デ ィジタルホ ログラフィック断層 イメー ジング手法の開発 野村孝徳 和歌 山大 学 シス テ ムエ 学部光 メカ トロニ クス 学科 〒6 4 0 - 8 5 1 0 和歌 山市栄谷 9 3 0 Tomgraphic lmaging by Use of E)igital Holography Takanorl Nomura Niechatronics,Faculty of Systems Enginccring,Wakayamal」nivcrsity Dcpartment of()pto― 930 Sakacdani,Wakyama,640-8510,Japan p E― m a i l i n o m @ s y s , w a k auy.aamcaj― 概要 デ ィジタルホ ロ グラフイを用 いた断層イメー ジ ングのための光波伝搬 を用 いた再構成法 を提案す る. ー ー ー ー 沢じ 定試料 の肥折率遅延壁 が無 視 で きな い ほ ど大 きい場合や ミリメ タ オ ダ の試料 の場合 には 極 めて有効 な手法であ る。提案手法 に よって これ まで用 い られて い る逆投影法で生 じた測定誤差 を 減少す ることがで きる。 ロ ッ ドレンズを測定試料 として用 いた計算機 シ ミュレー シ ョンに よ りその 有用性 を示す。 1 は じめに 工 業分野 における透 明部品 の 内部欠陥検 出, 医 る。例 と して ,直 径 5mmの ロ ッ ドレ ンズ を対 象 とした シ ミュ レー シ ョンをお こな い ,提 案 手法 と 学分野 におけ る細胞や微生物 の 内部構造 の立体観 従 来 手法 の 再構成 精 度 を比較 し,提 案 手法 の有用 察 な どの場面 で 3 次 元屈 折率構造 の 画像化 技術 が 求 め られ てい る. 屈 折率分布計測手法 のひ とつ 性 を示 する として, 光 波 の位相情報 を計測す るデ ィジ タルホ 2 逆 伝搬 を用 いた 断層再構成 計算手 法 ロ グラフイが あ る。 この技術 は透明物体 の透過光 デ ィジ タル ホ ロ グラフ イック トモ グ ラフ ィは計 の位相分布 を解析す る ことに よって透明物体 の 2 測 す る 1 ) . この技術 に逆投影 次元屈折率分布 を言卜 測 物体 を回転 させ ,複 数 の 方 向 へ 透過 した各光 波 法 に よる トモ グラフ ィを導入 し, 3 次 元旭1 折率計 取 得 す る。得 られ た複 数 の 位科1遅延 主 に 対 し,断 測 を可能 に したデ ィジタルホロ グラフィック トモ 2 ) 。しか し この 手法 は グ ラフィが報 告 されて い る 層再 構 成 計算 をお こな う こ とに よ り計測 物体 の 屈 逆投影法 を用 い るため, 屈 折 を無視 で きるほ ど位 相遅延量 の小 さい物体 であ る必要があ る。 その た の 位相遅 延量 をデ ィジ タル ホ ロ グ ラフィに よって 折率 断層画像 を再構 成 す る.こ れ まで ,再 構 成 に 一 用 い る断層再構 成 計算 手法 に は 般 的 な X tt CT に採 用 され て い る逆 投 影 法 が 用 い られ て きた 幼. しか し逆 投影 法 に は,計 測物 体 に よ る屈 折 は無 視 め, 細 胞 の ような微小物体 に限 るな ど, 計 測対象 が制 限 されて しまう。 そ こで , 本 研究 で はデ ィジ で き るほ ど位相遅 延 量 が 小 さ くな けれ ば な らな い タルホロ グラフィの深 い被写界深度 を活用 した大 とい う条件 が あ る.し たが って ,計 滅l物体 の 寸 法 型物体計測可能 なデ ィジタルホロ グラフィック ト モ グラフイを提案す る 3 巧) . あ る い は屈折率 変化 が 大 きい場 合 ,計 演l物体 と周 本研究 で は ミリメ ー トルオ ー ダー の大型物体計 囲 の 媒 質 との屈折率 差 が 大 き い 場合 な ど,位 相遅 延 量 が 大 き く屈 折 が無 視 で きな い ケ ー スで は逆 投 測 デ ィジタル ホ ロ グラフイック トモ グラフイのた 影 法 は大 きな計測誤 差 を生 じさせ て しま う こ とに めの 屈折 を考慮 した断層再構成計算手法 を提案す な る。 Phase delay ψ (a)計測試料 による'i折と位相遅延量 , → φヘン フ ― Fψ … ) れ 〕 竹 為 ( b ) 位相遅延豊の逆投影 ( 従来手法) (c)逆 投影 (従来手法)の 重ね合わせによる断層再構成 (d)位 相遅延生の逆伝搬 (提案 子法) (e)逆伝般 (提案 手法)の 重ね合わせ による断層 lll構 成 Fig。