t 分布の密度関数のグラフを書く • (1) 実習例 • (2) 完成表 • (3) 手順 (i) 日本語のみ・(ii) 表による説明実習 9-2 t 分布の密度関数のグラフ Next Page 1 1 実習例エクセル VBA を使って、自由度 n の t 分布の密度関数をグラフ化する。異なる自由度のグラフを同時に書く。実習 9-2 t 分布の密度関数のグラフ Next Page 2 2 完成表行 A B 1 C D 1 3 2 x N(0,1) t1 t2 3 -4 0.00013 0.01872 0.00916 4 -3.75 0.00035 0.02113 0.01136 5 -3.5 0.00087 0.02402 0.01422 ··· ··· ··· ··· ··· 31 3 0.00443 0.03183 0.02297 32 3.25 0.00203 0.02753 0.01798 33 3.5 0.00087 0.02402 0.01422 34 3.75 0.00035 0.02113 0.01136 35 4 0.00013 0.01872 0.00916 グラフは次ページ実習 9-2 t 分布の密度関数のグラフ Next Page 3 それぞれ, 標準正規分布 (青), 自由度 1 の t 分布 (赤), 自由度 3 の t 分布 (黄緑) の密度関数。自由度が大きくなると、どんどん青に近づく。実習 9-2 t 分布の密度関数のグラフ Next Page 4 3 手順 (i) 日本語のみ・(ii) 表による説明まず VBA エディタで次のプログラムを打ち込んで、関数 tpdf を作る。(小文字で入力すればよい。) Function tpdf(x, n) With WorksheetFunction lnfx=.GammaLn((n+1)/2)-0.5*.Ln(n) _ -.GammaLn(n/2)-.GammaLn(1/2) _ -(n+1)/2*.Ln(1+xˆ2/n) tpdf=Exp(lnfx) End With End Function 実習 9-2 t 分布の密度関数のグラフ Next Page 5 ワークシートに戻って、 A2:D2 順に、x・N(0,1)・t1・t2 C1:D1 順に、1・3 A3:A35 順に、-4 から 4 まで 0.5 づつ B3 =NORMDIST(A3,0,1,FALSE) 入力後、右クリック→コピー B3:F35 選択して、右クリック→貼り付け C3 =tpdf($A3,C$1) 入力後、右クリック→コピー C3:D35 選択して、右クリック→貼り付け A3:D35 選択して、挿入→グラフ→散布図実習 9-2 t 分布の密度関数のグラフ Next Page 6 行 A B 1 2 3 4 5 ··· 33 34 35 7 C D 行 A B 1 2 x N(0,1) 3 4 5 ··· 33 34 35 7 C D 1 3 t1 t2 行 A B 1 2 x 3 -4 4 -3.75 5 -3.5 ··· ··· 33 3.5 34 3.75 35 4 N(0,1) 7 C D 1 3 t1 t2 行 A B 1 2 x N(0,1) 3 -4 =NORMDIST(A3,0,1,FALSE) 4 -3.75 5 -3.5 ··· ··· 33 3.5 34 3.75 35 4 7 C D 1 3 t1 t2 行 A B 1 2 x N(0,1) 3 -4 =NORMDIST(A3,0,1,FALSE) 4 -3.75 ↑ 5 -3.5 ↑ ··· ··· ↑ 33 3.5 ↑ 34 3.75 ↑ 35 4 ↑ 7 C D 1 3 t1 t2 行 A B 1 C D 1 3 t2 2 x N(0,1) t1 3 -4 =NORMDIST(A3,0,1,FALSE) =tpdf($C3,C$1) 4 -3.75 ↑ 5 -3.5 ↑ ··· ··· ↑ 33 3.5 ↑ 34 3.75 ↑ 35 4 ↑ 7 行 A B 1 C D 1 3 2 x N(0,1) t1 t2 3 -4 =NORMDIST(A3,0,1,FALSE) =tpdf($C3,C$1) ← 4 -3.75 ↑ ↑ ← 5 -3.5 ↑ ↑ ← ··· ··· ↑ ↑ ← 33 3.5 ↑ ↑ ← 34 3.75 ↑ ↑ ← 35 4 ↑ ↑ ← あとは、A3:D35 を選択して、挿入→グラフ→散布図で完成実習 9-2 t 分布の密度関数のグラフ Next Page 7 End Push Esc key (C)KADODA Tamotsu (角田保) @ Daito Bunka Univ. (大東文化大学) Last Modified: January 31, 2003 8