2013 年度
修士論文
22C の分解反応
南方 亮吾
学籍番号 12M01192
指導教官 中村 隆司
東京工業大学 大学院理工学研究科 基礎物理学専攻
2014/03/31
概要
近年の重イオン加速器の発達に伴い、中性子の束縛限界である中性子ドリップライン近傍の核についての実験が可能
となった。中性子ドリップライン近傍では、魔法数の消失や出現、中性子スキン、中性子ハローといった安定核では見
られない特異な核構造が見つかっており、これらのメカニズムの解明は、現在の原子核物理学において最も注目を集め
ているテーマの一つである。その中でも中性子ハローは、通常の原子核密度を持つコア核に対して、一つあるいは二つ
の価中性子が空間的に薄く広がった密度分布を持つ特異な核構造であり、これまでに十種類程度の核で見つかってい
る。本研究の対象である 22 C は束縛炭素同位体のうち最も中性子数が多い核であり、二中性子ハロー構造を持つと考
えられている。また、22 C は 20 C と二中性子の三体系で考えた場合にどの二体も束縛状態として存在できないボロミ
アン核であり、22 C が束縛状態として存在するには、ハローを形成する二中性子間のダイニュートロン相関と呼ばれる
空間的な強い相関が本質的な役割を果たしているとされ、注目を集めている。こうしたダイニュートロン相関の性質を
探り、22 C の二中性子ハロー構造を決定するため、22 C の核力反応及びクーロン分解反応の実験を行った。
実験は 2012 年 5 月に理化学研究所の加速器施設 RIBF において行った。核子当たり 240 MeV の 22 C ビームを鉛又
は炭素標的へ入射させ、多種粒子測定装置 SAMURAI を用いて分解後の 20 C と二中性子の運動量を同時計測し、不変
質量法により相対エネルギー分布を導出した。本研究では、鉛標的を用いたクーロン分解反応実験より 22 C のクーロ
ン分解断面積及び B(E1) 分布を導出し、その結果 22 C がハロー核であることを示唆する結果が得られた。
炭素標的を用いた核力分解反応の実験では、22 C の励起準位探索及び非束縛核 21 C の準位測定を行った。22 C の第一
2+ 準位の励起エネルギーは新魔法数 N = 16 との関連から興味が持たれているが、本研究では励起準位を特定するに
は至らなかった。非束縛核 21 C は 22 C を三体モデルで理解する上で重要となる核で、22 C の一中性子ノックアウト反
応を利用して生成した。得られた相対エネルギー分布より、21 C の新たな共鳴準位を観測した。
Abstract
In the vincity of neutron drip line, various exotic phenomena have been found such as new magic number,
neutron skin and neutron halo, which are not observed in stable nuclei. Neutron halo is one of the highlights of
neutron drip line nuclear physics. Neutron halo nuclei consists of normal density core nucleus surrounded by one
or two valence neutrons with widely spread and thin density distribution. So far, about ten neutron halo nuclei
were found near neutron drip line.
22
C is the most neutron-rich nucleus in carbon istopes and supposed to have two-neutron halo structure. This
nucleus is known as Borromean nucleus, in which any 2-body subsystems is unbound in 3-body system, and
it is suggested that two valence neutrons have di-neutron correlation. Di-neutron correlation is strong spatial
correlation between two loosly bound valence neutrons, and considered to play an essential role in making
bound. In order to survey the di-neutron correlation property and confirm the halo structure in
and nuclear breakup experiment of
22
22
22
C
C, coulomb
C was conducted.
The experiment was perfomed in RI beam factory RIBF at RIKEN. 240 MeV/u
or C target and 4-momentum of outgoing
20
22
C beam impinged on Pb
C and two neutrons were detected in coincidence with SAMURAI
spectrometer, then relative energy spectra were deduced by using invariant mass method. In coulomb breakup
experiment, coulomb breakup cross section and B(E1) distribution were obtained and the result suggests the
halo structure in
22
C.
In nuclear breakup experiment, excited state of
measured. 2
N = 16.
21
+
excitation energy in
22
22
C was searched and new state of unbound nucleus
21
C was
C has attracted attention because it is involved with new magic number
C is important for understanding
22
C with 3-body model calculation. In this experiment, it was
generated by using one neutron knockout reaciton from
22
C and new resonace state was observed.
i
目次
第1章
序
1
第2章
実験手法と測定原理
5
2.1
クーロン分解反応
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
核力分解反応 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6
2.3
不変質量法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
実験
9
3.1
22
9
3.2
BigRIPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
第3章
3.3
3.4
第4章
4.1
4.2
C ビームの生成 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2.1
SF3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.2
BPC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.2.3
SF7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
SAMURAI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3.1
SBT1, SBT2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3.2
ICB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.3.3
BDC1, BDC2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.3.4
DALI2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.3.5
FDC1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.6
超伝導双極電磁石（SAMURAI マグネット） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.7
FDC2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.8
HODF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.3.9
NEBULA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
データ収集系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.4.1
トリガー生成回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.4.2
データセット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
解析
19
入射粒子系の解析
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.1
BPC の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.1.2
ドリフトチェンバーの解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.1.3
２次ビームの粒子識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.1.4
標的でのビームプロファイル . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
荷電フラグメントの解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
ii
目次
4.3
4.4
4.2.1
HODF の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.2.2
荷電フラグメントの磁気硬度解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
4.2.3
荷電フラグメントの粒子識別 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.2.4
荷電フラグメントのアクセプタンス
中性子の解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.1
較正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.2
発光量スレッショルド . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.3.3
TOF の下限値 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3.4
VETO 解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3.5
クロストークの解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.3.6
一中性子解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.3.7
二中性子解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
4.3.8
検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
相対エネルギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
4.4.1
第5章
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
結果と議論
53
5.1
21
C の非束縛準位測定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.2
22
C の非束縛準位探索 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
5.3
22
C のクーロン分解断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4
22
C の E1 遷移強度
第6章
まとめと展望
Appendix.A
A.1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
59
61
位置解析ソフト V − STARS の使用について . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
A.1.1 写真の撮影 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
A.1.2 V-STARS の解析開始 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
A.1.3 ターゲットの認識・位置出し . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
A.1.4 座標軸の設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
A.1.5 直線、平面、円などの定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
A.1.6 その他 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
A.2
V-STARS を用いた位置測定解析結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
A.2.1 座標軸の設定 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
A.2.2 測定精度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
A.2.3 検出器の位置解析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
A.2.4 SAMURAI 全体の位置測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Appendix.B
75
参考文献
77
iii
図目次
1.1
Z ≤ 10 領域の核図表 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1
1.2
11
Li のクーロン分解断面積と B(E1) 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
1.3
炭素同位体の半径
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3
1.4
Z = 6 ∼ 12 の偶偶核における第一 2 準位の励起エネルギーと中性子数の関係 . . . . . . . . . . . . .
3
+
22
20
1.5
Be( N, C+n) の相対エネルギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
2.1
仮想光子数 NE1 vs 励起エネルギー Ex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
5
2.2
22
C のクーロン分解反応 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
8
3.1
RIBF の全体図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
3.2
BigRIPS - SAMURAI の全体図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
3.3
BPC の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
3.4
SAMURAI の全体図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.5
SAMURAI の標的上流付近の拡大図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.6
ICB の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.7
BDC の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.8
FDC1 の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.9
FDC2 の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.10
HODF の概略図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.11
中性子検出器 NEBULA の概略図と . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.12
Beam トリガー生成回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.13
NEBULA トリガー生成回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.14
DALI トリガー生成回路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3.15
データ取得トリガー生成回路
4.1
BPC の TDC 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2
ドリフトチェンバーの TDC 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.3
ドリフトチェンバー 残差 vs TDC 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.4
ドリフトチェンバー残差分布
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.5
２次ビームの粒子識別図と
22
C のゲート条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.6
22
4.7
HODF における時間と発光量の相対的な較正 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4.8
QHODF vs XHODF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
4.9
(22 C,20 C) 反応における 20 C の FDC2 での位置 XFDC2 ・角度 AFDC2 分布 . . . . . . . . . . . . . . . 29
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
C ビームの反応標的における位置とゲート条件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
iv
図目次
4.10
(22 C,20 C) における HODF のヒット多重度 MHODF 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30
4.11
δTOF と ∆XFDC2 及び δTOF と ∆AFDC2 の相関 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.12
荷電フラグメントの Bρ 分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
4.13
荷電フラグメント Z の導出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.14
荷電フラグメントの反応標的から HODF までの飛行距離 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
4.15
荷電フラグメントの粒子識別図 (22 C+C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.16
Z = 6 に対する荷電フラグメントの A/Z 分布 (22 C+C) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
4.17
荷電フラグメントのアクセプタンス AF rg 導出のシミュレーション図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.18
荷電フラグメントのアクセプタンス AF rg と水平方向の角度 θx 及び鉛直方向の角度 θy の相関 . . . . . 38
4.19
荷電フラグメントのアクセプタンス AF rg と水平方向の角度 θx の相関
4.20
15
NEBULA の TOF オフセット較正（ C+Al）
22
. . . . . . . . . . . . . . . . . 38
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
4.21
NEBULA の
C+Pb 反応における TOF 分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
4.22
クロストーク解析に用いる物理量の定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
4.23
Same wall のクロストークの除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.24
Different wall のクロストークの除去 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
4.25
(21 C,20 C) 反応における一中性子の検出効率とアクセプタンス . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
4.26
二中性子の検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
4.27
クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化（22 C+Pb→20 C+n+n+X, Same wall） . . . . 49
4.28
クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化（22 C+Pb→20 C+n+n+X, Differene wall） . . 50
4.29
クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化（22 C+C→20 C+n+n+X, Same wall） . . . . . 51
4.30
クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化（22 C+C→20 C+n+n+X, Differene wall） . . . 52
5.1
C(22 C,20 C+n) の相対エネルギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2
シェルモデル計算より得られた 21 C のエネルギー準位図 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.3
C(22 C,20 C+2n) の相対エネルギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
5.4
Pb(22 C,20 C+2n) の相対エネルギー分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
5.5
22
C のクーロン分解断面積 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
5.6
22
C の B(E1) 分布と B(E1) の積分範囲依存性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
A.1
基準座の位置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
A.2
基準座の座標系 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
A.3
BDC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
A.4
FDC1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
A.5
HODF . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
A.6
SAMURAI 全体の位置測定結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
B.1
２層目の VETO カット半径 drxy と ϵ2n /Rcross の相関
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
v
表目次
3.1
使用したデータセット . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1
Z=5、6、7 に対する BPC の検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2
BDC1、BDC2、FDC1、FDC2 の検出効率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3
２次ビームの Z 分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.4
２次ビームの Z = 6 に対する A 分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.5
(22 C,20 C) 反応における 20 C の FDC2 での位置・角度分布の中心値と幅 . . . . . . . . . . . . . . . . 27
4.6
各標的データセットにおける 20 C の中心軌道 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
4.7
荷電フラグメントの Z 分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
4.8
荷電フラグメントの Z = 6 に対する A 分解能 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37
4.9
解析条件ごとのクロストーク残存率 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
A.1
V-STARS による測定の精度 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
A.2
基準座座標の残差
A.3
BDC1, BDC2, FDC1 の平面 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
A.4
BDC1,2 の X 方向の位置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
A.5
BDC1,2 の Y 方向の位置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
A.6
FDC1 の X 方向の位置
A.7
FDC2 の平面 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
A.8
SBV の平面 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
A.9
HODF 周りの平面 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
A.10
NEBULA 周りの平面 結果 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
A.11
NEBULA フレームの X 方向の位置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
A.12
NEBULA フレームの X 方向の幅 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
1
第1章
序
近年の重イオン加速器技術の進展に伴い、自然界には存在しない不安定な原子核について調べることが可能となっ
た。特に中性子の束縛限界境界である中性子ドリップライン近傍では、安定核には見られない様々な興味深い現象が報
告されている。その中の一つに中性子ハローがある。中性子ハローとは、通常の核密度を持つコア核のまわりに１また
は２個の中性子が空間的に薄く広がった密度分布を持つ核構造のことで、密度の飽和性を破る特異な核構造として注目
を集めている。11 Li[1] において初めて発見されたこの中性子ハロー構造は、単純には弱束縛な価中性子がトンネル効
果によって核力ポテンシャルの外側まで染み出しているという描像で理解される。そのため、中性子ハローの形成には
価中性子が弱束縛であり、かつ遠心力ポテンシャル l(l + 1)~2 /2µr 2（l : 価中性子の軌道角運動量、µ : コアと価中性子
の換算質量、r : コアと価中性子間の距離）が 0 または小さいことが必要条件となる。実際、これまでに見つかってい
る中性子ハロー核では中性子分離エネルギー Sn が 1 MeV 程度又はそれ以下となっており、価中性子の軌道角運動量 l
が 0 または 1 が支配的という結果が得られている。
陽子数Ｚ
Ne
F
O (Z=8)
N
C
B
Be
Li
He (Z=2)
H
N=20
不安定核
n
11Li
図 1.1
魔法数
20C
9Li
n
n
中性子数 N
中性子ハロー核
n
N=8
N=2
安定核
中性子ドリップライン
22C
Z ≤ 10 領域の核図表
中性子ハロー核が持つ特徴として、1 MeV 程度の低励起エネルギー領域に強い E1 遷移強度を持つことが知られて
おり、これをソフト E1 遷移と呼ぶ。ソフト E1 遷移の例として、図 1.2 に 11 Li のクーロン分解反応実験から得られた
クーロン分解断面積 dσ/dErel 及び換算遷移確率 dB(E1)/dErel の分布を示す [2]。ここで相対エネルギー Erel は励起
エネルギー Ex と二中性子分離エネルギー S2n から Erel = Ex − S2n で表される観測量である。得られた E1 遷移強
度分布は図 1.2 の右図に示すように、ハローを形成する二中性子の空間的な相関を予言する理論計算から得られた E1
遷移強度分布でよく再現された。また、E1 遷移強度の積分値から計算された二中性子のなす角の期待値が < θ12 > が
11
−48+14
−18 度と求まり、二中性子に相関がない場合の値 90 度と比較して小さい値が得られた。以上のことから、 Li の
ハローを形成する二中性子間に弱束縛状況下における空間的に強い相関であるダイニュートロン相関の存在が実験的に
示唆された。
2
第1章 序
図 1.2
11
Li のクーロン分解断面積と B(E1) 分布 [2]。低励起エネルギー領域に強い E1 遷移強度を持つ。
本研究の対象となる 22 C は束縛炭素同位体の中で最も中性子数が多い核であり、これまでに行われた実験から様々
な特異な性質が明らかとなっている。理化学研究所で行われた反応断面積測定の実験 [3] では、平均二乗半径 rrms が
5.4±0.9 fm という結果が得られており、これは安定核で成り立つ原子核半径の近似式 r = 1.2A1/3 fm から求まる値と
比べて約 60% も大きく、密度の飽和性が大きく破れていることを示唆している。図 1.3 に炭素同位体の平均二乗半径
rrms を中性子数の関数としてプロットしたものを示す。この図を見ると、22 C において半径が急激に大きくなってい
ることが分かる。この実験では、得られた反応断面積から 22 C における二つの価中性子が 1s1/2 軌道を支配的に占有
するということが示唆された。22 C の二中性子分離エネルギー S2n については、GANIL で行われた質量測定実験から
S2n = −0.14(46) MeV と報告されている。この値は安定核の典型的な値 7-8 MeV 程度と比較して非常に小さく、22 C
の価中性子が弱束縛であり、ハロー形成の条件をよく満たしている。さらに、22 C の二中性子分離反応から生成され
る 20 C の運動量分布測定の実験 [4] では、20 C の運動量分布の幅が 73 MeV/c と狭く、これは Heisenberg の不確定性
原理と合わせると二中性子が空間的に広がって分布することを示唆している。またこの実験においても、価中性子が
1s1/2 軌道を支配的に占有すると結論付けられている。以上の実験から得られた結果は全て、22 C が二中性子ハロー核
であることを強く支持している。本研究では、22 C のクーロン分解反応を観測し、クーロン分解断面積及び換算遷移確
率 B(E1) の分布から 22 C のハロー構造及び価中性子のダイニュートロン相関について議論を行う。
22
C は新魔法数 N =16 の観点からも興味が持たれている。新魔法数 N =16 は中性子ドリップライン近傍における新
しい魔法数で、一中性子分離エネルギー Sn や偶偶核の第一 2+ 準位の励起エネルギーの系統的変化からその存在が示
唆されている。図 1.4[6] には、Z = 6 ∼ 12 偶偶核について第一 2+ 準位の励起エネルギーを中性子数 N の関数とし
てプロットしたものである。酸素同位体 Z=8 において N =16 で 2+ の励起準位が 4 MeV を超えることが知られてお
り、これは N =16 のシェルギャップが大きいことを意味している。本研究の対象である 22 C も中性子数 N が 16 であ
り、22 C の第一 2+ 準位の励起エネルギーの測定はドリップライン近傍におけるシェル構造の変化を理解する上で重要
となっている。
22
C の持つその他の特徴としては、ボロミアン核であることが挙げられる。ボロミアン核とは、核をコアと二中性子
の三体系で考えた場合にどの二体を選んでも束縛状態として存在できない核のことであり、三体クラスターモデルに
よる理解が試みられている。22 C を三体クラスターモデルで理解するためには、20 C コアと中性子間の相互作用、す
なわち非束縛核 21 C の知見も必要となる。21 C についての実験データは現在のところ、唯一ミシガン州立大学（以下、
3
図 1.3 炭素同位体の半径 [3]。横軸が中性子数、縦軸が RMS 半径を表しており、黒丸と黒い四角が過去の実験結
果を表し、白丸がグラウバーモデルを用いた理論計算の値を表している。
図 1.4 Z = 6 ∼ 12 の偶偶核における第一 2+ 準位の励起エネルギーと中性子数の関係 [6]
MSU）で S. Mosby らによって行われた統計量の少ない測定のみである [7]。この実験では、22 N の一陽子ノックアウ
ト反応を利用して 21 C を生成し、分解後の 20 C と中性子の同時計測から 21 C の不変質量スペクトルの導出を行ってい
る。図 1.5 にそのスペクトルを示す。この実験では共鳴準位を観測されず、得られたスペクトルは価中性子の軌道角運
動量 l が l = 0 の s 波状態であると解釈された。
本論文では、鉛標的を用いて測定した 22 C のクーロン分解反応断面積及び遷移強度 B(E1) 分布を報告し、価中性子
のダイニュートロン相関について議論を行う。また、炭素標的を用いた 22 C の励起準位の探索と 22 C の一中性子ノッ
クアウト反応より生成した非束縛核 21 C の準位測定についても報告する。実験は理化学研究所の加速器施設 RIBF に
おいて大強度 RI ビームを用いて行った。核破砕反応により生成した 22 C ビームを鉛又は炭素標的へ入射させ、分解後
の 20 C と二中性子を大立体角スペクトロメータ SAMURAI を用いて同時検出し、不変質量法により相対エネルギー分
布を導出した。以下では、第２章で実験原理と手法について述べ、第３章では実験施設及び用いた検出器の概要を記
す。第４章では実験データの解析手法について述べ、第５章にその解析から得られた結果とその物理的意義について議
4
第1章 序
図 1.5 Be(22 N,20 C+n) の相対エネルギー分布 [7]。横軸が相対エネルギー、縦軸が規格化されたカウント数を表している。
論を行う。そして第６章で本論文のまとめと今後さらに行われるべき解析等の展望について述べる。
5
第2章
実験手法と測定原理
本章では、22 C のクーロン及び核力による分解反応について、その実験手法及び測定原理について説明する。
2.1 クーロン分解反応
本実験では、鉛標的を用いて 22 C のクーロン分解反応を観測し、クーロン分解断面積及び換算遷移確率 B(E1) 分布
の導出を行う。B(E1) 分布は、測定したクーロン分解断面積 dσcoul /dEx を equivalent photon method[9] という手法
により dB(E1)/dEx に変換して求める。相対論的な速度を持つ 22 C が Z の大きい鉛標的核近傍を通過すると、ローレ
ンツ収縮により強い電場パルスを受けてクーロン励起が起こる。equivalent photon method では、これを仮想光子の
吸収による励起とみなすことができる。この仮想光子のフラックスは電磁気学で計算でき、核子あたり 234 MeV の
C+Pb では、図 2.1 のように仮想光子スペクトルが得られる。
Beam : 22C
Target : Pb
E1
Virtual photon number N (Ex)
22
102
10
1
0
5
10
15
20
25
30
Ex (MeV)
図 2.1
仮想光子数 NE1 vs 励起エネルギー Ex 。入射粒子は 234 MeV/u の 22 C、標的は 208 Pb とし、カットオフ
パラメータはビーム半径 Rb と標的核の半径 Rt から 1.45(Rb + Rt ) fm とした。
ある励起エネルギー Ex へクーロン励起する断面積 σcoul (Ex ) は、光子吸収断面積 σγE1 (Ex ) と仮想光子数 NE1 (Ex )
を用いて次のように表される。
NE1 (Ex ) E1
dσcoul
=
σγ (Ex )
dEx
Ex
(2.1.1)
6
第 2 章 実験手法と測定原理
また、光子吸収断面積 σγE1 (Ex ) は B(E1) を用いて、
σγE1 (Ex ) =
16π 3 Ex dB(E1)
9~c
dEx
(2.1.2)
と表すことができるので、dσcoul /dEx と dB(E1)/dEx は以下の式
dσcoul
16π 3
dB(E1)
=
NE1 (Ex )
dEx
9~c
dEx
(2.1.3)
で関係づけられる。入射粒子がハロー核である場合はクーロン励起すると弱束縛であるため即座に分解する。これを
クーロン分解反応と呼んでいる。本研究では、クーロン分解断面積 dσcoul /dEx を実験的に測定し、さらに上述の式を
用いて B(E1) 分布（dB(E1)/dEx ）の導出を行う。
実験的に測定された B(E1) は、E1 cluster sum rule [10] を用いると
∫
∞
dB(E1)
dEx
dEx
0
(
)
3 Ze2
=
< r⃗1 2 + r⃗2 2 + 2r⃗1 · r⃗2 >
4π
A
(
)
3 Ze2
< rcore−2n >
=
π
A
B(E1) =
(2.1.4)
のように表される。ここで、r⃗1 、r⃗2 はコア核からハローを形成する二中性子への位置ベクトルを表し、rcore−2n はコア
核と二中性子の重心との距離を表す。測定した B(E1) と上記の関係式を用いて、ハローを形成する二中性子間の相関
及びハロー半径に関する情報を導出する。
クーロン分解断面積を測定するにあたり、鉛のような陽子数 Z が大きい標的 (Z = 82) では、入射粒子である 22 C と
標的との相互作用はクーロン相互作用が支配的となるが、わずかながら核力による相互作用も含む。そのため、純粋な
クーロン分解反応の断面積を求めるためには、核力分解による寄与を差し引かなければならない。本実験では Z が小
さい炭素標的を用いて、炭素標的における分解反応は全て核力によるという仮定のもと鉛標的における核力分解成分を
差し引く。すなわち、クーロン分解反応の断面積は以下の式
dσcoul
dσ(Pb)
dσ(C)
=
−Γ
dEx
dEx
dEx
(2.1.5)
のように、鉛標的における断面積から炭素標的における断面積にスケーリングファクター Γ をかけて差し引くことで
求める。ここで、Γ の値は入射核の半径 R(22 C) 及び標的核の半径 R(208 Pb) と
R(22 C) + R(208 Pb)
R(208 Pb)
<
Γ
<
R(22 C) + R(12 C)
R(12 C)
1.7 < Γ < 2.6
(2.1.6)
(2.1.7)
の関係を持つと考えられており、本研究では Γ の値として、
Γ=
1.7 + 2.6
= 2.2
2
を用い、モデルによる違いを系統誤差とする。
2.2 核力分解反応
本研究で炭素標的による核力分解反応実験を行う目的は以下の３つである。
• 鉛標的における核力分解成分の差し引き
(2.1.8)
2.3 不変質量法
•
22
7
C の非束縛準位測定
• 非束縛核 21 C の準位測定
１つ目については前節ですでに述べた通りである。２つ目は 22 C と炭素標的との核力相互作用による励起準位測定で
ある。22 C の 2+ 励起準位は新魔法数 N =16 が 22 C において成り立っているか否かを示す指標となり、中性子ドリッ
プライン近傍における殻構造の進化を理解する上で重要である。３つ目は非束縛核 21 C の準位測定である。過去の実
験 [7] では、22 N の一陽子ノックアウト反応を用いて 21 C の準位測定が行われたが、十分な統計が得られかったことも
あり、共鳴状態を発見するまでには至らなかった。本実験では、22 C の一中性子ノックアウト反応から生成した 21 C の
準位測定を行う。
2.3 不変質量法
22
C のような中性子ドリップライン核は中性子分離エネルギーが 1 MeV 以下と非常に小さいため、励起した核は主
として非束縛状態となった後に中性子を放出して分解する。そのため、励起状態からの脱励起 γ 線を観測するインビー
ム γ 線分光法を適用することはできない。本実験では、不変質量法を用いて 22 C の励起エネルギーを導出する。不変
質量法は、分解後の全粒子について四元運動量を測定することにより、分解前の静止質量（不変質量）を求める手法で、
• 入射ビーム・反応標的における反跳粒子の測定が不要
• 逆運動学を利用した高収率な実験が可能
• 質量欠損法に比べて高エネルギー分解能
といった利点を持つ。今、分解した各粒子の運動量を Pi 、エネルギーを Ei とすると、不変質量 M ∗ は
v(
)2 (
)2
u
u ∑
∑
t
∗
Ei
Pi
M =
−
i
(2.3.1)
i
と書ける。また、相対エネルギー Erel は、分解後の各粒子の質量 mi とすると
Erel = M ∗ −
∑
mi
(2.3.2)
i
と表され、励起エネルギー Ex 、中性子分離エネルギー Es と
Ex = Erel + Es
(2.3.3)
の関係を持つ測定量である。本実験では、この相対エネルギー Erel を全放出粒子の運動量を測定することにより導出
し、さらに得られた相対エネルギー分布から断面積及び B(E1) 分布を導出する。
8
第 2 章 実験手法と測定原理
Pb
γ
n
n
20C
20C
20C
n
n
22C
n
22C*
20C
Energy
22C*
Erel
Ex
図 2.2
20C
+ 2n
S2n
22C
22

