半導体レーザ — 複雑系物理と応用 — 静岡大学大学院工学研究科機械工学専攻大坪　順次 http://www.sys.eng.in.shizuoka.ac.jp/~ohtsubo1/ 3日目半導体レーザカオスと応用、結合半導体レーザネットワーク５．半導体レーザカオス安定化と計測応用 5-1 半導体レーザの発振線幅の狭窄 5-2 フィードバック制御（強制制御） 5-3 カオス制御の方法 5-4 半導体レーザカオスの制御方法 5-5 戻り光、光注入による安定化 5-6 フォトニック構造 5-7 周期1を使う干渉計測の方法 5-8 干渉計測の具体例 5-9 レーザ端子電圧を用いる計測 5-10 ドップラー計測 5-11 Chaotic Lidar 半導体レーザの発振線幅の狭窄半導体レーザの戻り光による安定化戻り光量（光振幅）によるダイナミクス・カテゴリ I 極微弱戻り光 ~10-7 安定 II 微弱戻り光 ~10-6 不安定 III 弱い戻り光I ~10-4 カオス的 IV 弱い戻り光II ~10-2 カオス的 V 強い戻り光 ~10-1 安定光強度としては、-40dBくらいから不安定化半導体レーザは小さい戻り光により不安定化するが．．． FEEDBACK COEFFICIENT C 発振 10 線幅 0.5 5 戻り光により一旦線幅は小さくなる ↓ 10-4くらいから不安定化 ↓ 10-1を超えると線幅狭窄が起こる LINEWIDTH [kHz] 戻り光量が多いと安定化する 1 5 10 50 II I III IV 10 MHz 104 103 Phase 0 0º 45º 90º 99.46º 135º 180º 225º 279.46º / in( 102 10 10 8 10 7 s s =2 tan-1 =0º) 10 6 10 5 FEEDBACK FRACTION r2 帰還光量 10 4 発振線幅の狭窄カオス領域 25 GHz Output Power [dB] 0 25 kHz -20 -40 -60 40 60 80 100 Frequency [MHz] (a) (b) (c) II III IV V コヒーレンス崩壊安定安定 120 この他、光電検出帰還でも安定化 LD Lens Fabry-Perot Interferometer Laser Diode Current Controller Detector A 光光−電気帰還システム電気フィードバック制御通常の制御系 Input Output u(t) System y(t) y(t) dy(t) = f (y, x) + Ky(t) dt Feedback フィードバック信号は、通常大 € フィードバックには時間遅れがあることも．．．カオス制御の方法カオス制御 (a) xf xn カオスは制御できる! 初期状態 (b) xf (µ0+!µ) xn xn : 初期の動作点 xf : ターゲット点小摂動 vn (c) xf xn xn+1 es サドルノードへの制御カオス制御の例連続制御 Chaotic System y(t) u(t) y(t) !" y(t-$) $ # + dy(t) = f ( y, x) + K{y(t − τ ) − y(t)} dt τe: カオス系に含まれる時間遅延成分 € フィードバック信号は小さい (信号×~1%) 制御終了時には制御信号は零になる（K=0) カオス制御 € € 制御信号 u(t) = K{y(t − τ ) − y(t)} F 2 1 -1 10 0 -10 -20 制御を含むシステム € dy = f (y,x) + u(t) dt 制御が成功すると、u→0 € 制御信号 0 y システム dy = f (y,x) dt dx = g(y,x) dt 制御on カオスから周期へ 0 100 50 150 200 t 250 300 350 400 レスラー・システムの制御例 dy = f (y,x) dt 450 半導体レーザカオスの制御方法数学的な方法では、事前にすべてのパラメータ値が必要半導体レーザでは、すべてのデバイスパラメータを知ることは困難そこで、遅延時間を推定し、その周期の微小正弦波変調（~数%) Occasional Proportional Feedback　OPF法という実際、有効な方法 RIN [dB/Hz] 半導体レーザ戻り光相対雑音RIN (実験) -130 -140 0.1 1 Optical Feedback [%] 10 戻り光システムにおけるカオス制御システムにおける安定、不安定モードの計算不安定サドルノードへのアトラクションアトラクションの方法は注入電流への変調などこのときの変調は非常に微小(振幅の1％とか) 光ディスクシステムにおけるレーザ高速変調“雑音”抑制のエッセンス制御可能な不安定サドルノードターゲットモード u(t) = uo {1 + msin(2πf0 t)} Re[ ] n -1] 小信号変調　~数％ € Im[!]