大型帆船の展帆基準について阿部真二郎（(財)伏木富山港・海王丸財団海事課長）雨宮伊作（独立行政法人航海訓練所海王丸船長）風圧モーメント図1 GZ 曲線傾斜角 (°) a ｂ帆船の風圧モーメント及び復原力曲線図展帆状態における，風圧モーメントと復原力の釣合いから，その時の定常風による傾斜角ａ（静的復原力による傾斜角。以下「静的傾斜角」という）を求めることができるので，定常帆走状態ではこれを基準に安全性を判断すればよい。一方，突風を受けて船体が急に傾斜するような場合には，風圧モーメントによる仕事量と船の復 GZ Lever(M) 動的傾斜角Ｏ静的傾斜角ＡＢ WLO GZ Lever (M) 2.1 動的・静的傾斜角図 1 に帆船の風圧モーメント及び復原力曲線図を示す。 GZ Curve Derived Heel Angle θｄ 0 >15 GZf 2. 復原性と風圧モーメント 2.2 復原性基準海王丸の復原性基準は，わが国の船舶復原性規則が適用されるが，帆船についての特別な定めはない。そこで建造時に旅客船の復原性基準を適用し，絞帆及び展帆の 2 状態について計算している。つまり帆船は，絞帆状態では一般船舶と同じであるので，風圧モーメントは一定として扱っているが，展帆状態では，傾斜角θにより受風投影面積や風圧中心高さが減少することから，風圧モーメントは cos２θに比例することとしている。一方，英国の現代帆船の復原性基準である大型商用ヨットコード（ Large Commercial Yacht Code）7）では，ＷＬＯ（船体を海水流入角θf 若しくは 60 度まで傾斜させる力をもつ巨大な風による傾斜てこ WLO=GZf/Cos1.3θf）から求めたｄｗｈｌ（derived wind heeling lever dwhl=0.5 ×WLO×cos1.3θ）と復原てこ(GZ)の釣り合い角（Derived Heel Angle θｄ）が 15 度より大きくなるよう求めている。（図２）〃大型帆船の帆走航海中において，荒天や強風を予期した場合には，船上での生活や操帆などが安全に遂行できるように，船体傾斜を抑えるため，帆の面積を減じて調整しなければならない。従来，この減帆量については，風力階級に応じた経験的な目安が設定されている 1）が，船体傾斜角は真風速ではなく，視風向，視風速や船体排水量等によって変化する。そこで，展帆及び畳帆の基準を作成するため，模型による風洞実験等により得た諸係数 2）∼6）を用いて，海王丸の船体傾斜角を計算するプログラムを作成し，実船による検証を行った。原力による仕事量の釣合い（面積Ａと面積Ｂが等しくなるとき）から，傾斜角ｂ（動的復原力による傾斜角。以下「動的傾斜角」という）まで船体はいったん傾斜することになる。〃 1. はじめに dwhl ○ θf Heel Angle(°) 90 図 2 Large Commercial Sailing Vessel Code (UK) この規則を海王丸に当てはめて計算を行ったが θｄは 15 度以上となった。 2.3 風圧モーメント展帆状態で直立時に働く水線面上船体中心線まわりの横傾斜モーメントは，次式により求められる。動的傾斜角は，面積Ａと面積Ｂを比較するため，まず，風圧モーメント曲線及び復原力曲線の下側の面積を 0.5 度毎に細分して，台形の面積を求め，それぞれの面積の総和を引いた値が 0 になる点を計算して傾斜角ｂとした。Ｋ＝0.5×ρＡ×ＣＫ×Ｓ×ＵＡ２×ｄ 3. 展帆基準計算プログラム但し，ρＡＣＫＳＵＡｄ：空気密度（0.125kgf・sec2／m4）：帆の傾斜モーメント係数：帆面積（m2）：風速（m/s）：Draft（6.2m）展帆基準計算プログラムの作成には，Microsoft Excel 2003 を使用し，マクロの作成には， Microsoft Visual Basic 6.0 を使用した。風洞試験結果から得られた視風向（γA）と傾斜モーメント係数(ＣＫ)を図 3 に示す。図 4 海王丸展帆基準計算プログラム図 3 フルセール時の傾斜モーメント係数 2.4 基準傾斜角の設定と傾斜角計算基準傾斜角として，以下の 3 つの限界傾斜角を設定した。 (1) 生活限界傾斜角船内生活全般や給食作業に支障を来す生活限界傾斜角は，経験的に判断して 10 度とした。 (2) 操帆限界傾斜角操帆作業に支障を来す操帆限界傾斜角は，経験的に判断して 15 度とした。 (3) 舷端水没角展帆時の各積付状態（満載∼4/4 消費）における舷端水没角の平均値が 30.38 度であるので，30 度を舷端水没角とした。これを踏まえ，静的傾斜角は，復原てこと傾斜てこの釣合いから，次式により求めた。ＧＺ・Ｗ＝Ｋ×cos２θ 但し，Ｗ：排水量（kg）計算シートは，7 つの Sheet で構成されており，最初の Sheet である「入力シート」の「展帆基準入力セル」にデータを入力すると，「展帆基準出力結果」に出力される。入力するのは黄色のセルで，船首方位(deg.)，船速(kn)，現在傾斜角(deg.)，視風向(deg.),視風速(m/s)，ヤード角（point），積付状態（5 種）の 7 つのデータを必要としている。