Initiation à l'utilisation du logiciel de simulation
numérique ANSYS/FLUENT
O. Boiron
Septembre 2014
3A FETES
Introduction à l'utilisation du logiciel de simulation
numérique ANSYS/FLUENT
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Généralités
Exemples 2D
● Ecoulements (laminaire, turbulent, compressible) autour
d'un cylindre
● Instabilité de Rayleigh-Bénard
Fonctionnalités avancées
● Maillage dynamique
● Utilisation de journaux et calculs « batch »
● Personnalisation – « user_functions »
Généralités
●
●
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●
Simulation numérique en mécanique des fluides : CFD
Computational Fluid Dynamic
Logiciels dédiés depuis le début des années 90 avec le
développement des moyens de calculs et de méthodes
performantes de calcul scientifique
Tendance actuelle au multiphysique càd au développement de
plateformes permettant d'analyser des problèmes de mécanique,
de thermique, de fluides, etc.
ANSYS, COMSOL, Abaqus, Solidworks, OpenFOAM, DynaFlow,
etc...
Généralités
La CFD est particulièrement utile pour :
●
●
Optimisation de forme
●
Calcul/Dimensionnement d'efforts sur des structures
●
Visualisation des champs de pression, vitesse, etc
Calcul de physiques complexes :
●
Ecoulements turbulents
●
Ecoulements Compressibles
●
Ecoulements réactifs - Combustion
●
Ecoulements polyphasiques
●
Ecoulements à surface libre
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
Méthodologie en 5 étapes
●
Analyse du problème :
●
Création de la géométrie avec un modeleur
●
Création du maillage avec un mailleur
●
Définition des données du problème et résolution avec le solveur
●
Exploitation des résultats avec le post-processeur
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Analyse du problème :
●
●
●
Identification de la physique :
●
Quelles sont les variables inconnues ? p,u, T, , k, ….
● Modèle physique : équations, propriétés physiques, …
Conditions aux limites :
● Identifier les conditions aux limites et leur type (Dirichlet, Neuman)
● Mettre en correspondance les CL avec les traitements proposés aux frontières par
le solveur
Domaine de calcul
● Définir le domaine de calcul, i.e., l'espace physique dans lequel les équations
seront résolues.
● Sauf cas particulier les représentations informatiques de domaine de calcul sont
des espaces finis. Comment prendre en compte cette contrainte ?
● Existence de symétries ?
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Analyse du problème :
Exemple : écoulement externe autour d'un objet.
patm, Ue
u=0
●
●
●
A l'amont la vitesse est imposée
Sur l'objet adhérence du fluide
« Loin » de l'objet u=Ue
patm
Transposition à un domaine fini
●
Choix non unique :
● Conditions de symétrie
● Pression imposée
u=0
L?
patm, Ue
H?
patm
patm
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Création de la géométrie avec un modeleur
●
●
●
●
Identifier les zones utiles pour définir correctement les Conditions aux limites et créer
les entités géométriques ad hoc
Identifier les zones utiles pour établir des post
particuliers : par exemple résultante
exercés sur une surface donnée d'un
habituellement plus simple de définir
dès la conception du domaine plutôt que
avec le post processeur
traitements
des efforts
corps → il est
cette surface
de « batailler »
Si l'écoulement présente des zones dans lesquelles de forts gradients sont
prévisibles (rétrécissement, couche limite, etc) prévoir des entités géométriques
utiles au raffinement du maillage (cf plus loin)
Import direct de géométrie en provenance de logiciel de CAO possible → Résultats
très dépendants du format natif (par exemple iges généralement à éviter!)
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Création du maillage avec un mailleur
● Etape généralement la plus consommatrice en temps !!!!
● Optimisation nécessaire :
Taille des mailles
Précision calcul
Taille du maillage
Temps de calcul
●
●
La taille des mailles doit varier de manière progressive
Les éléments ne doivent pas être trop déformés
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Création du maillage avec un mailleur
● Outils inclus dans le mailleur pour s'assurer de la qualité du maillage : par exemple
le critère EQUIANGLE SKEW :
Q eq=max (
θmax −θeq θ eq −θ min
,
)
θ eq
180−θ eq
eq=60 ° pour un triangle et un tétraèdre équilatéraux
eq=90 ° pour un quadrilatère et un hexaèdre équilatéraux
Des valeurs de eq au delà de 0.6 caractérisent des maillages problématiques
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Création du maillage avec un mailleur
● Taille des mailles au voisinage des parois
●
●
●
En fluide visqueux présence de couches limites sur les parois.
