泥炭地盤有限要素解析用のカムクレイパラメーター決定に関する検討泥炭、有限要素解析、カムクレイ北海道開発土木研究所国際会員 ○林宏親北海道大学大学院工学研究科国際会員三田地利之北海道開発土木研究所国際会員西本聡１．まえがき泥炭地盤の変形解析として、カムクレイモデルを用いた有限要素解析の有効性が既に明らかとなっている１）が、その際の土質パラメーターの決定が、実務上の問題となっている。泥炭地盤は極めて不均質に堆積しており、土層の代表パラメーターを決定するには、数多くの試験が必要となる。しかし、高価な三軸圧縮試験などを数多く行うことは、実務ではあまり現実的ではない。また、事前に精密な土質試験が行われていない場合、限られた試験結果からパラメーターを推定しなければならないこともある。そこで、泥炭の自然含水比や強熱減量などから、弾塑性有限要素解析に用いるカムクレイパラメーターを決定する方法を検討するとともに、その妥当性を検証した。２．カムクレイパラメーターの推定 2.1 圧縮指数λおよび膨張指数κ 12 2.0 近似式 Cc=0.01Wn 自然対数の圧縮指数λと膨張指数 Cc と膨張指数 Cs から、λ= Cc / 2.3 とκ= Cs / 2.3 で求めることができ 8 膨張指数 Cs 圧縮指数 Cc κは、圧密試験で得られる圧縮指数近似式 Cs=0.1Cc 1.6 R=0.88 4 Cs=0.2Cc R=0.60 1.2 0.8 0.4 る。そこで、北海道内の泥炭地盤で Cs=0.05Cc 0 採取した 173 個の不撹乱試料につい 0.0 0 200 400 600 800 1000 0 4 自然含水比 Wn (%) て、自然含水比 Wn と Cc の関係を図−１整理した（図−１）。泥炭の Cc は、 8 12 圧縮指数 Cc 泥炭の自然含水比と圧縮指数図−２ Wn の増加に伴い直線的に増加しており、Cc = 0.01・Wn(%)で近似できる。泥炭の圧縮指数と膨張指数有効せん断抵抗角 φ (deg.) 70 次に、同じ試料における Cc と Cs の関係を図−２に示す。Cc の増加に従い Cs の増加が認められ、Cs = 0.1・Cc で近似できる。ただし、そのばらつきは、Wn と Cc の関係と比べて大きい。全試料の 90%は、Cs = 0.05〜0.2Cc の範囲内にある。除荷時のリバウンド量は、圧密リングの摩擦の影響などを受けやすいことから、そのことがばらつきの要因と考えられる。近似式 φ' = 0.19Li + 32 60 R = 0.80 50 40 30 20 2.2 限界状態の応力比 M 0 応力比 M は、有効せん断抵抗角φ から、M = 6sinφ / (3 - sinφ 40 60 80 100 強熱減量 Li (%) )で決図−３まる。しかし、不撹乱泥炭の圧密非排水三軸圧縮試験（CU 三軸圧縮試験）結果の報告は多くはない。そこで、江別市の美原地区と篠津地 20 強熱減量と有効せん断抵抗角簡易試験精密試験区、釧路市鶴野地区において、泥炭、有機質粘土および粘土の土粒子の密度試験不撹乱試料を採取し、CU 三軸圧縮試験を実施した。泥炭および有機質粘土試料は、試料の乱れを極力少なくするために、試 ① 土粒子の密度試験料周面をトリミングせずに、直径 75mm・高さ 150mm の供試体寸法とした。圧密圧力は、20, 40, 80kPa もしくは 25, 50, 100kPa ② 含水比試験圧縮指数λ 膨張指数κ たが、軸ひずみ 15%を破壊と見なした。前後であったのに比べ、有機質粘土および泥炭のφ は高い値を示し、泥炭ではφ =50deg.を超えるものもあった。強熱減量の増加、すなわち有機物含有量が増えるに従い、φ 線的に増加し、その関係はφ がほぼ直 ⑤ 含水比試験標準圧密試験 ③ を与えた。軸ひずみにピークが見られない試料が大部分であっ強熱減量 Li とφ の関係を図−３に示す。粘土のφ が 30deg. ① 初期間隙比e0 ④ 強熱減量試験 ⑥ CU三軸圧縮試験 ⑦ 限界状態の応力比M CU三軸圧縮試験 ⑧ ① e0=ρs・Wn ⑤ λ=Cc/2.3 ② Cc=0.01・Wn, λ=Cc/2.3 ⑥ κ=Cs/2.3 ③ Cs=0.1・Cc, κ=Cs/2.3 ④ φ'= 0.19・Li +32, ⑦ M = (2Cu/P)/ (exp (κ/λ-1)) M = 6sinφ'/(3-sinφ') ⑧ M = 6sinφ'/(3-sinφ') = 0.19・Li (%) + 32 で近似できる。なお、図−３には無機質の粘土のデータが含まれているが、当然ながらこの式は泥炭あるいは有機質粘土に限定して用いら図−４泥炭地盤の変形解析用カムクレイパラメーターの決定法れるべきものである。 Determination of Cam-clay Parameters for Elasto-plastic FE Analysis of Peat Ground: H. Hayashi (Civil Engineering Research Institute of Hokkaido, CERI), T. Mitachi (Graduate School of Eng., Hokkaido Univ.) and S. Nishimoto (CERI) ３．推定法の提案 Cu/P 以上の結果を整理したものを 0.25 0.5 図−４に示す。このフローチャートを利用することによって、 CU または CU 三軸圧縮試験や圧密試験など精密な力学試験（精密試験）から、あるいは自図−５然含水比や強熱減量など簡易な表−１物理試験（簡易試験）から泥炭土質地盤の変形解析に用いるカムクレイパラメーターを決定することができる。