TD 2014 - LOLB - Physique Chimie au lycée par Wahab Diop LSLL

Cours à domicile 77 916 55 76
Lycée El Hadji Omar lamine Badji
Cellules de sciences physiques
Année scolaire 2013-2014
Classe : TS1
NIVEAUX D’ENERGIE DE L’ATOME
Données : constante de Planck : h = 6,62.10-34 Js ; charge élémentaire : e = 1,6.10-19 C. ; célérité de la lumière dans le vide : c = 3.108 m.s-1 ;
masse de l'électron m = 9,1.10-31 kg ; 1 eV = 1,6.10-19 J
EXERCICE 1 :
13,6
L'énergie de niveau n de l'atome d'hydrogène est donnée par E n = - n2 En en eV et n nombre entier non nul.
ht
tp
://
ph
ys
iq
ue
c
hi
m
ie
.s
ha
re
po
in
t.c
om
1. Quelle est l'énergie correspondant au niveau fondamental de l'atome ?
2. Une transition d'un niveau 4 à un niveau 2 peut-elle se faire par absorption ou par émission d'un photon ? Quelle est
l'énergie du photon ?
3. Lorsque l'atome est dans son état fondamental, quelle est la plus grande longueur d'onde  des radiations qu'il peut
absorber ? A quel domaine spectral appartient  ?
4. Quelle est l'énergie d'ionisation de l'atome d'hydrogène ?
5. On envoie sur des atomes d'hydrogène dans l'état fondamental différents photons, d'énergies respectives : 8,2 eV ;
10,2 eV ; 13,6 eV ;
14,6 eV.
Quels sont les photons pouvant être absorbés ?
Quel est l'état final du système ?
EXERCICE 2 :
On s’intéresse dans ce qui suit aux niveaux d’énergie des atomes
d’hydrogène et de sodium, tous deux éléments de la première colonne
du tableau de classification périodique.
1. Les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés par la
relation : En= -13,6/n2 où En en eV et n un entier naturel non nul.
1.1. Déterminer l’énergie minimale en eV, qu’il faut fournir à l’atome
d’hydrogène pour l’ioniser dans les cas suivants :
1.1.1. L’atome d’hydrogène est initialement à son état fondamental
(n = 1)
1.1.2. L’atome d’hydrogène est à l’état excité correspondant au niveau
d’énergie (n = 2).
1.2. Faire le schéma du diagramme des niveaux d’énergie de l’atome
d’hydrogène en utilisant l’échelle :
1 cm pour 1 eV. On ne représentera que les six premiers niveaux.
2. On donne ci-après le diagramme simplifié des niveaux d’énergie de
l’atome de sodium (l’échelle n’est pas respectée).
L’état fondamental correspond au niveau d’énergie E1. Les niveaux d’énergie E2 et E3 correspondant à des états excités.
2.1. Lorsque l’atome passe de E2 à E1 il émet une radiation de longueur d’onde λ1 =589,0 nm; lorsqu’il passe de E3 à E2,
il émet une radiation de longueur d’onde λ2 = 568,8nm. En expliquant le raisonnement, calculer la différence
d’énergie (E3-E1) en eV.
2.2. Lorsque l’atome, initialement dans son état fondamental, est éclairé par un faisceau monochromatique de longueur
d’onde λ convenable, il peut directement passer du niveau d’énergie E1 au niveau d’énergie E3.
Exprimer la longueur d’onde λ de ce faisceau en fonction des longueurs d’onde λ1 et λ2.Faire l’application numérique.
EXERCICE 3 :
13,6
Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène H sont donnés par : En = - n2 (eV), avec n entier non nul.
1. Représenter les cinq premiers niveaux sur un diagramme (échelle 1 cm  1 eV). Quelle est l'énergie minimale de
l'atome d'hydrogène ? A quoi correspond-elle ?
2. Donner l'expression littérale de la longueur d'onde p,m, de la radiation émise lors de la transition électronique du
niveau n = p au niveau n = m en expliquant pourquoi on a p > m.