/2" [GH ] 適当なデバイスパラメータを設定し、小信号解析により振動モードを推定カオス制御の例制御前制御後アトラクタカオス振動が周期に低周波雑音が低減制御前制御後微小信号によるカオス雑音制御の例戻り光制御結果単独発振光ディスクピックアップと光ディスク光ディスクでは、実際に正弦波変調ただし、大振幅制御 RIN [Hz-1] 自励発振半導体レーザの戻り光安定性 10-7 10-8 10-9 10-10 10-11 10-12 10-13 10-14 10-15 10-16 103 L=4 cm L=2 cm 104 105 No Feedback 106 107 108 Frequency [Hz] 109 自励発振は、一種のモード変調システムに依存して、最適周波数が決まる →　カオス安定モード周波数がシステム依存 1010 戻り光、光注入によるビーム波形整形戻り光を用いたBALのビーム整形 partial mirror feedback 1.2 30.0 Intensity [a.u.] 1 0.8 29.8 0.6 0.4 0.2 0 -25 0 25 Stripe Width [µm] Time[ns] NFP Intensity [a.u.] 1 29.6 0 29.4 1.2 29.2 FFP Intensity [a.u.] 1 0.8 0.6 29.0 -25 0.4 0 Width[µm] 25 0.2 0 -8 -6 -4 -2 0 2 Angle [degree] 4 6 8 時間平均ビームプロファイル高分解フィラメント発振パターン (NFP) 光注入によるBALのビーム整形 (numerical) J=1.5Jth, rinj=1.2, Δf=0 GHz 1.2 30.0 0.8 29.8 0.6 0.4 0.2 0 -25 0 Stripe Width [µm] 25 Time[ns] NFP Intensity [a.u.] 1 29.6 29.4 1.2 FFP Intensity [a.u.] 1 0.8 29.2 0.6 0.4 29.0 -25 0.2 0 -8 -6 -4 -2 0 2 Angle [degree] 4 6 8 時間平均ビームプロファイル 0 25 Width[µm] 高分解発振パターン (NFP) レーザアレイの戻り光制御 34 t [ns] 32 制御on 30 28 -30 -20 -10 0 x [ m] 10 20 30 フォトニック構造による安定化フォトニック構造によるVCSEL空間モード制御量子ドットBALおけるフィラメント抑制平均 NFP 理論平均 NFP 実験 QDも一つのフォトニック構造フォトニックBAL (b) Output power [W] 2.0 60 50 1.5 40 1.0 30 20 0.5 0.0 Patterned Reference 0.0 0.5 1.0 Current [A] 活性層上面の構造 L-I 特性 1.5 10 2.0 0 Efficiency [%] (a) 周期1を使う干渉計測カオス性を含むので本来計測には向かいなが．．．限定的範囲で非常にコンパクトな計測器ができるこの方法以外に装置化が難しい例自己混合半導体レーザ振動計戻り光半導体レーザを自己混合半導体レーザともいうカオス発生直前の周期状態の利用を考える安定周期カオスロジステックの分岐例波長程度の外部鏡変化に対するレーザ出力 Output Power (a) !/2 (b) (c) 戻り光量増加方向 External Mirror Position 外部鏡の速度、振動、変位、絶対位置などが測定できる Normalized Photon Number 周期的変化の例外部鏡の時間変化 ω0τ [rad] Normalized Photon Number (a) 戻り光量増加方向 ω 0τ [rad] (b) 計算実験外部鏡の位置、変位だけでなく、方向までわかる干渉計測の具体例戻り光半導体レーザにおけるカオス計測戻り光による周期１状態の応用計測 l/2周期の振動・振動・変位・速度・応力などなどただし、戻り光量を周期１状態に保つ必要がある。