( En1, pn1 )
n
C のクーロン分解反応
(E
20
C


, p 20 C )
( En2 , pn2 )
+ 2n
9
第3章
実験
本実験は 2012 年 5 月に理化学研究所の不安定核ビーム加速器施設 RIBF(RI Beam Factory) において、入射角破
砕片分離装置 BigRIPS と多種粒子測定装置 SAMURAI を用いて行われた。
図 3.1 RIBF の全体図。RIBF は超伝導リングサイクロトロン SRC を主加速器とする RI ビーム施設であり、
2006 年に従来施設 RARF を増設する形で建設された。水素からウランまでにわたって世界最大強度の RI ビーム
を供給することができ、不安定核物理学の世界的拠点となっている。
3.1
22
22
C ビームの生成
C は自然界には存在しない不安定核であり、本実験では入射核破砕反応を用いて 22 C ビームを生成する。イオン
源で生成した１次ビームの 48 Ca ビームを線形加速器 RILAC 及び複数のサイクロトロンで加速し、さらに超伝導リン
グサイクロトロン SRC により核子当たり 345 MeV まで加速した後、１次標的の Be 標的 (20 mm) に照射し、入射核
破砕反応により 22 C ビームが生成された。
10
第 3 章 実験
3.2 BigRIPS
超伝導 RI ビーム生成分離装置 BigRIPS は１次標的で核破砕反応により生成された２次ビームの分離・識別を行う
スペクトロメータである。図 3.2 に BigRIPS-SAMURAI ビームラインの全体図を示す。２次ビームの分離を行う第
一ステージ（F0-F2）では、１次標的から様々な角度で放出される２次ビームを大口径収集システムにより高効率で収
集するとともに、磁気硬度 Bρ、及び分散型焦点面 F1 に設置された楔形エネルギーディグレーダーでのエネルギー損
失 ∆E の差を利用して分離を行う。第二ステージ（F2-F7）では、第一ステージで粗く分離された２次ビームの飛行時
間 TOF、物質中でのエネルギー損失 ∆E 、磁気硬度 Bρ を測定することにより、２次ビームの核種を識別する。
図 3.2 BigRIPS-SAMURAI の全体図。F0-F13 はビームが収束する焦点面を表しており、D1-D7 は双極磁石を、
STQ は超伝導三連四重極磁石を表している。
以下では、BigRIPS に設置され、解析にも用いられた検出器について述べる。
3.2.1 SF3
SF3 はアクロマティック焦点面である F3 に設置されており、厚さ 3 mm のプラスチックシンチレータとその左右に
取り付けられた光電子増倍管から構成される検出器である。本解析では F3-F7 間の飛行時間 TOF を用いて２次ビー
ムの粒子識別を行う。
3.2.2 BPC
BPC (Beam Proportional Chamber) は F5 焦点面に設置されたマルチワイヤー比例計数管である。図 3.3 に BPC
の概略図を示す。F5 焦点面は、焦点面における水平方向の位置 XF 5 が磁気硬度に依存する分散型焦点面（Dispersive
focal place）であり、その分散 D は D=3300 mm である。本実験では、BPC を用いて XF 5 を測定することにより２
次ビームの磁気硬度 Bρ を測定した。BPC は 64 本のアノードワイヤーを持つ面を２面並べた構造をしており、両面と
もワイヤー間隔は 4 mm で、封入ガスには 50 torr の i-C4 H10 を用いた。
3.3 SAMURAI
11
図 3.3 BPC の概略図 [12]。数値の単位は mm。アノードワイヤーは垂直方向に 4 mm 間隔で張られ、１面あた
り 64 本で計２面から構成され、F5 焦点面における２次ビームの X 方向位置 XF 5 の測定に用いられる。
3.2.3 SF7
SF7 は F7 焦点面に設置された厚さ 3 mm のプラスチックシンチレータで、その左右に取り付けられた二つの光電子
増倍管を接着した検出器であり、F7 焦点面に設置して F3-F7 間及び F7-F13 間の TOF 測定に用いられた。
3.3 SAMURAI
多種粒子測定装置 SAMURAI (Supercounducting Analyzer for MUlti-particle from RAdio Isotope Beams) は
超伝導双極電磁石、入射ビーム検出器、荷電粒子検出器、中性子検出器から構成され、核反応により生じる全放出粒子
の４元運動量ベクトルを同時計測することができる大立体角スペクトロメータである。以下では、SAMURAI の各検
出器について述べる。SAMURAI に関する詳細な情報は SAMURAI Collaboration Page[11] や東北大の小林氏の論
文 [12] にまとまっているので、そちらを参照されたい。図 3.5 に SAMURAI の全体図を示す。
3.3.1 SBT1, SBT2
SBT1、SBT2 （Scintillator Before Target 1, 2) は厚さ 0.5 mm のプラスチックシンチレータで、ビームの飛行時
間 (TOF, Time of flight) 測定に用いる。SBT1-SBT2 間の距離は 80 cm である。本解析では SBT1、SBT2 の時間平
均を各検出器の時間原点として用いた。
3.3.2 ICB
ICB (Ion Chamber for Beam) は 10 層の陽極面と 11 層の陰極面からなるイオンチェンバーで、各陽極面から得ら
れるエネルギー損失 ∆Ei の平均から全エネルギー損失 ∆E を高分解能で得るための検出器である。本実験では、TOF
から得られる速度の情報と合わせて、２次ビームの陽子数 Z の識別に用いた。封入ガスには１気圧の P10 ガスを用い
た。図 3.6 に ICB の概略図を示す。
12
第 3 章 実験
図 3.4 SAMURAI の全体図。反応標的は γ 線検出器 DALI2 の位置に配置されている。
図 3.5 SAMURAI の標的上流付近の拡大図
3.3.3 BDC1, BDC2
BDC1、BDC2 (Beam Drift Chamber 1, 2) は入射ビームの位置と角度を測定するための２台のドリフトチェン
バーである。図 A.3 に BDC の概略図を示す。読み出し用のアノードワイヤーは 1 層あたり 16 本、5 mm 間隔で張ら
れており、ワイヤーの向きは水平方向 X と鉛直方向 Y に 4 層ずつ、計 8 層から構成されている。封入ガスには 100
torr の i-C4 H10 を用いた。本解析では、BDC1、BDC2 それぞれが検出した位置から反応標的における入射ビームの
位置と角度を外挿により求める。
3.3 SAMURAI
13
図 3.6 ICB の概略図 [12]。数値の単位は mm。
図 3.7
BDC の概略図 [12]。数値の単位は mm。
3.3.4 DALI2
DALI2 (Detector Array for Low Intensity radiation 2) は RI ビームを用いたインビーム γ 線分光実験のために設
計された γ 線検出器群群であり、多数の NaI(Tl) シンチレータから構成されている。本実験では 140 個のシンチレー
タを使用した。DALI2 を用いて、反応標的で生成される荷電フラグメントが励起状態となった場合、これが脱励起す
る際に放出する γ 線のエネルギーを観測する。γ 線は相対論的速度を持つ荷電フラグメントから放出されるので、ドッ
プラー効果のため観測したエネルギーと荷電フラグメントの静止系におけるエネルギーがずれるので、荷電フラグメン
トの速度と γ 線の放出角度の情報を用いて補正する必要がある。そのため、DALI2 は高い角度分解能を持つように細
分化されている。662 keV の γ 線に対するエネルギー分解能 9%(FWHM)、光電ピーク検出効率は 24% である。
14
第 3 章 実験
3.3.5 FDC1
FDC1 (Forward Drift Chamber 1) は反応標的直後で、超伝導双極電磁石の入口に設置され、荷電フラグメントの
位置・角度を測定するためのドリフトチェンバーである。図 A.4 にその概略図を示す。ワイヤーの向きが鉛直方向の
層 (X) が 6 層、から ±30◦ 傾けた層 (u, v) が各 4 層の計 14 層からなり、アノードワイヤーの本数は 1 層あたり 32 本
でアノードワイヤーは 10 mm 間隔で張られている。FDC1 の封入ガスには 50 torr の i-C4 H10 を用いた。
図 3.8 FDC1 の概略図 [12]。数値の単位は mm。
3.3.6 超伝導双極電磁石（SAMURAI マグネット）
超伝導双極電磁石は最大磁束密度 3.08 T、有効磁極間距離 80 cm を持ち、これにより 7 T·m の偏向能力と広いアク
セプタンスを得ることができる。また、この双極電磁石は回転台に乗っており、実験に応じて回転角度を変更すること
ができる。本実験では図 3.5 に示すように、電磁石を 30◦ 回転させたセットアップで使用する。
3.3.7 FDC2
FDC2 (Forward Drift Chamber 2) は超伝導双極電磁石の出口窓直後に設置した六角セル型ドリフトチェンバーで
ある。図 3.9 に概略図を示す。FDC2 は FDC1 同様、ワイヤーの向きが鉛直方向の層 (x) が 6 層、鉛直方向から ±30◦
傾けた層 (u, v) が 4 層ずつの計 14 層から構成されている。アノードワイヤーは各層当たり 112 本、20 mm 間隔で張
られている。封入ガスには 1 atm の He+50%C2 H6 を用いた。FDC1、FDC2 で測定された位置及び角度から、荷電
フラグメントの磁気硬度 Bρ を導出する。
3.3.8 HODF
HODF (HODoscope for Fragment) は横 10 cm、縦 120 cm、厚さ 1 cm のプラスチックシンチレータを 16 本横並
びに配置した検出器である。HODF で測定した波高情報と時間情報から、荷電フラグメントの陽子数 Z を識別する。
また、反応標的から HODF までの TOF の導出にも用いる。
3.3 SAMURAI
15
図 3.9 FDC2 の概略図 [12]。数値の単位は mm。
3.3.9 NEBULA
NEBULA (NEutron Detection System for Breakup of Unstable Nuclei with Large Acceptance) は横 12 cm、
縦 180 cm、厚さ 12 cm のプラスチックシンチレータを、横方向に 30×2 列並べたものを１つの層として、計２層 120
本のプラスチックシンチレータから構成されている大型中性子検出器である。各層の前には荷電粒子イベント除去のた
めの VETO カウンター（横 32 cm、縦 190 cm、厚さ 1 cm のプラスチックシンチレータ）を設置する。2012 年 3 月
に行われた SAMURAI コミッショニング実験において、7 Li(p, n)7 Be(g.s.+0.43 MeV) 反応を利用して生成した 250
MeV の中性子について、検出効率が 32.2(7) %、時間分解能が 257(8) ps という結果が得られている [13]。
16
第 3 章 実験
図 3.10 HODF の概略図 [12]。数値の単位は mm。
図 3.11 NEBULA の概略図 [12]。数値の単位は mm。
3.4 データ収集系
17
3.4 データ収集系
3.4.1 トリガー生成回路
実験データの取得に用いたトリガー回路についての簡易的な図を示す。Beam トリガー生成回路を図 3.12 に、
NEBULA トリガー生成回路を図 3.13 に、DALI トリガー生成回路を図 3.14 に示し、データ取得トリガー生成回路を
図 3.15 に示す。本実験では図 3.15 で生成したトリガー信号を各検出器に送り、データを取得した。
SBT1 PMT L
SBT1 PMT R
Beam trg.
SBT2 PMT L
SBT2 PMT R
図 3.12 Beam トリガー生成回路。PMT L と PMT R はビームから見て SBT の左側、右側にある光電子増倍管を意味する。
NEUT 1
NEUT 2
…
NEBULA trg.
NEUT 120
図 3.13 NEBULA トリガー生成回路。NEBULA を較正するいずれかのモジュールにおいて、上下の PMT の信
号が同時計測された場合に NEBULA トリガーを生成する。
DALI Crystal 1 DALI Crystal 2 …
DALI trg.
DALI Crystal 140 図 3.14
DALI トリガー生成回路。全ての NaI(Tl) 結晶からの信号についての論理和をとっている。
18
第 3 章 実験
Strobe
Down
Scaler
Beam trg.
Beam trg.
Trigger
Beam trg.
NEBULA trg.
Beam trg.
DALI trg.
図 3.15 データ取得トリガー生成回路
3.4.2 データセット
表 3.1 に本解析で使用したデータセッティングをまとめた。
Run
表 3.1
ビーム
標的
標的厚
Al
20 [mm]
DSF
Trigger
1000
DSB ∪ (B ∩ Nγ )
49-54
15
58-90
22
C
C
1.789 [g/cm ]
1
DSB
96-112
22
C
Empty
-
113-166
22
167-176
22
177-178
20
179-180
20
C
Pb
181-187
20
C
Empty
C
C
C
C
Pb
C
C
2
10
DSB ∪ (B ∩ N) ∪ (B ∩ D)
2
10
DSB ∪ (B ∩ N) ∪ (B ∩ D)
2
10
DSB ∪ (B ∩ N) ∪ (B ∩ D)
2
1
DSB
2
3.254 [g/cm ]
1
DSB
-
1
DSB
3.254 [g/cm ]
1.789 [g/cm ]
1.789 [g/cm ]
使用したデータセット。ここで Trigger の DSB はダウンスケールされたビームトリガーを意味し、DSF
がそのダウンスケールファクターを表している。また B がビームトリガー、N が NEBULA トリガー、Nγ が γ 線
測定用にコインシデンス回路をセットした NEBULA トリガー、D が DALI トリガーを表している。15 C+Al の
データは反応標的で生成される γ 線を用いた NEBULA の TOF 較正に用い、20 C ビームのデータは HODF の
TOF 較正や荷電フラグメントの磁気硬度 Bρ 導出で使用する輸送行列の導出に用いた。
19
第4章
解析
本章では、22 C の分解反応を解析する際に用いた解析手法について述べる。4.1 節では入射粒子
て、4.2 節では荷電フラグメント
20
22
C の解析につい
C の解析について、4.3 節では反応後の中性子の解析について述べ、これらの解析
を総合して得られる不変質量スペクトルの解析については 4.4 節で述べる。また、以下では任意のシンチレータ及びワ
イヤー等から信号が１つ検出される事象を「ヒット」と呼び、反応標的通過後の荷電粒子を「荷電フラグメント」と呼
ぶことにする。
4.1 入射粒子系の解析
4.1.1 BPC の解析
BPC は F5 焦点面における２次ビームの水平方向の位置 X を検出するマルチワイヤー比例計数管であり、測定した
位置 XBPC から２次ビームの磁気硬度 Bρ を求める。Bρ は A/Z に比例する量であり、粒子識別のために重要である。
２次ビームの粒子識別についての詳細は 4.1.3 節で述べる。
BPC は２面のアノードワイヤー平面から構成されており、以下のような手順で水平方向位置 XBPC [mm] を検出
した。
• ノイズカットのため TDC スペクトルで 1830 ch 以下、あるいは 2130 ch 以上のヒットを破棄（図 4.1）
• １層目、２層目のいずれか一方でもヒットが検出されなかった場合、イベントを破棄
• １層目において隣り合ったワイヤーのヒットをクラスター化
• 各クラスターについて、クラスター内のワイヤーと隣り合った位置にある２層目のヒットをクラスターに追加
• 出来上がったクラスターのうちヒット数の多いものを真のクラスターとして選択
• クラスターに含まれるワイヤー位置の平均を BPC で検出した XBPC とする
F5 焦点面は水平方向位置が磁気硬度 Bρ に依存する分散型焦点面（Dispersive focal plane）であり、その分散 DF5
は 3300 mm である。したがって２次ビームの磁気硬度 Bρ は
)
(
XBPC
Bρ = Bρ0 1 +
DF5
(4.1.1)
のように求めることができる。Bρ0 は中心軌道の磁気硬度で、F5 焦点面直後の双極磁石 D5 の中心軌道 Bρ から求
める。
第 4 章 解析
Counts
20
105
104
103
102
10
1
1000
1500
2000
2500
3000
BPC TDC [ch]
図 4.1 BPC の TDC 分布。図中の黒線が 1830 ch と 2130 ch を表しており、ノイズカットのためこの範囲内の
イベントのみを解析し、範囲外のヒットを破棄した。
4.1.1.1 検出効率
BPC の検出効率 ϵBPC を求めた。ここで検出効率 ϵBPC は、ICB で検出され Z が導出されたビームの数 NBeamZ と
そのうち BPC で XBPC が検出されたイベント数 Nreco (BPC) を用いて
ϵBPC =
Nreco (BPC)
NBeamZ
(4.1.2)
のように定義し、２次ビームの Z が Z=5、6、7 のそれぞれのイベントに対して決定した検出効率を表 4.1 にまとめ
た。。Z の導出方法は 4.1.3 節に記す。
Z
5
6
7
ϵBPC
97.57 %
97.72 %
97.88 %
表 4.1
Z=5、6、7 に対する BPC の検出効率
4.1.2 ドリフトチェンバーの解析
ドリフトチェンバーは荷電粒子の飛跡を測定する検出器である。荷電粒子がドリフトチェンバーに入射すると、チェ
ンバー内のガスを電離しながら通過する。その際、電離により生成されたは電場によりドリフトし、最後にはアノード
ワイヤー付近の強い電場によって電子なだれを起こし、信号して検出される。このドリフト時間を用いて、電子が生成
されたこの位置からワイヤーまでの距離（ドリフト距離）を導出する。ドリフトチェンバー内には複数のアノードワ
イヤー面があり、各面においてドリフト距離を求めて粒子の飛跡を決定する。本解析では、各面におけるドリフト距
離残差の二乗和 χ2 が最小となるような直線を粒子の飛跡とした。また、本節では入射粒子の飛跡を測定する BDC1、
BDC2 とともに、荷電フラグメントの飛跡を測定するドリフトチェンバーである FDC1、FDC2 についても述べる。
はじめに、STC（Space to Time Conversion）、すなわちアノードワイヤーで検出した時間情報から位置情報への変
4.1 入射粒子系の解析
21
換について述べる。ドリフトチェンバーに入射するビームの位置分布が一様である場合、すなわち
dN
= const.
dx
(4.1.3)
となる場合を考える。このとき、
dN dt
= const. → x(t) = C
dt dx
∫
0
t
dN ′
dt
dt′
(4.1.4)
となり、ドリフト距離は TDC 分布の積分から得ることができる。本解析では、各アノードワイヤー面ごとに TDC 分
布を積分し、式 (4.1.4) のように位置を求めた。図 4.2 に本実験で用いた４つのドリフトチェンバー BDC1、BDC2、
Counts
Counts
FDC1、FDC2 の TDC 分布を示す。
5000
5000
4000
4000
3000
3000
2000
2000
1000
1000
0
0
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
BDC2 Drift Time [ch]
Counts
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
BDC1 Drift Time [ch]
Counts
0
0
1400
4000
3500
1200
3000
1000
2500
800
2000
600
1500
400
1000
200
500
0
0
図 4.2
50
100 150 200 250 300 350 400
FDC1 Drift Time [ch]
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
FDC2 Drift Time [ch]
ドリフトチェンバーの TDC 分布。左上図は BDC1、右上図は BDC2、左下図は FDC1、右下図は FDC2
の TDC 分布を示す。
ただし、この解析方法は上でも述べたように、ビームの位置分布が一様であるという仮定に基づいており、TDC の
