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ナトリウム冷却型高速炉の炉心崩壊事故時における
溶融炉心物質の流出挙動に関する研究
原子核工学専攻
神山
健司
ナトリウム冷却型高速炉の炉心崩壊事故時における
溶融炉心物質の流出挙動に関する研究
要旨
本論文は「ナトリウム冷却型高速炉の炉心崩壊事故時における溶融炉心物質の流
出挙動に関する研究」と題し、5つの章により構成されている。
第 1 章では、ナトリウム冷却型高速炉の炉心特性に基づき、冷却材流量喪失時の
原子炉スクラムに失敗する事故(ULOF)を起因とした炉心崩壊事故(CDA)時の
事象推移について述べるとともに CDA に関する既往研究を整理し、今後の CDA 事
象推移評価においては特に、溶融炉心物質の流出挙動に対する評価手法の構築が重
要となることを述べた。さらに、溶融炉心物質が炉心から流出する際の経路につい
て、燃料溶融後に直ちに有効となる流路と、溶融炉心物質によって流路を形成する
壁面の一部が破損した後に有効となる流路(炉内冷却材流路)とに区分し、各流出
経路を通じた溶融炉心物質の流出に関わる課題を整理して本研究の目的を定めた。
第 2 章では、従来の伝熱流動に基づいた融体の固化閉塞モデルに凝固学の知見を
導入して評価モデルの改良を行った。具体的には、融体が急速に冷却されて固化す
る際には一時的に固化点以下に温度が低下する過冷却状態となることに着目し、流
路に侵入した融体が流路壁面に冷却される際には、流路壁面との接触境界面近傍に
形成される過冷却層温度によって壁面への伝熱が支配されることを見出した。さら
に、取得された実験データを基に、過冷却層の温度は融体と壁面の熱物性や温度条
件によって評価できると予想し、実験相関式を導出して高速炉安全解析コードを改
良した。この改良したコードを用いて実機物質である二酸化ウラン及び溶融ステン
レス・スティールの固化実験等を解析し、固化閉塞形態を含めて実験結果が適切に
再現できることを確認した。本章を通じて、多様かつ広範な温度条件での融体の固
化閉塞挙動が融体と流路壁面の熱物性及び温度条件に応じて統一的に評価できるモ
デルが構築され、高速炉安全解析コードによる溶融炉心物質の流出量評価の精度が
大きく向上した。
第 3 章では、冷却材流路中に溶融炉心模擬物質を流出させる2つの模擬実験シリ
ーズを通じて、炉内冷却材流路を通じた溶融炉心物質の流出挙動特性の把握と現象
の理解に基づく評価手法の構築を行った。まず、低融点合金及び水を燃料及び冷却
材の模擬物質として用いた基礎実験を実施し、冷却材流路の可視化観察等を通じて
支配現象を理解した。次に、ナトリウム流路中に溶融燃料模擬物質として溶融アル
ミナを流出させる実験を実施し、基礎実験で得られた知見の外挿性を確認した。こ
れらの実験を通じて、溶融燃料が冷却材中へ流出する初期段階で冷却材の一部が燃
料からの伝熱で蒸発膨張して流路がボイド化すること、このボイド化した流路中に
大量の燃料流出が生じること、ボイド化条件は燃料と冷却材との熱量比及び冷却材
i
の加熱領域高さで定義できること、ボイド領域拡大時の主な熱損失はナトリウム蒸
気の凝縮を補償する熱量の供給であること、及び、ボイド化領域を通じた燃料の大
量流出は蒸気凝縮領域を占有するため燃料の熱損失量が大きく低減されることが示
された。本章を通じて、流路中の液相ナトリウムが溶融燃料を冷却する効果は限定
されるため、流路内部への閉塞形成可能性は流路等価直径に依るものとなり、炉内
冷却材流路は溶融燃料の有効な流出経路となり得ることが示された。
第 4 章では、第 2 章及び第 3 章を通じて構築された手法を適用し、ULOF を起因
とした CDA 事象推移評価における燃料流出の考慮の可能性を検討した。評価対象炉
心は、燃料集合体内部に溶融燃料流出用のダクト(内部ダクト)を導入した大型炉
とした。最初に、第 2 章の成果を基に溶融炉心物質から内部ダクトへの伝熱特性を
評価した。その結果、内部ダクトは溶融炉心に混合するスティール成分からの伝熱
により炉心溶融後速やかに破損して流出経路を形成し得ることが示された。次に、
第 2 章及び第 3 章の成果を基に内部ダクト内での固化閉塞形成の可能性について評
価した。その結果、想定している内部ダクトの直径では閉塞が形成される可能性が
低く流出経路として十分に機能すること、さらに、有効な流出経路となり得る内部
ダクト直径の設計成立点が大幅に拡大したことが確認された。最後に、高速炉安全
解析コードを用いて ULOF を起因とした CDA 時の溶融燃料流出と炉心反応度変化
の評価を行い、溶融炉心形成後に内部ダクトは流出経路として機能し、内部ダクト
を通じた溶融燃料の流出により炉心反応度及び出力が効果的に低下して CDA が核的
に終息することが示された。本章を通じて、ULOF を起因とした CDA 事象推移評
価において核的終息をもたらす燃料流出の考慮が可能になったことが示された。
第 5 章では、各章で得られた成果を要約すると共に、本研究の有効性を総括した。
本研究により、ナトリウム冷却型高速炉での ULOF を起因とした CDA 事象推移
評価おいて、炉心反応度を低下させ核的な終息をもたらす溶融燃料流出の評価が可
能になったことに加え、溶融燃料の流出の促進により炉心安全性を向上させる方策
を具体化するための評価も可能となった。
ii
ABSTRUCT
This thesis addresses discharge behavior of molten-core materials under
the core disruptive accident (CDA) initiated by the unprotected loss of flow
(ULOF) in sodium-cooled fast reactors (SFRs).
Discharge of molten-core materials from the core region affects the core
reactivity and hence has an important role in evaluating consequences of CDAs.
In Chapter 1, dominant phenomena required to be studied for evaluating the
discharge of molten-core materials were identified based on characteristics of
CDA sequences. In Chapter 2, freezing and plugging of discharging molten-core
materials inside a discharge path were studied. Based on the understanding of
basic physical mechanisms involved in freezing of flowing melt, a temperature of
a supercooling layer in the vicinity of a channel wall was identified as a dominant
value for evaluating the heat-transfer from the molten-core materials to the
channel wall. Therefore, a new semi-empirical correlation to predict the
supercooling temperature was developed and introduced into the FSR safety
analysis code SIMMER-III. As a result, the SIMMER-III code can reasonably
describe the freezing and plugging behavior of molten-core materials under CDAs.
In Chapter 3, discharge characteristics of molten-core materials through the
sodium-filled channel was studied. Evaluation methodologies were established
based on two series of experiments and it was shown that effects of sodium on the
discharge of molten-core materials was limited since liquid sodium was entirely
evacuated from the channel by sodium-vapor development toward the exit of the
channel. Therefore, in-core channels with sufficiently large hydraulic diameters
could provide effective fuel discharge paths since the possibility of plugging
inside the discharge paths was highly dependent on the hydraulic diameter. In
Chapter 4, the evaluation methodologies established in Chapters 2 and 3 were
applied to CDA of a large-scale SFR into which the FAIDUS (Fuel Assembly with
Inner Duct Structure) was introduced. The evaluations showed that the
FAIDUS was an effective design measure since it reduces the core reactivity by
accelerating the molten-fuel discharge from the core region and terminates the
CDA in the sub-critical state.
This thesis provides the methodologies not only to evaluate molten-fuel
discharge from the core region which effectively reduces the core reactivity
during the CDA but also to consider design measures which enhance the safety of
SFRs by accelerating the molten-fuel discharge from the core region.
iii
目次
第 1 章 序論 ............................................................ 1
1.1 原子力発電の利用状況 ··············································· 1
1.2 高速炉の開発 ······················································· 2
1.3 ナトリウム冷却型高速炉の炉心安全性の特徴 ··························· 3
1.4 高速炉の ULOF 事象を起因とした炉心崩壊事故に対する既往研究及び課題 ·· 5
1.5 本研究の目的 ······················································ 10
1.6 本論文の構成 ······················································ 11
第 1 章の参考文献 ........................................................ 13
第 2 章 炉心安全評価に用いる溶融炉心物質固化モデルの構築 ............... 25
2.1 はじめに ·························································· 25
2.2 SIMMER コードの物理モデル ········································· 26
2.2.1 SIMMER コードの基本固化モデル及び適用性のレビュー ............. 26
2.2.2 接触熱抵抗モデルの SIMMER コードへの導入とその適用性のレビュー 29
2.3 凝固学の知見に基づく固化モデルの改良 ······························ 30
2.3.1 固化現象の基本的挙動 ......................................... 30
2.3.2 管内固化実験での固化物の結晶構造 ............................. 31
2.3.3 固化過程の解釈 ............................................... 32
2.3.4 固化モデルの改良 ............................................. 33
2.4 固化実験結果に基づく過冷却層温度の調査 ···························· 36
2.4.1 金属固化実験での過冷却層温度 ................................. 36
2.4.2 二酸化ウラン固化実験での過冷却層温度 ......................... 37
2.4.3 過冷却層温度に関する考察 ..................................... 38
2.5 過冷却度評価のための実験相関式の導出 ······························ 40
2.6 過冷却度評価のための実験相関式を導入した SIMMER コードの固化実験への適
用性検討 ·························································· 42
2.6.1 二酸化ウラン固化実験への適用 ................................. 42
2.6.2 溶融ステンレス・スティール固化実験及び溶融アルミナ固化実験に対す
る適用 ......................................................... 42
2.6.3 実験相関式を導入した SIMMER コードの固化実験への適用性 ........ 45
2.7 まとめ ···························································· 46
第 2 章の記号表 .......................................................... 48
第 2 章の参考文献 ........................................................ 50
第 3 章 溶融炉心物質の炉内冷却材流路を通じた流出挙動に関する実験研究 ... 67
3.1 はじめに ·························································· 67
3.2 主要現象の摘出及び実験方法の検討 ·································· 69
3.3 基礎実験 ·························································· 71
iv
3.3.1 実験装置および実験方法と条件 .................................
3.3.2 実験結果および考察 ...........................................
3.3.2.1 冷却材ボイド領域拡大挙動の概要 ····························
3.3.2.2 初期混合過程の考察 ········································
3.3.2.3 冷却材ボイド領域拡大過程の考察 ····························
3.3.2.4 流路壁面による冷却材ボイド領域の凝縮挙動 ··················
3.3.3 基礎実験のまとめ .............................................
3.4 ナトリウム実験 ····················································
3.4.1 実験装置および実験方法 .......................................
3.4.2 実験条件 .....................................................
3.4.3 実験結果 .....................................................
3.4.4 ナトリウム実験のまとめ .......................................
3.5 炉内冷却材流路を通じた燃料流出に関する考察 ························
3.6 まとめ ····························································
71
72
72
76
79
81
86
87
87
88
89
91
92
94
第 3 章の記号表 .......................................................... 96
第 3 章の参考文献 ........................................................ 98
第 4 章 ナトリウム冷却型高速炉の炉心崩壊事故時における溶融炉心物質流出評価
への適用性 .......................................................... 124
4.1 はじめに ························································· 124
4.2 流出経路の形成 ··················································· 125
4.2.1 目的 ........................................................ 125
4.2.2 実験のデータ評価及び考察 .................................... 126
4.2.2.1 接触境界面での非平衡伝熱挙動 ····························· 126
4.2.2.2 溶融炉心プールの伝熱挙動 ································· 127
4.2.3 まとめ ...................................................... 131
4.3 流出経路での閉塞の形成 ··········································· 131
4.3.1 目的 ........................................................ 131
4.3.2 冷却材への熱損失による閉塞形成の考察 ........................ 132
4.3.3 壁面への熱損失による閉塞形成の考察 .......................... 133
4.3.4 まとめ ...................................................... 134
4.4 高速炉安全解析コード SIMMER-III による燃料流出評価 ················ 135
4.4.1 目的 ........................................................ 135
4.4.2 解析方法 .................................................... 135
4.4.3 解析結果及び考察 ............................................ 136
4.5 まとめ ··························································· 138
第 4 章の記号表 ......................................................... 140
第 4 章の参考文献 ....................................................... 142
第 5 章 結論 .......................................................... 157
v
付録 A:「炉心安全評価に用いる溶融炉心物質固化モデルの構築(第 2 章)」で用い
られた実験の概要 .................................................... 161
付録 B:ナトリウム実験 1 及び 5 の結果及び考察 ........................... 176
付録 C:「4.2 流出経路の形成」の検討に必要な実験の主要条件 ............. 182
付録 D:流路に侵入した融体が固化閉塞に至るまでの侵入距離に対する簡易評価式の
導出 ................................................................ 185
謝辞 ................................................................... 188
vi
表一覧
表 1-1
表 2-1
表 2-2
表 3-1
表 3-2
表 3-3
表 3-4
各国の高速炉の開発状況(出典[1-7]) ····························· 18
各融体の熱物性値 ················································ 53
錫及び低融点合金の固化実験における実験条件及び結果 ·············· 53
主要熱物性値 ··················································· 103
基礎実験条件の概要 ············································· 104
ナトリウム実験の概要 ··········································· 105
ナトリウム実験の主な結果 ······································· 105
図一覧
図 1-1
ULOF を起因事象とした CDA の事象推移概要図 ························ 19
図 1-2
図 1-3
図 1-4
図 1-5
図 1-6
図 2-1
図 2-2
図 2-3
図 2-4
図 2-5
起因過程における事象推移の概念(出典:[1-16]) ·················· 20
起因過程以降の炉心溶融進展と燃料流出の概要 ······················ 21
SIMME-III コードの基本構成 ······································· 22
内部ダクト付き燃料集合体(FAIDUS)の概念 ························ 23
本研究の構成 ···················································· 24
代表的な固化モデルの概念 ········································ 54
SIMMER コードの非平衡伝熱律速モデルの概念図 ······················ 55
SIMMER コードの基本固化モデルを用いた実験解析例(出典[2-11]) ···· 55
接触熱抵抗モデルの概念 ·········································· 56
接触熱抵抗モデルを導入した SIMMER コードによる融体侵入距離評価結果と
実験値との比較(出典[2-13]) ···································· 56
固化過程及び鋳型内部に形成される結晶構造の種別 ·················· 57
円管内の固化実験で観察された結晶構造の分布 ······················ 57
流動する融体の固化過程の概念 ···································· 58
融体と構造材との境界面における熱伝達係数の設定概念 ·············· 58
溶融錫の円管内への侵入履歴 ····································· 59
溶融金属の侵入長さの実験値と SIMMER-III 解析結果との比較 ········ 59
円管内への燃料侵入履歴 ········································· 60
燃料侵入距離に対する実験値と SIMMER-III 解析結果との比較 ········ 60
熱伝導評価で予測される融体と壁面との接触境界温度 ··············· 61
液相点温度と過冷却温度評価値との比較 ··························· 62
液相点温度と過冷却温度計測値との関係 ··························· 62
実験データの評価値と式(2-26)との比較 ··························· 63
円管内への燃料侵入実験解析における軸方向物質分布変化 ··········· 63
図 2-6
図 2-7
図 2-8
図 2-9
図 2-10
図 2-11
図 2-12
図 2-13
図 2-14
図 2-15
図 2-16
図 2-17
図 2-18
vii
図 2-19 溶融ステンレス・スティールの円管内への侵入履歴 ················· 64
図 2-20 THEFIS 実験結果と SIMMER コードによる融体の侵入履歴解析結果の比較 65
図 2-21 THEFIS 実験解析における円管内の物質分布変化 ····················· 65
図 2-22 融体の侵入距離に対する実験値と SIMMER コード評価値との全実験に対する
比較 ···························································· 66
図 3-1 炉内冷却材流路を通じた溶融燃料流出挙動の概要 ··················· 106
図 3-2 基礎実験装置の概要 ············································· 107
図 3-3 高解像度カメラにて撮影した冷却材ボイド領域の拡大挙動 ··········· 108
図 3-4 バイパス用上部プレナムでの冷却材体積変化と注入融体の積算体積との比較
······························································· 109
図 3-5 融体注入率、積算注入量および冷却材流路圧力変化 ················· 109
図 3-6 冷却材流路の温度変化 ··········································· 110
図 3-7 冷却材ボイド領域拡大開始時点での冷却材流路内部の温度分布 ······· 111
図 3-8 冷却材ボイド領域の体積変化と冷却材流路内部の温度変化 ··········· 112
図 3-9 冷却材ボイド領域体積と流路内部圧力の変化 ······················· 113
図 3-10 冷却材流路におけるボイド領域拡大挙動の解釈 ···················· 113
図 3-11 冷却材への熱移行率に対する冷却材ボイド領域拡大開始所要時間 ···· 114
図 3-12 冷却材ボイド領域の拡大条件を表すマップ ························ 114
図 3-13 冷却材流路への投入熱量と冷却材ボイド領域の平均拡大速度との関係 115
図 3-14 投入熱量率と冷却材ボイド拡大範囲との関係 ······················ 115
図 3-15 冷却材ボイド領域の体積変化の比較(投入熱量率が高い場合) ······ 116
図 3-16 冷却材ボイド領域の体積変化の比較(投入熱量率が低い場合) ······ 116
図 3-17 冷却材ボイド領域のエンタルピーの比較(投入熱量率が高い場合) ·· 117
図 3-18 冷却材ボイド領域のエンタルピーの比較(投入熱量率が低い場合) ·· 117
図 3-19 冷却材流路の温度測定結果 ······································ 118
図 3-20 初期混合過程及び冷却材ボイド領域過程における融体熱量の消費割合 119
図 3-21 ナトリウム実験に用いた実験装置の概要 ·························· 120
図 3-22 実験 6 での計装配置並びに測定された圧力及び温度変化 ············ 121
図 3-23 実験 6 での計装配置並びに測定されたボイド計及びナトリウム流量計の変
化 ····························································· 121
図 3-24 初期混合過程及び冷却材ボイド拡大過程に必要な溶融アルミナの重量 122
図 3-25 炉内冷却材流路を通じた溶融炉心物質の流出における現象の解釈 ···· 123
図 4-1 内部ダクト付き燃料集合体(FAIDUS)の概念 ······················· 146
図 4-2 CDA 事象推移の比較(従来概念と設計対策を施した炉との対比) ······ 147
図 4-3 内部ダクト破損の概念 ··········································· 147
図 4-4 溶融炉心物質とダクト壁面との接触及び各物理量の定義 ············· 148
図 4-5 熱流束値の自然対流モデルによる評価値と実験値との比較 ··········· 148
図 4-6 炉内実験に対するスティール混合効果を考慮した自然対流モデルによる評価
viii
図 4-7
図 4-8
図 4-9
図 4-10
図 4-11
図 4-12
図 4-13
図 4-14
図 4-15
図 4-16
値と実験値との比較 ············································· 149
炉内実験に対するスティールの直接接触効果を考慮した自然対流モデルによ
る評価値と実験値との比較 ······································· 149
内部ダクト内ナトリウムとの初期混合過程及び冷却材ボイド拡大過程で消費
される溶融燃料量 ··············································· 150
閉塞形成の評価で想定した燃料のエンタルピー ····················· 151
燃料侵入距離の評価結果 ········································ 151
炉心の領域分割図 ·············································· 152
解析体系図 ···················································· 153
物質配位図 ···················································· 154
各領域の燃料集合体当たりの燃料流出割合 ························ 155
各領域の炉心内残留燃料割合及び炉心反応度と出力の変化 ·········· 155
内部ダクトを通じた燃料流出開始時の燃料エンタルピ分布 ·········· 156
ix
略語一覧
CDA
: Core Disruptive Accident
FaCT
: Fast Reactor Cycle Technology Development Project
FAIDUS
: Fuel Assembly with Inner Duct Structur
FCI
: Fuel Coolant Interaction
FBR
: Fast Breeder Reactor
fps
: Frame per Second
JSFR
: Japan Sodium Cooled Fast Reactor
SUS
: Steel Use Stainless
ULOF
: Unprotected Loss of Flow
UTOP
: Unprotected transient over power
x
第1章
1.1
序論
原子力発電の利用状況
原子力は、エネルギー資源の乏しい我が国においては、技術で獲得できる事実上
の国産エネルギーである。1954 年度以降、各電気事業者による原子力発電所の建設
が相次いで行われ、2011 年 2 月末時点で 54 基の商業用原子力発電所が運転される
に至った[1-1], [1-2]。2010 年度の原子力発電電力量は我が国の総発電電力量の
30.8%と評価されており[1-2]、基幹電源としての重要な役割を担っていた。しかし
ながら、2011 年 3 月 11 日に発生した東日本大震災に伴う東京電力(株)福島第一
発電所での事故により、原子力の安全性に対する信頼が大きく損なわれた。そのた
め、我が国の政府は、原子力発電所の更なる安全性の向上と安全性についての国
民・住民の方々の安心・信頼の確保のため、欧州諸国で導入されたストレステスト
を参考に、原子力安全委員会が関与する新たな手続き、ルールに基づく安全評価の
実施を定めた[1-2]。さらに、定期検査後の原子力発電所の再起動については、地元
自治体との協議を踏まえて判断することとなった。その結果、定期検査後の原子力
発電所の再起動が困難な状況となり、2012 年 5 月 6 日に北海道電力(株)泊発電所
3号機が定期点検に伴って停止したことにより、我が国の原子力発電による電源供
給は遂に絶えることとなった。その後、2012 年 7 月に関西電力(株)大飯発電所 3
号機、4 号機が再起動して営業運転を開始したが、2012 年 9 月 19 日に発足した原
子力規制庁は上述のストレステストを参考とした安全評価結果を採用せず、新たな
規制体系での安全性確認を基本とする方針を示しており、2013 年 2 月時点において
大飯発電所以外の原子力発電所については再起動の見通しは立っていない。
東京電力(株)福島第一発電所の事故以降、原子力発電の利用は縮小すべしとの
意見が多い。しかしながら、この意見は種々の事情に基づいた政策判断であり、必
ずしも正しい判断であるとは言えない点に留意しなければならない。なぜならば、
我が国を取り巻く状況、特にエネルギーの安全保障に関わる状況については、福島
第一発電所の事故の前後で何ら変化が無いからである。特に、我が国は地政学的条
件により国産エネルギー資源に乏しく、原子力エネルギーを準国産エネルギーと見
なしても、一次エネルギー自給率は東日本大震災前で 20%程度であり、欧米諸国の
一次エネルギー自給率に比べて半分以下の水準である[1-1]。また、総発電量の 30%
1
程度を担ってきた原子力発電の代替については、化石エネルギー以外の代替手段に
ついて現時点で具体的な見通しが無いことも事実であり、原子力の発電容量を担う
ための化石エネルギー購入費用は電気料金の値上げに反映されつつある。
日本国外に目を向ければ、伊国は原子力エネルギー再導入に関する法案が国民投
票の結果廃案になったものの、その他の欧米諸国では原子力発電に対する政策に変
更は無く、今後は、中国やインド等で原子力の利用が増加してくると予想される。
すなわち、我が国を取り巻く状況を踏まえたエネルギーの安全保障を中長期的に考
えた場合、原子力発電は主要な選択肢であることには変わりないと考えられる。
1.2
高速炉の開発
世界的には原子力エネルギーの利用が増大するため、現行の原子力発電技術を継
続的に利用する場合には、ウラン資源の枯渇の問題が数十年後に生じると予想され
る。現行の原子力発電技術とは主に、軽水を減速材と冷却材に兼用した軽水炉と称
されるものである。長期的に安定した電力供給を実現するには、高速炉技術による
ウラン資源の有効活用が現実的な選択肢の1つである。高速炉技術とは、中性子減
速効果の小さなナトリウム等を冷却材に用い、ブランケット燃料を炉心周辺に装荷
することで発電と燃料増殖とを両立させる技術である[1-3]。高速炉技術はまた、使
用済み燃料に含まれるマイナーアクチニドを燃料として再利用する等により、高レ
ベル放射性廃棄物質の発生量を低減できる性質を有する[1-4]。
原子力発電の将来的な利用については、政策といった人為的な判断の側面から不
透明な状況にある。しかしながら、我が国を取り巻く状況を踏まえたエネルギーの
安全保障の観点から冷静な判断がなされれば、原子力発電に関わる安全の確保を大
前提として今後とも一定の比率で原子力発電が利用されていくものと予想される。
そのため、長期的なエネルギー資源確保及び高レベル放射性廃棄物質の発生量低減
といった観点から、高速炉技術は今後も保持されるべき選択肢である。
高速炉の燃料と冷却材との組み合わせは多数あるが、我が国における高速炉開発
では当初からウラン-プルトニウム混合酸化物(MOX)を燃料に、ナトリウムを冷
却材に選定し、実験炉「常陽」、原型炉「もんじゅ」を建設した。「常陽」は 1977
年に初めて臨界に達し、「もんじゅ」は 1994 年に臨界に達したが、現在、両炉とも
2
に燃料取扱装置のトラブルにより再起動が遅れている。実証炉については、1990 年
代後半に日本原子力発電(株)が計画していた実証炉計画が中止になったものの、
「もんじゅ」のナトリウム漏えい事故等を踏まえ、再度ゼロベースで冷却材の選択
も含め幅広く高速増殖炉の炉型等を「高速増殖炉サイクル実用化戦略調査研究」に
おいて検討(1999 年~2005 年)した[1-5], [1-6]。その結果、「ナトリウム冷却炉
(MOX 燃料)+先進湿式法再処理+簡素化ペレット法燃料製造」を実用施設として
最も実現性が高いと考えられるシステムとして選定し、商業炉として 2050 年より前
に導入することを目標に研究開発を推進していたが、福島第一発電所での事故によ
り研究開発は中断している。一方で、世界に目を向けると、仏国、露国、中国、印
国及び韓国において、表 1-1 に示されるように高速炉の開発は積極的に推進されて
いる[1-7]。
1.3
ナトリウム冷却型高速炉の炉心安全性の特徴
ナトリウム冷却型高速炉は、既往の軽水炉と同様に、深層防護による事故発生・
進展の防止及び事故影響の緩和、さらには、多重障壁による放射性物質の閉じ込め
を安全設計の基本としている。冷却材ナトリウムにナトリウムを使用することから、
定格運転温度から沸点までの温度裕度が軽水炉に比べて大きい。そのため、炉停止
後の崩壊熱を自然循環のみで除去することが可能であり、原子力プラントの全交流
電源喪失が長時間継続するような設計基準を大きく超える事故に至った場合でも、
炉心を自然循環のみで冷却して安定状態に保つことができる。
一方で、ナトリウム冷却型高速炉の安全評価では、炉心損傷が進展し炉心の崩落
に至る事故(Core Disruptive Accident: CDA)を想定した検討が開発の初期段階か
ら行われてきている[1-3]。これまでのナトリウム冷却型高速炉の開発努力と運転経
験の蓄積により炉心損傷の起因となり得る異常の把握がなされ、その進展を防止す
る安全設備の改善が進められてきた結果、CDA は技術的には起こるとは考えられな
い事象と認識されるようになった。しかしながら、欧米日各国の原型炉、実証炉の
許認可では CDA の評価が何らかの形で行われてきている。これは、ナトリウム冷却
型高速炉の炉心が定格運転状態において最大反応度体系にないため、冷却材の沸騰
や炉心物質の配位変化によって正の反応度が挿入されて即発臨界を有意な時間超過
することで炉心出力が指数関数的に増加し、格納系の健全性の脅威となる機械的エ
3
ネルギーが放出される可能性が否定できないためである。
CDA の起因事象としては、スクラムに成功するか否かで大別することができる。
スクラムに成功した場合は、崩壊熱の除去に何らかの原因で失敗することで CDA に
至るため、崩壊熱除去機能喪失型(PLOHS: Protected loss of heat sink)と称され
る。スクラムに失敗した場合は、冷却不足または過出力によって CDA に至る。冷却
不 足 は 冷 却 材 流 量 の 減 少 に 起 因 す る た め 、 冷 却 材 流 量 喪 失 事 故 ( ULOF:
Unprotected loss of flow)と称され、また、過出力は制御されない反応度挿入に起
因するため、過渡過出力事故(UTOP: Unprotected transient over power)と称さ
れる。現在までに行われてきた CDA 評価においては、発生するエネルギーの包絡性
に基づいて、ULOF を代表事象としてきた[1-8]。ULOF を起因とした CDA は、ナ
トリウム冷却型高速炉の炉心特性(定格運転状態において最大反応度体系にない)
が最も特徴的に現れる。すなわち、ULOF の発生から数十秒で即発臨界の有意な超
過により格納系に対する機械的エネルギーが放出され得る。そのため、PLOHS 型
事象と異なり、アクシデント・マネージメントを介在させる時間的余裕がないため、
今後ともナトリウム冷却型高速炉においては ULOF を代表事象とした CDA 評価は
必須であると考えられ、本研究では ULOF を起因とした CDA を対象とする。
ULOF を起因事象とする CDA の事象推移を図 1-1 に概念的に示す。1次系の冷
却材循環ポンプがトリップした時にスクラムに失敗すると、ポンプトリップから数
十秒で冷却材ナトリウムの沸騰が開始して炉心反応度が急速に上昇し、燃料集合体
内での燃料の損傷が開始する「起因過程」に至る。ナトリウムの沸騰によるボイド
反応度の投入により即発臨界の超過が有意な時間維持されると、炉心出力が指数関
数的に上昇し炉心物質が蒸発することで炉心が膨張し、上部プレナムのナトリウム
を炉容器遮蔽プラグに向かって加速させる「炉心膨張過程」に至る。さらに、上部
プレナムのナトリウムが炉容器遮蔽プラグに衝突することで炉容器が変形する「構
造物耐衝撃応答過程」に至る。ナトリウムが炉容器遮蔽プラグに衝突した際には、
遮蔽プラグと原子炉容器との間に隙間が生じ、そこからナトリウムの一部が格納容
器の床上に噴出すると考えられる。「もんじゅ」の場合、炉容器と一次冷却系配管、
機器に歪みが生じるものの、一次バウンダリの破損には至らない。また、床上に噴
出したナトリウムによって格納容器の健全性が損なわれることもない[1-9] - [1-11]。
なお、炉心の膨張に際して燃料分散が生じるため、炉心膨張過程において炉心は未
臨界状態に至る。
4
起因過程で即発臨界の超過が有意な時間維持されない場合は、炉心膨張過程に至
らずに、炉心の溶融が徐々に進行する「遷移過程」へと至る[1-9] - [1-11]。この遷移
過程での炉心出力は定格出力程度以上が維持されており、燃料溶融及び溶融燃料か
らの伝熱よる集合体ラッパ管の溶融が進行し、溶融炉心領域は全炉心規模へと拡大
していく。溶融炉心領域が全炉心規模に拡大した段階で、炉心の径方向中央領域に
溶融燃料が急速に集中するような動きが生じると、即発臨界の超過が有意な時間維
持されて炉心膨張過程に至る。一方、即発臨界を有意に超過しない場合、溶融燃料
は制御棒案内管等を通じて主に炉容器下部プレナムへと流出する「再配置過程」に
至る。燃料流出によって炉心反応度は低下し、炉心領域での正の反応度挿入の要因
が排除される。以上のように、燃料が炉心外に分散あるいは流出することで機械的
エネルギーが放出され得る核的な事象は終息し、燃料の分散あるいは流出過程で原
子炉容器の健全性が保たれる場合、原子炉容器内部各所に再配置された燃料の崩壊
熱が崩壊熱除去系により長期的に冷却される「冷却過程」に至り事故が終息する。
1.4
高速炉のULOF事象を起因とした炉心崩壊事故に対する既往研究及び課題
起因過程を対象とした研究として、米国の TREAT 炉を用いた研究、及び、仏国
CEA のカダラッシュ研究所に設置されている CABRI 炉を用いた国際共同研究を挙
げることができる[1-12]。これらの実験研究では過出力条件下における燃料ピンの過
渡的挙動の解明を目的とし、燃料の軸方向膨張、燃料破損及び破損後の燃料移動と
いった負の反応度が挿入される要因を示すデータが取得された。また、これらのデ
ータに基づいて SAS3D[1-13]、SAS4A[1-14]に代表される評価手法が整備された。
その結果、炉心設計にてボイド反応度、炉心軸長等に制限を設けることで、上述の
負の反応度の効果が冷却材沸騰による正の反応度効果に勝るため、起因過程で発生
するエネルギーは抑制され得ることが示された[1-15], [1-16]。この抑制メカニズム
の概略について図 1-2 を用いて説明する。ULOF が開始すると、出力が比較的高い
炉心径方向中心領域の燃料集合体から冷却材の沸騰が開始し、正のボイド反応度の
挿入によって炉心出力が上昇して被覆管の溶融、燃料の溶融・破損、炉心軸方向中
心部近傍から炉心上下端部への燃料移動が生じる。このように、燃料破損前に冷却
材沸騰が生じる領域を「冷却材沸騰領域」と称する。一方で、燃料集合体出力が比
較的低い炉心外周部領域では冷却材は沸騰せずに、冷却材沸騰領域での正のボイド
5
反応度の挿入に伴う炉心出力上昇によって被覆管内部で燃料の溶融が進行する。こ
の冷却材が沸騰せずに燃料溶融が進行する領域を「冷却材未沸騰領域」と称する。
炉心設計においてボイド反応度を制限することで、冷却材沸騰領域のみのボイド反
応度挿入による即発臨界の有意な超過を防止することができる。また、前述したよ
うに、冷却材沸騰領域では燃料の溶融・破損後に燃料の軸方向の移動が生じるが、
この燃料移動は負の反応度を挿入する。冷却材沸騰領域での事象進展と並行して冷
却材未沸騰領域での燃料溶融が進行し、溶融燃料は被覆管を破損して冷却材中に移
行 す る 。 溶 融 燃 料 が 冷 却 材 中 へ 移 行 す る こ と に よ り 所 謂 FCI ( Fuel Coolant
Interaction)が生じ、ナトリウムの蒸発によって冷却材ボイド領域が急速に拡大
(FCI ボイドの拡大)して正の反応度が挿入される。ナトリウム冷却型高速炉の炉
心設計では、炉心全体でのボイド反応度が数ドルとなっている場合が多いため、冷
却材沸騰領域での燃料の軸方向移動による負の反応度挿入効果よりも、冷却材未沸
騰領域での FCI による正のボイド反応度挿入効果が大きな場合、即発臨界の有意な
超過に至る。これに対し、炉心設計においてボイド反応度と炉心軸長等を制限する
ことで、冷却材沸騰領域での燃料の軸方向移動による負の反応度挿入効果が冷却材
未沸騰領域での FCI による正のボイド反応度の挿入効果よりも有効となるため、炉
心全体のボイド反応度が一斉に挿入されることが防止され、即発臨界の有意な超過
が回避される。
起因過程での即発臨界の有意な超過が回避できる場合、図 1-1 に示されるように、
事故は炉心溶融が徐々に進行する遷移過程へ進展する。遷移過程における正の反応
度挿入要因は燃料の集中であり、燃料集中時の反応度挿入を最も保守的に評価する
モデルとして、集中形態を球形近似して挿入反応度を評価するベーテ・タイトモデ
ルが挙げられるが[1-3]、後述する解析コードの開発に伴い、遷移過程の事象進展を
より詳細に理解することが可能となった。解析コードによる評価では、遷移過程の
で燃料集中形態は主に2つに分けられることが示されている[1-17]。1つは、起因過
程で炉心上端部に移動した燃料が、炉心の減圧に伴って重力により炉心軸方向中央
部に落下する形態、もう1つは溶融燃料領域が全炉心領域に拡大する過程で健全燃
料集合体破損の際に放出される核分裂生成ガス、あるいは、制御棒案内管破損の際
に生じるナトリウム蒸気圧を駆動力として溶融燃料が炉心径方向中央部に集中する
形態である。ナトリウム冷却型高速炉の炉心設計は径方向に2領域設定され、外側
炉心領域の燃料濃縮度は内側炉心の濃縮度よりも高く設定される例が多い。そのた
6
め、前述の2つの燃料集中形態のうち、炉心径方向中央部に集中する形態の方が、
濃縮度の高い燃料の移動を伴うために即発臨界を有意に超過する可能性が高いこと
も示されている[1-9], [1-17]。一方で、図 1-3 に概念的に示すが、燃料は溶融するこ
とで可動性を得るため、冷却材流路を通じて炉心領域外へ流出する可能性があると
考えられる。燃料の炉心領域外への流出は、炉心に負の反応度を挿入して炉心出力
を低下させ、炉心での即発臨界の有意な超過の可能性を大きく低減させる。なお、
前述した起因過程における「燃料移動」とは燃料の移動が炉心領域内部に止まるの
に対し、遷移過程での「燃料流出」とは燃料の移動が炉心領域外に達するという違
いがある。そのため、本論文で「流出」と称する場合には、後者を指すことを意図
して用語を厳密に使い分けることとする。事象進展を順に説明すると、まず遷移過
程初期においては、起因過程で炉心上端部に移動していた燃料が落下することで正
の反応度が挿入されて炉心出力が上昇する。この出力上昇は、健全燃料を溶融させ
て核分裂生成ガスを放出させる。そのため、核分裂生成ガスを駆動力として、溶融
燃料が燃料集合体の軸方向ブランケット部へ流出する可能性があると考えられる。
さらに、溶融炉心からの伝熱によって燃料集合体ラッパ管が溶融して燃料溶融領域
が拡大する際に、燃料集合体間ギャップや制御棒案内管といった冷却材流路が燃料
の流出経路として開放されるため、これらの流路から燃料が流出することも考えら
れる。このように、遷移過程では、起因過程で軸方向に移動した燃料が重力により
落下することで正の反応度が挿入されたり、健全状態では隔壁となる集合体ラッパ
管が溶融した炉心物質からの伝熱により破損して溶融領域が拡大し、溶融領域が全
炉心規模に拡大した後に溶融燃料の径方向中心部への集中が生じて正の反応度挿入
されたりする。その一方で、正の反応度挿入による炉心溶融の進展と核分裂生成ガ
ス放出等により炉心領域が加圧されたり、集合体ラッパ管の溶融によって燃料集合
体間ギャップや制御棒案内管といった冷却材流路が開放されたりすることで、溶融
燃料は炉心外へと流出して負の反応度が挿入される。前述のベーテ・タイトモデル
は、負の反応度挿入効果を全く考慮しない上に、反応度がもっとも高くなる球形近
似を行う評価手法であり、評価結果として示されるエネルギー量は物理的に合理性
を有する範囲を大きく逸脱する。そのため、遷移過程の事象推移に伴う炉心反応度
を物理的な合理性をもって評価するための解析コードの開発が行われてきている。
解析コードは、遷移過程での炉心領域で生じる、燃料、構造材及び冷却材の溶融/
固化、蒸発/凝縮現象、それらが混在して流動する多成分多相流現象、及び、構造
7
材の消失等による炉心物質配位変化、多成分多相流や炉心物質配位変化に応じて変
化する反応度変化を結合して解くことが求められる。このような、相変化を伴う多
成分多相流と空間動特性核計算とを結合させて解く機構論的な評価手法として最初
に実用化されたのが、米国ロスアラモス国立研究所で開発された SIMMER-II コー
ドである[1-18]。同コードは、多くの実験解析や安全評価に適用されてきたが、適用
解析の過程にて評価手法の高度化を図る重要性も指摘されたため、1980 年代後半よ
り動力炉・核燃料開発事業団(動燃事業団、現在の独立行政法人日本原子力研究開
発機構)において SIMMER-III コードの開発を進めてられてきた[1-19], [1-20]。
SIMMER-III コードは前身の SIMMER-II コードの持つ多くの限界点を改良し、ま
た、AFDM コード[1-21]の技術を基盤として開発を進めてきた。開発初期から 2 年
間は米国ロスアラモス国立研究所との共同研究体制で実施してその技術基盤が確立
され、その後の開発は動燃事業団で一元的に開発が進められた。1992 年からは、独
国の現 KIT、および、仏国の CEA と IRNS 等の欧州研究機関との協定により共同
で検証研究が進められている[1-22]。SIMMER-III コードの基本的な概念を図 1-4 に
示す。SIMMER-III コードは、流体力学部、構造材部及び核計算部の三つの要素か
ら構成されており、ナトリウム冷却型高速炉での ULOF を起因とした CDA 事象推
移で生じる物理現象を総合的にシミュレーションできるよう設計されいる。同コー
ドの検証は欧州研究機関と共同で、第 1 期検証及び第 2 期検証と段階的に実施され、
第 1 期検証では主に要素物理現象に関する個別検証が[1-23]、第 2 期検証では安全評
価における主要現象に対する総合検証が実施され、実機安全評価における課題が整
理された[1-24], [1-25]。SIMMER-III コードは2次元 r-z 体系あるいは x-z 体系にて
解析を行うように設計されているが、近年の計算機性能の向上に伴い、SIMMERIII コ ー ド の 物 理 モ デ ル を 3 次 元 r-z- θ 体 系 あ る い は x-y-z 体 系 に 拡 張 し た
SIMMER-IV コードも整備されている[1-26] - [1-29]。また、近年では評価手法の整
備と並行して、炉心設計対策により遷移過程における即発臨界の有意な超過を防止
する試みもなされている。その1例が、燃料集合体内部に溶融燃料を流出させるた
めのダクトを設けた「内部ダクト付き燃料集合体(FAIDUS: Fuel Assembly with
Inner DUct Structur)」の導入である[1-30] - [1-32]。FAIDUS の概念を図 1-5 に
示す。FAIDUS は、CDA 時の溶融燃料流出を集合体単位で促進させることで炉心の
溶融拡大を防止することを意図しており、遷移過程での即発臨界の有意な超過の要
因となる溶融燃料の炉心径方向中央部への集中を排除する概念である。すなわち、
8
ULOF を起因とする CDA に対する影響緩和方策である。
再配置過程以降の研究については、溶融燃料が冷却材下部プレナムに流出した際
の挙動を対象とした実験的研究[1-33] - [1-39]、原子炉容器の下部構造に堆積した燃
料の冷却性に関わる研究[1-40], [1-41]、原子炉容器下部構造への溶融炉心物質が直
接接触した際の溶融貫通挙動に関する研究[1-42] - [1-44]を挙げることができる。こ
れらの実験的研究は、再配置過程以降の事象推移評価に一定の情報を与え、主に炉
心損傷時の確率論的安全評価[1-45]の際の分岐確率の判断指標に用いられている。
以上述べたナトリウム冷却型高速炉での ULOF を起因とした CDA に対する現状
の研究状況を総括すると、起因過程での即発臨界の有意な超過によるエネルギー放
出は炉心設計に制限を設けることで抑制され得るため、今後の CDA 事象進展の評価
に際しては、炉心溶融が徐々に進行する遷移過程の評価が重要となる。従来の遷移
過程の評価においては、溶融燃料の流出性に関わる評価モデルの信頼性や実験的知
見が不足しているため、炉心反応度を低下させる溶融炉心物質の流出性を過度に抑
制する条件での評価を行っていた[1-9], [1-17]。そのため、炉心溶融領域が全炉心規
模に拡大した後、溶融燃料が炉心径方向中心領域に集中するような動きが生じるこ
とで即発臨界の超過が有意な時間維持されて炉心膨張過程に至るケースが評価の不
確かさ幅として示されていた。「もんじゅ」炉心では炉心膨張過程を想定した評価
でも放射性物質の放出は適切に抑制され得るが、ナトリウム冷却型高速炉は実用化
に向けて炉心を大型化することを指向しており[1-32]、溶融炉心物質の流出性を過度
に抑制する保守的な条件での評価に対して放射性物質の放出が適切に抑制され得る
かは定かでない。そのため、大型化した炉心での遷移過程の影響緩和方策として
FAIDUS 概念が検討されているが、FAIDUS 概念の有効性は溶融燃料流出能力の評
価に裏付けられなければならない。しかしながら、FAIDUS 概念での内部ダクトの
等価直径は制御棒案内管の 1/2~1/3 程度であり、従来の評価において制御棒案内管
からの溶融燃料の流出性を抑制していたことを鑑みると、FAIDUS 概念の有効性を
示すためには、溶融炉心物質の流出挙動に関わる実験的知見の拡充と評価手法の精
度向上とが必要になると考えられる。すなわち、今後は、CDA 時の事象推移解析に
基づく安全評価のみならず、FAIDUS 概念のような事故影響の緩和方策の有効性を
検討するためにも、溶融炉心物質の流出挙動評価に関わる研究が極めて重要になる
と考えられる。
9
1.5
本研究の目的
本研究の目的を設定するため、溶融炉心物質の流出挙動に関わる課題を絞り込む
こととする。溶融炉心物質の流出経路は、図 1-3 に示されるように、ナトリウム冷
却型高速炉の炉内構造により「集合体内流路」と「炉内冷却材流路」に区分するこ
とができる。前者は、燃料集合体内の燃料ピン束の上下軸ブランケット方向で、燃
料溶融後に直ちに有効となる流路である。後者は、燃料集合体間ギャップ及び制御
棒案内管で、溶融炉心物質によって流路を形成する壁面の一部が破損した後に有効
となる流路である。FAIDUS 概念における内部ダクトは燃料集合体内部に配置され
るが、溶融炉心物質によって内部ダクト壁面が破損した後に有効となる流路である
ことから、炉内冷却材流路に区分される。集合体内流路及び炉内冷却材流路を通じ
た溶融炉心物質の流出挙動を評価する際には、流路内部での溶融炉心物質の固化閉
塞挙動の評価が重要である。流路に侵入する燃料の融点は約 3000 K であるのに対し
流路温度は燃料の固化点よりも大幅に温度が低いため(~1300 K)、流路内部に侵
入した燃料が冷却されての固化し閉塞を形成することが予見される。この固化閉塞
の発生により燃料流出は停止することから、固化閉塞の有無が炉心からの燃料流出
量、すなわち、炉心反応度の低下に対して大きな影響を持つと考えられるからであ
る。また、本研究の対象とする ULOF を起因とした CDA 事象推移では、燃料の溶
融進展が極めて早い点に留意しなければならない。すなわち、集合体ラッパ管が溶
融炉心物質からの伝熱によって破損するまでは、集合体単位で断熱的に炉心物質の
温度が上昇するため、特に炉内冷却材流路においては溶融炉心物質が流入するまで
内部の冷却材温度は上昇しない可能性が高い。そのため、集合体内流路を通じた流
出は ULOF によってボイド化した流路を通じた流出となり、溶融炉心物質は主に上
下軸ブランケット領域の燃料ピン束の被覆管によって冷却されるのに対し、炉内冷
却材流路を通じた流出では、溶融炉心物質は流路壁面のみならず流路に存在する冷
却材にも冷却されながら流出することになると考えられる。したがって、炉内冷却
材流路を通じた溶融炉心物質の流出を評価するには、流出経路壁面及び流路内冷却
材による溶融炉心物質の冷却性を定量化することが必要となる。
以上により本研究では、ナトリウム冷却型高速炉の ULOF を起因とした炉心崩壊
事故(CDA)時において炉心反応度の低下に大きく寄与する溶融炉心物質の流出を
現象論に基づいて評価する手法の構築を目指し、流出経路壁面との伝熱による溶融
炉心物質の流出経路内での固化閉塞挙動を明らかにするともに、流出経路内の冷却
10
材への伝熱を伴った溶融炉心物質の流出挙動特性を明らかにすることを目的とする。
本研究では、まず、流出経路壁面への伝熱による溶融炉心物質の固化閉塞現象を評
価するためのモデルの改良を行い、溶融炉心物質の固化閉塞挙動評価手法の精度を
向上させる。次に、冷却材が存在する炉内冷却材流路を通じた溶融炉心物質の流出
を支配する現象を理解し、炉内冷却材流路を通じた溶融炉心物質の流出性を評価す
るための手法を構築する。最後に、ナトリウム冷却型高速炉の ULOF を起因とした
炉心崩壊事故に対して本研究で得られた評価手法を適用し、溶融炉心物質の炉心領
域からの流出性を考慮した CDA 事象推移評価の可能性を検討する。
なお、炉心部では流出する燃料量に応じて反応度が低下する反面、流出先の冷却
材プレナム部では流出燃料の堆積によって臨界に至る可能性が否定できない。臨界
性の評価に際しては、冷却材プレナム流出した燃料の形態(形状、温度、等)、プ
レナム部底部への堆積挙動を把握する必要があるが、本研究の範囲は炉心部での挙
動、すなわち、ULOF による炉心溶融に伴う溶融炉心物質の流出挙動とする。
1.6
本論文の構成
以上を踏まえ、本論文は図 1-6 に示す構成として目的を達することとする。各章
の概要を以下に述べる。
第 2 章「炉心安全評価に用いる溶融炉心物質固化モデルの構築」では、流出経路
壁面による溶融炉心物質の冷却性を対象とし、流出過程での固化閉塞に関わる評価
モデルの信頼性向上を図ることを目的とする。具体的には、従来の伝熱流動に基づ
いて構築された融体の固化モデルに凝固学の知見を導入した上で、実験データに基
づいた評価を通じてモデルの改良と検証を進め、従来研究ではなし得なかった多様
かつ広範な温度条件で行われた実験の結果を統一的に評価できるモデルを構築する
ことで、溶融炉心物質の固化挙動評価の精度を大きく向上させる。
第 3 章「溶融炉心物質の炉内冷却材流路を通じた流出挙動に関する実験研究」で
は、流路内冷却材による溶融炉心物質の冷却性を対象とし、研究例が僅少である炉
内冷却材流路を通じた溶融燃料の流出挙動に関わる特性を明らかにすることを目的
とする。具体的には、冷却材流路中に溶融炉心模擬物質を流出させる模擬実験を通
じて流出に関わる支配現象の摘出と評価手法の構築を行う。実験を2つのシリーズ
11
で構成し、最初の実験シリーズは模擬物質を用いた低温条件の基礎実験とし、冷却
材流路の可視化及び詳細な計測データ取得によって流出現象を理解した上で支配現
象を摘出し、支配現象の評価手法を構築する。2つめの実験シリーズでは、ナトリ
ウム流路中に溶融燃料模擬物質として溶融アルミナを流出させるより実機条件に近
い実験を実施し、基礎実験で得られた流出現象に関わる知見の確認及び評価手法の
妥当性を検討し、実機 CDA における炉内冷却材流路を通じた溶融燃料の流出挙動の
特性を検討する。
第 4 章「ナトリウム冷却型高速炉の炉心崩壊事故時における溶融炉心物質流出評
価への適用性」では、第 2 章及び第 3 章を通じて構築された手法を適用することで、
ULOF を起因とした CDA 事象推移評価において溶融燃料の流出性を考慮できる可
能性を検討することを目的とする。具体的には、出力 3570 MW の大型炉で、CDA
影響緩和方策の一環として燃料集合体内部に溶融燃料流出用のダクト(内部ダクト)
が導入されている炉心を評価対象として選定し、第 2 章と第 3 章で得られた知見及
び構築された手法を基に内部ダクトの流出経路としての有効性を考察するとともに、
高速炉安全解析コード SIMMER-III を用いて CDA 時の溶融燃料流出と炉心反応度
変化の評価を通じて、燃料流出を考慮した CDA 事象推移評価の可能性を考察する。
第 5 章「結論」では、各章で得られた成果を要約すると共に、本研究の有効性を
総括する。
本研究により、ナトリウム冷却型高速炉の ULOF を起因とした炉心崩壊事故
(CDA)時において、溶融炉心物質の炉心からの流出を支配する流出経路壁面との
伝熱による溶融炉心物質の流出経路内での固化閉塞挙動、及び、流出経路内の冷却
材への伝熱を伴った溶融炉心物質の流出特性が明らかになり、安全評価に際して炉
心反応度の低下に大きく寄与する溶融炉心物質の流出を現象論に基づいて評価する
手法が構築され、CDA の事象推移を現象論に基づいて合理的に評価することが可能
となる。さらには、ナトリウム冷却型高速炉の炉心安全向上方策の具体化、及び、
既存炉の安全裕度の確認に資すると考えられる。
12
第1章の参考文献
[1-1]
経済産業省資源エネルギー庁, 平成 21 年度エネルギーに関する年次報告,
第 174 回国会(臨時会)提出.
[1-2]
経済産業省資源エネルギー庁, 平成 22 年度エネルギーに関する年次報告,
第 179 回国会(臨時会)提出.
[1-3]
A. E. Walter, A. B. Reynolds, Fast Breeder Reactors, Pergamon Press,
New York (1981), ISBN 0-08-025983-9.
[1-4]
Y. Fujii-e, An Approach to Self-Consistent Nuclear Energy System –
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17
表 1-1 各国の高速炉の開発状況(出典[1-7])
仏国
2020 年に原型炉と実証炉の中間タイプの炉(ASTRID)の運転開始を目標。
2040 年頃、商用炉の導入を予定。
露国
原型炉運転中(BN-600)、2014 年実証炉(BN-800)運転開始予定。2020 年
商用炉(BN-1200)運転開始予定。
中国
2010 年 7 月実験炉(CEFR)臨界、2018~2023 年頃実証炉運転開始予定。
2030 年頃、商用炉の導入予定
印国
2013 年原型炉(PFBR)運転開始予定。2023 年までに商用炉(CFBR)を複数
建設する計画。その後は、金属燃料の商用炉に移行。
韓国
高速炉開発を国家長期研究計画に位置付け、2028 年頃の高速原型炉の導入
を予定
18
図 1-1 ULOF を起因事象とした CDA の事象推移概要図
19
• 冷却材ナトリウムの沸騰
• 炉心反応度と出力の急
速な上昇
• 燃料集合体内での燃料
損傷の開始
起因過程
スクラムの失敗
即発臨界
に至らない
即発臨界を
有意に超過
1次系冷却材循環ポンプトリップ
炉心プール
の形成
燃料集中
溶融燃料は制御棒
案内管等を通じて主
に炉容器下部プレナ
ムへ再配置
再配置過程
崩壊熱除去系に
よる再配置燃料
の長期的冷却
冷却過程
• ナトリウムが遮蔽
プラグに衝突
• 格内床上部への
ナトリウムの噴出
構造物耐衝撃応答過程
即発臨界を有意に超過
即発臨界に至らない
溶融拡大
遷移過程
• 炉心物質の蒸発、膨張
• 上部プレナムのナトリウム
を加速
• 炉心膨張により未臨界へ
炉心膨張過程
図 1-2 起因過程における事象推移の概念(出典:[1-16])
20
図 1-3 起因過程以降の炉心溶融進展と燃料流出の概要
21
下部
プレナム
入口
プレナム
燃料
集合体
制御棒
案内管
ナトリウム
②
③
① 燃料ピン束の溶融による溶融炉心形成と軸方向への流出
② ラッパ管溶融による溶融炉心領域の拡大と集合体間ギャップを通じた流出
③ 制御棒案内管を通じた流出
制御棒要素
上部プレナム
①
流体の質量及び
温度分布
•
•
•
•
•
流体力学部
多相多成分流の対流
状態方程式
流動様式/境界面積
運動量交換関数
熱及び質量移行
構造材/流体間の
質量移行
核加熱速度
•
•
•
•
熱伝達
核計算部
遮蔽マクロ断面積
輸送理論による中性子束分布
準静近似による動特性
崩壊熱
•
•
•
•
核加熱速度
構造材の質量及び
温度分布
図 1-4 SIMME-III コードの基本構成
22
構造材部
燃料ピン内熱伝達
ラッパ管内熱伝達
燃料ピン破損
ラッパ管破損
オリフィス
グリッド
スペーサー
遮蔽体
上部軸ブランケット
炉心
下部軸ブランケット
ラッパ管
ガスプレナム
内部ダクト
閉止栓
流出方向
断面図
図 1-5 内部ダクト付き燃料集合体(FAIDUS)の概念
23
第1章 序論
FBRの有用性(U資源有効活用、MA燃焼)、安全上の課題(CDA時の再臨界)
既往研究のレビュー(CDA評価)
ULOFを起因としたCDA事象推移評価における溶融炉心物質の流出挙動に関わる
研究の重要性を摘出、事象推移の特色に基づく研究課題の具体化
ULOFを起因としたCDA時において炉心反応度の低下に大きく寄与する溶融炉心物質の流出を現象論に
基づいて評価する手法の構築を目指し、以下を明らかにすることを研究目的に設定
 流出経路壁面との伝熱による溶融炉心物質の流出経路内での固化閉塞挙動
 流出経路内の冷却材への伝熱を伴った溶融炉心物質の流出挙動特性
第2章 炉心安全評価に用いる溶融
炉心物質固化モデルの構築
第3章 溶融炉心物質の炉内冷却材流路
を通じた流出挙動に関する試験研究
水実験の実施
一般性、評価精度不十分
凝固学の知見に基づくモデルの改良
• 過冷却相形成 → 壁面への熱損失支配
ナトリウム実験の実施
流出現象の理解
•
•
実験解析を通じた過冷却温度の調査
• 過冷却相温度を評価する実験相関式の導出
• 安全解析コード(SIMMER)への導入
既往研究:僅少
実験手法の検討
既往モデルの適用性
• 伝熱流動を基にしたモデル
• 接触熱抵抗の考慮
冷却材の一部の蒸発、膨張に
より液相冷却材が流路から排除
(流路のボイド化)
融体はボイド化流路を流出
流出現象が同一
と解釈できること
を確認
主要現象の評価手法構築
•
•
流路ボイド化の開始条件:融体/冷却材熱
量比と加熱領域高さ
ボイド化領域の拡大条件:凝縮熱量の補償
評価手法
の適用
ナトリウム流路での熱損失特性の考察
• 凝縮熱量の寄与が大きい
• 融体流出により凝縮面が消失、冷却
材への熱損失量は限定的
様々な物質の固化実験解析、モデルの
一般性を確認
• 固化モード(Bulk/Conduction)
• 侵入距離(=壁面への熱損失)
流路内冷却材への熱損失特性の把握と
評価手法の構築
固化モデルの信頼性と評価精度が大きく向上
第4章 ナトリウム冷却型高速炉の炉心崩壊事故時における
溶融炉心物質流出評価への適用性
集約
大型炉を対象とした評価
• 流出経路形成の検討及び有効流出経路の検討(閉塞形成/未形成)
• 流出による反応度と出力の低下
事故影響の緩和効果(燃料流出)の考慮が可能
第5章
結論
ULOFを起因としたCDA時において炉心領域からの溶融炉心物質の流出を現象論に基づいて評価
する手法が構築され、燃料流出を考慮した炉心反応度の低下を評価することが可能となった。
• 炉心安全向上方策の具体化、既存炉の安全裕度確認に活用
図 1-6 本研究の構成
24
第2章
2.1
炉心安全評価に用いる溶融炉心物質固化モデルの構築
はじめに
第 1 章にて述べたように、ナトリウム冷却型高速炉での炉心損傷から崩壊に至る
事故(CDA:Core Disruptive Accident)では、溶融により可動化した燃料が炉心
領域外へ流出することで炉心の反応度が低下する[2-1] - [2-3]。混合酸化物燃料の場
合、燃料の溶解温度は約 3000 K であるのに対して、流出経路を形成するスティール
構造材の温度は CDA 時であっても高々冷却材ナトリウムの沸点である 1250 K 程度
である。そのため、流出経路内に侵入した溶融燃料は流路壁面により冷却されて固
化し、閉塞を形成することで後続の燃料流出を停止させる可能性がある。すなわち、
溶融燃料が流出経路に侵入して固化閉塞を生じるまでの距離(侵入距離)により燃
料の炉心からの流出量が規定され、炉心反応度の低下割合も定まる。
以上の背景により、1970 年代の後半から溶融燃料の侵入距離を評価するための
様々な実験研究が実施され、多数の評価モデルが提唱されてきた。代表的なものと
して、流路断面が均一に固化することで閉塞が形成されるバルク型固化閉塞モデル、
ならびに、流路壁面に形成される固化層(クラスト)の成長によって閉塞が形成さ
れる伝熱律速型固化閉塞モデルが存在する[2-4]。各モデルの概念を図 2-1 に示す。
バルク型固化閉塞モデルは流路断面平均の単位時間当たりの熱損失を流れ方向に積
分することで、伝熱律速型固化閉塞モデルは融体から壁面への熱損失を非定常熱伝
導方程式に基づいて解くことでそれぞれ得ることができる。バルク型固化閉塞モデ
ルを基に実験で得られた融体の流路への侵入距離を評価すると、評価結果は実験結
果よりも短く評価(過小評価)される傾向にある。そのため、従来の研究では、実
験結果を基に融体の熱伝達率を評価するための相関式が提示されることが多い。一
例として、融体と流路壁面との接触熱抵抗を考慮した等価的な熱伝達係数を定義す
るモデル(接触熱抵抗モデル)を提案し、溶融二酸化ウランの固化実験で得られた
侵入距離を適切に再現する試みを挙げることができる[2-5], [2-6]。当然ながら、評価
対象とする実験での侵入距離は再現するものの、条件の異なる実験への適用性は確
保されず、また、実験条件がナトリウム冷却型高速炉の ULOF を起因とする CDA
条件を完全には包絡していない点にも留意が必要である。一方、伝熱律速型固化閉
塞モデルは、非定常熱伝導方程式を解いて求められるため、固化閉塞現象が流路壁
25
面に形成されるクラストの成長によって支配される場合には実験結果を良好に再現
する。しかしながら、二酸化ウランの固化実験に適用した場合には、評価される侵
入距離は実験結果よりも長く評価(過大評価)される傾向が指摘されている[2-7] [2-10]。ナトリウム冷却型高速炉の CDA 事象推移評価するための安全解析コード
SIMMER の開発においても、固化閉塞挙動の評価は重要な課題の1つであり、
2.2.1 に後述するようにバルク型固化閉塞及び伝熱律速型固化閉塞が評価できるモデ
ル化がなされている。しかしながら、これらのモデルを実験結果に適用した場合、
既往研究と同様に実験での融体侵入距離を適切に再現するには至っていない[2-11] [2-13]。
以上の従来研究を総括すると、固化閉塞現象が適切に解釈されていないため、融
体の侵入距離及び固化閉塞の形態の双方を適切に表現する評価モデルが構築されて
いないと考えられる。そこで本章では、固化閉塞現象に対する理解を深めた上で、
炉心安全評価に用いる溶融炉心物質固化モデルを構築する。そのため、最初に、コ
ードの基本固化モデル及び従来研究成果を取り入れた評価モデルについて説明し、
これらのモデルを実験解析に用いた場合の適用性について論じる。次に、凝固学の
知見に基づいて流動する融体の固化過程を考察した上で固化モデルの改良を行い、
実験解析を通じてこの改良固化モデルの適用性を検証するとともに特に重要となる
物理量を評価するための実験相関式の導出を行いモデルの改良を進め、様々な溶融
物質の固化実験解析を通じてモデルの一般性を論じる。
Equation Chapter 2 Section 1
2.2
SIMMERコードの物理モデル
2.2.1 SIMMERコードの基本固化モデル及び適用性のレビュー
溶融燃料とスティール構造材間の熱伝達により、スティール構造材の溶融又は
溶融燃料の固化、あるいは溶融と固化が同時に生じる。SIMMER コードにおいて
は、これらの溶融あるいは固化過程を非平衡及び平衡の質量移行モデルで評価す
る。ここでは、説明を単純にするため、溶融燃料とスティール構造材間の伝熱を
取り上げる。最初に、溶融燃料と構造材との接触境界面にて生じる相変化過程を
非平衡伝熱律速モデルによって評価する。モデルの概念を図 2-2 に示す。このモ
デルでは、境界面における正味の熱収支を以下で表す。
26
qLI / s  aLI / s hL T I  TL   aLI / s hs T I  Ts  .
(2-1)
この非平衡過程においては、接触境界面近傍において溶融燃料の固化や構造材の
溶融といった相変化が生じるものの、両者のバルク温度自体は相変化を生じる温
度には達していない。式(2-1)の値がゼロの場合、顕熱の移行のみが生じるが接触
境界面での相変化は生じない。
式(2-1)の値が負の場合、即ち、接触境界面においてエネルギーが増加する場合、
構造材の表面の溶融が生じる。この場合、質量移行率は以下の式にて与えられる。
 sI , L  
qLI / s .
iliq , s - is
(2-2)
式(2-1)の値が正の場合、即ち、接触境界面においてエネルギーが減少する場合、
溶融燃料の固化が生じる。この場合、質量移行率は以下の式にて与えられる。
 IL , s 
qLI / s .
iL  isol , L
(2-3)
式(2-3)により固化する溶融燃料は、構造材表面に形成される燃料クラストへ移行
させる。この燃料クラストが成長して構造材断面積を減じると、溶融燃料の流れ
は次第に減少し閉塞が生じる。すなわち、「伝熱律速型固化モデル」と同じ扱い
である。
非平衡過程の最後に、融体のバルクエネルギー量を以下の式で評価する。
 L eL
  sI , L eLiq   LI , s eL  a L / s hL T I  TL  .
t
(2-4)
右辺第 1 項及び第 2 項はそれぞれ、構造材の非平衡溶融により融体成分として
加わったエネルギー量及び融体の非平衡固化により融体成分から失われたエネル
ギー量で、非平衡相変化によるエネルギーの増減を表す。右辺第 3 項は、構造材
への伝熱によって失われるエネルギー量である。
SIMMER コードにおいては次に、式(2-4)により評価された融体のバルクエネル
ギーと融体との液相点エネルギーを比較し、平衡質量移行過程として以下を計算
27
する。
 EQ
L, p 
 L eLiq  eL
t eLiq  esol
,
ここで、 e Liq  e L であり、
 pn 1   pn
t
.
  EQ
L, p
(2-5)
平衡質量移行過程で固化する融体は、固体粒子に移行される。融体が流動する場
合、この固体粒子が乱流混合によって融体中に均一に混合すると考えられるため、
融体の実効粘性は徐々に増加する。粒子混合割合が 60%を超えると実効粘性は急
激に増大し、融体の流動そのものが停止する。この粒子混合割合に対する実効粘
性の増加関数は、実験相関式[2-14]に基づいてコードにモデル化されている。この
固体粒子の生成から閉塞形成に至る過程は、バルク型固化モデルと同じである。
融体の熱伝達係数は、その流れが乱流である場合、以下の一般的な実験式によ
って定義される。
hL   L Dh  Nu ,
ここで、
Nu  0.023 Re 0.8 Pr 0.3 (融体が酸化物(燃料)の場合)、
Nu  0.025 Re 0.8 Pr 0.8 (融体が金属(スティール)の場合)
(2-6)
構造材の熱伝達係数は単純に、以下の熱伝導度と計算ノード厚みとの比で与えら
れる。
hs  2 s  s .
(2-7)
溶融燃料とスティール構造材間の接触境界温度は、以下に示す非定常熱伝導を基
に得られる半無限固体の瞬時接触時の式を用いて与えられる。
28
TI 
c   T
c  
p
L
p
L
L


