第6回 インピーダンスとは 講義資料は http://amplet.tokyo/tdu からダウンロードできます． 初版 ： 2016年11月20日 ユビキタス無線工学 担当 ： 根日屋 英之 2017年5月18日 1 集中定数回路による インピーダンス整合回路 2017年5月18日 2 1 電気信号の流れは水の流れで考える 送り側の 電子回路 （信号源） 放水口 受水口 外径 φA 水 外径 φC 水 受け側の 電子回路 （負荷） 水 水タンク A 水タンク C 内径 φB ホース B （伝送線路） 水タンク A と水タンク C をホース B でつなぐとき，φA ＝ φB ＝ φC であれば，水は途中 で漏れることなく，水タンク A から水タンク C へ送ることができる． このφA，φB，φC の外径 や内径の概念を，電子回路ではインピーダンスと考える． 2017年5月18日 3 もし，ホースの内径が水タンクの 放水口や受水口の外径と異なるときは ・・・ 内径 φB 放水口 送り側の 電子回路 （信号源） 外径 φA 水 水タンク A 水漏れ 受水口 外径 φC 水 ホース B （伝送線路） 受け側の 電子回路 （負荷） 水タンク C 水漏れ 水タンク A と水タンク C をホース B でつなぐとき，φA ≠ φB， φB ≠ φC であると，水は タンクとホースのつなぎ目から水が漏れる．電子回路ではこの概念をインピーダンスの不整合 といい，インピーダンスの不整合が起こっている箇所では電気信号が一部，反射を起こす． 2017年5月18日 4 2 ホースの内径が水タンクの放水口や受水口の 外径と異なるときは，異径ジョイントを入れる． 放水口 送り側の 電子回路 （信号源） 水 水タンク A 受水口 外径 φA 外径 φC ホース B （伝送線路） 水 受け側の 電子回路 （負荷） 水タンク C 内径 φB 異径ジョイント 異径ジョイント ホースの内径が水タンクの放水口や受水口の外径と異なるときは，異径ジョイントを入れる． この異径ジョイントを入れることは，電子回路ではインピーダンス整合回路を入れることになる． 2017年5月18日 5 回路の設計 2017年5月18日 6 3 回路の設計 ① 電源の加え方． バイアス設計 ・・・ ② 真空管，トランジスタ， FETの動作点の設定 回路の設計 インピーダンス整合 ・・・ 回路と回路を接続する インターフェース設計 2017年5月18日 7 ルネサス μPC2745TB 2017年5月18日 8 4 今どきの回路設計 電子回路 に電源を供給するときは，その集積回路の電源供 給ピンに，雑音を落とすためのバイパスコンデンサを入れる． 電源ライン バイパス コンデンサ バイパス コンデンサ 電子回路 #1 （集積回路 IC） 電子回路 #2 （集積回路 IC） 電子回路 #1 の出力インピーダンスの抵抗成分と電子回路 #2の入 力インピーダンスの抵抗成分が等しい IC が部品として購入できる． そのようなICを接続するときには，IC間にカップリングコンデンサを 入れて，直結する． 2017年5月18日 9 今どきの回路設計 電子回路 に電源を供給するときは，その集積回路の電源供 給ピンに，雑音を落とすためのバイパスコンデンサを入れる． 電源ライン バイパス コンデンサ バイパス コンデンサ 電子回路 #1 （集積回路 IC） インピーダンス 整合回路 電子回路 #2 （集積回路 IC） 電子回路 #1 の出力インピーダンスの抵抗成分と電子回路 #2の入 力インピーダンスの抵抗成分が等しくないときは，インピーダンス整 合回路を，電子回路 #1と電子回路 #2の間に挿入する． 2017年5月18日 10 5 コンデンサＣの容量値の決め方 インピーダンス［Ω］ 周波数［Hz］ ムラタ製作所社のデータシートより転載 2017年5月18日 11 伝送の原理 2017年5月18日 12 6 伝送の原理 RT RS RL 伝送路 信号源 負荷 RS =RT =RL 根日屋 英之，植竹 古都美：「ユビキタス無線工学と微細RFID」（第2版）（東京電機大学出版局）より転載 2017年5月18日 13 インピーダンス整合の重要性 RS 50Ω RT I 50Ω RL 50Ω RS 50Ω RT I 50Ω Vｓ = 100V VL = 50V I = 1A Po = 50W 50Ω RT I 50Ω RL 10Ω VL Vｓ 100V Vｓ 100V RS＝RT = RL 100Ω RS VL