3E 応用物理 (担当瀬戸)・教科書演習問題（4 章）解答

3E 応用物理 (担当瀬戸)・教科書演習問題（4 章）解答
数字で出た答えには単位を忘れずに記入すること。
４．２
電界 E を印加したときにキャリアのドリフト速度 vd は式 (4.1) より
vd = µE
で与えられる。ここで µ は（ドリフト）移動度と呼ばれ，電界によるキャリアの動き易さを表す。この移動度の
単位は [m2 /V·s]（半導体の分野では [cm2 /V·s] もよく使われる) である。一方，キャリアのドリフト速度は（半導
体の長さ L）÷（移動時間 t）から求まる。したがって問題の移動度 µ は
µ=
vd
L/t
1 × 10−2 /74.1 × 10−6
=
=
= 0.18 [m2 /V · s]
E
V /L
15/2 × 10−2
４．３
電界 E は E = 10/2.5 × 10−2 [V/m] であるからドリフト速度 vd は
vd = µE = 0.14 ×
10
= 56 [m/s]
2.5 × 10−2
また電子が両端を移動する時間 td は長さを L とすると
td =
L
2.5 × 10−2
=
= 0.446 [ms]
vd
56
正孔および電子の拡散定数 Dp , Dn はアインシュタインの関係式から
Dp =
1.3807 × 10−23 × 300 × 0.155
kB T
µp =
= 0.0040 [m2 /s]
q
1.6022 × 10−19
Dn =
1.3807 × 10−23 × 300 × 0.365
kB T
µn =
= 0.0094 [m2 /s]
q
1.6022 × 10−19
正孔の拡散距離 Lp は
Lp =
√
Dp τ p =
√
0.004 × 200 × 10−6 = 0.89 [mm]
電子の拡散距離 Lp は
Ln =
√
Dn τp =
√
0.0094 × 200 × 10−6 = 1.37 [mm]
４．６
アインシュタインの式
D
kT
=
より拡散定数は
µ
q
KT
KT
µn = 9.44 × 10−3 m2 /s ,
Dp =
µp = 4.01 × 10−3 m2 /s
q
q
√
従って拡散距離 L = Dτ は
√
√
Lp = 9.44 × 10−3 · 200 × 10−6 = 0.896 mm
Ln = 9.44 × 10−3 · 200 × 10−6 = 1.37 mm ,
Dn =

Download Report