c   T
c  
p
s
p
s
s
.
(2-8)
スティール構造材表面に燃料クラストが形成された後は、溶融燃料は燃料クラス
トに接触することになり、両者の接触境界面温度は燃料の液相点で定義される。
クラスト形成時の状態を図 2-2 のモデル概念図に初期接触時と併せて示す。
SIMMER コードの検証研究[2-11] - [2-13]において、上記の固化モデルを溶融二
酸化ウランの固化実験シリーズ[2-5](Geyser 実験と称され、過熱度 150 K の溶
融二酸化ウランを室温の内径 4 mm のスティール円管に速度 2~4 m/s で侵入させ
た実験で、詳細は付録 A を参照)に適用した結果を図 2-3 に示すが、実験で得ら
れた融体の侵入距離を大きく過小評価することが確認できる。
2.2.2 接触熱抵抗モデルのSIMMERコードへの導入とその適用性のレビュー
接触熱抵抗の概念は、Berthoud らの研究[2-5], [2-6]により提示されたものであ
る。彼らは、溶融二酸化ウランをスティール円管内に侵入・固化させた実験にお
ける固化物の金相観察を行い、溶融二酸化ウランと流路壁面とは非均一に接触し
ていることを見出し、両者の間の接触熱抵抗を考慮したモデルを提示した。この
接触熱抵抗を考慮した伝熱モデルの概念を図 2-4 に示す。
接触熱抵抗モデルにおいては、融体と流路壁面との接触境界面における相変化
は考慮しないため、以下の熱バランスが成立すると仮定されている。
hL TL  TLI   hIR TLI  TsI   hs TsI  Tss 
(2-9)
接触熱抵抗モデルにおいて提唱されている熱伝達係数 hGB は、接触熱抵抗を含めた
融体から流路壁面への合成熱伝達係数である。すわなち、
1
1
1
1
 