Nécessité de raffiner le maillage pour intercepter correctement les gradients de
vitesse et le frottement à la paroi p
Estimation de l'épaisseur de la couche limite avec les lois classiques de plaques
planes:
● En laminaire (Re <5 105):
x
−
δ =0.316 R e
x
x
●
1
2
En turbulent (Rex<4 106):
−
δ =5 R e
x
x
1
5
où x est la distance au bord d'attaque de la paroi et R e = ρ U e x
x
μ
vitesse extérieure de l'écoulement.
avec Ue
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Création du maillage avec un mailleur
● Taille des mailles au voisinage des parois
●
●
En pratique en laminaire on essaye de placer au minimum 3 mailles / cellules
dans la couche limite.
En turbulent la situation est plus complexe. Car dans la couche limite turbulente
(CLT) la zone de proche paroi (sous couche visqueuse) est très mince. Deux cas
de figures :
●
Le solveur utilise des lois de parois pour modéliser l'écoulement en proche
paroi :
●
Les lois de paroi sous couche visqueuse, zone tampon et zone log sont
universelles. Il suffit alors de placer une maille dans la zone log càd y+ >50 et
la vitesse dans la zone située en deçà de cette valeur est calculée par les lois
de la CLT.
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Création du maillage avec un mailleur
● Taille des mailles au voisinage des parois
●
Le solveur n'utilise pas des lois de parois :
●
●
Il faut mailler jusque dans la sous couche visqueuse, y+<5. Ceci s'avère très
contraignant car les mailles sont d'autant plus fines que le Re est grand....
Dans la sous couche visqueuse on a u+=y+ avec :
y u*
y = ν
+
τp
Et : u = ρ
*
√
la vitesse de frottement.
Ue

Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Création du maillage avec un mailleur
● Divers algorithmes de maillages. Par exemple en 2D :
●
Map ou Submap
●
●
●
●
Maille des domaines topologiquement équivalent à des quadrangles ou des
ensembles de quadrangles
Nécessite de définir la densité de mailles sur les frontières des domaines
Possibilité de définir la densité de mailles sur les frontières
S
+
E
E
E
E
Un quadrangle possède 4 sommets
de type END (E)
E E
E
E
Généralités
Implémentation d'un problème de CFD
●
Création du maillage avec un mailleur
● Divers algorithmes de maillages. Par exemple en 2D :
●
●
PAVE
●
●
●
Maille des domaines quelconques
Nécessite de définir la densité de mailles sur les frontières des domaines
Contrôle de la densité de maille par l'intermédiaire de « fonctions de mesure »
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Ue
Cylindre d'envergure infinie
●
●
●
Efforts exercés sur le cylindre ?
Champs de vitesse et de pression ?
Allure du sillage ?
3 configurations d'écoulements :
● Laminaire Re =100
D
● Turbulent Re = 26 000
D
● Compressible M=2
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie
Symetrie
10D
Entree
5D
10D
Cylindre
Sortie
Symetrie
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie
Hypothèses : 2D plan
Stationnaire
Incompressible
Fluide newtonien
Conservation de la masse
Conservation de la quantité de mouvement
Loi de comportement rhéologique du fluide
Tenseur des vitesses de déformation
∇⋅u=0
1
(u⋅∇ )u= ρ ∇⋅σ
σ=− pI +2μ D
1
D= (∇ u+ ∇ uT )
2
∣v∣
2 inconnues u u et p
Le système d'EDP à résoudre est non linéaire (termes convectifs)
et d'ordre 2 en espace
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie
Correspondance CL Fluent
Les conditions aux frontières:
●
A l'entrée du domaine:
u=U 0
→ Velocity inlet
●
Sur le cylindre:
u=0
→ Wall
●
A la sortie du domaine:
p=cte
→ Pressure outlet
●
Sur le haut et sur le bas:
u⋅n=0
∂ uτ
=0
∂n
→ Symetry
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie
Construction de la géométrie avec GAMBIT:
Geometrie/Surfaces/Union
U
=
Geometrie/Surfaces/Soustraction
-
=
L'échelle du maillage est ajustable dans FLUENT: on peut travailler ici en cm
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie
Construction du maillage avec GAMBIT:
●
●
Emploi d'une size function pour
définir le raffinement.
