2015年度 第1回 入学試験問題 算 数 (50分) 解答はすべて解答用紙に記入しなさい。 1 次の にあてはまる数を求めなさい。 (1) 454 + 565 - 323 + 191 - 787 = (2) 3. 412 + 1. 234 + 4. 123 + 2. 341 = 7 (3) 3× ─ +2× 2 { 1 1 ( ─3 - ─4 ) - 1. 5 } -2= 3 1 5 3 ( 3. 5 -7× 14─ ) ÷ ─8 -3× ─5 ÷ ─8 = (4) { (5) 20 - ( ) + 0. 7 × 1. 2 1 = 1. 6 } ÷11 ─ 4 -1- (このページは計算に使いなさい) -2- 2 次の にあてはまる数を求めなさい。 (1) 4時間3分 21 秒-1時間 23 分4秒= (2) 117,174,250 の3つの数を 秒 で割ると,余りはすべて3になります。 (3) りんご3袋とレモン4袋の合計金額は 1840 円です。りんご3袋とレモン8袋の 合計金額は 2708 円です。レモン1袋の代金は 円です。 (4) 生徒が 40 人いるクラスで通学に利用する乗り物を調べたところ,電車を利用する 生徒が 27 人,バスを利用する生徒が 22 人でした。また,どちらも利用しない 生徒は7人でした。電車とバスの両方を利用する生徒は (5) 原価 2500 円の商品に 人です。 円の利益を見こんで定価をつけましたが, 売れないので定価の 20%引きで売ったところ,原価の4%の利益を得ました。 (6) 家から km の所までを,行きは時速4km,帰りは時速3km で歩いて 往復したところ,2時間 20 分かかりました。 -3- (このページは計算に使いなさい) -4- 3 次の問いに答えなさい。 しゃ (1) 下の図の斜線部分は,平行四辺形から3つのおうぎ形を切り取ったものです。 斜線部分の周りの長さを求めなさい。ただし,円周率は 3. 14 とします。 ːԡ ĵĶɋ ˎԡ (2) 下の図は,一辺の長さが 30cm の正方形で,その頂点や各辺を3等分した点を結んだ しゃ ものです。斜線部分の面積を求めなさい。 Ĵı ԡ Ĵıԡ -5- (このページは計算に使いなさい) -6- (3) 下の図は,直方体を平らな面でななめに切ってできた立体です。 この立体の体積を求めなさい。 ˔ԡ ˒ԡ ˑԡ ˎԡ ˒ԡ (4) 円すいの容器に,一定の割合で水を入れていきます。このとき,容器にたまる じく 水の水面の高さ(たて軸)と水を入れ始めてからの時間(横軸)の関係を表した グラフとして,最も近いものを(ア)~(ウ)の中から1つ選びなさい。 Ȫ̯ࣞȫ Ȫͺȫ Ȫͼȫ Ȫ;ȫ ˌ Ȫশۼȫ -7- (このページは計算に使いなさい) -8- 4 次の規則にしたがって数を並べます。 (1) 1番目の数を1とし,2番目,3番目と次々に5を足していきます。 ただし,数が 20 以上となったときは,その数から 20 を引きます。 例えば,5番目は4番目の 16 に5を足して 21 になりますが,20 を引いて1です。 ˍ๔࿒ ˎ๔࿒ ˏ๔࿒ ː๔࿒ ˑ๔࿒ ˒๔࿒ ˓๔࿒ ˔๔࿒ ˕๔࿒ ˍ ˒ IJIJ IJķ ˍ ˒ IJIJ IJķ ˍ Ȥ Ȥ このとき,11 が2回目に現れるのは7番目です。 同じ数が初めて現れるのは5番目の1で,その1が3回目に現れるのは9番目です。 次の問いに答えなさい。 ① 6が6回目に現れるのは何番目ですか。 ② 123 番目の数はいくつですか。 (2) 1番目の数を3とし,2番目,3番目と次々に7を足していきます。 ただし,数が 20 以上となったときは,その数から 20 を引きます。 次の問いに答えなさい。 ① 同じ数が初めて現れるとき,その数はいくつですか。 ② ①の数が4回目に現れるのは何番目ですか。 -9- (このページは計算に使いなさい) - 10 - 5 1月にバスに乗ってスキー学校に行きました。 参加した生徒を初級,中級,上級の3つのコースに分けました。 初級コースと中級コースの生徒を合わせると,55 人乗りのバス 10 台では 何人かが乗れなくて,バスを 11 台にすると座席が余りました。 ただし,バス1台につき,先生が3人ずつ乗り,運転手とバスガイドは人数には 入れないものとします。 次の問いに答えなさい。 (1) 初級と中級コースの生徒を合わせた人数は,何人以上何人以下ですか。 また,初級コースの人数は中級コースの人数の3割で,中級コースの人数は 参加した生徒の人数の 60%でした。 次の問いに答えなさい。 (2) 上級コースの人数は,参加した生徒の人数の何%ですか。 (3) スキー学校に参加した生徒は何人ですか。 - 11 - (このページは計算に使いなさい) - 12 - 6 P町とQ町を結ぶバスがあります。下のグラフは,そのバスの運行の一部を表した ものです。バスの始発はともに6時 30 分です。 ごと P町を 10 分毎に出発するバスとQ町を 20 分毎に出発するバスは,それぞれ一定の 速さで走りますが,Q町を出発したバスは,途中のRバス停で5分間停車します。 次の問いに答えなさい。 ((4) は式または考え方を書きなさい ) ȪԢȫ ˭ ijĶ ijı IJĶ IJı ˑ ˬ ˌ ˒ȇĴı ˓ȇıı ˔ȇıı Ȫশ࣫ȫ (1) P町を6時 50 分に出発するバスは,Q町に何時何分に着きますか。 (2) P町を出発するバスとQ町を出発するバスの速さはそれぞれ時速何 km ですか。 (3) 6時 30 分から8時までの間に,バスは何回すれちがいますか。 ただし,P町とQ町でいっしょになるときは数えないものとします。 (4) 7時 10 分にP町を出発するバスは,Q町を出発したバスと計3回すれちがいます。 最初にすれちがう時刻は7時何分ですか。 - 13 - (このページは計算に使いなさい) - 14 - 2015年度 第1回 入学試験 算数 解答用紙 受験番号 氏 名 ここには記入しないこと 1 (1) (2) (3) (4) (5) (1) (2) (3) (4) (5) 合計 2 (6) 1 3 (1) (2) (3) ㎝ (4) ㎝2 ㎝3 4 (1) ① 2 ② 番目 (2) ① ② 番目 3 5 (1) (2) 人以上 人以下 (3) % 人 6 (1) 4 時 分 P町を出発するバス Q町を出発するバス (2) 時速 ㎞ 時速 ㎞ 5 (3) 回 式または考え方 6 (4) 答 7時( ) 分
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