４−３．ゲーム理論の代表例 ∼「囚人のジレンマ」∼ １ 「囚人のジレンマ」とは？ 状況 強盗事件で２人の容疑者が逮捕。 それぞれ別々の部屋で取り調べを受けている。 プレイヤー ： 戦略 ： 容疑者B 容疑者A 黙秘 自白 容疑者Ａ 、Ｂ 「黙秘」 か 「自白」 黙秘 自白 Ａ、Ｂとも1年 Ａは無罪 Ｂは20年 Ａは20年 Ｂは無罪 Ａ，Ｂとも10年 利得表にすると？ A 黙秘 自白 B 黙秘 自白 （−１，-1） （−２０，０） （0，-20） （-10 , -10) （ , A ） B （横の流れ） Ｂ ︵ 縦の流れ︶ Aが「黙秘」 → Bは 「 Aが「自白」 → Bは 「 」 」 どちらにとっても 「 」が良い A Bが「黙秘」 → Aは「 Bが「自白」 → Aは「 ナッシュ均衡は？ 」 」 本来、２人にとって最も望ましいのは 「黙秘、 黙秘」 （全体合理性） 一致しない Ｂｕｔ それぞれが個人の利益を追求した結果、 実際に実現するのは 「 」 （個人合理性） プレイヤーにとって、より望ましい状況があるにもかかわらず、 悪い状況に陥ってしまう ジレンマ ※ 「囚人のジレンマ」において、 「黙秘」 → 「協調」 「自白」 → 「裏切り」 と解釈すると、さまざまな事例に応用できる。 ２ 「囚人のジレンマ」の応用例 応用例１ ラーメン店の価格競争のケース （P３−７） このとき、ナッシュ均衡は？ この値下げが１回では終わらずに繰り返されていくと、 値下げが続いて、結局、両方とも損をしてしまう可能性がある Ｂ Ａ 据え置き 値下げ 据え置き （２億、２億） （０億、３億） 値下げ （３億、０億） （−１億−１億） 応用例2 伊勢丹の経営戦略 ※（配布資料１） 「伊勢丹の復活の秘密はどこにあったのか？」 ∼「囚人のジレンマ」に陥る価格競争を避けるために、 独自性をうちだすことで、ゲームの構造そのものを変えた∼ 「囚人のジレンマ」に陥ると予想できるならば、前提となっている条件を 変化させておくことで、より望ましい結果を得ることができる！ ※身近な例でも「囚人のジレンマ」が生じているケースは多い （参考） その他の応用例 ※（配布資料２） ・ 銀行合併と囚人のジレンマ ・ 財政再建の先送りと囚人のジレンマ （補論） 繰り返しゲームを考えると、「協調、協調」 に向かう 1回限りの囚人のジレンマ 個々の利己的な行動の結果、裏切り合う可能性がある （裏切ることで一方的に高い利得が得られるから） Ｂｕｔ 同じ状況が繰り返されると？？ 1回だけの行動では終わらず、それ以降の相手の行動も 考えなければならなくなる （例） トリガー（引き金）戦略 ： 相手が１回でも裏切ったら、その後は 自分もずっと裏切り続ける しっぺ返し戦略 ： 相手が裏切ったら自分も裏切り、相手が 改めたら自分も改める （仕返しされることで結局、利得が下がるので．．．） しだいに 「協調しあう」方向へ ※ ナッシュ均衡は必ず１つのみ存在するとは限らない 具体例１ 「 男女の争い 」 Ａ君は野球に興味があるがオペラには興味がない。逆にＢさんは オペラには興味があるが野球には興味がない。 Ａ君 応用例 Ｂさん 野球に行く オペラに行く 野球に行く （5、1） （-1、-1） オペラに行く （-1、-1） （1、 5） ナッシュ均衡は？ どちらが最初に主導権を握るかによる（先手の利益） Ａ銀行とＢ銀行が数年後の合併に向けて、両行の情報システム 統合化も考慮に入れて検討中である。採用可能なシステムと しては、現在Ａ行が使っているＤ社システムと、Ｂ行が利用している Ｅ社システムがある。このときの利得表は以下の通りである。 Ａ行 Ｂ行 Ｄ社システム Ｅ社 Ｄ社システム （100、50）（20、20） Ｅ社システム （5、1） （50、100） ナッシュ均衡は？ 具体例2 チキン（弱虫）ゲーム 松井・清水『勝つための戦略 ゲーム理論』 より抜粋 ２人の少年、ジムとバズが吹きさらしの高台で、それぞれが乗った２台の 自動車を崖に向かって走らせる。このとき、どちらが飛び降りないで前進 し続けることができるかを競う。 → ・両方が最後まで前進し続けてしまうと、２人とも崖から転落 ・相手が先に車から飛び降りれば、自分が英雄になれる ジム バズ 飛び降りる 飛び降りる ( 2, 2) 前進する 応用例 (3, 1) 前進する ( 1, 3) (0, 0) ナッシュ均衡は？ ビルの建替えの投資競争 （※配布資料３） （解決策） ・ ゲームの構造をあらかじめ変えることで解決する ・ 先手の利益 （小ビルが先に建て替えてしまう） 展開形ゲームへ 「じゃんけん」 具体例3 Ｂ グー チョキ パー （0, 0) (1, -1) (-1, 1) チョキ (-1, 1) (0, 0) (1, -1) パー (-1, 1) (0, 0) Ａ グー (1, -1) 均衡は？ 解決策 戦略を確率で組み合わせて 最適な組み合わせをさがす (混合戦略） ※ 配布資料一覧 （配布資料１） 『∼戦略思考で「先を読む！」∼ ゲーム理論』 佐々木宏夫 編著 宝島社 （別冊宝島９６９号） （配布資料2） 日本経済新聞 「やさしい経済学」連載 「金融システムと戦略」 柳川範之 （2005年8/3∼8/15）より 「財政政策と戦略」 佐藤主光 （2005年7/22∼8/2）より （配布資料3） 『図解雑学 ゲーム理論』 渡辺隆裕 ナツメ社
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