55ろ複合材料の機械的強度に及ぼす粒径と粒度分布の影響山崎尭右・山崎重明米・宮地豊房・保田栄造 (農学部機械工学研究室．＊文理学部化学教室) Effect of Grain Size and its of Takasuke Distribution Composite Yamasaki, Jumei on Eizo Strength Material Yamasaki*. 弓ｎｄ Mechanical Toyofusa MiYADI Yasuda Ｌａｈｏｒａtｏｒ:ｙｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌＥｎｇtれｅｅｒｉｎｇ，ＦａｃｕltｙｏｆＡｇｒicｕltｕｒｅ＊ＬａｂｏｒａtｏｒｙｏｆＣｈｅｍｉｓtｒ:ｙ，ＦａｃｕlりｏｆＬｉtｅｒａtｕｒｅａｎｄＳｃiｅｎｃｅ Abstract : On reviewing the past, !scarcelyfind out the effect of grain size and its distribution on ultimate strength. In this paper, we describe th^ experimental results of these effectson compression, bending and Charpy impact strengths, especiallyin the case of utilizingthe typical com･ posite material made of para伍ｎ･Ｅ耳lerya s the most simple brittlemodel which would be fractured only at intergrains and not at intragrains. be the characteristicsof such ａ materials. As the result多of them, Petch's tendency was found to 緒言凍土，鉄鋼材料，近年におけるS. A. P.その他にみられる複合材料は単一相よりはるかに機械的強度が優れていることから，その基礎的な機構を追求することは重要である'。しかし一般に分散する粒子と母材の組合せは複雑なため，その各々の破壊に対する挙動も一律ではない。またその結合状態も色々のCaseがあろう。ここでは，粒子と母材の開か単に機械的接触のみであって，さらに母相と粒子の両者が破壊するような･複雑な現象を避け，単に母相のみが破壊する場合を基本的な複合材料の組合せの一つと考えてとりあげた。粒子の形状係数は多少問題が残るが，極端に粒子の強度が大きい例として研磨材のエメリを選び，母材としてのなじみと取り扱いの上からパラフィンを使用した。結果的には，低温では，非常に望ましいモデルとしての脆性を示している。実験方法と材科以下使用する記号をここで定義する。Ａ：テストピース断面 Z･ : 曲げ試験用テストピース幅〔Ｃ｢〕〔Ｃｍ〕ｊ：粒径（ただしここではふるい目びらきとする）〔μ〕八：曲げ試験用テストピース高さ〔Ｃｍ〕Ｚ：曲げ試験機支点間距離〔Ｃｍ〕訂：最大曲げモーメント〔kg ？：最大荷ｍ‘ 〔kg〕Ｒ：衝撃試験機ハンマの重心半径〔ｍ〕Ｔ･-時定数〔分〕ト・ｃｍ〕高知大学学術研究報告第21巻自然科学第22号ろ54 ひ：シャルピ衝撃値〔kg ・ｍ/C ｢〕ｙ:テストピース容積〔ｃｍｌ〕 Vi : パラフィンの占める容積〔ｃ｢〕ｙ2: エメリの占める容積〔ｃ｢〕Ｆパエメリの占める混合割合〔−〕Ｗ．