1 デ ィジ タル ホ ロ グ ラフイ ッ ク断層イメー ジング手法の概念図 この 問題 点 に つ い て ,共 体例 を挙 げ て詳 し く述 に, 得 られ た位本 H 遅延景 を そ軸 の負方向へ 正線 的 べ る。 円柱 状 の 計測物 体 に平 面 波 を入射 させ る場 に反映す る逆投影の ようすを F i g 。 1 ( b ) に示す。最 合 を考 え る。 円柱 状物体 の 軸 方 向 を メ軸 ,メ軸 と平 後 に, 入 射光 の入 射角 を変化 させ , 各 角度 の逆投 行 な波面 を もつ 平 面波 の 光軸 を そ軸,メ軸 とそ軸 そ 影 を重ね合 わせ る ことに よ り断層再構成 を達成 す れ ぞれ に直 交 す る軸 を I軸 とし,以 降 は簡単化 の た め χ… そ平 面 の み につ いて 考 え る。入射 光 が 屈折 る。円柱状物体 の従来手法 に よる断層再構成 の よ し,透 過 光 に位相 遅 延 が 生 じる よ うす を Fig。1(a) 再構成 され た円柱 状物体 の 断層 を示 す. F i g . 1 ( C ) に示 す.Fig.1(a)に 示 され る透過 光 の 位相遅 延量 の再構成 された円柱状物体 の 直径 は, F i g . 1 ( a ) の 直径 よりもイヽさ くな り誤差 が大 きじゝことがわか る。 をデ ィジ タル ホ ロ グ ラ フイに よって取得 す る。次 示す. F i g 。1 ( C ) の円形 の破 線 が うす を F i g . 1 ( C ) に そ こで , 本 研 究 で は逆 投影 で はな く光波 伝搬 計 算 を用 い た 断 層 再 構 成 計 算 手 法 を提 案 す る. Fig,1(a)に 示 され る透過光の位相遅延量の取得過 4 -様 な屈 折 率 を もつ ロ ッ ドレンズ の 断層 再 構成 計測物体 は直径 5 m m , 屈 折率 1 . 4 5 7 0 で一 様 な 程 は従来 と同様 であ る. 従 来手法 で は得 られた位 ロ ッ ドレ ンズ を想定 した. ロ ッ ドレ ンズの 周 囲 相遅 延 量分 布 を じゅ うぶ ん に 活用 して いた とは の 媒 質 は屈 折率 整合 液 と した 。屈 折率 整 合 液 の い えなか った. 提 案手法 で は得 られた位相遅延量 屈折率 はロッ ドレンズ よ り低 く, そ の屈折率差 は 分 布 が 光 波 の 伝搬情 報 を含 んで い る こ とに着 目 す る。す なわち, 位 相遅延主 を そ軸 の 負方 向へ 光 0.0015, 0.0070, 0.0120,0.0170, 0.0220, 0,0270 波伝搬計算 をす る逆伝搬 をお こな ことに よ り, 試 る ことに よ リロ ッ ドレンズの透過光 の屈折 の度合 料 を透過 して きた光波 を再現す る。 この ようすを F i g . 1 ( d ) に示す。逆伝般 を用 いて光路 を負方向へ い を変 え,屈 折 が 断層再構成 に与 え る影響 を比較 辿 る こ とに よ り, 実 際 の屈折 した光路 とのずれ を の 6通 りでお こなった.こ れ は,屈 折率差 を変 え す るためであ る. まず,届 折率差 が 0.0015の場合 の用折率断層lml 低減す る。 その後 は従来手法 と同様 に, 各 角度 の 像 を Fig.3に 示す。従来手法 ,提 案手法 で ロ ッ ド 逆伝般 の重ね合 わせ に よる断層再構成 をお こな う レンズの 直径 に顕著 な違 いは見 られな い。 これ は ようすを F i g . 1 ( e ) に 示す. F i g . 1 ( a ) と( C ) , ( a ) と 光波 がほ とん ど屈折 しな いた めであ る。 ( c ) をそれぞれ比較 す る と, 円 柱状物体 の直径 の誤 差 は従来手法 と比 べ提案 手法 の方 が低減で きるこ 像 を Fig.4に 示す.提 案手法 と従来手法で ロ ッ ド とが期待 され る. レンズの 直径 に違 いが あ る ことが わか る。 これ は 3 シ ミュレー ション )ぷ 折率差 が大 き く光波 の屈折 を考慮す る必要が あ 提案手法 の有用性 を示すため シ ミュレー シ ョン をお こなった, F i g . 2 に 示 す ような実験光学系 を 次 に,屈 折率差 が 0.0170の場合 の屈折率断層画 るか らであ り,提 案手法 の有用性 を示 して い る。 