Principe: construction d'une suite
géométrique définissant la taille
des
éléments
lorsque
l'on
s'éloigne dans la direction normale
à une entité géométrique source
source: c'est l'entité à partir de laquelle la distance est définie
ici l'arête qui définit le contour du cylindre
attachment: c'est l'entité qui sera maillée, ici la surface en bleue
start size: distance de la première maille à la paroi: 0.0314
growth rate: raison de la suite géométrique: 1.1
max size: taille limite du maillage: 0.314
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie
Construction du maillage avec GAMBIT:
start size= 0.0314
growth rate =1.1
max size = 0.314
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie
Format zip pour
gagner de la place !!!
Les fichiers importants:
•
Mailleur
Fluent
mon_cas.jou
mon_cas.cas.gz
mon_cas.dbs
mon_cas.dat.gz
mon_cas.msh
mon_script.txt
Les scripts permettent :
•
d'automatiser le traitement
•
Effectuer des calculs paramétriques
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie
Paramétrage du solveur
●
●
●
●
●
●
●
●
●
●
File/Read Case/Mesh : lecture maillage
Grid/Scale : passage en SI si la CAO n'est pas en unité SI
Define/Model :
● Dimension 2D, 2Daxi, 3D
● Stationnaire ou Instationnaire
Define/Materials : sélection du/des fluide(s) utilisé(s)
Define/Boundary Conditions : paramétrage des CL
Solve/Controls : paramétrage schémas numériques
Solve/Monitoring : paramétrage monitoring & critères convergence
Solve/Initialization : initialisation du vecteur inconnu
Solve/Iterate : lancement calcul
File/Write/Case et/ou Data: sauvegarde fichiers cas et résultats
Ecoulements compressibles
u
a
a= √ γ RT (gaz parfait)
M=
Effets de la compressibilité dès que M>0.3 avec
Manifestations de la compressibilité :
T

h
●
Variations importantes de p
●
Nature des équations de Navier-Stokes elliptiques → hyperboliques
●
Apparition de discontinuités : chocs
variations de
Ecoulements turbulents
Quand un écoulement est-il turbulent :
●
En écoulement externe :
Rex> 500 000 le long d'une surface
ρU x
R e x= μ
ReL> 20 000 autour d'un obstacle
ρU L
R e L= μ
●
En écoulement interne :
ReL> 2 300
●
Convection naturelle :
Gr > 109
2
ρ Cp g β θ L
Gr=
μk
Gr est le nombre de Grashoff
3
Ecoulements turbulents
Les approches de modélisation de la turbulence
●
●
Approche RANS – Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations
● Permet d'accéder aux propriétés moyennes de l'écoulement
● Pas de calcul direct des diverses échelles de la turbulence qui sont modélisées
● Très utilisé dans l'industrie
Approche LES – Large Eddy Simulation
● Calcul des grandes échelles de la turbulence uniquement
● Les équations de NS sont traitées par un filtrage spatial qui supprime les plus petites éc
● Les plus petites échelles sont modélisées par un « modèle de sous maille »
Ecoulements turbulents
Les approches de modélisation de la turbulence
●
RANS – Reynolds Averaged Navier-Stokes Equations
∂ ui
∂ ui
1 ∂ p ∂ μ ∂ ui ∂ u j
+u j
=− ρ
+
{ρ (
+
)−u ' i u ' j }
∂t
∂xj
∂ xi ∂ x j
∂ x j ∂ xi
Ecoulement autour d'un cylindre 2D
●
Cylindre d'envergure infinie : ReD=26 000
●
●
Plusieurs modèles de turbulence disponibles :
● RANS (modèles statistiques)
● LES (Large Eddy Simulation)
Modèles statistiques :
● Spalart Almaras
●
k-
●
k-
● Rij (second ordre)

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