：テストピース重ｍ〔ｇｒ〕 w :衝撃試験機ハンマ重量〔kg〕 α :ハンマのテスト前の振上角度，〔度〕， β ：ハンマの打撃後余勢で振よった角度〔度〕 γ1 :″ラフィンの比重量〔ｇ/ｃ｢〕 γ2 :エメリの比重量･〔ｇ/ｃ｢〕（7 :エメリ粒子の標準偏差〔μ〕ら：曲げ強度 ‘〔kg/ｃ（y．:圧縮強度，〔kg/c ｢〕｢〕実験材料には，緒言で述べたごとく，母相のみで破壊する脆性材料で，テストヒースの製作上常温付近で溶け，混ぜあわせよく，互に親和性があり，安価で，かつ空隙の生じないものとして，パラフィンとエメリを使用した。両者の概要は次の通りであるJ （1）パラフィン：供試パラフィンの実測の結果，比重m 0.890 gr/c ｢，融点55°Ｃ∼5,6°Ｃでパラフィンのみの破壊に対する強度は図12,13,14に示す。（2）エメリ：使用したものは宇治電化学製トサエメリ・エキストラであ’つて，細粒の銑鉱状の研摩材であり，磁鉄鉱，赤鉄鉱，石英などか混じっている。供試材は, 4.0∼16.0，A1203 SiOz 8.0∼22.0, FezOs 62％以上のものであった。なお，エメリの比重量は実容積測定装置によった。本実験に使用したエメリのふるい通過百分率による粒度分布曲線は図１に示す通りである。なお図１中，曲線1,2,3, 5, 6, 7, 8,11は前記会社の製品のままのものであって，曲線4, 9, 10, 12, 13はそれらを２から４種混合して作成したものである。電熱機にて水槽中の容器でとかしたパラフィンに工｡メリを道量混入攬排したものを，テストピース仕上り寸法より２から３ｃｍ大きいめの型枠に静かに流しこみ，自然放熱したのち，沈澱した下部よりの眉を規定寸法のテストヒースに削りだした。型枠はガラス板で仕切ったものを油紙でおお ∠Ｉ一一 70 60 一一 50 叩︹嶮︺呼応に明明 00 90 80 １ ⑤∩ レづｌｊｌ・ｌｉ・Ｉノ 30 20 ＧＯ１５ 10 50 100 … １ｔ｀｜ 500 1000 粒径〔μ〕 Fig. １．エメリーの粒度曲･線 Size Distributiono f Emery 500O ろ55 い直方形にセロファンテープで固定したものである。混ぜ合わせるエメリとパラフィンの量は多少粒径によってもことなるが，ほゞエメリの量が容積にして，全体の45％以上になれば混合しにくくなり，25％以下になるとエメリが沈澱するので，その間の混合割合で，図１の粒度分布のものについて，各々混合割合を変えて４個づつ作成した。なお，混合割合は後述する。テストヒースは１日を経て充分に冷却を行ったのち，型枠を取りはずし，１週間以上経過した後，形削り盤によって，定まった寸法に序々に少しづつゆっくり削りとり，残留歪の影響のないようこころがけた。圧縮試験については，島津万能試験機（Ｔｙｐｅ RH-30,最大30 tｗ）に加圧板をはさみ，荷重速度を1.44 mm/分，試験温度10.5°Ｃ∼13.5°Ｃの条件で行った。テストヒースの寸法は高さ65±１ｍｍ，縦横35±１ｍｍである。衝撃試験は同じく島津製作所のシャルピ型衝撃試験機である。試験温度は10°Ｃ∼10.5°Ｃ，α＝90°に統一した。テストヒースの寸法は高さ25±1 mm,幅30±1 mm, 長さは70±２ｍｍとし，切り欠きは設けなかった。曲げ試験については，コンクリニト用ミハエリスニ重テコ形の丸東製作所製の曲げ試験機によ･つた。試験温度は9.4°Ｃ∼10.5°Ｃで行った。この場合エッジがテストピースにくい込むので，厚さ1 mm,幅１ cm, 長さはテストピ，ス幅の35inm のジュラルミン板をテストヒースと圧子との間にはさみ試験した。テストヒースの寸法は/zが40 Table。I 万言三種類‘1長さ〔ｍｍ〕｜幅〔ｍｍ〕０００６７７ − 二二三曲げ試験用 40 40 圧縮試験用岨阿仁 ‘115 38 8 ③ ワ 40 衝撃試験用征二ド匹L ±1 mm.