Devoir de physique chimie I Les fentes d’Young (8 points)  On s’intéresse à deux fentes d’Young F1 et F2, parallèles à un axe Oy, chacune de largeur a =70 µm, éclairées par une source monochromatique rouge de longueur d’onde dans le vide  =650 nm.  Les deux fentes sont placées sur l’axe Ox et séparées d’une distance b.  Le plan d’observation est le plan z = D, où D=1,20 m est la distance des fentes à l’écran.  Un point d’observation M de l’écran a pour coordonnées (x ; y ; D).  Voici une photographie des interférences visualisées sur l’écran ; on compte exactement 7 franges brillantes à l’intérieur de la tache centrale brillante.   On rappelle que l’interfrange, distance entre deux franges brillantes consécutives, est donné par i = D/b 1. L’une des deux fentes d’Young est occultée. 1.1. Pourquoi observe-t-on une tache principale sur l’écran ? (0,5 pt) 1.2. Retrouvez l'expression littérale donnant la largeur L de cette tache lumineuse. Prendre tan()   avec  en radians. Montrer que L = 2,2 cm (2 pt) fente de largeur a  = 650 nm 2. Les deux fentes sont maintenant ouvertes et éclairées avec un rayon Laser rouge ( =650 nm). 2.1. Pourquoi ces ondes peuvent-elles interférer constructivement ou destructivement ? Une explication précise est attendue. (1 pt) 2.2. A partir de la valeur de L et de la figure d’interférence obtenue, montrer que b  0,25 mm (1,5 pt) 2.3. Quelle est la nature de la frange observée au point d’abscisse x =18,7 mm ? On donne l’expression de la différence de marche entre deux ondes provenant de F1 et F2 :  = b.x/D (1,5 pt) 3. Les deux fentes sont toujours ouvertes et éclairées avec un rayon Laser vert  Le montage restant le même que précédemment, on change de source monochromatique, on passe d’un laser rouge à un laser vert. Indiquer, en justifiant, si les grandeurs suivantes sont plus grandes, plus petites ou identiques. 3.1. L’interfrange (0,5 pt) 3.2. La largeur de la tache centrale (0,5 pt) 3.3. Le rapport : L/i (0,5 pt) A propos des aromes (annexe) : II A propos des arômes… (les parties A, B, C et D sont indépendantes) (12 pt) A – Nomenclature de quelques arômes : Compléter le tableau en utilisant pour les molécules la formule topologique. Entourer et nommer le(s) groupe(s) caractéristique(s). (0,5 pt) Nom IUPAC Molécule Fonction(s) Arôme A 4-hydroxy-3méthoxybenzaldéhyde ……………………..…………… phénol, éther-oxyde, aldéhyde B vanille ester banane B – L’arôme de vanille Les composés aromatiques de la vanille se comptent par dizaines mais la note dominante est due à la molécule de vanilline (molécule A). Donnée : masse molaire M = 152 g.mol -1. On étudie ici une solution commerciale de vanilline liquide notée S 0. Afin de tracer le spectre UV-visible de la vanilline, on dilue la solution commerciale en procédant de la manière suivante : On prélève, à l’aide d’une pipette jaugée, 2,0 mL de vanille liquide commerciale que l’on introduit dans une fiole jaugée de 500 mL puis on complète jusqu’au trait de jauge avec une solution d’hydroxyde de sodium. Le spectre de la solution obtenue, notée S1, est donné ci-contre. 1. On mesure l’absorbance de cinq échantillons de vanilline de concentrations connues à une longueur d'onde donnée : Solution c (mol.L-1) A 2. 3. 