hGB hL hIR hs
(2-10)
である。融体と流路壁面との接触点を距離 2b の正方格子状に配列されている半径
a の円盤と理想化し、半径と距離の比    a b 、接触点密度 N 、融体及び流路壁
面の熱伝導度  により合成熱伝達係数を以下で与えている[2-5]。
29
hGB 
4 N  L ss
、
 g    L   ss
(2-11)
ここで、 g    1  1.40925  0.40925 3 であり、接触点密度 N および半径と距離の
比    a b については以下の値がが提示されている[2-5]。
N  2.5  10 6 V L2 、   0.1
(2-12)
図 2-5 は、SIMMER コードにこの接触熱抵抗モデルを導入し、実験での侵入距
離との比較を行った結果である[2-12]。図 2-3 と比較すると、接触熱抵抗モデルの
導入により、モデル構築に用いた溶融二酸化ウランの固化実験(前述の Geyser 実
験、及び、過熱度 150 K の溶融二酸化ウランを 673 K に予熱した円管、あるいは、
矩形流路に上方から侵入させて固化させた Blokker 実験、概要は付録 A を参照)
での侵入距離の評価精度が向上したことが確認できる。しかしながら、その他の
溶融物質の侵入固化実験(溶融錫、溶融低融点合金を内径 4~10 mm スティール
円管内に速度 1~3 m/s 流入させ、固化閉塞が生じるまでの距離を測定、実験の概
要は付録 A 及び表 2-2 を参照)で得られた侵入距離を適切に評価しているとは言
えず、接触熱抵抗モデルは一般性のある固化モデルとは結論付けられない。高速
炉の CDA 解析に用いるためには多様な温度条件に対する適用性が必要であり、固
化閉塞現象の本質を捉えたモデルの構築を進めていく必要がある。
2.3
凝固学の知見に基づく固化モデルの改良
固化閉塞現象の本質を捉えたモデルの構築を行うため、次に述べる4つのアプロ
ーチを試みる。最初に、凝固学に基づいて固化過程に関する基本的な知見の概要を
述べる。次に、幾つかの固化実験で得られた結晶構造についてまとめる。次に、第
1ステップと第2ステップの知見を統合し、流動する融体の固化過程についての解
釈を行う。最後に、これらの知見に基づいて固化モデルの改良を行う。以下、各ス
テップについて詳細を述べる。
2.3.1 固化現象の基本的挙動
固化過程において生成される結晶の種類について説明する。この結晶の種類は、
30
固化現象を考察する上で重要となる。図 2-6 は、鋳型に注入した融体の固化過程
を概念的に示したものである。3 種類の異なる結晶が形成されるが、文献[2-15]及
び[2-16]によれば、これら 3 種類の結晶の形成過程は次のように解釈することがで
きる。最初に、鋳型壁面の近傍、すなわち、最も冷却強度の高い部分にて固体核
が形成されて固体核を中心に等方的に結晶が成長し、等軸チル層(略称、「チル
層」)と称される領域を形成する。この固体核は、一般に、融体温度がその液相
点以下に低下する過冷却過程を経て析出するものである。次に、各結晶は並行か
つ熱の流れと逆方向に成長し、柱状晶と称される領域を形成する。最後に、等軸
晶領域が柱状晶領域の内部に形成される。この等軸晶の形成過程については、
様々な解釈が存在する。主なものは、柱状晶の一部が遊離して等軸晶を形成する
という解釈、あるいは、柱状晶が成長する前に鋳型壁面近傍の固体核が対流によ
って中心部に輸送されるという解釈である。文献[2-15]に記されている実験研究に
基づくと、後者の解釈の方が確からしいと判断できる。
2.3.2 管内固化実験での固化物の結晶構造
溶融錫をパイレックスガラス管に注入して固化させた実験[2-17]の分析結果に基
づくと、図 2-7 に示されるように結晶の分布は大きく4つの領域に分けることが
できる。各領域での結晶分布を以下に述べる。
・ 領域 A は管の入口近傍に位置し、少量の大きな結晶が管壁と並行に存在してい
た。
・ 領域 B においては、柱状晶が管中心軸に向かって成長し、管の軸中心付近では
少量の等軸晶が存在した。
・ 領域 C では、柱状晶に対して、管の軸中心付近における流路等軸晶の割合が増
加していた。
・ 領域 D では、細かな等軸晶のみが存在した。
温度約 3270 K の溶融二酸化ウランを室温に設定された内径 4 mm のスティー
ル製円管に注入して固化させた実験(Geyser No. 1)では、溶融二酸化ウランは
円管入口より 0.65 m 侵入した地点で閉塞を形成した。この実験で得られた固化物
の金相写真により、以下が明らかになった[2-18]。
31
・ 管入口から 0.24 m の地点では、固化した二酸化ウランは壁面近傍のチル層形
成を伴う柱状晶を形成していた。チル層の厚みは 50 μm、柱状晶の厚みは
400 μm であった。
・ 管入口から 0.44 m の地点では、固化した二酸化ウランは等軸晶であった。
加えて、前述したように、溶融燃料とスティール製円管の境界には両者の濡れ性
による離散的な接触、すなわち接触熱抵抗の存在することが示された[2-5]。
2.3.3 固化過程の解釈
2.3.1 に述べた固化現象の基本的挙動、及び、2.3.2 述べた管内固化実験での固
化物の結晶構造により、伝熱律速型固化挙動においてクラストと称される流路壁
面に形成され成長する固化層は、底部に固化したチル層を伴う柱状晶によって構
成されることが分かる。また、バルク型固化挙動によって形成される閉塞は、等
軸晶によって形成されることが分かる。さらに、溶融二酸化ウランの固化実験で
得られた結晶構造の分布は、溶融錫の固化実験で得られたものと整合しているこ
とが確認できる。すなわち、流動する融体の上流部ではクラストが流路壁面に形
成され、下流側の先端ではバルク型の固化によって閉塞が形成される(図 2-7 参
照)。したがって、図 2-8 に示されるように、流動する融体の固化過程は次のよ
うに解釈できる。まず、融体はスティール壁面に離散的に接触し、接触点を通じ
て熱伝導より冷却される。この冷却過程において、壁面近傍の融体は液相点以下
に冷却されて過冷却層が形成される。次に、自発核生成により過冷却層中に固体
核が析出し、過冷却層に凝固潜熱を放出する。すなわち、自発核生成による発熱
により、過冷却層温度の低下は抑制される。固体核は成長して結晶となり、壁面
近傍に等軸チル層を形成する。等軸チル層の結晶は、並行かつ伝熱の流れと逆向
きに成長し、クラストと呼ばれる柱状晶領域を形成する。過去の研究[2-4]にて議
論されているように、クラストは融体が流れている過程で形成されると解釈する
ことが最も合理的である。なぜならば、融体が流路内に閉塞を形成せずに流路出
口から排出された幾つかの実験において、流路内面にクラストが形成され残存し
ていたからである。典型的な例として、文献[2-19]に記されている実験を挙げるこ
とができる。前述したように、融体はスティール壁面に離散的に接触して接触点
を通じて熱伝導が生じるため、クラストが生成する過程では、クラストと壁面と
32
の間にギャップが生じる。クラストが形成されない領域では、流動する融体と流
路壁面との伝熱は過冷却層を通じて行われ、融体のバルクエンタルピーが低下し、
等軸晶の析出によって閉塞が形成される。ここで、過冷却状態になった液相は不
安定であり、何らかの擾乱が与えられると瞬時に固化するという性質を考慮する
と、融体の流動が乱流の場合には、融体のバルク温度が液相点以下に低下するこ
とは考え難い。これに対し、壁面近傍には粘性底流が形成されて擾乱が生じない
ことから、融体は壁面近傍においては容易に過冷却状態となる。したがって、閉
塞の形成過程は次のように解釈することができる。すなわち、壁面近傍で形成さ
れた等軸晶が乱流によって融体の主流中に輸送されて混合し、固体割合が増加す
ることで閉塞が形成されると解釈される。よって、融体の流動は閉塞が形成され
る直前まで乱流状態にあると考えられる。
2.3.4 固化モデルの改良
融体と流路壁面との接触境界における過冷却過程を解析手法として表現するに
は、融体と構造壁とを詳細に計算セルで分割し、熱伝導による融体の過冷却過程
及び固化核生成による潜熱放出過程を小さな時間刻みにて計算することが理想的
である。しかしながら、このような手法を既存の安全解析コードに導入するには、
コードの大幅な改修が必要となり、計算時間の観点からも現実的ではない。現行
のコード設計の枠内で固化過程をモデル化するには、融体温度及び融体と構造壁
との接触境界温度を1つの温度点で定義しなければならない。したがって、2.3.3
に述べた固化過程の解釈に従い、SIMMER コードの固化モデルの改良に際して次
の2つの想定を導入した。1つは、融体と構造壁との接触境界温度は、境界面に
クラストが形成されるまでは過冷却層の温度( T sclI )によって定義できることであ
る。この想定は、等軸チル層が壁面近傍に形成されていたという実験結果に基づ
くものである。もう1つの想定は、融体と構造壁との間に接触熱抵抗を考慮する
ものである。これは、融体と構造壁が離散的なに接触していたという実験結果に
基づくものである。
最初の1つ目の想定(接触境界温度を過冷却層温度で定義)に対しては、接触
I
)で定義することで簡易的に対応する。
境界温度を式(2-8)に替わって入力値( Tinp
この簡易的な方法は、過冷却層温度の適正値を固化実験結果を用いた評価によっ
て見出すため暫定的に必要である。上述したように、この過冷却層温度は、伝導
33
による冷却過程と固体核生成による潜熱放出過程で変化し得る。よって、一定値
を設定することの妥当性は、幾つかの実験データを用いたモデルの適用性評価の
後で考察することになる。2つ目の想定(接触熱抵抗の考慮)に対しては、接触
点を通じた熱伝導を考慮した熱伝達係数を与えることで対応する。定式化は式
(2-11)と同じである。
非平衡過程、すなわち、融体あるいは壁面のバルク温度が相変化温度(液相点
あるいは固相点)に達していないにも関わらず接触境界面では相変化に伴う質量
移行が生じる過程を扱うため、以下の条件を追加する。まず、構造壁面の非平衡
溶融については、以下の条件を満たす時に生じるとした。
hL TL  TsclI   h IR,s Ts,sol  Ts  .
(2-13)
各熱伝達係数の定義位置を温度定義位置と共に図 2-9 に示す。ここで、壁面側の
接触熱抵抗は式(2-11)により、以下で表すことができる。
hIR , s 
4 s N
g   
.
(2-14)
3
2
ここで、 g    1  1.40925  0.40925 であり N  C p1  C p 2VL
(2-15)
式(2-13)の条件は単純に、流動する融体から過冷却層へ伝えられる熱量が、構造壁
表面を溶融させることなく構造壁内部に伝導できる熱量を超えた状態を示してい
る。一方、融体の非平衡固化については、過冷却層を通じて除去される熱量が、
流動する融体から過冷却層へ伝えられる熱量を超えた場合に生じるとした。すな
わち、以下の式で表現できる。
hscl s,sum TsclI  Ts   hL TL  TsclI  、ここで
(2-16)
hscl  s , sum   hIR1, scl  hIR1, s  hs1 
(2-17)
hIR , scl 
1
であり、
4 L N
である。
g   
(2-18)
34
接触境界温度は過冷却層温度で定義されるため、式(2-17)で表される構造壁面側の
熱伝達係数に接触熱抵抗を含める。これに対して、融体の熱伝達係数は式(2-6)に
て与える。これは、2.3.3 述べた固化過程の解釈に基づき、融体の実効粘性は顕熱
を失った後でも有意には増加しないと考えられるためである。式(2-13)あるいは式
(2-16)で示した条件の何れも満たさない場合は、非平衡過程における質量移行は評
価しない。
流動する融体の固化過程は、固化核が過冷却層に析出しチル層と呼ばれる結晶
に成長し、さらにこの結晶は並行かつ熱の流れと逆向きに成長してクラストと称
される柱状晶領域を形成すると解釈される(図 2-8 参照)。したがって、過冷却
層が完全に固化した後は、流動する融体の熱はクラストに伝達される。過冷却層
がクラストに移行する基準は、過冷却層の厚みを基に以下の式で与える。
c   scl  Wcrust  b
(2-19)
ここで、 Wcrust  0.5 が実験結果に整合する値となる。また、
b   N 
1 2
(2-20)
となる。クラストが形成された後は、融体と構造壁との離散的な接触点はクラス
トと構造壁間の接触熱抵抗に移行する。よって、クラストと構造壁面間の合成熱
伝達係数は熱抵抗を含めて以下で表すことができる。
hc  s , sum   hc1  hIR1,c  s  hs1    hc1  hIR1, scl  hIR1, s  hs1 
1
1
、
(2-21)
ここで hc  2 c c である。
次に述べる2つの理由により、閉塞モデルについては改良せずに、2.2.1 で説明し
た SIMMER コードが元々有しているモデルを適用する。1つは、平衡過程で固
化した成分が割り当てられる固体粒子は、融体中に混合する等軸晶の性質と同じ
とみなすことができるからである。もう1つは、融体中に混合する固体粒子の割
合が 60 %を超えたときに実効粘性が急激に増加するモデルは、等軸晶の混合によ
って閉塞が形成される現象を適切に模擬していると表現していると考えられるか
らである。
35
2.4
固化実験結果に基づく過冷却層温度の調査
2.4.1 金属固化実験での過冷却層温度
溶融錫、あるいは、溶融低融点合金を用いた固化実験(付録 A 参照)に対して、
2.3 にて改良したモデルを適用する。2.2.2 に述べたように、接触熱抵抗モデルの
導入のみではこれらの実験で得られた融体侵入距離を適切に評価することができ
なかった。表 2-1 に示したように、溶融錫、溶融低融点合金の熱物性は、特に液
相点と Pr 数において二酸化ウランのもの[2-20]と異なる。よって、改良した固化
モデルが熱物性の異なる融体に対して適用できるのであれば、モデルは固化現象
の本質を捉えた汎用的なものであると考えることができる。解析対象となる実験
の条件と結果の概要を表 2-2 に示す。
壁面近傍に形成される過冷却層の温度は、流動する融体の冷却率を支配するた
め、融体の流路内への侵入距離は、入力で与えられる融体と流路壁面との接触境
I
界温度( Tinp
)に大きな影響を受ける。この入力値をパラメータとする評価を行う
ことは可能であるが、融体が壁面に接触した初期は、壁面近傍において熱伝導に
よって冷却されるという物理的な過程を考慮する必要がある。すなわち、過冷却
層温度は、式(2-8)にて定義される温度よりも低くなることは物理的に生じ得ない。
従って、融体と壁面との接触境界温度を定義する際には、以下の制限を設定した。

 I
T  max Tinp
,


I
 c   T
 c  
p
L
p
L
L


  c   T 
.

c

  
p
s
p
s
s
(2-22)
図 2-10 は、流路に侵入する溶融錫の先頭位置の解析結果を実験結果と比較した
ものである。図中には比較のため、接触境界温度を従来の非定常熱伝導を基にし
た式(2-8)で定義した場合の結果も示した。解析に際しては、溶融錫の流路内への
侵入固化挙動に影響を及ぼす次の条件を全て実験条件と一致するようにした。す
なわち、溶融錫初期温度と流路への侵入初期速度、流路壁面温度、流路内径及び
流路壁面厚みである。これらの条件は全て表 2-2 から把握することができる。
図 2-10 に示されるように、実験結果は溶融錫が速度一定で流路に侵入して閉塞
を形成したことを示している。このような侵入挙動は、閉塞がバルク型で支配さ
れ、クラストの形成と成長は侵入挙動に対して大きな影響を有していないことを
36
意味する。接触境界面温度を 450 K とした解析結果においても、溶融錫が速度一
定で流路に侵入して閉塞を形成している。すなわち、融体と流路壁面との接触熱
抵抗に関わるパラメータの設定が妥当であること、さらには、接触境界面温度の
設定も妥当であることが確認できる。融体の侵入距離について、実験結果と解析
結果を比較して図 2-11 に示す。図 2-11 の上段は、改良前のバルク型固化モデル
(融体と壁面との接触境界温度を非定常熱伝導を基にして定義)による解析結果
との比較であり、同図の中段及び下段はそれぞれ接触熱抵抗モデル及び凝固学の
知見を反映した改良固化モデルによる解析結果との比較である。解析に際しての
条件設定は上述の通りであり、流路内への侵入固化挙動に影響を及ぼすパラメー
タを全て表 2-2 に示される実験条件と同じになるように設定している。下段の改
良固化モデルでの解析に際して、錫及び低融点合金に対する接触境界温度の入力
値は、それぞれ 450 K(錫の液相点より 55 K 低い値)及び 365 K(低融点合金の
液相点より 32 K 低い値)を与えた。改良前のバルク型固化モデルは明らかに融体
の侵入距離を過小に評価しており、接触熱抵抗モデルにより若干の改善が見られ
るものの融体侵入距離を 50%以上も過小評価するケースが存在する。一方、改良
固化モデルによって接触境界面温度として過冷却層温度を想定した場合、実験で
の侵入距離に対して 30 %以内の誤差で再現できるのは全体の 91 %であり、50 %
以内の誤差で侵入距離が再現できるのは全て(100 %)であった。以上のように、
融体の侵入距離の評価精度は、凝固学の知見に基づいて接触境界面温度を融体の
過冷却温度で定義するモデルによって大幅に向上したことが確認できる。
2.4.2 二酸化ウラン固化実験での過冷却層温度
2つの二酸化ウラン固化実験シリーズに対して、2.3 に述べた改良モデルの適用
性評価を行う。1つは、仏国 CEA グルノーブル研究所で行われた Geyser 実験で、
もう1つは、伊国イスプラの JRC で行われた Blokker 実験である[2-5]。実験の詳
細は付録 A に記す。Geyser No.4 実験に対する改良固化モデルを用いた融体の侵
入距離について、管内に侵入する溶融二酸化ウランの先頭位置実験結果と解析結
果と比較して図 2-12 に示す。解析に際しては、溶融二酸化ウランの流路内への侵
入固化挙動に影響を及ぼす溶融二酸化ウランの初期温度と流路への侵入初期速度、
流路壁面温度及び流路内径を全て実験条件と一致するよう解析条件を設定した。
解析条件設定に必要な実験条件を付録 A の表 A.1-1 に示す。先頭位置の時間変化
37
は実験結果とほぼ同じであり、0.22 秒近傍で先頭位置の変化が停止していること
から、閉塞が形成されたことが分かる。先頭位置の時間変化から、管内に侵入す
る溶融二酸化ウランの速度はほぼ一定であり、実験結果と整合している。このこ
とは、流路壁面に形成されたクラストの成長は侵入挙動に対して大きな影響を有
していないことを意味する。すなわち、融体と流路壁面との接触熱抵抗に関わる
パラメータの設定については妥当であることが確認できる。溶融二酸化ウランの
管内への侵入距離の実験結果は 0.6 m であるのに対して解析結果は 0.59 m となっ
ており、実験結果に良く一致している。
全ての溶融二酸化ウラン固化実験に対し、凝固学の知見を基にした改良固化モ
デルによる SIMMER コードの計算を行った。計算において設定した過冷却層温
度は全て 2940 K、すなわち、二酸化ウランの液相点よりも 180 K 低い温度である。
計算結果を実験結果と比較して図 2-13 に示す。モデルの改良の効果を確認するた
め、図 2-13 には上段、中段及び下段にそれぞれ、SIMMER コードの基本モデル、
接触熱抵抗を考慮したモデル、及び凝固学の知見を基にした改良固化モデルによ
る計算結果と実験結果との比較を示す。改良固化モデルは、基本モデルの評価値
を接触熱抵抗モデルと同程度に改善していること、接触境界面温度となる過冷却
層温度として二酸化ウランの液相点よりも 180 K 低い温度を設定することが妥当
であることが確認できる。
2.4.3 過冷却層温度に関する考察
2.4.1 及び 2.4.2 により、凝固学の知見を基に融体と流路壁との接触境界面温度
を融体の過冷却温度とする改良固化モデルは、融体の固化過程を適切に表現して
おり、従来のバルク型固化モデルによる融体侵入距離の評価結果を大幅に改善し、
融体の侵入固化挙動を適切に評価できたと言える。すなわち、改良固化モデルは、
接触境界面温度を融体の物性に応じた過冷却温度とすることで、温度条件及び熱
物性の異なる様々な溶融物質の固化挙動に汎用的に適用できると言える。
ここで、図 2-11 に示された溶融低融点金属の固化実験の評価結果において、壁
面初期温度を高く設定(約 340 K)したケースのみ、融体の侵入距離の評価精度
に対してモデル改良が寄与していない点についての考察を深める。式(2-8)で定義
される接触境界温度、融体の液相点、過冷却層温度の評価値(365 K)、及び、実
38
験での流路壁面初期温度をまとめてマップとして図 2-14 に示す。壁面初期温度が
約 340 K に設定されたケースでは、式(2-8)で評価される接触境界面温度は過冷却
層温度の評価値(365 K)よりも高い値となる。したがって、改良前の固化モデル
を用いて評価しても、融体から壁面への熱移行は適切に評価されるため、融体の
侵入長の計算値も実験値と比較的良く一致する。一方、壁面初期温度が約 280 K
に設定されたケースでは、式(2-8)で評価される接触境界面温度は過冷却層温度の
評価値(365 K)よりも低い値となる。そのため、従来のバルク型固化モデルを用
いた場合、融体から壁面への熱移行は式(2-8)で定義する接触境界温度により評価
されるため単位時間当たりの融体の熱損失量が多くなり、融体侵入距離が過小評
価される。一方、改良型固化モデルを用いた場合、接触境界面温度は過冷却層温
度で定義されるため、融体の侵入長は実験結果を適正に評価できるようになる。
すなわち、融体が壁面に接触した段階では、熱伝導によって融体の壁面との接触
境界温度が低下するものの、過冷却層温度が実質的な下限値になることが示され
ている。図 2-14 の下段に二酸化ウランの場合の接触境界温度を示したが、低融点
合金での壁面温度が低いケースと同様に、接触境界温度は常に過冷却層温度で定
義されるため、図 2-13 に示されるように改良型固化モデルによって融体侵入距離
は大きく改善されたことが分かる。
以上の結果は次に述べる固化過程の進展、すなわち、(1)壁面近傍の融体は壁面
との熱伝導によって冷却されて過冷却層を形成、(2)過冷却層中に固化核が析出、
(3)固化核からの潜熱放出によって過冷却層が加熱され冷却が抑制される、という
進展と整合する。さらに、過冷却温度は上述の(1)から(3)の固化過程を通じて変化
するものの、評価に際しては溶融物質の種類に応じて一定値の過冷却層温度を与
えることで全ての実験結果結果を適切に評価できることが示された。このことは、
乱流による熱輸送時間に対して(1)から(3)の固化過程に要する時間の方が短いと推
察され、溶融物質から流路壁面への熱伝達を評価する際には、固化核の生成で若
干の加熱を受けた過冷却温度を定義することが最も合理的であると考えられる。
以上のように、実験解析を通じて、融体の過冷却層が流路壁面近傍に形成され、
この過冷却層の温度が融体のバルク温度の低下率を支配することを確認してきた。
したがって、過冷却層温度を定めることは、固化挙動を評価する上で極めて重要
である。しかしながら、流動する融体の過冷却過程の進展はあまりにも早く、か
つ、過冷却層は流路壁面近傍に形成されるため、過冷却層の温度を直接計測する
39
ことは不可能である。そのため現段階では、この過冷却層温度は入力値によって
定め、適切な値は実験結果を再現するように定めている。したがって、SIMMER
コードの固化モデルの信頼性及び精度を向上させるには、融体と壁面の種類や温
度条件に応じて過冷却温度が理論解あるいは実験相関式によって定義され、融体
の熱損失評価に反映されることが望ましい。そこで、次節では、実験相関式の導
出を試みることとする。
2.5
過冷却度評価のための実験相関式の導出
今後の検討において、「過冷却度」という名称を導入する。この「過冷却度」と
は融体の液相点温度と過冷却層温度との差で定義する。混乱を避けるため、「過冷
却層温度」とは厳密に区別して用いる。前節で述べたように、二酸化ウラン、錫及
び低融点合金の過冷却層温度の評価値はそれぞれ、2940、450、365 K であった。
すなわち、表 2-1 に示した液相点温度を用いると、二酸化ウラン、錫及び低融点合
金の過冷却度はそれぞれ、180、55、32 K となる。過冷却度を評価する相関式を導
出するため、過冷却度を支配する熱物性値を調査する。
最初に、融体の液相点に対する過冷却度の評価値を図 2-15 に示す。液相点が高い
程、過冷却度も大きくなることが分かる。この傾向の妥当性を確認するため、溶融
金属を擾乱を加えない静的な状態で冷却して得た過冷却度の測定値[2-15]を各々の液
相点と比較して図 2-16 に示す。この図からも、液相点温度に応じて過冷却度が高く
なるという特色を確認することができる。すなわち、液相点温度は過冷却度を支配
する主要な物性値であり、実験式導出に際して考慮すべきであることが分かる。
次に、流路壁面近傍の融体は、壁面との接触の初期段階から固体核析出までは、
壁面への熱伝導によって冷却されるという事実に着目する。図 2-14 により説明した
ように、壁面近傍における固体核析出が生じなければ、過冷却度は以下の式により
定まることになる。
Tcon  Tliq 
 TL  Ts
, ここで     c p  L
 1
 c  
p
s
.
よって、実験相関式の基盤として以下の式を用いることとする。
40
(2-23)
 T 
Tsc
 A m1  liq 
Tcon
 Tcon 
m2
 1.
(2-24)
過冷却層の温度は熱伝導による冷却温度以下となることはないため、式(2-24)は決し
て1を超えることはない。ここで、項“  ”は相関式を実験結果と一致させる次元解析
の過程で必要と判定されたため、式(2-24)に導入した。実験データとの相関によって
係数“ A”及び各乗数を定めるため、式(2-24)を次の形式に変形する。
m2
y  Ax
m2
T 

 A   m 3 liq  , ここで m3  m1 m2 .
Tcon 

(2-25)
二酸化ウラン、錫及び低融点合金の実験データに基づく評価値に対する式(2-25)の相
関を図 2-17 に示す。以下の関数形を選択した場合に、実験データに基づく評価値と
最も良く一致することが分かる。
1.147
y  0.083 x
1.147
T 

 0.083   0.240 liq 
Tcon 

.
(2-26)
式(2-23)、(2-24)及び(2-26)から、過冷却度の実験相関式は以下の形式になる。

 TL  Ts 
Tsc  0.083 0.275Tliq1.147  Tliq 



1



0.147
.
(2-27)
SIMMER コードにこの実験相関式を導入する方法は、極めて単純である。融体と
構造壁面との接触境界温度について、従来の入力値に替わって以下の定式を導入し
て定義すれば良い。
T  Tliq  Tsc  Tliq  0.083
I
scl
0.275
1.147
liq
T
41

 TL  Ts 
 Tliq 

  1 

0.147
.
(2-28)
2.6
過冷却度評価のための実験相関式を導入したSIMMERコードの固化実験への適
用性検討
2.6.1 二酸化ウラン固化実験への適用
過冷却度評価のための実験相関式を導入した SIMMER-III コードを用いて、溶
融二酸化ウランの固化実験である Geyser 実験の解析を行った。解析条件の設定は
前述の通りで、流路内への侵入固化挙動に影響を及ぼすパラメータを全て実験条
件と同じとしている。Geyser No.4 実験に対する解析結果を図 2-7 に示した結晶
構造の分布と共に図 2-18 に示す。解析結果は、管内に溶融二酸化ウランが侵入を
開始した時刻を基点に、0.07、0.14 及び 0.223 秒後における軸方向の物質分布を
示したもので、管内の固化過程を表している。0.14 秒までは、壁面上には二酸化
ウランの固化層が僅かであるのに対して、侵入する溶融二酸化ウランの下流側で
は、固体粒子が液相中に混合していることが確認できる。この固体粒子は、壁面
近傍に形成される過冷却層を通じた伝熱により形成されたものである。クラスト
は壁面との間の熱抵抗によって成長が抑制されているものの、侵入する溶融二酸
化ウランの上流側により多く形成されていることが分かる。閉塞形成時間(0.22
秒近傍)ではクラストが形成されているものの、流路断面を占有する程の成長と
はなっておらず、閉塞は下流域における固体粒子増加によるもの、すなわちバル
ク型の固化閉塞であることが分かる。実験結果と同様に、壁面溶融は生じていな
い。以上述べた SIMMER コード解析により示されたクラスト及び固体粒子の分
布は、実験で観察された結果に良く一致している。SIMMER コードの解析結果は、
溶融二酸化ウランの侵入距離のみならず、固化過程についても実験結果を良く一
致していることが確認できる。すなわち、実験相関式の導入により融体と構造壁
面間の伝熱を適切に計算しているのみならず、実験相関式に基づいた接触境界温
度に基づいて評価する非平衡過程における相変化の条件(式(2-13)及び(2-16)参照)
も適切であると言える。
2.6.2 溶融ステンレス・スティール固化実験及び溶融アルミナ固化実験に対する
適用
2.5 節までに、固化モデルの改良、改良固化モデルの様々な固化実験に対する適
用性検討、及び、融体の流路内への侵入距離を適切に評価するために重要となる
融体と流路壁面との接触境界温度に対する実験相関式の導出を行ってきた。本節
42
では、さらに、実験相関式が導入された改良固化モデルに対して、2つの固化実
験に対する適用性の検討を行う。1つめは、溶融ステンレス・スティールを用い
た固化実験を、2つめは、溶融アルミナ固化実験[2-7] - [2-9]を対象とする。
ステンレス・スティールは CDA 条件における溶融炉心物質の1つであり、その
炉心外への流出挙動が CDA 事象推移に対して影響を持つ場合もある。しかしなが
ら、今まで、溶融ステンレス・スティールの固化挙動に対する SIMMER コード
の適用性検討が行われたことはない。よって、本節において、溶融ステンレス・
スティールの固化挙動に対して、実験相関式を導入した改良固化モデルの適用性
検討を行うことは、固化閉塞挙動に対する実機評価手法構築の観点で重要である。
ステンレス・スティールの固化実験は、独立行政法人日本原子力研究開発機構大
洗研究開発センター内にある MELT 試験施設で実施された実験で、詳細は付録 A
に記し、ここでは概要を述べる。この実験では、ステンレス・スティール
(SUS316)を誘導加熱炉で 1779 K まで加熱して、重力落下にて円管内に注入し
た。実験に用いた円管は内径 10 mm のアルミナ製であり、初期温度は 288 K に
設定された。実験では、円管内に侵入する溶融ステンレス・スティールの先頭位
置を熱電対の応答により検知し、実験後に円管を解体することで溶融ステンレ
ス・スティールの侵入距離を求めた。実験での侵入距離は 1.35 m から 1.49 m の
範囲であった。溶融ステンレス・スティールの先頭位置の時間変化について、実
験相関式を導入した改良固化モデルによる解析結果と実験結果とを比較して図
2-19 に示す。解析条件設定は他の実験解析と同様に、流路内への侵入固化挙動に
影響を及ぼす融体及び流路壁面の初期温度、融体の流路への侵入初期速度、流路
内径及び流路壁面厚さを全て実験条件と同じとしている。実験条件の詳細は、付
録 A で確認することができる。実験の計測では、流路入口から 0.35 m 地点に設
置された熱電対が応答した時刻を基準にしているため、計算結果においても同じ
位置を通過した時刻を基準にしている。式(2-27)にて評価される溶融ステンレス・
スティールの過冷却度は約 150 K であり、解析で示された侵入距離は 1.23 m で
あった。これは、実験結果に比べて約 9 - 17 %の過小評価となる。
次に、溶融アルミナ固化実験への適用性検討を行う。当該実験は、独国で実施
された THEFIS 実験と称される実験で[2-7] - [2-9]、内径 6 mm、外径 8 mm の室
温条件の石英管にテルミット反応で生成した過熱度 200 K 溶融アルミナを注入し
たもので、計測された侵入距離は 1.34 m であった。この溶融アルミナ固化実験で
43
は、流路壁面に形成されるクラストが成長して閉塞を形成する典型的な伝熱律速
型固化閉塞が生じたとされている。実験の詳細は付録 A に記す。図 2-20 に、溶融
アルミナの流路内の先頭位置変化について、実験相関式を導入した改良固化モデ
ルによる解析結果と実験結果とを比較して示す。また、図 2-21 には、流路内の物
質分布図について 0.5 秒、1.5 秒、及び、3.0 秒の時点での解析結結果を示す。解
析の条件設定は他の実験解析と同様で、流路内への侵入固化挙動に影響を及ぼす
パラメータ(融体初期温度、流路への侵入初期速度、流路初期温度、流路内径及
び流路壁面厚み)を全て実験条件と同じとしている。式(2-27)にて評価される溶融
アルミナの過冷却度は約 140 K であった。図 2-20 及び図 2-21 から、溶融アルミ
ナの流路への侵入初期から流路壁面にクラストが形成され、このクラストが成長
することで流路の圧力損失が大きくなって溶融アルミナの流速が次第に低下し、
入口から 1.54 m 侵入した時点て溶融アルミナの流れが完全に停止ししたことが分
かる。計算で示された固化閉塞挙動は典型的な伝熱律速型固化閉塞モードであり、
実験結果と整合する。このことにより、式(2-16)から(2-18)で定義した非平衡固化
過程に式(2-27)にて評価される過冷却度を組み合わせることで、クラスト形成の予
測も実現象に整合して評価できることが示された。解析で示された侵入距離は
1.54 m で、実験結果に比べて約 15 %の過大評価となるが、他の実験への適用性
評価の結果として示されるばらつきの範囲であり、精度良く評価されたと言える。
第 2.3 節で述べたように、融体は流路壁面と非均一に接触する。溶融アルミナと
石英管との濡れ性は、溶融燃料とスティールよりも良好であると仮定すると、接
触点密度は溶融燃料とスティールを基に設定された値よりも大きなものとなる。
そこで、溶融アルミナと石英管とは完全に接触する(すなわち、接触熱抵抗無し)
と想定した解析を行い、図 2-20 に示す。解析で示された侵入距離は 1.28 m であ
り、実験結果を約 5 %過小評価する結果となった。
これらの実験解析を通じて、過冷却度を評価する実験相関式を組み入れた改良
固化モデルは、実験相関式の導出に含まれていない溶融ステンレス・スティール
とアルミナ管との組み合わせ、及び溶融アルミナと石英管における固化閉塞挙動
にも適用ができ、さらには、流路への流入条件に応じてバルク型と伝熱律速型の
2つの固化閉塞形態をも適切に評価することができることが示された。本研究を
通じて改良されたモデルが融体の侵入距離のみならず固化閉塞形態をも模擬でき
ることは、固化現象の本質を捉えている傍証となると考えられる。
44
2.6.3 実験相関式を導入したSIMMERコードの固化実験への適用性
全ての固化実験における融体の侵入距離に対して、過冷却度を評価する実験相
関式を組み入れた改良固化モデルが導入されている SIMMER コードの評価結果
と実験結果とを比較して図 2-22 に示す。この図から、83%の実験データが 30%以
内の精度で評価でき、97%の実験データが 50%以内の精度で評価できることが分
かる。これらの評価結果は、融体と流路壁面の熱物性値、初期温度及び融体の流
路への侵入条件を実験条件に応じて設定することで得られたものであり、過冷却
度を評価する実験相関式を組み入れた改良固化モデルの導入により、融体が流路
に侵入し固化閉塞を生じる挙動に対する信頼性と評価精度が大きく向上したと考
えられる。
一方で、評価精度そのものに着目すると、依然として融体侵入距離の評価に
50%の誤差が残っており、しかも、実炉心物質である二酸化ウラン固化実験結果
の評価における誤差が相対的に大きいことが示されている。本研究では、改良さ
れた固化モデルの想定の1つである融体と流路壁面間の接触熱抵抗に対しては十
分な検討を行っていない。接触点が確保されている限り融体と壁面との熱伝導が
生じるため、接触熱抵抗そのものは過冷却度に対しては影響を与えない一方で、
接触熱抵抗は壁面にクラストが形成された後のクラストと壁面との熱伝導を支配
するため、クラスト成長速度に影響を与える。しかしながら、溶融アルミナ-石
英管の固化実験を除き、図 2-10、図 2-12 あるいは図 2-19 に示されるように、実
験において融体の流路への侵入速度は固化閉塞の形成まで線形性を保っているこ
とから、閉塞がバルク型に支配され、壁面に形成されるクラストの成長が融体侵
入挙動に対して与える影響は無視し得るものであったと考えられる。クラストの
成長により閉塞が形成された溶融アルミナ-石英管の固化実験においては、接触
熱抵抗が融体侵入距離に影響を与える影響は、融体と流路との完全均一接触とい
う想定を置いても約 20%であった。すなわち、仮に接触熱抵抗に対する検討を十
分に行ったとしても、二酸化ウラン固化実験に対する融体侵入距離の評価精度向
上に大きく寄与する可能性は低いと考えられる。
溶融二酸化ウランの実験は 3200 K にも到達する温度条件で行われる実施難易度
の高い実験であり、また、実験データ数も限られている側面がある。同一と見な
せる実験条件において融体侵入距離は 25%程度の差を有するが、測定精度を確保
45
し易い低融点合金や錫の固化実験においても、同一と見なせる実験条件での融体
侵入距離に 15%程度の差が生じることから、固化閉塞挙動そのものに幅があると
考えるべきであろう。
本評価手法は、設計基準を超える事故に対する安全評価に用いるものであり、
安全評価への適用に際しては、上述の実験データや評価モデルの有する不確かを
考慮し、評価目的に応じてモデルを使用すべきである。例えば、溶融燃料の流出
性に関して保守性(流出性の抑制)を想定したい場合、全ての実験結果を包絡す
るように過冷却温度を定める相関式の係数を設定する等である。しかしながら、
このような流出性を抑制した設定を行ったとしても、従来の固化モデルの評価精
度は実験結果を約 90 %過小評価していたことから、溶融燃料の流出性に対する過
度の保守性は格段に改善されるものと期待される。
2.7
まとめ
本章では、凝固学の知見に基づいて流動する融体の固化現象を考察した上で、従
来の伝熱流動を基にした固化モデルの改良を行った。本改良固化モデルでは、流路
に侵入する融体に対して、流路壁面との非均一接触による接触熱抵抗を考慮する従
来のモデルに加えて、流路壁面近傍における過冷却層の形成を考慮した。
改良固化モデルを用いた溶融金属及び溶融二酸化ウランのスティール製円管内に
おける固化実験解析を通じて、過冷却層温度を物質毎に与えることにより、異なる
熱物性及び温度条件を有する融体の固化挙動に対して改良固化モデルは共通的に適
用できることを確認した。本章ではさらに、融体及び流路壁面の温度と熱物性に基
づいて融体の過冷却度を評価するための実験相関式を導出して SIMMER コードに
導入して同コードの固化モデルを改良した。この実験相関式を組み入れた改良固化
モデルにより、従来の評価モデルではなし得なかった物質固有の熱物性の考慮のみ
で溶融物質の侵入距離を適切に評価できるようになり、さらには、バルク型あるい
は伝熱律速型の固化閉塞形態も融体の流入条件に応じて適切に模擬することが可能
となった。
本章でモデルの適用対象とした実験は主に、円管流路内の固化閉塞を対象とした
ものであり、CDA 時の溶融炉心物質の流出経路の1つである集合体内流路、すなわ
46
ち、燃料集合体のピン束への侵入固化現象を直接的には扱っていない。しかしなが
ら、本研究で提示されたモデルは、融体と流路壁面近傍での過冷却現象に基づいて
おり、熱伝導に起因する過冷却現象は円管壁面でもピン束の被覆管表面でも共通と
考えられることから、過冷却度の実験相関式はピン束に対しても評価できる。また、
水力等価直径を用いることで融体のピン束内での伝熱流動現象を 1 次元的に扱うこ
とができる。すなわち、本研究で提示する評価手法はピン束体系に対しても適用可
能であると考えられる。
一方で、本研究では集合体内流路で生じ得る全ての現象を対象とはしていない。
例えば、融点近傍まで高温化している流路に溶融炉心物質が侵入する場合において
は、溶融炉心物質の固化と流路壁面の溶融が同時に生じると考えられる。融体が壁
面近傍で過冷却状態に至る過程は、冷却が壁面との熱伝導によって生じることを考
慮すると壁面溶融の有無に関係なく共通であり、本研究で提示する実験相関式によ
って過冷却度を評価できると考えられる。しかしながら、壁面が溶融した場合、侵
入してきた溶融炉心物質(~3100 K)中に溶融した壁面成分(~1750 K)が混合す
ることで溶融炉心物質の冷却を促進し、侵入長は実験相関式を基にした予測値に比
べて短くなる可能性もある。SIMMER コードでは、溶融した壁面成分を流体場に移
行させて溶融炉心物質との伝熱を評価することができるものの、本研究ではこのよ
うな溶融物質中への溶融壁面成分の混合挙動について検証を行っていない点に留意
が必要である。また、流出する溶融炉心物質中に破損燃料ペレットが混入すること
で固液混相流状態が生じて、集合体内流路での閉塞形成に影響を与えることも考え
られる。したがって、流路壁面の溶融が併発する固化閉塞実験、ピン束形状流路に
おける固液混相流の固化閉塞実験等を行い、本評価手法の適用性を検証することが
将来的には必要になると考えられる。
本章の研究により、流動する融体の固化過程に関する基本的な物理メカニズムの
理解が促進され、このメカニズムは SIMMER コードの改良固化モデルで適切に表
現できることが示された。さらに、流路壁面近傍における融体の過冷却温度は新た
に導出した実験相関式によって適切に評価され、この相関式を導入することによっ
て固化モデルの信頼性と評価精度が大きく向上したと考えられる。本章で構築した
SIMMER コードの固化モデルは、実機での事故条件における溶融炉心物質の固化閉
塞挙動を適切に評価できると考えられる。
47
第2章の記号表
a LI / s
:単位体積当たりの液体と構造材との接触境界面積 [m-1]
a
:接触点の長さ [m];図 2-8 参照
b
:接触点間の距離 [m];図 2-8 参照
A
:実験相関式における係数;式(2-24)参照
cp
:定圧比熱 [J・kg-1・K-1]
C p1
:接触点密度を計算する変数[m-2];式(2-15)参照
C p2
:接触点密度を計算する変数[s-1];式(2-15)参照
Dh
:水力等価直径 [m]
e
:比内部エネルギー [J/kg]
h
:熱伝達係数 [W・m-2・K-1]
hGB
:接触熱抵抗を含めた融体と壁面との合成熱伝達係数 [W・m-2・K-1]
i
:比エンタルピ [J・kg-1]
m
:実験相関式における乗数;式(2-24)参照
N
:2 成分間の接触点密度 [m-2]
Nu
:ヌッセルト数
Pr
:プラントル数
q LI / s
:液体と構造材との境界面における単位体積当たりの熱伝達割合 [W・m-3]
Re
:レイノズル数
T
:温度 [K]
I
Tinp
:コードにおける過冷却層温度の入力値 [K]
T sclI
:過冷却層温度 [K]
VL
:流速 [m・s-1]
Wcrust :クラスト形成の閾値;式(2-19)参照
(ギリシア文字)