3. L'analyse du spectre d'émission de l'atome d'hydrogène montre la présence des radiations de longueurs d'onde :
Hα = 656,28 nm, Hβ= 486,13 nm et
H = 434,05 nm.
Ces radiations sont émises lorsque cet atome passe d'un état excité p > 2 à l'état n = 2.
3.a. Déterminer les valeurs correspondantes de p.
p2
3.b. Balmer, en 1885, écrivait la loi de détermination de ces raies sous la forme :  = 0 p2 -4
Retrouver cette loi et déterminer la valeur 0.
(Extrait Bac S1S3 2001)
M. MBODJ PC
(C) Wahab Diop 2014
Page 1
Ce document a été téléchargé sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com
Cours à domicile 77 916 55 76
EXERCICE 4 :
Les radiations émises par une lampe à hydrogène sont issues des atomes
qui passent d’un niveau d’énergie εp à un niveau d’énergie εn tel que
εp > εn. La figure ci-dessous représente des transitions correspondant au spectre
de la lumière visible.
1. La raie β correspond à l’émission d’un photon d’énergie 2,55 eV.
Comment peut-on retrouver cette valeur à partir du diagramme d’énergie ?
Calculer la longueur d’onde de cette raie.
La couleur de cette raie est-elle bleue ou rouge ?
2. Calculer les longueurs d’onde des trois autres raies α, γ et δ.
3. La raie limite correspondant à cette série provient de la désexcitation
du niveau d’énergie 0 au niveau – 3,4 eV.
Quelle est sa longueur d’onde ? Cette raie est-elle visible (spectre visible
: 400 nm < λ < 700 nm)
EXERCICE 5 :
E0
Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation : En = - n2 avec E0 = 13,6 eV et avec n  lN
450
500
570
jaune
590
orange
610
rouge
ie
380
bleu vert
780
m
indigo
(nm)
hi
Violet
.s
ha
re
po
in
t.c
om
L'atome d'hydrogène est dans son état fondamental.
1. Déterminer l'énergie minimale nécessaire pour ioniser l'atome d'hydrogène. En déduire la longueur d'onde du seuil
(0) correspondante.
2.a. Dire dans quel(s) cas la lumière de longueur d'onde i est capable :
- d'ioniser l'atome d'hydrogène.
- d'exciter l'atome d’hydrogène sans l'ioniser.
2.b. Parmi les longueurs d'onde i suivantes lesquelles sont susceptibles d'ioniser l'atome ?
en déduire l'énergie cinétique de l'électron éjecté : 1 = 88 nm ; 2 = 121 nm ; 3 = 146 nm
2.c. Quelles sont les longueurs d'onde absorbables par l'atome parmi les longueurs d'onde 1 , 2 et 3 ?
3) La lumière émise par certaines nébuleuses contenant beaucoup d'hydrogène gazeux chauffé mais à basse pression,
est due à la transition électronique entre les niveaux 2 et 3. Déterminer la couleur d'une telle nébuleuse. On donne :
(Extrait Bac S2 1999)
EXERCICE 6 :
iq
ue
c
13,6
Les niveaux d'énergie de l'atome d'hydrogène sont donnés par la relation : En = - n2 (eV), où n est un entier non nul.
ht
tp
://
ph
ys
1. Evaluer, en nanomètre, les longueurs d'onde des radiations émises par l'atome d'hydrogène lors des transitions :
1.a. Du niveau d'énergie E3 au niveau d'énergie E1 (longueur d'onde : 1).
1.b. Du niveau d'énergie E2 au niveau d'énergie E1 (longueur d'onde 2).
1.c. Du niveau d'énergie E3 au niveau d'énergie E2 ; (longueur d'onde ).
2. Une ampoule contenant de l'hydrogène est portée à la température de 2800° K. Les atomes sont initialement dans leur
état fondamental. Une lumière constituée des 3 radiations de longueurs d'onde 1, 2, , traverse ce gaz.
Quelles sont les radiations absorbées par l'hydrogène contenu dans cette ampoule ? (Justifier).
