Correction des exercices du chapitre 4 : Sources de lumière colorée Exercice 6 : La structure du Soleil 1. a. Pour le cœur du Soleil la température en Kelvin est : T = 15 000 000 + 273,15 = 15,000. 106 K D’après la loi de Wien : λmax= 2,9.10−3 𝑇 = 2,9.10−3 15,000.106 = 0,19 nm. D’après le texte, le domaine spectral est [0,50 λmax ; 10 λmax] soit donc [0,95 nm ; 1,9 nm]. b. De la même manière pour la photosphère : T = 5500 + 273 = 5773 K donc λmax = 502 nm. Le domaine spectral est donc [251 nm ; 5,02 μm]. 2. Le domaine spectral de la photosphère recouvre le domaine visible (entre 400 nm et 750 nm). La « lumière du Soleil » qui nous éclaire est donc la lumière émise par sa photosphère. Exercice 9 : Le rayonnement fossile   « Fossile » : ce rayonnement est un reste, une trace de l’événement qui a mené à la formation des atomes. « à 3K » : Dans le texte, on nous dit que ce rayonnement présente un maximum d’intensité pour la longueur d’onde dans le vide à 1,06 mm. Ce qui correspond, d’après la loi de Wien (voir calcul cidessous), à 2,7 K (à peu près 3 K). T= 2,9.10−3 λmax = 2,9.10−3 1,06.10−3 = 2,7 K Exercice 16 : Raies de Lymann de l’atome d’hydrogène 1. La longueur d’onde maximale associée à ces raies correspond à la variation d’énergie minimale, c’est-à-dire à l’émission de photons depuis le niveau n=2 vers le niveau n=1. Ce qui correspond à une variation d’énergie : ΔEmin = E2 − E1= Or on sait que ΔE = hν = 𝐸0 22 h.c λ − 𝐸0 12 = −13,6 4 donc : λmax= − −13,6 ℎ.𝑐 Δ𝐸𝑚𝑖𝑛 1 = = 10,2 eV = 1,63.10-18 J 6,63.10−34 × 3,00.108 1,63.10−18 = 122 nm. 2. La longueur d’on minimale associée à ces raies correspond à la variation d’énergie maximale, c’està-dire l’émission de photons depuis le niveau d’ionisation Eion vers le niveau n=1. Ce qui correspond à une variation d’énergie : ΔEmax = Eion − E1= 0 − 𝐸0 12 =0− −13,6 1 = 13,6 eV = 2,18.10-18 J Donc d’après la relation de la question 1 : λmin= ℎ.𝑐 Δ𝐸𝑚𝑎𝑥 = 6,63.10−34 × 3,00.108 2,18.10−18 = 92 nm. 3. Ces raies se trouvent donc dans le domaine des UV (Ultraviolets), en effet les longueurs d’ondes correspondantes sont inférieures à 400 nm. Exercice 22 : Les étoiles vues de l’espace 1. Le spectre réalisé dans le satellite comporte moins de raies noires que celui réalisé sur Terre. 2. Car les espèces chimiques présentes dans l’atmosphère terrestre et absentes de l’atmosphère solaire ajoutent des raies d’absorption dans le spectre réalisé sur Terre. . Exercice 25 : Les lampes fluocompactes 1. Le spectre d’émission du mercure est un spectre discontinu de raies d’émission. En effet il est composé de raies colorées sur un fond noir. 2. A l’aide du spectre donné, on associe :  à 404 nm le violet ;  à 436 nm le bleu ;  à 546 nm : le vert ;  à 578 nm : le jaune. 3. Le spectre d’émission d’une lampe fluocompacte est un spectre continu. 4. La lumière émise par la lampe fluocompacte apparaît blanche parce qu’elle comporte toutes les longueurs d’onde. 5. En ajoutant l’ensemble des radiations du domaine du visible aux radiations du mercure, le matériau fluorescent permet l’émission d’une lumière blanche. Exercice 31 : Le spectre de la lumière solaire 1. La lumière émise par le « noyau solaire » dont Kirchhoff parle dans le texte est en fait la lumière émise par la photosphère du Soleil. Le spectre obtenu avec un spectroscope à prisme est un spectre d’origine thermique continu, s’étalant du rouge au violet. 2. a. Il s’agit d’un spectre d’émission de raies. b. Le spectre d’émission d’un métal est constitué d’un nombre fi ni de radiations de longueurs d’onde bien déterminées. La visualisation de l’ensemble des raies caractéristiques d’une certaine espèce métallique dans le spectre solaire atteste donc de la présence du métal dans l’atmosphère du Soleil. Ce phénomène ne se limite pas aux métaux et le spectre d’émission solaire met en évidence la présence d’atomes ou d’ions non métalliques dans l’atmosphère du Soleil. 3. a. Les métaux (entre autres) de l’atmosphère du Soleil vont absorber certaines radiations de la lumière émise par la photosphère. On ne voit donc pas dans le spectre les raies d’émission des métaux mais des raies noires correspondant aux longueurs d’onde absorbées. b. Il s’agit d’un spectre d’absorption de raies. 4. Les raies émises par une entité chimique sont les mêmes que les raies absorbées cette entité chimique. La donnée du spectre d’émission ou du spectre d’absorption renseigne donc de façon identique sur la présence d’une entité chimique dans l’atmosphère du Soleil. Exercice 32 : La luminescence du sucre 1. L’expérience montre que deux morceaux de sucre frottés l’un contre l’autre émettent une lumière bleutée. 2. La lumière provient de la désexcitation des molécules d’air. Le spectre correspondant à ce type d’émission est discontinu. 3. Le mécanisme de triboluminescence du bonbon pourrait être rapproché des phénomènes à l’œuvre dans les ampoules fluocompactes : un rayonnement UV est émis par des particules excitées, comme par les molécules de gaz des ampoules, rayonnement qui est ensuite converti en lumière visible par les arômes du bonbon, qui jouent un rôle similaire à celui des luminophores. Exercice 33 DEL blanche 1. La fréquence associée à la longueur d’onde dans le vide de 470 nm est plus grande que celle associée à 550 nm : la diode au nitrure de gallium émet autour de 470 nm, et le luminophore autour de 550 nm. 2. La diode au nitrure de gallium émet dans le bleu, si elle n’est pas associée aux luminophores. 3. Le luminophore émet principalement du jaune (mais émet aussi dans le rouge et le vert). 4. La superposition de faisceaux de lumière bleu, rouge et vert donne du blanc.