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Compétences travaillées : Savoir analyser et exploiter des documents
Analyse critique d'un résultat
Mettre en œuvre un raisonnement
Un phénomène a-t-il la même durée si on l’étudie dans deux référentiels différents ? Le temps s’écoule-t-il de la
même manière quel que soit le référentiel dans lequel on se trouve ?
Cette question qui va bien au-delà des préoccupations de la physique, est devenue fondamentale avec le
développement de la mécanique au XVIIème siècle, dans le cadre de laquelle les physiciens recherchaient des lois
universelles pour décrire les mouvements dépendant du temps. Dans cette activité, nous allons retracer
l’évolution historique des concepts physiques sur le temps, en commençant par celui d’Isaac Newton (1642-1727),
fondateur de la mécanique classique :
« le temps est absolu, vrai et mathématique, sans relation à quoi que ce soit d’extérieur (. . .) il coule uniformément
et ce flot continu et uniforme du temps s’appelle la durée. »
Isaac Newton, Principes mathématiques de la philosophie naturelle (1687)
Ainsi, depuis Newton, la durée séparant deux événements était considérée comme invariante, quel que soit le
référentiel d’étude, sur Terre et n’importe où dans l’Univers. Ce postulat fut remis en cause au début du XXème
siècle par Einstein pour expliquer les problèmes liés à la propagation de la lumière. En effet, plusieurs mesures de
la vitesse de la lumière avaient montré qu’elle est la même dans tous les référentiels. On ne pouvait donc plus
appliquer le principe de composition des vitesses de Galilée ?!
Q1) Quelles sont les trois lois fondatrices de la mécanique classique énoncées par Newton ? Sont-elles valables dans
tous les référentiels ?
Q2) Expliquer la phrase de Newton : « le temps est absolu, vrai et mathématique, sans relation à quoi que ce soit
d’extérieur » ?
Q3) Citer le principe de composition des vitesses de Galilée (1564-1642) et donner un exemple.
Fin XIXème siècle, les physiciens rivalisent d’ingéniosité pour déterminer avec précision la célérité de la lumière, avec
l’idée qu’elle dépend du référentiel comme prévu par la loi de composition des vitesses énoncée par Galilée.
Notamment, les américains Michelson et Morley mettent à profit les propriétés ondulatoires de la lumière pour
déterminer sa célérité avec précision :
transparent
Q4) Pourquoi Michelson et Morley s’attendaient à mesurer des célérités différentes dans les deux directions
perpendiculaires ?
Q5) Quelles sont les conditions permettant d’obtenir de interférences ? Est-ce le cas ici ?
Q6) Expliquer l’intérêt d’une méthode interférométrique ?
Pour résoudre ce problème, Einstein proposa en 1905 de revenir sur le
postulat d’un espace et d’un temps absolus, tels que définis par la
mécanique de Newton . . .
Dans un article publié en 1905, il énonce deux nouveaux postulats pour
expliquer les résultats des expériences sur la vitesse de la lumière :
Invariance des lois de la physique : les lois de la physique se formulent
de la même manière dans tous les référentiels galiléens.
Constance de la vitesse de la lumière : la vitesse de la lumière est la
même dans tous les référentiels galiléens.
Le postulat de l’invariance de la vitesse de propagation de la lumière fut accueilli avec réticence dans la communauté
scientifique tant elle est lourde de conséquences sur les conceptions classiques et intuitives du temps. En voici un
exemple :
Dans le wagon d’un train, on a placé une enceinte où on a fait le vide. Cette enceinte contient, en regard l’un de
l’autre, une source d’éclairs lumineux et un miroir. Ce wagon passe devant une gare à une vitesse v constante.
Dans le wagon, une horloge très précise permet de mesurer la durée Δtwagon de propagation de l’éclair lumineux
depuis son émission jusqu’à son retour au point de départ :
Sur le quai de la gare, une horloge tout aussi précise permet de mesurer la durée Δtgare du trajet aller-retour du
même éclair lumineux :
Q7) Expliquer la différence de trajectoire de l’éclair entre le cas a et le cas b ?
Q8) D’après le postulat d’Einstein, dans quel référentiel l’éclair va-t-il parcourir une distance plus importante ?
Quelle va en être la conséquence sur la durée de propagation de l’éclair ?
Q9) Expliquer dans quels cas le postulat d’Einstein implique une dilatation des durées.
Q10) En exprimant les distances parcourues par l’éclair dans les deux référentiels, montrer que :
Q11) A l’aide d’une calculatrice graphique, déterminer à partir de quelle vitesse
la dilatation des durée est un phénomène notable ?

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