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ミリカンの実験と電気素量 ( ) 組 ( )番 氏名 ( )

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ミリカンの実験と電気素量
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)組(
)番 氏名 ( )
電気素量の測定 → 1909 年 アメリカ、 ミリカンの功績 電子 1 個の電気量をどのようにして測るのか? アイデア → 電子 1 個は単独では見えないが、電子1 個分の電荷がくっついたものの測定は可能だョ! 小さな粒子を作る方法とは → 水を霧吹きで吹いて小さな水滴をつくる方法 → [ ]
→ 水で出来た霧の場合の欠点 → [
]
→ 解決方法 [
]
油の霧に電子をくっつける方法とは → X 線は電離作用(X 線が原子核を回る電子を弾き飛ばすため、原子が電子と陽イオンに分かれる)がある。
→ 油の霧に X 線を当てると電気を帯びる
(油が電子余分に受け取ると負電荷の油滴、電子を放出するだけなら正電荷の油滴)
X 線のエネルギーを貰って電子が油滴から飛び出すとき、油滴がプラスに帯電する
飛び出した電子を受け取った油滴は負に帯電する
電界中での油の霧の運動を観察し、質量と電荷の電気量を求める → 重力、電気力、空気の抵抗力による運動
質 量 → 油の粒子は表面張力で完全な球状である。 → 球の体積の公式 [
]
半径を顕微鏡で測定し、その油の霧の体積を求め、密度を掛けて質量を求める。
電気量 → 電界中での電気力 f =qE を使え!
電気力 → 油の霧の運動の加速度から求める。
抵抗力 → ※ 空気の抵抗をどうするのか? → 一般に 「空気の抵抗は 速度に比例する! 」
fE=qE
電気量を q [C]、質量を m [kg]、電界を E [V/m]、速度 v [m/s]、加速度 a [m/s2]とする。
v
電気力の大きさ [ ]、重力の大きさ [ ],空気と油の霧粒子
油の霧粒子の運動方程式は [ fR=kv
] である。
m
a
の抵抗力 [ ] とかけるので、
mg
しばらくすると油の霧の運動は等速運動になる → 加速度 a =0 になる。 → そのときの速度 v (終速度という)が満たす関係式 → [
]
実験値との比較 → 同じ粒子で二つの電界 E、E’ [V/m]で、それぞれの終速度 v、v’ を測定する。
電界が E のときの終速度 v 、電界 E’ のときの終速度 v’ 、油の霧粒子の半径 r の五つが求められる。
油の霧の半径 r、油の密度を ρ とすると 油の霧粒子の質量は m = [
] だ。
終速度が満たす関係式
電界が E のとき [
]…①、電界 E’ のとき[
①、②より、油の霧粒子が持つ電気量の大きさは q = [
]…②
] と求めることが出来る。
測定結果はどのように成っていたのだろうか? → 油の霧の電気量の大きさの分布は不連続であった! → その意味するところは何か? 「電子が1個、2個、3 個、4 個という電子の数に起因する電気量ではないか!」
中堅 ミリカンはどのようにして電子の電気量を見つけたか。 「電子が1個、2個、3 個、4 個という電子の数に起
因する電気量」であるを利用して、電子の電気量を見つける方法を示しなさい。 ミリカンの実験と電気素量(解説)
(
)組(
)番 氏名 ( )
電気素量の測定 → 1909 年 アメリカ、 ミリカンの功績 電子 1 個の電気量をどのようにして測るのか? アイデア → 電子 1 個は単独では見えないが、電子1 個分の電荷がくっついたものの測定は可能だョ! 小さな粒子を作る方法とは → 水を霧吹きで吹いて小さな水滴をつくる方法 → [ 細いノズルの先を吹くと気圧が下がる
(ベルヌーイの定理)ので、ノズルの下の水が上に上がってきて風に飛ばされ霧になる
]
→ 水で出来た霧の場合の欠点 → [ 蒸発してゆくので霧の質量が変化する ]
→ 解決方法 [ 蒸発しにくい油を使って油の霧粒子により実験を行う ]
油の霧に電子をくっつける方法とは → X 線は電離作用がある。
→ 油の霧に X 線を当てると電気を帯びる。
( X 線のエネルギーを貰って電子が飛び出すため、油粒子がプラスに帯電する )
( 飛び出した電子を受け取った油粒子は負に帯電する )
電界中での油の霧の運動を観察し、質量と電荷の電気量を求める → 重力、電気力、空気の抵抗力による運動
質 量 → 油の粒子は表面張力で完全な球状である。
半径を顕微鏡で測定し、その油の霧の体積を求め、密度を掛けて質量を求める。
電気量 → 電界中での電気力 f =qE を使え!
電気力 → 油の霧の運動の加速度から求める。
※ 空気の抵抗をどうするのか? → 速度に比例するから、公式 f =−kv
fE=qE
電気量を q [C]、質量を m [kg]、電界を E [V/m]、速度 v [m/s]、加速度 a [m/s2]とする。
電気力の大きさ f E =qE 、重力の大きさ mg とする。また、空気と油の霧粒子の抵
抗力
v
a
fR=kv
は速度に比例する抵抗力を受けるので
f R =−kv とし、
m
mg
運動方程式は qE −mg −kv =ma が成立する。
しばらくすると油の霧の運動は等速運動になる → 加速度 a =0 になる。 → そのときの速度(終速度という) v を測定する。
→ 同じ粒子で別の電界 E’ [V/m]
 
¿
V'
d
で、同様にして、そのときの終速度 v’ を測定する。
→ 油滴の半径(または直径)する。 密度を ρ では油滴の質量は
4
m = ρπ r 3 (質量=密度×体積)
3
測定可能量 電界が E のとき、速度 v 、電界 E’ のとき、速度 v’ 、油の霧粒子の半径 r qE −mg −kv =0 …①、 qE ' −mg −kv ' =0 …② より、
油の霧の電気量の大きさは
q=
qE −mg qE ' −mg
だから、
=
v
v'
mg  v ' −v 
である。 → これで右辺はすべて数値が確定した物理量!
E⋅v ' −E '⋅v
→ 油の霧の電気量の大きさの分布は不連続であった! → その意味するところは何か?
→ 電子が1個、2個、3 個、4 個という電子の数に起因する電気量ではないか!
中堅 油滴の電荷は「電子が1個、2個、3 個、4 個という電子の数に起因する電気量」であるから、実験結果は飛
び飛びの値になる。この飛び飛びの値の間隔が 「電子1個の電気量」 になる。
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