高 校 物 理 落下時間測定器の製作 栃木県宇都宮市立河内中学校 湯 澤 光 男 目 的 高校物理の「加速度運動」「落下運動」の学習にお いて、「自由落下運動には数学的な簡単なきまりがあ ること」を学習し、落下時間と落下距離の関係式 y ＝ 4.9 t2（近似的には y ＝ 5 t2） を教えているが、このことを実際に確かめてみるため に、生徒実験で物体（ボール）が 4.9 m 落下するとき の時間をストップウオッチで測らせても、測定値はか なりばらついて、理論値の 1.0 秒にはならない。 理科教材各社から販売されている物体の運動に関す る実験器具を調べたところ、生徒実験に使用できる、 このような落下時間と落下距離の測定を目的とした実 験装置は皆無であった。そこで、市販のストップウ オッチを改造して、生徒にも直感的に分かりやすい落 下時間測定器を開発することにした。落下時間測定器 の開発にあたり、考えたことは以下の点である。 ・生徒にわかりやすく、使いやすい器具であること （できれば中学生にも使えること）。 ・落下時間が妥当な精度で測定できること（誤差 100 分の数秒以内）。 ・費用が安く、製作にそれほど手間がかからないこ と。 この実験器具を用いて生徒実験を行い、落下運動の 公式を生徒が自らの手で確かめることで、物理法則の 素晴らしさ、面白さを感じてもらいたいと考えた。 概 要 Ⅰ．落下時間測定器のしくみ 落下時間を測定する場合、通常であれば物体を落下 させ、それと同時にストップウオッチを押して計測を 始める。しかし、この方法ではどうしても誤差が大き く、正確な測定には向かない。そこで、ストップウ オッチそのものを落とすことにして、落下時間を測る ことにした。その際、ストップウオッチにひもをつけ て落とし、一定の距離を落下した後、ひもが引かれて ストップウオッチの計時が止まるしくみを考えた。 手を離した瞬間に計時を始めるために、離すと ON になるマイクロスイッチ（NC ＝ノーマルクローズ端 ＊ ＊ 子があるもの）を使用し、ストップウオッチのスター トボタンに並列に接続した。計時を止める方法は、 ラップタイムボタンに並列にスライドスイッチを接続 し、これにひもをつけておき、ひもが引かれたとき ON となって計時が止まるようにした。これは落下後 ストップウオッチが跳ね上がって、再度ひもが引か れ、スイッチが入って計時が再スタートしてしまうこ とを防ぐためでもある。 図 1 落下時間測定器のしくみ Ⅱ．ストップウオッチの選定 この方法で計測するためには、スタートボタンが押 されたままの状態でも、ラップタイムボタンで計時が 止まる必要がある。そこで、各社のストップウオッチ の動作を調べたところ、以下のようになった。 1 . スタートボタンが押されたままだと、どのボタン を押しても計時は止まらないタイプ。 2 . スタートボタンを押したままでも、ラップタイム ボタンを押せば計時が止まるタイプ（例：カシオ 製、MAOW 製、ダイソー製） 。 ここで使用できるのは 2 のタイプである。 教材・教具の製作方法 Ⅰ．材料 ・上記 2 の動作をするストップウオッチ ・マイクロスイッチ（NC 端子があるもの） ・スライドスイッチ ・下げ振り用ひも ・ネジ ゆざわ みつお 栃木県宇都宮市立河内中学校 校長 〒 329-1105 栃木県宇都宮市中岡本町 3743 ☎（028）673-3772 E-mail mitsu3654 @yahoo.co.jp 21 まず価格の安いダイソー製（spt-18）を使って、製 作を開始した。この商品はケース内に空いているス ペースがあり、その中にマイクロスイッチ（スタート 用）とスライドスイッチ（ストップ用）をうまく組み 込むことができた。 まで確かめられるようにした。 Ⅱ．製作方法 1 . ケースに各スイッチ用の穴をあける（写真 1）。 写真 4 完成した落下時間測定器 Ⅲ．市販されている普通タイプの場合 写真 1 ケースの加工 2 . 各 スイッチを取り付ける。スライドスイッチは ナットを挟んで数 mm かさ上げし、すき間にひ もを通す（写真 2）。 写真 2 スイッチの取り付け 3 . それぞれのボタンに並列に配線する（写真 3）。 次に、普通のストップウオッチでの改造を試みた。 普通のストップウオッチは、本体内部に空きスペー スがほとんどないので、スイッチを内蔵することは難 しかった。そこでアルミ板をつけて、外部にスイッチ を取り付けるタイプにした。 この方法は本体の改造が少なく、意外と作りやす かった。ストップウオッチが 1000～1500 円するので、 費用がかかるが、改造は容易である。 写真 5 スイッチ外付けタイプ Ⅳ．測定方法と測定試験 写真 3 配線の様子 4 . 蓋をして完成（写真 4）。 ひもは 5 m 以上のものをつけて、1 秒間の落下距離 22 図 2 測定方法 スライドスイッチを OFF にし、マイクロスイッチ を押した状態にすると、通常のストップウオッチ動作 になるので、スタートボタンとリセットボタンを操作 して、表示をリセットする。 生徒実験で最も心配したのは、改造したストップウ オッチを混乱なく操作できるかどうかだったが、実際 にやってみると、中学 3 年生でもまったく違和感なく 操作でき、スムーズな測定実験となった。 【落下距離 5 m での測定結果】 1 回目・・・・1.06 秒 2 回目・・・・1.02 秒 3 回目・・・・1.02 秒 【落下距離 1.25 m での測定結果】 1 回目・・・・0.49 秒 2 回目・・・・0.52 秒 3 回目・・・・0.49 秒 理論値と比較して、いずれも 0.01～0.05 秒程度の誤 差で測定できることが確かめられた。 