４．提案した推定法の精度図−６解析対象現場の施工断面解析に用いたパラメーターの一覧飽和密度弾性係数モデル 3 2 (t/m ) (kN/m ) λ κ Ｍ − − − − − 8.6×100 − − 8.6×100 0.41 2.02 5.1×10-3 0.58 5.85 4.8×10-4 1.40 28000 0.3 − 軽石線形弾性体 1.50 14000 0.3 − 精密試験 1.02 − 0.2 オリジナルカムクレイ 1.64 − − − − 2.17 0.26 2.13 2.51 0.25 1.92 0.3 0.04 0.99 9.7 簡易試験粘性土透水係数 e0 線形弾性体オリジナルカムクレイ静止土圧降伏応力係数 2 (kN/m ) ポアソン比盛土泥炭解析対象現場の地盤物性 0.2 1.6 (m/day) 精密試験からカムクレイパラメーターを決定した場合（精密試験ケース）と簡易試験から推定した 6 盛土厚(m) 場合（簡易試験ケース）の解析精度の違いについて検討する。 4.1 解析対象となった現場条件と解析方法 4 2 0 苫小牧市における試験盛土２）を対象に（図−５、６）、解析プログ 0 ラム 2D-Consoil を使用し、圧密連成解析を実施した。泥炭層のカムクの２ケース設定した（表−１）。その他の入力パラメーターの決定手順および現場条件については、文献 1),2)に詳しく記述されている。 4.2 解析結果両方のケースとも、泥炭層の沈下解析値は概ね実測値を表現してい 0 100 50 100 の一次元圧密解析の予測誤差が±20〜30%とい 1.3m 深度 (m) 5.9m 精密試験ケースと簡易試験ケースには差がほとんど認められず、簡易試験から推定したパラメーターでも精密試験による場合と同等の予測結果が得られることがわかる。ただし、せん断がより卓越すると考えられる法尻および法尻から 350 経過日数(days) 図−７盛土中央における泥炭層の沈下量水平変位 (cm) 水平変位 (cm) 0 25 20 15 10 5 25 20 15 10 5 0 0 0 0 2 2 2 4 4 4 泥炭盛土完成時における地盤水平変位の深度分布を図−８に示す。いずれの測定箇所においても、 300 0 軽石素解析が有効なことがわかる。また、簡易試験ケースでも、実用上十分な予測が可能である。 250 200 6 深度 (m) 精度であり、カムクレイモデルを用いた有限要 350 150 水平変位 (cm) 土質 300 100 25 20 15 10 5 深度 200 250 実測値解析値（精密試験から決定）解析値（簡易試験から推定）深度 (m) われている３）ことを考えると、満足できる予測 150 50 る（図−７）。経過日数 280 日で比較すると、実測値に対して解析値は、 ‑10%（精密試験ケース）と+2%（簡易試験ケース）の誤差である。従前 150 200 経過日数(days) 0 泥炭層の沈下量(cm) レイパラメーターは、図−４に従い精密試験ケースと簡易試験ケース 50 6 6 粘性土 8 8 8 9.6m 実測値 10解析値（精密試験から決定）解析値（簡易試験から推定） a)法尻から 10m 図−８実測値 10解析値（精密試験から決定）実測値 10解析値（精密試験から決定）解析値（簡易試験から推定）解析値（簡易試験から推定） b)法尻 c)法肩盛土完成時における水平変位の深度分布 10m 離れた箇所においては、過大な解析結果となっている。盛土周辺地盤の水平変位と地盤の静止土圧係数 K0 には密接な関係があることが指摘されている４）。本報告では、宮川ら５）の関係から求めたが、今後泥炭地盤の K0 値の評価方法を検討する必要があると考えている。５．まとめ泥炭の圧縮指数および有効せん断抵抗角と自然含水比や強熱減量に相関関係が認められることを利用して、自然含水比や強熱減量など簡易な物理試験から有限要素解析用のカムクレイパラメーターを決定するフローチャートを提案することができた。さらに、泥炭地盤上の試験盛土を対象にして解析を行い、提案法の妥当性を検証した。【参考文献】 1) Hayashi, H., Nishikawa, J., Odajima, H., Mitachi, T. and Fukuda, F.: Deformation Analysis of Peaty Ground with Cam Clay Model, Proceedings of IS-Hokkaido ’94, Vol.1, pp.575-581, 1994. 2) 林宏親、西川純一、小田島大、三田地利之、福田文彦：カムクレイモデルを用いた泥炭性軟弱地盤の有限要素解析、土質工学会北海道支部技術報告集第 34 号、PP.268-275、1994. 3) 土質工学会・高有機質土の力学的性質および試験方法に関する研究委員会：高有機質土の工学、pp.85-86.、1990. 4) Hayashi, H., Nishikawa, J., Yamaguchi, S., Mitachi, T. and Fukuda, F.: Finite Element Analysis of Peaty Ground using a Cam Clay Model, Proceedings of IS-Tohoku ’98, Vol.1, pp.123-127, 1998. 5) 宮川勇・柴田恒夫・高野隆：K０圧密による有機質土の強度特性に関する２，３の考察、土木学会東北支部技術研究発表会講演概要集、pp.44-46、1974.