多モード化すると、λ/4、λ/6･･･の周期振動計測回路 Laser Diode Target Reflector PD レーザ内部光検出器 Amplifier High-Pass Filter Discriminator Monostable Multivibrator UP Monostable Multivibrator DOWN Up-Down Counter Display 基本的には、フリンジ･カウンティングパルスカウンティングの例光検出器の出力パルス出力変位測定(ΔL) S S Monitor PD S0 S t Self-Mixing Waveform 2 Interferometer P/I Characteristic I Voltage-Controlled Y Current Source Trans-Z Amplifier =2kL Z Target Displacement Laser Diode S0+SI /2 L Servo-FeedbackLoop VPD + A + VREF VOUT LP Filter - L OUTPUT L DC Offset + + - t (a) Compensation Loop ΔL = N λ λ + O(λ ) ≈ N 2 2 N: フリンジカウント数 € 現在位置からどれだけずれたか (b) 振動計測外部鏡の駆動信号実際の外部鏡振動絶対位置計測 dS/dt Δk⋅ 2L = N + O( N ) 2π € S N: フリンジカウント数電流変調 J → 光(S)変化 = 光周波数変化応用装置マイクロ光ディスクヘッド、近接場顕微鏡検出ヘッド光ピックアップピックアップ動作原理戻り光があるときの特性 (実験結果）レーザ端子間電圧を用いる計測 VCSELやQCLのように内部PDが得られないレーザがある →　戻り光によるダイオード端子間の電圧変化を使う 8 40 Voltage [V] 6 電圧 30 4 20 2 0 0 10 0.2 0.4 0.6 Current [A] 0.8 電流 Optical Power [mW] 50 光出力 0 1.0 VCSELのLIとLV特性発振しきい値以上では、光出力と電圧は比例半導体レーザはダイオード J = J s{exp( βV ) −1} ≈ J s exp( βV ) 、 β = q/ ηkBT € € 戻り光によるキャリア数の変化は、レーザ両端の電圧の関数 n = ns + Δn = n0s exp{β (Vs + ΔV )} € キャリア変化(電流=光出力)は、電圧変化に比例 Δn = exp( βΔV ) −1 ≈ βΔV ∝ J ns € 要するに、ダイオードのVI特性 VCSEL戻り光 PZT 30 外部鏡変調 15 0 0 2 4 6 8 10 0.1 外部光検出器 IPD 0 -0.1 0 2 4 6 8 10 VLD 0.02 VCSEL電圧 0 -0.02 0 2 4 6 Time [ms] 8 10 VCSELを使った表面計測 (a) 通常の干渉計測 (b) 外部PD自己混合計測 (c) 自己混合電圧計測段差のある資料の表面形状 QCLを使った不透明体を通した形状計測 (a) (b) 1 MTF (c) 0.5 0 1 1.5 2 0.5 Spatial Frequency [l/mm] ドップラー計測自己混合によるドップラービート時間信号 ×1020 (a) Photon Number Density [m-3] 5.72 (d) 30.0 20.0 5.71 10.0 5.70 (b) 5.72 0 45.0 (e) 戻り光大 30.0 5.71 15.0 5.70 11.0 0 45.0 (c) 8.00 30.0 5.00 15.0 2.00 0 400 t [ns] 800 1200 0 0 (f) 400 t [ns] 800 1200 ドップラー信号 0 MHz (a) 散乱体からのドップラービート 1.22 MHz 2.44 MHz (b) ビート周波数→移動速度 Chaotic Lidar Chaotic Lidarの構成例質の良い不規則信号発生器 PBS HWP Chaotic Laser OI PD Target PD Correlator Lidar: Laser Imaging Detection and Ranging 大気観測、公害監視、気象観測など Lidarによる反射体の測定高分解能 1 3.3 ns (49.5 cm) Correlation 原信号 0.5 エコー 0.2 ns (3 cm) 0 0 1 2 3 4 5 Delay Time [ns] 6 7 8 Lidar OTDR (Optical Time Domain Reflectometry) にも応用できる