建物の発破解体効率向上に向けた発破箇所選定方法の検討構造エネルギー工学専攻 1 年東健太 E-mail:[email protected] 指導教員 1. 緒言 𝜎𝑖2 = ∑𝑗 建物の発破解体は欧米では盛んだが，その解体計画はノ磯部 ̅̅̅̅ (𝑖)−𝐾𝐼𝑖,𝑗 )2 (𝐾𝐼 𝑁𝑖 大吾郎 (4) 設計強度の高い日本の建物へ適用することは容易ではない． ̅̅̅ は全層に残存する全ての柱の𝐾𝐼から算出する平ここで，𝐾𝐼 ̅̅̅ 均値，𝐾𝐼 (𝑖)は𝑖層に残存する全ての柱の𝐾𝐼から算出する平そこで本稿では，建物全体に対する柱部材の寄与度を数値均値，𝐾𝐼𝑖,𝑗 は，𝑖層の柱番号𝑗における𝐾𝐼，𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 は全層に残化したキーエレメント指標（以下𝐾𝐼）の分散を利用した建存する全柱数，𝑁𝑖 は𝑖層に残存する全柱数，𝜎 2 は全層での𝐾𝐼 物の発破箇所選定方法を検討する．また，その分散を用いの分散， 𝜎𝑖2は𝑖層(単層)での𝐾𝐼の分散を表す．た場合の解体効率を比較する選定方法に𝐾𝐼の大小に基づこの方法で𝐾𝐼の分散を算出・比較し，値が最大となる柱をく建物の発破箇所選定方法を用いる．先行研究[1]で有効性第 1 発破箇所として選定する．その際，部分的な崩壊に留が示されている段発方式の発破解体における第 1 発破箇所まる可能性が極めて高いため，最上層は発破の対象から除の選定に重点を置き，𝐾𝐼の差が大きな柱を層内に混在させ外した．次に，第 1 発破後に残存する柱の中から𝐾𝐼が大きることで発破解体効率の向上を試みた．複数のモデルに対い順に順位を付け，任意の順位までの柱を第 2 発破箇所として ASI-Gauss 解析コード[2]を用いた発破解体解析を実施して選定する．これらの条件を基に実施した解析では，自し，解体効率を発破柱数と残存物高さの和の関係を用いて重載荷の後，第 1 発破を 1.0 s，第 2 発破を 4.0 s に行った．調査した結果を報告する． 2.3 𝐾𝐼の大小に基づく発破箇所選定 2. 2 発破箇所は第 1 発破後に残存する柱の𝐾𝐼の大きい順に選ウハウに大きく依存しているため定量的な判断基準がなく，第 1 発破箇所は𝐾𝐼に順位を付け，小さい順に選定し，第 𝐾𝐼に基づく発破箇所選定方法 2.1 キーエレメント指標𝐾𝐼 定する方法（以下，𝑆 − 𝐿方式）を検討する．また，第 1 発健全な建物の全柱梁接合部に対し，鉛直方向に荷重増分破箇所は𝐾𝐼の大きい順に選定し，第 2 発破箇所は𝐾𝐼の大きを加え，建物のいずれかの柱部材に降伏現象が生じた瞬間い順に選定する方法（以下，𝐿 − 𝐿方式）について検討する．の降伏限界荷重を 0𝑃𝐺 とおく．同様に，任意の𝑖層内の柱番解析は，𝐾𝐼の分散を用いた場合と同様の条件で行った．号𝑎を除去した状態の建物に鉛直方向に荷重増分を与え，𝑖 層以下のいずれかの柱部材に降伏現象が生じた瞬間の降伏限界荷重を 1𝑃𝐺 (𝑖, 𝑎)とおく．これらの降伏限界荷重の比を用い，この柱番号𝑎の𝐾𝐼を以下のように定義する[2]． 0 1𝐾𝐼𝑖,𝑎 = 0𝑃𝐺 ⁄ 1𝑃𝐺 (𝑖, 𝑎) (1) 添え字の 0 は健全な建物の降伏限界荷重を用いていることを示し，添え字の 1 は柱 1 本を除去した第 1 次選定後の状態であることを示す．同様に，第(𝑛 − 1)次選定までに選定された柱を除去した後の建物の強度に対する𝑖層柱番号𝑏の寄与度は，第𝑛次選定では以下のように定義できる. 𝑛−1 𝑛𝐾𝐼𝑖,𝑏 = 𝑛−1𝑃𝐺 ⁄ 𝑛𝑃𝐺 (𝑖, 𝑏) (2) ここで，右辺分子 𝑛−1𝑃𝐺 は，第(𝑛 − 1)次選定までに選定された柱を除去した状態の建物の降伏限界荷重であり，第(𝑛 − 1)次選定までの選定状況に応じて値が変化する． 2.2 𝐾𝐼の分散を用いた発破箇所選定第 1 発破後の欠損した状態の建物に突出して大きな𝐾𝐼を柱の𝐾𝐼に対する分散により柱の寄与度のバラつきを評価する．𝐾𝐼の分散は，建物全体に残存する柱の𝐾𝐼から算出する方法（以後，𝜎 2 を大きくするパターン）と各層ごとに残存する柱の𝐾𝐼から算出する方法（以後，𝜎𝑖2 を大きくするパターン）の 2 種類の方法によって算出した．前者は以下の式(3)，後者は式(4)によって求められる． ̅̅̅̅ −𝐾𝐼𝑖,𝑗 )2 (𝐾𝐼 𝑁𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 解析モデル解析モデルは，3 層，10 層の鋼構造の建物を想定した．いずれのモデルも 3×3 スパン，階高は各層 4 [m]，幅および奥行きのスパン長は全て 7 [m]とした．各モデルには固定荷重と積載荷重を合わせて単位床面積あたり 800 [kgf/m2] が作用するものとして設計している．各モデルの諸元とともに概観図を表-1 に示す．また，本稿で用いる各モデルは，梁には SS400 の鋼材を用いた H 形鋼，柱には SM490 の鋼材を用いた角形鋼管を使用している．床は塑性化を起こさない弾性要素とした．実際に，3 層 3×3 スパンの建物のモデルに対して算出した𝐾𝐼を図-1(a)に示す．また，一例として𝜎12 を大きくする表-1 モデルの概観図持つ柱を作り出す第１発破箇所の選定を目指す．そこで， 𝜎 2 = ∑𝑖 ∑𝑗 3. (3) パターンで第 1 発破箇所を選定した場合の𝐾𝐼の分布を図を大きくするパターンと𝑆 − 𝐿方式および𝐿 − 𝐿方式の解体 -1(b)に示す．図中の■は，第 1 発破箇所に選定した柱であ効率は同程度であることが言える．3 層モデルでは，𝐾𝐼の分る．この結果から，𝜎12 を大きくするパターンでは最下層に散を用いた場合と𝑆 − 𝐿方式と𝐿 − 𝐿方式で解体効率に大き突出して寄与度の高い柱ができていることが分かる．10 層な差は生じなかった．一方，図-2(b)の 10 層モデルでは，𝑆 − 𝐿 モデルで𝜎12 を大きくするパターンを用いて選定した際も 3 方式よりも𝐾𝐼の分散を用いた場合の解体効率が全体的に良層モデルと同様の傾向が得られた．い結果が分かる．さらに，𝐿 − 𝐿方式の場合の解体効率が最も良いことがわかる．これは，第 1 発破終了時に最下層に𝐾𝐼 4. 発破解体解析結果 2 の大きな柱ができることに加えて，寄与度の高い柱を発破を大きくするパターンおよび𝜎𝑖2 を大きくするパターンすることで建物全体の強度が大きく低下しているため，第 2 （1 層～3 層），さらに，𝑆 − 𝐿方式と𝐿 − 𝐿方式による発破解発破時の解体効率が良好となり，少ない発破柱数で残存物体解析を実施し，それぞれの方式の解体効率を調べた．解高さの和を低く抑えられる結果となった．3 層モデルと 10 体効率は，発破柱数と残存物高さの和の関係より評価した．層モデルを比較すると，3 層モデルは冗長性が低いため，発ここで，残存物高さの和とは，発破解体解析終了時の全て破箇所選定方法に依存性がなく解体できる傾向にある．しの柱梁接合部節点の高さ方向（Z）座標値を足し合わせた値かし，10 層モデルは冗長性が高いため，選定方法の違いでであり，健全状態の高さの和で割ることで無次元化した．解体までに多くの発破柱数を必要とする． 𝜎 発破柱数は，健全状態における全柱数で割り無次元化した．以上のことから，冗長性の高い建物で解体効率を上げる全ての場合における発破柱数と残存物高さの和の関係を図には，第 1 発破と第 2 発破の両方で寄与度の高い柱を発破 -2 に示す．図-2(a)の 3 層モデルでは，𝜎𝑖2 を大きくするパタ箇所に選定することが有効であると示された．ーンは分散を求める対象の柱が低層にあるほど左下の領域に分布し，解体効率が良好であることが確認できる．𝜎 2 を 5. 結言大きくするパターンは発破柱数，残存物高さの和ともにほ本稿では，建物の発破解体効率の向上を目指し，発破箇ぼ中間辺りの領域に位置している．これらの傾向と𝑆 − 𝐿方所選定方法の検討を行った．選定結果を用いて発破解体解式および𝐿 − 𝐿方式を比較すると，上層部の𝐾𝐼の分散を大き析を行った結果，3 層モデルでは，𝐾𝐼の分散を用いた場合とくするパターンでは解体効率が悪いことが言える．また，𝜎12 𝐾𝐼の大小に基づく場合で解体効率に大きな差は見られなかった．10 層モデルでは，第 1 発破箇所の選定方法が重要と 3F 3F 1 .0 6 0 1 .0 6 6 1 .0 6 6 1 .0 6 0 1 .0 0 5 0 .9 9 9 0 .9 9 9 1 .0 0 5 なり，𝐾𝐼の小さな柱から選定した場合より𝐾𝐼の分散を用い 1 .0 6 6 1 .0 5 4 1 .0 5 4 1 .0 6 6 1 .1 9 0 1 .0 0 2 1 .0 0 2 1 .1 9 0 た場合の解体効率が良くなった．だが，解体効率が最も良 1 .0 6 6 1 .0 5 4 1 .0 5 4 1 .0 6 6 1 .1 9 0 1 .0 0 2 1 .0 0 2 1 .1 9 0 くなる傾向が現れたのは第 1 発破で𝐾𝐼の大きな柱から選定 1 .0 6 0 1 .0 6 6 1 .0 6 6 1 .0 6 0 1 .0 0 5 0 .9 9 9 0 .9 9 9 1 .0 0 5 した場合であった．今後は，それぞれの発破箇所選定方法 2F 2F の有効性を検証するために解体効率だけでなく，解体時の 1 .1 3 3 1 .1 4 6 1 .1 4 6 1 .1 3 3 1 .1 4 6 1 .0 6 4 1 .0 6 4 1 .1 4 6 1 .6 1 6 1 .0 8 0 1 .0 8 0 1 .6 1 6 1 .1 4 6 1 .0 6 4 1 .0 6 4 1 .1 4 6 1 .6 1 6 1 .0 8 0 1 .0 8 0 1 .6 1 6 1 .1 3 3 1 .1 4 6 1 .1 4 6 1 .1 3 3 参考文献 [1] 1F 1F 安全性を考慮した発破箇所選定方法を検討する．日下善輝，磯部大吾郎：キーエレメント指標に基づい 1 .2 2 4 1 .2 0 5 1 .2 0 5 1 .2 2 4 1 .1 5 7 1 .1 5 7 た発破解体計画手法その 5，日本建築学会 2015 年度 1 .2 0 5 1 .0 8 7 1 .0 8 7 1 .2 0 5 3 .1 2 3 3 .1 2 3 大会（関東）学術講演梗概集, (2015), pp. 295-296. 1 .2 0 5 1 .0 8 7 1 .0 8 7 1 .2 0 5 3 .1 2 3 3 .1 2 3 1 .2 2 4 1 .2 0 5 1 .2 0 5 1 .2 2 4 1 .1 5 7 1 .1 5 7 𝜎12を大きくするパターン (b) (a) 健全状態時図-1 𝐾𝐼の分布(3 層モデル) (a) 3 層モデル図-2 [2] D.Isobe: An Analysis Code and a Planning Tool Based on a Key Element Index for Controlled Explosive Demolition, International Journal of High-Rise Buildings, Vol.3, No.4, pp. 243-254, 2014. (b) 10 層モデル発破柱数と残存物高さの和の関係キーエレメント指標を用いた建物の進行性崩壊の危険性予測構造エネルギー工学専攻 M1 我妻光太（E-mail:[email protected]）指導教員：磯部大吾郎教授副指導教員：境有紀教授，田中聖三助教 1．緒言建物の進行性崩壊現象は，2001 年の米国同時多発テロに 𝑅 よる WTC ビルの全体崩壊によって広く認識されることと ∑ ∑ [𝐾𝐼𝑖， 𝑚(𝑖，𝑗) ] なった．WTC１号棟および 2 号棟は，航空機の衝突とそれによって引き起こされた火災が原因となり，後者は航空機 𝑙𝑖 (2) 𝑖=1 𝑗=1 = 𝐾𝐼1， 𝑚(1，1) + 𝐾𝐼1， 𝑚(1，2) + ⋯ + 𝐾𝐼1， 𝑚(1， 𝑙 ) + 1 𝐾𝐼2， 𝑚(2，1) + ⋯ + 𝐾𝐼𝑅，𝑚(𝑅， 𝑙 衝突後約 1 時間，前者は約 1 時間半で完全に崩壊した[1]． 𝑅) ど様々な構造パラメータに依存する。そこで本研究では，建ここで，𝑅，𝑙𝑖 ，𝑚(𝑖， 𝑗)はそれぞれ建物の全層数，𝑖層で除去される柱の本数，およびその 𝑗本目の柱番号を表す．本研物全体の強度に対して構造部材が有する寄与度と進行性崩究では，設定した柱除去位置における𝐾𝐼積算値と建物の崩壊の発生する危険性との定性的な関係を調査することを目壊形態の関連性について考察する．進行性崩壊が発生する危険性は欠損の規模，建物の強度な的とし，大規模骨組構造の構造解析に実績のある ASIGauss 法[2]を用いて建物から特定の柱を除去する崩壊解析 3．解析モデルと解析条件を行った．柱部材が建物全体の強度に対して有する寄与度解析対象として，図 1 に示すような 10 層 3×3 スパンのを表すキーエレメント指標[3]（以下𝐾𝐼）と進行性崩壊の規高構造建築物をモデル化した．建物の柱部材には SM490 の模との関係を示し，進行性崩壊が発生する危険性を予測す鋼材を用いた角形鋼管，梁部材には SS400 の鋼材を用いたることを試みた． H 型鋼を使用した．床については全て塑性化を起こさない弾性要素とした．モデルを設計する際，建物には固定荷重と積載荷重を足し合わせた単位面積当り 800 kgf/m2 の荷 2．キーエレメント指標 𝐾𝐼とは，建物の強度に対する柱の寄与度を数値化したも重が作用するものとした．柱と梁の断面寸法は，ベースシアのである．建物の全柱梁接合部に対し鉛直方向に荷重増分係数に基づき建物に必要とされる水平耐力を満たすようにを与え，建物最下層部のいずれかの柱部材に降伏現象が起決定した．建物の進行性崩壊現象を顕在化させるため，いずきた際の荷重を降伏限界荷重𝑃𝐺 と定義することで，任意の𝑖 れも日本の建築基準に対してはかなり低強度のモデルとな層内の柱番号𝑎における𝐾𝐼を以下のように定義する．っている．最大軸力比 n=0.124，0.200，0.300，0.400，0.500 のモデルをそれぞれモデル A，B，C，D，E と表記する． (1) 𝐾𝐼𝑖， 𝑎 = 0𝑃𝐺 ⁄ 1𝑃𝐺 (𝑖， 𝑎) 表 1 に各モデルの最大軸力比とベースシア係数を示す．建物の崩壊形態は，除去する柱の本数や位置などによって変化することが予想される．