1-4 アナログとディジタルの双対性 ※松原伸一著「情報学教育の新しいステージ-情報とメディアの教育論」(開隆堂，2011)より作成。 MLab. Matsubara Laboratory Faculty of Education, Shiga University, Japan 滋賀大学教育学部 松原研究室 1 アナログとディジタル zアナログ製品の例をあげてみよう。 zディジタル製品の例をあげてみよう。 ○ 順番に，①，②，・・・， 2 第２の視点 アナログとディジタルのパースペクティブ z 相違性： ○ 表示方式としてのアナログとディジタル ○ 処理方式としてのアナログとディジタル z 双対性 ○ アナログとディジタルという語には，それぞれ異なる２種類の 意味がある。 • 表示方式に依拠した場合のディジタル化 → 数字化 • 処理方式に依拠した場合のディジタル化 → バイナリ化 ○ このように，アナログ／ディジタルの対概念が，表示方式／ 処理方式のそれぞれにおいて２重の意味で並立して配置さ れる → アナログとディジタルの双対性と呼ぶ 3 アナログとディジタルの双対性 アナログ 表示方式 （数値表現の方式） 処理方式 （情報加工の方式） （物理量で表現） ↓ディジタル化 ＝数字化 ディジタル （数字で表現） アナログ （物理・化学的性質を利用） ↓ディジタル化 ＝バイナリ化 ディジタル （バイナリ処理） 4 迷言２ アナログとデジタル デジたるは 及ばざるが如し 伸 5 アナログとディジタル 画像のディジタル化 物理現象と３原色の矛盾？ 色の３原色 ＲＧＢ と MLab. Matsubara Laboratory Faculty of Education, Shiga University, Japan ＣＭＹ 滋賀大学教育学部 松原研究室 6 光の３原色（加法混色） 7 印刷の三原色（減法混色） 8 ところで， 光は電磁波ですが，・・・ 知っていましたか？ MLab. Matsubara Laboratory Faculty of Education, Shiga University, Japan 滋賀大学教育学部 松原研究室 9 電磁波 z 電磁波とは，電界（電場）と磁界（磁場）が相互に作用 して組み合わさり、空間を伝達する波 ○ 電波（3ｋHz～3THz） • マイクロ波，極超短波（UHF,VHF），短波，中波，長波 ○ 赤外線（３ＴＨｚ～400ＴＨｚ） ○ 可視光線（400ＴＨｚ～750ＴＨｚ） ○ 紫外線（750ＴＨｚ～30ＰＨｚ） ○ Ｘ線（30ＰＨｚ～3ＥＨｚ） ○ γ線（2.42ＥＨｚ～） Ｇ（ギガ） → １０9 Ｔ（テラ） → １０12 Ｐ（ペタ） → １０15 Ｅ（エクサ）→ １０18 Ｚ（ゼタ） → １０21 Ｙ（ヨタ） → １０24 10 周波数（Hz） 波長 種類 大体の名称 大まかな使用用途 3×1019 1×10-7mm ガンマ線 3×1016 1×10-5mm エックス線 材質検査、エックス線 3×1015 殺菌灯 3×1013 1×10-4mm 紫外線 1×10-2mm 可視光線光 3×1012 1×10-1mm 赤外線 3×1011 1mm 3×1010 1cm サブミリ波 ミリ波（EHF） 3×109 10cm センチ波（SHF） 3×108 1m 極超短波（UHF） 3×107 10m 3×106 100m 3×105 1Km 3×104 10Km 3000 100Km 超短波（VHF） 短波（HF） 中波（MF） 長波（LF） 超長波（VLF） 50～60 6000Km 極低周波（ELF） 放射線 光 医療 工学機器 赤外線ヒーター，温度観測 マ イ ク ロ 波 ↑ 光通信システム ↑ レーダー ↑ 電子レンジ、携帯電話 ↑ 警察、消防、テレビ 電波 ↓ FM、テレビ アマチュア無線 ↓ AM ↓ 海上無線 ↓ 長距離通信 電磁界 送配電線、家庭電化製品 11 電磁波の周波数 電磁波 赤外線 周波数 400 THz 405 ～ 480 