値からドリフト距離への変換が正しく行われていない可能性がある。これを確かめるため、トラッキングにより得られ
たワイヤーからの距離とドリフト距離の残差と TDC の時間情報依存性を調べた。その結果を図 4.3 に示す。図 4.3 を
見ると残差の中心は TDC の値に依存せずゼロとなっているため、一様であるという仮定で十分であるとしてよい。
図 4.4 にトラッキングから得られたワイヤーからの距離とドリフト距離の残差分布を示す。
3
350
2
300
1
250
0
200
BDC2 Residue [mm]
第 4 章 解析
BDC1 Residue [mm]
22
3
400
350
2
300
1
250
0
200
150
-1
150
-1
100
-2
50
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
BDC1 Drift Time [ch]
3
600
2
500
1
400
0
300
-1
200
-2
-3
0
図 4.3
0
-3
0
FDC2 Residue [mm]
FDC1 Residue [mm]
-3
0
100
-2
50
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
BDC2 Drift Time [ch]
10
8
6
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
FDC1 Drift Time [ch]
200
180
160
4
2
0
140
120
100
-2
80
-4
60
-6
40
-8
20
100
0
0
-10
0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000
FDC2 Drift Time [ch]
0
ドリフトチェンバー 残差 vs TDC 分布。横軸が TDC で得られたチャンネル値、縦軸にトラック結果と
TDC の値から求めたドリフト距離の残差を表している。左上図は BDC1、右上図は BDC2、左下図は FDC1、右
下図は FDC2 の場合を示している。
4.1.2.1 検出効率
次に、各ドリフトチェンバーの検出効率の導出を行う。BDC1、BDC2 については同じ方法で導出する。例として
BDC1 の検出効率を求める方法を述べる。BDC1 の有感領域は水平方向 ±40 mm、鉛直方向 ±40 mm であり、検出
効率を求める際には有感領域を通過したイベントのみを解析する必要があるが、実際には BDC1 の有感領域外を通過
していくビームが存在する。そのため、検出効率を導出する際は、BDC2 と FDC1 で検出したビーム位置から BDC1
におけるビーム位置を外挿により求め、求めた水平方向位置 XBDC1,ext 及び鉛直方向位置 YBDC1,ext がビーム軸から
±30 mm のイベントのみを解析して検出効率を導出した。ここで、±30 mm としたのは、確実に有感領域を通過したイ
ベントのみを解析するためである。BDC1 の検出効率 ϵBDC1 は、ICB で検出され Z が導出されたビームの数 NBeamZ
と Z が検出されたイベントのうち、BDC1 で X, Y がともに検出されたイベント数を Nreco (BDC1) とすると、
ϵBDC1 =
Nreco (BDC1)
f or |XBDC1,ext | < 30 mm ∩ |YBDC1,ext | < 30 mm
NBeamZ
(4.1.5)
検出効率の導出には、反応標的における散乱により外挿の精度が悪化するのを防ぐため Empty 標的のデータセット
を用いた。BDC2 についても同様な方法で導出した。
一方、FDC1 と FDC2 については、HODF でヒットがあったイベントは全て FDC1、FDC2 の有感領域を通過した
イベントとして検出効率を導出した。よって、FDC1 で X, Y がともに検出されたイベント数を Nreco (FDC1) とし、
23
Counts
4.1 入射粒子系の解析
12000
12000
10000
10000
8000
8000
6000
6000
4000
4000
2000
2000
0
-3
-2
-1
0
0
-3
1
2
3
BDC1 Residue [mm]
-1
0
1
2
3
BDC2 Residue [mm]
0
1 2 3 4 5
FDC2 Residue [mm]
Counts
Counts
×103
-2
16000
1400
14000
1200
12000
1000
10000
800
8000
600
6000
400
4000
200
2000
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
0
-5
1 2 3 4 5
FDC1 Residue [mm]
-4
-3
-2
-1
図 4.4 ドリフトチェンバー残差分布。左上図が BDC1、右上図が BDC2、左下図が FDC1、右下図が FDC2 の
残差分布を表しており、ガウス分布でフィットしたときの σ はそれぞれ σ =149µm、156µm、333µm、342µm で
あった。
HODF においてヒットが観測されたイベント数を NHODF とすると、FDC1 の検出効率 ϵFDC1 を
ϵFDC1 =
Nreco (FDC1)
NHODF
(4.1.6)
(4.1.7)
と定義し導出した。また、FDC2 の検出効率 ϵFDC2 も同様に定義した。
以上のように求めた各ドリフトチェンバーの検出効率を表 4.2 にまとめる。
Beam Z
ϵBDC1
ϵBDC2
ϵFDC1
ϵFDC2
5
99.65 %
99.70 %
99.97 %
99.36 %
6
99.94 %
99.92 %
99.98 %
99.55 %
7
99.98 %
99.97 %
99.96 %
99.54 %
表 4.2 BDC1、BDC2、FDC1、FDC2 の検出効率
24
第 4 章 解析
4.1.3 ２次ビームの粒子識別
２次ビームの粒子識別は Z 及び A/Z をそれぞれ独立に求めることにより行う。２次ビームの陽子数 Z は、ICB で
測定したエネルギー損失 ∆E と TOF(F7-F13) から求めた２次ビームの速度 β から、Bethe-Bloch の式
[ (
)
]
2
dE
2me γ 2 v 2
2
2 Z z
2
−
= 2πNa re me c ρ
− 2β
2ln
dx
A β2
I
(4.1.8)
Na：アボガドロ数
re：古典的な電子半径
ρ：ターゲットの密度
Z：ターゲットの原子番号
A：ターゲットの原子量
I：ターゲット原子の平均励起エネルギー
z：入射粒子の電荷（素電荷 e 単位）
を用いて導出する。図 4.5 に２次ビームの Z 分布を示す。Z=5、6、7 がしっかり分離されているのが分かる。図 4.5
から得られた Z の分解能を表 4.3 にまとめた。
Z
5
6
7
∆Z(FWHM)
0.212
0.169
0.165
Z/∆Z(FWHM)
23.6
35.5
42.0
表 4.3
２次ビームの Z 分解能
２次ビームの A/Z は、磁場中での相対論的な運動方程式
A
eBρ
=
Z
mN γβc
(4.1.9)
を用いて導出した。ここで、Bρ は式 (4.1.1) から求め、β と γ は TOF(F3-F7) から求めた値を用い、mN は原子質量
単位を表す。図 4.5 に２次ビームの A/Z 分布を、表 4.4 示す。
表 4.4
A
19
20
22
∆A(FWHM)
0.0279
0.0304
0.0380
A/∆A(FWHM)
290
280
246
２次ビームの Z = 6 に対する A 分解能。A が大きいほど A/∆A が小さくなっている理由は、ビームライ
ンの磁場セットが 22 C に対して最適化してあり、22 C については運動量のアクセプタンスが大きく、22 C から A の
値が離れれば離れるほど、アクセプトされる運動量に制限がされ、運動量の広がりが小さくなるためと考えられる。
本解析では、上記のように求めた Z と A/Z をそれぞれ縦軸と横軸にとった図を用いて粒子識別を行った。その図を
4.5 に示す。
25
×103
Counts
Counts
4.1 入射粒子系の解析
400
106
105
350
300
104
250
103
200
102
150
100
10
50
0
3
4
5
6
7
1
2.6
8
9
Beam Z
2.8
3
3.2
8.5
3.6
3.8
4
Beam A/Z
104
8
22
N
7.5
23
N
22
7
20
19
6.5
Z
3.4
C
C
6
17
5.5
B
103
C
19
B
102
5
4.5
10
4
3.5
3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9
A/Z
図 4.5 ２次ビームの粒子識別図と
22
C のゲート条件。（左上図）2 次ビームの Z 分布。（右上図）２次ビー
ムの A/Z 分布。（下図）横軸に A/Z 、縦軸に Z をとった粒子識別図。22 C ビームの選別するのため条件を
(5.4 < Z < 6.7) ∩ (3.62 < A/Z < 3.72) とした。
4.1.4 標的でのビームプロファイル
標的での２次ビームの位置と角度は BDC1、BDC2 それぞれで測定した位置情報を用いて導出される。反応標的に
おける水平方向、鉛直方向の角度 θx 、θy は
)
XBDC2 − XBDC1
ZBDC2 − ZBDC1
)
(
YBDC2 − YBDC1
θy = arctan
ZBDC2 − ZBDC1
(
θx = arctan
(4.1.10)
(4.1.11)
のように求め、位置 XTGT 、YTGT は
XTGT = XBDC1 + (ZTGT − ZBDC1 ) tan θx
YTGT = YBDC1 + (ZTGT − ZBDC1 ) tan θy
(4.1.12)
(4.1.13)
26
第 4 章 解析
と求めた。図 4.6 に 22 C ビームの反応標的における位置分布を示す。本解析では、反応標的に入射したイベントのみを
TGT Y [mm]
解析するため、反応標的での位置が |XTGT | < 35 mm かつ |YTGT | < 35 mm のイベントのみを解析した。
50
102
40
30
20
10
10
0
-10
-20
1
-30
-40
6000
6000
5000
5000
4000
4000
3000
3000
2000
2000
1000
1000
0
-50 -40 -30 -20 -10 0
図 4.6
22
10 20 30 40 50
TGT X [mm]
Counts
Counts
-50
-50 -40 -30 -20 -10 0
10 20 30 40 50
TGT X [mm]
0
-50 -40 -30 -20 -10 0
10 20 30 40 50
TGT Y [mm]
C ビームの反応標的における位置とゲート条件。標的に入射したイベントのみを解析するため、標的の
サイズが 80 mm×80 mm であるのに対して、5 mm の余裕を見て、黒線で囲まれた領域（|XTGT | < 35 mm
∩ |YTGT | < 35 mm ）の外側のイベントを破棄した。
4.2 荷電フラグメントの解析
27
4.2 荷電フラグメントの解析
4.2.1 HODF の解析
HODF は反応後の荷電フラグメントの TOF 測定及び Z の導出に用いる。
4.2.1.1 較正
まず、HODF の時間情報と発光量の相対的な較正について述べる。相対的な較正は、荷電フラグメントが隣接する
HODF モジュールの境界付近を通過するイベントを用いて行った。荷電フラグメントの HODF における水平方向の
位置 XHODF は、FDC2 で測定した位置と角度から外挿により求めることができ、モジュールの境界は HODF のヒッ
ト多重度（１イベントのうち HODF でヒットが観測されたモジュールの数、以下 MHODF ）が２のイベントから決定
した (図 4.7 の上段図)。本解析では境界に対して ±10 mm を通過したイベントを解析し、その範囲内では核種ごとの
TOF と発光量が等しいと仮定して行った。この操作を ID1 と ID2、ID2 と ID3、のように逐次的に行うことで全モ
ジュールについて較正した。
4.2.1.2
HODF のヒット多重度 MHODF
前節でも述べたように荷電フラグメントが HODF の境界付近を通過する場合に MHODF が２以上となるイベントが
多く検出されており、またそういったイベントでは発光量 QHODF が小さくなる傾向が見られている。図 4.8 に HODF
における荷電フラグメントの水平方向位置と HODF の発光量の相関をとったヒストグラムを示す。図 4.8 を見ると、
水平方向位置に対して等間隔で筋のようなものが見える。これは、HODF の境界付近を通過するイベントは発光量が
小さくなる傾向があることを示しており、その多くは MHODF = 2 となっている（図 4.8 の右下図）。このようなイベ
ントでは荷電フラグメントの Z が小さく見積もられ、粒子識別が正しく行われない可能性がある。したがって、本解
析では MHODF = 1 であるイベントのみを解析し、MHODF ≥ 2 のイベントを破棄した。
MHODF = 1 となるイベントが全体のイベントに対して占める割合 R (MHODF = 1) は、断面積を導出する際に必要
となるので、本解析では以下のように R (MHODF = 1) を求めた。R (MHODF ) は HODF における位置や角度によっ
て異なる可能性があり、本解析で必要となるのは (22 C,20 C) 反応についての R (MHODF = 1) である。しかし、反応標
的下流の粒子識別には HODF の情報を用いる必要があるため、(22 C,20 C) 反応についての MHODF 分布を得ることは
難しい。そこで本解析では、(22 C,20 C) 反応から求めた FDC2 の位置・角度分布をまず求め、求めた位置・角度分布の
中心 ±2.5σ 以内の全ての荷電フラグメントに対して MHODF 分布を導出した。ここで、±2.5σ としたのは、(22 C,22 C)
反応をなるべく含まずに (22 C,20 C) 反応と近い分布を得るためである。図 4.9 に (22 C,20 C) 反応における FDC2 での
位置・角度分布を示す。
このように選別したイベントには (22 C,20 C) 以外の反応も含まれるが、MHODF 分布に影響するのは位置と角度であ
り、核種は大きく影響しないものと思われるので、上記のようにして求めた MHODF 分布を (22 C,20 C) 反応における
HODF の MHODF 分布として解析を行ってよい。
標的
Xmean FDC2 [mm]
Xσ FDC2 [rad]
Amean FDC2 [mm]
Aσ FDC2 [rad]
Pb
163.7
76.32
0.2141
0.01598
C
166.9
72.11
0.2151
0.01604
Empty
251
67.31
0.2348
0.0162
表 4.5 (22 C,20 C) 反応における 20 C の FDC2 での位置・角度分布の中心値と幅
第 4 章 解析
HODF Module ID
28
6
10
16
14
5
105
104
104
10
12
10
3
10
8
10
6
3
102
102
4
10
2
0
10
-600 -400 -200
1
200 400 600 800 1000
HODF X [mm]
2
1.8
3
10
1.6
0
200 400 600 800 1000
HODF X [mm]
2
1.8
3
10
1.6
1.4
1.4
102
1.2
1
102
1.2
1
10
0.8
0.6
0.4
28
HOD Q [a.u]
HOD Q [a.u]
-600 -400 -200
10
0.8
0.6
30
32
34
36
38
40 42 44
HOD T [ns]
1
0.4
28
30
32
34
36
38
40 42 44
HOD T [ns]
1
図 4.7 HODF における時間 THODF と発光量 QHODF の相対的な較正。上左図は横軸に FDC2 で測定した位置と
角度から外挿した HODF での水平方向位置 XHODF 、縦軸に HODF のモジュール ID をとったもの。HODF の
モジュール幅 100mm がよく再現されている。上右図は MHODF = 2 であるイベントについて XHODF 分布。約
100mm 間隔で観測されたピークは、荷電フラグメントが HODF の境界を通過し、隣り合う２つのモジュールで検
出されたイベントであり、このピークから HODF の境界を決定した。下段の２つの図は HODF の ID4 と ID5 境
界 ±10 mm にゲートをかけたときの HODF の発光量と時間情報の２次元ヒストグラム。このゲート内では核種ご
との TOF と発光量が等しくなると仮定して較正を行った。
図 4.10 に各標的について上記の方法で求めた MHODF 分布を示す。この図 4.10 から (22 C,20 C) 反応において、
R (MHODF = 1) は
R (MHODF = 1) = 0.983 for C target
= 0.982 for Pb target
= 0.984 for Empty target
と求まった。この値は断面積導出の際に用いた。
(4.2.1)
(4.2.2)
(4.2.3)
29
HODF Q [a.u]
4.2 荷電フラグメントの解析
3
5
10
2.5
104
2
3
10
1.5
102
1
10
0.5
0
3
5
10
2.5
1
200 400 600 800 1000
HODF X [mm]
HODF Q [a.u]
HODF Q [a.u]
0
-600 -400 -200
104
2
3
2.5
3
10
2
3
10
1.5
102
1.5
102
1
1
10
10
0.5
0
-600 -400 -200 0
200 400 600 800 10001200
HODF X [mm]
0.5
0
-600 -400 -200
1
0
1
200 400 600 800 1000
HODF X [mm]
図 4.8 QHODF vs XHODF 。XHODF は HODF における水平方向位置を表し、FDC2 で測定した位置と角度から
外挿により求めた。上図は全イベント、下左図は MHODF = 1 のイベント、下右図は MHODF ≥ 2 のイベントにつ
102
Counts
0.4
Counts
aFDC2 [mm]
いてプロットしたものを示す。
1000
1400
1200
0.3
800
1000
0.2
10
0.1
600
800
600
400
400
0
1
200
200
-0.1
-1500 -1000
図 4.9
-500
0
500
1000 1500
xFDC2 [mm]
0
-1500 -1000
-500
0
500
1000 1500
xFDC2 [mm]
0
-0.1
0
0.1
0.2
0.3
0.4
aFDC2 [rad]
(22 C,20 C) 反応における 20 C の FDC2 での位置 XFDC2 ・角度 AFDC2 分布。図は炭素標的の場合を示す。
30
第 4 章 解析
105
104
105
98.3%
98.2%
104
98.4%
104
103
103
103
1.4%
2
10
10
1.6%
10
10
1
1
図 4.10
1
2
3
1.4%
0.1%
0.1%
0
102
2
4
5
6 7 8
9
HOD Multiplicity
10
1
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9
HOD Multiplicity
0.1%
0
0.1%
1
2
3
4
5
6 7 8
9
HOD Multiplicity
(22 C,20 C) における HODF のヒット多重度 MHODF 分布。左から C 標的、Pb 標的、Empty 標的の場合を示す。
4.2 荷電フラグメントの解析
31
4.2.2 荷電フラグメントの磁気硬度解析
荷電フラグメントの磁気硬度 Bρ は１次の輸送行列を用いて行う。本節では、FDC1 と FDC2 でのトラッキングに
よる Bρ の導出手法について述べる。
4.2.2.1 反応標的から出射角度
BDC1、BDC2 を用いて導出した反応標的でのビーム位置 (XTGT ,YTGT )（4.1.4 節参照）と FDC1 で検出した位置
(XFDC1 ,YFDC1 ) から、荷電フラグメントが反応標的から出射する角度を導出した。具体的には、
(
)
XFDC1 − XTGT
θx = arctan
ZFDC1 − ZTGT
(
)
YFDC1 − YTGT
θy = arctan
ZFDC1 − ZTGT
(4.2.4)
(4.2.5)
のように求めた。
4.2.2.2 輸送行列
荷電フラグメントの磁気硬度 Bρ は FDC1 から FDC2 への１次の輸送行列を用いて導出できる。１次の輸送行列は
 