本稿では，単層区画内の 12 添え字の 0 は，健全な状態の建物の降伏限界荷重である本の柱除去に限定し解析を実施した．除去する柱の平面位ことを示す．また，添え字の 1 は，柱を 1 本除去した状態置を 10 種類設定し、5 つの解析モデルでそれぞれ 1 階からでの建物の降伏限界荷重であることを示す．すなわち𝐾𝐼は， 10 階まで柱除去層を設定することで計 500 パターンの解析健全な建物の強度に対する柱 1 本の寄与度を表す．を行った。時間増分は 1.0 ms とし，計 10.0 s まで解析を行本研究において，キーエレメント指標の積算値（以下𝐾𝐼 積算値）を除去されるすべての柱の𝐾𝐼を足し合わせたものと定義し，以下のように表す．った．解析中，柱の除去は 1.0 s 時に行った。進行性崩壊の規模を定量的に評価するための指標として，次の崩壊前後における解析モデルの位置エネルギーが減少した割合を表す位置エネルギー減少率を用いた．位置エネルギー減少率= (3) 𝑈0 −𝑈𝑓 𝑈0 ここで，𝑈は解析モデルが有する位置エネルギーを示し，添え字0,𝑓はそれぞれ健全時，解析終了時の値であることを示す．位置エネルギー𝑈は，モデルを構成するはり要素の位 40 m 表1 各モデルの最大軸力比とベースシア係数 Z Y X 21 m 図1 21 m 解析モデルの鳥瞰図最大軸力比𝑛 ベースシア係数𝐶𝑏 モデル A 0.124 0.200 モデル B 0.200 0.095 モデル C 0.300 0.048 モデル D 0.400 0.027 モデル E 0.500 0.016 1.0 0.8 0.6 ②-1 ②-2 ②-3 ②-4 ②-5 ②-6 ②-7 ②-8 ②-9 ②-10 0.4 0.2 0.0 1 2 3 4 5 6 7 8 1.0 0.8 0.6 ②-1 ②-2 ②-3 ②-4 ②-5 ②-6 ②-7 ②-8 ②-9 ②-10 0.4 0.2 0.0 1 9 10 2 3 4 5 7 8 0.8 0.6 (a) モデルA(𝑛=0.124) 0.2 0.0 1 9 10 0.6 1F 2F 3F 4F 5F 6F 7F 8F 9F 10F 0.4 0.2 0.0 15 16 0.8 0.6 1F 2F 3F 4F 5F 6F 7F 8F 9F 10F 0.4 0.0 17 12 KI積算値 7 8 9 10 13 14 15 16 17 0.8 0.6 1F 2F 3F 4F 5F 6F 7F 8F 9F 10F 0.4 0.2 0.0 12 KI積算値 (a) モデルA(𝑛=0.124) (b) モデルC(𝑛=0.300) 13 14 15 16 17 KI積算値 (c) モデルE(𝑛=0.500) 各モデルの𝐾𝐼積算値と位置エネルギー減少率を起こす場合が増すことが確認できる．また，モデル A か置エネルギーの和として以下の式で定義する． 𝑀 𝑈 = ∑𝑖=1 (𝜌𝑖 × 𝐴𝑖 × 𝑙𝑖 × 𝑔 × 𝐻𝑖 ) 6 1.0 0.2 図3 5 (c) モデルE(𝑛=0.500) 位置エネルギー減少率位置エネルギー減少率 0.8 𝑖 4 柱除去層 1.0 14 3 各モデルの柱除去層と位置エネルギー減少率 1.0 13 2 (b) モデルC(𝑛=0.300) 図2 12 ②-1 ②-2 ②-3 ②-4 ②-5 ②-6 ②-7 ②-8 ②-9 ②-10 0.4 柱除去層柱除去層位置エネルギー減少率 6 位置エネルギー減少率位置エネルギー減少率位置エネルギー減少率 1.0 (4) らモデル E へと強度が低くなるほど大規模な崩壊が生じ始ここで，𝑖は要素番号，𝑖𝑀 は破断要素を除く要素数，𝜌は密める𝐾𝐼積算値の値が小さくなる．すなわち，モデルの強度度，𝐴は断面積，𝑙は要素長，𝐻は地表面(𝑍 = 0)から要素中央によって，大規模な崩壊が生じ始める𝐾𝐼積算値の値が異な部までの高さを表す．なお，上式を破断していない要素のみることが分かる．また図中に示すように，モデル A では柱に適用することで，崩壊の規模を過大に評価することとし除去位置②-1 の 2 層の柱除去の場合が，モデル C，E ではた．位置エネルギー減少率が 1.0 に近いほど崩壊の規模が柱除去位置②-2 の場合が，図 2 と同様に特異な傾向を示し大きいことを示す．ている． 4．解析結果と考察傾向を示すものの，除去される柱の 𝐾𝐼積算値が大きいほど以上より，極端に対称性，非対称性がある場合には特異な進行性崩壊解析によって得られたモデル A，C，E におけ進行性崩壊が発生し易いという結果が得られた．強度が異る各柱除去位置での柱除去層と位置エネルギー減少率の関なるモデル間では一意に定まらなかった．これは，進行性崩係を図 2 に示す．各モデルについて見ると，モデル A から壊が生じ始める𝐾𝐼積算値の値は，𝐾𝐼がその建物全体の強度モデル E へと強度が低くなるほど位置エネルギー減少率がに対する柱1本の寄与度を数値化した値であり，建物がもつ大きくなり，また各モデルとも柱除去層が低層部であるほ強度そのものを示す指標ではないことに起因する．そのたど位置エネルギー減少率が大きい．次に各モデルで柱除去め，柱除去位置などの条件が異なる場合でも，同一の建物内位置ごとに比較すると，柱除去位置により位置エネルギーに限定すれば，進行性崩壊の危険性を予測する指標として減少率が変化することが分かる．各図中に示す柱除去位置 𝐾𝐼積算値を用いることは可能であることが示唆された．のように，モデル A では最も非対称の強い柱除去位置②-1 で 2 層の柱を除去した場合に大きな崩壊が見られ，またモ参考文献デル C，E では，非対称性が弱い柱除去位置②-2 の場合に， [1] NIST NCSTAR 1 ： Federal Building and Fire Safety 他の柱除去位置の場合に比べて大きな崩壊が生じていない Investigation of the World Trade Center Disaster ： Final ことが分かる． Report of the National Construction Safety Team on the 次に，モデル A，C，E における各柱除去層での𝐾𝐼積算値 Collapses of the World Trade Center Towers，(2005)．と位置エネルギー減少率の関係を図 3 に示す．図から，ど [2] 磯部大吾郎，レティタイタン：高層建築物の火災時のモデルにおいても，𝐾𝐼積算値の大きい柱除去の場合ほど崩壊挙動に関する数値解析的検証，日本建築学会構造位置エネルギー減少率が 1.0 に近付くような大規模な崩壊系論文集，第 76 巻，第 667 号，(2011)，pp．1659-1664．防災教育に活かすための地震時室内被害シミュレーション構造エネルギー工学専攻 1 年三浦利季 E-mail:[email protected] 指導教員 1. 緒言磯部大吾郎表現した．大規模な地震では，建物自体の被害が少なくても，非構造床との接触は，数値的に接触を判定した．接触が判定され部材である机やロッカーの転倒，天井落下などによる人々た要素に対しては，2 種類の接触力を作用させた．1 つ目はのケガや避難の遅れに繋がる可能性がある．これらの対策次式に示すペナルティ力𝑭𝑷 として，要素間で構成される接を検証するための加振実験も行われてきている[1]が，コス触面の法線方向のみに作用する．トや時間がかかり様々な条件で繰り返して実施することは 𝑙 𝑞 𝒏 ，𝑖𝑓 ‖𝒏‖ 困難である．そのため，これらの非構造部材の挙動を容易に 𝑭𝑷 = 𝛼 (1 − ) 𝐿 検証可能とする数値解析手法の確立が期待されている． (1) 𝑙≤𝐿 本研究では，有限要素法を用いて開発された家具・什器の地ここで，𝛼はペナルティ定数，𝑞はペナルティ指数である．𝒏 震時挙動解析コードの精度検証を行う．什器の挙動解析には接触面の法線ベクトルであり，常に一定の方向を向いては，ペナルティ接触理論に基づく接触アルゴリズムを ASI- いる．また，ｌは要素軸間の最短距離，𝐿は 2 つの要素の部材幅の平均値である．2 つ目は次式に示す動摩擦力𝑭𝑫 であ Gauss 法[2]に導入した転倒挙動解析コード[3][4]を用いる．はじめに小学校用の机と椅子の挙動解析を行い，その振動り，接触面の接線方向と法線方向に作用する．台実験結果と比較し，解析コードの有効性とその適用範囲より重量の重い家具の転倒挙動解析を実施し，その結果に下付き添え字 T，N は，それぞれ接触面に対する接線方向成ついて考察を行う． 2. (2) 𝑭𝑫 = 𝑭𝑻 + 𝑭𝑵 ，𝑖𝑓 𝑙 ≤ 𝐿 について検討する．さらに，中層建物の上層階を想定して，分および法線方向成分であることを表す．次式に示すように，𝑭𝑻 ，𝑭𝑵 は𝒗のそれぞれの成分𝒗𝑻 ，𝒗𝑵 に対して逆方向に作机と椅子の振動台実験および挙動解析用する． (1) 振動台実験の概要小学校用の机と椅子をそれぞれ振動台上に配置し，入力 𝑙 𝑞 𝒗𝑻 ，𝑖𝑓 ‖𝒗𝑻 ‖ 𝑙≤𝐿 (3) 𝑙 𝑞 𝒗𝑵 ，𝑖𝑓 ‖𝒗𝑵 ‖ 𝑙≤𝐿 (4) 𝑭𝑻 = −𝜇𝛼 (1 − ) 𝐿 波の種類を変化させて振動台実験を行った．計測にはモーションキャプチャシステムを用いた． 𝑭𝑵 = −𝐷𝐶 (1 − ) 𝐿 対象とした 2 種類の什器の概観を図-1 に示す．什器の重心位置を赤い点として示し，表-1 に什器の寸法・重量・重次に，接触パラメータを表-2，動摩擦係数を表-3 に示す．心位置および測定した静止摩擦係数を示す．入力波は，机に本研究では先行研究[3][4]で有効な値として示されている，対しては加速度 0.5G 周波数 2Hz，椅子に対しては加速度ペナルティ定数αは対象物の重量と同値，ペナルティ指数q 0.4G 周波数 2Hz の正弦波を用いた．は 1.0，減衰に関する係数𝐷𝐶 はαの 120 %と設定し，動摩擦 (2) 解析モデル係数は実験で計測された静止摩擦係数の 80 %とした．什器は全て線形チモシェンコはり要素を用いてモデル化実験は 1 軸方向加振で行ったが，解析の入力波には計測した．什器の重心については，構成部材毎に密度を調整してされた 3 軸方向の台上加速度を用いた． 25 15 15 変位[cm] H 25 15 h w Z X 什器の種類机椅子 0 10 10 時間[s] 30 -5 -15 解析結果実験結果 -25 0 10 20 30 0 30 D 図-2 10 机の X 軸方向変位（0.5G,2Hz の正弦波）図-3 寸法[mm] D 450 360 H 700 730 机と椅子の諸元重量[kg] 8.0 4.5 ｗ 285 152.5 重心位置[mm] ｄ 180 230 30 椅子の X 軸方向変位（0.4G,2Hz の正弦波）重心位置表-1 20 時間[s] 時間[s] 20 解析結果実験結果 5 20 -25 h -25 什器の概観 W 570 305 0 -5 X 軸方向 15 -5 -25 -15 -15 d 変位評価図-1 W w 5 25 5 -15 5 -5 時間[s] D d 変位[cm] W 変位[cm] H X 軸方向変位[cm] 25 ｈ 495 325 静止摩擦係数 X軸方向 Y軸方向 0.438 0.500 0.533 0.600 (3) 結果と考察 (2) 結果と考察実験において，机はロッキングすることにより片足が大モデル(a)の解析結果は壁との接触により跳ね返り，滑りきく跳ねた後，小さく跳ねる特徴的な挙動を示した．また，ながら移動した後，ロッキングして反時計回りに約 45°回初期位置から時計回りに回転する挙動も確認された．椅子転した後，転倒した．また，モデル化の相違による挙動の違は後方に傾いた姿勢を保った後，机と同様の特徴的な挙動いも見られた．モデル(b)，(c)は，ロッキング後の回転が時を示した．計回りに約 45°となりモデル(a)の挙動と異なった．その原図-2 に机の X 軸方向変位を，図-3 に椅子の X 軸方向変因として家具自体の変形量が異なることが考えられたため，位を示す．机と椅子ともに実験で見られたロッキング振動家具の変形を考慮した解析結果の変位と，変形を考慮しなが解析でも見られ，振幅，振動数とも実験との対応が良い結い変位の差から相対変位を求めた．y 軸方向相対変位を図-5 果となっている．机の実験で見られた X 方向の残留変位（X に示す．図-5 から，モデル(b)，(c)は前面の変形量が大きく方向の移動）は，逆方向の移動になっている．これは実験でなっていることが分かる．これは，前面をモデル化しないこは机が回転したためである．解析モデルでは試験体に存在とで剛性が下がったためだと考えられる．これにより，モデしたガタや組付き誤差等を考慮していないことに加え，椅ル化の精度によって家具自体の変形量が異なることが確認子の重量が机よりもさらに軽く，試験体に作用する抗力やされた．また，背面側の変形量は小さいことから，モデル(b)，慣性力よりも摩擦力の影響が顕著になったためと思われる． (c)は y 軸方向にせん断変形していることが分かる．不自然に滑っている箇所があるため，今後は実験との比較が必要 3. 本棚の地震時挙動解析である． (1) 解析条件地震の際に大きな危険が生じる現象として，質量が大き 4. く，重心位置が高い什器の移動や転倒が考えられる．そこで，結言本研究では，小学生用の机と椅子を対象とした小型振動質量が大きい什器として本棚の挙動解析を行った．解析モ台による加振実験を行い，また，それらを数値モデル化し，デルの諸元を表-2 に，概観を図-4 に示す．モデル化の精度実験の再現解析を行った．解析では，床と接触する突起を詳による挙動の違いを比較するため，(a)前面あり，(b)前面な細にモデル化することで，什器の挙動が概ね再現された．まし，(c)前面なし+仕切りの 3 種類のモデルを作成した．このた，中層建物の上層階における本棚の地震時挙動解析では，モデルは，一般的な本棚を想定している．モデル化や接触のモデル化の精度によって挙動に違いが見られ，その原因とパラメータの設定は 2 節の机と椅子と同様に行った．解析して家具自体の変形量の差を示した．の入力波には中層建物の上層階における床応答加速度を用今後は，室内での複数の什器を対象とした挙動解析を行いた．う予定である．本研究で用いた解析コードは什器に生じる応力変化を把握できるため，転倒時の詳細な被害評価を実表-2 寸法[mm] D H 417 1800 W 600 質量(kg) 157 施可能となることが期待できる．