:単位体積当たりの質量移行率[kg・s-1・m-3]
c
:クラストの厚み [m]
s
:ラッパ管の表面ノードの厚み [m]
 scl
:過冷却層の厚み [m]
t
:計算での時間刻み [s]
48
Tcon :熱伝導によって定められる過冷却温度 [K]
Tsc :過冷却温度 [K]

:熱伝導度 [W・m-1・K-1]

:接触点長と接触点間距離との比;図 2-8 参照

:密度 [kg・m-3]

:巨視的密度 [kg・m-3]
(下付の添え字)
c
:クラスト
IR
:接触熱抵抗
L
:液相の物質
liq
:液相点
n
:更新前の値
~ n  1 :更新後の値
p
:固体粒子
s
:スティール製の壁
scl
:過冷却層
sol
:固相点
sum :各値の和
(上付の添え字)
EQ
:平行質量移行
I
:境界
49
第2章の参考文献
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52
表 2-1 各融体の熱物性値
物質
液相点
密度
[K]
[kg/m3]
3120
505
397
8860
6930
10500
二酸化ウラン
錫
低融点合金
Pr
0.7
0.01
0.05
表 2-2 錫及び低融点合金の固化実験における実験条件及び結果
物質
錫
低融点合金
流路円管
融体温度
内径/外径
[K]
[mm]
流路温度
平均流速
侵入距離
[K]
[m/s]
[m]
6.5 / 9.5
562.9
279.9
0.82
0.59, 0.62
6.5 / 9.5
6.5 / 9.5
6.5 / 9.5
6.5 / 9.5
6.5 / 9.5
6.5 / 9.5
6.5 / 9.5
9.7 /12.7
9.7 / 12.7
555.0
561.9
556.0
557.1
557.1
553.6
553.6
550.6
589.4
279.2
280.2
285.7
286.3
286.3
290.8
290.8
287.8
289.9
1.63
1.55
1.27
1.74
1.71
2.39
2.44
3.15
3.20
0.67, 0.75
0.87, 0.89
0.89
1.12
0.93
1.34
1.27
2.09, 2.15
2.35, 2.45
4.0 / 6.0
4.0 / 6.0
6.0 / 8.0
6.0 /8.0
8.0 / 10.0
8.0 / 10.0
433.2
473.2
429.2
479.2
430.2
478.2
284.2
341.2
283.4
342.6
286.2
336.2
1.32
1.74
2.30
2.30
2.25
2.55
0.33
0.62
0.76
0.92
0.96
1.27
53
バルク型固化閉塞
流路に侵入する溶融体の先頭近傍において、流路断面が
平均的に凝固潜熱を失い、閉塞を形成する
Dh
流路壁面

4
TI
dz
hl Tl
融体
Dh2 dz l C p ,l dT   Dh dzhl Tl  T I  dt
温度変化
単位時間
伝熱律速型固化閉塞
流路壁面に形成されるクラストが成長して閉塞を形成する
f
クラスト
融体
流路壁面
 f  2 f  f     f   max
1/2
 max   f T f , mp  Ts    hl T f  T f ,mp  
 f :クラスト成長率
 f :燃料の熱拡散率
 :時間
M. Epstein, et al., Nucl. Sci. and Eng., 61 (1976)
図 2-1 代表的な固化モデルの概念
54
hL
hs T
s
TL
溶融燃料
流れ方向
TI
壁面
初期接触時
T I  Tsol
TI 

 TL  Ts
    c  L


 1 ,
  c S
TL 溶融燃料
hL
クラスト
hc
Tc
hs Ts クラスト形成後 壁面
流れ方向
融体侵入距離(計算結果)
[m]
図 2-2 SIMMER コードの非平衡伝熱律速モデルの概念図
10
1
0.1
0.01
0.1
1
10
融体侵入距離(実験結果) [m]
図 2-3 SIMMER コードの基本固化モデルを用いた実験解析例(出典[2-11])
55
融体 壁面
壁面
TL
 a b
2a
I
L
T
TsI
融体
Ts
2b
ギャップ
接触点
hL hIR hs
hGB
図 2-4 接触熱抵抗モデルの概念
接触熱抵抗モデルによる
評価値 [m]
10.0
記号
◆◇
□
○●
物質
UO2
錫
低融点合金
+50%
-50%
1.0
0.1
0.1
1.0
10.0
融体侵入距離の実験値 [m]
(◆:Geyser 実験、◇:Blokker 実験、●:壁面温度~280K、○壁面温度~340K)
図 2-5 接触熱抵抗モデルを導入した SIMMER コードによる融体侵入距離評価結果
と実験値との比較(出典[2-13])
56
等軸チル層
融体
結晶の成長
柱状晶領域
等軸晶領域
固体核
鋳型
図 2-6 固化過程及び鋳型内部に形成される結晶構造の種別
流路壁面
先頭
A:
固体割合 閉塞後に形成
された結晶
B:柱状晶
C:
D: 等軸晶
柱状晶と等軸晶
の混合
流路軸方向位置
図 2-7 円管内の固化実験で観察された結晶構造の分布
57
融体
 a b
ギャップ
2a
流路壁面
2b
過冷却層
固体核
乱流による固体核の輸送
クラスト(柱状晶)
等軸チル層
(b) 固化過程の結果生じる流れ方向の物質分布
柱状晶
(クラスト)
融体侵入方向
等軸チル層
等軸晶(等方的な結晶の成長)
流路壁面
図 2-8 流動する融体の固化過程の概念
過冷却層
融体
TL
hL
TI
ギャップ
流路壁面
hIR , scl
hIR , s
hscl  s , sum
hs
Ts
図 2-9 融体と構造材との境界面における熱伝達係数の設定概念
58
融体の先頭位置 [m]
3.0
2.5
融体過熱度: 80 K
管内径:10 mm
管温度:室温
2.0
1.5
熱電対で検知
した実験での
融体先頭位置
1.0
I
 450 K )
計算結果( Tinp
0.5
計算結果(
0.0
0.0
0.2
記号
●
○
□
TI 

0.4
0.6
時間 [秒]
図 2-10
10.0
実験での融体侵入距離
 TL  Ts
0.8

     c 
L

SIMMER-IIIコードによる
融体侵入距離の計算値 [m]
  c S 
溶融錫の円管内への侵入履歴
物質
流路壁面温度 [K]
低融点合金
280
低融点合金
340
錫
280
+50 %
0.1
10.0
+30 %
-30 %
-50 %
1.0
+50 % +30 %
-30 %
1.0
-50 %
0.1
10.0
+50 %
+30 %
-30 %
-50 %
1.0
0.1
0.1
)
 1
1.0
融体侵入距離の実験値 [m]
10.0
図 2-11 溶融金属の侵入長さの実験値と SIMMER-III 解析結果との比較
(上段:バルク型固化モデルによる評価、中段:接触熱抵抗モデルによる評価、
下段:改良型固化モデルによる評価)
59
融体の先頭位置 [m]
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
実験での最終侵入距離
測定値
SIIMERコードの計算結果
0
0.05
図 2-12
10
◆
◇
1
Geyser
Blocker
0.1
0.15 0.2
時間 [秒]
0.25
0.3
円管内への燃料侵入履歴
+50 %
+30 %
-50 %
-30 %
融体侵入距離(計算結果) [m]
0.1
0.01
10
+50 %
+30 %
-30 %
1
-50 %
0.1
10
+50 %
-30 %
1
0.1
+30 %
-50 %
0.1
1
融体侵入距離(実験結果) [m]
10
図 2-13 燃料侵入距離に対する実験値と SIMMER-III 解析結果との比較
(上段:バルク型固化モデルによる評価、中段:接触熱抵抗モデルによる評価、
下段:改良型固化モデルによる評価)
60
TI 
試験初期条件
壁温が高いケース
壁温が低いケース
  c p L TL    c p s Ts
  c p  L    c p  s
により求められる温度
420
融体温度
接触境界温度 [K]
473 K
400
液相点
423 K
380
397 K(融点)
過冷却層温度
360
接触境界温度
の変化範囲
接触境界温度は
過冷却層温度で
定まる
340
320
280
300
320
340
流路壁面温度 [K]
(a) 低融点合金の場合
360
試験初期条件
壁温が高いケース
壁温が低いケース
3500
接触境界面温度 [K]
液相点
3000
過冷却層温度
2500
TI 
2000
接触境界温度は
過冷却層温度で
定まる
1500
1000
200
400
600
800 1000 1200
流路壁面温度 [K]
  c p L TL    c p s Ts
  c p  L    c p  s
により求められる温度
1400
1600
(b) 二酸化ウランの場合
図 2-14
熱伝導評価で予測される融体と壁面との接触境界温度
61
過冷却度の評価値 [K]
200
二酸化ウラン
錫
低融点金属
150
100
50
0
0
500
過冷却度 [K]
図 2-15
1000 1500 2000 2500 3000 3500
液相点 [K]
液相点温度と過冷却温度評価値との比較
400
350
300
250
200
150
100
50
0
0
500
図 2-16
1000
1500
液相点 [K]
Material
X
Hg 234
Ga 302
Sn 505
Bi 544
Pb 600
Sb 903
Ge 1210
Ag 1235
Au 1337
Cu 1357
Mn 1517
Ni 1728
Co 1767
Fe 1810
Pd 1827
2000
2500
Pt 2045
液相点温度と過冷却温度計測値との関係
(データ出典:文献[2-15]の P. 9)
62
Y
77
76
118
90
80
135
227
227
230
236
308
319
330
295
332
370
ΔTsc / ΔTcon
1
二酸化ウラン
錫
低融点金属
式(2-26)
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
2
図 2-17
4
6
8
β0.24( Tliq / ΔTcon )
10
実験データの評価値と式(2-26)との比較
1
UO2融体
侵入方向
0
1
0.5
固体粒子
侵入方向
クラスト
0
1
0.5
0
0.07 s
固体粒子
0.14 s
固体粒子
0.223 s
クラスト
0.01
0.03
0.05
0.07
0.09
0.11
0.13
0.15
0.17
0.19
0.21
0.23
0.25
0.27
0.29
0.31
0.33
0.35
0.37
0.39
0.41
0.43
0.45
0.47
0.49
0.51
0.53
0.55
0.57
0.59
0.61
0.63
0.65
0.67
0.69
流路に占める体積率 [-]
0.5
円管入口からの距離 [m]
流路壁面
先頭
A:
固体割合 閉塞後に形成
された結晶
B:柱状晶
C:
D: 等軸晶
柱状晶と等軸晶
の混合
流路軸方向位置
図 2-18 円管内への燃料侵入実験解析における軸方向物質分布変化
(上段:実験相関式を導入したコードによる解析結果、下段:実験後の観察結果
(図 2-7 より))
63
侵入距離 [m]
1.5
実験結果
SIMMERコード計算値
1
0.5
0
-0.1
図 2-19
0
0.1
0.2
時間 [秒]
0.3
0.4
溶融ステンレス・スティールの円管内への侵入履歴
64
実験結果
SIMMERコードの結果(非均一接触)
SIMMERコードの結果(完全接触)
融体の先頭位置 [m]
2
1.5
1
0.5
0
0
図 2-20
0.5
1
1.5
時間 [秒]
2
2.5
3
THEFIS 実験結果と SIMMER コードによる融体の侵入履歴解析結果の比較
流路に占める体積率 [-]
1
0.5
0.5 s
侵入方向
溶融アルミナ
クラスト
0
1
1.5 s
溶融アルミナ
0.5
クラスト
0
1
溶融アルミナ
3.0 s
0.5
クラスト
0
0.08
0.26
図 2-21
0.44
0.62
0.8
0.98
1.16
円管入口からの距離 [m]
1.34
1.52
THEFIS 実験解析における円管内の物質分布変化
65
1.7
記号
◆
□
○
▼
SIMMER-IIIコードによる
融体侵入距離の計算値 [m]
10.0
物質
UO2
錫
低融点合金
ステンレス・スティール
アルミナ
+30 %
+50 %
-30 %
-50 %
1.0
0.1
0.1
図 2-22
1.0
実験での融体侵入距離 [m]
10.0
融体の侵入距離に対する実験値と SIMMER コード評価値との全実験に対す
る比較
66
第3章
3.1
溶融炉心物質の炉内冷却材流路を通じた流出挙動に
関する実験研究
はじめに
ULOF を起因事象としたナトリウム冷却型高速炉の CDA 時において、溶融した
燃料の炉心からの流出は炉心反応度の低下に効果的であり、その後の事象進展に対
して極めて大きな影響を及ぼす。溶融した燃料が最初に流出するのは、第 1 章で定
義した「集合体内流路」、すなわち、燃料集合体ピン束を通じた上下軸ブランケッ
ト方向である。典型的なナトリウム冷却型高速炉の炉心設計では、この集合体内流
路の等価直径は 3 mm 程度である。まず、起因過程での過出力によって燃料が溶融
し、ピン束内を炉心の上下端部に向かって移動する。この起因過程におけるピン束
内の燃料移動に関わる代表的な実験として、仏国の CABRI 炉により 3 本ピン束を
加熱溶融させた炉内実験を挙げることができるが、この実験では軸ブランケットを
通じた有意な溶融燃料の流出は生じていない[3-1]。これは、加熱途上の燃料が可動
化エンタピーレベルを超えると直ちに軸方向への移動を開始するため、流出初期の
エンタルピーレベルが液相点を十分に超過していなかったと考えられる。実機の起
因過程におけるピン束軸方向への燃料移動条件も同様であり、さらに、過出力時の
燃料スウェリングによって移動方向のピン束内の等価直径はさらに縮小することか
ら[3-2] - [3-4]、実機の起因過程においてピン束軸方向に移動する溶融燃料は炉心上
下端近傍のピン束内で固化し閉塞を形成する可能性が高く、炉心領域外への流出に
は至らないと考えられる。起因過程終了後には、炉心上端部に侵入固化していた燃
料が落下することで正の反応度が挿入されて炉心出力が上昇し、起因過程では健全
であった燃料が溶融して核分裂生成ガスを放出するため、核分裂生成ガスを駆動力
として、溶融燃料は燃料集合体の軸方向ブランケット部方向へ流出する可能性があ
る。この場合、燃料のエンタルピーレベルが十分に上昇しているため、軸方向ブラ
ンケット領域を通じた流出が生じる可能性がある。例えば、7 本ピン束にテルミッ
ト反応で生成した過熱度約 300 K の溶融燃料を流入させた炉外実験では、溶融燃料
の侵入長さが 1 m を超えた例もある[3-5]。以上ような集合体内流路を通じた流出挙
動については第 2 章で論じたように、物理挙動に基づいが固化閉塞モデルを構築し
安全解析コード SIMMER への導入も行ったため、実機での事象推移に応じて評価
できるようになったと考えられる[3-6]。
67
集合体内流路の次に有効となる流出経路は「炉内冷却材流路」であり、集合体間
ギャップ、制御棒案内管が挙げられる。炉内冷却材流路は、溶融炉心物質からの熱
伝達によって流路を構成する壁面の一部が破損することで有効となる流路である。
近年、ULOF を起因とした CDA 影響の緩和方策として燃料集合体内部に溶融燃料
排出用のダクトを設置する設計(FAIDUS 概念)も検討されており[3-7], [3-8]、こ
の燃料排出用ダクトも炉内冷却材流路に分類することができる。炉内冷却材流路の
水力等価直径は、ピン束比べると 1 桁程度大きなものとなるため、炉心を未臨界状
態に至らせるに十分な溶融燃料の流出が生じることが期待される[3-9], [3-10]。
ULOF を起因事象とする CDA での溶融炉心物質から構造壁面への熱伝達を対象と
した実験研究[3-11] - [3-13]によれば、溶融炉心物質から構造壁面への熱流束値は 8
MW/m2 以上であり、このような熱流束条件下では、流路内の冷却材ナトリウムの冷
却効果が顕在化する前に流路壁面が破損することが示されている。流路壁面が破損
する時点では、流路内部のナトリウムは未沸騰状態にあるため、溶融炉心物質が炉
内冷却材流路に流出する初期においては、流路には冷却材ナトリウムが存在する。
したがって、流路に流出した溶融燃料は、流路壁面のみならず、流路内の冷却材と
も熱交換を行う。一般的に、ナトリウムは冷却能力の高い物質である。そのため、
炉内冷却材流路の等価直径は十分に大きく設定されているものの、ナトリウムによ
る溶融燃料の冷却効果によっては、溶融燃料の固化閉塞挙動が炉心からの燃料流出
を支配する可能性がある。しかしながら、第 2 章で取り上げた固化閉塞挙動に関す
る研究とは異なり、ナトリウムが存在する流路を通じた溶融燃料の流出挙動につい
ての研究例はほとんど存在しない。この中で。米国のアルゴンヌ研究所で実施され
た CAMEL C6 及び C7 実験は代表的な実験例である[3-14], [3-15]。CAMEL C6 及
び C7 実験では、テルミット反応で生成された溶融二酸化ウラン約 2 kg を、クリン
チリバー高速増殖炉の制御棒案内管を模擬したナトリウムで満たされた流路に放出
した。CAMEL 実験において流路に放出された溶融燃料量は限られているため、溶
融燃料の炉内冷却材流路への流出初期における現象についての断片的な情報を得ら
れたに過ぎない。そのため、炉内冷却材流路を通じた燃料流出に対する支配的な現
象を明らかにし、燃料流出挙動を評価できる手法を得ることが極めて重要となる。
以上を背景として、本章では、炉内冷却材流路を通じた燃料流出挙動の特性を実
験結果を基に解明し、さらに冷却材が流出する燃料に及ぼす影響を評価する手法を
構築する。最初に、既往研究で得られた知見を基にした定性的な考察により、炉内
68
冷却材流路を通じた燃料流出に対して着目すべき現象を摘出し、摘出された現象を
定量的に理解するための基礎的な実験手法を検討する。次に、基礎的な実験結果に
基づき、燃料流出に対する冷却材の存在影響について評価するための手法を提示す
る。さらに、ナトリウムで満たされた流路を通じた燃料流出を直接的に模擬する実
験結果を提示する。最後に、このナトリウムを用いた実験に対して基礎的実験で構
築した評価手法を適用し、炉内冷却材流路を通じた燃料流出の特性について考察す
る。
3.2
主要現象の摘出及び実験方法の検討
前節で述べた炉内冷却材流路を通じた燃料流出について、制御棒案内管を例とし
て図 3-1 に要約して示す。燃料ピン束の溶融による溶融炉心の形成、溶融炉心物質
から流路壁面への伝熱、流路壁面の破損による流出開口の形成、流路への溶融炉心
物質の侵入、ナトリウム及び流路壁面双方と伝熱と軸方向への流出が連続して生じ
ると考えられる。既往実験により、最初の 2 点については次のような知見が得られ
た[3-11], [3-12]。すなわち、燃料ピン束の溶融により溶融炉心領域が形成されると、
溶融炉心物質からの伝熱によって流路壁面は断熱的に加熱されることでナトリウム
の沸騰に至る前に流出開口が形成され、液相ナトリウムが存在する流路へ燃料の流
出が開始する。CAMEL 実験の結果により、後者の2つについて断片的ではあるが、
次のように解釈することができる。すなわち、流路へ溶融炉心物質が侵入するとナ
トリウムへの伝熱によってナトリウムが急速に蒸発し、流路内に冷却材ボイド領域
が発達すると考えられる。この冷却材流路内のボイド領域の発達は、極めて重要で
あると考えられる。なぜならば、燃料流出の初期段階において、冷却材ボイド領域
の発達によって液相ナトリウムが流路から排除されるならば、炉内冷却材流路にお
いてナトリウムが溶融燃料を冷却する影響は大幅に減じられるからである。よって、
炉内冷却材流路におけるナトリウムボイドの発達を主要現象として摘出することが
できる。一方で、溶融燃料のエンタルピーはナトリウムへの伝熱により減少し、固
化した燃料は閉塞形成の要因となる点に留意が必要である。すなわち、炉内冷却材
流路を通じて大規模な燃料流出が生じるかを検討するには、冷却材ボイド領域を発
達させるために必要な熱量を評価するための手法が必要になる。
冷却材ボイド領域の発達が溶融燃料と冷却材との熱交換の結果生じるものである
69
ことを考慮すると、実験においては、冷却材流路に投じられた燃料熱量と冷却材ボ
イド領域の発達との関係を定量的に把握する必要がある。ここで、溶融燃料とナト
リウムとを用いた実験が実機条件での燃料流出の模擬性に最も優れているものの、
溶融燃料の温度条件は 3000 K を超えるため、燃料側の実験条件を任意に設定するこ
と、さらには、ナトリウム流路中で生じる現象に関する詳細な情報を得ることが困
難であると予想されるため、冷却材流路に投じられた燃料熱量とボイド領域発達の
関係を定量的に把握することは極めて難しいと考えられる。そこで、溶融燃料と冷
却材ナトリウムとが熱交換を行う際の特性について考慮し、適切な模擬物質を選定
する。ULOF を起因とした CDA 時の典型的な温度条件においては、溶融燃料と冷
却材との接触境界面には安定な蒸気膜が形成されないという特性を有する[3-16]。こ
のような接触境界面の状態を模擬するには、燃料及びナトリウム模擬物質の選定と、
それらの温度の組み合わせに留意する必要がある。また、実験からより多くの情報
を得るには、可視化できる環境とすること、さらには、冷却材流路に投じられた燃
料模擬物質の熱量が計測できることが望ましい。そこで、本研究では、溶融燃料と
冷却材ナトリウムとの接触状態を模擬する融体と冷却材との組み合わせとして、低
融点合金と水の組み合わせを選定する。この組み合わせは、溶融燃料と冷却材ナト
リウム間の伝熱挙動、所謂 FCI(Fuel Coolant Ineraction)を対象とした実験研究
における模擬物質の組み合わせとしても用いられており、融体側の温度条件を
300~400℃程度に抑制することができるため、接触境界面に安定蒸気膜が形成され
ない状態を模擬することが可能となる[3-16]。本研究では、この低融点合金と水を用
いた実験を「基礎実験」と称する。基礎実験をシリーズで展開することで、融体の
流出に伴う冷却材ボイド領域の発達に関する詳細な知見を取得し、融体の流出に対
する冷却材の影響を評価するための手法を構築する。本研究では、さらに、基礎実
験で得られた知見及び評価手法の実機条件への適用性を検討するため、冷却材にナ
トリウムを用い、炉心模擬物質としてアルミナを用いた実験を実施する。この実験
を本研究では、「ナトリウム実験」と称する。
基礎実験は、独立行政法人日本原子力研究開発機構(JAEA:Japan Atomic
Energy Agency)の大洗研究開発センター内に設置されている MELT 施設を用いて
実施した[3-17] - [3-19]。ナトリウムを用いた実験は、JAEA とカザフスタン共和国
国 立 原 子 セ ン タ ー ( NNC/RK : National Nuclear Center of the Republic of
Kazakhstan)との共同研究である EAGLE 計画(Experimental Acquisition of
70
Generalized Logic to Eliminate re-criticalities)[3-20], [3-21]において、NNC/RK
の炉外試験施設を用いて実施した。
3.3
基礎実験
3.3.1 実験装置および実験方法と条件
基礎実験の役割は、冷却材で満たされている流路を通じた融体の流出に対する
基本的な現象の理解、及び、流路に投入された融体の量あるいは熱量と冷却材ボ
イド領域の発達との関係を定量的に把握することにある。実験装置の概略を図 3-2
に示す。前述の基礎実験に対する役割を満たすため、次のような装置体系とした。
まず、融体を冷却材流路に注入する系統については、融体を電気ヒータ加熱によ
って所定温度まで加熱する融体生成容器と冷却材流路とを配管で接続し、配管に
電磁流量計を設置した。この構成とすることで、融体が冷却材流路に流入する際
の融体流量の過渡変化を把握することができる。冷却材流路については、内部で
生じる現象を可視化によって詳細に把握できるようにするため、側面 2 面をステ
ンレス・スティールで、正面と背面を透明なポリカーボネート板(厚み 10 mm)
で構成した。また、流路の上部と下部にそれぞれプレナム部を配置し、下部プレ
ナムの側壁にバイパスラインと称する配管を接続、このライン上端にバイパス用
上部プレナムを設置する構成とすることで自由液面を 2 つ有する U 字管の体系と
した。さらに、流路と上部プレナムの接合部にオリフィス板を設置することで、
冷却材中に発生した蒸気領域(ボイド領域)の拡大が主に下方向になるようにし
た。この設定により、ボイド領域の体積変化は、バイパス用上部プレナムの液面
変化として現れるため、磁歪式液面計を設置してボイド領域体積の過渡変化計測
を行うことができる。電磁流量計及び磁歪式液面計での測定データにより、冷却
材流路への融体投入量と冷却材ボイド領域の発達の関係を定量的に計測すること
ができる。
融体を冷却材に注入する孔は、上部プレナム液面から約 630 mm 下部に設置し、
口径は実験パラメータとして 10 mm または 23 mm とした。冷却材流路について
は、断面が 50 mm 角、鉛直方向長さが融体注入孔中心から上部に 546 mm、下部
に 2691 mm のものを標準的に使用した。下部プレナム方向に長さ 2 m を超える
71
流路は、炉心燃料設計として下部ガスプレナム方式を採用した場合の流路長さに
相当する。さらに、冷却材ボイド領域の形成条件を調べるため、断面が 150 mm
角の流路も用いた。下部プレナムは断面が 500 mm 角、高さ内寸が 300 mm であ
る。上部プレナムおよびバイパス用上部プレナムは双方とも断面が 150 mm 角で、
カバーガス空間は同じ圧力となるため、同一高さに液面が設定される。冷却材に
満たされる流路、及び、3つのプレナム部は全て 2 面を透明なポリカーボネート
板で構成し、他の 2 面はステンレス・スティールで構成することで内部観察を可
能とした。冷却材流路および下部プレナムの観察は、高速度カメラ(HSV)(撮
影速度 500 fps、シャッター速度 1/5000 秒)並びに高解像度カメラ(HRC)(撮
影速度 30 fps、シャッター速度 1/1000 秒)を用いた。上部プレナムおよびバイパ
ス用上部プレナムについても、CCD カメラ(撮影速度 30 fps、シャッター速度
1/2000 秒)による映像を取得した。
上述以外の主要な測定項目は、冷却材流路内部の温度および圧力である。温度
は外径 1.0 mm の接地型 K 熱電対を、圧力はピエゾ型圧力センサーを用いて測定
を行った。熱電対および圧力センサーの概略の配置を図 3-2 中にそれぞれ「TC」
「PT」の記号にて記してある。圧力センサーは 1 体毎に油圧較正器を用いて特性
曲線を求めて使用した。熱電対は相対温度較正器を用いて測定し、JIS 規格のク
ラス 2 の許容差にあるものを使用した。
本基礎実験では、低融点合金と水の組み合わせを選定したが、低融点金属とし
て融点 78.8℃(成分:60% Bi + 20% Sn + 20% In)のものを選定した。主要な物
性値を表 3-1 に示す。
融体と冷却材の熱量比を実験パラメータとするため、融体温度、冷却材温度、
融体の放出流量(融体の背圧および放出孔の径によって制御)、融体注入孔径を
変化させた。実験条件を表 3-2 に示す。
3.3.2 実験結果および考察
3.3.2.1 冷却材ボイド領域拡大挙動の概要
代表ケースとし融体温度 406℃、冷却材温度 62℃、平均融体注入割合 2.2
kg/s の実験(実験番号:MER5-10-13A)を選定し、高解像度カメラにて撮影し
72
た冷却材流路の状況を図 3-3 に示す。カメラを 2 台にて流路の上部と下部に分
けて撮影した。図中の距離単位は mm である。冷却材流路の各点は、融体注入
孔を基準とした鉛直方向の距離で表示する。さらに、プラスは融体注入孔より
も上部であることを、マイナスは下部であることを表わす。
融体の冷却材流路への流入は 0.4 秒時点で開始し、融体の注入孔近傍におい
て冷却材と混合していることが確認できる。さらに、1.8 秒時点で、融体の注入
孔近傍に冷却材ボイド領域が形成されていることが確認できる。流路上端部に
オリフィスを設定したことで、下方向への流れに対する流路圧力損失が相対的
に小さくなるため、このボイド領域は主に下方向に拡大し、約 5.1 秒の時点で
冷却材流路下端に達していることが分かる。融体と冷却材とが混合して冷却材
ボイド領域を形成し、このボイド領域が下方向に拡大する定性的な挙動は、断
面が 50 mm 角の冷却材流路を用いた全ての実験ケースで同じであった。一方、
断面が 150 mm 角の冷却材流路を用いた実験ケースでは全て、冷却材ボイド領
域の形成は生じていない。
本論文では、融体と冷却材が融体注入孔近傍で混合して冷却材ボイド領域が
形成されるまでの過程を「初期混合過程」と称し、この冷却材ボイド領域が冷
却材流路内を膨張することで流路内がボイド化していく過程を「冷却材ボイド
領域拡大過程」と称することとする。以下、可視化観測、圧力データ、及び、
温度データに基づいて各過程での現象の特性を述べる。
(a) 初期混合過程
図 3-4 にバイパス部プレナムでの液位変化から求めた冷却材体積変化と、
流路に放出された融体の積算量を示す。3.3.1 にて説明したように、実験装置
は U 字管原理が利用できる構造となっており、流路に注入された融体および
冷却材ボイド領域の拡大によって流路から排除された冷却材体積は、バイパ
ス部プレナムの冷却材体積変化として現れる。本実験条件では、下部プレナ
ム部およびバイパス部の冷却材は非圧縮性と見なせるため、ボイド領域の体
積変化とプレナム部の体積変化の時間遅れは無視し得る。図 3-4 から、約 1.6
秒以降のプレナム部冷却材体積は、放出された融体量以上に増加しているこ
とが確認できる。この増加は、冷却材の蒸発による冷却材ボイド領域形成に
73
対応する。例示した実験において融体が冷却材流路に侵入したのは約 0.4 秒
の時点であるから、初期混合過程は 0.4 秒から 1.6 秒までの 1.2 秒間となる。
図 3-3 の映像から、1.8 秒の時点では既にボイド領域が拡大していることが確
認でき、映像と計測データとは整合する。
図 3-5 は融体の注入率、積算注入量および冷却材流路の圧力変化、図 3-6
は融体注入孔近傍の冷却材流路内部温度を示す。融体注入孔位置の冷却材流
路内部温度は、融体の注入開始と共に緩やかに上昇し、約 1.3 秒から 1.6 秒に
かけて急激に上昇する。すなわち、1.3 秒以降は、熱電対に接触する物質が融
体になったことを示している。熱電対の熱接点は注入孔の対面から 10 mm 突
き出した位置に設定したので、放出孔からの水平距離は 40 mm である。
400℃で流路に侵入した融体は、冷却材との伝熱によって 40 mm の距離を侵
入する間に冷却され、その際に生じる冷却材の蒸発・凝縮が図 3-5 に示す圧
力変動となって観測されている。なお、この伝達挙動の特徴は、3.3.2.2 にて
定量的に述べることとする。融体から冷却材への熱伝達によって注入孔周辺
の冷却材温度が上昇して融体の冷却性が低減し、ボイド領域の拡大が始まる
1.6 秒以降は注入孔近傍の水平断面から冷却材が排除されるため、融体温度に
近い流路温度となっていると解釈することができる。一方で、注入孔の上下
に 87 mm 離れた位置では、冷却材ボイド領域が拡大を始める 1.6 秒近傍では
未飽和状態にある。すなわち、融体放出口近傍の限られた領域が加熱され飽
和化することでボイド領域の拡大が生じていると推定できる。冷却材の軸方
向温度分布について、初期状態と冷却材ボイド領域の拡大開始時とを比較し
て図 3-7 に示す。温度変化は、放出口を中心に上方向は 174 mm までの範囲、
下方向は-435 mm までの範囲で生じていたが、注入孔から±87 mm までの温
度勾配からは、冷却材流路内が飽和状態に至ったのは注入孔の上下 50 mm 程
度の領域であったと推定できる。
(b) 冷却材ボイド領域拡大過程
冷却材ボイド領域の体積変化、及び、冷却材流路温度を図 3-8 に示す。冷
却材ボイド領域の体積は融体注入孔から下方向を対象とし、図 3-4 で示した
バイパス用上部プレナム内冷却材体積から注入融体積算値を差し引いた値で
定義した。冷却材ボイドの体積変化図に示されている水平の破線は、融体注
74
入孔から各位置までの距離(-435、-1134、-2164 及び-2691 mm)に断面積
を乗じた値で、各温度計測位置及び冷却材流路下端に相当する。図 3-8 にて
ボイド体積変化と冷却材流路温度変化とを比較すると、ボイド領域が到達す
る 1 秒前程度から温度上昇が始まり、ボイド領域が到達すると温度増加率が
急速に減少して 380~400 K の温度範囲で一定となっている。これは、融体
注入口近傍の混合領域が飽和状態となって冷却材蒸気が発生し、下流側の加
熱された冷却材を押し出すようにして拡大していることを意味する。図 3-5
を参照すると、冷却材ボイド領域の拡大過程では、冷却材流路圧力は 0.13 か
ら 0.2 MPa の範囲で変動している。この圧力に対応する飽和温度は 380~
393 K であり、図 3-8 に示す温度変化に整合する。すなわち、冷却材ボイド
領域は飽和蒸気にて形成されていると考えられる。よって、軸方向の定点で
温度変化を測定すると、加熱された冷却材到達による急激な温度上昇に続い
て、飽和蒸気領域の到達による一定温度となる挙動を示す。
図 3-5 を参照すると、冷却材ボイド領域が流路下端に到達する 5.4 秒直前
では、ボイド内圧力は約 0.14 MPa となっていることが確認できる。ボイド
領域が流路下端に達するには、約 3.3 m の水柱を押し上げることが必要とな
る。ボイド領域の拡大速度は平均で 0.72 m/s であるので、ボイド拡大に伴っ
て生じる冷却材流動の圧力損失は約 0.001 MPa で、3.3 m に対応する水頭圧
0.03 MPa に比べて無視できるほど小さい。すなわち、流路全体がボイド化す
るには、ボイド領域の圧力が流路下端位置相当の水頭圧以上になる必要があ
る。一方、図 3-8 のボイド体積変化から、冷却材ボイド領域は流路下端を超
えて拡大していない、すなわち、冷却材ボイド領域は下部プレナム中には侵
入していないことが分かる。これは、冷却材ボイド領域が下部プレナムのサ
ブクール水中に侵入すると、ボイド領域を形成する飽和蒸気が直ちに凝縮す
るためであると考えられる。この点については、3.3.2.3 にて再度触れること
とする。
最後に、冷却材ボイド領域の拡大・維持について述べる。図 3-9 に冷却材
ボイド領域体積と圧力変化を示す。冷却材流路への融体注入が終了すると、
流路内部の圧力低下が始まり、冷却材再流入によるボイド領域の縮小が始ま
る。流路圧力は 6.7 秒付近で大気圧以下となり、8 秒付近で 0.05 MPa まで低
下する。この圧力降下は、冷却材ボイド領域を形成していた蒸気が冷却材流
75
路壁面に冷却されて熱量を失うことで凝縮し、体積が急激に減少するために
生じるものである。8 秒以降は、再流入した冷却材が流路全体を満たす初期
状態に戻るため、圧力も実験での初期値に回復する。この測定データは、ボ
イド領域を形成する蒸気は常に壁面により冷却されているため飽和状態とな
っていること、冷却材ボイド領域を拡大し維持するためには継続的な融体の
流出によって蒸気へ継続的に熱を伝えることが必要であることが分かる。流
路壁面によるボイド領域の冷却挙動については 3.3.2.4 で詳しく述べる。
(c) 冷却材ボイド領域拡大挙動のまとめ
以上の可視化観測、圧力データ、及び、温度データに基づいた各過程での
現象の解釈のまとめを図 3-10 に概念的に示す。
3.3.2.2 初期混合過程の考察
初期混合過程とは、融体が冷却材中に流入を開始してから冷却材ボイド領域
拡大開始までであるため、初めに、冷却材中に投入された融体熱量と冷却材ボ
イド領域拡大開始との関係を整理する。ここでは、最も簡易かつ正確な方法と
して、冷却材の温度変化を基に融体から冷却材へ移行した熱量を求めることと
する。融体から冷却材へ移行した単位時間当たりの熱量(以降、熱移行率と称
する)は、以下で与えられる。Equation Chapter 3 Section 1
Qc 
mc C p ,c Te  Tc ,o 
(3-1)
tb
計測データを利用するため、各計測点位置を基準とした冷却材質量を以下で与
える。
mc ,i   c A f
zi 1  zi 1
2
(3-2)
よって、各計測点において融体から冷却材へ移行した熱移行率は、式(3-1)及び
(3-2)により、以下で与えられる。
Qc ,i 
mc ,i C p ,c ,i Te ,i  Tc ,o ,i 
tb
 c Af
zi 1  zi 1 C p ,c ,i Te ,i  Tc ,o ,i 
2
tb
76
(3-3)
式(3-3)を軸方向に積算した値を横軸とし、融体注入から冷却材ボイド領域の拡
大開始までに要した時間を縦軸として各実験結果を整理し図 3-11 に示す。融体
注入孔近傍の冷却材が飽和状態に達してからボイド領域が拡大するため、冷却
材サブクール度が小さいほど、あるいは、冷却材サブクール度が同等の場合に
は冷却材への熱移行率が増加するほどボイド領域拡大まで時間が短縮されてい
る。ここで、熱移行率とボイド領域拡大までの所要時間の積、すなわち、冷却
材中に投じられた積算熱量に着目すると、同等の冷却材サブクール度の場合に
は 0.11 MJ の±30%の範囲となっていることが分かる。冷却材の初期サブクー
ル度が約 1/4 となっている実験では、積算熱量が 1/3 から 1/4(0.03~0.04 MJ)
にてボイド領域の拡大が開始されている。すなわち、冷却材の初期サブクール
度の減少に応じてボイド領域拡大開始までの積算熱量も減じられており、ボイ
ド化の開始条件は、融体と冷却材との接触形態(図 3-11 中の菱形は境界面に安
定蒸気膜が形成され、その他は安定蒸気膜が形成されずに直接的に接触する)
には影響を受けず、単純に、冷却材に蓄積された熱量がある値を超えた時点で
開始することが示唆されている。すなわち、融体と冷却材との熱的相互作用と
いった微視的な伝熱挙動ではなく、むしろ、両者の熱保有量の比といった巨視
的な熱バランスによってボイド化の開始条件が定まると考えることが妥当であ
る。
融体注入孔近傍の水平断面が飽和化することは、図 3-6 及び図 3-7 に示され
ている。そこで、冷却材に蓄積された熱量は加熱領域の高さによって表される
と考えた。加熱高さを h とすると、加熱領域での熱バランス式は以下で与えら
れる。
c Af hC p ,c Tsat  Tc,0   mm C p ,m Tm,0  Tsat   L f 
(3-4)
ボイド領域拡大開始までの融体の注入量は、平均注入速度と所用時間にて以下
で与えられる。
mm  m Am vmtb
(3-5)
式(3-5)を式(3-4)に代入して整理すると、以下を得る。
77
Ac hcC p,c Tsat  Tc,0   Amvmtb m C p,m Tm,0  Tsat   L f 
(3-6)
式(3-6)を無次元化するため、両辺を流路の等価直径で除して以下のように整理
する。
Am  m C p ,m Tm ,0  Tsat   L f  v t
h