THz 赤 THz R（赤） THz 黄色 549 THz G（緑） 580 THz シアン 688 THz B（青） THz 紫 510 ～ 700 ～ 紫外線 色 3 ～ 428 可視光 単位 530 790 750 ～ 30000 ３原色 合成色 THz(30PHz) 12 アナログとディジタル 画像のディジタル化 ディジタル化説明の問題点 標本化，量子化，符号化 MLab. Matsubara Laboratory Faculty of Education, Shiga University, Japan 滋賀大学教育学部 松原研究室 13 標本化 z音は，マイクロフォンなどを使用することにより， 時間とともに変化する電気信号として捉えること ができる。 zこの電気信号は，オシロスコープ（電気信号の 時間的な変化を波形として表示する装置）など を利用すると，波形として見ることができる。 zその波形を，時間に対して一定間隔で分け，そ れぞれの時刻における値を読みとり記録するこ とを標本化という。 14 サンプリングレート z一般には，分割する時間を細かくするほど，デ ータの数は増大するが，情報としては詳しいも のになり，これを再現する際には，音質は向上 する。 z標本化する速度をサンプリングレート（sampling rate）という。 z細かくする程度をどれくらいにすればよいのだろ うか？ ○ 標本化定理（sampling theory）が参考になる。 15 標本化定理（その１） z 信号波形には，緩やかに変化する部分や，急激な変 化をする部分など，様々な波形がある。 ○ この現象は，いろいろな周波数を持った信号の重ね 合わせで構成されていると考えることができる。 （参考）フーリエ変換，スペクトル分析（周波数分析），・・・ ○ 信号波形の微細な部分を表すためには，その信号 に含まれる高い周波数の成分が必要となる。 16 標本化定理（その２） z 元の波形を忠実に再現するためには， ○ その波形に含まれる最も高い周波数成分を逃さないようにし なければならない。 ○ 簡単に言えば，最も周波数の高い波形成分に対し，その山 の部分と谷の部分を捉えれば良い。 ○ 言い換えれば，「この周波数の２倍に相当する間隔で標本化 すれば良い」ということが分かっています。 ○ この考え方の根拠が標本化定理というものです。 17 標本化定理（その３） z電話信号の場合（例） ○ 信号の保証する最高周波数は3400Hzと決められているの で，帯域を大きめにとっても，4000Hz程度もあれば良いこと になる。 ○ この信号を標本化するには，8000Hzすなわち，１秒間に 8000回（8000分の１秒の周期で）の標本化すればよいこと が分かります。 z音楽ＣＤの場合（例） ○ サンプリング周波数が，44,100Hzとすると，これで 再現できる音の最高周波数（限界）は，何Hzか？ 18 量子化，符号化 z量子化（quantizing） ○ 各時刻に読み取られたデータは，予め決められた 段階に分け，それぞれのデータの値が最も近い段 階をその時の値とする。これを量子化という。 • 段階の数を大きくすればするほど，量子化の精度は良く なるが，情報量が大きくなりその処理に時間がかかること になる。 z符号化（coding） ○ このデータを，１－0パターンに対応させることを 符号化という。 19 問題 （素朴な疑問？） zそうすると，「ディジタル化」とは ○ 元の波形（アナログデータ）の全部を使用しないで ○ 時間的にとびとびの時刻のデータのみを使用 →標本化 ○ また，その時刻のデータをそのまま使用するのではなく，限 られた段階（とびとびの値）にして使用 →量子化 ↓ ○ つまり，ディジタルデータは，アナログデータの一部しか使用 していないということになる。 ○ それなら，どうして，ディジタル方が音が良いのか？ 20
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