また，VR 等の技術を用い本棚の諸元重心位置[mm] ｗｄｈ 300 278.9 888.9 静止摩擦係数 X軸方向 Y軸方向 0.230 0.290 て地震時の室内空間を体験できるようにし，防災教育に役立つものとしていきたい．参考文献 [1] 梶原浩一，岡崎太一郎，清水秀丸，荒木康弘，難波尚，松森泰造，藤谷秀雄：既存木造校舎に関するE-ディフェンス実験 : その6 地震時の教室空間(振動台実験(1),構造III)，日本建築学会学術講演梗概集, (2011), pp. 523-524. [2] 磯部大吾郎，チョウミョウリン：飛行機の衝突に伴う骨組鋼構造の崩壊解析，日本建築学会構造系論文集, 第579号, (2004), pp. 39-46. (a)前面あり (b)前面なし (c)前面なし+仕切り図-4 本棚解析モデルの概観 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 -250 150 14 15 16 17 18 相対変位[mm] 100 什器の地震時挙動を再現する有限要素解析手法の開発， 150 14 15 16 17 18 (a)前面あり (b)前面なし (c)前面なし+仕切り 50 0 日本建築学会構造系論文集，第80巻，第718号, (2015), pp. (a)前面あり (b)前面なし (c)前面なし+仕切り 100 相対変位[mm] 150 100 50 0 -50 -100 -150 -200 -250 [3] 荻野弘明，山下拓三，金子美香，磯部大吾郎：家具・ 1687-1697(a)前面あり 50 (b)前面なし (c)前面なし+仕切り. 0 -50 [4] 磯部大吾郎，山下拓三，田川浩之，金子美香，高橋 -100 -100 徹，元結正次郎：有限要素法を用いた地震時における -150 -150 -50 14 15 16 17 前面側の相対変位図-5 18 家具の挙動解析，日本建築学会構造系論文集, 第80巻, 14 15 16 17 時間[s] 時間[s] 背面側の相対変位 y 軸方向の相対変位の比較 18 第718号, (2015)，pp. 1891-1900. 3 次元均質化 FEM 解析の発泡ゴムへの適用性に関する研究システム情報工学研究科構造エネルギー工学専攻博士前期課程 1 年指導教員：松田昭博桶谷翔副指導教員：寺本徳郎，松田哲也 E-mail:[email protected] 1.緒言発泡ゴムとは，ポリウレタン等の合成樹脂を発泡させることによって形成される，無数の微細な気泡が内部に含まれた材料である．主に自動車や航空機の緩衝材，自動車ボディの防音材など，衝撃吸収材料として用いられる．発泡ゴムの力学特性は，複雑な微細構造と母材の特性により決定されるため予測することが難しく，現在でも実験的・経験的な設計手法が用いられることが多い．実際の素材設計で数値解析を用いる場合，複雑な微細構造のために力学特性の評価が困難であることから，発泡材料を均質な材料として扱い，圧縮性の超弾性体としてモデル化することが多い．また，微細構造を正確に再現したモデルでの検討も行われているが，モデル化の際には数十万個の 10 節点 4 面体要素を必要としており，コスト面に課題が残るという現状になっている(1)．そこで本研究では，発泡材料の微細構造を周期的な構造と仮定し，均質化理論を導入した 3 次元 FEM 解析を用いて発泡ゴムの力学特性評価を行った．3 次元均質化 FEM 解析の発泡ゴムへの適用性を向上させることを目的として，解析モデルの構造の変化による力学特性への影響を検証した．本研究で構築したユニットセルの FEM モデルを図 1 に示す．このモデルには，立方体内部に球空隙 1 つ，立方体の角それぞれに 1/8 カットの球空隙が含まれる．この 2 種類の空隙それぞれの大きさを変更することが可能となっている． FEM モデルの境界面には周期境界条件を設定した．周期境界条件とは，前後上下左右に無限にユニットセルが配置されていると仮定した条件である．これにより，図 1 の 1/8 カットの球空隙部分を 1 つの球空隙として解析することが可能となり，図 2 のように無数に空隙が存在する発泡ゴム材料の構造を再現することができる．また，発泡ゴムの母材であるポリウレタンは変形によって体積変化がほぼ生じない非圧縮性を有している．非圧縮性を考慮するため，解析を行う際に下記の変形勾配テンソル F をユニットセルに対して与えた．ただし， λ は FEM モデルの伸びである． 0 0  λ F  0 1 λ 0  0 0 1 λ  (3) 2.３次元均質化解析で用いる超弾性モデル本研究では，発泡ゴムの母材である高分子材料に対して，応力が次式で得られる超弾性モデルを適用した． S は 2ndPiola-Kirchhoff 応力テンソル, W は超弾性のひずみエネルギー関数， C は右 Cauchy-Green 変形テンソルである． S2 W (C ) C Fig.1 FEM model of unit cell (1) ここで，次の(2)式を発泡ゴムのひずみエネルギー関数として用いた．ここで C は体積成分を含まない修正右 Cauchy-Green 変形テンソル，C11 ，C12 ，C13 ，C14 ，C15 ， C 21 ， C 22 ， C 23 ， C 24 ， C 25 は材料定数， I1 , I 2 は修正右 Cauchy-Green 変形テンソル C の第一および第二不変量である． p は静水圧で， J は変形勾配テンソル F のデターミナントである． C は変形勾配テンソル F ，体積成分を取り除いた修正変形勾配テンソル F を用いて， 2 C  F t F  J 3 F t F と計算される．また，今回用いた材料定数を表 1 に示す．これらは一般的なポリウレタンの応力-ひずみ挙動(2)を用いて，最小二乗法でフィッティングすることによって同定したものである． Fig.2 3-dimentional homogenization FEM model W ( I1 , I2 , J, p)  C11( I1  3)  Table.1 Material parameters of polyurethane C12 C C ( I1  3) 2  13 ( I1  3)3  14 exp{C15 ( I1  3)} 2 3 C15 C C C  C 21( I2  3)  22 ( I2  3) 2  23 ( I2  3)3  24 exp{C 25 ( I2  3)}  p(J  1) 2 3 C 25 (2) i 1 2 Ci1 0.41 0.72 Ci2 -0.20 -0.22 Ci3 0.04 0.64 Ci4 0.77 -0.54 Ci5 -0.46 -1.01 3.解析条件と結果 4.結言解析モデルの構造による力学特性への影響を確認するために，空隙の大きさを変化させて解析を行った．解析条件は，相対密度 ρ が 0.4，0.5，0.6，0.7，0.8 となるようにそれぞれ空隙の大きさを設定した．相対密度とは，母材のポリマーの体積を空隙部分も含めた発泡材料の見かけの体積で割った値である．また，空隙のばらつきによる影響を確認するために， 2 種類の空隙の大きさの比を変化させて解析を行った．中心の空隙の半径を R 1 ，角の空隙の半径を R 2 とし，空隙の半径比 R1 : R 2 を 1:1.2，1:1.4，1:1.6，1:1.8，1:2.0 と変化させた．相対密度は ρ =0.5 と固定した．これらの条件に対してそれぞれ引張解析と圧縮解析を行った．各相対密度の引張解析結果，圧縮解析結果をそれぞれ図 3，図 4 に示す．どちらにおいても，相対密度が高くなるにつれて剛性が増加していることが分かる．これは，相対密度が高くなることで母材の影響が大きくなり，母材の力学特性に近づくからである．次に各空隙の半径比の引張解析結果，圧縮解析結果をそれぞれ図 5，図 6 に示す．どちらにおいても，空隙の半径比が変わることによって，R1 : R 2 =1:1 に比べて剛性がわずかに高くなっていることが分かる．ここで，各解析における R1 : R 2 =1:1 との応力の差分を表 2 に示す．それぞれひずみ 0.42 における応力を用いた．表 2 より，引張解析では空隙の半径比は剛性にほぼ影響がなく，圧縮解析では空隙の半径比が剛性に大きく影響を及ぼしていることが分かる．これは，空隙の半径比を変えることによって，圧縮の応力集中が分散したためと考えられる．よって，空隙のばらつきによる影響は圧縮特性にのみ生じていた．本研究では，発泡ゴムを周期構造と仮定し，その構造の一部をユニットセルとしてモデル化を行った．相対密度を変化させた解析と空隙の半径比を変化させた解析を行うことによって，発泡ゴムの引張と圧縮ではそれぞれの特性に影響を及ぼすパラメータが異なっていることが確認できた．文献 (1) Kirca, M., Gul, A., Ekinci, E., Yardum, F. and Mugan, A., Computational modeling of micro-cellular carbon foams. Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 44, pp.45-52, 2007. (2) 岡本弘，高性能液状ポリマー材料，2.液状オリゴマーの科学，pp58，1990． Fig.5 Effect of radius ratio on the relationships between tensile stress and tensile strain Fig.3 Effect of relative density on the relationships between tensile stress and tensile strain Fig.6 Effect of radius ratio on the relationships between compression stress and compression strain Table.2 Difference from the case of ratio 1:1 Fig.4 Effect of relative density on the relationships between compression stress and compression strain R1 : R 2 (1)* 1:1.2 1.2% 1:1.4 3.1% 1:1.6 2.9% 1:1.8 2.8% 1:2.0 2.6% (2)* 3.6% 12.5% 21.6% 32.6% 44.3% (1)*Diffrence in tensile (2)*Diffrence in compression スポーツ用スパッツの関節トルク評価に関する研究システム情報工学研究科構造エネルギー工学専攻博士前期課程 1 年佐藤広樹指導教員：松田昭博副指導教員：寺本徳郎，河井昌道 E-mail:[email protected] 1. 緒言図 1 の結果から，素材は非線形な挙動を示した．また図 2 日常生活やスポーツ分野において，繊維素材は広く利用さから，θ が 30°の際に最も引張剛性が高く，θ が 90°に近づくれており，スパッツ等のスポーツウェアは競技者の怪我の防につれて剛性が低くなる異方性の力学特性を示した．そして，止やパフォーマンス向上などに重要な役割を果たしている．図 3 から，与えられた最大伸びが更新される度に過去に示し例えば，着衣時に身体の中心である体幹を締め付けることにた伸び‐応力挙動を下回る，軟化特性の影響を確認した．よって動作を安定させる効果や，関節部分を締め付けること以上のことから，本研究の対象とする．スパッツ素材の力で怪我を予防する効果が期待されている．さらに，スポーツ学モデルとして，異方性超弾性モデルを適用した．ここで超用繊維素材は伸長方向によって剛性が変化する異方性を示弾性体は，ひずみエネルギー関数 W を右 Cauchy-Green 変形すことから，素材を適切な方向に配置することで，運動の挙テンソル C で微分することにより第 2Piola-Kirchhoff 応力テ動に対して適切に体勢をサポートする機能を持たせることンソル S を得ることができる以下のような構成式である．ができると考えられる．しかし，適切に素材を選択し，配置 S 2 することは容易ではなく，設計にはサンプルの試作と競技者からの評価を繰り返す必要がある．そこで，本研究では数値シミュレーションを用いたスポーツウェアの工学的な設計手法を開発することを目的として， W ( C ) C (2) このひずみエネルギー関数 W を等方性成分 Wiso と異方性成分 Wani の和として以下のように定義した． W( C )  Wiso  Wani  pJ 1 スポーツ用繊維素材の力学特性を再現した数値シミュレー (3) ションを行い，ランニング動作時に生じる応力や関節トルク等方性成分 Wiso には，自然状態条件が扱いやすく，材料定数を評価した．の総数を抑えることができる Mooney-Rivlin モデル(2)を用いた．異方性成分 Wani には，繊維の荷重方向とせん断方向の剛性を独立に調節することができる修正 Itskov モデル(3)を用い 2. 一軸繰り返し引張試験と異方性超男性モデルスポーツ用スパッツの素材の力学的特性の評価及び，材料た．ここで素材の軟化特性を再現するために，軟化関数パラメータを取得することを目的として，一軸単調引張試験は繊維が過去 S ( I 4　) を以下の式で定義した．ここで I 4　max max 及び一軸繰り返し引張試験を行った．本研究で扱うスパッツに経験した最大の伸びである．    S f ( I 4 max )  1  a 1  exp    I 4 max  1     素材は編物素材であり，素材 A と素材 B の 2 種類を用いた．素材 A はポリエステル 71％，ポリウレタン 29％から成る素材で，素材 B は素材 A にナイロン 67％，ポリウレタン 33％から成る素材が張り合わされた素材である．試験片の寸法は引張長さ 40 mm，幅 10 mm とした． (4)  ，  は繊維素材の材料定数である．軟化特性を考慮したひずみエネルギー関数は以下のように表される． 