 mb
Dh
Dh
Ac c C p ,c Tsat  Tc ,0 
(3-7)
ここで、式(3-7)中の左辺と右辺に示される比を以下のように定義する。
h
h 
、
Dh
E 
(3-8)
Am  m C p ,m Tm ,0  Tsat   L f 
(3-9)
Ac  c C p ,c Tsat  Tc ,0 
v t
t  m b
Dh
(3-10)
よって、式(3-7)は以下のように表現できる。
(3-11)
h  E  t
式(3-9)の E は融体と冷却材の熱量比に融体注入孔と冷却材流路断面積の比を乗
じた無次元数で、この値の増加は融体熱量が相対的に増加することを意味する。
式(3-10)の t は融体平均流速とボイド領域拡大開始までの時間との積を流路等価
直径で除した無次元数で、この値の増加は融体の投入量が相対的に大きくなる
ことを意味する。
実験条件及び結果から与えられるものは E 及び t である。そこで、各実験の
条件と結果について、横軸に E を、縦軸に t をとって整理し図 3-12 に示す。図
中で塗りつぶされたマークは、冷却材ボイド領域の拡大が生じなかった実験ケ
ースである。式(3-11)により、 E 及び t とは h を定数とした逆比例の関係にある
ため、複数の h 値を図 3-9 中にあわせて示す。実験データは、 E 値の増加に伴
って t 値が減少、すなわち、融体熱量が相対的に増加するとより少ない融体投
入量でボイド化が開始する傾向を示すが、ボイド領域の拡大は何れの場合も h
78
が 3 以上となっていること、さらには、 h が 2 以下のケースでは全てボイド領
域の拡大が生じていなことが確認できる。すなわち、融体熱量及び融体投入量
の相対的な増減に関わらず、ボイド領域の拡大開始には流路等価直径の 3 倍程
度の高さが飽和化される熱量の投入が必要であることが示されている。図 3-12
はまた、融体と冷却材の初期温度条件に関係無く、ボイド領域の拡大条件が統
一的に表現されていることを示している。このことは、融体と冷却材との熱的
相互作用といった微視的な伝熱挙動ではなく、両者の熱保有量の比といった巨
視的な熱バランスによってボイド領域の開始条件が定まると考えることが妥当
とした前述の考え方に整合するものである。また、ボイド化領域の拡大が開始
する条件として h が定まったことは非常に有益である。なぜならば、流路等価
直径に応じて加熱高さ h が求められるため、式(3-4)を用いることでボイド化領
域の拡大開始に必要な融体量を求めることができるからである。なお、式(3-7)
では融体の凝固潜熱の項が含まれているが、本実験での融体と冷却材との温度
平衡点(約 100℃)は融体の凝固点(約 79℃)よりも高いため、図 3-12 に示さ
れる実験データ整理に際して凝固潜熱は考慮していない。
3.3.2.3 冷却材ボイド領域拡大過程の考察
(a) 冷却材ボイド領域拡大速度
最初に、冷却材ボイド領域の平均拡大速度に対する実験条件の影響を考察
する。実験でのパラメータは、冷却材流路への融体投入率、融体温度、冷却
材温度及び冷却材流路の構成要素(平行 2 面がポリカーボネート板で残り 2
面がスティール板での構成、4 面全てスティール板による構成)である。こ
こで、冷却材流路への融体投入率と融体温度については、以下の式により、
単位時間当りの平均投入熱量(以降、投入熱量率と称する)として表現する
ことができる。
Qm  m m C p , m Tm  Tsat 
(3-12)
冷却材ボイド領域拡大過程では、融体の伝熱対象はボイド領域を形成してい
る飽和蒸気であるため、温度差を飽和温度で定義した。横軸に投入熱量率を、
縦軸にボイド領域の平均拡大速度をとり、実験結果を図 3-13 に整理して示す。
79
冷却材サブクール度が同程度の場合には、投入熱量率の増加に伴ってボイド
拡大平均速度が増加する傾向にある。これは、冷却材ボイド領域の拡大はボ
イド領域内部の圧力によって生じるため、投入熱量率の増加によってボイド
領域の内部の圧力が高まると、ボイド領域の拡大速度も大きくなるためであ
る。一方で、冷却材サブクール度が大きな場合(40 K 程度)においては、流
路全面(矩形の 4 面)をスティール板で形成した場合、同じ投入熱量率に対
してボイド領域拡大平均速度が減じられている。これは、流路壁面を断熱性
の高いポリカーボネート板からスティール板としたことで、ボイド領域を形
成する飽和蒸気の冷却と凝縮が促進されたため、ボイド領域の内部の圧力が
減じられた結果、ボイド領域拡大平均速度も減じられたためである。一方で、
冷却材サブクール度が小さな場合(10 K 程度)においては、冷却材流路の構
成要素はボイド拡大速度へ影響を及ぼしていない。壁面温度は冷却材初期温
度に等しいため、サブクール度の小さなケースではボイド領域を形成する飽
和蒸気と流路壁面間の温度差が小さく、冷却と凝縮の影響が顕在化しないた
めと解釈できる。ボイド領域の拡大過程における蒸気から壁面への伝熱量を
定量化することは重要であることから、後ほど詳細な考察を行う。
(b) 冷却材ボイド領域の拡大範囲
次に、冷却材ボイド領域の拡大範囲について考察する。横軸に投入熱量率、
縦軸に規格化ボイド領域長さ(融体注入孔から下方向へのボイド領域長さと
同流路全長の比)をとり、実験結果を整理して図 3-14 に示す。実験における
下部プレナムの冷却材初期温度は、流路冷却材初期温度と同一になるよう設
定した。図 3-14 から、冷却材サブクール度が大きい場合(約 40 K)には投
入熱量率が規格化ボイド領域長さに与える影響は顕在化しておらず、規格化
ボイド領域長さは 0.87 から 0.99 の範囲、すなわと、ボイド領域はほぼ流路
全長に広がるものの、下部プレナムには侵入していないことが分かる。これ
に対し、サブクール度が小さい場合(約 10 K)には、ボイド領域は 1.10 ま
で増加しており、下部プレナムに侵入していることが確認できる。冷却材ボ
イド領域は飽和蒸気であるため、下部プレナム冷却材のサブクール度が大き
い場合には、プレナム中のサブクール水中での凝縮が顕著となり、冷却材ボ
イド領域の境界が流路下端に形成されるが、サブクール度が小さい場合には
80
蒸気の凝縮能力が低下するため、プレナム中へ冷却材ボイド領域が侵入でき
るものと考えられる。
3.3.2.4 流路壁面による冷却材ボイド領域の凝縮挙動
(a) 冷却材ボイド領域のエンタルピーによる凝縮熱量の評価
3.3.2.1(b)で述べたように、冷却材ボイド領域内では、融体からの熱移行に
よる蒸気の加熱、及び、流路壁面による蒸気の冷却と凝縮が同時に生じてい
る。そのため、前者が後者に比べて大きい場合、すなわち、以下の関係が成
立する場合には冷却材ボイド領域が拡大し維持される。
Enet  Ev  Econ  0
(3-13)
後者、すなわち、流路壁面によりボイド領域を形成する蒸気が冷却され凝縮
する挙動は、ボイド領域を形成する蒸気体積を急激に減少させるため特に重
要である。よって、本論文では以降、流路壁面によってボイド領域が冷却さ
れ凝縮する現象に着目して評価を進める。この冷却に伴う凝縮よって失われ
た熱量を把握するため、本研究では、ポリカーボネート板で構成される2面
を厚みさ 10 mm のスティール板に置き換え、冷却材流路壁面を全てスティー
ル材で構成されるようにに変更した。ポリカーボネートの熱伝導度は約 0.2
[W/m/K]でスティールの約 1/100 であるため、4 面をスティールにすることで
凝縮に寄与する面積が 2 倍になったと見なすことができる。
ボイド領域から流路壁面への伝熱量の算出のため、図 3-13 から 2 組の実験
を選定した。投入熱量率が約 0.18 MW 程度の2つの実験を投入熱量率が高い
ケース(MER5-23-12A と MER5-23-18A)、投入熱量率が約 0.1~0.13 MW
の2つの実験を投入熱量率が低いケース(MER5-10-13A と MER5-10-15A)
とした。それぞれについて、下方へ拡大する冷却材ボイド領域の体積変化を
図 3-15 および図 3-16 に示す。これらの図から、流路 4 面をスティールとす
ることで、投入熱量率の大小に関わらず冷却材ボイド領域の体積増加率が減
少していることが確認できる。
式(3-13)により、スティール壁面数による冷却材ボイド領域のエネルギーの
81
変化の差は、以下で与えられる。
Enet ,S 2  Enet ,S 4   Ev,S 2  Econ,S 2    Ev,S 4  Econ,S 4 
(3-14)
ここで、融体の投入熱量が同等であれば、融体から蒸気への熱移行は等しい
と仮定する。よって式(3-14)は以下となり、冷却材ボイド領域のエネルギー増
加率の差は凝縮熱量の差と等しくなる。
E net , S 2  E net , S 4  E con , S 4  E con , S 2
(3-15)
時刻 t1 から t2 にかけてのボイド領域へ投入された熱量は、各時刻の飽和蒸気
のエンタルピー差によって以下のように定義することができる。
Enet  Ev  Econ  Ht 2  Ht1
(3-16)
よって、式(3-16)を式(3-15)に代入すると、以下により各時刻での飽和蒸気の
エンタルピーに基づいて求めることができる。
Econ,S 4  Econ,S 2   Ht 2,S 2  Ht1,S 2    Ht 2,S 4  Ht1,S 4 
(3-17)
実験では冷却材ボイド領域の体積、圧力及び温度が測定されているため、状
態方程式を用いることでボイド領域を形成する飽和蒸気のエンタルピーを求
めることができる。ここでは、高速炉安全解析コード SIMMER に組み込ま
れている状態方程式の関数[3-22], [3-23], [3-24]を利用し飽和蒸気のエンタル
ピーを求めた。
冷却材ボイド領域の拡大開始を起点とした冷却材ボイド領域のエンタルピ
ーの変化について、投入熱量率が高いケース(図 3-15 参照)、投入熱量率が
低いケース(図 3-16 参照)それぞれについて、図 3-17 及び図 3-18 にそれぞ
れ示す。本評価では、冷却材ボイド領域の拡大過程を対象にすることから、
投入熱量率が高いケースについては、冷却材ボイド領域の拡大開始から 1 秒
後及び 2 秒後時点について、投入熱量率が低いケースについては、冷却材ボ
イド領域の拡大開始から 1 秒後、2 秒後及び 3 秒後の時点について、それぞ
れの冷却材ボイド領域の体積、圧力及び温度に基づいて飽和蒸気のエンタル
82
ピーを評価している。投入熱量率が高いケースを例にとれば、冷却材ボイド
領域の拡大開始から 2 秒後においては、流路 4 面をスティールとすることで、
エンタルピーは 6.2 kJ 低くなっている。このエンタルピーの増加量の差を時
間で除することで、単位時間当りエンタルピー増加量差、すなわち単位時間
当りの凝縮熱量を得ることができ、3.1 kW を得る。これは、冷却面が 2 面増
加したことによる差であるから、1 面当りの伝熱量は 1.55 kW となる。この
方法で伝熱量を求めると、投入熱量率が高い場合、スティール壁面 1 面当り
の伝熱量は 0.93~1.55 kW となる。同様に、投入熱量率が小さいケースを求
めると、スティール 1 面当りの凝縮伝熱量は 0.85~1.45 kW となる。
(b) 液膜厚みによる評価
(a)で得られたボイド領域から流路壁面への伝熱量の妥当性を検証するため、
異なる手法にて凝縮伝熱量を求める。冷却材ボイド領域は、融体注入孔近傍
の冷却材が局所的に加熱されて蒸発し膨張することによって形成されること
は既に説明した。この場合、密度が相対的に小さな物質(水蒸気)が相対的
に高い物質(水)を押し下げる動きとなるため、文献[3-25]による研究によれ
ば、蒸気相と液相との境界面は不安定となり、表面張力によって液相の膜が
流路壁面に残ることになる。
一般に、水蒸気が液膜の存在する壁面に冷却されて凝縮する場合は、壁面
に形成される液膜によって熱伝達が支配される。この場合の局所凝縮熱伝達
係数は以下の式で与えられる。
hcon 
 film
 film
(3-18)
そこで、表 3-2 に示す実験のうち5つの実験(MER5-10-14A~MER5-2318A)では、流路内に設置する熱電対の熱接点位置を壁面から 0.6 mm 突き出
した位置に設定し、壁面に形成される液膜厚みを評価することを試みた。測
定結果の例(実験番号:MER5-10-15A)を図 3-19 に示す。熱接点位置が流
路壁面から 10 mm 突き出ている場合、ボイド領域到達後の温度は飽和蒸気温
度あるいは融体温度を示すが、熱接点位置を壁面から 0.6 mm にした場合は
全ての測定点で飽和温度以下となっており、液相の存在すなわち液膜の存在
83
が確認できる。液膜中の温度降下は、蒸気との境界面から壁面にかけて線形
になると仮定し、蒸気及び壁面との接触境界面温度をそれぞれ飽和蒸気温度
及び壁面初期温度として液膜の温度は測定時間中の平均温度を用いて評価す
る。図 3-19 に示した実験の場合、液膜厚みの評価値は測定場所によって若干
の差が生じるが、約 1.0 mm から 1.2 mm の範囲となり、測定位置全てのの
平均値は約 1.1 mm となる。その他の実験についても、全ての測定位置につ
いて同様に評価して平均値を求めると、約 1.1 mm を得る。式(3-18)より、局
所凝縮熱伝達係数は 0.58 kW/m2/K となる。
水蒸気の凝縮熱伝達係数は、液膜の熱伝達係数にほぼ等しくなる。また、
本実験では、冷却材ボイド領域の拡大と共に凝縮面積が増加するため、ステ
ィール壁 1 面当りの凝縮伝熱量は以下の時間関数で与えられる。
Econ   dconvt  hcon Tsat  Tw   dt
(3-19)
冷却材ボイド領域の拡大開始時から、この領域の体積が最大となる時刻まで
積分し、拡大所要時間で除することにより、スティール壁 1 面当りの平均凝
縮伝熱量を求めることができる。すなわち、以下で与えることができる。
Qcon 
Econ tmax

dcon v  hcon Tsat  Tw 
2
tmax
(3-20)
実験での測定値から求めた局所凝縮熱伝達係数(0.58 kW/m2/K)を式(3-20)
に代入すると、1 面当りの平均凝縮伝熱量は液膜厚みを測定した5つの実験
において 0.92 kW から 2.09 kW の範囲となり、エンタルピー差で求めた範囲
(0.85~1.55 kW)と同等であることが確認できる。
(c) 理論解との比較
(a)では冷却材ボイド領域のエンタルピーにより、(b)では壁面に形成される
液膜厚みに基づいてボイド領域拡大過程における凝縮伝熱量を評価した。前
者は、0.85~1.55 kW の範囲と評価され、後者は 0.92~2.09 kW の範囲とな
り、異なる2つの手法による凝縮伝熱量の評価結果が同じ範囲の値を示して
いることから、実験での測定値としては信頼性の高い値を得られたと考えら
84
れる。
本実験では、ボイド領域の拡大によって液面が押し下げられるため、凝縮
の初期段階から流路全域に渡って液膜が表面張力によって流路壁面に存在す
る。このように、初期から液膜が存在する条件下での凝縮熱伝達を扱う評価
式は存在しないが、参考の位置付けにて、以下に示すヌッセルトの理論解
[3-26], [3-27]を用いて評価する。
14
 Ga 
Nul  0.943   l 
 HL 
(3-21)
凝縮熱伝達率は以下で与えられる。
hl 
k film
l
(3-22)
Nul
式(3-21)及び(3-22)から算出される凝縮熱伝達率は約 3.1 kW/m2/K である。し
たがって、1 面当りの平均凝縮伝熱量は約 20 kW となり、実験データ評価値
に比べて1桁大きな値となる。ヌッセルトの理論解は凝縮開始位置の液膜厚
みを 0 として解いているためである。
位置 0 での液膜初期厚みを  0 で与えると、長さ方向の位置 z での液膜厚み
 は以下で与えられる[3-26]。
 4   T  T 

