表現とメディアの数理第２回(講義２) 2012 年 9 月 26 日(水) １０月３日(水) １０月１０日(水) 第３回 (講義３) ２５号館応数計算機室(２０号館６階) パソコン実習第１回【復習】デジタル化・・・情報を数で表現する数の表示には２進数、１０進数、１６進数を使う。更に、数学的には、"表現する" とは"写像を与えること"。写像とは集合間の対応のひとつ。文字のデジタル化、音のデジタル化【数のデジタル化】自然の中の数１，２，３，・・・スイッチと電球(ＬＥＤ) 自然数は表示できるが。。。負の数は？－１と言う数は自然には存在しない。符号－とは？数学に於ける負の数計算機での表現マイナスの数の表現・・・２の補数表現 2 の補数を表現するには、2 進数のすべてのビットを反転して 1 を加算する。【文字のデジタル化・続】 f : 文字の集合  数文字が英数字の場合アルファベット大文字・・・２６種類アルファベット小文字・・・２６種類数字・・・・・・・・・・・１０種類よく使う記号・・・・・・・３０種類程度 ――――――――――――――――――― 合計９２種類程度 ASCII 関数、ASCII コードアスキーコード日本語の漢字のコード化日本語で使用される漢字やひらがなは７０００文字程度である。もしこれを０と１だけで表現するとなると、何 bit 必要になるか？日本語１文字は２バイトとして計算する新聞１ページの情報量 80 行×12 文字×15 段 = 14400 文字 14400 [文字] × 16 [ビット/文字] = 230400 [ビット] 新聞では、普通１ページを 256k ビットとする。バイトでは 32KB (キロバイト) となる。【音のデジタル化・続】連続量を離散化 fL : T  R 左耳時間 T ○サンプリング周波数、右耳 fR : T  R 音の振幅 R ○量子化ビットサンプリング周波数は「人間の可聴範囲 20～20,000Hz」４４．１ＫＨｚ表現とメディアの数理第２回(講義２)2012 年 9 月 26 日(水) 量子化ビットはオーケストラと人間のダイナミックレンジ１６ビット開発時の技術的な制約 2^24=16777216 log(2^16)=4.8164799306236991234198223155919 log(2^16x2)=5.1175099262876803186335612103164 log(2^24)=7.2247198959355486851297334733878 【CD の容量の計算】 ○サンプリング周波数音楽 CD で使用されるサンプリング周波数は 44.1kHz ○量子化ビット音楽 CD の量子化ビットは１６ビット色波長紫 380–450 nm 青 450–495 nm 緑 495–570 nm ○チャンネル数 2.0ch ステレオで記録黄色 570–590 nm ○記録時間７４分橙色 590–620 nm 1 秒分のデータ量は 16×44,100×2÷8=176,400 バイトこれが 74 分だと 176,400×60×74=783,216,000 バイトＣＤ直径１２ｃｍレーザー波長 780(840)nm 赤外線赤 620–750 nm 画像のデジタル化光の三原色赤（レッド Red）青 (ブルー Blue) 、緑（グリーン Green) 光の加色法色の三原色色の減色法