算数

平成 24 年度第４回中学入学試験問題用紙
算数
受験上の注意
(1) 問題は 1. から 5. までの 5 問あります。
(2) 問題用紙・解答用紙それぞれに受験番号と座席番号と氏名を忘れずに記入してください。
(3) 解答はすべて解答用紙に記入してください。
(4) 問題用紙の余白は計算に使ってよいです。解答用紙の余白には何も書かないでください。
(5) 試験時間は 50 分、100 点満点です。
受験番号
番
座席番号
番
氏名
1. 次の
にあてはまる数を求めなさい。約分ができる分数は、約分して答えなさい。
(1) 83 × 15 + 1221 ÷ 11 − 107 × 8 = (2) 0.8 × 7 − 1.4 × 4 + 2.8 × 2 = (3) 46 × 46 + 36 × 46 + × 46 = 4048
(4) 1.32 ÷ 1.2 + 2 2 −
5
(
)
6 =1
+ 0.75 ×
5
(5) 1.607 ℓ − 245 mℓ + 38 cc − 2.5 dℓ = dℓ
(ℓはリットル)
— 1 —
2. 次の
にあてはまる数を求めなさい。
(1) 100 円玉と 50 円玉が 37 枚あり、合計が 2800 円のとき、100 円玉は枚です。
(2) ある数に 3 を加えてから 5 倍すると、もとの数の 6 倍となりました。もとの数はです。
(3) 12 と 18 の最小公倍数は個の約数をもちます。
(4) 下の図は円すいの展開図です。おうぎ形の半径は cm です。
135◦
3cm
(5) 下の図のように、2 つの直角二等辺三角形 ABC, DEF が重なり合っています。
AD= 1cm, DE= 9cm, BC= 6cm のとき、斜線部の部分の面積は cm2 です。
F
C
AD
B
E
— 2 —
3. ある花だんの手入れをするのに、一人で手入れすると、A さんは 20 分、B さんは 15 分、C さんは 30 分
かかります。
(1) 3 人で一緒に手入れをすると何分何秒で終わりますか。
(2) 最初 A さんが 3 分間手入れをしたところに B さんが来て、2 人でさらに 3 分間手入れをしました。
その後 C さんが来て、3 人で終わるまで手入れをしました。A さんが手入れをした時間は何分何秒
ですか。
4. 大、中、小のさいころを投げます。
(1) 3 つのさいころの出る目の積が 180 となるのは何通りありますか。
(2) 3 つのさいころの出る目の積が 60 の倍数となるのは何通りありますか。
— 3 —
5. 次の手順で図形を作ります。
1 直角二等辺三角形 ABC をかきます。
⃝
C
B
A
2 かいた直角二等辺三角形の斜辺を 1 辺とする直角二等辺三角形を図のようにかきます。
⃝
C
B
A
3 最後にかいた直角二等辺三角形の斜辺を 1 辺とする直角二等辺三角形を同じようにかきます。
⃝
C
B
A
4 これを繰り返し、直角二等辺三角形を増やしていきます。
⃝
1 で AB の長さが 2cm のとき、
(1) 手順 ⃝
(i) 三角形 ABC の面積は何 cm2 ですか。
(ii) 手順を進めていき、最初の三角形 ABC を含めて合計 7 個の直角二等辺三角形をかきました。
7 個の直角二等辺三角形の面積を全て足すと何 cm2 ですか。
(2) ある大きさの直角二等辺三角形 ABC から始めて、かいた直角二等辺三角形の 1 辺が最初の直角二
等辺三角形の辺 AB と重なるまで作業を進めました。このとき、直角二等辺三角形の面積を全て足
すと 4590 cm2 になりました。AB の長さは何 cm ですか。この問題は解き方も答えなさい。
— 4 —

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