   c c v w z   04 
 gLv c   c   v 

14
(3-23)
例えば、式(3-23)に実験で測定された平均的な液膜厚み 1.1 mm を初期厚み
 0 として与えて長さ方向の液膜厚みを求めると、流路長さ約 2.9 m の位置に
置いても液膜厚みは 1.1 mm からほとんど増加しない。つまり、水流路での
液膜厚みは初期の厚みでほぼ定まることになる。そのため、本来は液膜の表
面張力に基づいた残留液膜の初期値を評価し、式(3-18)~(3-20)で凝縮により
失われる熱量を評価すべきであると考えられるが、本研究ではその重要性を
指摘するに止める。なお、厚みのある液膜に対するヌッセルト数に対する相
関式も文献[3-26]に提示されているが、これは液膜内の対流を考慮したもので
あり、ヌッセルトの理論解よりも大きなヌッセルト数が算出されることでさ
85
らに大きな凝縮伝熱量が評価される。
本実験で生じたようなボイド領域の拡大によって冷却材が流路から排除さ
れる場合、表面張力によって流路に液膜が残存しかつ液膜内部での対流も発
達しないため、既存の理論解や実験相関式に比べて凝縮伝熱量は 1 桁小さい
ものになると考えられる。
3.3.3 基礎実験のまとめ
実機相当以上の長さを有する冷却材流路を通じた融体の流出挙動実験を実施し、
冷却材の蒸発・膨張による流路ボイド化が生じる範囲を把握すると共に、冷却材
ボイド化領域の形成挙動についての知見を得た。それらの内容を以下に記す。
(1) 融体が冷却材中に注入されると、融体からの伝熱によって注入孔近傍に冷却材
飽和領域が形成される「初期混合過程」を経て、飽和領域中に発生した蒸気が
上下の未飽和冷却材を押し出すように拡大しながら冷却材ボイド領域を形成す
る「冷却材ボイド領域拡大過程」に至った。さらに、冷却材ボイド領域は、実
機相当の長さを有する流路全長に渡って拡大するものの、下部プレナムのサブ
クール度が高い場合には、冷却材流路と下部プレナムとの接続部付近にボイド
領域境界が形成されることを確認した。
(2) 初期混合過程における冷却材ボイド領域の拡大開始条件は、冷却材流路に投入
された融体熱量、冷却材顕熱ならびに冷却材領域の飽和化高さによって定義で
きる。
(3) 冷却材ボイド領域拡大過程では、領域内の蒸気は常に流路壁面により冷却され
て凝縮していることを確認した。したがって、冷却材ボイド領域は飽和状態に
保たれ、ボイド領域が拡大するには、継続的な熱量の投入によって蒸気量を維
持する必要がある。
(4) 冷却材ボイド領域拡大過程での凝縮は、サブクール水を排除しながらボイド領
域が拡大する際に流路壁面に表面張力により残留した液膜を通じた冷却により
生じており、凝縮熱量は理論式による予測よりも 1 桁程度小さなものであった。
流路壁面上に液膜が残存することで理論式の評価値よりも厚い液膜が形成され
るためである。
86
基礎実験において流路に投入された融体熱量が、初期混合過程、及び、冷却材
ボイド領域拡大過程での冷却材蒸発と凝縮熱量の補償に費やされた熱量を図 3-20
に示す。初期混合過程にて費やされる熱量が相対的に大きいことが確認できる。
実機の場合、炉心物質の有する熱量は相対的に大きくなるため、初期混合過程に
て費やされる熱量が減少するもの予想される。
3.4
ナトリウム実験
3.4.1 実験装置および実験方法
ナトリウム実験の目的は、ナトリウムで満たされた流路を通じた融体の流出挙
動に関わるデータを取得し、基礎実験で得られた知見及び評価手法の実機条件へ
の適用性を検討することである。ナトリウム実験に用いる装置を主な寸法と共に
図 3-21 に示す。装置は、溶融部と試験部とに区分することができる。溶融部につ
いては、誘導加熱技術を用いて約5リットルの溶融燃料模擬物質を生成するよう
に設計されている。試験部は、溶融炉心部を模擬する上部容器、ナトリウムプレ
ナムを模擬する下部容器、及び、上部容器と下部容器を連結する炉内冷却材流路
を模擬した排出ダクトが基本構成である。実験において溶融燃料模擬物質がナト
リウムと混合することで生じる圧力が過大になった場合の圧力解放系として、下
部容器にはバッファータンクが接続され、排出ダクト上部には膨張タンクが接続
される。本実験は、ULOF を起因とした CDA を対象とするため、排出ダクト等
に充填されるナトリウムの循環ループは無く、実験開始時点においては排出ダク
ト内のナトリウムの流れは停止している。
次に、実験方法を述べる。溶融部に設置した坩堝内に燃料模擬物質を装荷し、
誘導加熱によりこの模擬物質を加熱・溶融させた後、坩堝底面のプラグを破壊す
る。これにより、溶融した燃料模擬物質は上部容器内に排出され、上部容器内に
溶融炉心が形成される。溶融燃料模擬物質は、上部容器内の排出ダクトの壁面を
加熱することでダクト壁面に流出開口を形成し、排出ダクトを通じて下部容器に
流出すると想定される。実験で生じる一連の現象、すなわち、上部容器における
溶融炉心の形成、溶融燃料模擬物質から排出ダクト壁面への伝熱による流出開口
の形成、上部容器から下部容器への排出ダクトを通じた流出、下部容器への溶融
87
燃料模擬物質の静定、及び、溶融燃料模擬物質の流出に伴って生じる冷却材ナト
リウムの流動、蒸発等については、主に熱電対、ボイド計(プローブ型)、圧力
計、電磁流量計にて計測する。
本研究で対象とする炉外実験においては、以下の理由によりアルミナを燃料模
擬物質として選定した[3-28]。溶融アルミナを用いる場合、実際の溶融炉心物質よ
りも 700 K 程度低い温度の実験条件となる。しかしながら、溶融アルミナの冷却
材への加熱能力の指標となる式(3-9)にて定義される E の値は溶融燃料の値の 80 %
程度であり、また、温度 700 K のダクトとの温度差に熱伝導度を乗じた値につい
ては、溶融アルミナの値は溶融燃料に比べて 30 %程度大きなものとなる。これら
は、アルミナの比熱及び凝固潜熱は燃料の3~4倍の大きさがあり、さらに、溶
融アルミナの熱伝導度は、溶融燃料の 2 倍程度の大きさがあるためである。すな
わち、冷却材流路における流路壁面への熱損失は溶融アルミナと溶融燃料とは同
等であり、流路内部の冷却材が溶融物質の流出に与える影響が有意でない限り、
排出ダクトの直径を数十ミリに設定しておくことで、溶融アルミナは溶融燃料と
同様に、流路内部に閉塞を形成することなく流出すると考えられる。以上により、
ナトリウムで満たされた流路を通じた溶融アルミナの流出挙動は、溶融燃料が同
じ流路を通じて流出する際の挙動と同等であると判断した。
3.4.2 実験条件
実験条件の概要を表 3-3 に示す。実験 1 および実験 5 では、ナトリウムを内包
するダクト壁面への加熱による流出開口形成挙動、及び、ナトリウムで満たされ
たダクトを通じた融体の流出挙動に関するデータを取得するため、ナトリウムを
排出ダクトの全長に渡って充填した。実験 1 および実験 5 では、排出ダクトの内
径及び溶融炉心部である上部容器内の排出ダクトの厚みがそれぞれ異なる(実験
1:内径 40 mm、厚み 2 mm、実験 5:内径 30 mm、厚み 1 mm)。これら2つ
の実験結果により、実験 2~4 の条件及び実験 6 の条件を定めた。実験 1 及び実験
5 の結果の詳細は「付録 B:ナトリウム実験 1 及び 5 の結果」に記すが、これら
の実験結果から、溶融酸化物からスティール製ダクトへの伝熱量では、ダクト内
部のナトリウム沸騰が先行し、ダクト壁面の流出開口形成は大幅に遅れる(数分
要する)ことが示された。そのため、実験 2~4 では、排出ダクト内部のナトリウ
ム液位を上部容器の底面に設定した。この設定により、溶融アルミナによって加
88
熱するダクトの背後にはナトリウムが存在しないため、流出開口形成に対するナ
トリウムの冷却効果を減じることができる一方で、融体の流出方向にはナトリウ
ムが充填されており、ナトリウムで満たされたダクトを通じた融体の流出挙動に
関するデータを取得することができる。これらの実験においては、融体温度およ
び上部容器と下部容器との圧力差(すなわち、流出駆動力)を実験パラメータと
した。実験 6 では、ULOF を起因とした CDA 条件で典型的と考えられる以下の
挙動[3-13]を模擬するため、上部容器内の排出ダクトをアルミで形成した。
-
ダクト内部のナトリウムによるダクトの冷却挙動は顕在化せず、溶融炉心
物質からの伝熱によりダクト壁面に短時間(数秒)で流出開口が形成され
る。
-
ダクトに流出開口が形成された時点では内部のナトリウムは未沸騰状態で
ある。
アルミの融点はナトリウム沸点よりも低いため、ナトリウム沸騰開始前に流出開
口を形成することができる。実験 6 と実験 2~4 の結果を比較することで、ナトリ
ウム液位の設定が融体流出挙動に及ぼす影響を確認することができる。
3.4.3 実験結果
ナトリウムで満たされた流路を通じた融体の流出に関するデータは、実験 2~4
及び実験 6 で得ることができた。これらの実験で示された挙動は共通であり、実
験 2~4 では上述のようにナトリウム液位を上部容器底面に設定したが、融体流出
挙動に及ぼすナトリウム液位の影響は無視し得ることが確認できた。ここでは、
実験 6 の結果を用いて、融体流出挙動に関わる典型的な事象推移について説明す
る。
測定結果を計測センサーの配置と共に図 3-22 に示す。図 3-22 の上段に示され
た測定結果は、上部容器のガス圧力、すなわち、溶融アルミナプールのカバーガ
ス圧力である。中段は、下部容器内のナトリウムの圧力変化、下段は温度変化で
ある。ナトリウム実験結果を説明する際の基準時間(時刻 0 秒)は、溶融部の坩
堝底面のプラグを破壊じた時点、すなわち、試験部への溶融アルミナの移送を開
始する時点である。実験データを提示する際の基準位置(0 m)は、上部容器底面
すなわち溶融アルミナプール底面である。
89
図 3-22 より、0 秒から 0.3 秒にかけて上部容器のガス圧力が上昇し 0.34 MPa
に達したことが確認できる。これは、上部容器の初期温度が 560 K であるため、
上部容器に注入された温度約 2500 K の溶融アルミナによって上部容器内部の非凝
縮性ガスが加熱され膨張することで生じたものである。すなわち、この圧力上昇
は溶融アルミナのプールが上部容器内に形成され始めたことを示す。約 2.8 秒の
時点で熱電対 HT25 の値が、約 3.1 秒の時点で熱電対 HT50 の値が急速に上昇し
ている。これらの熱電対の応答は、約 2.8 秒の時点で溶融アルミナが排出ダクト
内部に侵入を開始し、約 3.1 秒の時点で下部容器に流出を開始したことを示して
いる。約 3.2 秒の時点で、下部容器の圧力が急激に上昇している。これは、溶融
アルミナからナトリウムへの伝熱によって、ナトリウムが蒸発して体積を急激に
増加させたためである。約 4 秒の時点で、上部容器のカバーガス圧力が減少を始
めているが、これは溶融アルミナの流出が完了したことを示している。すなわち、
排出ダクトが空になったことで、上部容器のカバーガスがより圧力の低い下部容
器に効率的に流出できるようになったからである。
図 3-23 の上段と中段はそれぞれ、チェン型ボイド計[3-30](プローブ型)によ
って測定された出力電圧と入力電流値の変化である。このボイド計は図 3-23 にお
ける HV02 であり、溶融アルミナプールの底面から 520 mm の位置に設置され、
感知部は流路内部に挿入されている。図 3-23 の下段は、バッファーダクトに設置
したナトリウム流量計による測定値結果である。まず、ボイド計の出力電圧が約
2.88 秒の時点で上昇を開始している。これは、排出ダクト内部のボイドを検知し
たものである。ここで、2.85 秒時点で、バッファーダクト内部をナトリウムが流
れ始めたことが流量計の出力から判断できる。下部容器内部にはガス空間が存在
せず、液相ナトリウムは非圧縮性流体と見なすことができるため、排出ダクト内
部のナトリウムが下方向に動いた場合、バッファーダクトのナトリウムの流れと
なって現れる。すなわち、排出ダクトに侵入した溶融アルミナと液相ナトリウム
との伝熱によって液相ナトリウムが蒸発してボイド領域を形成し、排出ダクト内
の液相ナトリウムを下方に押し下げ始めたと解釈できる。すなわち、ボイド領域
の拡大が 2.85 秒に始まり、その 0.03 秒後である 2.88 秒時点では 520 mm 離れた
位置まで膨張したと言える。ナトリウム流量計の指示値は一定したナトリウムの
流れを示していることから、ボイド領域は排出ダクト内を継続的に膨張したこと
が窺える。ボイド領域が速度一定で拡大したと仮定すると、ボイド領域の先端は
90
排出ダクト出口(下端)に遅くとも 3 秒の時点で到達したと評価される。以上が、
溶融アルミナとの伝熱によって生じた排出ダクト内のボイド化挙動である。次に、
溶融アルミナの挙動について実験データに基づいて整理する。ボイド計の入力電
流値が、2.94 秒の時点からで不安定になっている。ボイド計には定電流が流れる
ように制御されているため、この不安定化の原因はボイド計本体の破損によるも
のと考えられる。すなわち、溶融アルミナが排出ダクトの流路断面を満たすよう
に大規模に流出を開始したことで、ボイド計が破壊された可能性が最も高いと考
えられる。溶融アルミナの流速が一定であったと仮定すると、溶融アルミナが排
出ダクトの出口に到達するには約 3.1 秒の時点であり、この時刻は、図 3-22 に示
される熱電対 HT50 の値の急速な上昇と整合する。以上の測定データにより、排
出ダクトに溶融アルミナが侵入を開始すると、溶融アルミナから液相ナトリウム
への伝熱によって液相ナトリウムは蒸発・膨張し、排出ダクト内の液相ナトリウ
ムが排除されてダクト内がボイド化し、ボイド化したダクト内を溶融アルミナが
大規模に流出する挙動が確認された。
溶融アルミナの流出量を定量化するため、実験後に装置を解体し、分散固化し
たアルミナを斤量した。溶融部の坩堝に装荷したアルミナの重量と実験後に回収
したアルミナ重量の差から、上部容器に注入されたアルミナの重量は 11.6 kg と
評価される。上部容器に固化して残留したアルミナの重量は 3.5 kg である。排出
ダクトの内壁面にはクラストが形成され、その重量は 0.8 kg であった。排出ダク
トには閉塞形成は見られていない。このクラストの形成は、溶融アルミナが排出
ダクトの流路断面を満たすように大規模に流出を開始したとの推定を裏付けるも
のである。以上の重量の関係から、下部容器に流入したアルミナの重量は 7.3 kg
であったと評価される。上部容器に残留したアルミナ固化物は側壁面及び底面に
付着しており、溶融アルミナが上部容器に注入されてから流出を開始するまでに
間(約 2.8 秒)に壁面に熱移行して固化したものと考えられる。一方で、下部容
器から回収された固化したアルミナは 90 %が直径 1 mm 以下の粒子状となってお
り、これは既往研究[3-31] - [3-38]と同様に、ナトリウムとの熱的相互作用によっ
て微粒化したものと考えられる。
3.4.4 ナトリウム実験のまとめ
実験 2~4 の結果と共に、実験結果の主要項目をまとめて表 3-4 に示す。実験 6
91
のデータを典型例として説明したが、溶融アルミナの排出ダクトを通じた流出が
見られた実験(実験 2~4 及び実験 6)にて共通に見られた現象は、排出ダクトに
流出開口が形成され溶融アルミナが排出ダクト内に侵入するとナトリウムが蒸発
し、ナトリウム蒸気が排出ダクト内を膨張することでダクト内部がボイド化し、
溶融アルミナの主たる流出はボイド化したダクトを通じて生じたことである。基
礎実験と比べると、図 3-12 に示される E の値(定義は式(3-9)を参照)が大きいた
め、融体と冷却材が融体注入孔近傍で混合して冷却材ボイド領域が形成されるま
での「初期混合過程」の所要時間は基礎実験に比べて短縮されるものの、「初期
混合過程」を経て冷却材ボイド領域が冷却材流路内を膨張して流路内がボイド化
する「冷却材ボイド領域拡大過程」に至る挙動は基礎実験と共通である。なお、
二酸化ウランを核加熱で溶融させ、ナトリウムで満たされたダクトを通じた流出
を対象とした実験においても同様の傾向が示されている[3-39]。また、図 3-22 に
示された圧力データが示すように、初期混合過程における溶融アルミナのカバー
ガスの上昇は 0.01 MPa 程度と有意なものではなく、また、溶融アルミナが下部
容器のナトリウム中に流出した際の圧力上昇も 0.1 MPa 程度に止まっている。こ
れらナトリウムの蒸発による圧力上昇挙動については、全ての実験において共通
的に穏やかなものであった。本研究では流出先におけるナトリウムの蒸発に伴っ
た圧力挙動を対象としていないため、これ以上の詳細を論じることはできないが、
興味深い現象であり、今後取り組むべき課題の1つになると思われる。
3.5
炉内冷却材流路を通じた燃料流出に関する考察
本節では、3.3 節に述べた基礎実験で得た評価手法をナトリウム実験結果に適用し、
ナトリウムで満たされた炉内流路を通じた溶融燃料の流出挙動について考察する。
融体のナトリウムへの熱損失は、初期混合過程と冷却材ボイド領域拡大過程に分
けて定量的に評価することができる。ここでは実験 6 の結果を代表例として評価を
行う。初期混合過程においては、加熱領域の規格化高さ h に最小値と最大値である 3
及び 8.4 を与えることで加熱領域 h の最小高さと最大高さが定まる。よって、式
(3-4)を用いることで初期混合過程で消費される溶融アルミナの最小質量と最大質量
を評価することができる。 h が 3 の場合、溶融アルミナの必要量は約 0.02 kg、 h が
8.4 の場合は 0.05 kg となり、これらは排出ダクトへ流出した全体量の 0.2 から
92
0.6%である。次に、冷却材ボイド拡大過程における溶融アルミナの熱損失を評価す
る。排出ダクト全長をボイド化するのに必要なナトリウム蒸気の重量は 0.24 g(排
出ダクトの内容積:0.65 リットル、蒸気の比体積:2.68 m3/kg)であるから、蒸発
潜熱(3.88 MJ/kg)を乗じると、蒸気生成に必要な熱量として 0.93 kJ を得る。式
(3-21)及び(3-22)に示される膜状凝縮の理論に基づくと、凝縮熱伝達によって消費さ
れる熱量は約 4.3 MW となる。ボイド領域拡大過程においては、初期から壁面に液
膜が残留することから、式(3-21)及び(3-22)により評価される凝縮熱伝達が過大に評
価されることは既に述べた。そこで、式(3-23)により液膜厚みを評価すると、液膜厚
みは 1.3 mm 程度となるが、ナトリウムは熱伝導度の高い物質であるため、凝縮熱
伝達係数を式(3-18)で求めても式(3-21)及び式(3-22)にて評価される凝縮熱伝達率の
約 70%である。すなわち、水蒸気の場合と異なり、壁面に形成される液膜は凝縮熱
伝達の妨げとならず蒸気の凝縮が効率的に生じる。しかしながら、ボイド領域の形
成によって溶融アルミナが大規模に流出すると、ダクト内部が溶融アルミナによっ
て占有されるため、ナトリウム蒸気の凝縮面が消失する。そのため、溶融アルミナ
が大規模に流出すると、凝縮による熱損失はほほ無くなると考えられる。実験 6 で
は、ボイド領域が排出ダクト全体に拡大してから約 0.1 秒後に溶融アルミナが排出
ダクトの出口に到達している。よって、この 0.1 秒間はダクト内部の軸方向全長に
渡って凝縮が生じていたとすると、蒸気凝縮を補償するために消費された熱量は 0.5
MJ となる。溶融アルミナの比熱(1340 J/kg/K)及び凝固潜熱(1.07 MJ/kg)に基
づくと、溶融アルミナがナトリウムを蒸発させる単位質量当たりの熱量は約 2.6
MJ/kg となる。よって、ボイド領域を拡大させ維持するのに必要な溶融アルミナの
質量は約 0.2 kg となる。同様の評価を実験 2~4 に対しても行い、評価結果を図 3-24
にまとめて示す。冷却材ボイド領域を形成するために必要な溶融アルミナ量は限定
された量であり、また、冷却材ボイド拡大過程で消費される融体量が相対的に大き
いことが分かる。
以上のナトリウム実験の結果の分析により、溶融燃料が冷却材ナトリウムで満た
された流路を通じて流出する際の熱損失は、液相ナトリウムによる直接的な冷却よ
りもむしろ、流路壁面による冷却と凝縮により低下するボイド領域のエンタルピー
を保持するために消費される熱損失が大きいということが明らかになった。これは、
液相ナトリウムが熱伝導性の良好な物質であるため、壁面に液膜が残留しても凝縮
効率の低下の原因とはならならずに効率的な凝縮熱伝達が生じるためである。一方、
93
ボイド化した流路を通じて大規模な燃料の流出が始まると、ナトリウム蒸気の凝縮
面は蒸気の飽和温度よりも温度の高い燃料により占拠されるため、凝縮による熱損
失がほとんど生じなくなる。したがって、溶融燃料が大規模に流出する際の主な熱
損失は、流路壁面への伝熱であり、流路での溶融燃料の固化による閉塞の形成は流
路の等価直径に依存すると言える。以上の炉内冷却材流路を通じた流出に関する現
象の解釈について、当初の想定と本研究成果とを対比して図 3-25 に示す。一般に、
炉内冷却材流路は、制御棒案内管に代表されるように、等価直径が数十ミリを超え
るように設計されている。よって、溶融炉心物質が流路壁面への伝熱によって流路
内部に閉塞を形成する可能性は極めて低い。ここで、ボイド領域を形成する際のナ
トリウムへの熱損失の結果、一部の燃料は固化する点に留意が必要である。本研究
で実施したナトリウム実験では何れも、ボイド領域形成から融体流出に際して固化
したアルミナの影響は見られていない。しかしながら、例えば制御棒案内管のダッ
シュポット部のように、流路断面が縮小する構造が流出方向に設けられている場合、
縮小部に流入した固化物の閉塞形成に対する影響について実験的に確認しておくこ
とが望ましい。
3.6
まとめ
本章では、2つの実験シリーズを実施した。最初の実験シリーズは低融点合金と
水を用いた実験で、詳細な計測及び冷却材流路内部の可視化観察により、冷却材流
路を通じた融体流出を支配する現象を摘出した。さらに、観察測定された現象の理
解に基づいて、流路の冷却材が融体流出に与える影響を定量化するための手法を構
築した。2つめの実験シリーズでは、溶融アルミナをナトリウムで満たされたダク
トを通じて流出させる実機模擬性の高いナトリウム実験を行った。最初の実験シリ
ーズで得られた知見及び評価手法をナトリウム実験結果に適用し考察することで、
炉内冷却材流路を通じた溶融燃料の特性は以下のようにまとめることができる。
・ 溶融燃料が炉内冷却材流路に流出した初期段階において、溶融燃料からの伝熱
によって液相ナトリウムの一部が蒸発し、ナトリウム蒸気が流路出口に向かっ
て膨張することで流路から液相ナトリウムが排除されて流出経路はボイド化す
るため、溶融燃料の主たる流出はボイド化した流路を通じて生じる。
94
・ 冷却材ボイド領域の形成開始条件は、燃料と冷却材とのエネルギーバランス及
び冷却材の加熱領域高さによって定まる。冷却材ボイド領域が流出経路出口に
向かって拡大する際には壁面に液膜が表面張力により残留し、冷却材ボイド領
域を形成するナトリウム蒸気内部では、液膜を介した冷却による蒸気凝縮と燃
料からの伝熱による蒸気形成が共存する。熱伝導性の高いナトリウム液膜が存
在する流路においては、蒸気凝縮に伴って損失する熱量が相対的に高いため、
燃料の熱損失は主に流路壁面による冷却と凝縮によって低下する冷却材ボイド
空間のエンタルピー維持に費やされる。
・ 冷却材ボイド領域が形成された後に生じる燃料流出によりナトリウム蒸気の凝
縮面が消失するため、蒸気凝縮による熱損失は無視し得る値となる。その結果、
炉内冷却材流路を通じて流出する燃料の主な熱損失は、流路壁面への伝熱とな
る。
以上により、冷却材ナトリウムの存在が溶融燃料の流出に及ぼす影響は限定的な
ものとなり、流出経路における溶融燃料の固化閉塞は流路の等価直径の設定に依存
することになる。よって、炉内冷却材流路の等価直径の適正化を図ることで、溶融
燃料の流出を促進し、機械的エネルギーの発生をもたらす再臨界の可能性を大きく
低減じることが可能と考えられる。本章の研究を通じて、炉内冷却材流路を通じた
溶融燃料の流出挙動を支配する物理現象の理解が促進され、溶融燃料の有効な流出
経路となるための等価直径等の設定など、本章の成果は炉内構造設計にも有効に活
用できると考えられる。
95
第3章の記号表
Ac
:冷却材流路の断面積 [m2]
Am
:融体注入孔の断面積 [m2]
Cp
:定圧比熱 [J・kg-1・K-1]
dcon :蒸気凝縮面の幅 [m]
Dh
:冷却材流路の水力等価直径 [m]
Econ :蒸気凝縮によって除去されるエネルギー [J]
Enet :ボイド領域に対する正味の投入エネルギー [J]
Ev
:蒸発に費やされる投入エネルギー [J]

E
:規格化加熱能力 [-];式(3-9)参照
g
:重力 [m・s-2]

Gal :ガリレオ数(代表長さ、 l ) [-]   gl 3 c2  c2
h
:加熱領域高さ [m]
hcon
:蒸気の凝縮熱伝達係数 [W・m-1・K-1]
h
:規格化加熱領域高さ [-]; 式(3-8)参照
H
:エンタルピー [J]
HL
:凝縮数 [-]   c Tv  Tw  c Lv
l
:代表長さ [m]
Lf
:溶融及び凝固潜熱 [J・kg-1]
Lv
:蒸発及び凝縮潜熱 [J・kg-1]
m
:質量 [kg]




Nul :ヌッセルト数(代表長さ、 l ) [-]
Q con :ボイド領域拡大過程における平均凝縮熱伝達量 [W]
t
:時間 [s]
tb
:ボイド領域拡大までに要する時間 [s]
t
:規格化投入エネルギー [-];式(3-10)参照
T
:温度 [K]
Tsat
:冷却材の飽和温度 [K]
Tv
:蒸気温度 [K]
Tw
:冷却材流路の壁面温度 [K]
v
:平均蒸気膨張速度 [m・s-1]
96
vm
:融体の平均注入速度 [m・s-1]
(ギリシア文字)
 film :液膜厚み[m]
 film :液膜の熱伝導度[W・m-1・K-1]

:密度 [kg・m-3]

:粘度 [Pa・s]
(添え字)
0
:初期値
c
:冷却材
m
:融体
S2
:冷却材流路のステンレス・スティール壁面数が 2 面の場合
S4
:冷却材流路のステンレス・スティール壁面数が 4 面の場合
97
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102
103
注1
ナトリウム
-
-
水(ヘッド
3.50m 条件
下)
3,041
混合酸化物
燃料
-
-
352
低融点合金
水(ヘッド
0.63m 条件
下)
[K]
[K]
1,285
381
375
-
沸点
液相点
849
958
958
9,147
8,019
液相
0.73
0.78
0.63
-
-
蒸気相
密度 [kg/m3]
-
-
-
5
0.784 注
4
0.224 注
4
0.194 注
-
-
174 注 2
515 注 3
[MJ/kg]
顕熱
[J/kg/K]
比熱
-
-
-
0.267
0.047
溶融
3.36
2.23
2.25
--
-
蒸発
潜熱 [MJ/kg]
46
0.68
0.68
3.15
13
液相
8.52
0.46
0.45
-
-
蒸気相
[W/m/K]
熱伝導度
表 3-1 主要熱物性値
注 1: 実機での「1 次冷却材流量減少時反応度抑制機能喪失事象」条件下での炉心
位置圧力(0.3 MPa)に対する値
注 2: 400℃での値
注 3: 2800℃での値
注 4: 60℃から沸点までの比エンタルピー変化
注 5: 400℃から沸点までの比エンタルピー変化
表 3-2 基礎実験条件の概要
融体条件
実験番号
冷却材及び冷却材流路条件
初期温度
放出口径
平均放出率
初期温度
等価直径
(K)
(mm)
(kg/s)
(K)
(mm)
MER5-10-8A
676
10
3.0
331
50
MER5-10-9A
675
10
1.8
331
50
MER5-10-10A
678
10
2.1
331
50
MER5-10-11A
678
10
2.6
361
50
MER5-23-12A
673
23
3.8
331
50
MER5-10-13A
679
10
2.2
334
50
MER5-10-14A
784
10
2.7
331
50
MER5-10-15A
689
10
1.9
332
50
MER5-10-16A
677
10
2.5
364
50
MER5-23-17A
767
23
4.6
332
50
MER5-23-18A
673
23
3.5
332
50
MER5-10-4C
580
10
1.8
331
50
MERT-10-04
735
10
1.1
333
150
MERT-10-05
704
10
2.8
333
150
MERT-23-01
692
23
2.6
329
150
MERT-23-02
852
23
2.2
325
150
MERT-23-05
715
23
1.4
326
150
MERT-23-06
478
23
2.4
363
150
104
表 3-3 ナトリウム実験の概要
アルミナ
実験番
号
過熱度(a)
排出ダクト
上部容器での重量
(b)
圧力(c)
内径
初期温度
上部容
器
下部容
器
(K)
(kg)
(mm)
(K)
(MPa)
(MPa)
1
280
9.2
40
661
0.42
0.11
2
3
4
5
6
190
320
240
340
53
6.4
7.9
5.8
7.7
11.6
40
40
40
30
30
667
642
676
645
525
0.37
0.55
0.37
0.31
0.34
0.10
0.11
0.11
0.12
0.14
(a) 加熱炉における評価値
(b) 実験後の解体検査により得られたアルミナ固化物分布から評価された量
(c) 上部容器の圧力は、溶融アルミナが加熱炉から注入された後の値で定義
表 3-4 ナトリウム実験の主な結果
アルミナの固化量 (kg)
実験番
号
流出所要時間
(s)
上部容器
排出ダクトのクラス
ト
下部容器(a)
2
3
4
6
1.2
0.6
0.7
1.2
3.2
3.1
3.0
3.5
0.9
0.4
0.4
0.8
2.3
4.3
2.4
7.3
(a) 下部容器からアルミナのデブリを全量回収するのが困難であるため、上部容器に
注入されたアルミナの量から、上部容器に残存した固化アルミナの量、排出ダク
トに付着したクラストの量を差し引くことで算出した。
105
図 3-1
炉内冷却材流路を通じた溶融燃料流出挙動の概要
106
液面計
150
~700
CCD
⑧
⑩
HRC
TC
PT
⑥
150
使用物質
546
⑦
~80
①
TC
溶融炉心模擬物質: 低融点合金
TC
⑨
②
PT
TC
A
組成: Bi 60% + Sn 20% + In 20%
融点78.8℃,密度~8500kg/m3
初期温度:300~500℃
使用量:~25 kg
A’
TC
PT
TC
⑤
③
TC
ステンレス・スティール鋼
PT
TC
①
②
③
④
⑤
⑥
2691
HRC
ポリカーボネート板、又は
ステンレス・スティール鋼
TC
10
50
150
A-A’
⑦
⑧
⑨
⑩
TC
PT
PT
上部プレナム(奥行き:150 mm)
融体放出孔(Φ10 or 23 mm)
冷却材流路
下部プレナム(奥行き:500mm)
バイパスライン(Φ60.5×t3 mm)
バイパス用上部プレナム(奥行き:
150mm)
融体生成容器
低融点合金専用電磁流量計
融体注入用配管
オリフィス板(内径:8mm)
TC
TC
300
HSV
TC
25
50
TC PT
冷却材模擬物質: 水
④
500
TC
熱電対
PT
圧力計
図 3-2 基礎実験装置の概要
107
図 3-3
高解像度カメラにて撮影した冷却材ボイド領域の拡大挙動
108
10
×10-3
バイパス用上部プレナム内
の冷却材体積
体積 [m3]
8
6
4
融体注入量の積算値
2
0
0
1
2
3
4
時間 [秒]
5
6
7
流路圧力 [Pa]
融体注入率 [kg/s]
積算注入量 [kg]
図 3-4 バイパス用上部プレナムでの冷却材体積変化と注入融体の積算体積との比較
15
積算注入量
10
注入率
5
0
-5
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
測定位置:-261 mm
0
1
2
3
4
5
6
時間 [s]
図 3-5 融体注入率、積算注入量および冷却材流路圧力変化
109
7
450
87mm(TY-05)
400
冷却材流路温度 [K]
350
300
700
600
500
0mm(TY-06)
400
300
450
400
350
-87mm(TY-07)
300
0
0.5
1
1.5
時間 [s]
図 3-6 冷却材流路の温度変化
110
2
2.5
3
500
冷却材流路軸方向位置 [mm]
初期状態
冷却材ボイド領域拡大開始時
冷却材飽和温度
0
-500
-1000
300
350
400
450
500
温度 [K]
550
600
図 3-7 冷却材ボイド領域拡大開始時点での冷却材流路内部の温度分布
111
ボイド体積 [m 3]
×10 -3
10
8
-2691 mm
-2164 mm
6
4
-1134 mm
-435 mm
2
0
450
計測位置: -435 mm
400
冷却材流路温度 [K]
350
300
450
計測位置: -1134 mm
400
350
300
450
計測位置: -2164 mm
400
350
300
0
2
4
6
8
時間 [s]
図 3-8 冷却材ボイド領域の体積変化と冷却材流路内部の温度変化
112
10
図 3-9
図 3-10
冷却材ボイド領域体積と流路内部圧力の変化
冷却材流路におけるボイド領域拡大挙動の解釈
113
図 3-11
冷却材への熱移行率に対する冷却材ボイド領域拡大開始所要時間
図 3-12
冷却材ボイド領域の拡大条件を表すマップ
114
図 3-13
冷却材流路への投入熱量と冷却材ボイド領域の平均拡大速度との関係
図 3-14
投入熱量率と冷却材ボイド拡大範囲との関係
115
下方向へ拡大した
ボイド領域体積 [m3]
0.007
0.006
2面スティール
(MER5-23-12A)
0.005
0.004
4面スティール
(MER5-23-18A)
0.003
0.002
0.001
0
0
図 3-15
1
2
3
時間 [秒]
4
5
冷却材ボイド領域の体積変化の比較(投入熱量率が高い場合)
下方ボイド [m3]
下方ボイド [m3]
ボイド領域体積 [m3]
下方向へ拡大した
0.007
0.006
2面スティール
(MER5-10-13A)
0.005
0.004
0.003
4面スティール
(MER5-10-15A)
0.002
0.001
0
0
図 3-16
1
2
3
4
時間 [秒]
5
6
冷却材ボイド領域の体積変化の比較(投入熱量率が低い場合)
116
7
冷却材ボイド領域エンタルピ [kJ]
冷却材ボイド領域エンタルピ [kJ]
図 3-17
図 3-18
20
4面スティール壁(投入熱量率:高)
2面スティール壁(投入熱量率:高)
15
10
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
冷却材ボイド領域の拡大開始からの経過時間 [秒]
冷却材ボイド領域のエンタルピーの比較(投入熱量率が高い場合)
20
2面スティール壁(投入熱量率:低)
4面スティール壁(投入熱量率:低)
15
10
5
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
冷却材ボイド領域の拡大開始からの経過時間 [秒]
冷却材ボイド領域のエンタルピーの比較(投入熱量率が低い場合)
117
500
-619mm(TY-12)
450
熱接点位置:壁面から10 mm
400
350
300
500
-722mm(TY-13)
450
熱接点位置:壁面から0.6 mm
400
350
300
500
-928mm(TY-15)
450
熱接点位置:壁面から10 mm
400
温度 [K]
350
300
500
-1134mm(TY-17)
450
熱接点位置:壁面から0.6 mm
400
350
300
500
-1237mm(TY-18)
450
熱接点位置:壁面から10 mm
400
350
300
500
-1546mm(TY-21)
450
熱接点位置:壁面から0.6 mm
400
350
300
0
2
4
6
時間 [秒]
図 3-19
冷却材流路の温度測定結果
118
8
10
融体投入熱量の消費割合
1
0.9
冷却材ボイド領域拡大過程(凝縮)
0.8
冷却材ボイド領域拡大過程(蒸発)
0.7
初期混合過程
0.6
0.5
0.4
0.3
4面スティール壁
(MER5-10-15A)
2面スティール壁
(MER5-10-13A)
4面スティール壁
(MER5-10-18A)
2面スティール壁
(MER5-10-12A)
0.2
0.1
0
1
2
投入熱量率が低い場合
図 3-20
3
4
投入熱量率が高い場
初期混合過程及び冷却材ボイド領域過程における融体熱量の消費割合
119
溶融部
2色温度計
温度測定用の計装管
坩堝
誘導加熱用コイル
バッファー
タンク
(~ 0.3 m3)
炉心模擬物質
坩堝
プラグ
膨張タンク
(~ 0.1 m3)
延長ダクト, Φ15
上部容器,
Φ160
排出ダクト,
Φ30, Φ40
排気タンク
(~ 0.5 m3)
試験部
925
バッファーダクト,
Φ96
下部容器
Φ400, H~1000
電磁流量計
デブリ用
フィルター
ナトリウム
単位: mm
図 3-21
ナトリウム実験に用いた実験装置の概要
120
mm
15
上部排出 200
ダクト
(Al, 5 mmt)
HT22
100
溶融アルミナ
HT25
0
排出ダクト
10
HV02
-520
下部容器
-925
バッファー
ダクト -980
HT50
温度 [K]
上部容器
圧力 [MPa]
HT21
0.38
0.36
0.34
0.32
0.3
0.25
0.2
0.15
0.1
1500
上部容器溶融アルミナのカバーガス
下部容器内
ナトリウム
HT25
HT50
1000
500
0
1
2
3
4
時間 [秒]
5
6
7
8
電磁流量計
mm
上部排出 200
ダクト
(Al, 5 mmt)
100
実験 6 での計装配置並びに測定された圧力及び温度変化
15
HT21
HT22
溶融アルミナ
上部容器
HT25
0
排出ダクト
10
HV02
-520
下部容器
-925
バッファー
ダクト -980
HT50
電磁流量計
ナトリウム
ボイド計の
ボイド計の
流量 [m3/s] 入力電流 [mA] 出力電圧 [mV]
図 3-22
80
60
40
20
0
-20
800
600
400
200
0
-200
0.04
0.03
0.02
0.01
0
-0.01
2.5
3
3.5
時間 [秒]
図 3-23
実験 6 での計装配置並びに測定されたボイド計及びナトリウム
流量計の変化
121
4
図 3-24
初期混合過程及び冷却材ボイド拡大過程に必要な溶融アルミナの重量
122
当初の想定
冷却
冷却
熱損失=流路壁面+流路内のナトリウム
本研究の成果
凝縮の面
の消失
蒸発
加熱
冷却
凝縮
初期混合過程からボイド拡大過程→ボイド領域を流出
図 3-25
炉内冷却材流路を通じた溶融炉心物質の流出における現象の解釈
123
第4章
4.1
ナトリウム冷却型高速炉の炉心崩壊事故時における溶融炉心
物質流出評価への適用性
はじめに
将来のナトリウム冷却型高速炉については、大型化する炉心の安全性をより向上
させる観点から、ULOF を起因とする CDA の影響を緩和するための設計対策が検
討されている[4-1] - [4-5]。起因過程に対しては、炉心高さを 1 m 以下、ボイド反応
度を 6$程度に制限する等、炉心設計時に制限を設けることで炉心の沸騰に伴う即発
臨界の有意な超過の抑制が図られている。その結果、炉心の溶融拡大が徐々に進展
することになり、溶融燃料領域の拡大過程で生じる溶融燃料の集中による正の反応
度挿入が主要な即発臨界の有意な超過要因となる。第 1 章でも説明したように、炉
心の溶融拡大時における即発臨界の有意な超過を排除するのに最も有効な設計方策
は、集合体内部に溶融燃料を流出させるためのダクトを設けた「内部ダクト付き燃
料集合体(FAIDUS: Fuel Assembly with Inner DUct Structur)」であり[4-6],
[4-7]、実用炉においては FAIDUS を標準設計とすることが検討されている[4-1],
[4-8], [4-9]。FAIDUS は、図 4-1(図 1-5 の再掲)に示されるように、炉心溶融時の
燃料流出を集合体単位で促進させ、炉心の溶融拡大を根本的に防止する概念である。
ULOF を起因とする CDA の事象進展の概念について、上述の設計対策を施した
場合を従来の概念と比較して図 4-2 に示す。FAIDUS の導入により、従来の遷移過
程という概念が無くなり、代わりに燃料集合体単位で内部ダクトを通じた溶融燃料
流出が生じる「早期流出過程」が定義される[4-10]。第 1 章に述べたように、既存炉
においても遷移過程での燃料流出評価の必要性が高まっているが、将来炉の設計に
おいては溶融燃料の流出を促進させ CDA 時の核的事象の早期終息を図るため、溶融
燃料流出評価の重要性がさらに増す傾向にある。
そこで本章では、集合体内部ダクトを導入した大型実用炉心の ULOF を起因とし
た CDA に対して、第 2 章及び第 3 章を通じて得た知見及び評価手法を適用し、燃
料流出を考慮した事象推移評価の可能性を検討する。集合体内部ダクトは、第 1 章
で定義した「炉内冷却材流路」に分類され、溶融炉心物質によって流路を形成する
壁面の一部が破損した後に有効となる流路である。そのため、本章では最初に、第
2 章での知見を踏まえて溶融炉心物質からダクト壁面への伝熱を評価して内部ダク
ト壁の破損について考察する。次に、内部ダクトを通じた継続的な溶融炉心物質の
124
流出の観点から、第 2 章及び第 3 章で得た知見を基に流出経路での閉塞形成につい
ての考察を行う。最後に、高速炉安全解析コード SIMMER-III を用いて、実用炉の
ULOF を起因とした CDA 過程を評価し、燃料流出を伴った事象推移評価の可能性
を考察する。
Equation Chapter 4 Section 1
4.2
流出経路の形成
4.2.1 目的
FAIDUS の内部ダクトにはナトリウムが内包されており、このダクト壁面が溶
融炉心物質によって加熱を受けてから破損するまでの時間は図 4-3 の左端に示さ
れるように、溶融炉心物質による加熱と内部のナトリウムによる冷却とのバラン
スにより定まる。第 3 章にて述べたように、EAGLE 計画の中で実施された炉外
実験における溶融炉心模擬物質(アルミナ)からダクト壁面への伝熱量は熱流束
値換算で最大で 7 MW/m2 であった。この場合、壁面の破損が生じる前に内包する
ナトリウムの沸騰が生じることでダクト壁面が効果的に冷却され、ダクト壁面温
度がナトリウムの沸点で一定に保たれた結果、壁面の破損が生じるまでに 100 秒
以上の時間を要した。一方で、EAGLE 炉内実験で取得されたデータからは、溶
融炉心物質から構造壁面への熱流束値は 8~20 MW/m2 程度であり、ダクト内部
のナトリウムの沸騰による効果的な冷却が開始する前に壁面が早期に(~2 秒以
内)破損した[4-13], [4-14]。以上の熱流束と壁面破損との関係を図 4-3 に整理し
て示す。なお、炉内実験における壁面の加熱に関しては、仏国 SCARABEE 炉で
行われた BE+3、BF3 及び PVA 実験でもデータが得られており、実験での溶融炉
心物質から壁面への熱流束値は 10 MW/m2 程度以上と評価されていることから
[4-11]-[4-12]、EAGLE 炉内実験特有の結果ではないと考えられる。
FAIDUS は、内部ダクトと燃料集合体ラッパ管の壁面厚みに差を設けることで、
燃料集合体ラッパ管の破損による溶融炉心領域の拡大前に内部ダクトを通じて集
合体単位で溶融燃料を流出させることを意図した設計である。よって、内部ダク
トが内包するナトリウムによる内部ダクト壁面の冷却効果が無視し得るものであ
るか否かが、内部ダクトが集合体単位の溶融燃料の流出経路として設計の意図通
りに機能するかの主要な確認事項となる。
125
そこで、本節では、EAGLE 計画の中で実施された炉外実験及び炉内実験の結
果を比較検討することにより、早期に壁面破損に至るメカニズムの考察を行う。
検討に必要な実験の主要条件を付録 C に示す。
4.2.2 実験のデータ評価及び考察
4.2.2.1 接触境界面での非平衡伝熱挙動
まず、溶融炉心物質とダクトとの接触状態について、第 2 章の知見を基に考
察を行う。両者の接触状態について、各物理量の定義と共に図 4-4 に示す。溶
融炉心物質がダクトに接した際に、ダクトが非平衡溶融、すなわち、壁面のバ
ルク温度が相変化温度(固相点)に達していないにも関わらず接触境界面での
溶融が生じる条件は以下で表される。
hl Tl  TsclI   hIR,d Td ,sol  Td  .
(4-1)
この条件は単純に、溶融物質から過冷却層へ伝えられる熱量が、構造壁表面を
溶融させることなく構造壁内部に伝導できる熱量を超えた状態を示している。
一方、溶融物質の非平衡固化、すなわち、溶融物質のバルク温度が相変化温度
(液相点)に達していないにも関わらず接触境界面での固化が生じる条件は以
下で表される。
hscl d ,sum TsclI  Td   hl Tl  TsclI  、ここで
(4-2)
hscl  d , sum   hIR1, scl  hIR1, d  hd1 
(4-3)
1
である。
各成分の接触熱抵抗は以下で表される。
hIR ,i 
4 i N
g   
,
3
2
ここで、 g    1  1.40925  0.40925 であり N  C p1  C p 2VL
(4-4)
式(4-2)による非平衡固化はダクト壁面への固化層(クラスト)の形成条件を示
126
しており、過冷却層を通じて除去される熱量が溶融物質から過冷却層へ伝えら
れる熱量を超えた場合にクラストが形成されるものとしてる。
式(4-1)及び(4-2)に実験条件を代入すると、ダクトの非平衡溶融条件及びクラ
スト形成条件はそれぞれ、溶融炉心物質からの熱流束が約 30 MW/m2 以上、及
び、約 8 MW/m2 以下なる。すなわち、早期破損が生じた場合(熱流束 8~20
MW/m2 程度)は、溶融炉心物質のダクトへの接触初期にはダクトの非平衡溶融
は生じておらず、また、クラストも形成されていないと考えられる。一方で、
破損が大幅に遅れた場合には壁面にクラストが形成されていたこと考えられる。
スティール構造の表面にクラストが形成される場合、溶融炉心物質から壁面へ
の伝熱量は大幅に低減されることが実験的に確認されている[4-15], [4-16]。こ
れは、クラストの熱伝導度はスティールよりも一桁小さく、かつ、融点が高い
ため、クラスト内部で大きな温度勾配が生じ、かつ、溶融炉心物質が熱を伝え
る冷構造物との接触境界温度が上昇するためである。
以上により、溶融物質がダクト壁面に接触した際に、ダクトとの接触境界面
にクラストが形成されるか否かで、ダクト破損が生じるまでの時間が大幅に変
わることが分かる。
4.2.2.2 溶融炉心プールの伝熱挙動
実験後の試験体解体検査によれば、EAGLE 炉内実験でのダクトの溶融長さ
は、試験体に装荷した燃料と被覆管が全て溶融した高さにほぼ一致しており
[4-17]、ダクト破損までは溶融プールは安定した状態であったと考えられる。こ
のような安定した溶融プールの熱伝達率を評価する場合には、自然対流熱伝達
を想定した熱伝達挙動評価が一般的である。自然対流での Nu 数の定義式は多
数存在するが、本節では、以下の局所 Nu 数と平均 Nu 数にて評価する[4-18]。
Nux 
0.508Pr1 2 Grx1 4
Nu x 
0.0314Grx2 5 Pr 7 15
 0.952  Pr 
14
1  0.494 Pr 
、 Nu ave. 
23 25
4
 Nu x  x  z
3
、 Nu ave. 
127
 Gr  110 
5
 Nu x  x  z
6
9
 Gr  110 
9
ここで、 Grz 
g Tz 3