1  S 2  ( I 2  )W 2  (5) W( C )  Wiso  S f1 ( I 41max )Wani ani 4 max f 一軸単調引張試験では試験片の破断まで変位と荷重を計測した．異方性を評価するために，引張方向と素材の経編方向のなす角を θ とし，θ が 0°，15°，30°，45°，60°，75°，90° そして，一軸引張試験から得られた公称応力 Π と，理論解のの計 7 種類の試験片を用いて試験を行った．一軸繰り返し引公称応力 Π を用いて，異方性超弾性モデルの材料定数の同張試験では，軟化特性を評価するために，各試験片に対して定を行った．理論解の公称応力 Π は，変形勾配テンソル F 1.4，1.6，1.8，2.0，2.2 の伸びを 5 回ずつ繰り返し連続的にと第 2Piola-Kirchhoff 応力テンソルに S より以下のように求与えた．なお，引張速度は 0.5 mm/s とした．また，計測されまる．た荷重を試験片の初期断面積で除した値を公称応力 Π と定義した． Π  S・F T (6) 3. スポーツ用スパッツの関節トルク解析 f Π  A (1) スポーツ用スパッツの身体への力学的な影響を評価するために，ランニング動作を対象としてスパッツによって生じ一軸単調引張試験による応力-ひずみ関係を図 1 に示す．角る膝関節トルクの解析を行った．運動する人体の皮膚の伸び度 θ と剛性の関係を図 2 に示し，一軸繰り返し引張試験の応を再現可能な 3D-CG モデルを用いて，ランニング動作を与力-ひずみ関係を図 3 に示す．えた時に生じる皮膚の変位からスパッツの応力を算定した．図 4 に人体の 3D-CG モデルと，スパッツのサブメッシュを用いて応力解析を行った様子を示す．また，本研究では皮膚とスパッツは密着していると仮定し，スパッツの変位は皮膚の変位と同等であると定義した．ランニング動作は 76 フレームで構成されており，左足の踏込から次の左足の踏込までの動作となっている．ここで，応力解析から得られた荷重を用いてランニング動作中にスポーツ用スパッツによって膝関節に生じるトルクを算出した．膝関節からランニングタイツの各張力作用点への位置ベクトル Ri ，各張力作用点における荷重ベクトル Fi を用いて Fig.3 Stress-strain curve in repeated uniaxial tensile test トルク N を以下のように計算した． N R  F R  i i u (7) ここで，Ru は下腿への張力分配率である．ランニング動作のフレームに対する膝関節トルクの膝の伸展・屈曲に関する成分を図 5 に示し，ランニング動作中の膝の曲げ角度に対する膝関節トルクの関係を図 6 に示す．なお，正の向きが膝の伸展を表す．結果から，関節トルクは膝の曲げが大きくなるほど大きな値を示した． Frame.15 Frame.65 Fig.4 3D-CG model 4.結言本研究では，スポーツ用繊維素材の一軸引張試験及び，ランニング動作を対象としたスポーツ用スパッツの関節トルク解析を行った．一軸引張試験を行い，スパッツ素材の力学特性を評価し，異方性超弾性モデルを用いてスパッツに生じる応力と荷重を計算した．そして，人体の 3D-CG モデルにランニング動作を与えることで，スパッツによって生じる膝関節トルクの解析を行った．関節角度が小さくなるほど膝を伸展させる向きにトルクが生じることが計算され，スポーツ用スパッツの膝へのサポート効果として考慮できる可能性を示した．   0 Fig.1 Stress-strain curve of uniaxial monotonic tensile test Fig.5 Joint torque Fig.6 Relationship between joint torque and joint angle 参考文献 (1) 島名孝次，辻中克弥，渡辺良信，日本機械学会〔NO.0724]シンポジウム講演論文集(2007)，pp.307-310 (2) Rivlin, R. S., and Saunders, D. W., Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, Vol. 243, No. 865 (1951), pp. 251-288. (3) 浅井光輝，木村嘉之，園田佳巨，西本安志，西野好生，土木学会論文集 A，Vol,No.2(2010)，pp.194-205 Fig.2 Relationship between the tensile direction and rigidity 高分子ストリングスがテニスラケットの打球面に与える影響構造エネルギー工学専攻博士前期課程 1 年名久井基歩指導教員名松田昭博連絡先 [email protected] 1 研究背景テニスにおいて打球に回転がかかる要因としてスナップバックがあげられる．スナップバックとは，ボールがストリングに接触しずれた位置から元の位置に戻る際にボールに力を加え，ボールに回転を与えるという現象である．近年の競技者は，打球に回転を多く加えてプレーする傾向にあり，スナップバックによりストリング同士の交点で摩耗が生じ，ストリングが破断するケースが増加している．そのため，ストリングの素材は動物の腸などの天然素材から人工的なナイロンやポリエステル等の高分子材料に変化してきた．現在プロからアマチュアまで広く使用されているポリエステルストリングは，天然素材のストリングよりも安価で高剛性であるが，直径は天然素材のストリングからほとんど変化しておらず，1.20～1.35mm である．ストリングの直径が小さいため，摩耗によって破断するケースは素材を変えた現在も多くみられる．そこで直径の大きなストリングの有用性を検証し，テニス用ストリングの設計範囲の拡大を図るため，本研究ではストリングベッドの剛性に対してストリングの直径が与える影響を検証した． 2 ストリングベッドの静的力学特性 2.1 ポリエステルストリングの材料特性まず，テニス用ポリエステルストリングの材料特性を確認するためにストリングの静的引張試験を行った．東亜ストリング社製の RENCON，株式会社ゴーセン製の POLYLON，バボラ社製の ProHurricane Tour の 3 種類である．各製品から試験片を切り出し，試験速度 0.1mm/sec で破断するまで荷重を計測した．全長 250mm の試験片の中心から±25 mm のところに一辺 10 mm の正方形の紙を貼り付けそこに標線をつけ，カメラ変位計で標線間距離を計測することでストリングのひずみを算出している．計測結果から算出した応力-ひずみ曲線を図 1 に示す．3 種類のストリングの応力ひずみ関係はすべて非線形であり結果に大きな差は見られなかった．このことから，ストリングベッドの静的圧縮試験は東亜ストリング社製の RENCON の 1 種類のみを行うこととした． 2.2 ストリングベッドの静的圧縮試験ストリングの直径がストリングベッドの静的力学特性に与える影響を検証するためにストリングベッドの圧縮試験を行った．本研究ではストリングベッドを再現するための治具を新たに製作した．治具はアルミの単一素材で構成され，形状は正方形であり上下左右に対称である．また，治具は試験台に水平に設置できることからストリングベッドの剛性のみを計測する事が可能である．治具の大きさはストリングが見えている部分の一辺の長さを 200 mm とした．図 2 に，治具にストリングベッドを作成したときの模式図と治具の寸法を示す．また，縦糸と横糸の本数の組み合わせは 16×16 とし，ストリングの間隔は 12mm とした．ストリングベッドの圧縮試験の試験対象は，直径が 1.20mm，1.30mm の 2 種類の東亜ストリング社製のポリエステルストリング「RENCON」とした．初期張力を 18kg （40lbs），23kg（50lbs），27kg（60lbs）の 3 種類に設定し，全 6 種類のストリングベッドを作成した．圧縮用の治具がストリングの交点に接触した点からストリングの交点を 5mm 圧縮し，荷重を計測した．また，圧縮方向はストリングベッドの法線方向とし，圧縮速度を 0.1mm/sec とした．予備試験において打球面の対称性が確認できたことから，試験を行う点を縦糸の番号 X = 2,4,6,8 と横糸の番号 Y = 2,4,6,8 のそれぞれの交点とした．縦糸 X 番目，横糸 Y 番目の交点を圧縮した試験の結果から得られた荷重と変位の関係に対して，線形関係を仮定し，その傾きをその交点の剛性 KXY とした．試験結果を図 3 に示す．ただし，X＝ 9,11,13,15 のデータはそれぞれ X＝8,6,4,2 のデータを反転させたものである．図 3 は，張力を 27kg（60lbs）に設定した 2 種類の直径のストリングを使用したストリングベッドの剛性を比較したグラフである．図 3 から，直径 1.30 mm のストリングを使用したストリングベッドの剛性が，直径 1.20 mm のストリングを使用したものよりも大きくなり，ストリングベッドの端部と中心部の剛性の差が直径 1.30 mm のストリングを使用したほうが大きくなっていることがわかった．よって，大きな直径のストリングを使用することは，ストリングベッドの剛性が大きくなることに加えて，ストリングベッドの端部と中心部の剛性の差についても大きくさせる影響を与えることがわかった． 3 ストリングベッドの動的力学特性テニスラケットでボールを打つ動的な現象において，ストリングの直径がストリングベッドの力学特性に与える影響を調べるために，図 4 に示す実験系においてテニスボールとストリングベッドを再現した治具との衝突試験を行った．本試験では，キーエンス社製レーザー式判別変位センサ IL-300 を用いてボールの位置を計測し，計測結果からボールの入射速度および反射速度を算出した．キーエンス社製の変位センサの計測範囲内にストリングベッドを設置することで，ボールが接触した状態の計測を可能にした．試験条件は，表 1 に示すようにストリングの直径を Φ，ストリング間隔を d とした 6 種のストリングベッドであり，張力はすべて 50lbs で作成されている．代表的な衝突時の様子を図 5 に示す．図 5 の（a）は一般的なテニスラケットに使用されている条件であり，（b）（c）は本研究における主な検証対象の大きな直系のストリングを使用した条件である．（c）においてボールに触れていないストリングがフレーム方向にずれている様子が分かる．これはストリング同士の間隔が広いためストリングがずれやすくなっているためである．ストリングがずれやすいストリングベッドはスナップバックが起きやすいと考えられるため，回転量が大きくなる可能性があり，今後検討が必要ある．ボールの入射速度と反発係数の関係を図 6 に示す．反発係数はボールの反射速度を入射速度で除したものである．図 6 は，ストリングの間隔を 18mm として，ストリングの直径を変化させた．Φ=1.60mm の結果にばらつきが出ているが，各条件の結果を線形近似してみると，どの結果も入射速度が増加すると反発係数が減少していることが分かった．また，3 条件の結果が含まれている入射速度 85～90km/h において，反発係数に差はほとんど見られないことから，使用するストリングの直径を大きくしてもストリングベッドの反発係数が極端に増減することはないことが分かった． 40 Kx8 [N/mm] 30 20 10 'Φ1.20_27kg(60lbs)' 'Φ1.30_27kg(60lbs)' 4 結言本研究では，ストリングベッドの力学特性に対して静的な圧縮試験とボールの反発試験を行うことで現在使用していない大きな直径のストリングの有用性を検証した．反発試験の結果から，同じストリング間隔のストリングベッドにおいて，直径の大きなストリングを使用することがストリングベッドの反発係数に与える影響が小さいことが分かった．また，反発係数はボールの入射速度に依存していた．よって，太いストリングは垂直衝突に関しては，現在使用している細いストリングとほぼ同等の性能を持っているため，垂直方向の衝突においては有用性があることが分かった． 0 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 x[Vertical string number] Fig. 3 The comparison of string diameter for the rigidity of stringbed tensioning 27 kg (60 lbs) 5 今後の予定垂直衝突において，太いストリングの有用性が確かめられたため，45°傾けたストリングベッドにボールを衝突させることで反射後のボールの回転数や，反射角度に対してストリングの直径が与える影響を検証していく． Fig. 4 Experimental system 6 参考文献 [1] A.Nicolaides, N.Elliott, J.Kelley, T.Allen, M.Pinaffo, Effect of string bed pattern on ball spin generation from a tennis racket (8 May 2013), International Sports Engineering Association 2013, pp. 181-188 (a) Φ:1.30mm d:12mm (b)Φ:1.60mm d:18mm (c)Φ:1.60mm d:24mm Fig. 5 State at the time of collision Table 1 Parameter of  [mm] d [mm] rebound tests 1.10 1.60 ○ 12 ○ 18 Fig. 1 Relationship between stress and strain of the polymer strings 1.30 24 ○ ○ ○ ○ Coefficient of restitution 1.0 0.8 0.6 0.4 'Φ1.10_d18' 'Φ1.30_d18' 'Φ1.60_d18' 0.2 0.0 75 80 85 Vin [km/h] 90 95 Fig.6 The comparison of the string diameter for the relationship of approaching velocity and contact time Fig. 2 Schematic view of jig and string-bed 超希釈回転対向流双子火炎の燃焼機構システム情報工学研究科構造エネルギー工学専攻博士前期課程 1 年福田瑛人指導教員西岡牧人 E-mail: [email protected] 1．