M11
∆XFDC2
 ∆AFDC2  =  M21
0
δ

∆XFDC2
∆AFDC2
δ
∆XFDC1
∆AFDC1
:
:
:
:
:
M12
M22
0


∆XFDC1
M13
M23   ∆AFDC1 
δ
1
(4.2.6)
XFDC2 と FDC2 における中心軌道 X0 FDC2 の差 [mm]
AFDC2 と FDC2 における中心軌道 A0 FDC2 の差 [mrad]
中心軌道磁気硬度 Bρ からの差 ((Bρ − Bρ0 )/Bρ0 ) [%]
XFDC1 と FDC1 における中心軌道 X0 FDC1 の差 [mm]
AFDC1 と FDC1 における中心軌道 A0 FDC1 の差 [mrad]
のように表される３行３列の行列である。ここで、FDC1 における水平方向角度は前節で述べた BDC1、BDC2、FDC1
から求めた角度を用いる。この式を用いると δ は
1
(∆XFDC2 − M11 ∆XFDC1 − M12 ∆AFDC1 )
M13
1
(∆AFDC2 − M21 ∆XFDC1 − M22 ∆AFDC1 )
=
M23
δ (1) =
(4.2.7)
δ (2)
(4.2.8)
のように二通りで求められる。本解析では、δ (1) と δ (2) の平均値
δ=
δ (1) + δ (2)
2
(4.2.9)
を δ の解析値として用いた。この δ から、荷電フラグメントの磁気硬度 Bρ は
Bρ = Bρ0 (1 + 0.01δ)
(4.2.10)
と求めた。
次に輸送行列の導出方法について述べる。輸送行列は 20 C ビームのデータセットを用いて、鉛、炭素、空標的の各標
的について導出した。輸送行列を用いて Bρ を導出する場合、超伝導双極電磁石の入射前後における中心軌道を定義す
る必要がある。本解析では、BPC で測定した F5 焦点面における中心軌道運動量からのずれ δF5 = (Bρ − Bρ0 )/Bρ0
が δF5 = 0 となる Bρ を持つ 20 C ビームを選別し、選別された 20 C ビームが通過する軌道を中心軌道として定義した。
32
第 4 章 解析
FDC1、FDC2 における中心軌道の位置と角度は、|δF5 | < 0.1% となるイベントを選んだときの分布の中心から求め
た。また、中心軌道の 20 C が超伝導双極電磁石内で持つ Bρ は、F7 焦点面から超伝導双極電磁石までの物質中でのエ
ネルギー損失を計算することにより求めた。表に FDC1、FDC2 における中心軌道の位置と角度、さらに超伝導双極電
磁石における中心軌道の Bρ をまとめた。
標的
Run
X0 FDC1 [mm]
A0 FDC1 [mrad]
X0 FDC2 [mm]
A0 FDC2 [mrad]
Bρ0 [Tm]
Pb
179
0.518
-0.541
151.4
212.0
7.646
C
178
2.277
-0.8048
159.4
213.7
7.655
Empty
182
-4.059
-0.4112
230.6
235.4
7.875
表 4.6 各標的データセットにおける 20 C の中心軌道
輸送行列の各要素は、まず M13 、M23 から求めた。式 (4.2.8) より、∆XFDC1 ∼ 0 かつ ∆AFDC1 ∼ 0 のとき、δ (1) 、
δ (2) は
1
∆XFDC2
M13
1
∼
∆AFDC2
M23
δ (1) ∼
(4.2.11)
δ (2)
(4.2.12)
となる。ゆえに、|∆XFDC1 | < 2 mm かつ |∆AFDC1 | < 2 mrad と限定したイベントを解析し、δTOF と ∆XFDC2 及び
δTOF と ∆AFDC2 の相関を一次関数でフィットし、得られた傾きを M13 、M23 とした。ただし、δTOF は TOF(F7-F13)
の値からエネルギー損失計算をして求めた超伝導双極磁石中での δ を意味する。図 4.11 に δ と ∆XFDC2 及び δ と
500
6
400
5
300
200
4
100
0.1
6
0.08
5
0.06
0.04
4
0.02
0
0
3
-100
3
-0.02
2
-200
-300
1
-400
-500
-4
daFDC2 [rad]
dxFDC2 [mm]
∆AFDC2 の相関を示す。
2
-0.04
-0.06
1
-0.08
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
δ [%] from TOF(F7-F13)
0
-0.1
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
δ [%] from TOF(F7-F13)
0
図 4.11 δTOF と ∆XFDC2 及び δTOF と ∆AFDC2 の相関。
その他の行列要素 M11 、M12 、M21 、M22 については、残差 δ (1) − δTOF 及び δ (2) − δTOF の分布の幅が最小となる
値を、それぞれの値を少しづつ変えながらサーチして求めた。
4.2 荷電フラグメントの解析
33
このようにして求めた輸送行列を以下に示す。

M11
 M21
0
M12
M22
0
M13
M23
1

−0.195



 0.31





0


 