2
、 Pr 

、 Ra  Gr  Pr 、

   l  m  m1 Tm  Tl  である。
1
(4-5)
Gr 数を求める際の温度差は、融体プールと構造材(ダクト/クラスト)との境
界温度とし、溶融物質に対しては第 2 章の知見に基づいて過冷却層温度で定義
する。伝熱面である内部ダクト外径と伝熱長さの比が以下の関係を満たすとき
には、Nu 数を求める際には平板モデルを適用しても差し支えない[4-18]。
Dd  2 d
35
 14
z
Grz
(4-6)
炉外実験の場合は全てこの条件を満たすため平板モデルを適用できるが、炉内
実験の場合には上記の条件を満たさないため、以下の式(出典[4-19])にて平板
モデルの Nu 数に補正係数を乗じて使用した。
 Nuz c
 Nuz  p

1 
z

 1  0.428 
 Dd  2 d  Nu z  p 
56
(4-7)
ダクト表面への平均熱伝達率は、以下で定義される。
have. 
kl
Nuave.
z
(4-8)
実験結果との比較のため、融体からダクト内部への平均熱流束を以下で与える。
1
1
qave.   have
.  hscl d , sum  Tl  Td , ave. 
(4-9)
ここで、 Td , ave. とはダクトの平均温度で、実験初期温度と破損時の温度との平均
値を用いる。
実験での温度計測値を基に、付録 B に示す壁面及び冷却材の温度変化を基に
算出する手法にて求めた熱流束値(以下、「実験値」と称する)との比較を図
4-5 に示す。炉外実験については、実験値と自然対流モデルにより評価した熱流
束値がよく一致(+1 %~ -30%)しているが、炉内実験については、自然対流
128
モデルでは実験値を 70%以上も過小評価をしていることが分かる。炉外実験で
は、模擬溶融炉心は溶融アルミナ単体で形成されたが、炉内実験の模擬溶融炉
心は溶融二酸化ウランとスティールとの 2 成分で形成された。溶融スティール
の熱伝導度は燃料に比べて 7 倍程度大きいため、溶融スティールが溶融二酸化
ウラン中に混在することで、壁面への熱流束が溶融二酸化ウラン単体よりも大
きなものになったと考えられる。溶融スティールの混合により熱流束値が増加
する要因として、具体的に以下を想定する。
① 融体プール全体の熱伝導度を増加させる。
② 融体プール全体の粘度を低下させる。
③ 燃料との密度差により浮力が作用し、対流が増加する。
④ スティール成分が直接接触することで、大きな熱伝達が生じる。
式(4-5)~(4-9)に示した評価方法は、融体が単成分であることを想定したもの
であり、溶融二酸化ウランとスティールとの 2 成分系に対して適用するには混
合熱物性を評価して用いる必要がある。①および②については、混合比を基に
した物性値によって Pr 数を定義することで、③については Gr 数に反映するこ
とで熱伝達に対する混合効果を定量化することができる。混合比を基にした物
性値の算出方法は多数存在するが、ここでは単純に体積比  を基に重み付けを
する方法を採用する。
xmix   xs  1  xf
(4-10)
ここで、 x は熱伝導度、比熱、粘度を総称した任意の物性値である。Gr 数への
反映方法については、浮力項である体膨張係数βに密度比を反映する。すなわ
ち、以下で与える。

l , s   m , f
(4-11)
m, f Tm, f  Tl , f 
混合熱物性値を用いた評価値を実験値と比較して図 4-6 に示す。スティールの
混合効果を考慮したことで、燃料単成分での評価値(70%の過小評価、図 4-5
参照)が改善されているが、それでもなお、5 点存在する実験値の 4 点が 30%
129
から 50%範囲の過小評価となっている。そこで、④の効果、すなわち、スティ
ール成分の直接接触を考慮する。液体スティールの体積割合は 0.3 未満であり、
巨視的に見た場合には連続相は形成しない。すなわち、Nu 数はスティールの混
合効果を考慮した熱物性にて定義し、式(4-8)及び(4-9)にて熱伝達係数ならびに
熱流束を求める際に溶融スティールの熱伝導度と接触境界面温度を用いる。平
均熱流束は、体積率を基に以下で求める。
qave.   qave , s  1    qave , f
(4-12)
評価値を実験値と比較して図 4-7 に示す。溶融スティールの直接接触を想定し
たことで、5 点の実験点のうち 4 点の熱流束値が±30%の範囲で評価できるこ
とが確認できる。すなわち、溶融スティールは溶融燃料中に均一的に混合して
いるよりはむしろ偏在しており、溶融スティールがダクトに直接的に接触する
ことを想定することが妥当であることを示している。溶融燃料とスティールと
は密度差があるため、両者が溶融した後は時間経過と共に溶融スティールが溶
融燃料の上部に移動する成層化が生じると考えられるが、文献[4-13]及び[4-17]
からは、ダクトの破損位置は溶融炉心の中心位置から下部であることが示され
ており、評価対象とした実験の時間スケール(1 秒程度)での伝熱時間におい
ては、成層化は有意ではなかったと考えられる。すなわち、ULOF を起因とし
た CDA における急速な燃料及びスティール被覆管の溶融過程においては、溶融
した燃料とスティール成分との混合性は、成層化までは進行しないものの非均
一的であり、局所的に偏在するスティール成分がダクト破損に寄与することを
示唆していると考えられる。溶融燃料と溶融スティールの 2 成分系からなる溶
融炉心物質が炉心構造に対して与える伝熱を適切に評価するには、各成分の流
動及び伝熱を独立に評価することが必要となる。本研究では、簡易的な評価に
基づく現象の推定に止まっているが、2成分系の伝熱流動現象に対する評価精
度を向上させるには、ラグランジェ系の評価手法である粒子法を用いることも
1つの選択肢であると考えられる。粒子法を用いた最新の研究例[4-20]において
は、溶融スティール成分がダクトへ直接接触することでダクト壁面が 1 秒以内
に溶融破損することが示されており、本検討を通じた現象解釈と整合している。
130
4.2.3 まとめ
本節での評価結果を以下にまとめる。
・ ダクト壁面へのクラスト形成条件を第2章での知見を基に評価した結果、融体
プールから壁面への熱流束が 8 MW/m2 を超えると壁面に熱遮蔽層となるクラ
ストが形成されない。
・ 自然対流を基にした溶融プールの伝熱メカニズムを考察した結果、酸化物単成
分の実験では溶融プールから壁面への熱流束は実験結果と良く一致したが、酸
化物とスティールの2成分の場合は実験結果を大幅に過小評価した。すなわち、
スティールの混合は早期破損に大きく寄与する。
・ 溶融スティールの混合による溶融プールの等価熱伝導の向上、粘度低下や密度
比による自然対流の促進を考慮しても、実験で測定された熱流束に至らず、溶
融スティール成分の直接接触を考慮することで実験結果との相関性が向上した。
・ 実験で見られた早期破損は、ダクト壁面にクラストが形成されず、かつ、溶融
スティールが直接接触することで生じたものであると解釈することができる。
・ ULOF を起因とした CDA での溶融炉心物質では、溶融燃料と溶融スティール
との混合性は均一的ではないと考えられ、また、実験条件よりスティール混合
比が 1 割程度多くなることから、実験と同様にスティール成分がダクトに直接
接触して早期に破損すると推定される。
4.3
流出経路での閉塞の形成
4.3.1 目的
溶融炉心物質からの伝熱によって内部ダクト壁面に流出開口が形成された後、
溶融炉心物質は内部ダクト内に流入し、ダクト出口に向かって流出する。内部ダ
クト壁面に流出開口を形成する際には、溶融炉心物質はダクト壁面を断熱的に加
熱するため、流出初期にはダクト内部に液相のナトリウムが存在する。よって、
ダクト内に侵入した溶融炉心物質は、最初に液相ナトリウムによって冷却される。
また、溶融炉心物質が内部ダクトを通じて流出する過程では、溶融炉心物質はダ
131
クト壁面により冷却される。
内部ダクトを通じた溶融炉心物質の流出性が確保されるには、ダクト内部の冷
却材ナトリウム及びダクト壁面よる溶融炉心物質の冷却性を評価し、ダクト内部
での溶融炉心物質の固化・閉塞の形成の可能性を把握する必要がある。
そこで本節では、第 2 章及び第 3 章で得た評価手法を基に、内部ダクトでの閉
塞形成の可能性について考察する。
4.3.2 冷却材への熱損失による閉塞形成の考察
内部ダクト壁面に流出開口が形成され、ダクト内に流出した溶融燃料とダクト
内部の液相ナトリウムとの伝熱過程については、第 3 章の知見に基づいて「初期
混合過程」と「冷却材ボイド領域拡大過程」とに分けて評価する。前者は、ダク
ト内部に流出した燃料が液相ナトリウムと混合して開口部近傍のナトリウム中に
飽和領域を形成し、飽和領域内部のナトリウムが蒸発して冷却材ボイド領域の拡
大が始まるまでの過程であり、後者は、ナトリウム飽和蒸気がダクト出口方向に
拡大することでサブクール度を有する液相ナトリウムをダクトから排除する過程
である。
まず、初期混合過程での熱損失量を評価する。ナトリウム加熱領域の規格化高
さ h (式(3-8)及び図 3-12 を参照)の最小値と最大値である 3 及び 8.4 を与えるこ
とで、加熱されるナトリウム領域の高さの範囲を定めることができる。そのため、
式(3-4)のエネルギーバランス式を用いることで初期混合過程で消費される溶融燃
料の熱量を質量に換算して求めることができる。加熱領域の規格化高さ h が 3 及
び 8.4 に対する溶融燃料量はそれそれ約 0.04 kg 及び 0.12 kg となる。
次に、冷却材ボイド領域の拡大過程での熱損失量を評価する。内部ダクト全長
をボイド化するのに必要なナトリウム蒸気の重量は 0.98 g(排出ダクトの内容
積:1.3 リットル、蒸気の比体積:1.34 m3/kg)であるから、ナトリウムの蒸発潜
熱(3.76 MJ/kg)を乗じると、蒸気生成に必要な熱量として 3.7 kJ を得る。式
(3-21)及び(3-22)に示される膜状凝縮の理論に基づくと、凝縮熱伝達によって消費
される熱量は約 4.3 MJ となる。このボイド領域の形成後に溶融燃料の流出がダク
ト出口に向かって流出するため、ダクト内部は溶融燃料によって占有され、ナト
リウム蒸気の凝縮面が消失する。炉心の内部圧力は、燃料溶融に伴う核分裂生成
132
ガスの放出によって 1.5 MPa 程度に上昇するため[4-3], [4-21]、ベルヌーイの式を
基に燃料流出速度を評価すると 15 m/s 程度となる。長さ 1.3 m のダクト出口に達
するのは流出開始後 0.09 秒であるから、この 0.09 秒間がナトリウム蒸気の凝縮
が生じる時間である。よって、蒸気凝縮を補償するために消費された熱量は 0.3
MJ となり、これは溶融燃料約 0.3 kg の熱量に相当する。
以上の評価結果を図 4-8 に示す。内部ダクトの流出方向に渡ってボイド領域を
形成するために費やされた燃料量は 0.4 kg 前後であり、この消費重量は第 3 章で
扱った実験と同等である。流路内での閉塞形成の観点では消費された燃料量の体
積を指標とすべきと考えられるが、燃料の密度は第 3 章で用いた溶融アルミナの
3 倍程度であるため、ボイド領域形成のために費やされた燃料体積は第 3 章での
実験の 3 分の 1 程度となる。したがって、実機での内部ダクトでは、溶融燃料が
ダクト内部のナトリウムに冷却され閉塞を形成することは、第 3 章での実験に比
べてより生じ難いものになると考えられる。
4.3.3 壁面への熱損失による閉塞形成の考察
次に、内部ダクトに侵入する燃料の固化閉塞挙動を評価する。評価式の導出過
程は付録 D に記載するが、燃料が流路に侵入して閉塞を形成するまでの侵入距離
は以下で求めることができる。
Lp 
AlVl
d wet hl

 Tl ,0  TsclI
ln
C
 p ,l 
I
 Tliq  Tscl


fL f 
 
I 
 Tliq  Tscl 
(4-13)
閉塞形成の可能性を保守的に評価するため燃料の過熱度は考慮せず、図 4-9 に示
すように燃料エンタルピーレベルを液相点(100%溶融状態)、60%溶融状態及び
50%溶融状態として評価を行った。流動限界のエンタルピーは 40%溶融状態であ
るため[4-22]、それぞれ凝固潜熱の 40%、20%及び 10%を費やして侵入できる距
離となる。燃料の流速は、上述の評価と同様に 15 m/s とした。
評価結果を図 4-10 に示す。内部ダクトの等価直径及び長さは、上向き流出型の
場合にそれぞれ 36 mm 及び約 1350 mm であり、下向き流出型の場合にはそれぞ
れ 10 mm 及び約 2000 mm である。内部ダクトに流入する燃料エンタルピーが
60%溶融状態以上である場合、内部ダクトには閉塞が形成されないと考えられる。
133
図 4-10 はまた、内部ダクトに侵入する燃料エンタルピーレベルは等価直径と並び
流出性に対する重要支配要因であることを示している。内部ダクトに最初に侵入
する燃料のエンタルピーレベルは、内部ダクト破損位置近傍の燃料エンタルピー
レベルによって定まり、これは流出が開始するまでの炉心の過出力による積算エ
ネルギー、すなわち CDA の事象進展に依存する。
なお、従来のバルク型固化モデル[4-23]による評価結果を図 4-10 中に併せて示
す。燃料エンタルピーが液相点に達しても、上述の内部ダクトの設計値では閉塞
が形成されると予測され、液相点に達した燃料が閉塞を形成しないためには、内
部ダクトの水力等価直径は 70 mm が必要となる。流出開始時点での燃料エンタル
ピーレベルの不確かさを考慮すると、内部ダクトの水力等価直径はさらに大きな
ものが必要となり、集合体ラッパ管の対面距離 200 mm 程度の燃料集合体に導入
する内部ダクトとしては成立しないと考えられる。
4.3.4 まとめ
本節では、第 2 章及び第 3 章で構築され評価手法を基に、ダクト内部の冷却材
及びダクト壁面による溶融炉心物質の冷却効果を評価し、内部ダクトでの閉塞の
形成可能性について考察した。まず、第 3 章で構築された評価手法を基に基にダ
クト内部の冷却材による閉塞形成の可能性を評価した結果、約 0.4 kg の溶融燃料
がダクト内部の液相ナトリウムと熱交換することで、液相ナトリウムの蒸発、ダ
クト出口方向に向かう蒸気膨張により流出方向にボイド領域が形成されることが
示された。この溶融燃料量は、第 3 章での実験でボイド領域拡大に消費された融
体量と同等であり、冷却材ナトリウムとの伝熱により閉塞形成は生じ得ないもの
と考えられる。次に、第 2 章で得た評価手法を基に溶融燃料のダクト壁面への伝
熱による固化閉塞の可能性を評価した結果、内部ダクトの水力等価直径を 40 mm
程度確保することで、溶融燃料の流出過程での閉塞形成の可能性が低減され、流
出経路として十分に機能する可能性が高いことが示された。従来の評価モデルで
は、内部ダクトの水力等価直径は 70 mm 以上必要となるため、炉心設計の成立性
を大きく改善したと考えられる。また、本評価にて、流出経路に侵入する燃料エ
ンタルピーレベルは等価直径と並び流出性に対する重要支配要因であることが示
された。特に、内部ダクト破損位置近傍の燃料エンタルピーレベルが重要であり、
これは事象進展に依存する。よって、内部ダクトが炉心溶融拡大の防止に有効で
134
あるかは、固化閉塞モデルを組み入れた解析コードによる評価が必要となるため、
次節でその評価を行う。
4.4
高速炉安全解析コードSIMMER-IIIによる燃料流出評価
4.4.1 目的
本章の第 2 節では、溶融炉心物質から集合体内部ダクト壁面への伝熱挙動の考
察を行った。その結果、溶融炉心物質中に混合するスティール成分によってダク
トが断熱的に加熱されるため、ダクト内のナトリウムが壁面を冷却する効果が顕
在化する前にダクト壁面が破損し、流出開口が形成される見通しを得た。本章第
3 節では流出経路での閉塞形成についての考察を行った。その結果、水力等価直
径が 40 mm 程度の内部ダクトでも溶融燃料の流出経路として十分に機能する見通
しを得た一方で、流出経路に侵入する燃料のエンタルピーレベルも流出性に対す
る支配要因であることが示された。この燃料エンタルピーレベルは、内部ダクト
壁面が破損して流出開始するまでに炉心の過出力により投入されるエネルギーに
依存するため、過出力による炉心溶融、内部ダクト壁面の破損、内部ダクトを通
じた燃料流出を一貫して評価する必要がある。そこで、本節では、高速炉安全解
析コード SIMMER-III に本研究成果を反映して評価し、燃料流出を考慮した
CDA の事象推移について考察する。
4.4.2 解析方法
本評価では、図 4-11 に示すように、炉心を出力に応じて 7 領域に分割し、各領
域の平均出力に応じて代表燃料集合体を選定して評価を行う。すなわち、炉心全
体の挙動を7つの集合体で代表させる。各集合体は、図 4-12 に示すように内部ダ
クトを含めた燃料集合体の形状を 2 次元 r-z 体系でモデル化する。内部ダクトは
計算体系の中心軸に、集合体ラッパ管は計算体系の径方向最外のセルに配置し、
それぞれの厚みは実機集合体と同じ(内部ダクト/集合体ラッパ管:2 / 5mm)に
なるよう設定した。また、内部ダクト流路断面積、燃料ピン重量も実機集合体と
同じとした。
燃料ピンが ULOF に伴う過出力で溶融し、集合体内に溶融領域が形成されて内
135
部ダクト及び集合体ラッパ管への伝熱が開始する。SIMMER コードは、溶融炉心
物質の流出過程を評価することを意図して設計されており、構造壁面への伝熱の
評価には乱流熱伝達相関式(第 2 章の式(2-6)を参照)が用いられている。溶融炉
心物質の流出過程での構造壁面への熱損失評価についての検証は第 2 章を通じて
十分になされてきた反面、溶融炉心物質が炉心領域にプール状に存在する際の内
部ダクト及び集合体ラッパ管への伝熱に対する検証は現時点では十分でない。実
際に EAGLE 炉内実験を SIMMER コードで評価した例を参照すると、溶融炉心
プールから内部ダクト模擬構造への熱流束が過小評価されており、この熱流束値
を適正に評価するには、溶融炉心プールの熱伝達係数を 3~5 倍する必要があるこ
とが示されている[4-24]。本来は、溶融炉心プールから構造壁面への熱伝達に関す
る機構論的モデルを開発し、本評価に適用すべきであるが、現時点では評価モデ
ルは開発の途上にある。そのため、本評価では次に述べる扱いとした。すなわち、
燃料が可動化するエンタルピー(溶融割合 40%)を超過し溶融炉心プールとして
の対流が可能となった時点で、溶融炉心プールの熱伝達係数を 4 倍に増加させる
扱いとした。この 4 倍という倍数は、SIMMER コードで評価される溶融炉心プー
ルから構造壁面への熱流束が EAGLE 炉内実験結果と整合する 3~5 倍の中心値で
ある。内部ダクト壁面が破損し、内部ダクトを通じた溶融炉心物質の流出が生じ
る際の内部ダクトにおける固化閉塞モデルは、第 2 章で構築したモデルを用いる。
燃料集合体が健全状態から崩壊する過程での炉心反応度と出力の変化は、炉内
実験データ等により検証が行われ、より信頼度の高い評価を行うことができる起
因過程解析コード SAS4A を用いる[4-25], [4-26]。一方で、同コードには内部ダク
トをモデル化できる機能が備わっていない。よって、内部ダクトをモデル化した
SIMMER コード解析の境界条件として SAS4A コードで評価された反応度及び出
力履歴を与え、SIMMER コード解析体系における燃料ピンの溶融とピン束を通じ
た上下方向の移動、溶融炉心領域の形成、内部ダクト及び集合体ラッパ管への伝
熱、及び内部ダクト(あるいは集合体ラッパ管)破損による流出開口の形成を解
く。さらに、内部ダクト破損後の燃料流出に伴う炉心反応度及び出力変化を
SIMMER コードにて評価し、燃料流出を考慮した事象推移を解析する。
4.4.3 解析結果及び考察
解析で示された物質分布の変化を図 4-13 に示す。時刻の基点(0 秒)は、1次
136
系の冷却材循環ポンプがトリップした時点である。18.8 秒近傍での過出力によっ
て燃料ピンが溶融後、上下軸ブランケット方向に燃料が移動して閉塞を形成する
と共に、溶融燃料と溶融スティールが混合した溶融炉心が形成されて内部ダクト
及び集合体ラッパ管へ伝熱を開始する。内部ダクト壁面に流出開口が形成されて
溶融炉心物質が内部ダクト内に流入した後は、唯一の開口部である上方の内部ダ
クト出口へ向かって溶融炉心物質が流出している。炉心各領域の燃料集合体当た
りの燃料流出量を図 4-14 に示す。定格運転時の出力が高い領域ほど燃料の溶融量
が多くなるため、内部ダクトを通じて流出する燃料量も多くなる。
燃料集合体当たりの燃料流出量に炉心各領域の集合体数を乗じ、炉心各領域及
び炉心全体での燃料流出量を求め、炉心反応度及び出力の変化との関係と合わせ
て図 4-15 に示す。定格運転時の出力が高いほど炉心溶融がより早く進行するため、
領域1から溶融燃料の流出が順次開始する。炉心反応度及び出力の変化について
は、燃料の流出を考慮しない場合を図 4-15 中に併せて示しているが、第 1 領域に
続いて第 2 領域からの燃料流出が生じる 21 秒付近から燃料流出による負の反応度
の挿入効果が顕著となり、炉心反応度と出力が大きく低下を始めることが確認で
きる。燃料流出によって炉心は未臨界状態に導かれ、炉心出力が崩壊熱レベルに
低下して核的事象が終息する。炉心中心領域の集合体からの燃料流出によって炉
心出力が低下するため、定格運転において出力の低い炉心外周部の燃料集合体
(領域6及び7)においては燃料の溶融が進行せず、内部ダクトを通じた燃料流
出は生じていない。また、燃料集合体ラッパ管の破損は領域1と2の集合体で見
られたが、何れも内部ダクトを通じた燃料流出が生じた後であり、溶融領域の連
結には至らない。内部ダクトを通じた燃料流出が開始する時点における燃料エン
タルピの軸方向分布について、領域2の評価結果を図 4-16 に示す。ダクトの破損
が最初に生じる位置では燃料エンタルピーが最も高く、液相点を超過している。
液相点を超過した溶融燃料が内部ダクト内で閉塞を形成せずに流出する結果は、
前 4.3 節での考察と整合する。
本評価の対象とした内部ダクトは、下端が閉止され、上端部に開口部を有する
上向き流出型である。溶融燃料の比重は高く(9,000 kg/m3)、下向きの流出に比
べて流出性能が劣る可能性がある。そのため、模擬物質を用いた基礎的な実験
[4-27], [4-28]及び酸化物融体(アルミナあるいは二酸化ウラン)とナトリウムと
を用いた実証的な実験[4-29], [4-30]が展開されている。文献[4-30]によれは、炉心
137
部圧力が 1.4 MPa 程度まで上昇すると、流出先との圧力差により溶融し可動化し
た燃料は全て流出することが示されている。本評価における炉心内圧は、燃料溶
融による核分裂生成ガスの放出及びピン束内での閉塞形成によって 1.4~2.1 MPa
まで上昇しており、上向き流出に対する十分な駆動力が形成されていると考えら
れる。
4.5
まとめ
本章では、集合体内部ダクトを導入した大型実用炉心の ULOF を起因とする
CDA に対して第 2 章及び第 3 章を通じて構築された手法を適用し、燃料流出を考慮
した CDA 事象推移評価の可能性を検討した。本検討を通じて、以下の知見を得た。
・ 溶融炉心物質から内部ダクト壁面への伝熱時において、ダクト壁面にクラスト
が形成されず、かつ、溶融スティールがダクト壁面に直接接触する場合、壁面
の早期破損が生じ流出経路が形成される。
・ 流路内部の冷却材ナトリウムへの伝熱及び流路壁面への伝熱を基に評価した結
果、水力等価直径が 40 mm 程度の内部ダクトでも溶融燃料の流出過程で閉塞
を形成する可能性が低いため、流出経路として十分に機能する可能性が高いこ
と、流出経路に侵入する燃料エンタルピーレベルは等価直径と並び流出性に対
する重要支配要因であることが示された。なお、流出経路として有効な内部ダ
クトの直径についは、本研究の成果によって設計成立点が大幅に拡大したこと
が確認された。
・ 高速炉安全解析コード SIMMER-III を用いて、実用炉心の CDA 過程を評価し
た。その結果、溶融炉心形成後に内部ダクトは流出経路として機能し、内部ダ
クトを通じた溶融燃料の流出により炉心反応度及び出力が効果的に低下するこ
とで CDA 事象は核的に終息することが示された。
以上により、本研究を通じて得た知見及び評価手法は、ナトリウム冷却型高速炉
での ULOF を起因とした CDA 事象推移評価おいて溶融燃料の流出性を考慮するこ
とが可能になったことに加え、燃料集合体内に設置するダクトの設計の妥当性判断
にも適用でき、炉心安全性向上方策の具体化にも資することが確認できたと考えら
138
れる。一方で、溶融炉心物質からダクト壁面への伝熱に対する評価モデルの構築が
途上であり、また、第 3 章での知見に基づいたコードのモデル検証等を進めていく
必要があり、これらを今後の課題として挙げることができる。
139
第4章の記号表
A
:流路断面積 [m2]
C p1
:接触点密度を計算する変数[m-2];式(2- 9)参照
C p2
:接触点密度を計算する変数[s-1];式(2- 9)参照
d wet :濡れ縁長さ [m]
D
:内径 [m]
Dh
:水力等価直径 [m]
f
:固化割合 [-]
g
:重力加速度 [m・s-2]
Gr
:グラフホフ数 [-]
h
:熱伝達率
Lf
:凝固潜熱 [J/kg]
Lp
:侵入距離 [m]
N
:2 成分間の接触点密度 [m-2]
Nu
:ヌッセルト数 [-]
Pr
:プラントル数 [-]
q
:熱流束 [W・m-2]
Ra
:レイリー数 [-]
T
:温度 [K]
T sclI
:過冷却層温度 [K]
Tm
:膜温度 [K]
VL
:流速 [m・s-1]
x
:任意の熱物性値
z
:伝熱高さ [m]
f
 1
[W・m-2・K-1]
  T
I

 Tl  2
(ギリシア文字)

:熱拡散率 [m2・s-1]

:体積比 [-]

:体積膨張係数 [K-1]

:厚み [m]
Tsc :過冷却温度 [K]
140


:熱伝導度 [W・m-1・K-1]

:粘度 [Pa・s]