4. S2 5,0 x 10-5 1,35 S3 4,0 x 10-5 1,08 S4 3,0 x 10-5 0,81 S5 2,0 x 10-5 0,54 S6 1,0 x 10-5 0,27 a) Réglage du spectrophotomètre : Quelle longueur d'onde a-t-on choisi pour la mesure de l'absorbance de ces 5 solutions ? Justifier. (0,5 pt) b) Montrer que A et c sont deux grandeurs proportionnelles (cas de concentrations faibles) (1 pt) La loi de Beer-Lambert s’écrit : A() = ().ℓ.c. a) Quelles grandeurs représentent () et ℓ ? On prendra pour la suite ℓ = 1,0 cm.(1 pt) b) Justifier si les mesures sont en accord, ou non avec la loi de Beer-Lambert. ( 0,5 pt) Déterminer la valeur de (max) en L.mol-1.cm-1. (0,5 pt) a) Déterminer la concentration molaire c1 de la solution S1. (0,5 pt) b) En déduire la concentration molaire c 0 de la solution S0 puis sa concentration massique cm. (1 pt) C – Vanille et banane Lors d’une recherche documentaire, un élève a trouvé sur un site étranger les spectres IR de la vanilline et de l’acétate d’isoamyle (nom d’usage de l’arôme de banane, molécule B). 1. Quelles sont, sur les spectres IR, les grandeurs représentées en abscisse et en ordonnée ? (1 pt) 2. Attribuer à chaque arôme son spectre IR en indiquant la lettre associée dans le cadre. Indiquer sur les spectres et en utilisant le doc en annexe, les liaisons correspondant aux principales bandes d’absorption. (1 pt) D – Identification des réactifs de la synthèse de l’arôme d’ananas L’arôme d’ananas (molécule C) peut être obtenu par synthèse à partir de deux composés figurant parmi les quatre suivants : D 1. 2. 3. E F G Nommer les molécules D, E, F et G. (1 pt) Sur chacune des molécules, entourer d’une même couleur des protons équivalents. Changer de couleur entre chaque groupe de protons équivalents. (1 pt) Voici ci-dessous les spectres de RMN de deux des quatre composés précédents : Associer chaque spectre à la bonne molécule en indiquant la lettre associée dans le cadre. Justifier. (1 pt) …. …. 4. Voici ci-contre le spectre d’un des quatre composés précédents : a. Montrer qu’il s’agit du spectre du composé F. Justifier. (0,5 pt) b. Dessiner l’allure de la courbe d’intégration. (1 pt) Devoir de physique chimie I Les fentes d’Young (8 points) 1 L’une des deux fentes d’Young est occultée. 1 )Pourquoi observe-t-on une tache principale sur l’écran ? (0,5 pt) On observe une figure de diffraction : Pour les ondes lumineuses, la diffraction s'observe pour des obstacles dont la taille est jusqu'à 100 fois supérieure à la longueur d'onde. La tache de diffraction s'étale selon un axe perpendiculaire à la direction des fentes. 2) Retrouvez l'expression littérale donnant la largeur L de cette tache lumineuse. Prendre tan()   avec  en radians. Montrer que L = 2,2 cm (2 pt) tan(θ) = (L/2)/D soit pour de petits angles θ = L/(2D) or θ = λ/a d'où L = 2Dλ/a A.N. : L = 2.1,2.650.10-9/(70.10-6) L = 2,2.10-2 m 2 Les deux fentes sont maintenant ouvertes et éclairées avec un rayon Laser rouge (  =650 nm). 1) Pourquoi ces ondes peuvent-elles interférer constructivement ou destructivement ? Une explication précise est attendue. (1 pt) Les fentes se comportent comme des sources secondaires et les lumières issues de ces sources peuvent interférer. Les ondes peuvent interférer constructivement ou destructivement car elles sont cohérentes (synchrones, c’est-à-dire de même fréquence, et présentant un déphasage constant entre elles) dans la mesure où elles sont issues de la même source. Dans le cas d'interférence constructives la différence de marche sera égale à un nombre entier de fois la longueur d'onde et les ondes issues des fentes arriveront en phase sur l'écran . Dans le cas des interférences destructives les ondes arriveront en opposition de phase. 