緒言近年，化石燃料の枯渇や二酸化炭素排出による地球温暖化が問題となっており，化石燃料の代替燃料としてバイオガスが注目されている．バイオガスはメタン割合が 50~75%と低品位ではあるが，再生可能資源で枯渇しないことや，カーボンニュートラルな燃料であるといった利点から広く用いられている．今後，より低品位な，燃料割合の小さい燃料が注目される可能性がある．そのような燃料が出現した場合には，燃焼機器における活用が期待されると考えられる．そのためには，現在の燃料割合の可燃範囲を外れた領域での燃焼の実現とその燃焼メカニズムの解明が重要となる．上道らは一次元的に取り扱うことのできる層流火炎モデルである回転対向流双子火炎(Fig,1)を用いて超希薄な条件下での燃焼が可能であることを示した[1-3]．ここで回転対向流双子火炎では既燃ガスの逆流領域が形成され，未燃ガスと既燃ガスの対向流が形成されることが従来からの理論的研究によって明らかになっているが，回転対向流双子火炎では，火炎帯中に既燃ガスの逆流領域が形成され，「対流」と「拡散」で輸送の向きが逆向きになる「正味流束不均衡」という現象が生じる．これにより，反応帯中の局所当量比が増大し，超希薄な条件での燃焼が可能になったと結論付けている[3]．これを受けて小曽戸らは，超希釈な条件下においても同様の現象が起こり燃焼が可能になるか否かを調査した[4]．その結果，Fig.2 に示すように可燃限界燃料割合[5]を大幅に下回る応答曲線(upper2)が得られたが，その際，通常の回転対向流双子火炎とは異なるもう一つの応答曲線(upper1) が得られた．この火炎は断熱火炎温度より約 470K も高い通常ではありえない最高火炎温度を示している．この特異な火炎について様々な面から調査を行ったが，未だ原因の解明には至っていない．そこで本研究では，回転対向流双子火炎による超希釈燃焼においてこの特異な火炎が発生する原因を，これまで一定としていたパラメータを新たに変更した計算によって調査し，燃焼メカニズム解明の手掛かりを得ることを目的とする．超低品位な模擬燃料として CH4 と N2 の混合気を用いる．今回は当量比φを変更した計算結果と雰囲気圧力を変更した計算結果を報告する． 2．数値計算方法回転対向流双子火炎のモデル図を Fig.1 に示す．化学反応機構は GRI-mech3.0 から NOx 関係成分を削除したもの，計算コードは PREMIX を改造したものを用い，熱化学定数および輸送係数の算出には CHEMKIN サブルーチンライブラリを用いる．回転対向流双子火炎モデルでは，無限に広い平行な多孔質軸対称噴射面が向かい合って設置されており，その平板の間隔は 3cm であり，予混合気の吹き出し流速 uR は上下で等しく，平板は同じ方向に回転数 Ω で回転している．燃焼はよどみ面で鏡面対象，計算領域は 0cm ≦x≦1.5cm とする． 3．支配方程式回転対向流双子火炎は，相似解を用いることにより一次元で解くことができ，以下の方程式を解いている．なお，境界条件は以下に示す．・r 方向運動量保存式 𝑑 𝑑 𝐺 𝑑 𝑈𝐺 3𝐺 2 [𝜇 ( )] − 2 (𝜇 )+ − 𝜌𝑊 2 + 𝐻 = 0 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝜌 𝑑𝑥 𝜌 𝜌 (1) ・θ方向運動量保存式 𝑑 𝑑𝑊 𝑑𝑊 (𝜇 ) − 2𝑈 + 2𝑊𝐺 = 0 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 (2) ・U と G に関する関係式 𝑑𝑈 −𝐺 =0 𝑑𝑥 (3) ・エネルギー保存式 2𝑈𝑐𝑝 𝐾 𝐾 𝑘=1 𝑘=1 𝑑𝑇 𝑑 𝑑𝑇 𝑑𝑇 − (𝜆 ) + 𝜌 ∑ (𝑐𝑝， 𝑘 𝑌𝑘 𝑉𝑘 ) + ∑ ℎ𝑘 𝑊𝑘 𝜔̇ 𝑘 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑥 (4) =0 ・成分保存式 2𝑈 𝑑𝑌𝑘 𝑑 (𝜌𝑌𝑘 𝑉𝑘 ) − 𝑊𝑘 𝜔̇ 𝑘 = 0 − 𝑑𝑥 𝑑𝑥 (5) 境界条件・噴射面 𝑥 = 0 ∶ 𝑢 = 𝑢𝑅 , 𝑣 = 0 , 𝜔 = 2𝜋𝛺 , 𝑇 = 𝑇0 , 𝑌𝑘 = 𝑌𝑘,0 (6) ・鏡面対称面 𝑥= 𝐿 𝑑𝑣 𝑑𝜔 ∶ 𝑢 = 0, =0, = 0, 2 𝑑𝑥 𝑑𝑥 𝑑𝑇 𝑑𝑌𝑘 = 0, =0 𝑑𝑥 𝑑𝑥 (7) 4．結果と考察まずはじめに，当量比Φと最高火炎温度 Tmax の関係を表す応答曲線を Fig.3 に示す．これは，uR=100cm/s，Ω =300rps と固定し，当量比を変化させて得られた結果である．また 4 種の CH4 濃度を用いている．Fig.3 より，希薄側，過濃側どちらにおいても 2 つの応答曲線が一致する箇所はみられず，特異な火炎の発生は当量比Φ=1.0 に限って起こる現象ではないことがわかる．どの CH4 濃度においても 2 つの火炎の温度差は希薄側より過濃側で大きな差がみられる．また，upper1 と upper2 の温度差は CH4 濃度の低下するにつれて大きくなり，CH4 濃度 40%では最大約 380K，25%では最大約 446K となった．次に CH4 濃度 25%と 40%の場合の火炎構造の比較を行う．ここではΦ=0.5,1.07 での火炎構造の比較をそれぞれ Fig.4,5 に示す．両図を比較すると，Φ=1.07 において CH4 濃度が増加すると CO2 濃度の差が小さくなっているが，それ以外に大きな火炎構造の違いはみられない．次に，雰囲気圧力と最高火炎温度 Tmax の関係を表す応答曲線を Fig.6 に示す．これは，CH4 濃度 15%， uR=100cm/s，Ω=300rps，当量比Φ=1.0 と固定し，雰囲気圧力を変化させて得られた結果である．Fig.5 より， upper2 は圧力の上昇に伴い最高火炎温度がやや上昇するという通常の火炎の応答を示している．一方，upper1 は圧力の上昇に伴い最高火炎温度が大幅に低下している． upper1 と upper2 の火炎温度差は 0.5atm において約 656.4K であるが，4.5atm では約 226.4K にまで減少している．圧力の影響を大きく受けるものの一つに拡散係数があり，これは圧力に反比例するという性質をもつ．従って，拡散が upper1 の火炎温度低下に起因している可能性があると考えている．最後に 0.5atm と 4.5atm の場合の火炎構造の比較を Fig.7 に示す．0.5atm では応答曲線が全体的になだらかな変化が続いているだが，4.5atm では急な変化の後，ほぼ一定になっている．この結果の違いは圧力による一般的な火炎構造の変化であり，この火炎に特異な現象ではない．また，高圧側で upper1 と upper2 の H2O 濃度の差が小さくなっているが，全体として根本的な違いは見られない． 5．まとめ回転対向流双子火炎モデルを用いた詳細反応数値計算を当量比，雰囲気圧力を変更して行うことで以下の知見を得た．  当量比を変更した数値計算の結果，当量比 1.0 以外においても upper1 が発生する．また、過濃側で upper1 と upper2 の温度差が大きい．  火炎構造は希薄側と過濃側で根本的な違いは見られない．  雰囲気圧力を変更した数値計算の結果，upper1 は圧力の上昇に伴い最高火炎温度が下降する傾向がみられた． 6．今後の予定  圧力変化による火炎温度低下の原因の調査  反応経路の解析  燃料をプロパンや水素などに変更した数値計算 Fig.3 当量比に対する最高火炎温度の変化 Fig.4 Φ=0.50 における火炎構造 (実線: upper1, 破線: upper2) 7．参考文献 [1] M. Nishioka, Z. Shen, A. Uemichi, Combustion and Flame, vol.158, pp.2188-2198, 2011. [2] A. Uemichi, M. Nishioka, Proceedings of the Combustion Institute, Vol.34, pp.1135-1142, 2013. [3] A. Uemichi, M. Nishioka, Combustion Theory and Modeling, Vol.19(1), pp. 1-24, 2015. [4] 小曽戸，筑波大学修士論文，2015． [5] H.F. Coward and G.W. Jones，“Limits of Flammability of Gases and Vapors”, U.S. Bur. Mines Bull. No.503 (1952). Fig.5 Φ=1.07 における火炎構造 (実線: upper1, 破線: upper2) Fig.1 回転対向流双子火炎モデル Fig.6 雰囲気圧力に対する最高火炎温度の変化 Fig.2 特異な火炎の出現 Fig.7 各雰囲気圧力における火炎構造 (実線: upper1, 破線: upper2) デカン空気辻バーナ型対向流拡散火炎の実験的研究システム情報工学研究科博士前期課程 1 年指導教員西岡牧人潘構造エネルギー工学専攻家輝([email protected]) 副指導教員文字秀明，花田信子 1．証言現在，化石燃料の枯渇や二酸化炭素排出による地球温暖化が問題となっており，燃焼機器の高効率化や NOx・SOx に代表されるような環境汚染物質の排出量の低減が求められている．その為に，近年における燃焼シミュレーションにおいては，素反応を考慮して燃焼機構を解明することに対する需要が増してきている．しかし，詳細反応を考慮した研究はメタンやプロパンなどのような基本的な低炭素数の気体燃料に対するものが多く，実際に燃焼機器で広く用いられている炭素数の高い液体燃料に対する研究は少ない．近年ではこのような燃料に対しても様々な反応機構が作製され数値解析がなされている．しかし，これらなされた数値解析を実験により検証した例は未だ多くないのが現状である．現在，実用燃焼機器内の燃焼における燃焼機構を詳細に調べることは困難である．それは実際の燃焼機器内で使用される燃料は炭素数の少ないメタンやエタンだけでなく，デカンなどの炭素数が多い燃料を使用されているので, 計算過程で考慮すべき素反応や考慮すべき化学種は膨大なものとなるからである．一番炭素数の少ないメタンの燃焼で考慮すべき化学種は約 20，考慮すべき素反応数は約 120 である．これをデカンのような炭素数の大きい燃料で再現する際には必要となる化学種や反応数が膨大となり，数値計算に要する時間も膨大となる．また，燃焼の数値計算は実験で検証されて初めて信頼されるため，炭素数の大きい燃料に対する燃焼機構の解明には，構造が可能な限り単純で実験結果と解析結果の比較がしやすい火炎を対象とする必要がある．そこで，本研究グループでは対向流拡散火炎に注目して研究を行っている．本研究ではノルマルデカン（n-C10 H22 ）を用いて，実験によって，辻バーナ型対向流拡散火炎の消炎を調べた．本実験はバーナ入口の温度を 473.15K に保持しながら実験を行った．実験条件は表 1 に示す． 2．実験装置及び方法 2.1 実験装置 Fig.1 に本研究で用いた実験装置の概略図を示す．装置は主に以下に示す各装置から構成されている．なお，使用する窒素はボンベから，空気はベビコンによって実験室内の空気を圧縮し，それぞれ圧力調整弁およびマスフローコントローラを用いて流量を制御して流している．燃料混合気の供給には，ガスボンベ内の窒素を 1 次および 2 次減圧弁を介し，マスフロ―コントローラを用いて流量を制御し，燃料気化器へと導入する．その際に，発熱体を設置し，電気的に流路内の窒素の予熱を行う．その後，加熱された窒素は燃料気化器でデカンと混合し，燃料混合気として拡大管内から流出し，燃料混合気を多孔質円筒より噴出させる．外気による燃料混合気の温度低下を防ぐため，燃料気化器及び拡大管の外周にリボンヒーターを取り付けて保温した．空気の供給についても窒素と同様に 1 次および 2 次減圧弁を介し，マスフロ―コントローラを用いて流量を制御し，整流装置に送る． Fig.2 に辻バーナの燃焼室を示す．燃焼室のサイズは幅 80mm，高さ 100mm，奥行 20mm である．ガラスは高温になるため，厚さ 5mm の石英ガラスと，その間の流路に直径 20mm で奥行 18mm の多孔質円筒を厚さ 1mm の蓋でとじたものを設置する．多孔質円筒から燃料を流出させ，下方から一様空気流を対向させることによって滑らかで安定した火炎を形成できる．図２.辻バーナの燃焼室図 1：実験装置の概略図 2.2 実験方法本研究では，デカン窒素混合気のデカンの割合を固定し，デカン、窒素、空気の流量を調整していくことで，限界空気流速と燃料混合気流速の関係を調べる．そのとき，デカンの体積流量は式(1)で求められる[1]．混合気の流速を式(2)で求められる．また，空気の流速は式(3)で求められる．ここで，𝑄𝑂2 は空気流量，𝑆1 は燃焼室断面積，𝑄𝑁2 は窒素流量，Q(C10H22)𝑔 は気体デカン流量，𝑆2 は多孔質円筒表面積である．また，T0 は標準状態の温度, V0 は標準状態の体積，T𝑔 は燃焼室への配管の温度，ρℓ は液体デカンの密度，Mはデカンのモル質量である．ここで，T0 ＝73.15K, V0 ＝2.4L/mol，T𝑔 ＝ 73.15K，ρℓ ＝0.7g/cm3，M＝42.28 g /mol である． ρℓ T𝑔 Q M⁄V0 T0 ℓ Q𝑔 ＝ 𝑄𝑂2 ｖ1 ＝ｖ2 ＝ (2) 𝑆1 𝑄𝑁2 + (1) Q(C H )𝑔 10 22 𝑄𝑁 2 𝑆2 (3) 表 1 バーナのサイズ及び温度 473.15 燃焼室の幅（mm） 20 燃焼室の長さ（mm） 80 多孔質円筒の幅（mm） 18 多孔質円筒の半径（mm） 10 多孔質円筒の表面積（mm2 ） 1004.8 3 無次元噴出し流速 -fw 燃焼室への配管の温度（K） 2.5 1.5 0.5 1 デカン％ 10 0.4 0.3 無次元噴出し流速,f w 20 30 0.2 30 0.060 1000 図 4 空気‐メタン火炎の消炎点計測(先行研究) 25 0.1 0.0 0.040 0.020 0.000 0.15 0.65 Air flow velocity v【m/s】 v【m/s】 Fuel flow velocity 20 0.080 10 100 速度勾配 2V/R s^-1 0.6 デカン％ 10 15 Present Study T.Ishikawa(2016) 1 0.5 0.100 A.yoshida(2013) 0 3．