幅が35±1 mm.長さが160±２ｍｍに仕上げた。 ①曲げ試謝lj②圧縮試嶮川 ≫WK≪)llテストヒースの熱電対のまづ最初に，パラフィンのみのテストヒース Fig. における各強度の温度依存性を吟味した。すなわち，あらかじめパラフィンの圧縮，曲げ，衝 Tt = 2 温(3) 端子の?ごｒｍｏ･couple Taps 18 oo /'ｎ娘口 15 リー︹Ｑ・︺ 63.2% ９堀端Ｔｔ＝００ 10 20 30 時間ｔ〔分〕 40 50 60 Fig. ３パラフィンのみのテストヒースにおける温度と時間の関係 Thermal Responce of Specimens 高知大学学術研究報告第21巻自然科学第ぬ号 356 撃試験の規定寸法に作られたテストヒースの図２の個所に，銅コンスタンタンの熱電対の端子を埋めこみ，18°ＣからO°Ｃの氷水の中に急に入れた場合および，氷水から18°Ｃの室温に急に変化させた場合について，各場所の応答を測定した結果，図３に示すごとく，時定数が略34分とえられ，場所による相異はあまりみられなかった。次に，各テストヒースを冷蔵庫のO°Ｃの雰囲気および40°Ｃの湯の中に半時間以上放置したのち，取り出し，室温で圧縮，曲げ，衝撃試験を行ない，そのときの経過時間から図３の関係によってテストピースめ平均温度を求めた。これらの結果を図４に示 30 − ● − 0.8 ￨。？の曲げ強度・衝撃値ｏ圧縮強度・ 0.6 ● ミ＝Ｏ 0,4 Φ − ＋／Ｊ 0.2 ＝ ● -・- 40 ∼ 0 10 20 30 徊頒沼出ｂＭ４ｂ弓 ○ 20 10 ０︹ｊＵｉ３／m.３５[］刎Ｓ５ｆｆｉ.＾-ｉ” 1.2 1.0 ︹︱。へＩ︺ 1.4 温度〔゜Ｃ〕 Fig. 4 パラフィンの強度の温度依存性 Effect of Temperature す。これより，圧縮，曲げ，衝撃強さ共，温度が低いほど強い傾向を示している。このように温度の効果が著しいため,試験中の周囲の温度は±1.5°Ｃの変勁以内におさえ,誤差を極力避けた。各々の強度は次式によった。すなわち（y。=MIZ,ただしＺは断面係数でbhV6とする。M=Pl/4, ？は最大荷重である。また, a<,= P/A,び= WR (cosβ−ｃｏsα）/ん（この場合沢＝0.75m）の関係にあり，その他の試験方法の詳細は金属の場合に準じた。実験結果以上の手順によって，試験を行った結果，たとえば圧縮試験の図５の例のように，荷重と変位の関係はほとんど直線で破壊にいたり，完全な脆性の挙動を示した。０００００００００００ＬＴ -＾ＣＯ CM ︹ｊ︺ＤＢＯｌ写真1,2,3は曲げ試験，圧縮試験，衝撃試験を行った後のテストヒースの破面の形状である。写真１，２，３において，枇の列は混合したエメリの粒径の大小を示し，左より右に図１の曲線のNo. 13, 12, 11,………No. 1の順となり，写真で右に行くほど粒径は微細になってい I-1 る。縦の列は同一の粒径でエメリの混合割合のことなるテストヒースである。一一０１２〔ｃｍ〕Ａlength in the direction of compression Fig. 5 伸び荷重線図 Compression Test Diagram これらのことにより，本実験の温度の雰囲気では，各テストピｊ-ｽとも，脆性破壊としての破面の特徴が認められる。次に√土メリの混合割合のちかいをみるためろ57 Pholo. 1 Specimens in Bending Photo. 2 Specimens Test in Compression Test l f｡一一 1 . 今⊃うら 3 Specimens Photo. in Impact に，仕上がったテストヒースの重量Ｗ。