−0.2275

=

0.3


0







−0.2034





0.3


0

3.275 31.97
0.15 7.792  for Pb target
0
1

3.161 31.47
0.07
7.64  for C target
0
1

3.335 31.07
0.14 7.496  for Empty target
0
1
(4.2.13)
4.2.2.3 分解能
荷電フラグメントの Bρ 分解能を F1 焦点面のスリット幅が ±2 mm かつ空標的のデータセット（Run181）を用い
て求めた。分解能は図 4.12 に示すように、輸送行列を用いて得られた δ と TOF(F3-F13) の相関（図 4.12 左図）を２
次関数でフィットし、フィット結果を用いて δ の TOF(F3-F13) 依存性が小さくなるように変換した後に（図 4.12 中
央図）、得られた ∆δ 分布から求めた（図 4.12 右図）。このようにして求めた Bρ の分解能は
∆Bρ = 0.1247% ∼
1
800
(4.2.14)
となった。ただし、この方法で導出された分解能は、TOF(F3-F13) の分解能が無限大の場合の値であり、実際はこの
2
10
3
Counts
3
∆ δ [%]
δ [%]
値よりも高分解能であると考えられる。
350
2
10
σ = 0.1247 %
300
1
0
1
1
250
0
1
200
150
-1
-1
100
-2
10-1
-3
450 451 452 453 454 455 456 457 458
TOF(F3-F13) [ns]
10-1
-2
-3
450 451 452 453 454 455 456 457 458
TOF(F3-F13) [ns]
50
0
-3
-2
-1
0
1
2
3
∆ δ [%]
図 4.12 荷電フラグメントの Bρ 分解能。左図は TOF(F3-F13)（横軸）と輸送行列より求めた δ （縦軸）との相
関を表しており、中央の図は δ の TOF 依存性を小さくしたもので、右図は中央の図を縦軸に射影したものである。
この図から、荷電フラグメントの Bρ の分解能が 0.1247 % と求まった。
4.2.3 荷電フラグメントの粒子識別
荷電フラグメントの Z は HODF で求めた時間情報 THODF と発光量 QHODF から求めた。図 4.13 の左図は THODF
と QHODF の相関をとったもので、横方向に伸びている筋状の分布は、下から Z=2 から 7 のイベントに対応している。
本解析ではこの図の Z = 6 の筋を一次関数でフィットし、得られた結果を用いて Z = 6 のイベントが THODF 依存性
を小さくするように補正を行い、Z を導出した。図 4.13 の右図がその補正後の図である。
また、表 4.7 に荷電フラグメントの Z 分解能を示す。
荷電フラグメントの A/Z は２次ビームのとき同様、
eBρ
A
=
Z
mN γβc
(4.2.15)
第 4 章 解析
3
HODF Z
HODF Q [a.u]
34
5
10
2.5
10
104
5
10
9
8
104
7
2
6
3
3
10
10
1.5
5
4
102
1
102
3
2
10
0.5
10
1
30
35
40
45
50
55
60
HODF T [ns]
0
25
1
30
35
40
45
50
55
60
HODF T [ns]
1
×103
Counts
0
25
1200
1000
800
600
400
200
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Fragment Z
図 4.13 荷電フラグメント Z の導出。ここに示した図は全て Run58-90 のデータ (表 3.1 参照) であり、トリガー
条件は DSB である。左図は、横軸に HODF のオフセット較正がなされていない時間情報 THODF 、縦軸に発光量
QHODF をとったヒストグラムで、Z=2 から 7 までの筋が見えている。右図は、Z = 6 について TOF 依存性が小
さくなるよう補正した後、縦軸を Z へ変換したもの。Z = 2, 3 の領域で Z の TOF 依存性が大きいが本解析には
影響しない。
Z
5
6
7
∆Z(FWHM)
0.250
0.278
0.324
Z/∆Z(FWHM)
20.0
21.5
21.6
表 4.7 荷電フラグメントの Z 分解能
√
1 − β 2 である。Bρ は輸送行列を用いて導出し、速度 β は反応標的から
の式から求めた。ここで、β = v/c、γ = 1/
HODF までの TOF(TGT-HODF) と飛行距離 LTGT−HODF から β = LTGT−HODF /(c · TOF(TGT − HODF)) のよ
うに求めた。以下では LTGT−HODF の導出方法について述べる。
LTGT−HODF は、図 4.14 に示すように X-Z の２次元平面内の二本の直線と円弧の和として導出した。すなわち、
LTGT−HODF は
⌢
LTGT−HODF = PTGT T1 + T1 T2 +T2 PHODF
(4.2.16)
4.2 荷電フラグメントの解析
35
PTGT : 反応標的における位置
T1 : 反応標的における位置と FDC1 から求めた飛跡直線と円の接点
T2 : FDC2 から求めた飛跡直線と円の接点
PHODF : HODF における位置
のように求めた。二本の直線については、一つは反応標的における位置と FDC1 で測定した位置と角度を用いて求め
た飛跡直線、もう一つは FDC2 で測定した位置と角度から求めた飛跡直線を用いた。円弧については、二直線に接す
るような円を考え、その二つの接点を結ぶ円弧を用いた。ただし、円の半径 ρ は前節で述べた荷電フラグメントの磁気
硬度 Bρ と超伝導双極電磁石中の磁場が 3 T の一様磁場であるとの仮定から、ρ [m]= Bρ [Tm] / 3 T のように求めた。
Target
PTGT
FDC1
B
=3
T
ρ T 1
T2
SA
M
Ma UR
gn AI
et
Track by
xFDC1 and xTGT
PHODF
C2
FD
DF
HO
FDC2
Track
図 4.14 荷電フラグメントの反応標的から HODF までの飛行距離
このように求めた LTGT−HODF と輸送行列から求めた Bρ から式 4.2.15 を用いて荷電フラグメントの A/Z を導出
した。図 4.15 には２次ビームが 22 C である場合の荷電フラグメントの粒子識別図を示す。図中に黒線で示したように、
荷電フラグメントにおける 20 C の選別条件は (5.4 < Z < 6.4) ∩ (3.2 < A/Z < 3.4) とした。
また、図 4.15 において、5.8 < Z < 6.2 にゲートをかけて横軸に射影したものを図 4.16 に示す。A/Z < 3.2 の領域
で、A/Z の値が正しく計算されないのは、これらの荷電フラグメントは輸送行列導出の際に定めた中心軌道から大き
く外れた軌道を描いており、一次の輸送行列では Bρ を正確に導出できなかったためと考えられる。
また、図 4.16 から求めた Z = 6 に対する荷電フラグメントの A 分解能を表 4.7 に示す。
4.2.4 荷電フラグメントのアクセプタンス
荷電フラグメントのアクセプタンスは Geant4 を用いたモンテカルロシミュレーションを用いて評価した。シミュ
レーションでは物質は全て真空として行い、超伝導双極電磁石中の磁場分布は OPERA-3D/TOSCA というコー
ドにより計算された３次元の磁場分布を用いた。シミュレーションで用いた磁場のマップファイルは SAMURAI
第 4 章 解析
Fragment Z
36
8
7.5
7
6.5
19
6
102
22
C
20
C
C
5.5
17
B
5
19
B
10
4.5
4
3.5
3
2.4
1
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6 3.8 4
Fragment A/Z
図 4.15 荷電フラグメントの粒子識別図 (22 C+C)。A/Z = 3 の線が斜めに傾いているのは HODF のスルー補正
を行っていないためと考えられる。図は炭素標的の場合を示した。20 C を選別する条件は、黒線で示したように
Counts
(5.4 < Z < 6.4) ∩ (3.2 < A/Z < 3.4) とした。
104
103
102
10
1
2.4
図 4.16
16
2.6
2.8
3
3.2
3.4
3.6 3.8 4
Fragment A/Z
Z = 6 に対する荷電フラグメントの A/Z 分布 (22 C+C)。ピークは右から 22 C、20 C、19 C、18 C、17 C、
C に対応する。
collaboration page[11] にある 120405-bn stage-d-540,0A-3,0T-map.bin と同じである。荷電フラグメントのアクセ
プタンス AF rg は、生成したイベント数 Ngen に対して、超伝導電磁石の荷電粒子側出口窓の窓枠内を通過し、かつ
FDC2 及び HODF の有感領域を通過するの荷電フラグメントの数 Nacc の割合
AF rg =
N acc
Ngen
(4.2.17)
のように定義した。図 4.17 にシミュレーションの模式図を示す。荷電フラグメントの散乱角度分布は標的によって異
4.2 荷電フラグメントの解析
37
A
19
20
22
∆A(FWHM)
0.329
0.298
0.301
A/∆A(FWHM)
57.7
67.1
73.0
表 4.8
図 4.17
荷電フラグメントの Z = 6 に対する A 分解能
荷電フラグメントのアクセプタンス AF rg 導出のシミュレーション図。青線が荷電フラグメントの飛跡を表している。
なるため、標的ごとにアクセプタンス AF rg を求める。シミュレーションは、(22 C,20 C) 反応の実験データから、
• 粒子 :
20
C
• 標的における位置分布 : X 方向、Y 方向ともに σ=12 mm のガウス分布 (|XT GT | < 35 mm ∩ |YT GT | < 35
mm)
• 標的における角度分布（鉛標的） : X 方向、Y 方向ともに σ=10 mrad のガウス分布
• 標的における角度分布（炭素標的） : X 方向、Y 方向ともに σ=8 mrad のガウス分布
• エネルギー分布 : Mean=228.9 AMeV、σ=12.45 AMeV のガウス分布 (204 < E [AMeV] < 245)
という条件で行い、水平方向角度 θx を実験データより十分広い範囲である ±40 mrad の一様分布で生成させ、AF rg
を θx の関数で求める。シミュレーションより、FDC2 及び HODF についてはシミュレーションで発生させた全イベ
ントについて、検出器の有感領域を通過したが、鉛直方向の角度 θy の絶対値が大きいと、超伝導双極電磁石の荷電粒
子側出口窓の窓枠外を通過するという結果が得られた。図 4.18 にシミュレーションで発生させた全イベントについて
の θx -θy 分布及び各検出器の有感領域を通過したイベントについての θx -θy 分布、さらにそれらの比をとりアクセプタ
ンス AF rg に対する θx -θy 分布を示す。図 4.18 を見ると、実験データより広く分布させた θx についてのアクセプタン
スは 100% と言えるが、θy の絶対値が大きくなるにつれてアクセプタンス AF rg が小さくなる傾向が見られている。こ
れは超伝導双極電磁石の荷電粒子側出口窓による影響である。θx の値が小さいほどアクセプタンスが小さくなってい
るのは、θx の値が小さいほど超伝導双極電磁石中での飛行距離が長くなり、出口窓の枠内を通過するための条件とし
て θy にかかる制限がより厳しくなるためである。
本解析では、AF rg を θx の関数で求めた。図 4.19 に各標的についての AF rg と θx の相関を示す。図 4.19 より、荷
140
160
0.04
140
θy [rad]
160
0.04
θy [rad]
第 4 章 解析
θy [rad]
38
1
0.04
0.9
0.8
120
120
0.02
0.02
0.02
100
0
0
80
0.6
0
80
60
-0.02
0.7
100
0.5
0.4
60
-0.02
-0.02
40
0.3
40
0.2
20
-0.04
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
θx [rad]
20
-0.04
0
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
θx [rad]
-0.04
0
0.1
-0.04
-0.02
0
0.02
0.04
θx [rad]
0
図 4.18 荷電フラグメントのアクセプタンス AF rg と水平方向の角度 θx 及び鉛直方向の角度 θy の相関（鉛標的）
。
（左図）シミュレーションで発生させた全イベントについての θx -θy 分布。（中央図）超伝導双極電磁石の荷電粒子
側出口窓の枠内を通過し、かつ FDC2 及び HODF の有感領域を通過したイベントについての θx -θy 分布。（右図）
1
0.95
1.05
Fragment Acceptance
1.05
Fragment Acceptance
Fragment Acceptance
中央図を左図で割ったもの。紙面方向の軸がアクセプタンスを表している。
1.05
1
1
0.95
0.95
0.9
0.9
0.9
0.85
0.85
0.85
0.8
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01
0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
0.8
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01
0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Frgament θx [rad]
Frgament θx [rad]
0.8
-0.05 -0.04 -0.03 -0.02 -0.01
0
0.01 0.02 0.03 0.04 0.05
Frgament θx [rad]
図 4.19 荷電フラグメントのアクセプタンス AF rg と水平方向の角度 θx の相関。横軸は荷電フラグメントの水平
方向角度 θx 、縦軸がアクセプタンス AF rg を表しており、左が鉛標的、中央が炭素標的、右が空標的の場合を示し
ている。本解析ではこれを２次関数でフィットし、アクセプタンスを θx の関数として求めた。
電フラグメント 20 C のアクセプタンス AF rg は各標的について
AF rg
と求まった。