実験結果 3.1 限界空気流速と燃料混合気流速の関係の測定燃料混合気中のデカンの割合を 10％、15％、20％、25％、 30％に固定し,デカンと窒素と空気の流量を調整して，限界空気流速と燃料混合気流速の関係を測定した．結果を図 3 に示す． 0.120 H.Tsuji(1973) 2 10 図 5 空気‐デカン窒素火炎の消炎点 1.15 1.65 図 3 限界空気流速と燃料混合気流速の関係図 3 から分かるように，デカンの割合を一定にして，燃料混合気流速が増加していくと，限界空気流速も増加することが分かる．また，デカンの割合が 10％のとき，燃焼混合気流速と限界空気流速がほぼ無関係になる．また，燃料混合気の流速が一定の場合，デカンの割合が高い方が消炎しにくいことも分かる． 3.2 無次元噴出し流速と速度勾配の関係図 4 は先行研究[2-4]で得られた空気とメタンによる消炎点の結果を示している．横軸は速度勾配，縦軸は無次元噴出し流速である．無次元噴出し流速は式(4)で求められる． 𝑓w = ｖ2 ｖ1 100 2V/R s−1 √ 𝑅𝑒 2 (4) ここで，Re はレイノルズ数，ｖ1 は空気流速，ｖ2は混合気流速である．図から分かるように，吹消え限界における-𝑓w の値は速度勾配の広い範囲にわたって小さいが，速度勾配が非常に大きくなって，値に近づくと-𝑓w の値は急激に増加し，火炎が保持されるためのよどみ速度勾配の臨界値が-𝑓w に関係しなくなることが分かる．これに対して，今回の実験結果を同様な図に表したものが図 5 である．燃料が薄いとき，傾向はメタンの場合とほぼ合っているが，混合気中のデカンの割合が高いとき，多少傾向が異なっている．このように傾向が異なる原因については現時点では明らかではない． 4．結論 (1) デカンの割合を一定にして，燃料混合気流速が増加していくと，限界空気流速も増加する． (2) デカンの割合が 10％のとき，燃料流速が大きい場合，燃料混合気流速と限界空気流速がほぼ無関係になる． (3) 燃料混合気の流速が一定の場合，デカンの割合が高い方が消炎しにくい． 5．今後の予定 (1) 燃料が濃いとき，気体燃料と同様な消炎曲線にならない原因を調べる．その調査の結果に従って，バーナの改良を行う． (2) 熱電対を用い，火炎中の温度分布を計測する． (3) 数値計算を実施し，実験結果と数値計算結果の比較を行う． 6．参考文献 1. 海老澤，筑波大学修士論文, 2013. 2. 辻，日本航空宇宙学会誌 21-236, 533(1973). 3. A.Yoshida, et al., Combust. Flame 160,1357(2013). 4. 石川，構造エネルギー工学専攻大学院セミナー(2016). 微量燃料添加による噴流拡散火炎の吹き飛び抑制法の研究システム情報工学研究科構造エネルギー工学博士前期課程 1 年成田大指導教員西岡牧人 E-mail: [email protected],jp 1. 緒言現代社会において,化石燃料の枯渇，二酸化炭素排出による地球温暖化が懸念されている.そこで代替燃料としてバイオマス燃料の一つであるバイオガスに関心が高まっている.バイオガスはメタンを主成分としたガスであり，低環境負荷燃料として期待されているが,二酸化炭素などの不純物を多く含む低品位燃料であるため火炎の浮き上がりや吹き飛びによる消炎が生じやすい. 一方,噴流拡散火炎は,その広い安全範囲や高い制御性から,様々な燃焼器やバーナに利用されている. しかし,発熱量の低い低品位燃料を用いた場合は浮き上がりや吹き飛びを生じやすくなる.低品位燃料を用いた噴流拡散火炎の火炎保持性能の向上は重要な技術課題である．次に先行研究の経緯について説明する.Takahashi ら[1]は拡散火炎基部に火炎の安定に重要な役割を果たす Reaction kernel が存在することを報告している．本研究室ではこの理論に基づき、火炎の基部に微量の燃料を添加することで火炎保持性能を向上させてきた.高山[2]は火炎基部での Triple Flame[3，4] (Fig.1) の形成による火炎保持性能の向上を示唆し，解析を行っている．続いて，鷲見・倉持[5，6]は先行研究において使用されてきた“疑似低品位燃料”(CH4+N2) から実際のバイオガスの組成に近い“疑似バイオガス” (CH4+CO2)に燃料を変更し，火炎保持性能の向上に成功している．また、従来の二重管を簡易化した穴あき二重管を作成し、従来のものとほとんど変わらない火炎保持性能を示している． 2. 実験装置，実験条件 2.1 実験装置 Fig.2 にガス供給系統図と実験装置概略図をそれぞれ示す．供給系統はメタン，二酸化炭素，空気の三つで構成され，それぞれの流量をマスフローコントローラーで制御する．メタンと二酸化炭素は混合されたあとバーナに送られ、空気はドラムに送られたあとストローで整流する. Fig.2 実験装置概要図 2.2 実験条件 Fig.3 に穴あき単管バーナの詳細図を示す．管としては，内径 5mm，外径 6mm の真鍮管を使用した．バーナ先端から穴の中心までの距離 Δz は 10mm に固定し，穴の大きさは 0.8mm，1.0mm のものをそれぞれ作成した．また、穴の大きさは 1 段につき 12 個で， 30 度間隔で穴を空けており，段数が 1 段，2 段，3 段のものをそれぞれ作成し，計 6 条件での吹き飛び実験を行った．本実験では，メタンと二酸化炭素の総流量を先行研究と同じ 3.8L/min に固定したまま，周囲空気流速 𝑈𝑎𝑖𝑟 とメタン割合(体積比)𝑋𝐶𝐻4 を変化させた．各𝑋𝐶𝐻4 に対して，火炎が吹き飛んだときの𝑈𝑎𝑖𝑟 を吹き飛び限界周囲空気流速𝑈𝑎𝑖𝑟,𝑐 として計測した． Fig.1 Triple flame の直接写真[7] 以上のような先行研究では，二重管を用いた火炎保持性能の向上に成功しているが，単管のみでの吹き飛び抑制法は考えられていない．したがって，本研究では疑似バイオガスを燃料として用いた際の単管穴あきバーナの火炎保持性能および火炎形状を調査することを目的とした． (a) 1 段 (b) 2段 (c) Fig.3 バーナ先端付近の詳細図 3段 3. 実験結果 3.1 吹き飛び実験結果 Fig.4 に穴の大きさで比較した際の吹き飛び実験結果を示す．縦軸に𝑈𝑎𝑖𝑟,𝑐 ，横軸に𝑋𝐶𝐻4 をとっており， 𝑈𝑎𝑖𝑟,𝑐 の値が大きいほど火炎保持性能が高いことを示している．実線，点線，破線，一点鎖線はそれぞれ穴なし単管，φ1.0mm、φ0.8mm，Δz＝10mm の穴あき二重管の結果を示している。どの段数においても，穴の大きさが 0.8mm のときに最高の火炎保持性能を示した．また，穴の段数が 3 段のときには 𝑋𝐶𝐻4 = 37%での火炎保持に成功し、穴あき二重管とほぼ同等な火炎保持性能を示した． 3.2 火炎形状の比較 Fig.5 に火炎形状の比較写真を示す．写真は穴なし単管と穴あき単管の穴の大きさ 1.0mm 段数 1 段のものであり，穴なし単管においては，𝑈𝑎𝑖𝑟 =15cm/s で火炎が浮き始めているのに対し，穴あき単管ではその倍以上の𝑈𝑎𝑖𝑟 でも火炎がバーナリム先端に火炎が保持されていることが確認された．また，火炎基部において従来の二重管でも確認された釣り針状の火炎と似たものが形成されていることを確認した．この火炎の存在によって火炎基部周辺の流れが広がって流速が遅くなり，火炎保持性能が向上すると考えられる． 4．結言疑似バイオガス(CH₄+CO₂)を燃料として用いた際の単管穴あきガスバーナーの火炎保持性能および火炎形状を調査した結果，以下の知見を得た． • • 吹き飛び実験において、穴の段数が 3 段のときに CH₄:CO₂=37：63(体積比)という希釈条件での火炎保持に成功し、穴あき二重管とほぼ同等な火炎保持性能を示した．火炎形状に関しては、従来の二重管で確認された釣り針状の火炎と似た形状の火炎が確認された．参考文献 1. (a) 穴の段数 1 段 2. 3. 4. 5. 6. 7. F. Takahashi, W.J. Schmoll, V.R. Katta, Proc. Combust. Inst. 27, 675 (1998). 高山, 筑波大学大学院システム情報工学研究科修士論文, 2012. 廣田, 松尾, 溝本, 機論 69-677, 177 (2003). S.H. Chung, B.J. Lee, Proc. Combust. Inst. 30, 339 (2005). 鷲見, 筑波大学大学院システム情報工学研究科修士論文, 2016. 倉持, 筑波大学工学システム学類卒業論文, 2016. J.D. Dold, Combust. Flame 76, 71 (1989). (b) 穴の段数 2 段 (c) 穴の段数 3 段 Fig.4 穴の大きさで比較した吹き飛び実験結果 (a) 穴なし単管 (b) 穴あき単管 Fig.5 火炎基部の形状の比較写真大気圧低エネルギープラズマによる血液凝固促進現象のメカニズム理解に関する研究副指導教員 1. 研究背景, 及び目的近年，様々なプラズマ技術が多くの分野へと応用されている．その中でも低温大気圧プラズマジェット“Atmospheric Pressure Plasma Jet (APPJ)”は，対象物に熱ダメージを与えずにプラズマの高反応性を利用可能であり，さらにプラズマがジェット状であるため処置の自由度が高いことから，医療分野への応用研究が盛んに検討されている． APPJ の医療応用の一つとして，榊田らにより開発された大気圧低エネルギープラズマ“Low-Energy Atmospheric Pressure Plasma (LEAPP)”装置による止血処置がある[1]．この装置を用いてジェット状のプラズマ(プラズマフレアー)を出血部へと照射すると，急速な血液凝固促進現象が起こり，Fig. 1.(a)に示すように，この現象で生成された凝固物によって出血部が覆われることで止血が行われる[2]．外科手術において止血機器は必要不可欠である．対象とする出血によって使用される機器は異なるが，滲み出るような出血に対しては高周波電気凝固装置やアルゴンプラズマ凝固装置などが用いられている．これらは焼灼止血と呼ばれる，熱によって血管を焼きつぶすことで止血を行う．こうした従来の手法は止血には有効だが，処置に伴い生体組織への熱損傷が生じ，術後障害の原因となることが知られている．LEAPP は従来の止血機器のような熱を用いた止血ではないため熱損傷が生じないことが確認されている(Fig. 1. (b))．そのため，術後障害を回避することができ，低侵襲治療の実現，さらに入院期間の短縮による医療費の削減を期待することができる．前述のように, LEAPP による止血処置は従来と比べて理想的な止血手段であると言える．しかしながら，血液凝固促進現象においてプラズマがどのように作用しているかは未だ分かっていない．より効果的な止血機器の開発などの今後の技術発展・実用化を進める上で，この現象がプラズマによるどのような反応を通して引き起こされているのか，その反応メカニズムを明らかにして学理形成を行うことが求められる．ここで，LEAPP のプラズマ生成の際の作動ガスを He とした場合と Ar にした場合では血液凝固の様相が異なっており， He を用いた方が高い凝固効果を示すことが報告されている [2]．そこで，本研究では He 及び Ar プラズマのそれぞれの実験時のプラズマパラメーターを計測することにより，その相違を明らかにし，凝固様相との相関関係の分析・重要因子の検討を行う.これによりメカニズム解明へと繋げることを目的とする． (a) 博士後期課程 2 年山田大将指導教員榊田創准教授阿部豊教授，藤野貴康准教授 E-mail:[email protected] 2. 実験手法, 及び実験装置プラズマパラメーターは, 電流や放電電力などの電気的パラメーター，電子密度・電子温度といったパラメーター，そしてプラズマによって生成される活性種など多岐にわたる．これらは独立しておらず密接に関係しているため，一つのパラメーターを変動させて，血液凝固促進現象がどのように応答するかを確認するのは難しい．そのため，本研究のように血液凝固促進現象の様相が異なることが確認されている 2 種類のプラズマについて，それぞれのプラズマパラメーターがどのように異なっているかを比較検討することは重要である．本研究では，これらのパラメーターの中でも多くのプラズマ応用分野で重要な役割を担っている活性種に着目する．活性種は高反応性を有するイオン，励起種やラジカル等のことであり，プラズマは大気成分や照射対象物成分と反応することで多種の活性種を生成する．実験では，プラズマが大気中にて生成する活性種，および血液照射時は多量の水を含む血液へと照射することで液中活性種の生成も考えられるため，照射対象物として初期段階として純水を用いた時の液中に生成される活性種の計測も行った．プラズマ源としては，榊田らによる LEAPP 装置(作動ガス:He 2.0 ℓ/min, Ar 1.0 ℓ/min, 周波数:約 62 kHz，Vp-p: ~6 kV)を使用する．大気中にて生成される活性種については，プラズマを乱すことなく計測することが可能である発光分光法を用いた．分光器は Stellar Net. Inc.社製の分光器 Blue wave 4（回折格子:600 grooves/mm，波長範囲:200-1,000 nm）を使用した．液中活性種については，分光光度計(日立 U-3310)を用いてプラズマ照射後の純水の吸光スペクトルを評価することで，液中活性種の計測を行った．発光分光計測は LEAPP 装置のノズル先端から 10 mm 離れた場所へと銅板を設置し，プラズマ照射を行いプラズマフレアーの発光を分光装置により計測した (Fig. 2)．