:動粘度 [m2・s-1]   l l 

:接触点長と接触点間距離との比;図 2-8 参照
:密度 [kg・m-3]
(下付の添え字)
0
:初期値
ave. :平均値
c
:円筒形状
d
:ダクト
i
:要素物質
IR
:接触熱抵抗
f
:燃料
l
:液相の物質
liq
:液相点
m
:膜領域
p
:平板形状
s
:スティール
scl
:過冷却層
sol
:固相点
sum :各値の和
z
: 位置 “ z ”での値
(上付の添え字)
I
:境界
141
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145
オリフィス
グリッド
スペーサー
遮蔽体
上部軸ブランケット
炉心
下部軸ブランケット
ラッパ管
ガスプレナム
内部ダクト
閉止栓
流出方向
断面図
図 4-1 内部ダクト付き燃料集合体(FAIDUS)の概念
146
図 4-2
CDA 事象推移の比較(従来概念と設計対策を施した炉との対比)
自然対流/沸騰による冷却
溶融炉心
ナトリウム(液)
溶融炉心
からの加熱
早期破損(2秒以内)
ナトリウム
未沸騰破損
蒸気
ナトリウム
沸騰破損
8 MW/m2
壁面破損時間が
大きく変化する
閾値
壁面破損の大幅な遅延(100秒以上)
スティール構造壁
図 4-3
内部ダクト破損の概念
147
7 MW/m2
(第3章)
hscl  d , sum
hIR , scl
hIR ,d
hd
hl
融体
Tl
I
Tscl
Td
過冷却層
ギャップ
図 4-4
図 4-5
壁面
溶融炉心物質とダクト壁面との接触及び各物理量の定義
熱流束値の自然対流モデルによる評価値と実験値との比較
148
図 4-6
炉内実験に対するスティール混合効果を考慮した自然対流モデルによる評価
値と実験値との比較
図 4-7
炉内実験に対するスティールの直接接触効果を考慮した自然対流モデルによ
る評価値と実験値との比較
149
図 4-8
内部ダクト内ナトリウムとの初期混合過程及び冷却材ボイド拡大過程で消費
される溶融燃料量
150
図 4-9
閉塞形成の評価で想定した燃料のエンタルピー
図 4-10
燃料侵入距離の評価結果
151
:制御棒集合体
: ブランケット集合体
1
炉心中心
2
3 4 5
6 7
領域番号
図 4-11 炉心の領域分割図
152
図 4-12
解析体系図
153
図 4-13
物質配位図
154
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1000
各領域の燃料集合体当たりの燃料流出割合
領域1
領域2
領域3
領域4
領域5
領域6
領域7
全体
ラッパ管の破損
100
燃料流出の
考慮無し
10
1
0.1
図 4-15
18
19
20
21
22
23
24
流量喪失後の経過時間 [秒]
25
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
-12
-14
各領域の炉心内残留燃料割合及び炉心反応度と出力の変化
155
反応度 [$]
規格化出力 [P/P0]
初期装荷燃料量に対する
燃料流出割合 [-]
図 4-14
下部
軸ブランケット
炉心燃料
上部
軸ブランケット
燃料エンタルピー [MJ/kg]
2
流出開始位置
流動化下限
1.5
液相点
1
固相点
0.5
0
1000
図 4-16
1200
1400
1600
1800
2000
2200
燃料ピン下端を基準とした軸方向位置 [mm]
2400
内部ダクトを通じた燃料流出開始時の燃料エンタルピ分布
156
2600
第5章
結論
ナトリウム冷却型高速炉の開発当初から、炉心崩壊事故(CDA)時の即発臨界の
有意な超過による原子炉格納系への機械的エネルギー放出が安全上の課題の1つと
されてきた。特に、一次冷却材流量喪失時の原子炉スクラム失敗(ULOF)を起因
とした CDA は、ナトリウム冷却型高速炉の炉心が定格運転状態において最大反応度
体系にないという特性が顕著に現れ、起因事象の発生から短時間で機械的エネルギ
ー放出に至る可能性がある。これに対し、CDA に伴って生成する溶融燃料が炉心領
域から流出することで炉心の反応度は低減され、即発臨界の有意な超過に至る可能
性が大きく減じられる。溶融炉心物質が炉心から流出する際には、流出経路の壁面
及び流出経路内の冷却材との伝熱によって冷却されるが、従来の評価手法では流出
経路内で冷却された溶融炉心物質が固化して閉塞を形成するため炉心領域からの溶
融炉心物質の流出が制限され、炉心の反応度が十分には低減されることが示されて
いない。そのため、本研究では、ナトリウム冷却型高速炉の ULOF を起因とした炉
心崩壊事故時において炉心反応度低下に大きく寄与する溶融炉心物質の流出を対象
とし、炉心から流出する際に生じる流出経路壁面との伝熱による溶融炉心物質の流
出経路内での固化閉塞挙動に対する評価手法の信頼性と精度向上を目的とし、さら
に、流出経路内の冷却材への伝熱を伴った溶融炉心物質の流出挙動の特性を明らか
にすることを目的として各章で研究を展開し、炉心反応度の低下に大きく寄与する
溶融炉心物質の流出を評価する手法の構築を目指した。
第 2 章では、溶融炉心物質が流出する過程での流出経路壁面への伝熱及びその結
果として生じる固化閉塞挙動を対象とし、凝固学の知見に基づいて流動する融体の
固化現象を考察した上で、従来の伝熱流動を基にした固化モデルの改良を行った。
本改良固化モデルでは、流路に侵入する融体と流路壁面との接触熱抵抗を考慮した
従来のモデルに加えて、融体が流路壁面近傍に形成する過冷却層の概念を導入し、
過冷却層の温度が融体固有の値であることを実験解析を通じて明らかにした。さら
に、融体及び流路壁面の温度と熱物性に基づいて融体の過冷却度を評価するための
実験相関式を導出して高速炉安全解析コード SIMMER を改良した。その結果、熱
物性の異なる様々な融体の固化閉塞挙動を適切に評価するのみならず、バルク型と
伝熱律速型に大別される閉塞形成挙動も融体の流路への侵入条件に応じて適切に判
157
別することが示された。第 2 章を通じて、流動する融体の固化過程に関する基本的
な物理メカニズムの理解が促進され、さらに、流路壁面近傍における融体の過冷却
温度を評価する相関式に基づいたコードの改良により、ナトリウム冷却型高速炉で
の事故条件における溶融炉心物質の固化閉塞挙動評価の信頼性と精度が大きく向上
したことが示された。
第 3 章では、冷却材流路を通じた溶融炉心物質の流出挙動を対象とし、2つの実
験シリーズを実施することで、流路内部に存在する冷却材ナトリウムへの伝熱を伴
った溶融炉心物質の流出挙動の特性に関する知見を得るとともに、ナトリウムへの
伝熱量を定量化するための手法を構築した。溶融燃料が炉内冷却材流路に流出する
初期段階において、溶融燃料からの伝熱により液相ナトリウムの一部が蒸発し、ナ
トリウム蒸気が流路出口に向かって膨張することで流路から液相ナトリウムが排除
されて流出経路がボイド化するため、溶融燃料の主たる流出はボイド化した流路を
通じて生じることが確認された。また、この冷却材ボイド領域の形成開始条件は、
融体と冷却材とのエネルギーバランス及び冷却材の加熱領域高さによって定まるこ
とが示された。さらに、冷却材ボイド領域が流出経路出口に向かって拡大する際に
は流路壁面に表面張力により液膜が残留し、冷却材ボイド領域を形成するナトリウ
ム蒸気内部では、液膜を介した伝熱による蒸気凝縮と燃料からの伝熱による蒸気形
成が共存するが、熱伝導性の高いナトリウム液膜が存在する流路においては蒸気凝
縮により費やされる熱量が相対的に高いため、燃料の熱損失は主に凝縮によって低
下する冷却材ボイド空間のエンタルピー維持に費やされることが確認できた。冷却
材ボイド領域が形成された後に生じる燃料流出によりナトリウム蒸気の凝縮面が消
失するため、蒸気凝縮による熱損失は無視し得る値となる結果、炉内冷却材流路を
通じて流出する燃料の主な熱損失は流路壁面への伝熱となることが示された。第 3
章の研究により、冷却材ナトリウムの存在が溶融燃料の流出に及ぼす影響は限定的
であり、流出経路における溶融燃料の固化閉塞は流路の等価直径の設定に依存する
ことが示された。
第 4 章では、集合体内部ダクトを導入した大型実用炉心の ULOF を起因とした
CDA を対象とし、第 2 章及び第 3 章を通じて構築された手法を適用することで、燃
料流出を考慮した CDA 事象推移評価の可能性を検討した。集合体内部ダクトは、流
路を形成する壁面の一部が破損した後に有効となる流路であり、本研究では「炉内
冷却材流路」に分類されるため、最初に、溶融炉心物質の内部ダクト壁面への伝熱
158
による流出流路の形成を第 2 章の成果を用いて評価した。その結果、ダクト壁面に
クラストが形成されず、かつ、溶融スティールが直接接触することでダクト壁面は
早期に破損して流出経路が形成されることが示された。次に、流出経路での閉塞形
成の可能性について第 3 章の成果を用いて流路内部の冷却材ナトリウムへの伝熱量
を、第 2 章の成果を用いて流路壁面への伝熱量を評価し、水力等価直径が 40 mm 程
度の内部ダクトでも溶融燃料の流出過程で閉塞を形成する可能性が低いため、流出
経路として十分に機能する可能性が高いことが示され、さらに、流出経路として有
効な内部ダクトの直径については、本研究の成果によって設計成立点が大幅に拡大
したことが確認された。最後に、第 2 章で改良された高速炉安全解析コード
SIMMER-III を用いて実用炉心の ULOF を起因とした CDA 過程を評価した。その
結果、溶融炉心形成後に内部ダクトは流出経路として機能し、内部ダクトを通じた
溶融燃料の流出により炉心反応度及び出力が効果的に低下し、CDA 事象は核的に終
息することが示された。
以上をまとめると、ナトリウム冷却型高速炉の ULOF を起因とした炉心崩壊事故
時において、溶融炉心物質の炉心領域からの流出を支配する流出経路壁面との伝熱
による溶融炉心物質の流出経路内での固化閉塞挙動の評価精度が向上するとともに、
流出経路内の冷却材への伝熱を伴った溶融炉心物質の流出特性が明らかになり冷却
材への伝熱量を定量化できるようになった。すなわち、ULOF を起因とした炉心崩
壊事故時において炉心領域からの溶融炉心物質の流出を現象論に基づいて評価する
手法が構築され、燃料流出を考慮した炉心反応度の低下を物理的合理性に基づいて
評価することが可能となった。本研究で構築された手法はまた、溶融燃料の流出を
促進するための集合体内部ダクトサイズの適正化など、炉心安全向上方策の具体化
に活用できると考えられる。また、構築された手法は基本的な物理現象に基づいて
いる汎用的な手法であるため、既存炉の CDA 事象推移評価における燃料流出性の検
討に対しても適用することが可能で、従来の燃料流出を抑制した結果として生じる
炉心出力の大きな上昇が低減され得ることが示され、既存炉の安全裕度の確認にも
活用できることが期待される。
今後の課題としては、集合体内流路の固化閉塞については、破損燃料ペレットが
流出する溶融燃料中に混入することによって生じる固液混相流のピン束内での閉塞
形成挙動、流路壁面の溶融が同時に生じた際のクラストの成長速度と安定性に関す
る実験的な研究が挙げられる。炉内冷却材流路を通じた溶融燃料の流出については、
159
溶融炉心物質からダクト壁面への伝熱に対する評価モデルの構築、第 3 章での知見
に基づいたコードのモデル検証を主要な課題として挙げることができる。ただし、
これらの課題が解決された場合においても、本研究で示した事象推移、すなわち、
溶融燃料の流出による未臨界状態への移行といった見通しが否定されることはない
であろう。すなわち、本研究を通じて、原子炉の安全確保の原則である「止める」
ということが、溶融した燃料が流出するいった現象論によって示され得ると考えら
れる。
160
付録A:「炉心安全評価に用いる溶融炉心物質固化モデルの構築(第2章)」で用い
られた実験の概要
A.1 二酸化ウラン固化実験
Geyser、Blokker-II の2つの実験シリーズが存在する。実験装置の概要を図 A.11 に、実験条件と結果の一覧を表 A.1-1 にそれぞれ示す。
GEYSER 実験は、仏国 CEA のグルノーブル研究所で実施された。タングステン
坩堝に装荷した二酸化ウランを誘導加熱により加熱・溶解し、融点よりも 150 K 高
い温度に到達した時点で内径 4 mm、外径 8 mm のスティール製円管をタングステ
ン坩堝に内に挿入し、圧力差によってスティール製円管内を上向きに射出させてい
る。主要な実験パラメータは圧力差である。
Blokker-II 実験は、伊国イスプラの JRC で実施された。図 A.1-1(b)に示されてい
るように、過熱度 150 K の溶融二酸化ウランを 673 K に予熱した円管、あるいは、
矩形流路に上方から侵入させ固化閉塞形成までの距離が測定された。
表 A.1-1 溶融二酸化ウラン固化実験における初期条件及び主要な実験結果の一覧
実験条件
実験番号
実験結果
初期温度 [K]
固化流路等価
直径 [mm]
圧力差
侵入速度
侵入距離
融体
流路壁面
[MPa]
[m/s]
[m]
Geyser 4
4
3270
293
0.3
3.2
0.60
Geyser 7
4
3270
1273*
0.3
4.1
0.75
Geyser 8
4
3270
1273*
0.3
4.0
0.48
Geyser 9
4
3270
293
0.3
1.8
0.47
Geyser 11
4
3270
293
0.8
1.9
0.80
Geyser 12
4
3270
293
1.9
3.0
1.00
Geyser 13
4
3270
293
0.3
1.7
0.45
Geyser 15
4
3270
293
0.8
3.3
0.73
Blokker 1
4
3270
673
0.61
3.6
0.40
Blokker 3
8.5
3270
673
0.61
5.3
2.00
Blokker 4
9.9
3270
673
0.61
7.4
2.00
Blokker 5
9.9
3270
673
0.61
3.3
1.50
* 固化流路入口から 0.3 m の区間のみが 1273 K まで加熱されていた。
161
図 A.1-1 Geyser 実験及び Blokker 実験の概要
162
A.2 溶融錫及び溶融低融点合金固化実験
A.2.1 実験装置及び実験手法
実験装置の概略を図 A.2-1 に示す。実験装置は大別して、溶融試料を生成して
射出する(3)ヒータ容器、(1)加圧容器、射出された溶融試料が侵入し固化する
(9)(10)固化流路、射出圧力差を設定するための(14)ドレイン容器及び(12)ボール弁
で構成されている。
固化流路として全長約 4 m のステンレス・スティール管を設置し、加圧容器と
ドレイン容器に圧力差を設ける。このとき、ボール弁が圧力境界となる。ボール
弁を開くことにより、固化流路中に融体を射出する。融体の射出過程において加
圧容器とドレイン容器との圧力差が維持されるよう、両容器には十分な容積を持
たせてある。
固化流路は 2 本設置できるようにした。固化流路の内 1 本には熱電対(接地型
CA 熱電対、φ1.6 mm)を内挿し、他方の固化流路には内挿物を一切設置しない。
前者を固化流路1、後者を固化流路2と称し、以下の役割を担う。
・ 固化流路1では、熱電対の応答により侵入した融体の先頭位置の変化を把握す
る。また、この変化を基に融体の侵入速度を評価する。
・ 固化流路2では、固化流路1との比較により、固化流路1で内挿した熱電対が
融体の侵入・固化挙動に対して与える影響を確認するとともに、同一条件にお
ける実験データの再現性を確認する。
固化流路とヒータ容器との間はライザ管と称される管で接続し、ライザ管は融
体温度と同じになるように昇温し、融体が固化流路に射出されるまでの熱損失の
影響を排除する。ライザ管と固化流路とはセラミック板を介してフランジで接続
し、ライザ管と固化流路との断熱性を高めることで固化流路の初期温度条件を任
意に設定できるようにする。実験では上述のように、固化流路に内挿した熱電対
の応答で流路に侵入した融体の先頭位置を検知するが、融体が到達したとする基
準は、1 計測ステップ(30 ms)において熱電対の温度上昇が 10 K 以上とした。
この理由は、ライザ管内で加熱されたアルゴンガスの到達と融体の到達とを区別
するためである。
163
融体侵入距離は、実験後に固化流路を解体検査することで求める。上述の実験
装置の構成により、融体侵入距離の原点は固化流路の下端とする。
A.2.2 実験結果
実験で取得される主要なデータは、熱電対で検知した融体先頭位置の時間変化、
固化流路解体で得られた融体侵入距離である。設定された実験条件(融体温度、
流路温度)に対する実験結果(侵入流速、侵入距離)は本文表 2-2 にまとめて記
してある。
図 A.2-2 に示す写真は、第 2 章の表 2-2 の最上段に示す溶融錫の固化実験結果
で、流路の一部を軸方向に切断したものである。(a)の写真は固化流路1の断面で、
断面右端及び左端はそれぞれ入口から 0.55 m 及び 0.65 m である。この断面から
固化流路1での侵入距離は 0.62 m と評価した。(b)の写真は固化流路2の断面で、
断面右端及び左端はそれぞれ入口から 0.50 m 及び 0.70 m であり、この断面から
固化流路2での侵入距離は 0.59 m と評価した。また、これらの結果から、内挿し
た熱電対が融体の侵入・固化挙動に対して与える影響は無視し得るものと判断し
た。
164
(1) 加圧容器、(2) 圧力計、(3) ヒーター容器、(4) 溶融試料、(5) 底面ヒータ、
(6)側面ヒータ、(7) ライザ部ヒータ、(8) 電磁流量計、
(9) 固化流路1(計測センサ付き)、(10) 固化流路2(計測センサ無し)、
(11) 熱電対、(12) ボール弁、(13) 圧力計、 (14) ドレン容器
図 A.2-1 実験装置の概要
165
図 A.2-2
実験結果の一例
166
A.3 溶融ステンレス・スティールの固化実験
A.3.1 実験の目的
本実験は、溶融ステンレス・スティール(以下、「溶融スティール」)を水中
に落下させる実験シリーズの一貫として実施されたもので、誘導加熱炉で生成さ
れた溶融スティールを水が注入されている試験体まで移送する間に、移送経路で
どの程度の熱損失量が生じるかを計測することを目的としていた。実験は、独立
行政法人日本原子力研究開発機構大洗研究開発センター内にある MELT 試験施設
で実施された。
A.3.2 実験条件
実験体系の概要を図 A.3-1 に、実験条件を表 A.3-1 に示す。溶融スティールを
移送する際の耐熱性を考慮し、2つの実験ともにアルミナ製ノズルを用いた。図
A.3-2 に示されるように、アルミナ製ノズル1本当たりの長さは 200 mm である。
このノズルをセラミック製の接着材で接合し、図 A.3-1 に示される実験体系を設
定した。溶融させたスティールは、SUS316 である。
誘導加熱炉で溶融スティールを生成し、重力落下条件でアルミナ製ノズルに注
入した。溶融スティールの初期温度は、溶融スティール中に挿入したアルミナ製
の保護管内にタングステン・レニウム熱電対を挿入して計測した。これは、タン
グステン・レニウム熱電対は溶融スティールとの共存性が悪く、共晶反応によっ
て溶解してしまうためである。アルミナ製ノズルの初期温度は、誘導加熱炉から
の伝熱により軸方向の分布を有する。初期温度の軸方向分布をに図 A.3-3 示す。
表 A.3-1 溶融ステンレス・スティールの固化実験における初期条件
Test No.
溶融ステンレス・ス
ティールの初期温度
[K]
アルミナ製ノズルの
内径 [mm]
ノズル初期温度 [K]
SSFR-30-01
1805
30
図 A.3-2(a)参照
SSFR-10-01
1779
10
図 A.3-2(b)参照
167
A.3.3 実験結果
実験では、ノズル内に挿入した熱電対の応答により溶融スティールの先頭位置
を検知することができる。各位置での温度上昇開始点で定義した溶融スティール
の先頭位置を図 A.3-4 に示す。アルミナ製ノズル内での溶融スティールの平均速
度は、図 A.3-4 の測定点を直線近似することで定義する。溶融スティールの侵入
距離は、実験後にアルミナ製ノズルを解体して得る。
A.3.3.1 SSFR-30-10実験の結果
溶融スティールは、全長 2.15 m のアルミナ製ノズル内で閉塞を形成することな
く流出した。熱電対の応答から求めた溶融スティールの先頭位置の平均流速は
3.97 m/s であった。
図 A.3-5 は、実験後にアルミナ製ノズルを解体したときの写真である。入口か
ら 0.15 m の位置から 0.35 m の位置にかけて、厚さ 0.5 mm 以下のスティールの
固化物が形成されていた。この固化物は、図 A.3-5 に示されているように、ノズ
ル内壁面から容易に剥がれる状態にあった。断面の観察結果によれば、固化層の
厚みは、下流側ほど厚くなっていたことが分かった。2020 mm 位置での固化層の
最大厚みは 5 mm、最小厚みは 2 mm であった。
A.3.3.2. SSFR-10-10実験の結果
実験後のアルミナ製ノズルの解体により、スティールの先頭位置はノズル入口
から 1.49 m の位置であったことがわかった。熱電対の応答から求めた溶融スティ
ールの先頭位置の平均流速は 3.45 m/s であった。
図 A.3-6 は、実験後にアルミナ製ノズルを解体したときの写真である。断面が
固化したスティールで満たされていることが分かる。1.35 m の位置から下流側に
かけて、固化したスティールと壁面との間に隙間があることが分かる。このこと
から、流路壁面との伝熱は 1.35 m の位置までで終了したと推定される。よって、
この実験における溶融スティールの侵入距離は、1.35 m から 1.49 m とした。
168
溶融スティール
(SUS316)
TS-26
軸方向距離
0
ノズル
番号
0.15
TS-18
0.25
TS-05
0.35
TS-19
0.45
TS-07
0.55
TS-08
0.65
TS-09
0.75
TS-20
0.85
TS-10
0.95
1
2
3
4
5
TS-11
1.15
6
TS-12
1.35
TS-21
1.45
TS-13
1.55
7
8
TS-14
1.75
9
TS-15
1.95
TS-16
2.15
10
詳細仕様
1. 溶融ステンレス・スティールの到着を検
知するため、熱電対TS-05からTS16ま
での熱接点は流路内に設定
2. 熱電対TS-08はSSFR-30-01実験の
みに設定
3. 熱電対TS-18 からTS21、及び、TS-26
は流路壁面の外表面に設定
[m]
図 A.3-1 実験体系の概要
169
200
34
54
10
30
図 A.3-2 アルミナ製ノズルの形状
170
1600
TS-26:
TS-18:
TS-19:
TS-20:
TS-21:
ノズル初期温度 [K]
1400
1200
1000
1501
333
296
283
283
K
K
K
K
K
溶融スティール
(SUS316)
TS-26
800
600
400
200
0
0.5
1
軸方向位置 [m]
1.5
2
軸方向距離
0
ノズル
番号
0.15
TS-18
0.25
TS-05
0.35
TS-19
0.45
TS-07
0.55
TS-08
0.65
TS-09
0.75
TS-20
0.85
TS-10
0.95
TS-11
1.15
TS-12
1.35
TS-21
1.45
TS-13
1.55
TS-14
1.75
TS-15
1.95
TS-16
2.15
(a) SSFR-30-01 test
1
2
3
4
5
1600
TS-26:
TS-18:
TS-19:
TS-20:
TS-21:
ノズル初期温度 [K]
1400
1200
1000
1475
351
307
290
289
6
K
K
K
K
K
7
8
800
9
600
400
10
[m]
200
0
0.5
1
軸方向位置 [m]
1.5
2
(b) SSFR-10-01 実験
図 A.3-3 アルミナ製ノズルの初期の軸方向温度分布
171
2.5
軸方向位置 [m]
2
1.5
1
0.5
0
-0.1
0
0.1
0.2
時間[秒]
0.3
0.4
0.5
0.3
0.4
0.5
(a) SSFR-30-01 test
2.5
軸方向位置 [m]
2
1.5
1
0.5
0
-0.1
0
0.1
0.2
時間 [秒]
(b) SSFR-10-01 test
注)0.35 m 位置に設置されている熱電対(TS-05)の応答を基準としてプロット
している。
図 A.3-4 熱電対の応答開始時間から求めらた溶融ステンレス・スティール
の先頭位置
172
0.35 m
0.15 m
アルミナ製ノズル1から(0.15~0.35 m)から回収されたノズル内面への固着物質
アルミナ製ノズル
固化したステンレス・スティール
0.35 m 位置での断面
0.75 m 位置での断面
1.75 m 位置での断面
1.95 m 位置での断面
2.02 m 位置での断面
2.15 m 位置での断面
図 A.3-5 SSFR-30-01 実験後のアルミナ製ノズルの各断面と固化物
173
アルミナ製ノズル
固化したステンレス・スティール
0.35 m 位置での断面
1.35 m 位置での断面
0.75 m 位置での断面
1.15 m 位置での断面
ノズル 7 の下方から見た断 1.35 m 位置近傍での固化
面(1.49 m 位置)
物の側面形状
固化したステンレス・スティール:左が 1.49 m 位置、右が 1.35 m 位置
図 A.3-6 SSFR-10-01 実験後のアルミナ製ノズルの各断面と固化物
174
A.4 溶融アルミナ固化実験
溶融アルミナの固化実験は独国の現 KIT で実施され、THEFIS 実験(THErmite
Freezing In Structure)と称されている。実験では、坩堝内においてテルミット反
応にて過熱度 200 K の溶融アルミナを生成し、この坩堝を上昇させて内径 6 mm、
外径 8 mm の室温条件の石英管の下端を浸漬する。溶融アルミナと石英管出口には
0.1 MPa 圧力差が設けられ、石英管の下端が溶融アルミナ内に浸漬した後、石英管
上端のバルブを開放することで圧力差によって溶融アルミナを石英管内を上向きに
射出させた。石英管が光学的に透明であることを利用し、溶融アルミナの先頭位置
はビデオカメラによる撮影で把握された。計測された侵入距離は 1.34 m であった。
実験後の固化物の結晶の観察により、流路内部に柱状晶の成長が確認され、流路壁
面に形成されるクラストが成長して閉塞を形成する典型的な伝熱律速型固化閉塞が
生じたとされている。
175
付録B:ナトリウム実験1及び5の結果及び考察
実験 5 における計測センサの配置図を図 B-1 に、実験開始から 15 秒間の温度変化
を図 B-2 にそれぞれ示す。本文と同様に、計測センサ配置図の基準点は溶融アルミ
ナプールの底面で、時間の基点は溶融部の坩堝底面のプラグを破壊した時点である。
0.3 秒から 1.3 秒にかけてナトリウム温度が急速に上昇していることが、図 B-2 の
熱電対 HT23 及び HT25 の応答で確認できる。また、HT23 の温度指示値は、1.3 秒
以降は約 1150 K の一定値を示している。一方で、溶融アルミナが直接接触していな
いダクトの上下の領域においては、熱電対 HT21 及び HT32 に示されているように、
温度の上昇は顕著ではない。しかしながら、HT32 については、1.4 秒近傍で急激な
温度上昇が生じている。
以上の温度応答を考察するため、実験開始から 60 秒間の温度変化、ボイド計の出
力電圧の変化及びナトリウム流量の変化を図 B-3 に示す。これらの図から、HT23
の温度指示値が約 1150 K で一定となると、ボイド計の出力電圧が変化し、流量計の
信号も振動を開始していることが分かる。これらから、ナトリウムの沸騰が生じて、
蒸気の膨張と凝縮による消滅によりダクト内部のナトリウムが上下に振動している
ことが分かる。蒸気の膨張により加熱領域のナトリウムが押し下げられ、これが
HT32 での 1.4 秒近傍の急激な温度上昇の原因になっていると推定できる。このよう
に、排出ダクトは溶融アルミナによって熱負荷を受けて温度が急速に上昇したもの
の、ナトリウムの沸騰によりダクトが効果的に冷却され、実験条件である大気圧で
のナトリウム沸点近傍にダクト温度が保持される結果となった。この沸騰による冷
却は約 600 秒間続き、ダクトを通じた溶融アルミナの流出は生じなかった。実験 1
においても、約 1.7 秒の時点からナトリウムの沸騰が開始され、排出ダクトの破損
は 150 秒の時点まで生じなかった。
以上のように、実験 1 及び実験 5 のデータは、ナトリウムの沸騰によりダクト壁
面を効果的に冷却され、流出開口の形成が大幅に遅れることを示している。そこで、
ナトリウム沸騰が先行し、ダクトへの流出開口が大幅に遅れる条件を評価する。
任意時間までに、排出ダクト及びナトリウムに開口形成までに移行した平均熱量
Q [J]は以下の式で与えられる。
176
Q  wd  id ,t  id ,0   wc  ic,t  ic,0 
(B-1)
ここで、 w および i はそれぞれ質量 [kg]および比内部エネルギー [J/kg]で、添え字
d はダクトを、添え字 c はナトリウムを表す。また、添え字 t が記されているものは
時刻 t での値、添え字 0 が記されているものは初期値を意味する。
ダクトの外径 D [m]、厚み  [m]及び密度  [kg/m3]によりダクト及びナトリウム
の重量が求まるため、時刻 t [s]間の融体から壁面への平均熱流束 q [W/m2]は以下
で与えることができる。

1  d
q
4t 

 D  2   D  i
2
d
d
2
d
d ,t
 id ,0 
Dd  2 d

 c Dd  ic ,t  ic ,0  


(B-2)
各成分の比エンタルピー i は温度及び状態方程式によって得ることができる。ここで、
ナトリウム温度は径方向中心温度を計測しているのに対して、ダクト温度は、ナト
リウム側の表面温度を計測している点に留意が必要である。そこで、以下の簡易的
な手法により、ダクトの肉厚中心温度を評価することとした。
Td  Td ,m 
d
q .
2 d
(B-3)
ここで、 Td 及び Td , m はそれぞれダクト肉厚中心温度及びダクトの温度測定値 [K]、
 は熱伝導度 [W/m/K]である。式(B-2)で求められる平均熱流束値は式(B-3)の
入力値、式(B-3)で求められるダクト肉厚中心温度はダクトの比内部エネルギーに
反映されて式(B-2)の入力値となるため、式(B-2)と(B-3)を連立して収束計
算を行う。
ナトリウムの沸騰開始以降、ダクトの温度上昇が停止しており、ナトリウムの沸
騰による除熱評価には不確かさが大きくなることから、本評価は、ダクトが溶融ア
ルミナにより加熱され、ナトリウムの沸騰が生じるまでを対象とする。実験 5 では、
0.3 秒からダクトの加熱が開始され 1.3 秒時点でナトリウムの沸騰に至っていること
から、平均熱流束は式(B-2)及び(B-3)により 6.7 MW/m2 となる。実験 1 につ
いても同じ手法で評価すると、平均熱流束は 7.0 MW/m2 を得る。
以上より、ナトリウムを内包するダクトへの熱流束の平均値が 7.0 MW/m2 を超え
177
ない場合、ナトリウムの沸騰が先行し、ダクトへの流出開口の形成が大きく遅れる
ものと考えられる。
178
mm
15 mm
上部排出ダクト
(厚み1 mm)
150
HT23
100
HV01
0
HT25
溶融アルミナ
上部容器
-50
HT32
排出ダクト
-375
HG01
5
熱電対
ボイド計(プローブ型)
電磁流量計
図 B-1 実験 5 における計測センサーの配置図
179
1500
HT21
1000
500
1500
HT23
温度 [K]
1000
500
1500
HT25
1000
500
1500
HT32
1000
500
0
5
時間 [秒]
10
図 B-2 実験開始から 15 秒間の温度測定結果
180
15
1500
HT21
1000
温度 [K]
500
1500
HT23
1000
500
1500
HT32
ナトリウム流量 ボイド計出力
[mV]
[m3/h]
1000
500
100
HV01
50
0
10
5
0
-5
-10
HG01
0
10
20
30
時間 [秒]
40
50
図 B-3 温度変化、ボイド計の出力電圧の変化及びナトリウム流量の変化
181
60
付録C:「4.2 流出経路の形成」の検討に必要な実験の主要条件
C-1 炉外実験結果を基にした評価条件
EAGLE 炉外実験では、誘導加熱炉で溶融した溶融炉心模擬物質(アルミナ)を、
溶融炉心を模擬した上部容器に注入して溶融炉心状態を模擬する(試験体の全体形
状は図 3-21 を参照)。実験毎にアルミナの加熱温度、上部領域に注入された量が異
なり、また、内部ダクト模擬構造温度、幾何形状も異なる。溶融炉心を模擬した状
態における内部ダクト模擬構造への伝熱評価に際して必要な幾何形状並びに温度条
件を表 C-1 及び図 C-1 に示す。
C-2 炉内実験結果を基にした評価条件
EAGLE 炉内実験では、燃料ピン束を核加熱によって溶融することで溶融炉心状
態を直接的に形成する。溶融炉心を模擬した状態における内部ダクト模擬構造への
伝熱評価に際して必要な幾何形状並びに温度条件を図 C-2 に示す。溶融燃料及び溶
融スティールの到達温度については、燃料ピンの核発熱に関わる不確かさ、燃料と
被覆管と伝熱に関わる不確かさが存在するが、本評価では核発熱出力を実験条件設
定上意図的に低下させて ID2 実験を除き、全て 3200 K と仮定した。
182
表 C-1 EAGLE 計画で実施された炉外実験における溶融炉心模擬状態における温度
条件及び幾何形状
溶融アルミナ
ダクト
実験
番号
過熱度(a)
上部容器で
の液位(b)
内径
厚み
初期温度(c)
到達温度
温度変化
所用時間
(K)
(mm)
(mm)
(mm)
(K)
(K)
(s)
1
280
208
40
2
661
1524
2.3
2
3
4
5
190
320
240
340
121
154
110
160
40
40
40
30
2
2
2
1
667
642
676
645
1529
1290
1316
1234
2.6
1.7
1.6
1.0
(a) 融体注入時の熱損失評の不確かさが大きいため、加熱炉における評価値を用い
る。
(b) 実験後の解体検査により得られたアルミナ固化物分布から評価された上部容器
への注入量に基づき評価。
(c) ダクト内のナトリウム温度も同じとする。
溶融アルミナ
(温度は表C-1参照)
上部容器
液位は
表C‐1を参照
厚みは表C‐1を参照
内径は表C‐1を参照
80 mm(内半径)
スティール製ダクト
(温度は表C-1参照)
ナトリウム
(温度は表C-1参照)
図 C-1 EAGLE 計画で実施された炉外実験における溶融炉心模擬状態での幾何形状
183
外径54 mm,厚み3 mm
10 mm
10 mm
溶融燃料と溶融スティール
の混合体(3200 K)
Arガス
(720 K)
スティール製ダクト
(720 K)
ナトリウム
(720 K)
(a) WF 実験
溶融燃料と溶融スティール
の混合体
FD/ID1試験:3200 K
ID2試験:3150 K
2 mm
20 mm(内半径)
230 mm
48 mm(内半径)
スティール製ダクト
FD試験:723 K
ID1試験:683 K
ID2試験:458 K
ナトリウム
ID1試験:683 K
ID2試験:458 K
(b) FD, ID1, ID2 実験
図 C-2 EAGLE 計画で実施された炉内実験における溶融炉心模擬状態での幾何形状
184
付録D:流路に侵入した融体が固化閉塞に至るまでの侵入距離に対する簡易評価式
の導出
過熱度を有する融体が流路に侵入する際、流路表面にて相変化を生じない場合
には融体の熱損失に対して以下のエネルギーバランス式が成立する。
Adz l Cp,l dT  dwet dzhl Tl  TsclI  dt .
(D-1)
式(D-1)を温度及び時間に対して解くと、以下の式を得る
ln Tl  TsclI   
dwet hl
t C .
Al Cp,l
(D-2)
時刻 0 秒において融体温度を Tl ,0 とすると、定数 C は以下で表すことができる。
C  ln Tl ,0  TsclI  .
(D-3)
よって、融体の温度が Tl に達するまでの時間は以下となる。
Al C p ,l
 Tl ,0  TsclI  .
ln 
t
I 
d wet hl
 Tl  Tscl 
(D-4)
式(D-4)により、融体温度が液相点まで低下するまでの時間 t1 は、以下で表すこと
ができる。
 Tl ,0  TsclI 
ln 
t1 
I 
d wet hl
 Tliq  Tscl 
A l C p , l
(D-5)
融体が液相点に到達した後、凝固潜熱を放出する段階での融体と熱損失とのエネ
ルギーバランス式は以下で表すことができる。
Adz l fL f  dwet dzhl Tliq  TsclI  t2
(D-6)
ここで f は固化割合、すなわち、融体が流動性を失うまでに費やされる凝固潜熱
t
の割合である。融体が潜熱を失い、閉塞を形成するまでの時間 2 は以下となる。
185
t2 
fL f
Al
d wet hl Tliq  TsclI
(D-7)
故に、初期温度 Tl ,0 で円管に侵入した融体が閉塞を形成するまでの時間 tb は、以下
の式で評価することができる。
Al
tb  t1  t2 
d wet hl

 Tl ,0  TsclI
C p ,l ln 
I

 Tliq  Tscl

fL f  .
 
I 
 Tliq  Tscl 
(D-8)
融体の流路内の速度が一定速度 Vl であると仮定すれば、融体が流路に侵入して閉
塞を形成するまでの侵入距離は以下で求めることができる。
 Tl ,0  TsclI
AlVl 
Lp  Vl tb 
C p ,l ln 
I
d wet hl 
 Tliq  Tscl

fL f 
 
I 
 Tliq  Tscl 
付録Dの記号表
A
:流路断面積 [m2]
d wet :濡れ縁長さ [m]
f
 1
f
:固化割合 [-]
h
:熱伝達率 [W・m-2・K-1]
Lf
:凝固潜熱 [J/kg]
Lp
:侵入距離 [m]
T
:温度 [K]
T sclI
:過冷却層温度 [K]
Vl
:流速 [m・s-1]
(ギリシア文字)

:密度 [kg・m-3]
(下付の添え字)
0
:初期値
186
(D-9)
l
:液相の物質
liq
:液相点
(上付の添え字)
I
:境界
187
謝辞
本論文は、東京工業大学大学院理工学研究科原子核工学専攻の社会人博士課程に
所属して執筆したものである。東京工業大学大学院理工学研究科の齊藤正樹教授に
は、本研究の遂行に際して多くのご助言を賜るとともに、本論文の執筆に際して懇
切丁寧なご指導を賜った。これらを通じて、物理現象を深く追求して本質を理解す
るに止まらず、複雑な現象を本質の理解に基づいて簡潔に説明するといった今後の
私に必要となる能力を学んだ。このような研究者として必要不可欠な素養の形成と
私の将来を見据えたご指導に深い感謝の意を表する。東京工業大学大学院理工学研
究科の有冨正憲教授、鈴木正昭教授、高橋実准教授、木倉宏成准教授には本論文の
審査と議論を通じて様々なご意見を賜り、本論文の仕上げに際して多角的な視点で
考察することができた。また、議論を通じて先生方の研究に対する哲学も学ぶこと
ができた。先生方の深遠な学識と崇高な哲学に敬意を表すると共に、惜しみなく時
間を割いて頂いたことに感謝の意を申し上げたい。(独)日本原子力研究開発機構
高速増殖炉研究開発センター所長近藤悟氏、上席研究員丹羽元氏(故人)、FBR 安
全ユニット長中井良大氏、ワシントン事務所長佐藤一憲氏、炉心安全評価グループ
リーダー飛田吉春氏、同サブリーダー鈴木徹氏には本研究の遂行に際して多くのご
指導、ご助言及びご配慮を賜った。これらの方々に深く謝意を表する。また、同機
構シビアアクシデント解析グループサブリーダー小西賢介氏、炉システム開発計画
室研究主幹久保重信氏、機器開発試験技術課技術副主幹磯崎三喜男氏、炉心安全評
価グループ松場賢一氏、同グループ豊岡淳一氏には共同研究者として多大なご協力
を賜り深く感謝の意を表する。実験の実施には東興機械工業(株)牛木伸行氏、
樋田和彦氏、千葉敏夫氏、元東興機械工業(株)高羽高氏、測定データの処理には
(株)NSEI 佐藤俊一氏のご協力を頂いた。SIMMER コードを用いた解析には、元
日本テクニカルシステム(株)根村直美氏、(株)NSEI 菅谷正昭氏、細野正剛氏、
近藤哲平氏、安松智博氏のご協力を頂いた。これらの方々に深く感謝申し上げたい。
元動力炉・核燃料開発事業団 David J. Brear 氏、仏国原子力・新エネルギー庁の
Pierre Coste 氏には固化モデルに関する有益なご教示を賜った。カザフスタン共和
国国立原子力センターVradimir A. Zuyev 氏、Alexander A. kolodeshnikov 氏、
Yuri S. Vassiliev 氏には難易度の高い溶融アルミナとナトリウムを用いた実験にご尽
力頂いた。これらの方々に深い感謝の意を申し上げたい。齊藤研究室の韓治暎先生、
渡邉春香氏、中村正則氏、芝知宙氏には、普段は学外に勤務する私が大学での研究
活動に不自由しないようご多忙な中でもお力添えを頂き感謝を申し上げたい。最後
に、社会人と学業の両立のために惜しみなく協力してくれた妻と子供達へ格別の感
謝の気持ちを表したい。
188
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