提案手法 の有用性 を定量的 に示す ために ロ ッ ド ズ 2 . 物m と し, 回 転角度 は 0 . 2 度 とした。 ロ ッ ド レンズ の 直径 を評価 した。 ロ ッ ドレ ンズ中心 を通 る直線の屈折率 プ ロ ファイルを と り,そ の半値全 レンズの透過光 と参照光 を干渉 させ , 位 相 シフ ト 幅 を直径 とした。 ロ ッ ドレンズの 直径 の 計測誤差 デ ィジ タルホ ロ グラフイで計測物体 に よる位相遅 を縦軸 に,ロ ッ ドレンズ と屈折率整合液 の屈折率 延主 を計測 し, 提 案手法 と従 来手法 の 断) ■ 1専 構成 差 を横軸 に と り,提 案手法 と従 来手法 の1専 構成結 想 定 して い る. 撮 像素子 は 2 5 9 2 画 素, 画 素サイ 計算 をお こなった。なお, 計 算 の簡略化 のため試 ︱ ︱ 同︱ ︱ 川 門 盟 日 ■ ■ ■ ■ 料 は ノ方 向 には構造 を もた な い もの とした。 その ため撮像素子 の画素や画素サイ ズは 1 次 元 で示 し てい る. 竹メ Ю ギ！ ｒ Ｒ 側田 ｍ ａ ｅ Ｂ 恩 Ｎ Ｗ ［ 瑠如 ｔ ｈ ｇ ｉ 貯 □﹂ 1率 断層像 従来 子法 に よ る屈折 附 づれ鵠2艦 Fig.2 シ ミュ レー シ ョンで想定 した光学 系 ￨1折 手法によるオ 率断片 イ 像 (b)rt案 F i g . 3 屈 折率断層画像 の 比較 ( 屈折率 差 が 0 , 0 0 1 5 の場合 ) ６ ５ ８ ４ ６ ５ ５ ４ ５ ５ ５ ４ ︲︲ 同十 ︱ 口 ■ ■ ■ ■ ■ ■ 日門日川Ｈ盟■■■■■ (a)従 来 r法 によるlJ折 率断膚像 ︲ ６ ４ ６ ５ ５ ーーーー ローーーー田幽■■■■■ Fig.6 内 部 欠 陥 を含 む ロ ッ ドレンズの 屈 折率分布 ( b ) 提案手法 による屈折率断層像 F i g . 4 屈 折率 断層画像 の比 較 ( 屈折率差 が 0 . 0 1 7 0 の場合 ) お こなった。計測物体 であ る内部 欠陥 を含 む ロ ッ ドレンズの屈折率分布 を Fig.6に 示す.ロ ッ ドレ ンズは直径 5mm,屈 折率 1.4556とし,内 部 の球状 m,屈 折率 1.4856と した .ロ ッ 欠陥 は1巨 径 125μ 果 を プ ロ ッ トした グ ラフを F i g . 5 に 示 す. F i g . 5 ドレンズの 周 囲 の 屈 折率整合液 は屈 折率 上4555 よ り, 屈 折率 差 が 大 き くな り屈折 の 影 響 が 強 くな とした。 得 られた屈折率断層像 を Fig.7に ,内 部 欠陥部 くこ とが わか る. 提 案 手法 の 誤 差 は従 来 手法 の 誤 分 を拡 大 した屈 折率 断層像 を Fig.8に 示 す。 こ 差 と比 べ , 最 大 で 0 . 5 5 9 m m 低 減 させ る こ とに成 の球状欠陥 の直径 を半値全幅 に よ り評価 した とこ 功 した。 この こ とは, 計 測 の際 の 屈 折率整 合液 の ろ,提 案 手法 に よ り再構 成 され た 直径 は 92.争m 選 択 の 幅 が広 が る こ とを意 味 して い る. であった.一 方,従 来手法 の球状 欠陥の屈折率分 布 は有意 な ピー クを もたず ,半 値全幅 に よる評価 ︵Ｅ Ｅ ︶ のＣ聖 るに つ れ , 再 構 成 され た 直径 の誤 差 が 増 大 して い がで きなか った.こ の結果 か ら,提 案手法 を用 い る ことに よって ,球 状欠陥 の断層形状 の再構成 が Ｏｅ Proposed method X Conventional rnethod Ｏ留 ぅの価ＯＥ ち 可能 となった とい える。 5 ま とめ I X る も Ｅ ｏも 弱 ち 卜 _ _ _ る ﹂ヽロ 00 00015 _ 1 ￨ _ i I ￨ _ 十 l _ 屈折 の影響 が 強 い物体 を対象 としたデ ィジタル I ホ ロ グ ラフ イック トモ グ ラフイ言卜測 にお い て誤 ￨ ￨ l ￨ 差 を低減す る断層再構成計算手法 を提案 し,直 径 5mmの ロ ッ ドレ ンズの 計測 シ ミュ レー シ ョンを l 0.0070 00120 0,0170 00220 00270 Refractive index ditterence お こな い,直 径 の計測誤差 を低減 させ る ことに成 F i g , 5 試 料 ( ロッ ドレンズ) と 屈折率整合 液 との屈 折率差 とロ ッ ドレズの直径 の誤差 の関係 功 した。 