3.a. Montrer que pour une transition entre un état, de niveau d'énergie. E p, et un autre, de niveau d'énergie inférieur E n
(p > n), la relation donnant la longueur d'onde  de la radiation émise est :
1 1
1
= RH n2 - p2



Dans cette relation, RH est une constante appelée constante de RYDBERG.
3.b. Calculer la valeur de la constante RH.
4. La série de Lyman comprend les radiations émises par l'atome d'hydrogène excité (n  2) lorsqu'il revient à son état
fondamental. (n = 1).
Evaluer, en nm, l'écart  entre la plus grande et la plus petite longueur d'onde des raies de la série de Lyman.
(Extrait BAC S2 2002)
EXERCICE 7 :
Les différents niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène sont donnés par la relation : ε n = -
136.10-1
n2 , où εn est en eV et
où n est un nombre entier naturel non nul.
1.
Faire le schéma classique du diagramme de ces niveaux d’énergie en utilisant l’échelle : 1 cm pour 1 eV (on ne
représentera que les six premiers niveaux).
2. Déterminer l’énergie minimale, en eV et en J, qu’il faut fournir à un atome d’hydrogène pour l’ioniser :
M. MBODJ PC
(C) Wahab Diop 2014
Page 2
Ce document a été téléchargé sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com
Cours à domicile 77 916 55 76
ht
tp
://
ph
ys
iq
ue
c
hi
m
ie
.s
ha
re
po
in
t.c
om
a) lorsqu’il est dans son état fondamental (n = 1) ;
b) lorsqu’il est sur le premier niveau d’énergie excité (n = 2).
3. L’atome est excité sur le niveau 6. Montrer qu’en se désexcitant vers le niveau fondamental il peut émettre un grand
nombre de raies. Déterminer la raie de plus grande énergie, par conséquent de plus courte longueur d’onde. Calculer
cette longueur d’onde λ1 en nm. (On admettra que toutes les transitions sont possibles).
4. Représenter par des flèches, sur le diagramme d’énergie, les transitions correspondant aux différentes raies
d’émission de la série de Balmer (retour de l’électron au niveau n = 2). En déduire les deux longueurs d’onde limites
λ1 et λ2 de la série de Balmer.
5. Un ion H+ absorbe un électron d’énergie cinétique 1 eV. L’atome formé se désexcite aussitôt vers l’état fondamental.
Quelle est la longueur d’onde de la radiation émise ?
EXERCICE 8 :
On négligera toujours le poids de l’électron devant la force électrostatique qu’il subit. On se placera dans le référentiel
lié au proton ; ce référentiel sera considéré comme galiléen. On admettra que le système proton électron est conservatif.
Données :
Masse de l’électron : m=9,1.1O-31 Kg
Charge élémentaire : e= 1,6.10-19 C
Constante de Planck : h =6,62.1O-34 J.s
K= 9.1O9 USI
1. L’atome d’hydrogène est constitué d’un proton autour duquel gravite un électron, sur une orbite circulaire de rayon
r, selon un mouvement circulaire uniforme.
1.1. Définir un système conservatif.
1.2. Exprimer la force électrique f exercée par le proton sur l’électron en fonction de la charge élémentaire e et du rayon
r de l’orbite.
1.3. En déduire les expressions de l’énergie cinétique E C et de l’énergie potentielle EP(r) de l’électron en fonction de e et
r ainsi que celle de l’énergie mécanique E.
2. D’après la théorie du rayonnement électromagnétique de Maxwell, avec se modèle, l’énergie de l’électron varie de
manière continue en fonction de r, ce qui a des conséquences contradictoires avec les phénomènes observés.