2) A partir de la valeur de L et de la figure d’interférence obtenue, montrer que b  0,25 mm (1,5 pt) L = 2,2cm donc i = 2,2.10-2/7 = 3,1.10-3m or i = D/b d'où b = 650.10-9.1,20/(3,1.10-3) b = 2,5.10-4 m 3) Quelle est la nature de la frange observée au point d’abscisse x =18,7 mm ? On donne l’expression de la différence de marche entre deux ondes provenant de F1 et F2 :  = b.x/D (1,5 pt) δ = 2,5.10-4.18,7.10-3/1,2 δ = 3,9.10-6 m -6 -9 3,9.10 /(650.10 ) = 6,0 : La différence de marche représente 6 fois la longueur d'onde, les ondes arriveront en phase, l'interférence est constructive, on observe donc un maximum de lumière c'est à dire une frange brillante. 3 Les deux fentes sont toujours ouvertes et éclairées avec un rayon Laser vert Le montage restant le même que précédemment, on change de source monochromatique, on passe d’un laser rouge à un laser vert. Indiquer, en justifiant, si les grandeurs suivantes sont plus grandes, plus petites ou identiques. La longueur d'onde est plus petite pour le vert que pour le rouge 1) L’interfrange (0,5 pt) λ est plus petit donc i est plus petit puisque i = λ.D/b 2) La largeur de la tache centrale (0,5 pt) λ est plus petit donc L est plus petit puisque L = 2Dλ/a 3) Le rapport : L/i (0,5 pt) L/i = (2Dλ/a)/(λ.D/b) donc L/i = 2b/a le rapport L/i ne dépend pas de λ donc il reste identique II A propos des arômes… (les parties A, B, C et D sont indépendantes) (12 pt) A – Nomenclature de quelques arômes : Compléter le tableau en utilisant pour les molécules la formule topologique. Entourer et nommer le(s) groupe(s) caractéristique(s). (0,5 pt) Nom IUPAC Molécule Fonction(s) Arôme A 4-hydroxy-3méthoxybenzaldéhyde phénol, éther-oxyde, aldéhyde vanille éthanoate de 3-méthylbutyle B ester banane B – L’arôme de vanille Les composés aromatiques de la vanille se comptent par dizaines mais la note dominante est due à la molécule de vanilline (molécule A). Donnée : masse molaire M = 152 g.mol -1. On étudie ici une solution commerciale de vanilline liquide notée S 0. Afin de tracer le spectre UV-visible de la vanilline, on dilue la solution commerciale en procédant de la manière suivante : On prélève, à l’aide d’une pipette jaugée, 2,0 mL de vanille liquide commerciale que l’on introduit dans une fiole jaugée de 500 mL puis on complète jusqu’au trait de jauge avec une solution d’hydroxyde de sodium. Le spectre de la solution obtenue, notée S1, est donné ci-contre. 1. On mesure l’absorbance de cinq échantillons de vanilline de concentrations connues à une longueur d'onde donnée : Solution c (mol.L-1) A A/c S2 5,0 x 10-5 1,35 2,7.104 S3 4,0 x 10-5 1,08 2,7.104 S4 3,0 x 10-5 0,81 2,7.104 S5 2,0 x 10-5 0,54 2,7.104 S6 1,0 x 10-5 0,27 2,7.104 a) Réglage du spectrophotomètre : Quelle longueur d'onde a-t-on choisi pour la mesure de l'absorbance de ces 5 solutions ? Justifier. (0,5 pt) On se place toujours au maximum d'absorbance (ici à 350 nm) afin d'avoir le maximum de sensibilité dans la mesure. b) Montrer que A et c sont deux grandeurs proportionnelles (cas de concentrations faibles) (1 pt) On constate que le rapport c/A est contant (voir tableau) donc c et A sont des grandeurs proportionnelles dans le domaine de concentration étudié. 