雑な流れによる遠心力の影響で d/h が変動し，後流では浮力による上昇により d/h が単調に増加していると考えられる．ただし，この両者どちらの場合でも t=2.5[s]には x/h=10 を通過している．この時点では 3 本の軌跡すべて，d/h≦0.3 に収まっている．後述の PIV 計測の範囲は，x/h=10 までなので，影響は最大でも d/h≦0.3 となる． Fig.6 Mean velocity distributions in 0≦x/h≦2 Fig. 7 Mean velocity distributions in 3≦x/h≦5 Loci of microbubble and solid particle 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 x/H=6.0 x/H=7.0 x/H=8.0 0.0 0.0 0.0 2 1.5 1 y/h d/h Fig. 4 ４．PIV 計測結果図 6，7，8 に得られた平均速度分布を示す．図 6 はステップ直後，図 7，8 はその後流領域である．図では微細気泡をトレーサとして計測した PIV の結果，従来の固体トレーサを用いた PIV の結果とあわせて，軌跡計算に用いた数値解析の結果を比較している．微細気泡 PIV 測定結果は，他の結果と順流領域，せん断領域，逆流領域ともに，良い一致を示している．このことから， d/h≦0.3 程度の差であれば，少なくとも平均速度の評価に対しては，気泡トレーサが乱流計測に有効であることが分かる． 0.0 1.0 y/h=1.0 Fig. 5 2.0 t[s] y/h=1.5 3.0 4.0 5.0 0.5 0 -0.5 y/h=2.0 -1 0.0 0.5 Distances between microbubble and solid particle numerical analysis Fig. 8 0.5 0.5 u/Uo solid particle 0.5 microbubble Mean velocity distributions in 6≦x/h≦8 ５．まとめ微細気泡の PIV 用トレーサとしての有効性を検討した．まず，数値解析により速度場を算出した．得られた速度場において質量を持つ粒子の軌跡を計算した．その結果，再循環領域では，遠心力の影響を比較的強く受けるが，固体トレーサの軌跡との差は d/h≦0.3 に収まった．次に，気泡トレーサを用いた PIV による乱流計測を実行した．少なくとも平均速度の計測に対しては，微細気泡がトレーサとして有効であることが分かった．