Bohr postulat alors l’existence de trajectoires privilégiées correspondant aux niveaux d’énergie de l’atome et sur
lesquelles l’électron ne rayonne pas d’énergie. Elles sont déterminées par une condition mathématique imposée au
moment de la quantité de mouvement de l’électron :
nh
mvr = où nϵ N* ; h : constante de Planck ; m : masse de l’électron
2π
2.1. Exprimer r en fonction de e, m,h, et n.
2.2. Calculer le rayon de l’atome d’hydrogène à l’état fondamental (n=1)
2.3. En déduire la vitesse de l’électron sur cette orbite.
2.4. Montrer que pour l’atome d’hydrogène l’énergie mécanique peut se mettre sous forme : En= -13,6/n2 en eV
NB : Expression générale de l’énergie potentielle électrostatique de :
Ep (r) =-Kqq’/r où K= (1/4πε0)= 9.1O9 USA
EXERCICE 9:
La résolution de cet exercice nécessite l’utilisation des données fournies en annexe ; le candidat fera un choix parmi ces
données numériques.
4.1. L’analyse du spectre d’émission d’une lampe à vapeur de sodium révèle la présence de raies de longueurs d’onde
bien définies.
4.1.1. Justifier la discontinuité du spectre.
4.1.2. - Indiquer à quelle variation d’énergie correspond, pour l’atome de sodium, l’émission de la raie jaune
λ=
589,0 nm (on se contentera de donner le résultat avec trois chiffres significatifs).
- Préciser quels sont les niveaux d’énergie concernés.
4.2. - Quel est le comportement d’un atome de sodium, pris à l’état fondamental, lorsqu’il reçoit un photon de longueur
λ= 589,0 nm ?
- Que se passe-t-il si le photon a une énergie de 3,00 eV ?
- L’atome sodium peut-il être alors excité ? Justifier.
4.3. L’atome de sodium, toujours pris dans son état fondamental, est heurté par un électron ayant une énergie cinétique
de 3,00 eV. Lors de l’interaction l’atome de sodium reste pratiquement immobile et passe de l’état fondamental à son
premier état excité. Quelle est l’énergie cinétique de l’électron après son interaction avec l’atome de sodium ?
4.4. On dispose de plusieurs cellules photoélectriques à vide. Chacune des cathodes est constituée d’un métal dont le
travail d’extraction est fourni en annexe.
On éclaire successivement chaque cellule avec la radiation monochromatique λ= 589,0 nm de la lampe à vapeur de
sodium.
4.4.1. Quels sont les métaux pouvant donner lieu à l’effet photoélectrique ?
Pourquoi ?
4.4.2. Avec quel métal l’énergie cinétique maximale des électrons à la sortie de la cathode est-elle la plus grande ?
(0,5 points)
M. MBODJ PC
(C) Wahab Diop 2014
Page 3
Ce document a été téléchargé sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com
Cours à domicile 77 916 55 76
Annexe
Spectre simplifié d’émission d’une lampe à vapeur de sodium
330,3 nm
568,8 nm 615,4 nm
Doublet
589,0 nm
589,6 nm
819,5 nm
1138,2 nm
Diagramme simplifie des niveaux d’énergie de l’atome de sodium
E(eV)
-3,03
om
Etat 5
Etat 4
Etat 3
Etat 2
Etats excités
re
po
in
t.c
- 0,86
- 1,38
- 1,51
- 1,93
ha
0
ie
.s
Etat 1
Etat fondamental
iq
ue
c
hi
m
-5,14
ys
Travail d’extraction de quelques métaux purs
ht
tp
://
ph
Métal
Nickel (Ni)……………………………………….
Fer (Fe)……………………………………………
Zinc (Zn)…………………………………………
Potassium (K)………………………………….
Strontium (Sr)………………………………..
Césium (Cs)……………………………………….
Travail d’extraction (eV)
5,01
4,68
3,60
2,26
2,06
1,90
Données numériques :
Constante de Planck : h = 6,62. 10-34 J.S
Célérité de la lumière dans le vide : c = 3x108 m.s-1
Charge électrique élémentaire : e = 1,6x10-19C
M. MBODJ PC
(C) Wahab Diop 2014
Page 4
Ce document a été téléchargé sur le site: http://physiquechimie.sharepoint.com

Download Report