− 3.222 θx2 + 0.3577 θx + 0.9877 for Pb target


− 1.307 θx2 + 0.09032 θx + 0.998 for C target
=


− 1.051 θx2 + 0.06479 θx + 0.9987 for Empty target
(4.2.18)
4.3 中性子の解析
39
4.3 中性子の解析
大立体角中性子検出器 NEBULA によって検出される中性子の解析について述べる。中性子の検出において、一中
性子が複数の検出器モジュールにヒットを生じさせるイベントをクロストークと呼ぶ。ここでは、クロストークを除
去する手法について重点的に述べる。NEBULA の較正に関する詳細は田中隆己氏の修士論文 [13] に記述されている。
また、以下では NEBULA において、大きさが横 12 cm、厚さ 12 cm、高さ 180 cm で計 120 本ある中性子検出器を
NEUT と呼び、横 32 cm、厚さ 1 cm、高さ 190 cm で荷電粒子ヒットを排除するために１層目及び２層目の手前に設
置されているモジュールを VETO と呼ぶ。
4.3.1 較正
NEBULA の較正については、2012 年 3 月に行われた SAMURAI コミッショニング実験で田中隆己氏の解析によ
り得られた較正パラメータを用い、本解析では TOF のオフセット較正のみを 15 C+Al データの γ 線を用いて行った。
このデータは高エネルギー γ 線を発生させて NEBULA の TOF 較正することを目的として測定されたものである。
図 4.20 の左図は横軸に NEUT の ID、縦軸に測定された TOF と反応標的より γ 線が飛来したと仮定して計算された
TOFγ の差 TOF−TOFγ をとってプロットした図で、右図が左図のプロットを縦軸に射影した図であり、-40 ns に観
測されたピークが反応標的からの γ 線によるものと考えられる。よって、このピーク位置が 0 ns となるように TOF
100
Counts
NEBULA TOF - Gamma TOF [ns]
のオフセット値を較正した。
80
60
102
40
20
50000
40000
30000
0
-20
10
20000
-40
-60
10000
-80
-100
1
20
40
60
80
100
120
NEBULA Module ID
0
-60
-50
-40 -30 -20 -10 0
10 20
NEBULA TOF - Gamma TOF [ns]
図 4.20 NEBULA の TOF オフセット較正（15 C+Al）。（左図）横軸は NEBULA のモジュール ID を表してお
り、ID が 1 から 60 までが１層目、61 から 120 まで２層目に配置されたモジュールである。縦軸は測定された
TOF から反応標的より γ 線が飛来したしたと仮定して計算された TOF を差し引いた値を表している。（右図）左
図のプロットを縦軸に射影したもの。
4.3.2 発光量スレッショルド
プラスチックシンチレータを用いて中性子を検出する場合、真の中性子によるヒットと中性子との非弾性散乱により
励起した 12 C から脱励起 γ 線（第一励起準位 4.4MeV）によるヒットを区別する必要がある。脱励起 γ 線がプラスチッ
クシンチレータ中で落とすエネルギーは、真の中性子ヒットの場合に比べて小さい。そのため、基準となる発光量すな
わちスレッショルド（閾値）を設け、発光量がスレッショルド以下のヒットを破棄し、スレッショルドを越えるヒッ
トのみを解析することで脱励起 γ 線によるヒットを除去した。本解析ではスレッショルドを 6 MeVee（MeV electron
40
第 4 章 解析
equivalent）とした。
4.3.3 TOF の下限値
NEBULA では反応標的からの中性子以外にも、標的近傍からの γ 線や偶発的に同時計測された宇宙線などのバック
グラウンドイベントが観測される。4.3.5 節で述べるクロストーク解析において、クロストークによるヒットを排除し
た後、最も TOF の短いヒットを真のイベントと見なすが、γ 線などのヒットは真の中性子よりも TOF の短いヒット
となる。標的近傍からの γ 線は速度が βγ = 1 となるのに対して、反応標的から NEBULA へ入射する真の中性子は
速度 βn がビームの速度 βbeam ∼ 0.6 とおおよそ等しくなる。そのため、本解析では TOF の下限値を決め、その下限
値より短い TOF を持つヒットは除去することにする。図 4.21 に示す NEBULA の TOF 分布から、TOF の下限値は
102
140
120
Counts
Q [MeVee]
45 ns とする。これは速度に換算すると β ∼0.8 に対応する。
103
100
10
102
80
60
1
40
10
20
1
0
0
50
100
150
200
250
300
NEBULA TOF [ns]
0
50
100
150
200
250
300
NEBULA TOF [ns]
図 4.21 NEBULA の 22 C+Pb 反応における TOF 分布。左図は横軸が TOF、縦軸が発光量を表し、右図は縦軸
を対数表示とした TOF 分布を示す。TOF 分布における 40 ns 付近のピークは標的近傍からの γ 線由来のイベン
トである。
4.3.4 VETO 解析
VETO は NEBULA の各層の手前（ビームライン上流側）に設置されている厚さ 1 cm のプラスチックシンチレー
タで、荷電粒子と中性子を区別するための検出器である。反応標的から飛来する荷電粒子は超伝導双極電磁石により曲
げられるため、１層目の VETO で検出されるヒットは、そのほとんどが中性子によるものと考えられる。１層目で散
乱した中性子や生成した反跳陽子が他の NEUT で検出される場合、測定精度を悪化させる原因となるので、本解析で
は１層目の VETO でヒットが検出された場合はイベントごと破棄する。一方、２層目の VETO で検出されるヒット
は１層目で発生した反跳陽子によるものが多数となるので、ヒットがあった VETO の後方で検出されたヒットを除去
する。具体的には、VETO のヒット位置と２層目の NEUT で検出されたヒット位置の XY 平面における距離 drxy が
drxy < 70 cm
を満たすヒットを除去する。この除去条件の決定方法は Appendix に示す。
4.3.5 クロストークの解析
クロストークが生じる主な原因としては、
(4.3.1)
4.3 中性子の解析
41
• ある NEUT で生成した反跳陽子が他の NEUT でも検出される場合
• 中性子が複数回散乱し、複数の NEUT で検出される場合
• 中性子と NEUT 中の核との反応により中性子や陽子、γ 線が二次的に発生し、別の NEUT で検出される場合
などがある。よって、これらクロストークを除去し、真の中性子ヒットを選別する必要がある。本解析では、クロス
トークの除去条件を Geant4 を用いたシミュレーションにより決定した。シミュレータに関する詳細は田中隆己氏の修
士論文に記述されている [13]。シミュレーションは 234 MeV の一中性子をビーム軸からの角度が ±60 度の一様分布
で生成させるという条件で行った。シミュレーションで得られるヒットについて、
• 発光量がスレッショルド以下のヒットの除去
• TOF の上限値・下限値によるヒットの除去
• VETO によるヒットの除去
を行い、除去されなかったヒットのうち最も TOF の短い２つのヒットをクロストークとして解析した。クロストーク
は、その２つのヒットが NEBULA の同一層すなわち“Same wall”となるの場合と、異なる層すなわち“Differewall”
となる場合に分類し、各場合についてクロストークの除去条件を決定した。以下では、Same wall と Different wall そ
れぞれのクロストークの除去方法について述べる。クロストークの解析を説明する前に、解析に使用する物理量につい
て説明しておく。図 4.22 に示すように、検出したある２ヒットのうち TOF がより短いものをヒット 1、もう一方を
ヒット 2 と名前をつけ、それぞれについて NEUT で観測された発光量を Q1 、Q2 [MeVee] とする。また、ヒット 1 に
ついて反応標的から検出位置までの速度を β01 、ヒット 1 とヒット 2 の距離と時間差からもとめた速度を β12 と定義す
る。β12 の正負はビーム方向を正、その逆を負とする。上記のようなクロストークの解析を、検出した全てのヒットに
ついて総当たりで行い、クロストークと判断された場合には TOF がより長い方のヒットを除去する。
反応標的
: 中性子
β01
VETO
NEUT
β12
VETO
Q1
NEUT
Q2
図 4.22
クロストーク解析に用いる物理量の定義。検出したヒットのうち任意の二つを選んだとき、観測した TOF
が小さなヒットをヒット 1、他方をヒット 2 と名前をつける。ヒット 1、ヒット 2 それぞれの発光量を Q1 、Q2
[MeVee] とし、ヒット 1 の反応標的から検出位置までの速度を β01 、ヒット 1-ヒット 2 間の距離と検出時間の差か
ら求めた速度を β12 とする。β12 はビーム方向を正、その逆を負と定義する。図は Different wall の場合を示した
が、Same wall の場合も同様に定義する。
42
第 4 章 解析
4.3.5.1
Same wall のクロストーク
Same wall のクロストークは反跳陽子によるものが主であり、その場合クロストークと真の中性子ヒットは時間的に
も空間的にも近接している。クロストークである２つのヒット間の距離 dr と時間差 dt の相関を調べるため、一中性子
イベントのシミュレーションから得られた相関を図 4.23 の上図に示す。この図から、Same wall である２つのヒット
間の距離 dr と時間差 dt が
(
dr − dr0
3 σdr
)2
(
+
dt − dt0
3 σdt
)2
<1
(4.3.2)
dr0 = 15.15 mm , σdr = 5.294 mm
dt0 = 0.2904 ns , σdt = 0.5018 ns
を満たす場合はクロストークであると判断した。ただし、dr0 、dr0 、dr0 、dr0 はそれぞれ
dr0 : dr 分布をガウス分布でフィッティングしたときの中心値
σdr : dr 分布をガウス分布でフィッティングしたときのσ
dt0 : dt 分布をガウス分布でフィッティングしたときの中心値
σdt : dt 分布をガウス分布でフィッティングしたときのσ
を表している。dr-dt 分布による除去（式 (4.3.2)）は反跳陽子や散乱角が小さい場合の中性子複数回散乱によるクロス
トークを除去するのには効果的であるが、散乱角が大きい場合の複数回散乱や核反応により二次的に生成した中性子、
プラスチックシンチレータ内で発生した γ 線によるクロストークを除去しきれない。これらのクロストークを除去す
るには、dr-dt 分布による除去に加えて、さらなるクロストーク解析を行う必要がある。図 4.23 の下段にある２つの図
はいずれも dr-dt 分布による除去後のものであり、これらは全てクロストークである。よって、本解析では図 4.23 の
左下図に赤線で示すように、
[(
(
)
) (
(
)
)]
50 − 6
β01
6 − 50
β01
Q2 <
×
− 0.5 + 6 ∩ Q2 <
×
−6 +6
1.5 − 1
β12
6 − 1.5
β12
[(
(
)
) (
(
)
)]
40 − 6
β01
6 − 40
β01
∪ Q2 <
×
+ 0.5 + 6 ∩ Q2 <
×
+6 +6
1.5 − 1
β12
6 − 1.5
β12
(4.3.3)
を満たすものをクロストークと判断した。また、γ 線によるクロストークを除去するため、
[
] [
]
1 − 1 < 3 × 0.2393 ∩ Q2 < 15
β12 (4.3.4)
を満たす場合もクロストークと判断した（図 4.23 の下右図）。
4.3.5.2
Different wall のクロストーク
Different wall のクロストークが生じる主な原因は
• １層目で中性子が散乱し、それにより生成された反跳陽子が２層目で検出される
• １層目で散乱した中性子が２層目でも検出される
• 中性子散乱により生成された γ 線が他の層で検出される
• 核反応により二次的に生成した中性子が他の層で検出される
などがある。反跳陽子によるクロストークについては、VETO カウンターを用いた除去が可能であるが、中性子よる
クロストークについては、クロストークと真のヒットを区別することは容易でない。先行研究 [13] では、１層目での
43
dt [ns]
4.3 中性子の解析
20
18
700
16
600
14
500
12
400
10
8
300
6
200
4
100
2
40
60
140
45
40
120
35
80
100
120 140
dr [mm]
0
Q2 [MeVee]
20
Q2 [MeVee]
0
0
140
30
120
25
100
100
30
20
80
25
80
60
20
60
15
15
40
10
40
10
20
0
-6
5
-4
-2
0
2
4
β /β
01
6
0
5
20
0
-6
-4
-2
0
12
2
4
6
1/β12
0
図 4.23 Same wall のクロストークの除去。図は全て 234MeV の中性子を発生させたシミュレーション結果。上
図は２ヒット間の距離 dr と時間差 dt の２次元分布で、赤い楕円が式 (4.3.2) で表される除去条件を表している。
下図は dr-dt 分布の除去を行った後の結果で、下左図は横軸に β01 /β12 、縦軸に Q2 をとった２次元分布で、赤線
で示すように式 (4.3.3) をクロストーク除去の条件とした。下右図は横軸は 1/β12 、縦軸は Q2 を表しており、γ 線
によるクロストークを除去するため、赤線で囲まれた領域にあるものを除去した。
検出された中性子は散乱によりエネルギーを失うことから、β01 /β12 > 1 であるヒットを除去し、β01 /β12 < 1 である
ヒットのみ解析を行っている。このクロストークを除去する方法は、β01 /β12 の分解能が無限大であればクロストーク
を一切含まない解析が可能であるが、実際には有限の分解能を持つため、クロストークを真の中性子ヒットとして解析
してしまう恐れがある。本解析ではより厳しくクロストークを除去するため、β01 /β12 に加えて、一番目のヒットの発
光量 Q1 を用いたクロストークの除去を行う。図 4.24 の左図は、シミュレーションで得られた、横軸に β01 /β12 、縦軸
に Q1 の２次元ヒストグラムで、このヒストグラムより
Q1 < 182.5 ×
β01
− 131.12
β12
(4.3.5)
を満たすヒットをクロストークと判断した。また、２層目で２次的に発生した中性子が１層目で検出されるクロストー
クを除去するため、
β01
< −1.5
β12
(4.3.6)
を満たす場合もクロストークと判断した。図 4.24 の右図は γ 線によるクロストークを除去するための条件を表したも
ので、横軸が 1/β12 、縦軸が Q2 を表している。図の赤い四角の範囲に含まれるヒットをクロストークと判断する。式
44
第 4 章 解析
で表すと、
[
] [
]
1 − 1 < 3 × 0.09962 ∩ Q2 < 15
β12 (4.3.7)
Q2 [MeVee]
Q1 [MeVee]
となる。
140
140
60
120
25
120
50
100
100
20
80
15
40
80
30
60
60
10
40
20
40
20
10
20
0
-6
-4
-2
0
2
4
β /β
01
6
0
0
-6
5
-4
-2
0
12
2
4
6
1/β12
0
図 4.24 Different wall のクロストークの除去。図はいずれもシミュレーション結果。左図は横軸に β01 /β12 、縦
軸に Q1 をとったもので、β01 /β12 < −1.5 のイベントは２層目で中性子が散乱し、核反応により二次的に生成した
中性子が１層目で検出されたクロストーク、β01 /β12 ∼ ±0.6 のイベントは γ 線によるクロストーク、β01 /β12 > 1
のイベントは１層目で中性子が散乱し、核反応により二次的に生成した中性子が２層目で検出されたクロストーク
または１層目で散乱した中性子が２層目で再び検出されたクロストークだと考えられる。右図は横軸に 1/β12 、縦
軸に Q2 をとった２次元ヒストグラムである。γ 線によるクロストークの場合、1/β12 = 1 であることと発光量が
小さいことから、図の赤い四角で囲まれた領域をクロストークとして除去する。
4.3.5.3 クロストーク残存率
クロストーク解析で除去しきれないクロストークがどの程度の割合で存在するかを評価するため、クロストーク残存
率 Rcross をクロストーク解析後の NEBULA のヒット多重度 MNEUT を用いて
Rcross =
MNEUT ≥ 2
MNEUT ≥ 1
(4.3.8)
と定義し、クロストーク解析の精度を示す指標とする。本解析のクロストーク残存率は、エネルギーが 234MeV の単
色中性子を反応標的の位置に [0,π/3] rad の範囲で一様な角度分布で生成させ、NEBULA へと入射させるシミュレー
ションから求めた。表 4.9 に解析条件ごとのクロストーク残存率を示す。本解析では、表 4.9 で Rcross の値が最も小
さい条件、すなわち Same wall で (S1∩S2∩S3)、Different wall で (D1∩D2∩D3) を用いてクロストーク解析を行う。
4.3.6 一中性子解析
一中性子イベントの選別は以下のような手順で行った。
• 発光量がスレッショルド（6 MeVee）以下のヒットを破棄
• TOF が 45 ns 以下のヒットを破棄
• VETO を用いて荷電粒子ヒットを破棄
• 上記条件で破棄されなかったイベントのうち、最も TOF が短いヒットを真の一中性子ヒットとする
4.3 中性子の解析
45
Rcross [%]
クロストーク解析の条件
Same wall
Different wall
Same wall
Different wall
No condition
No condition
36.1
5.65
S1
No condition
6.36
7.16
S1
D1
6.25
0.502
S1 ∩ S2
D1
0.716
0.614
S1 ∩ S2 ∩ S3
D1 ∩ D2
0.530
0.360
S1 ∩ S2 ∩ S3
D1 ∩ D2 ∩ D3
0.517
0.165
S1
:
Same wall の dr-dt 分布カット
S2
:
Same wall の Q2 vs β01 /β12 カット
S3
:
Same wall の γ 線カット
D1
:
Different wall の Q1 vs β01 /β12 カット
D2
:
Different wall の γ 線カット
D3
:
Different wall の evaporation カット
表 4.9
解析条件ごとのクロストーク残存率
4.3.7 二中性子解析
二中性子解析の手順を以下に示す。
• 発光量がスレッショルド（6 MeVee）以下のヒットを破棄
• TOF が 45 ns 以下のヒットを破棄
• VETO カウンターを用いて荷電粒子ヒットを破棄
• 全ヒットに対して総当り的にクロストーク解析を行い、クロストークと判断されたヒットを破棄
• 上記条件で破棄されなかったヒットのうち、最も TOF が短い２ヒットを真の二中性子ヒットとする
4.3.8 検出効率
NEBULA の一中性子及び二中性子の検出効率を Geant4 を用いたシミュレーションにより導出した。シミュレー
ション中では中性子窓と NEBULA のモジュールのみを定義し、反応標的や空気、超伝導双極電磁石などは定義してい
ない。ただし、検出効率の導出の際には、超伝導双極電磁石の中性子窓の鉛直方向のアクセプタンスをシミュレーショ
ンに取り入れるため、検出した中性子について中性子窓面における水平方向及び鉛直方向位置 (XNW , YNW ) を求め、
(XNW , YNW ) が窓枠内すなわち
−89.2 cm < XNW < 121.2 cm
−40 cm < YNW < 40 cm
(4.3.9)
の条件を満たすイベントのみを計数して検出効率を導出した。尚、中性子窓の位置は photogrametry の原理を利用し
た位置解析ソフト V-STARS を用いて導出した。
46
第 4 章 解析
4.3.8.1 一中性子の検出効率
一中性子の検出効率導出にあたって、シミュレーションに課した条件を以下に示す。
• 反応：(21 C,20 C+n)
• 分解：Phase space decay
•
21
C のエネルギーは 234 MeV/u
• 反応標的における位置分布は X 方向、Y 方向ともに σ =12 mm のガウス分布。
• 反応標的における角度分布は X 方向、Y 方向ともに σ =6 mrad のガウス分布。
• 反応標的による 21 C の散乱は考慮していない。
図 4.25 にその結果を示す。相対エネルギー Erel が 1.2 MeV の付近からアクセプタンスが減少し始めているのは、超
0.5
1n Acceptance
1n Efficiency
伝導双極電磁石の中性子窓の鉛直方向についてのアクセプタンスが影響している。
0.45
0.4
0.35
1.2
1
0.8
0.3
0.25
0.6
0.2
0.4
0.15
0.1
0.2
0.05
0
0
1
2
3
4
5
0
0
1
2
Erel [MeV]
3
4
5
Erel [MeV]
図 4.25 (21 C,20 C) 反応における一中性子の検出効率とアクセプタンス。
（左図）横軸が相対エネルギー、縦軸が一
中性子の検出効率を表している。（右図）横軸が相対エネルギー、縦軸がアクセプタンスを表している。
4.3.8.2 二中性子の検出効率
一中性子の検出効率導出にあたって、シミュレーションに課した条件を以下に示す。
• 反応：(22 C,20 C+2n)
• 分解：Phase space decay
•
22
C のエネルギーは 234 MeV/u
• 反応標的における位置分布は X 方向、Y 方向ともに σ =12 mm のガウス分布。
• 反応標的における角度分布は X 方向、Y 方向ともに σ =6 mrad のガウス分布。
• 反応標的での散乱は考慮していない。
図 4.26 にその結果を示す。
47
2n Efficiency
4.3 中性子の解析
0.1
Total
0.09
0.08
Same Wall
0.07
Diff Wall
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0
0
2
4
6
8
10
Erel [MeV]
図 4.26 二中性子の検出効率。横軸が相対エネルギー、縦軸が二中性子の検出効率を表している。青点が Same
wall、赤点が Different wall、黒点が Same wall と Diffetent wall を足しあわせた検出効率を表している。Same
wall について、相対エネルギーが小さい領域で検出効率が低下しているのは、dr-dt 分布のクロストークの除去が
起因している。
48
第 4 章 解析
4.4 相対エネルギー分布
4.4.1 クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化
この節では、C(22 C,20 C+2n)、Pb(22 C,20 C+2n) 反応の相対エネルギー分布について、クロストークの除去方法を
変えたときに、分布の形及び統計がどのように変化するかを調べた結果を示す。図 4.27、4.28 に Pb(22 C,20 C+2n) 反
応について、図 4.28、図 4.29、4.30 に C(22 C,20 C+2n) 反応について、Same wall と Different wall それぞれの場合に
ついて、六種類のクロストークの除去条件に対する相対エネルギー分布を示す。この六種類は表 4.9 に示した六種類で
あり、記号も表 4.9 で定義したものを用いる。
49
180
Integral 2528
160
No Cut Condition
140
120
Counts/200keV
Counts/200keV
4.4 相対エネルギー分布
Integral
50
765
Same : S1
Diff. : No Cut
40
30
100
80
20
60
40
10
20
1
2
3
4
5
6
7
Integral
50
768
Same : S1
Diff. : D1
40
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
Counts/200keV
Counts/200keV
0
0
1
2
3
4
5
6
7
22
20
8 9 10
Erel [MeV]
Integral
18
309
Same : S1 ∩ S2
Diff. : D1
16
14
30
12
10
20
8
6
10
4
2
1
2
3
4
5
6
7
20
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
Integral
281
18
16
Same : S1 ∩ S2 ∩ S3
14
Diff. : D1 ∩ D2
Counts/200keV
Counts/200keV
0
0
8
6
4
4
2
2