この時，ノズル‐銅板間の発光の空間分布についても取得した．液中活性種計測では，Fig. 3.に示すように LEAPP 装置のノズル先端から水面までの距離が 10 mm となるように調節して，プラズマを 1 分間照射した．その後，照射後から計測開始までの時間を 1 分間に固定して分光光度計を用いて計測を行った． (b) LEAPP 照射部凝固血液脂肪細胞 Fig.1. (a)マウスへの照射後の処置部拡大写真.(b)被処置部の病理組織図[5]. Fig. 2. 発光分光計測実験の概略図合の大きな相違点は, 準安定励起状態の種のエネルギー差による N2+の生成の有無である．Hem は N2 以外にも O2，H2O をペニング電離反応によって電離可能である．血液照射時においても血液表面近傍で生成されたイオン種や，Hem が血液凝固促進反応に寄与している可能性がある．しかしながら，実際に Hem が重要な役割の一つを担っているかを明らかにするためには更なる研究が必要である． Fig. 3. 分光光度計による液中活性種計測実験の概略図． 3. 実験結果, 及び考察分光法を用いて得られた発光強度の空間分布計測結果を Fig. 4.に示す．ここでは，He を作動ガスとした場合の 587.5 nm の He I および Ar を作動ガスとした場合の 763.5 nm の Ar I の発光強度分布をそれぞれ Fig. 4(a), (b)にて示している． 2 つのグラフからどちらもターゲットとした銅板表面近傍(9 mm~)では発光強度が増加していることが分かる．本稿には載せていないがその他の種からの発光についてもターゲット表面近傍ではその発光強度が増加する傾向が得られた．これは，表面近傍に形成された局所電界の影響が考えられる．Fig. 5. (a), (b)には，表面近傍での実際の分光計測結果を示す．これらを比較すると Ar ガスを作動ガスとした場合，N2+の発光が確認できないことが分かる．He I や Ar I のような作動ガス種由来の発光および N2+からの発光を除いては，同様の発光スペクトルを確認できる．このことは，N2+の生成反応が Ar プラズマでは多く生じていないことが考えられる．プラズマ中での N2+の生成反応としては，窒素の電離に必要な約 15.6 eV のエネルギーを有する電子の衝突，別のイオン種との衝突による電荷交換反応, 及び 15.6 eV 以上のエネルギーを有する準安定励起状態にある粒子との衝突によるペニング電離反応があげられる．電子やイオン種の衝突による電離反応はどちらのプラズマにおいても生じることが予想できるが，ペニング電離反応については He を作動ガスとした場合のみに生じる．これは準安定 He“Hem”のエネルギーは約 20 eV であるが，準安定 Ar“Arm”では，約 12 eV であり窒素の電離に必要なエネルギーを有していないためである．以上のことから，Ar を作動ガスとした場合，Arm のエネルギーが Hem よりも低く，窒素の電離に必要なエネルギーを有していないために N2+ペニング電離による生成が生じなかったため，発光が非常に弱くなったことが予想できる[3]．分光光度計を用いた計測を行った結果，190 nm にピークを有するスペクトルが得られた．これは HNO3 や H2O2 などの液中活性種の吸収スペクトルが重なっている状態であることが知られている．また，He を作動ガスとした場合も Ar の場合でも，同様のスペクトルが得られておりその吸光度として，Ar の方が高い値を示すものの大きな違いはなかった．ここで，分光光度計を用いた今回の計測では長寿命の活性種を対象としている．短寿命活性種は非常に反応性が高く，反応を通して別の種となるため，計測するためにはトラップ剤を用いた電子スピン共鳴法や蛍光試薬を用いた化学プローブ法を適応する必要がある．しかしながら，短寿命活性種の一つであり，反応性が非常に高い OH は反応によって最終的には今回計測対象としている H2O2 になることが知られており， OH の生成挙動については今回の計測結果と同様の傾向を示すことが考えられる．今回の計測から得られた He，及び Ar を作動ガスとした場 4. 結論 LEAPP について，発光分光法による大気中活性種計測を行った結果，ターゲット表面では局所電界による発光強度の増加が確認でき，さらにその領域であっても Ar を作動ガスとした場合は，N2+の発光は確認できないことが分かった．これは，N2+の生成はペニング電離反応による生成が支配的であり，Arm は N2+ の生成に必要なエネルギーを有していないため, Ar では N2+の生成反応が多く生じなかったことが考えられる．また，分光光度計による今回の液中活性種計測から, 液中活性種の生成に関しては大きな相違点を確認することが出来なかった．以上のような相違点が血液凝固促進現象の様相の違いへと起因している可能性があるが，これを明らかにするためには更なる研究が必要である． 5. 今後の課題・Hem の寄与について: He-Ar 混合ガスを作動ガスとした場合の血液凝固促進現象の確認。Ar 混合量増加に従い Hem は減少していくことが考えられる．そこでまずは, 血液成分の一つであるアルブミンの変化を計測する．・酸素系活性種(ROS),窒素系活性種(RNS)の寄与について: ガス成分制御チャンバーを用いて，酸素，窒素を排除した環境下で He プラズマの照射実験を行う．参考文献 [1] H. Sakakita, et al. WO2012/005132. [2] Y. Ikehara, et al. J. Photopolym. Sci. Technol. 26 (2013) 555. [3] H. Yamada, et al. J. Phys. D: Appl. Phys. 49 (2016) 394001. Fig. 4. 発光強度の空間分布 (a)Heガスを作動ガスとした場合のHe Iの発光，(b)Arガスを作動ガスとした場合のAr Iの発光． Fig. 5. ターゲット表面近傍の分光計測結果．(a) He を作動ガスとした場合，(b)Ar を作動ガスとした場合．再生可能エネルギーを利用した水電解システムの合理化および運用最適化に関する検討～太陽電池出力の算出とその整理～構造エネルギー工学専攻博士前期課程 1 年須貝徳善 ([email protected]) 指導教員【石田政義】、副指導教員【花田信子、藤野貴康】 1. はじめに近年，燃料電池自動車の普及拡大に伴い，水素ステーション（以下，水素 ST）の導入が進められている[1]。現行の水素 ST では，炭化水素の改質から得た水素が用いられているが，環境負荷低減や地球温暖化対策の観点からは，再生可能エネルギー（以下，再エネ）を利用した水電解水素生成が望ましい。再エネ利用電源の一つとして，太陽光発電 (PV: Photovoltaic power generation)の利用が検討されている。一方で， PV を利用する水電解水素生成では， PV の設備利用率の低さ，出力変動への対応，発電地域と水素需要地とのミスマッチ等が課題として挙げられる。これまで，水素 ST 向けの再エネ利用システムの合理化を検討した例は少ない。そこで研究の目的を，再エネを利用した水電解システムの合理化および運用最適化に関する検討とした。 PV 出力の基となる日射の中で高エネルギーとなる高日射の発生頻度が低いため，良好な発電状態を基準とした PV の定格容量を設計の基準にすることは望ましくない。システムの容量設計を行うにあたり，PV 出力のエネルギー密度分布を得ることは重要である。本稿では，過去の気象データから 2 通りの方法で PV 出力を求め，それぞれに対して設備利用率，エネルギー密度分布を得たので報告する。 2. 計算条件 2.1. 気象データ日射量と気温データには水素 ST の導入が盛んな 4 都市を含み，異なる気候区分を含んだ 10 地点において 1990 - 2015 年に観測された 1 時間間隔の実測データを使用した[2]。数値計算の際には，日射強度を線形補間によって，気温を時間変化が緩やかであることを鑑みて最近傍補間によって 1 分間隔に加工して用いた。 2.2. PV 出力の数値計算モデル PV 温度 25 °C 環境下，200 W/m2 から 200 W/m2 刻みの 1000 W/m2 までの 5 つの日射強度環境下での I-V 特性データシート (SHARP 製 NU-180，定格容量 180 W)から，フィッティングと平行移動，線形補間によって，ある日射強度・PV パネル温度環境下での PV 出力特性を得る数値計算モデルを作成した。理想的な最大電力点の追従がされるという仮定の下，PV 出力を算出した。なお，PV パネルの設置角度は PV 出力に影響を与えるものの，簡単のため地面に対して 0°として計算した。式(1)にフィッティングに用いた式を，式(2)(3)に温度補正に用いた式を示す。 c V I PV @ 25C  aPV  bPV  e PV PV @ 25C  1   (1) I PV @ Tcell C  I PV @ 25C   Tcell  25 (2) VPV @Tcell C  VPV @ 25C   Tcell  25 (3) ここで，IPV [A]は PV 電流，VPV [V]は PV 電圧，Tcell [°C]は PV パネル温度，aPV, bPV, cPV は定数係数，α は電流の温度依存係数，β は電圧の温度依存係数，e はネイピア数である。 2.3. PV パネル温度の条件 PV 出力は，日射強度のみならずパネル温度にも依存する。しかし，パネル温度の差異が長期的な PV 出力の特性に与える影響は小さいと考えられる。パネル温度を定数として扱うことで，議論の簡単化が見込める。そこで筆者は，パネル温度の計算に，条件①：式(4)に示す Tair(t)，NOCT，S (t)から算出する方法[3] 条件②：式(5)に示す NOCT のみから算出する方法の 2 通りの計算方法を用いた。 Tcell (t)  Tair (t)  NOCT  20 S (t)　[C] 800 Tcell (t)  NOCT [C] (4) (5) ここで，Tcell(t) [°C]は時点 t での PV パネル温度，Tair(t) [°C]は時点 t での気温， S (t) [W/m2]は時点 t での日射強度， NOCT [°C] は標準セル温度である。NOCT はデータシートの値を参考に， 47.5 °C とした。それぞれのパネル温度の計算方法に対して， PV の設備利用率，エネルギー密度分布を得た。 3. 計算結果 3.1. PV の設備利用率式(6)で定義される PV の設備利用率は，一般的に 12%前後と言われている。設備利用率 PVの年間総発電量 [ Wh]  100 PVの定格容量[ W]  24 [h ]  365(or366) (6) 本研究で扱うデータを用いての設備利用率の算出は，議論を進める上で重要である。図 1 に，10 地点における設備利用率の代表値を示す。本稿では，代表値に 26 年間の PV の年間総発電量を基に算出した設備利用率を用いた。異なる条件下で得た設備利用率間の相関係数が 0.994 ときわめて強い相関を取ること，違いが最大で 0.36 ポイント（＠札幌）と小さいことから，パネル温度計算条件の差異が地点別の設備利用率の傾向とその値に与える影響は小さいと言える。 3.2. PV 出力の相対度数分布 PV 出力のエネルギー密度分布の算出にあたり，PV 出力の相対度数分布を算出した。PV 出力がある場合を前提とするため，PV 出力が 0 となる場合を度数から除外した。一般性を持たせるため，PV 出力を定格容量で除し，規格化した。階級値を 0.025 から 0.05 刻みとした。この条件下で，階級数は，式(7)に示す年間の度数 N に対して階級数の目安 n を与える式から大きく逸脱しないオーダーであった。 n  log2 N  1 (7) 図 2 に，一例としてパネル温度計算に条件①を用いた東京における PV 出力の相対度数分布を示す。本稿では，代表値に 26 年間の累計の度数を基に算出した相対度数を用いた。図 2 から，PV 出力の相対度数分布は単調減少型であることが読み取れ，定格出力の 5%以下の発電状態を取る頻度が 30%超と高いことが言える。 3.3. PV 出力のエネルギー密度分布容量設計の際には，PV 出力の度数分布のみならずエネルギー分布の加味が重要となる。図 3 に，東京における PV 出力のエネルギー密度分布を示す。代表値には，前節で算出した PV 出力の相対度数に PV 出力を乗じた値の相対度数を用いた。すなわち本稿におけるエネルギー密度分布とは，PV 出力で重み付けを行った相対度数分布を示す。図 3 から，エネルギー密度分布は単峰型であることが読み取れる。PV 出力は，パネル温度が高いほど低下する。条件②の場合に分布全体が低出力側にシフトしている原因として，Tcell を高く見積もっていること，高出力時に傾向が逆転している原因として，Tcell を低く見積もっていることが考えられる。他の 9 地点においてもこの傾向は定性的に一致したが，地点の違いによりその大きさには違いが見られた。エネルギー密度分布算出時の Tcell には，気温や日射強度を考慮した値を用いるのが妥当であると考えられる。図 3 の密度分布をより効果的に示すために，PV 出力のエネルギー密度分布の累積相対度数を算出した。図 4 に，一例としてパネル温度計算に条件①を用いた東京における PV 出力のエネルギー密度の累積相対度数分布を示す。図 4 において，2 軸は共に図 3 における横軸であり，プロット領域内の値は横軸と縦軸の間に属する相対度数の累積値を示す。図 4 に示した等高図は，PV 出力のエネルギー密度分布を評価する場合に有用であると考えられる。 4. まとめと今後の予定水電解水素生成の要となる PV の出力を，26 年間の気象データを用い 2 通りのパネル温度 Tcell に対して求め，設備利用率・出力エネルギー密度を算出し，以下の知見を得た。  Tcell の条件の違いによる設備利用率への影響は小さく，定数でおいても十分に算出可能である。一方で出力エネルギー密度の算出には，気温・日射強度を考慮した Tcell の条件が妥当である。  