(gr)と容積ｙ（ｃ Test ｢）を測定することによって，次式からエメリの混合割合ｙｙを求めた。すなわち，ｙ2＝（Ｗ。−γ1ｙ）/（γ2−γ1）ｙ1＝（一Wi,十γ2ｙ）/（γ2−γ1） ∴巧＝（ｙ2/ｙ）X100 （％）叩６，図７，図８は圧縮，曲げ，衝撃強さと前述の方法によって求めたエメリの混合割合との関係を，各粒径別に示したもので，パラメーターとしてエメリ粒度分布の標準偏差をあらわした。図６，図７，図８より各強さとも，粒径によっては多少の傾向がみられるが，全体的にみれば，本実験の範囲ではちがいかないようである。次に，エメリの粒度分布の粒のそろい具合，すなわち標準偏差を変えた場合を調べた。エメリの粒度分布を決定する図１において，50％の粒径が等しく，かつ分布のことなる曲線Ｎ０． 3,4,8とＮｏ』, 9. 10,または, No. 11, 12, 13の組み合せについて，各々標準偏差を求め，粒径別に圧縮強さ，曲げ強き，およびシャルピの衝撃ｲ直と標準偏差の関係を求めた。図９，図10，図11はこの混合割合をパラメーターに示したものである。これにフいても同様に，多少のばらつきがあるものの，粒径の分布はこの程度ではあまり効いてこないと思われる。最後に，エメリの50％粒径を横軸に各々の強さを図示すれば，図12，図13，図14の傾向となる。いづれの場合も多少のばらつきはあるが，粒径の小さくなるほど著しく強くなる傾向が認められる。これらの関係を両峙数にプロットしてみると，圧縮試験と曲げ試験による結果はいづれもほゞ (7occ;-l/2で，衝撃値はc7cゞｊ￣1/sの傾向を示すことがわかった6 ぐ高知大学学術研究報告第21巻自然科学第22曼 558 <1 ^-^ ＼n Ｎく⊃･o Ｎつ00 -●一 o （⊃o O CO t-H CM rjUio/331〕涙娶聯亙 Lrう９Ｓ拘に 5,゛こlt 7? ゛゛ 1Ｑ・Q11 OJ 一一ここo o oつＯ CO to '？N f-4 （zlllこ）/靭〕涙吸μ叩ここ○つ○○ 2 c゛）゜゛c｀j 〔,UI3/33J〕爾娶泗叩 "^ ４ L-j m -４；．。ばつ￨う Cり C９ C）Ｏ O f一丿 00 ○（⊃ここ口寸Ｑ４ ,(z゛13/33]〕涙箭ぶ4叩 (z °/m･恥〕則痴愚p ic + /:■ 〔zｕJこ〕/ｕl･即〕珊痴愚j=1ボ４／S ﾄm ro r一河r-i r-4 ―≪ 卜･c; c^ I--- i.c o -○ 〔z °/ｕl･徊〕則痴皿３イみ／S ＳＵＩＸＩＭ ■つｏＴ)Ｂｙ O ｊｕａｊａｕiQ １０︸ｉＣａｊｇｕｇｐａｑｉｏｓｑｙ O 吸愈Ｑ如 OlトLO !-( 砺句切−﹃’う’︰Ｊ埴缶卵ｉ夜キχいＪｊ﹄ :―f ぐ亮ぐ煕︵ｗ︲よ’｀、Ｈ re i-i 部石中喘ＱＩごぺＨ rべr-t 布石今回ｅＩ﹃’｀、︰り lヽLO ︹∼︺に？ /￣1 次ＪＳｕlXI]＾ 6 ０￡ＯＳつｂｉＣ-ｘ: り5 ○ § 命蒙中咽︵‘。Ｉへ︷こりＳ￡ｎ ● 寸Ｏｔ ● ● j咽︹次︺ e" Ｏｔ ≪= −＠ J ぱ）９ ' ︹次︺中孫令咽ａ> ｇｆ' OI' ９ＳＯＳＤ」ｔ oIJBｙ n ９＾ヤ榴く⊃ つ in }ｕ９Ｊ３ｊ[iQ ｊｏｊｍＳｎａＪＪｓＳｕipｕａｇ i ぢＯ●ｅ●ｅ（･Φ ｙ) （zｕlこ）/恥〕涙珊珊ヨ匯区ｅ収回収咽−’・う o 切 ●− 叫 C＼l つＯく⊃ＯＯ・Ｏ･つ（Ｘ）C￡2 -* INl r-｛ o ︹次︺吻石瘤咽９Ｌ﹁’５Ｈフコロ旨ヨフ; ● o １こａ o o U3寸Ｎ〔jUI0/3j]〕涙渦聯田 N -t .O∽のo ｂＷｅ４ｉｊｊｊ６ ● Lrう Ln C＼l ○ oつＯ to ･^ SUIXIMJ I Ｏ oTJE＞J t.1カトｂ Ξりい jｕａｉａｊｊｉＱｊｏｉ m3ｕ３Ｊ５ｃｇＡｉｓｓｓｉｄｕｉｏｎｔＯ●○ ＯＳＯＳ (ｌ，匯区ｅ如石部咽−r｡