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
7
8 9 10
Erel [MeV]
Integral
14
6
5
6
Same : S1 ∩ S2 ∩ S3
10
4
5
Diff. : D1 ∩ D2 ∩ D3
8
3
4
16
12
2
3
281
18
10
1
2
20
12
0
0
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
図 4.27 クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化（22 C+Pb→20 C+n+n+X, Same wall）。クロス
トークの除去条件は分布中に示した。分布の右上にある Integral は表示範囲 0-10 MeV 内のカウント数を表して
いる。
30
Integral
494
No Cut Condition
25
Counts/200keV
第 4 章 解析
Counts/200keV
50
20
45
Integral
683
40
35
Same : S1
30
Diff. : No Cut
25
15
20
15
10
10
5
1
2
3
4
5
6
7
22
20
Integral
204
Same : S1
18
16
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
Diff. : D1
Counts/200keV
Counts/200keV
0
0
5
12
10
10
8
8
6
6
4
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
Integral
205
Same : S1 ∩ S2
Diff. : D1
2
1
2
3
4
5
6
7
22
Integral
20
18
179
Same : S1 ∩ S2 ∩ S3
Diff. : D1 ∩ D2
16
14
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
Counts/200keV
Counts/200keV
4
18
14
8
6
6
4
4
2
2
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
0
0
179
Same : S1 ∩ S2 ∩ S3
Diff. : D1 ∩ D2 ∩ D3
14
10
4
4
Integral
16
8
3
3
18
12
2
2
20
10
1
1
22
12
0
0
3
16
12
0
0
2
22
20
14
2
1
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
図 4.28 クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化（22 C+Pb→20 C+n+n+X, Different wall）。クロ
ストークの除去条件は分布中に示した。分布の右上にある Integral は表示範囲 0-10 MeV 内のカウント数を表して
いる。
51
80
Integral 1262
70
No Cut Condition
60
Counts/200keV
Counts/200keV
4.4 相対エネルギー分布
50
Same : S1
12
Diff. : No Cut
285
10
8
30
6
20
4
10
2
1
2
3
4
5
6
7
Integral
16
14
285
Same : S1
12
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
Diff. : D1
Counts/400keV
Counts/200keV
14
40
0
0
Integral
16
10
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
Integral
10
86
Same : S1 ∩ S2
Diff. : D1
8
6
8
4
6
4
2
2
1
2
3
4
5
6
7
10
Integral
77
Same : S1 ∩ S2 ∩ S3
8
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
Diff. : D1 ∩ D2
Counts/400keV
Counts/400keV
0
0
4
2
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
Integral
77
Same : S1 ∩ S2 ∩ S3
Diff. : D1 ∩ D2 ∩ D3
4
2
3
8
6
1
2
10
6
0
0
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
図 4.29 クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化（22 C+C→20 C+n+n+X, Same wall）。クロス
トークの除去条件は分布中に示した。分布の右上にある Integral は表示範囲 0-10 MeV 内のカウント数を表して
いる。
14
Integral
12
214
No Cut Condition
10
Counts/200keV
第 4 章 解析
Counts/200keV
52
16
Integral 284
14
Same : S1
Diff. : No Cut
12
10
8
8
6
6
4
4
2
3
4
5
6
7
Integral
44
Same : S1
4
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
Diff. : D1
Counts/400keV
2
5
2
1
1
3
4
5
6
7
4
Integral
3.5
40
Same : S1 ∩ S2 ∩ S3
3
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
Diff. : D1 ∩ D2
2.5
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
Integral
44
Same : S1 ∩ S2
1
2
3
4
5
6
7
4
8 9 10
Erel [MeV]
Integral
3.5
40
Same : S1 ∩ S2 ∩ S3
3
Diff. : D1 ∩ D2 ∩ D3
2.5
2
2
1.5
1.5
1
1
0.5
0.5
0
0
3
Diff. : D1
2
2
2
4
3
1
1
5
3
0
0
Counts/400keV
1
Counts/400keV
Counts/400keV
0
0
2
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
図 4.30 クロストークの除去による相対エネルギー分布の変化（22 C+C→20 C+n+n+X, Different wall）。クロ
ストークの除去条件は分布中に示した。分布の右上にある Integral は表示範囲 0-10 MeV 内のカウント数を表して
いる。
53
第5章
結果と議論
本章では、前章で述べた解析手法により得られた結果について述べる。尚、以下で示す測定結果の誤差は全て統計誤
差のみを表し、系統誤算の評価は行っていない。
5.1
21
C の非束縛準位測定
観測した C(22 C,20 C+n) 反応から導出した相対エネルギー分布を図 5.1 に示す。一中性子は 4.3.6 節に述べた方法
に従って選択した。断面積の導出の際には、表 4.2 に示す FDC1、FDC2 の検出効率 ϵFDC1,FDC2 と図 4.10 に示した
HODF のヒット多重度 MHODF が 1 となる割合 R(MHODF = 1)、図 4.25 に示す一中性子の検出効率 ϵ1n 、4.19 に示す
荷電フラグメントのアクセプタンス AF rg を用いて導出した。図 5.1 の右図に示した断面積分布を 0 < Erel < 5 MeV
の範囲で積分して得られる断面積は
σ(C(22 C,20 C + n)) = 213 ± 5 mb
(5.1.1)
となった。
図 5.1 を見ると、0.8 MeV 付近のなだらかなピークと 1.4 MeV 付近の共鳴準位と思われるピークが観測された。こ
の 1.4 MeV 付近のピークは MSU の実験では観測されておらず、今回初めて観測された準位である。観測されたピー
クがどの準位に対応するかを議論するため、図 5.2 に 21 C のシェルモデル計算の結果を示す。ただし、実験で観測した
ピークの相対エネルギー Erel を励起エネルギー Ex に変換するには 21 C の一中性子分離エネルギー Sn (21 C) を用いて
Ex = Erel + Sn (21 C)
(5.1.2)
と計算する必要があるが、Sn (21 C) の値は AME2012[14] によると Sn (21 C) = −0.01(47) と不定性が大きく、準位の
絶対値についての議論は行うことができない。図 5.2 を見ると、シェルモデルとの対応から Erel = 0.8 MeV 付近のな
だらかなピークが 1/2+ 、Erel = 1.4 MeV 付近のピークが 5/2+ に対応すると考えられる。
今回新たに観測された準位は 22 C の三体モデル計算に制限を与えるものであり、この結果により 22 C の微視的構造
の理解が深まると期待される。また、観測された二つのピークをフィッティングなどにより分離し、それぞれの断面積
の比から 22 C の二中性子分離エネルギー S2n についての議論を行うことができる。さらに、22 N の一陽子ノックアウ
ト反応との比較により、得られたピークの準位についてより詳細な議論が行える。
5.2
22
C の非束縛準位探索
C(22 C,20 C+2n) から得られた相対エネルギー分布を図 5.3 に示す。二中性子は 4.3.7 節に述べた方法に従って選択
した。断面積の導出の際には、表 4.2 に示す FDC1、FDC2 の検出効率 ϵFDC1,FDC2 と図 4.10 に示した HODF のヒッ
ト多重度 MHODF が 1 となる割合 R(MHODF = 1)、図 4.26 に示す二中性子の検出効率 ϵ2n 、図 4.19 に示す荷電フラ
d σ/dErel [mb/MeV]
第 5 章 結果と議論
Counts/100keV
54
240
220
200
180
160
140
140
120
100
80
120
100
80
60
40
20
0
0
160
60
40
20
1
2
3
4
5
Erel [MeV]
0
0
1
2
3
4
5
Erel [MeV]
図 5.1 C(22 C,20 C+n) の相対エネルギー分布。左図の縦軸は実験で観測したカウント数で、図中の赤いプロット
は空標的を用いて求めたバックグラウンドを表している。右図は空標的データの差し引き、アクセプタンス・検出
効率の補正を行った上で、左図の縦軸を断面積に変換した図を示す。ただし、どちらの図も C(22 C,20 C+2n) 反応
Excitation energy [MeV]
による寄与は差し引いていない。
2.191
3/2+
1.109
5/2+
1/2+
0
WBP
図 5.2 シェルモデル計算より得られた 21 C のエネルギー準位図。シェルモデル計算は WBP 相互作用を用いて計
算されたもので、[4] より引用した。
グメントのアクセプタンス AF rg を用いた。得られた断面積分布を Erel が 0 から 10 MeV の範囲で積分して得られた
断面積は、Same wall と Different wall の場合それぞれについて、
σ(C(22 C,20 C + 2n)) = 31 ± 8 mb, for Same wall
(5.2.1)
σ(C(22 C,20 C + 2n)) = 27 ± 6 mb, for Different wall
(5.2.2)
と求まり、誤差の範囲で一致した。22 C の 2+ の励起エネルギーは、中性子過剰な領域で発見された新たな魔法数
N =16 について、新たな知見を与える重要な準位であるが、図 5.3 に示した本研究の解析結果からは、励起準位を観
C のクーロン分解断面積
55
Counts/400keV
22
Counts/400keV
5.3
12
10
6
5
4
8
3
6
4
2
2
1
1
2
3
4
5
6
7
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
20
d σ/dErel [mb/MeV]
d σ/dErel [mb/MeV]
0
0
18
16
14
12
6
4
4
2
2
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
12
6
4
5
14
8
3
4
16
8
2
3
18
10
1
2
20
10
0
0
1
0
0
図 5.3 C(22 C,20 C+2n) の相対エネルギー分布。左図は Same wall、右図は Different wall の場合の分布である。
非束縛準位を特定するまでにはいたらなかった。
測することはできなかった。今後は (22 C,20 C+n) 反応によるクロストークバックグラウンドの差し引きを行い、また
23
N の一陽子ノックアウト反応のデータとの比較を行いながら 22 C の 2+ の励起エネルギーの決定を目指す。
5.3
22
C のクーロン分解断面積
クーロン分解断面積は前述（２章参照）の通り、鉛標的で測定した断面積から前節で示した炭素標的で測定した断面
積にスケーリングファクター Γ = 2.2 をかけて差し引くことで、核力分解による寄与を除いたクーロン分解断面積を導
出した。まず、Pb(22 C,20 C+2n) の相対エネルギーを図 5.4 に示し、クーロン分解断面積の結果を図 5.5 に示す。
図 5.5 の上段図を見ると、Same wall の場合と Different wall の場合で分布が異なるように見えるが、図 5.5 の下図
に示すように重ねてプロットすると、誤差の範囲内で一致していることが分かる。また、それぞれの分布の積分値から
25
20
25
20
15
15
10
10
5
5
0
0
1
2
3
4
5
6
7
0
0
8 9 10
Erel [MeV]
500
d σ/dErel [mb/MeV]
d σ/dErel [mb/MeV]
Counts/200keV
第 5 章 結果と議論
Counts/200keV
56
450
400
350
300
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
700
600
500
400
250
200
300
150
200
100
100
50
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
0
0
図 5.4 Pb(22 C,20 C+2n) の相対エネルギー分布。上図はいずれも縦軸が live time 補正と空標的データが差し引
かれた後も相対エネルギー分布で、左が Same wall、右が Different wall のイベントの結果を表す。下図は上図の
縦軸を断面積に変換したものである。
得た断面積は
σcoul = 958 ± 70 mb, for Same wall
σcoul = 870 ± 66 mb, for Different wall
(5.3.1)
(5.3.2)
となり、誤差の範囲で一致した。図 5.5 に Same wall と Differnet wall の結果を統計による重みをつけて足し合わせ
たものを示し、これを本研究におけるクーロン分解断面積の測定結果とする。この図の相対エネルギー Erel が [0,10]
MeV の範囲で積分して得られたクーロン分解断面積 σcoul は
σcoul = 923 ± 68 mb
(5.3.3)
という結果が得られた。この値は同程度の質量数の核に比べて大きく、22 C がハロー核であることを示唆している。三
体モデル計算などの理論計算との比較が今後の課題である。
C の E1 遷移強度
700
600
500
400
700
600
500
400
300
300
200
200
100
100
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
700
d σ/dErel [mb/MeV]
d σ/dErel [mb/MeV]
57
d σ/dErel [mb/MeV]
22
d σ/dErel [mb/MeV]
5.4
600
500
400
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
400
350
300
250
200
300
150
200
100
100
50
0
0
1
図 5.5
1
2
3
4
5
6
7
8 9 10
Erel [MeV]
-50
22
C のクーロン分解断面積。横軸が相対エネルギー Erel 、縦軸が微分断面積 dσ/dErel を表している。上
左図が Same wall、上右図が Different wall イベントの分布を表しており、下左図が両者を重ねてプロットした図
である。下右図が Same wall と Different wall をそれぞれの統計で重み付けをして足し合わせた結果である。
5.4
22
C の E1 遷移強度
前節に示したクーロン分解断面積から B(E1) 分布の導出を行った。B(E1) を求める際には S2n の値を仮定する必要
があり、ここでは S2n = 0.4 MeV を仮定した。
図 5.6 の左図について、相対エネルギー Erel が 0 から 6 MeV まで積分すると B(E1) は
B(E1) = 1.6 ± 0.2 e2 fm2
(5.4.1)
と求まった。また、上記のように求めた B(E1) と式 (2.1.4) より、20 C コアと二中性子の重心までの距離 rcore−2n の
B(E1) [e2 fm 2]
第 5 章 結果と議論
B(E1) [e2 fm 2]
58
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0
-0.1
図 5.6
1
22
2
3
4
5
6
7
2
1.8
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0.1
-0.2
2.4
2.2
8 9 10
Erel [MeV]
1
2
3
4
5
6
7 8 9 10
Erel_max [MeV]
C の B(E1) 分布と B(E1) の積分範囲依存性。（左図）横軸が相対エネルギー Erel 、縦軸が dσ/dErel を
表している。B(E1) を計算するとき、中性子分離エネルギー S2n は S2n =0.4 MeV とした。（右図）dσ/dErel 分
布の積分範囲と得られる B(E1) の値の相関。横軸が積分範囲の上限 Erelmax 、縦軸が [0,Erelmax ] までの積分で
得られる B(E1) の値を表す。赤線が S2n = 0.2 MeV、黒線が S2n = 0.4 MeV、青線が S2n = 0.6 MeV としたと
きの値を示す。
期待値は
< r2n−core
A
>=
Z
√
B(E1)π
= 4.8 ± 0.3 fm
3
(5.4.2)
と計算できる。ただし、上式における誤差は統計誤差による寄与のみを考慮したもので、系統誤差は含まれていない。
この値は安定核で成り立つ原子核半径の近似式 r ∼ 1.2A1/3 で求まる値より約 40% 大きい値であり、22 C がハロー核
であることを示唆している。今後は観測した B(E1) 分布と三体モデル計算との比較から、コアから見た二中性子のな
す角 θ12 の期待値を導出し、ダイニュートロン相関についての議論を行う予定である。
59
第6章
まとめと展望
本研究では、鉛標的を用いた
22
C のクーロン分解反応を測定し、22 C のクーロン分解断面積及び B(E1) 分布の導
出を行った。実験は理化学研究所の加速施設 RIBF において行った。核子当たり 240 MeV の 22 C ビームを鉛又は炭
素標的に入射させ、励起状態の 22 C から放出される 20 C と二中性子の運動量を多種粒子測定装置 SAMURAI を用い
て同時計測し、不変質量法により相対エネルギーを測定した。測定から得られた 22 C のクーロン分解断面積は 923 ±
69 mb であり、これは通常の原子核と比べて非常に大きく、ソフト E1 励起による寄与だと考えられる。また、測定
したクーロン分解断面積から Equivalent photon method を用いて B(E1) 分布を導出し、0 から 6MeV の範囲で積分
し B(E1)=1.6 ± 0.2 e2 fm2 という値を得た。この B(E1) の値から、20 C コアと二中性子の重心までの距離の期待値
< rcore−2n > を計算すると 4.8 ± 0.3fm という大きな値が得られ、22 C におけるハロー構造を示唆する結果が得られ
た。今後は得られたクーロン分解断面積及び B(E1) 分布について、三体モデル計算との比較を行うことで、価中性子
のダイニュートロン相関についての知見を得ることが期待される。
炭素標的を用いた 22 C の非弾性散乱測定では、十分な統計が得られなかったこともあり、励起準位を観測するまでに
は至らなかった。しかし、本実験では 23 N の一陽子ノックアウト反応のデータも取得しており、今後はこの反応の解析
も合わせて行い、励起準位の観測を目指す。
22
C の一中性子ノックアウト反応による 21 C の準位測定では、相対エネルギー 1.4 MeV 付近に共鳴準位を観測した。
この準位は過去の実験では観測されておらず、本実験で初めて観測された準位である。観測された共鳴準位はシェルモ
デル計算との対応関係から 5/2+ 準位であると考えられる。この結果は、22 C の三体モデル計算に制限を加えるもの
で、22 C の構造を理解する上で重要となる。また 21 C の相対エネルギー分布について、分布全体を s 波と d 波に分離
し、それぞれの断面積の比を理論計算と比較することにより、22 C の二中性子分離エネルギーについての情報を得るこ
とができる。これらの理論計算との比較により、今後 22 C の微視的な構造を明らかにしていくことが期待される。
61
Appendix.A V-STARS を用いた位置解析
A.1 位置解析ソフト V − STARS の使用について
V-STARS は Photogrametry の原理を利用した三次元位置測定システムである。V-STARS を用いた位置測定解析
の大まかな流れは以下の通りである。
• 位置測定ターゲットを設置・写真の撮影
• V-STARS で写真中のターゲットの位置を認識、カメラの位置・方向の決定
• 座標軸を設定して各点の座標を導出
• 平面、線、円などを定義して求めたい距離、角度を計算
A.1.1 写真の撮影
位置測定用の写真は白黒写真で非常に見づらく、認識したターゲットが本物か（誤認識していないか）を確認できな
い。なので、位置測定用の写真を撮るときはターゲットがどのように貼られているかを確認できるよう、カラー写真も
位置測定用の写真と同時並行で撮っておくべき。
A.1.2 V-STARS の解析開始
V-STARS 解析ではまず、拡張子が.prj となるプロジェクトファイルを作成し、そのファイル上で作業を進める。撮
影したカメラ画像は解析ごとに１つのフォルダにまとめておく必要がある（１つのプロジェクトファイルに対して１つ
の Image path しか設定できない）。Image path の設定は画面左側の Picture を右クリック＞ Set image path で目的
の画像がまとめられているファイルを指定すれば行える。Image Path が設定されると、解析用の白黒写真（pic ファ
イル）が作られる。
A.1.3 ターゲットの認識・位置出し
撮影して写真を全て一度に読み込ませようとするとうまくいかない。慣れないうちは特に、ある Detctor 周りの写真
だけを読みこませるなど、解析範囲を限定することを推奨する。部分部分で解析した結果はあとでまとめることができ
る。ターゲットの認識と位置の導出は基本的には Auto Measure を実行すれば認識される。ターゲットの位置出しの
手順を以下にまとめる。
認識するターゲットの大きさを設定（Project > Advanced Edit > General）
撮影したターゲットの中には、距離が遠いことや角度の問題で認識されないものがある。これらを認識させるために
は、Project > Advanced Edit > General の Target Criteria にある、Target pixel count、X pixel count、Y pixel
count の Max/Min を編集する。Max は適当に大きめ（5000mm とか）に設定しておけば問題ないが、Min を小さく
62
第 A 章 Appendix.A V-STARS を用いた位置解析
しすぎるとターゲット以外のもの（ボルト等）までターゲットとして認識してしまう。Min についての大津さんオス
スメは (Target, x, y)=(7, 3, 3)。また、Aspect ratio は 0.1∼0.2 にする（default は 0.3）。Code target についても
Target の同様に設定する。ただし、ターゲット認識の Min のオススメは (Code target, x, y)=(4,2,2) である。