エネルギー密度分布の評価に有用な等高図を得た。本稿では，地点の違いに主眼を置いた考察まで至らなかった。今後は，地点の違いによるエネルギー密度分布の分析・分類を行う。また，本研究で着目すべき水素 ST の需要に関する調査・モデルの作成，水電解装置，蓄電池などの電力バッファを含めた数値計算を行う。参考文献 [1] 燃料電池実用化推進協議会：「FCV と水素ステーションの普及に向けたシナリオ 2016」， [Online], Available: http://fccj.jp/pdf/28_csj.pdf, 2016 [2] 気象庁：「過去の気象データ検索」, [Online], Available: http://www.jma.go.jp/jma/index.html, 2016 [3] R.G.Ross, “DESINE TECHNIQUES FOR FLAT-PLATE PHOTOVoLTAIC ARRAYS”, Presented at the 15th Photovoltaic Specialists Conference Orlando, Florida, May 12 15, 1981 PVパネル温度計算条件 ① 15 ② PVパネル温度計算条件 Relative frequency [%] 14 13 12 11 10 ① ② 10 5 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 PV output ratio 図 1．10 地点における PV の設備利用率図 3．PV 出力のエネルギー密度の相対度数分布 Density ratio distribution of PV output_TOKYO_1 （左から順に北緯降順） 1 Lower limit of PV output ratio 40 30 20 10 0.8 10 20 0.6 0 Density ratio of PV output_TOKYO_1 Relative frequency [%] Energy availability factor [%] Density ratio of PV output_TOKYO_1and3 15 40 30 0.4 50 60 70 80 0.2 90 0 0 0.2 0.4 0.6 PV output ratio 0.8 1 0 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Upper limit of PV output ratio 図 2．PV 出力の相対度数分布図 4．PV 出力のエネルギー密度の累積相対度数分布水素吸蔵合金圧縮機導入に向けた Ti-V-Fe 水素昇圧の検討～Ti-V-Fe の圧力温度特性～構造エネルギー工学専攻博士前期課程 1 年須藤隆充 ([email protected]) 指導教員【石田政義】、副指導教員【花田信子、藤野貴康】 1. 序論現在、水素ステーションの増設が検討され、水素昇圧技術が必要となる。従来の水素昇圧技術は、空気圧縮機を用いた機械的駆動水素昇圧が用いられている。しかし、機械的駆動では駆動部分の装置が水素脆化により損傷する可能性があり、ランニングコストと安全性に問題がある。そこで、従来の水素昇圧技術の代替技術として、異なる解離圧を持つ複数の水素吸蔵合金(MH：Metal Hydride)の特性を利用した、200～ 300°C 程度の熱源を利用した熱的駆動による水素昇圧技術が提案されている[1]。しかし、これまでに水素昇圧技術で用いられる MH は AB2 型や AB5 型などであり、このような MH は法律上、危険物として扱われることから、HS に設置する場合に設置スペースを余分に確保するなどの問題点が生じてしまう。そこで、本研究では、非危険物の MH が多く存在する体心立方格子(BCC: Body-Centered Cubic)構造 MH を用いて水素ステーション充填圧力である 82 MPa までの昇圧を目的とする。しかし、82 MPa という超高圧帯までの水素昇圧を BCC 構造の MH のみで行えることが確認されていないため、 BCC 構造の水素貯蔵合金の昇圧能力の検討を行う必要がある。検討を行う上で超高圧帯まで直接測定することが困難であるため、低圧の状態で PCT 測定を行った後、エントロピー及びエンタルピーの算出を行い、この数値を下に圧力温度特性を van’t Hoff 式により検討する。今回は、安価なフェロバナジウムを含む BCC 構造の MH として知られる V-Ti-Fe の組成において水素を 82MPa まで昇圧についての検討を行ったので報告する。 2. 水素貯蔵合金の水素昇圧機能 MH の水素圧力は、Van’t Hoff 式に従うため、MH は、温度上昇に伴い圧力が指数関数的に上昇し、図 1 のように水素昇圧機能を有する[2]。 𝑃𝐻2 ∆𝐻 ∆𝑆 ln ( ) = − + (1) 𝑃0 𝑅𝑇 𝑅 ここで、水素圧力：𝑃𝐻2 [MPa]、温度：T [K]、エンタルピー： ∆𝐻 [kJ/mol]、エントロピー：∆𝑆 [J/(mol･K)]、気体定数：R = 8.314 J/(mol･K)、大気圧：𝑃0 = 0.1013 MPa、平衡定数： 𝐾 = 𝑃𝐻2 /𝑃0 [-]とする。 MH の水素化・脱水素化反応は、気体水素の圧力𝑃𝐻2 、 MH の温度 T 及び組成 C の関係により平衡状態を保ち、縦軸に各温度の水素平衡圧、横軸に合金の組成をとり、描かれた曲線を PCT 曲線と呼ぶ。Van’t Hoff 式により MH 温度上昇に伴い水素平衡圧が増加する。また、多くの MH には、プラトー領域と呼ばれる組成の変化に対して水素平衡圧の変化が小さい領域が存在する。プラトー領域では水素吸放出反応速度の制御が容易であることから、MH を利用する際にはプラトー領域の範囲で運用することが一般的であり、低温で吸蔵、高温で放出することで吸蔵時より高圧での水素放出が可能になる[3]。この性質を活かし、温度変化と MH を組み合わせることにより常圧から水素ステーション圧力基準 82 MPa の高圧まで昇圧させる。このようなMH の水素昇圧機能を利用し、熱エネルギーとMH を組み合わせたMH コンプレッサーの運用を試みる。図 1. 水素貯蔵合金の水素昇圧特性(例：LaNi5) 図 2. PCT 測定評価装置の概要 3. BCC 構造の水素貯蔵合金水素吸蔵放出を行った MH は、基本的に微粉化により発火する性質を有し、危険物扱いとなる。そこで注目したのが BCC 構造の MH である。BCC 構造の MH は、最密充填である面心立方(FCC)構造や六方最密(HCP)構造に比べて格子間隙間の数が多いことから、水素吸蔵量が多く水素貯蔵材料として極めて優れている。また、結晶性の対象性が高く、金属間化合物に比べて塑性変形が容易で体積膨張による歪みを緩和しやすいため微粉化が起こりにくい性質を有している[4]。この性質により BCC 構造の MH には、発火の性質を有しないものが多くあるため BCC 構造の MH を使用することでより安全性を備えた MH コンプレッサーとなる。今回、測定を行う BCC 構造の MH は、Ti-V-Fe の合金を使用した。この合金の組成には、Fe が含まれているため、他の BCC 構造の MH に比べ安価であることから Ti-V-Fe の合金を選定した。 4. BCC 構造 MH の水素昇圧機能解析方法 4.1. PCT 測定評価装置による Ti-V-Fe の ΔH、ΔS 評価方法水素昇圧機能を解析するためにパラメータとして∆𝐻、 ∆𝑆が必要となる。そこで、産業技術総合研究所福島再生可能エネルギー研究所(FREA)に設置されている 10 MPa までの測定が可能な PCT 特性評価装置を用いて、3 通りの温度別 PCT 測定を行った。PCT 特性評価装置の概要を図 2 に示す。ここで、 AV：空圧作動弁、V：手動弁、NV：流量調整弁、SFV：安全弁、CV：逆止弁、PS：圧力センサー、MV：リザーバー容積切換バルブである。今回は、Ti-V-Fe(30-50-20), Ti-V-Fe(30-45-25)の 2 種類の合金組成について PCT 測定を行った。また、10 MPa の PCT 特性評価装置を用いるため 10 MPa 以下の範囲内で平衡圧が現れるように Sample Cell の温度を予め設定し、Ti-V-Fe(30-50-20) では 100 °C, 80 °C, 30 °C、Ti-V-Fe(30-50-20)では 10 °C, -10 °C, -30 °C に設定し測定を行った。PCT 線図を測定後、3 通りの温度別の PCT 曲線の平衡圧領域の中心値を平衡圧として摘出し、その平衡圧を下に Van’t Hoff plot を行った。また、plot データから得られた線形近似をもとに近似式を算出の後、 Van’t Hoff 式と近似式を比較し、∆𝐻 、∆𝑆 を算出する。ただし、∆𝐻、∆𝑆 を算出する際に近似式との比較を行うため、 Van’t Hoff 式が y = ∆𝐻𝑥 + ∆𝑆 の形になるように変形し、y の部分は 𝑦 = 𝑅 × ln 𝐾 [-]、x＝1/T [1/K]とする。 4.2. Ti-V-Fe の水素昇圧機能解析算出結果の∆𝐻、∆𝑆を用いて Van’t Hoff 式により、温度水素平衡圧特性を解析した。また、各 MH 組成において 82 MPa に必要な温度の比較により、HS 向けの 82 MPa を目標とした MH の昇圧機能の検証を行った。また昇圧機能は、放出過程に依存するため、放出の∆𝐻、∆𝑆に着目し比較を行った。 5. BCC 構造 MH の水素昇圧機能解析結果 5.1 PCT 測定評価装置による Ti-V-Fe の ΔH、ΔS 評価結果 Ti-V-Fe(30-50-20) の温度別 PCT 線図を図 3 、 Ti-V-Fe(30-45-25)の温度別 PCT 線図を図 4 に示す。ここで、図中の ABS は Absorption, DES は Desorption とする。その結果 Ti-V-Fe(30-50-20)においては、100 °C で平衡圧が約 3.4 MPa に対し、Ti-V-Fe(30-45-25)においては、10 °C で約 3.5 MPa となり、Fe の組成を 5 %増加で平衡圧の温度が大幅に低減する傾向が見られた。また、PCT 線図より算出された Ti-V-Fe(30-50-20)の Van’t Hoff plot を図 5、Ti-V-Fe(30-45-25)の Van’t Hoff plot を図 6 に示す。Van’t Hoff plot により解析した結果を表 1 に示す。また、図 3 から図 6 より温度上昇に従い吸蔵放出のヒステリシスが減少する傾向も見られた。 5.2 Ti-V-Fe の昇圧機能解析結果表 1 の結果から解析した結果、82 MPa 時の温度は、 Ti-V-Fe(30-50-20)では、放出:567 K、Ti-V-Fe(30-45-25)では、放出:382 K であり、従来の MH コンプレッサー(82 MPa 時の放出温度：513 K)と同等の昇圧機能が備わっていることを確認した。また、Fe の 5 %増加による 82 MPa 時の必要な温度は 185 K 減少し、平衡圧の上昇には、Fe の組成量にかなり依存することを確認した。 6. 結論本研究では、水素昇圧技術としての水素吸蔵合金圧縮機で使用される水素吸蔵合金の危険物扱いにおける安全性が損なわれる問題点を解消するため、比較的危険物になりにくい BCC 構造 MH の導入を検討している。そこで BCC 構造 MH の中で材料として比較的安価なフェロバナジウムが含有する Ti-V-Fe を用いた水素昇圧の検討を行った。今回は目標を 300℃以下で 82MPa 以上の昇圧が可能であるか、 Van’t Hoff 式を利用した圧力温度特性により検証を行った。検証結果では、 Ti-V-Fe(30-50-20)と Ti-V-Fe(30-45-25)ともに 82MPa に必要な温度は 300°C 以下と目標を達成し、Ti-V-Fe が水素吸蔵合金圧縮機に導入可能であることが確認できた。また、合金材料の Fe を 5%増加させると昇圧可能な温度が 185°C も低下した。つまり Fe には少量の組成量変化で昇圧可能な温度をかなり低下させることが確認でき、Ti-V-Fe は MH コンプレッサーへの導入が期待される。 7. 今後の予定 Ti-V-Fe は Fe の量を増加するとBCC 構造から構造が逸脱し、微粉化しやすい構造をとり危険物扱いとなる。つまり、Fe の組成量の増加には限度がある。そこで、今後は BCC 構造から逸脱しない Fe の組成量の限度量を今回行った MH 組成において XRD 測定により構造回析により検討する。参考文献 [1] 広島大学,”水素吸蔵合金を用いて、高圧域(82MPa)の水素ガス昇圧技術を確立”, 広島大学プレリリース,(2016) M.V. Lototskyy, “Metal hydride hydrogen compressors: A review”, International Journal of Hydrogen Energy 39, (2014), p5818-5851 [3] 松村佳祐,”水素吸蔵合金利用昇圧法における容器熱交換性能に基づく圧縮比と処理量の最適化”, 筑波大学大学院博士課程システム情報工学研究科修士論文, (2015) [4] 大角泰章,”水素吸蔵合金―その物性と応用”,アグネ技術センター, 1991/7/1, p340-341 表 1. Ti-V-Fe の ΔH、ΔS 評価結果 ∆𝐻 [kJ/mol], ∆𝑆 [J/(mol･K)] Ti-V-Fe Absorption 33.37 116.9 (30-50-20) Desorption 36.15 119.4 Ti-V-Fe Absorption 23.45 111.4 (30-45-25) Desorption 43.86 170.5 [2] 図 3. Ti-V-Fe(30-50-20)の温度別 PCT 線図図 4. Ti-V-Fe(30-45-25)の温度別 PCT 線図図 5. Ti-V-Fe(30-50-20)の Van’t Hoff plot 図 6. Ti-V-Fe(30-45-25)の Van’t Hoff plot