機械運動学１
演習問題－１０回（４節回転連鎖）
学籍番号：
名前：
※演習問題の未提出は欠席処理になるので注意すること。
※解答不良は減点の対象になるので注意すること。
1.
図 1 のてこークランク機構において、
リンク A,B,C,D の長さがそれぞれ A=40mm, B=80mm, C=90mm,
D=60mm の時、リンク C の揺動角を求めよ。
図１
2.
図１の機構がてこークランク機構であるためのリンク A の長さの条件を求めよ。ただし、リンク B,C,D
の長さは問題１と同じである。
3.
図２の扇風機の首振り装置において、
リンク A,B,C,D の長さがそれぞれ A=80mm, B=20mm, C=90mm,
D=50mm である。首振り角を求めよ。
図２
機械運動学 1 演習問題− 10 回解答 (4 節回転連鎖)
問題 1
図 (a) から、
c2 + d2 − (a + b)2
902 + 602 − (40 + 80)2
=
= −0.25
2cd
2 · 60 · 90
= 104.47。また、図
°
(b) から、
cos ϕmax =
したがって、ϕmax
cos ϕmin
=
c2 + d2 − (b − a)2
902 + 602 − (80 − 40)2
=
= −0.935
2cd
2 · 60 · 90
(1)
(2)
したがって、ϕmin = 20.77。
°
最終的に、ϕ = ϕmax − ϕmin = 104.47° − 20.77° = 83.7°
問題 2
てこクランク機構になるためには、
a + b < c + d、a < c + d − b = 150 − 80 = 70
(3)
a + c < b + d、a < b + d − c = 140 − 90 = 50
(4)
a + d < b + c、a < b + c − d = 170 − 60 = 110
(5)
したがって，a < 50 であれば、てこクランク機構になる。
問題 3
θ = α − β であるため、右図から、
a2 + d2 − (b + c)2
802 + 502 − (20 + 90)2
=
= −0.4
2ad
2 · 80 · 50
(6)
したがって、 α = 113.57。また、右図から、
°
cos α =
802 + 502 − (90 − 20)2
a2 + d2 − (c − b)2
=
= 0.5
2ad
2 · 80 · 50
(7)
したがって、β = 60。
°
cos β =
最終的に、θ = α − β = 53.57
1

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