2. La loi de Beer-Lambert s’écrit : A() = ().ℓ.c. a) Quelles grandeurs représentent () et ℓ ? On prendra pour la suite ℓ = 1,0 cm.(1 pt) () est le coefficient d'absorption molaire et ℓ la largeur de la cuve b) Justifier si les mesures sont en accord, ou non avec la loi de Beer-Lambert. ( 0,5 pt) La loi de Beer-Lambert stipule que pour une longueur d'onde donnée et pour une épaisseur de solution traversée, l'absorbance est proportionnelle à la concentration (puisque () et ℓ sont des constante). Les mesures montrent bien la proportionnalité entre c et A. Les mesures sont en accord avec la loi. 3. Déterminer la valeur de (max) en L.mol-1.cm-1. (0,5 pt) ().ℓ = 2,7.104 donc () = 2,7.104 L.mol-1.cm-1 4. a) Déterminer la concentration molaire c1 de la solution S1. (0,5 pt) D'après le graphique A = 0,83 d'où c1= 0,83/(2,7.104) c1 = 3,1.10-5 mol/L b) En déduire la concentration molaire c0 de la solution S0 puis sa concentration massique cm. (1 pt) Le rapport de dilution est de 500/2 = 250 donc co = 7,7.10-3 mol/L Concentration massique : On multiplie la concentration molaire par la masse molaire : 7,7.10-3.152 cm = 1,2 g/L C – Vanille et banane Lors d’une recherche documentaire, un élève a trouvé sur un site étranger les spectres IR de la vanilline et de l’acétate d’isoamyle (nom d’usage de l’arôme de banane, molécule B). 1. Quelles sont, sur les spectres IR, les grandeurs représentées en abscisse et en ordonnée ? (1 pt) abscisse : nombre d'onde en cm-1 (σ = 1/λ) ordonnée : transmittance en % 2. Attribuer à chaque arôme son spectre IR en indiquant la lettre associée dans le cadre. Indiquer, en utilisant le doc en annexe, les liaisons correspondant aux principales bandes d’absorption. (1 pt) molécule A(O-H lié intense-large 3200-3600 ; C-H vers 2900; C=O 1700) molécule B (C-H vers 2900 ; C=O vers 1740) D – Identification des réactifs de la synthèse de l’arôme d’ananas L’arôme d’ananas (molécule C) peut être obtenu par synthèse à partir de deux composés figurant parmi les quatre suivants : D E F G 1. Nommer les molécules D, E, F et G. (1 pt) D : éthanol E : propanamide F : butan-2-ol G : acide butanoïque 2. Sur chacune des molécules, entourer d’une même couleur des protons équivalents. Changer de couleur entre chaque groupe de protons équivalents. (1 pt) D : 3 groupes de protons équivalents CH3-CH2-OH E : 3 groupes de protons équivalents CH3-CH2-CO-NH2 D : 5 groupes de protons équivalents CH3-CH2-CH(OH)-CH3 D : 4 groupes de protons équivalents CH3-CH2-CH2-COOH 3. Voici ci-dessous les spectres de RMN de deux des quatre composés précédents : Associer chaque spectre à la bonne molécule en indiquant la lettre associée dans le cadre. Justifier. (1 pt) Il ne peut s'agir que des molécules D et E car il n'y a que 3 signaux donc 3 groupes de protons équivalents. La molécule D possède un groupe de proton équivalent à 1 proton, 1 groupe à 2 protons et 1 groupe à 3 protons ce que l'on ne retrouve que sur la courbe d'intégration du spectre 1. …D. ….E 4. Voici ci-contre le spectre d’un des quatre composés précédents : a Montrer qu’il s’agit du spectre du composé F. Justifier. (0,5 pt) Il faut prendre chacun des 5 groupes de protons équivalents, détailler leur nombre de protons voisins et en déduire le nombre de pics dans le signal. b Dessiner l’allure de la courbe d’intégration. (1 pt) rapport entre les hauteurs des 5 sauts de gauche à droite : 1,1,2,3,3