続いて、落下時間 0.1 秒～0.4 秒に対応する落下距 離 5 cm、20 cm、45 cm、80 cm ではどうか確かめた。 すると、落下距離 20 cm～80 cm では、やはり百分の 数秒の誤差で測定できたが、5 cm の落下ではスライド スイッチが動かず、計時を止めることができなかった。 そこで、手近にあった割りばしを短く切って、輪ゴ ムで止めて固定し、割りばしの先から机に落としてス イッチを止める方法を試みたところ、5 cm でもスラ イドスイッチが動き、計時を止められた（写真 6）。 写真 7 協力して測定する様子 写真 8 2 階ベランダから 5 m 落下実験 表 1 中学 3 年での測定結果の例 写真 6 落下距離 5 cm の場合 学習指導方法 Ⅰ．授業実践例 1 . 落下運動の法則を確かめる生徒実験 中学 3 年では「力と物体の運動」の発展教材として、 また高校 2 年では落下運動の法則の確認として、グ ループ実験を行った。落下運動の法則を y ＝ 5 t2 とし て、落下時間 0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、1.0 秒に対応す る 落 下 距 離 5 cm、20 cm、45 cm、80 cm、125 cm、 5 m の落下時間を 3～5 回測定し、平均を出して計算 値と比較した。 落下距離 5 cm 20 cm 45 cm 80 cm 125 cm 5m 計算値 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 1.0 秒 1班 0.10 0.25 0.31 0.48 0.53 1.07 2班 0.13 0.20 0.31 0.43 0.52 1.04 3班 − 0.22 0.30 0.41 0.52 1.05 4班 − 0.21 0.28 0.41 0.51 1.06 5班 0.12 0.24 0.34 0.44 0.54 1.04 6班 0.12 0.22 0.31 0.40 0.53 1.03 他のクラスでも同様の結果で、いずれも誤差 100 分 の数秒の範囲で測定ができた。 23 2 . 重力加速度の測定実験 この落下時間測定器を用いれば、落下距離と時間を 測定して、加速度運動の式から重力加速度を求めるこ とができる。一例を示すと g ＝ 2 y／t2 から 落下距離 1.1 m 落下時間 0.48 秒より 重力加速度 g ＝ 9.6 m/s2 測定距離を変えて、複数回繰り返すことで、精度よ く重力加速度が求められる。 実践効果 Ⅰ．生徒のアンケートから この落下時間測定器を用いた授業を実施した後にア ンケートをとり、授業に対する生徒の評価を次の 5 段 階で調べた。 5 とても楽しかった 4 楽しかった 3 どちらでもない 2 つまらなかった 1 とてもつまらなかった 図 3 授業に対する評価 いずれのクラスでも 2 ･ 1 と評価した生徒は皆無で、 平均すると「5．とても楽しかった」が 67％、「4．楽 しかった」が 34％と高評価だった。 Ⅱ．授業についての生徒の感想から 【落下時間測定器について】 ・たのしく授業ができてよかったです。ストップウ オッチがあんなにも実験に役立つとは思っていませ んでした。 ・実際に目の前で先生が実験をしてくれたのでわかり やすかったです。こんなストップウオッチも初めて 見ました。実験しやすかったです。実験の方法もわ かりやすかった。楽しく学べました。 ・ストップウオッチで落ちるスピードが分かることに おどろきました。ストップウオッチ以外の中身を改 24 造して、たとえばボール型にするとかすると、タイ ムが変わってくるかもしれないと思いました。わか りやすい実験でした。 【落下運動の法則について】 ・今までモノが 1 秒で何 cm 落ちるかとか、10 秒で 何 m 落ちるかなど、考えたことがなかったけれど、 とても興味深い実験で、その上わかりやすく、楽し い実験でした。 ・y ＝ 5 t2 という公式が本当なのか、初めは疑ったが、 実験をして本当にこの公式が正しいことがわかって よかった。この式をこれからも使ってみたい。 ・等加速度運動の公式通りにほぼ近い結果で物体の落 下が起こることがわかった。ストップウオッチの改 造の仕方が面白かった。 ・公式からみると、最大で 0.07 秒しか変わらなかっ たので凄かった。 ・実際に実験することで等加速度運動の公式が本当だ ということが分かった。 以上のような生徒の評価や感想から、次のような実 践効果があると言える。 ・生徒にわかりやすく、使いやすい器具である。中学 生でも十分使えることがわかった。 ・特別に習熟しなくても、5 m までの落下時間が百分 の数秒の誤差で測定できる。 ・落下運動の公式を生徒が自らの手で確かめることが でき、物理法則の素晴らしさ・面白さ、ひいては科 学の有用性が実感できる。 ・重力加速度の測定にも使うことができる。 その他補遺事項 Ⅰ．マイクロスイッチについて この装置で使用するマイクロスイッチは、NC（ノー マル・クローズ）、つまり通常状態＝手を離した状態 で閉（ON）となる端子があるもの。筆者が使用した のは、「タミヤ エレクラフトシリーズ 5 A マイク ロスイッチ」である。 Ⅱ．謝辞 高校での授業実践は、栃木県立真岡工業高校教諭、 栗原道王先生にご協力いただきました。また、河内中 での授業では北見敏宏先生にご協力いただき、実験補 助・写真撮影などをしていただきました。この場を借 りて厚くお礼申し上げます。そして、授業に熱心に取 り組んでくれた河内中学校 3 年生の皆さんに感謝しま す。ありがとうございました。
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