VL Vｓ 100V RL RS＝RT < RL Vｓ = 100V VL = 66.7V I = 0.667A Po = 44.5W RS＝RT > RL Vｓ = 100V VL = 16.7V I = 1.67A Po = 27.9W 根日屋 英之，植竹 古都美：「ユビキタス無線工学と微細RFID」（第2版）（東京電機大学出版局）より転載 2017年5月18日 14 7 インピーダンス整合の重要性 RT RS RL 伝送路 信号源 負荷 (a) RS =RT =RLの場合 RT RS 信号源 RL RT インピーダンス 整合回路 伝送路 RL 負荷 (b) RS =RT ≠RLの場合 2017年5月18日 15 特性インピーダンス 2017年5月18日 16 8 伝送線路を用いると，離れた二つの 回路の距離の差を電気的に短くできる 回路１ 回路２ RT RS RL 伝送路 信号源 負荷 RS = RT または， RT = RL 回路１ 回路２ RS RL 負荷 信号源 2017年5月18日 17 特性インピーダンスの概念 R ⋅ Δl 分布定数線路 L ⋅ Δl 分布定数線路 C ⋅ Δl G ⋅ Δl Δl 特性インピーダンス = Zo = R ⋅ Δl + jωL ⋅ Δl R + jω L = G ⋅ Δl + jωC ⋅ Δl G + j ωC Rが非常に小さくGが非常に大きいと ⇒ Zo ≒ 2017年5月18日 L C 18 9 集中定数回路と分布定数回路 2017年5月18日 19 集中定数回路と分布定数回路 10MHｚにおける30ｍｍ 電圧［V］ 1GHｚにおける30ｍｍ 15 +10V +9.9998V 10 +8.09V 5 0 起点 -5 電圧の変化 -10 -15 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 距離［ 10MHz では X 100m ，1GHz では X 1m］ 2017年5月18日 20 10 集中定数回路 C2 入力 出力 C1 L1 R1 2017年5月18日 21 分布定数回路 マイクロストリップ線路 による伝送線路 C2 入力 出力 チップ・コンデンサ C1 L1 マイクロストリップ線路 によるコイル マイクロストリップ線路 によるコンデンサ R1 チップ抵抗 スルーホール処理 したグラウンド/パタ-ン 2017年5月18日 22 11 インピーダンス整合回路の考え方 2017年5月18日 23 インピーダンスとは 全ての電子回路はR，L，Cの 直列回路の等価回路で表され， R L C R X 抵抗成分 リアクタンス成分 2017年5月18日 ⎛ 1 ⎞ ⎟ Z = R + ⎜⎜ jωL + jωC ⎟⎠ ⎝ ⎛ j ⎞ ⎟ Z = R + ⎜⎜ jωL + 2 j ωC ⎟⎠ ⎝ 1 ⎞ ⎛ Z = R + j⎜ ωL − ⎟ ωC ⎠ ⎝ = R + jX で与えられる Z をインピーダン スという．ここで，ωは角速度 （各周波数）で，ｆ を周波数とす ると，ω=2πf となる． 24 12 どんな電子回路もインピーダンスで表される TX +3V C506 C509 22u/6.3V 0.1u GND R502 10 入 力 0.1u 0.1u ● ● ● GND 7t 7t 7t L501 820nH C507 C510 100k 47 R503 10k 1k GND 0.01u 56p 0.01u C508 C505 160p 160p L500 270nH GND C502 L502 270nH Q502 2SK241 0.1u GND GND C511 GND 0.1u D502 1S1076 GND 出 力 出 力 R506 R505 10k 51 C513 R508 51 0.1u GND 抵抗成分 C515 R501 R500 抵抗成分 L504 5p C504 入 力 L505 GND R504 0.01u L503 Q501 2SK241 C503 Q500 2SK241 リアクタンス 成分 5.1 GND C512 C501 リアクタンス 成分 R507 GND GND C514 GND 0.1u GND 等価回路 GND -1V リミッタ D503 1S1076 2017年5月18日 25 どんな電子回路もインピーダンスで表される リアクタンス 成分 入 力 入 力 アンテナ 2017年5月18日 抵抗成分 等価回路 26 13 アンテナの電気的特性 2017年5月18日 27 インピーダンス整合回路の考え方 リアクタンス成分 リアクタンス成分 jX1 抵抗成分 抵抗成分 R1 回路 1 リアクタンス成分 リアクタンス成分 jX2 ？ 