＾x７３ＳＲＨ３Ｅr ８７二;２２ヽ･Ｏ部扉中咽ｅＩヽ一ｙＨＳ° ︹次︺ｅ９￡. ９￡Ｎb？Ｃ . " . . りく3 ０１' ｅｅａの 4く3 に々ヱ;;Ｓｉ･jF ○ ｉ1 「《︹畿︺令孫-ｇ-Ｉ'-ＧＪ- It ｒ＾-. O Ｏｆ X ≪ O ６ぶｊぶ哺じ寸ＣＶｙｂ' ＣＫ９ｔ＠︹次︺中扉中回︵ｊＤ- Ｕ／x ｅ！ＵりＬrご Lr） ● つ C つ 359 ＵＯｌＪＢＩＡａＱツ : rjUio/351〕涙珊珊ヨ恥 m こｔし１１１・しl_Uo ○○○つ○つつ（ＸにＱ’寸C<! r-4 ｔ I」つ ○○つ○つ○ ○∞CO r一一i -* つ々 <N1 (zｕlこ)/即〕涙吸ぷ叩 ○ く⊃ 〔z゛l°/ｕl・即〕則痴皿PI A( + /:･【｀ヽin CO f一一い一一い一一い一一i 1―I ㎝【｀ヽここ卜口ぐり卜・Ｑ ● ● ● ● ● ● I―I I―1 t-H 1―t ０〔z゛1コ/ｕJ･り〕〔zｕJ:〕/゜.3^〕聊痴愚J1・1r４／S 則為愚３ボキ／S ｅ≒ 1ｐＵ０ｐＢＩＡ３Ｑ lヽ- UT t-丿・丿 C刀ＵＩＢＪｆ︶ ● ● ● ● i-H I―I r-l ａｚtｇ en ＋＾- ６ -Ｓ＼ｉ ○ つ卜ぱ1 こｔ︵︶ＺＩ０８ｐ /￣乙で欄草餅腿ｏｚ︵︶︷呂ミて痢嘔糾廊９ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．Ｃ・ａ︹芯で痢環海転 ○ ●ａ '■ｋＷＯＳ聊ｓｔｅｌ:？ｌtＳｉＳ.＾ｉ” いのｏ’ ｐｊＥｐｕBiｓＪＵ３Ｊ３ＪＪＩＱＪＯ︸ＸＳｊａｕｇｐａｑｉｏｓｑｙ OＳ 01? ︵︶Ｉ８ anぃ岫副 ?,’ ｌ rjmo/3>i〕涙萌詞叩〔zllJ°/即〕湖面ぶ4叩｜；●ふ．‘゜〃｜７’ ■ＳlＪ I J1 aｕtｐｕａｇ . ｌ n 昌川 ;゜●･e゛g − I . I . I I I つ○つ○ここ ○α）にいさＣ｀４ r-4 h -a- in ｔ痢環海ｍ C９ S ＷＯＺＩ０８ W 昌ぶＯＮ︵︶︷ φ 9SS r-４﹄細環悟瓢ｔ痢嘔悟饗寸 − こｔ Cこ〉Ｗ C¥つ m ○ こ1、つｗ＝■ /-Ｘ Q⊃ aｚig ｕｉＢｊＱｕi ｕｏtjＢiＡａＱ m Ｓ４ (刀 pｊＢｐｕＥｊｃＪＵ３Ｊ３ＪＪＩＱｊｏｊ ijjSｕａａｉｓこＯｔ ^ O JO O旨￨1 4e“o’ 匯屁ｅ榊曜糾噺戈毬忿ｂ但つ︷︵︶マ｀︵︶︵︶ＮｏＱ ○ r-4 川出 UI §ｇ‘呂写Ｓ° （z゛lこ）/S）i〕湖滉聯亙 (iｕJこ)/恥〕涙珊琳ヨＵＩＥＪＱ・・｜ＩＩ-」Ｏ o o o o o o O 00 to寸N f-4 ○○○・○○○ つC刀Ｑ寸Ｎ r-4 ３ＺＩＣｌｅ@５｜叉一︱搦聊慨葬＝１１１･1111.1111C) ﹃﹄ヵ痢寧悟蜀し痢嘔糾茸ＯＳＯＺ０１｜ an ｜ m 辻心匯屁︵り痢聊糾廊刈徊原源則コ．切ぶ帥 ’？でぐ1 4●・.’ ｐｉＢＤＵＢｊｑＪＵ３Ｊ３ＵＩＱａｏｊｑjSｕａｊｊｇＳＡｌｓｓａＪｄｕｉＯＱ OＳ〇ｐいいｊ！ｎバろ60 高知大学学術研究報告第21巻自然科学．第22号 10.5℃∼13.5°C ●ｒＪＪ（ｧ〔μ〕０２､２ − ｅ２．４ ○ 10 − ● （Ｄ２．６＠６,８ ○ 一（● ６．３ーｅ 6.6 ● 一Ｗ − ﾚ飢悟ヨ９卜蔵Ｍ側頒Ｑλ Å 42.7 口 56.9 一 a】 99.3 QΘ 60 徊涵緩出︹｡m3／a3｡ｉ恚 34.7 ● 216.7 一＠○ ︹１︺ｏｏ △ 16.5 息 80 ９Ｑ６．