No.29 2007.9 発行富山県立大学地域連携センター ■３次元形状デザインに自由変形を適用■ 家電製品・携帯電話・自動車など、私達は多くの工業製品に囲まれて暮らしています。近年、後発の工業国においても安く優れた製品が作れるようになり、我が国のリードが脅かされつつあります。資源のない日本にとっては、より付加価値の高い魅力ある製品を作り続けることが重要です。すなわち、機械としての機能（精度・耐久性・軽量化・小型化・省エネなど）を追求するだけでなく、製品の意匠性や操作性などを高めて、持って嬉しい・使って楽しいものであることが望まれます。そのような製品を作るためには、設計者の頭の中だけにある製品の姿を目に見える形にすること、それも、デッサンや粘土模型よりも容易に扱える設計システムが必要です。私の研究室では、３次元の形状デザインにおいて、製品の意匠性を高めるのに便利で使い易いシステムを目指して、ソフトウェアの研究・開発を進めています。【研究テーマの概要】 t-FFD による自由形状変形 3 次元の意匠デザインには、数十万枚以上の小さな三角形で構成する「メッシュモデル」がよく使われます。データ形式が簡単である反面、形の一部を引っ張って伸ばす粘土のような変形は、たくさんの三角形を一つ一つ動かさねばならず、とても困難です。そこで、少ない手順で滑らかに変形するための手法として、自由形状変形（Free Form Deformation）が考えられました。 t-FFD とは FFD の一種で、本学で開発しました（図 1、ACM Solid Modeling Sympo. 2003）。細かい三角形メッシュ M は変形前のウサギで、この耳を引っ張って伸ばす変形操作を考えます。粗い三角形メッシュ B をシステムが用意し、設計者は操作のような変形をすると、システムが自動的に・を実行して耳の伸びたウサギ M’を作成します。このように、細かい三角形を扱うのに、粗い三角形を使うことが特徴で、様々な応用が可能です。図 2 は、ドラゴンのアゴを変形範囲（紫色）とし、アゴ先端を指定した位置まで滑らかに伸ばしました。図 3 は、手の指先に仮の骨格を作り、骨格の回転に合わせて指を曲げました。なお、t-FFD の「t-」は三角形（Triangle）を意味しますが、富山発の技術であることも表わしています。図１ t-FFD の仕組み図２ t-FFD による直接変形図３ t-FFD による骨格変形テンセグリック・モデリングによる物理的な形状変形例えば、水の入った袋の一部を押して全体に影響を及ぼすような変形では、t-FFD においても多くの操作が必要になります。そこで、物理的な特性を３次元形状に与えるような、テンセグリック・モデリングを考案しました。その元となった「テンセグリティ」（Tensegrity）とは、緊張（Tense）と統合（Integrity）を合わせた造語で、建築家のＢ・フラーが提唱する造〈ご意見、ご感想等お寄せ下さい。〉工学部機械システム工学科エコデザイン工学講座准教授小林一也 TEL 0766-56-7500（内線394）電子メール [email protected] 形様式です。これを、3 次元形状モデルに応用したものが図 4 です。任意の三角形メッシュモデル（図では正二十面体）が与えられると、内部に「棒」と「ゴム紐」から成るテンセグリック構造を作ります。赤い点は固定され、青い点は自由に動くものとして、構造全体が釣り合いの状態になるように計算します。形状の一部（二十面体の頂点）を動かすと、それに合わせて全体が変形します。図 5 は、これを t-FFD の粗い三角形メッシュの変形に適用した例です。イルカに、粗いメッシュを関連付け、テンセグリック構造を生成し、形状全体に下向きの力を与えて釣り合いの状態を計算し、水に飛び込むような形を作りました。有限要素法のような厳密な計算はしていませんが、わずかな操作で高速に変形結果が得られます。テンセグリック・モデリングを人体形状変形に応用した例が、図 6 です。北陸エステアール協同組合（南砺市 http://www.str.or.jp/）と 2005 ∼ 2006 年度に行なった共同研究で、補正下着のオーダーメイドの際に、予想される体型変化を顧客に提示するシステムを目指しています。同社が開発した人体スキャナ「クーゼット」で顧客の体型を読みとり、細かいメッシュ M を得ます。そのサイズに合わせて粗いメッシュ B を生成し、内部にテンセグリック構造を作ります。上半身の補正下着は胸を締め付けるよう働きをするので、下着の種類ごとに「ゴム紐」（図 6 右上の紫色の線）を設定します。この紐がテンセグリック構造を締め付けるものとして釣り合いを計算すると、図 6 右下のような変形結果が得られます。将来は、体型の変化だけでなく、どの程度の締め付けが起きているかを表示し、着用感が分かるようにしたいと考えています。図４テンセグリック変形図５テンセグリック・モデリングと t-FFD 図６人体形状変形への応用今回紹介する模型は、一見すると「大アゴ」を持ったクワガタムシのような概観をしています。クワガタムシの大アゴは、ライバルを挟んだり、跳ね上げたりする武器ですが、今回の模型は、棒やパイプなどを切断するためのものです。それでは、以下に模型がどのように動作するかを説明しましょう。まず模型は、2 本のギザギザの長い刃、刃が開閉できるように取り付けられた長いネジ、長いネジと組み合わされたナットで構成されており、これらが「さすまた」を想像させる形状のガイドに納められています。つぎに模型の動かし方ですが、ナットは横方向に移動しないように固定されているため、ナットを回転させるとのネジが半透明の矢印の方向に引き込まれます。この動きによって、ネジに取り付けられた 2 本のギザギザの刃も引き込まれ、「さすまた」部分に接触することで刃が閉じます。また、刃を閉じる力は、ネジの増力機構によって増大されるため、棒やパイプを容易に切断することが可能となります。さて、ここで話が変わりますが、今回紹介した模型は、これまで数点の模型を共同で復元してきた神谷佳孝氏が、今年度から本格的に模型の復元に参加することになり、製作を再開した記念すべき作品です。今後は、佳孝氏の活躍にも期待してくださいね。〈ダ・ヴィンチコーナーの見学希望等の問い合わせ先〉工学部知能デザイン工学科マイクロナノシステム工学講座准教授神谷和秀（Kazuhide KAMIYA）e-mail [email protected] TEL 0766 - 56 - 7500（内線367） FAX 0766 - 56 - 8030 ※この県立大学研究紹介は、再生紙を使用しています。