また,内 部欠陥 を もつ ロ ッ ドレンズの計 測 シ ミュレー シ ョンにおいて も提案手法 の有用性 を示す ことに成功 した.提 案手法 を用 い るこ とに よ り,従 来手法 では計測す ることので きなか った 大型物体や屈折率変化 の大 きい物体 な どの計測が 4 . 1 内 部欠陥 を含むロッ ドレンズの断層再構成 提案手法 は計測物体 の屈折率分布 が 一様 でな い 場合 も適用可能で あ るこ とを示すため, 内 部欠陥 を含 む ロ ッ ドレンズの再構成 シ ミュレー シ ョンを 可能 とな ることが期待で きる。現在 は光学実験 を お こな い,提 案手法 の有用性 を実験 的 に示す こ と を試 みて い る。 謝辞 ８ ３ ７ ４ 財 団 の 助成 を受 け ま した。 こ こに記 し,感 謝 の 意 を表 します 。 １ ４ ４ ４ ー ロー 川 川 ＝ 納 圏 Ｅ Ｅ ■ 本研 究 の遂 行 にあた り,公 益財 団法人 高柳 記念 ８ ３ ７ ４ １ ４ ４ ４ ︱ 口川︱日＝Ｍ幽■■■ (a)従 来 手法 による肘折率断層像 ￨1折 率断片1 像 ( b ) 提案手法によるオ F i g . 7 内 部 欠 陥 を 含 む ロ ッ ドレ ン ズ の 屈 折率断層画像 の比較 参考文献 1)Watatt watanabe, Hidenobu Arimoto, Kazuyoshi MIasaki, and Takashi Fukuda., ``Measurement of light―induccd refractive in― dex changc in photopolymer、 vith quantitativc ブ 筋′ガθJθ gttβんメαれ冴 phase microscopy,''in Dな れs'θ れαJ/72αgサ れg, OSA Tcchnical 動 ″2-Dj初ビ Digcst(CD)(OptiCal socicty of America, 2011),papcr DTuC39(2011). 2)二 Charriёre,Anca Marian,Fに dlric Montfort, Jonas Kuehn,Tristan Colomb,Eticnne Cuche, Picrrc Marquet, and Christian Dcpcursinge., “ Cell refractivc indcx tomography by digital ' Opt. Lc“ holographic rIIIcroscopyデ , 31, pp. 178-180(2006). 3 ) 北 澤 貴 宏 , 野 村 孝 徳 , “デ ィ ジ タ ル ホ ロ グ ラ フ ィ ッ ク トモ グ ラ フ ィ に よ る 3 次 元 振 幅 透 過 ８ ３ ７ ４ １ ４ ４ ４ ーー ロー ー 川 ＝ 脱 圏 ■ ■ ■ 率 分 布 再 構 成 実 験 ,"日本 光 学 会 年 次 学 術 講 演 演予楠集 , 会 Optics&Photonics Japan 2011講 P13(2011). 4 ) 北 澤 貴 宏 , 野 村 孝 徳 , “デ ィ ジ タ ル ホ ロ グ ラ フ ィ ッ ク トモ グ ラ フ ィ に よ る屈 折 率 断 層 言ト 測 の た め の 光 波 伝 般 を用 い た 断 層 再 構 成 計 算 手 法 , " 日本 光 学 会 年 次 学 術 講 演 会 O p d c s &Photollics Japan 2012講 ８ ３ ７ ４ 演予オ 高集 , 23pD3 (2012). 5)TakahirO Kitazawa and Takanori Nomura,“ fractivc indcx mcasurcmcnt of internal defccts by digital holographic tomography using rc― vith lightwavc constructioll calculation IIlethod、 propagationf'The SecOnd Japan― Korca Work― １ ４ ４ ４ shop on E)igital Holography and lnfomation Photonics Technical Digest,C014(2012). ( b ) 提突 子法 に よるね! 折率断層像 の内 部欠 陥部分 Fig.8 内 部 欠陥 を拡 大 した屈折率断層画 像 の比較 Rc― ーー ︱ ロー ー 川 ︱ 樹 圏 ■ ■ Ｅ せ折率断層像 の内部欠 ( a ) 従来手法 に よるた 陥部分
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