抵抗成分 R2 抵抗成分 回路 2 「回路1」と「回路２」をうまく接続して信号が効率よく伝送できるには ？ 2017年5月18日 28 14 インピーダンス整合回路の設計 （考え方） ★ 抵抗成分 ： エネルギーの伝送に関与する． ★ リアクタンス成分 ： 損失を発生する． R X 抵抗成分 リアクタンス成分 インピーダンス整合回路の設計 Step 1 ： リアクタンス成分を無くす．（ゼロにする．） Step 2 ： 抵抗成分をうまく接続する． 2017年5月18日 29 電気信号の流れは水の流れで考える 送り側の 電子回路 （信号源） 放水口 受水口 外径 φA 水 外径 φC 水 受け側の 電子回路 （負荷） 水 水タンク A 水タンク C 内径 φB ホース B （伝送線路） 水タンク A と水タンク C をホース B でつなぐとき，φA ＝ φB ＝ φC であれば，水は途中 で漏れることなく，水タンク A から水タンク C へ送ることができる． このφA，φB，φC の外径 や内径の概念を，電子回路ではインピーダンスと考える． 2017年5月18日 30 15 インピーダンスの意味するものは 2017年5月18日 31 電気信号の流れは水の流れで考える 送り側の 電子回路 （信号源） 放水口 受水口 外径 φA 水 外径 φC 水 受け側の 電子回路 （負荷） 水 水タンク A 水タンク C 内径 φB ホース B （伝送線路） 水タンク A と水タンク C をホース B でつなぐとき，φA ＝ φB ＝ φC であれば，水は途中 で漏れることなく，水タンク A から水タンク C へ送ることができる． このφA，φB，φC の外径 や内径の概念を，電子回路ではインピーダンスと考える． 2017年5月18日 32 16 もし，ホースの内径が水タンクの 放水口や受水口の外径と異なるときは ・・・ 内径 φB 放水口 送り側の 電子回路 （信号源） 外径 φA 水 受水口 外径 φC 水 ホース B （伝送線路） 水タンク A 受け側の 電子回路 （負荷） 水タンク C 水漏れ 水漏れ 水タンク A と水タンク C をホース B でつなぐとき，φA ≠ φB， φB ≠ φC であると，水は タンクとホースのつなぎ目から水が漏れる．電子回路ではこの概念をインピーダンスの不整合 といい，インピーダンスの不整合が起こっている箇所では電気信号が一部，反射を起こす． 2017年5月18日 33 ホースの内径が水タンクの放水口や受水口の 外径と異なるときは，異径ジョイントを入れる． 放水口 送り側の 電子回路 （信号源） 水 水タンク A 受水口 外径 φA 外径 φC ホース B （伝送線路） 水 受け側の 電子回路 （負荷） 水タンク C 内径 φB 異径ジョイント 異径ジョイント ホースの内径が水タンクの放水口や受水口の外径と異なるときは，異径ジョイントを入れる． この異径ジョイントを入れることは，電子回路ではインピーダンス整合回路を入れることになる． 2017年5月18日 34 17 改めて，インピーダンスとは R L 全ての電子回路はR，L，C の直列回路の等価回路で表 され， C 1 ⎞ ⎛ Z = R + j ⎜ ωL − ⎟ ⎝ ωC ⎠ = R + jX R 抵抗成分 X で与えられる Z をインピーダ ンスという．ここで，ωは角速 度（各周波数）で，ｆ を周波数 とすると，ω = 2πf となる． リアクタンス成分 2017年5月18日 35 リアクタンス成分のキャンセル方法 アンテナ ・・・ 3.28MHｚ に共振させる リアクタンス成分のキャンセル ・・・ 共振させる アンテナ f = 3.276MHｚ インピーダンス整合回路 ・・・ 抵抗成分Rの変換も行う 送信機の出力インピーダンス ： 50Ω アンテナの入力インピーダンス ： 50Ωにしたい 2017年5月18日 36 18 単に「インピーダンスは＊Ω」と書かれ ているときは，Z＝R を示す． このとき，すでに，その回路（アンテナ） は目的周波数で共振（リアクタンス成分 はゼロ → jX＝0）していて，Z＝R（抵抗 成分のみ）のこと． 2017年5月18日 37 19
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