０一４全 40 一ｐｆ ● ４１３ r’ - 20 ２ -w ｄ「 ¶「陽一 − ０１０１１１Ｊｌ ’ 500 100 200 300 400 50％粒径〔μ〕 Fig. 12 50％粒径と圧縮強床め関係 Effect of 50％Ｇｒａｉｎ Dia. on the Ultimate Strength in Compression Test ？｀︰︷ｔ − ろ61 ● 1四万四月 - 2.0 １．８１．７ｏ ≒り〕 ● 2.4 ；よいｇ＠ 1'.6 １．5 6.3 : 6.0 ・ＱＱ , ＯＳ - ３３１ＪＭＭＭ＾ △ 16.5 ∠h 34.7 Å 42.7 □ 56.9 に昌 ‰。Ｌ3 CD I 1.2 1.1 △ １” ＋＜■ ９ヽ･･り皿． 9(??.‥ ‥‥‥ r.o ・｝ ‥ 【□ g】＿ 1.0 ゜ i 0.9 乙＠ｌ ∠Ｋ 0t8 0.7 ｔ 0j6 １ o!5 ０ 500 !100 200 300 400 ’｀“ . I ‘1 50％粒径〔μ〕 Fig. Effect of 50% 13 50％粒径とシャルピ衝撃値の関係 Grain Dia. on the Absorbed - Energy in Charpy Test ︺冊ｑｒｓ-にｆ.Ｂ＜２)/’. ｙＬＣ.ｈ” 1.4 １︹ｊＵＩＯ／UI. r￣X e 6‘6 ろ62 高知大学学術研究報告第21巻自然科学第22号 T戸口萌兄￣ﾄ 100 ４ｌ｜｜ｌＦ亀ぷぷべ〔μ〕. 0 2‘.2 ・△ 16.5 ● 2.4 :＆ 34.7 Ｊﾀ犬 80 レ｜ Φ 2.6 ’ Ｉ！ - ３︹１︺（加６．３ｍ 99.3 １．Ｑ６．０･ ■ ｌ 216.7 ｅ６．６‘ 0 J＠梼vfj ｙ４-4＊２)＃4＾０？／：ｙｃ＾.ｖ’ 6 ︹ｊＵｉｄ／８jj１ 4. A 42.7 e 6.8 0 56.9 ● １：１ｌ﹃40−ヽ徊涵ｂヨ‘ (} ず之 (● ｆ査ｊ１； Å Å卜ｌ０ -(M １１ − ：｜・１１ｌﾀj １ ■■一ＩＩ１ -.●こ●-･ ●≒･･｜００｜１．１ 100 200 300 400 500 JO％粒径〔μ〕 Fig. 14 50％粒径と曲げ強度Iの関係 Effectof 5096 Grain Dia. on the Bending Strength これらの傾向はPetchによって知られている分散強化型複合材料の一般の傾向と一致する。結論以上の実験より次の諸点が明らかとなった。 i）分散強化型複合材料のモデルとして，供試材料は極めて良好である。 ii）粒径の小さくなるにつれて，強さが極めて増大する傾向はＰｅtch（5’による粒界，母材両者の破断する事例と一致しており，この傾向は母材の破壊の特微が主体をなしていると考えられる。 iii)本実験の範囲の粒度分布，母材との割合では機械的強度に大きな差異を与えず，50％粒径を代表寸法として採用できる。今後は，粒径を小さくしていって，どこ迄強度が増加するかを追求したい。丁度，懸濁液中での光の透過，音波の吸収についてはよく知られているように限界があり，最終 565 的に無限に小さく均一相に近づけば，単一の材料の性質を示す筈であって，材料中を伝播するエネルギの分散の挙動の統一的な機構に支配されているものと考える。文献 j- ＼ 12345 /-^ /^ ＼ /"S >^-＾ 6）高橋，日本機械学会誌, Vol. n, No. 梅川,．日本機械学会誌, Vol. 70, No. 593, 821 (1968) 576, 90 (1967) 久保，永渡，中川，早川，粉体，丸善出版，昭和41年第４刷, 宇治電化学工業K. K.トサエメリ規根 Petch, N. pp. 233 J. , J. Iron and Steel Inet., 174 (1953), 25 山崎ほか，日本機械学会講演論文集.≪210(ﾝ69-8), 79-82. (昭和47年９月30日受理)