数学Ｇアップシ－ト ３年第６章 三平方の定理(５) ３年６章 Ｎｏ．５ －三平方の定理を利用して，特別な直角三角形の３辺の比の関係を確認しよう－p.157,158 学習日 月 日 年 組 番 氏名 １ 次の問いに答えなさい。 (p.157) ３ 次の問いに答えなさい。 （p.157） (1) 1 辺の長さが２㎝の正方形の対角線 (1) １辺の長さがａの正方形の対角線の の長さを求めなさい。 長さを求めなさい。 対角線の長さをｘ㎝と すると三平方の定理より ｘ㎝ ｘ２＝ ｘ２＝ ｘ＞０であるから ｘ＝ ２㎝ 答 (2) １辺が４㎝の正三角形の高さを求め なさい。 Ａ ＡＤ＝ｈ㎝とすると， ＢＤ＝２㎝であるから ４㎝ 三平方の定理より h㎝ 答 (2) １辺の長さがａの正三角形の高さと 面積を求めなさい。 ＝４２ Ｂ ２㎝ Ｄ ｈ２＝ ｈ２＝ Ｃ ｈ＞０であるから ｈ＝ 答 ２ 次の問いに答えなさい。(p.157) (1) １辺が５㎝の正方形の対角線の長さ を求めなさい。 答 高さ 面積 ４ １～３のことから特別な三角形の比 を求めることができます。空らんにあて はまる数を入れ，まとめてみよう。 特別な直角三角形の３辺の比 Ｃ Ａ 答 (2) １辺が８㎝の正三角形の高さを求め なさい。 45° 30° １ 60° 45° Ａ １ １：１： 答 Ｂ Ｂ １ Ｃ １：２： ３年６章 Ｎｏ．５ ＜解答・解説＞ １ (1) 対角線の長さをｘ㎝ とすると三平方の定理より ２ ２ ３ (1) 対角線の長さをｘとすると 三平方の定理より ｘ２＝ａ２＋ａ２ ｘ２＝２ａ２ ｘ ｘ＞０であるから ｘ㎝ ｘ ＝ ２ ＋２ ｘ２＝ ８ ２ ２㎝ ｘ＝ ２ａ 答 ２ａ ｘ＞０であるから ｘ＝ ２ ２ ２２ ㎝ 答 Ａ (2) ＡＤ＝ｈ㎝とすると， ＢＤ＝２㎝であるから ４㎝ 三平方の定理より ２２＋ｈ２ ｈ２＝ ２ａ２の平方根は２とａ２にわけて考える ２の正の平方根は , よって２ａ２の ａ２の正の平方根はａ 平方根は ａ h㎝ ＝４２ Ｂ ２㎝ Ｄ 16－４ ａ Ｃ (2) 正三角形の高さをｈとすると 三平方の定理より ａ２ ｈ ＋ ＝ａ２ ２ ２ ｈ２＝ 12 ｈ＞０であるから ｈ＝ ２ ３ ２３ ㎝ 答 ２ (1)対角線の長さをｘ㎝とすると 三平方の定理より ｘ２＝５２＋５２ ｘ２＝25＋25 ｘ㎝ ｘ２＝50 ｘ＞０であるから ｘ＝５ ２ h ２ ｈ＞０であるから ３ ａ ２ 正三角形の面積をＳとすると ｈ＝ １ ３２ ３ ×ａ× ａ＝ ａ ４ ２ ２ ３２ ３ ａ 答 高さ ２ 面積 ４ａ ４ Ｓ＝ ５㎝ 答 ５２ (2) 高さをｈ㎝とすると 三平方の定理より ｈ２＋４２＝８２ ａ ａ２ ｈ ＝ａ － ４ ３２ ｈ２＝ ａ ４ ２ ㎝ 特別な直角三角形の３辺の比 Ｃ Ａ ｈ２＝64－16 ８㎝ ｈ２＝48 ２ ｈ㎝ 45° １ ｈ＞０であるから ｈ＝４ ３ ４㎝ 答 ４３ 60° 45° ㎝ Ａ 30° ２ １ １：１： Ｂ ２ Ｂ １ Ｃ １：２： ３
© Copyright 2024 Paperzz