真風向・真風速は，視風向・視風速と船速に加え，傾斜等による影響について風洞実験結果 4）から修正を行った上で計算している。積付状態は，基本的な標準積付状態 5 種（満載状態，1/4 消費状態，2/4 消費状態，3/4 消費状態， 4/4 消費状態）から選択することができる。畳帆するセイルについては，Sail Combinations にあるセイルを直接クリックすることにより選択することができる。また，風力 6 から 9 までのボタンを設け，それぞれ選択すると帆船操典に記載された経験的基準である減帆の目安に基づいて，減帆するセイルを一度に畳帆入力することができる。但し，セイルを直接クリックして展帆入力することはできない。展帆については，「Full Sails」ボタンにより全てのセイルを一度に展帆入力できる。この畳帆による傾斜モーメントの減少については，個々のセイルの帆面積及び風圧中心高さにより減少量を導き，総帆の傾斜モーメントからマイナスすることで調整している。計算に用いる基本データとして，帆面積及び風圧中心計算のデータについては，海王丸建造の記録から，復原性データについては，復原性基準計算書の図及び数値表から，ＣＫ∼γA 特性のデータについては，風洞実験結果 2）から引用し，それぞれ Sheet にデータベースを作成した。出力結果として，静的傾斜角及び動的傾斜角を得ることができる。また，静的傾斜角の角度に応じて基準傾斜角についての警告（「通常生活可能」「生活限界超過」「操帆限界超過」「舷端水没角超過」）が表示される。また，復原力曲線と風圧モーメント曲線については，グラフで表示され，静的傾斜角と基準傾斜角の関係が視覚的に確認できるようになっている。なお，復原性基準計算書の図表は，ＫＧ′＝ 5.00m のＧ′Ｚを示しているので，各積付状態のＫＧ０から次式により修正した。Ｇ０Ｚ＝Ｇ′Ｚ−Ｇ０Ｇ′sinθ ４. 実船による検証結果海王丸では，船体トリム及び傾斜計の出力を航海記録プログラムに取り込むインターフェース及び表示プログラムを開発作成した。あわせて，より高感度のデジタル傾斜計を船長室内に設置し，この出力についてもコンピュータに記録可能としている。これらを用いて 2008 年 1 月からの海王丸遠洋航海において，今回説明した展帆基準プログラムの検証を行った。図 7 計測値と計算値の相関計測値と計算値の誤差の平均は，2.3 度であった。特に，１月の往航のみでは，誤差の平均が 1.0 度であった。このことから，ある積付状態下で帆走中に，任意の風向・風速，展帆状態での，船体横傾斜角が，計算可能なことを示すことができた。ただし，復航の２月の傾斜データはフルセール，微風のものであるが，３度程度の定誤差が生じている。原因としては，タンクコンディション等からイニシャルヒールが生じているか，フルセールの計算がうまくできていないかのどちらかだと思われる。これについては，もう少し多くのデータについて検証を行う必要がある。一方，運航上の問題点としては，今回このプログラムを使用して，風速 25m/s の荒天下においても定常傾斜角が 10 度以下になるように制御することができた。ところが，そこを中心に片舷 20 度を超える動揺に遭遇した。すなわち傾斜角を制御するだけでなく，荒天下では動揺を制御することも必要であることがわった。また，風は息をすることから，動的傾斜角の存在についてももっと視野に入れる必要があると感じている。さらに突風率（いわゆるガストファクター）や波浪が船体傾斜に及ぼす影響なども考慮しながらこのプログラムを利用する必要があると考える。５. おわりに図 6 海王丸遠洋航海航跡図海王丸の安全で効率的な訓練航海を遂行するために，その帆走性能をいかんなく発揮することを目的として各種の試みを行っている。本研究もその一端であるが，今後は，これらを用いて，今までに収集し解析された帆船に関するデータが実際の航海で有用かつ容易に使用できるように，推力や横力等の船体運動についても解析し，あらゆる条件下において帆船の運動を計算できるようにしたい。参考文献 1)帆船操典: 独立行政法人航海訓練所，平成 18 年9月 2)雨宮伊作，大杉勇：練習帆船日本丸の帆走性能実験について，日本航海学会論文集第 79 号，昭和 63 年 4 月 3)多田納久義：練習帆船日本丸模型の風洞試験結果について，平成 2 年 3 月 4)雨宮伊作ほか：練習帆船日本丸の帆の空力特性について，日本航海学会第 83 回講演会，平成 2 年 10 月 5)芳村康男ほか：大型練習帆船の帆走性能の推定，日本航海学会論文集第 84 号，平成 3 年 3 月 6)雨宮伊作ほか：練習帆船日本丸の帆の空力特性について−Ⅱ，日本航海学会第 86 回講演会，平成 4 年 5 月 7) Jan C. Miles ほか：SNAME’s Stability Letter Improvement Project (SLIP) for Passenger Sailing Vessels，Chesapeake Sailing Yacht Symposium，2007 年 3 月 8)増山豊：Excel で解く機械系の運動力学―振動問題からフライトシミュレーションまで，共立出版，2002 年 9 月