Bundle 計算の設定（Project > Advanced Edit > Bundle）
Bundle Setup は Project > Advanced Edit > Bundle でできる。時間節約のため、Max Iteration を 10(default)->4
にする。精度向上のため、Min Rays(いくつの画像に写っていると点として認識するか) を 2(default)->4 にする。
Code Target の設定（Project > Advanced Edit > Code Target）
Code Target Setup は Project > Advanced Edit > Code Target を選択する。Target Nugget（Code Target の全
部の点を使うか中心の点のみを使うか）はチェックしておく。Code Size は 6mm のものを使用しているが、本測定の
ように遠近の幅が大きい場合は Unknown としておく。また、Enable/Disable を見て、Code Target の数が 400 まで
になっていると良い。（古いバージョンの V-stars は 240 までしか認識しない）
Auto Measure
以上の設定が済んだら、Project > Auto Measure でターゲット認識とカメラの向きとターゲット位置の計算を同時
に行なってくれる。1 回目の Auto Measure で全ての写真についてターゲットが認識されることはまずない。上で設定
した値を変えながら Auto Measure を繰り返していくと、いつかきっとうまくいく。
誤認識または認識されなかったターゲットについて
認識された点のうち、ターゲットでないものをターゲットと誤認識していることがある。これを訂正するには、その
点が写った写真においてデリートカーソル（上の消しゴムマーク）あるいはグローバルデリートカーソル（消しゴム
と地球のマーク）を用いる。デリートカーソルは、現在表示中の画像内においてのみ選択した点を削除することがで
き、グローバルデリートカーソルは測定されている全ての画像に対して削除することができる。認識された点のうち、
Sigma が大きい点は誤認識である場合が多い。
誤認識とは逆に、単純にターゲットが認識されないこともある。こういう場合は、スーパーファインドカーソルを用
いてその点を選択すると、その点が写った他の画像についてもターゲットとして認識してくれる。
A.1.4 座標軸の設定
座標設定の手順を以下に示す。
基準座座標の csv ファイルを作成
基準座の座標を csv ファイルにまとめる（このとき SJIS/DOS 形式で保存する必要有り）。
csv ファイルの読み込み
VStar 上で Project > Import > DataFile で基準座の csv ファイルを選択し、3D ファイルを作成する。
デザインデータの作成
Bundle 右クリック > Import > To Design で csv ファイルから作成した基準座の 3D ファイルを選び、Bundle の
中に Design データを作る。
A.2 V-STARS を用いた位置測定解析結果
63
アラインメント
Bundle を選び、表示される３ D 画像右クリック > Alignment > Quick を選択。Default では Hold Scale が ON
になっているが OFF にする。次に、Begin をクリックすると Design データを Measured Points とマッチしれくれる。
More で点のずれ、元の座標からの回転行列などを確認することができる。
点の名前変更
Bundle 右クリック > AutoRelabel で基準座の 3D ファイルを選択すると、各基準座の閾値範囲内にある点の名前
（TARGET∼）を 3D ファイル上の基準座の名前（ZSA∼ など）に変えることができる。
A.1.5 直線、平面、円などの定義
測定したターゲットの点を用いて直線や平面等を定義するときは 3D 画面を右クリック > Solid から目的の図形を選
び、その後、点を指定する。このとき指定する点の名前をアルファベット順でソートした時にまとまるようにしておく
と、解析がスムーズに行える。１つ注意が必要なのは、図形を定義した後にバンドル計算を行なうと、定義されていた
図形が反映されないず再び１つずつ定義しなければならない。なので、図形の定義は十分にバンドル計算を行い、欲し
い精度が出てから行なうべき。
A.1.6 その他
位置測定ターゲットの厚さは目玉型が 0.2mm、ライン型が 0.1mm。
A.2 V-STARS を用いた位置測定解析結果
A.2.1 座標軸の設定
座標軸の設定には、東芝が設置した基準座を使用する。この基準座は SA1∼16 まで 16 点設置されている。図 A.1 に
基準座の位置を示す。座標軸の設定には SA5∼16 の 12 点を用いる（実際には SA11 は使用しなかった）
。SA5∼9 まで
は壁に設置された固定点であるが、10∼16 は Magnet に設置されているため、磁石回転にともなって座標が変化する。
基準座座標の測定精度は 1mm 程度で、座標の測定は Magnet の傾きが 0 度、30 度の 2 通りについて行なわれており、
DAYONE 実験の位置解析では 30 度のときの測定値を用いる。
注意が必要なのは、東芝が用いた座標系は、SAMURAI-Magnet の中心を原点にとり、ビーム方向に Y 軸、鉛直下
方に Z 軸、右手系になるように X 軸をとった座標系（図 A.2）であるが、これは我々が用いている座標系（ビーム方向
に Z 軸、鉛直上方に Y 軸、右手系となるように X 軸）と異なるため、訂正の必要な点である。
A.2.2 測定精度
解析ソフト V-STARS を用いて測定した、位置決定精度の表を以下に示す。ただし、RMS は全測定点における標準
偏差の二乗平均平方根を表し、MAX は全測定点のうち最大の標準偏差を表す。
また、東芝が測定した基準座座標と V-STARS による解析により得られた座標との残差を以下の表に示す。
64
第 A 章 Appendix.A V-STARS を用いた位置解析
図 A.1
図 A.2
基準座の位置
X [mm]
Y [mm]
Z [mm]
RMS
0.078
0.043
0.061
MAX
0.978
0.885
0.971
表 A.1
基準座の座標系
V-STARS による測定の精度
A.2.3 検出器の位置解析
本解析での検出器位置の解析方法を検出器ごとに示す。検出器の位置解析は、検出器に対して平面を定義し、それぞ
れ平面間の距離を求めるのが基本的な方針である。これ以降、平面の定義において前面と後面はビーム上流側とビーム
下流側を、上面と下面は鉛直上方側面と鉛直下方側面、左面と右面はビーム方向を向いたときの左側の側面と右側の側
面を表す。
A.2.3.1
SBT1, SBT2, ICB
SBT1, 2 については位置測定用ターゲットが貼られていなかったので、STQ25 の下流側面（ZSTQB）から SBT1、
SBT2 の中心までの距離をメジャーを用いて測定して位置を求めた。ICB に関しては、位置測定用ターゲットは貼られ
ていたがビーム軸に垂直な平面に貼られていたターゲットを認識できなかったため、ビーム軸方向の位置を決定するこ
とができなかった。そのため、SBT の場合と同様にしてメジャーにより位置測定を行なった。
A.2.3.2
BDC1, BDC2, FDC1
BDC1、BDC2、FDC1 の各検出器における平面の定義は以下の通りである。
A.2 V-STARS を用いた位置測定解析結果
65
Name
dX[mm]
dY[mm]
dZ[mm]
Total[mm]
ZSA5
-0.0772793
-0.1724314
-0.1922096
0.2695352
ZSA6
0.0162898
0.1390554
0.0127571
0.1405863
ZSA7
0.0716573
-0.0850935
-0.0933663
0.1452341
ZSA8
-0.1088525
-0.1921631
-0.0559700
0.2278336
ZSA9
-0.1049462
0.0319244
-0.3955399
0.4104689
ZSA10
-0.2141975
0.1119595
0.0592329
0.2488454
ZSA12
0.1420828
-0.0938451
0.2452345
0.2985538
ZSA13
0.3465869
0.0244283
-0.0834111
0.3573187
ZSA14
-0.2987094
0.1499059
0.1442929
0.3640323
ZSA15
0.1361149
0.1198719
0.2025935
0.2719203
ZSA16
0.0912531
-0.0336122
0.1563860
0.1841562
表 A.2
基準座座標の残差
図 A.4 FDC1
図 A.3 BDC
BDC1 (BDC2 は下記の 2 を 1 に変更)
FDC1
• 入り口蓋前面 ZB1A
• 入り口面 ZFIA
• 出口蓋後面 ZB1B
• 出口面 ZFIB
• 上面 ZB1C
• 上蓋上面 ZFIC
• 下面 ZB1D
• 下面 ZFID
• 左面 ZB1E
• 左面 ZFIE
• 右面 ZB1F
• 右面 ZFIF
• 入り口蓋上面 ZB1I
• 上流蓋の上面 ZFIG
• 入り口蓋下面 ZB1J
• 上流蓋の下面 ZFIH
• 入り口蓋左面 ZB1K
• 上流蓋の左面 ZFIK
• 入り口蓋右面 ZB1L
• 上流蓋の右面 ZFIL
• 出口蓋上面 ZB1M
• 下流蓋の上面 ZFIM
66
第 A 章 Appendix.A V-STARS を用いた位置解析
上記のように定義した平面の測定結果を表 A.3 に示す。ただし、x,y,z はそれぞれ、定義した平面に対する単位法線
ベクトルの成分を表し、d は原点（磁石中心）からの距離を、RMS は平面に対する各点の残差の RMS を、Points は
平面を定義するときに用いた点の数を表す。
Name
x
y
z
d [mm]
RMS [mm]
Points
ZB1A
0.00075
-0.00087
1.00000
-5949.61
0.030
8
ZB1B
0.00051
-0.00096
1.00000
-5828.54
0.024
8
ZB1E
1.00000
0.00027
-0.00046
162.17
0.016
4
ZB2A
0.00107
-0.00025
1.00000
-4950.26
0.009
8
ZFIA
-0.00058
-0.00068
1.00000
-2889.10
0.059
5
ZFIC
0.00021
-1.00000
-0.00052
-373.17
0.132
6
ZFIE
1.00000
0.00035
0.00049
499.08
0.058
16
ZFIF
1.00000
0.00024
0.00056
-501.85
0.039
21
表 A.3 BDC1, BDC2, FDC1 の平面 結果
BDC1,2 の外形は横 320mm、高さ 320mm、奥行き 120mm である。入り口と出口にはガス膜を固定するための押
さえ板（厚さ 15mm）が取り付けられている。すなわち、奥行き 90mm の箱に厚さ 15mm の押さえ板が入り口と出口
に計２枚取り付けられている。Z 方向の位置については、Z 軸に対して十分垂直であったので、入り口蓋前面（ZB1A、
ZB2A）の d（磁石中心からの距離）をそのまま用いた。X 方向については、右面と左面から求めるのが自然だが、
BDC1 については左面のみしか定義されておらず、BDC2 に至っては標的すら貼られていなかった。そこでここでは、
入り口蓋・出口蓋の左面と右面に貼られていた線標的の X 座標平均を用いて BDC の X 方向の位置を出す。以下にそ
の結果を示す。ただし、K、L、O、P はそれぞれ入り口蓋左面、入り口蓋右面、出口蓋左面、出口蓋右面を表す。線標
Name
x 座標の平均 [mm]
ZB1K & ZB1O
158.29
ZB1L & ZB1P
-159.78
ZB2K & ZB2O
158.81
ZB2L & ZB2P
-159.30
表 A.4 BDC1,2 の X 方向の位置
的の厚さ (0.1mm) は考慮に入れてある。したがって、BDC1,2 の X 中心は、
• BDC1 の X 中心 : (158.29 -159.78)/2 = -0.74 [mm]
• BDC2 の X 中心 : (158.81 -159.30)/2 = -0.25 [mm]
と求まる。Y 方向の位置については、入り口蓋・出口蓋の上面に貼られていた線標的の Y 座標平均をとり、そこから入
り口蓋・出口蓋の高さの半分 159mm を差し引いた位置を Y 中心とした。ただし、BDC1 については入り口蓋の上面に
線標的が貼られていなかったため、出口蓋の上面のみの平均をとった。以下に線標的の Y 座標平均値を示す。ここで、
I、M はそれぞれ入り口蓋上面、出口蓋上面を表し、線標的の厚さ (0.1mm) は考慮してある。したがって、BDC1,2 の
Y 座標中心は以下のように計算できる。
• BDC1 の Y 中心 : (158.29 -159.78)/2 = -0.17 [mm]
A.2 V-STARS を用いた位置測定解析結果
67
Name
Y 座標の平均 [mm]
ZB1M
158.83
ZB2I & ZB2M
158.12
表 A.5 BDC1,2 の Y 方向の位置
• BDC2 の Y 中心 : (158.81 -159.30)/2 = -0.82 [mm]
FDC1 の外形は横 1000mm、高さ 696mm、奥行き 336mm である。Z 方向の位置ついては、BDC 同様、入り
口面（ZFIA）の d を用いた。X 方向については、左面（ZFIE）と右面（ZFIF）、各面ごとに貼ってある標的の X
座標平均をとり、得られた値をその面の X 座標とした。以下に左面と右面について X 座標の平均を示す。とな
Name
x 座標の平均 [mm]
ZFIE
500.277
ZFIF
-500.232
表 A.6 FDC1 の X 方向の位置
る。ただし、標的の厚さ（この場合は線標的なので 0.1mm）は考慮してある。以上から、FDC1 の X 方向の幅は
500.277 − (−500.232) = 1000.509[mm] と計算でき、これは設計値 1000mm と consistent である。また、FDC1 中心
の X 座標は、(500.277 − 500.232)/2 = 0.0225[mm] である。
BDC1,2, FDC1 について、チェンバー内部の構造やワイヤー位置等は設計図面を参照する他ない。SAMURAI の
DC 関連の図面は、東北大の小林さんのページ (http://lambda.phys.tohoku.ac.jp/~kobayash/samuraiC/pos/
pos.html) にある。
A.2.3.3
FDC2
FDC2 における平面の定義は以下の通りである。
• ZFIIA 入り口面凹部
• ZFIIB 出口面凹部
• ZFIIC 入り口面
• ZFIID 出口面
• ZFIIE 上面
• ZFIIF 下面
• ZFIIG 左面
• ZFIIH 右面
上記のように定義した平面の測定結果を表 A.7 に示す。ただし、x,y,z はそれぞれ、定義した平面に対する単位法線
ベクトルの成分を表し、d は原点（磁石中心）からの距離を、RMS は平面に対する各点の残差の RMS を、Points は
平面を定義するときに用いた点の数を表す。
FDC2 の外形は横 2616mm、高さ 1156mm、奥行き 880mm である。入り口と出口にはガス膜を固定するための押
さえ板（厚さ 10mm）が取り付けられている。すなわち、奥行き 860mm の箱に厚さ 10mm の押さえ板が入り口面と
出口面に計２枚取り付けられている。
68
第 A 章 Appendix.A V-STARS を用いた位置解析
Name
x
y
z
d [mm]
RMS [mm]
Points
ZFIIA
-0.86521
-0.00074
0.50141
3696.81
0.000
3
ZFIIB
-0.86523
-0.00045
0.50138
4557.60
0.000
3
ZFIIC
-0.86521
-0.00092
0.50141
3686.66
0.161
8
ZFIID
-0.86532
-0.00055
0.50123
4567.35
0.100
4
ZFIIE
0.00074
-1.00000
-0.00071
-581.95
0.070
5
ZFIIG
0.50132
0.00004
0.86526
2027.77
0.139
5
ZFIIH
0.50141
-0.00001
0.86521
-589.05
0.111
5
表 A.7 FDC2 の平面 結果
FDC2 の横方向の大きさは言い換えれば、左面（ZFIIG）と右面（ZFIIH）の距離なので、標的の厚さ 0.2mm を考
慮すると、
2027.77 + 589.05 − 0.2 × 2 = 2616.42[mm]
(A.2.1)
4567.35 − 3686.66 − 0.2 × 2 = 880.29[mm]
(A.2.2)
と求まる。
また、奥行きも同様にして、
となる。
FDC2 の傾きは入り口面凹部（ZFIIA）から、
tan−1 (0.86523/0.50141) = 59.91◦
(A.2.3)
を FDC2 の z 軸に対する x 方向の傾きとして用いる。
FDC2 の磁石中心からの距離は、入り口面（ZFIIC）と磁石中心との距離に標的の厚さを加味した値 3686.66 + 0.2
= 3686.86 を用いる。以上の結果を図面にまとめたものが図 である。
A.2.3.4
TARGET,SBV
ターゲットの位置は、位置測定用シールと写真を用いた測定では求めることができない。そのため、ターゲット位置
は設計図面通りだと仮定し、測定された SBV チェンバーの上流側面（ZSBVA）位置からビームの進行方向 702mm の
ところをターゲットの上流面とした。
SBV に関する平面名は以下の通り。
• 前面 ZSBVA
• 後面 ZSBVB
• 上面 ZSBVC
• 下面 ZSBVD
• 左面 ZSBVE
• 右面 ZSBVF
上記のように定義した平面の測定結果を以下に示す。ただし、x,y,z はそれぞれ、定義した平面に対する単位法線ベ
クトルの成分を表し、d は原点（磁石中心）からの距離を、RMS は平面に対する各点の残差の RMS を、Points は平
面を定義するときに用いた点の数を表す。
A.2 V-STARS を用いた位置測定解析結果
Name
69
x
y
z
d [mm]
RMS [mm]
Points
ZSBVA
-0.00190
0.00002
1.00000
-4574.48
0.020
5
ZSBVC
-0.00180
-1.00000
-0.00004
-148.99
0.000
4
ZSBVF
1.00000
-0.00121
0.00246
-162.00
0.000
3
表 A.8 SBV の平面 結果
したがって、ターゲット位置の Z 座標は
−4574.48 + 0.2 + 702 = −3872.28[mm]
と求まる。上式の 0.2 は位置測定用シールの厚さである。
A.2.3.5
HODF フレーム
図 A.5 HODF
HODF フレームの平面の定義は以下の通り。
• アルミ入り口面 ZHODFBA
• 出口面 ZHODFBB
• 横上バーの下面 ZHODFBC
• 横下バーの上面 ZHODFBD
• 左面 ZHODFBE
• 右面 ZHODFBF
• 台前面 ZHODFBG
(A.2.4)
70
第 A 章 Appendix.A V-STARS を用いた位置解析
• 台後面 ZHODFBH
• 台上面 ZHODFBI
• 台下面 ZHODFBJ
• 台左面 ZHODFBK
• 台右面 ZHODFBL
これら平面の測定結果を以下に示す。ただし、x,y,z はそれぞれ、定義した平面に対する単位法線ベクトルの成分を
表し、d は原点（磁石中心）からの距離を、RMS は平面に対する各点の残差の RMS を、Points は平面を定義すると
きに用いた点の数を表す。
Name
x
y
z
d [mm]
RMS [mm]
Points
ZHODFBB
-0.86585
0.00687
0.50025
5167.55
0.265
5
ZHODFBD
-0.00729
-0.99997
0.00379
877.41
0.023
4
ZHODFBE
0.50490
0.00142
0.86318
1873.96
0.052
5
ZHODFBF
0.49416
0.00059
0.86937
106.93
0.164
5
ZHODFBI
-0.00529
-0.99998
0.00227
997.68
0.585
5
ZHODFBK
0.50011
-0.00024
0.86596
2061.65
0.000
3
ZHODFBL
0.49993
-0.00013
0.86606
-81.35
0.000
3
ZHODFRB
-0.86513
0.00336
0.50154
5135.50
0.298
7
表 A.9 HODF 周りの平面 結果
HODF フレームのビームに対して垂直方向の幅を、FDC2 と同様な方法で導出すると 1767mm となったが、実際に
メジャーで測ると 1830mm であった。
そこで、以下のような方法で HODF フレームの水平方向幅を決定した。まず、HODF フレームの各側面（ZHODFBE
と ZHODFBF）について、その面上にあるターゲット座標の (x,z) について平均をとる。得られた２つの平均座標につ
いて x-z 平面上の距離を計算する。そこからターゲットの厚さ 0.2×2=0.4mm を差し引いた値を HODF フレームの幅
とする。この方法により計算された HODF フレームの幅は 1830.31mm で、実測値 1830mm と consistent であった。
HODF フレームのビーム軸に対する x 方向の傾きは出口面（ZHODFBB）を用いて
tan−1 (0.86585/0.50025) = 59.98◦
(A.2.5)
と計算した。
HODF フレームの位置出しのステップは以下の通り。HODF のビーム下流側面（ZHODFBB）が z-x 平面上で Z
軸に対してどれほど傾いているかを計算 → 59.98◦ 原点（磁石中心）から Z 軸と 59.982◦ をなす直線を引く。その直
線と上で求めた各側面の (x,z) に対する平均座標の距離を求める。そこからターゲットの厚さ 0.2mm を考慮して、直
線と平均座標の距離を計算しなおす。59.982◦ の直線方向の位置については、HODF のビーム下流側面（ZHODFBB）
と磁石中心との距離から出す。HODF フレームのビーム方向に平行な幅はメジャーで測定した実測値 125mm の値を
用いた。
ただし、ここで求めた HODF フレームの位置は High Bρ 側のときの位置である。
A.2.3.6
NEBULA
NEBULA フレームにおける平面の定義は以下の通りである。
NEBULA フレーム 1（2-4 も同様）
A.2 V-STARS を用いた位置測定解析結果
71
• 前面 ZNF1A
• 後面 ZNF1B
• 上面 ZNF1C
• 下面 ZNF1D
• 左面 ZNF1E
• 右面 ZNF1F
上記のように定義した平面の測定結果を以下に示す。ただし、x,y,z はそれぞれ、定義した平面に対する単位法線ベ
クトルの成分を表し、d は原点（磁石中心）からの距離を、RMS は平面に対する各点の残差の RMS を、Points は平
面を定義するときに用いた点の数を表す。
Name
x
y
z
d [mm]
RMS [mm]
Points
ZNF1A
0.00029
-0.00193
1.00000
7010.07
0.486
29
ZNF1B
0.00057
-0.00249
1.00000
7610.12
0.296
4
ZNF1E
0.99997
-0.00158
0.00723
2276.51
0.067
5
ZNF1F
0.99998
-0.00070
0.00647
-1927.04
0.437
6
ZNF2A
-0.02233
-0.00156
0.99975
7900.64
0.000
3
ZNF2B
0.00024
-0.00191
1.00000
8456.52
0.054
4
ZNF2E
0.99998
-0.00272
-0.00637
2168.99
0.132
6
ZNF2F
-0.99999
-0.00018
0.00481
2016.26
0.132
6
ZNF3E
0.99999
-0.00259
-0.00476
2183.61
0.082
4
ZNF3F
-0.99997
0.00045
0.00744
2039.11
0.078
6
ZNF4B
-0.00025
0.00021
1.00000
-2192.44
0.483
9
ZNF4E
-0.99999
0.00200
0.00360
1996.07
0.247
4
ZNF4F
-1.00000
0.00039
0.00265
10155.76
0.229
6
表 A.10 NEBULA 周りの平面 結果
NEBULA フレームの Z 方向の位置については、Z 軸に対して十分に垂直だった（最大でも 2.5 [mrad] 程度）ので、
d（磁石中心からの距離）をそのまま用いた。X 方向の幅については、右面（ZNF1∼4E）と左面（ZNF1∼4F）の各面
ごとに、貼ってある標的の X 座標の平均をとり、左面と右面の X 座標の差から求めた。以下に、4 フレームに対して
右面と左面の X 座標の平均を計算したものを示す。
ただし、標的の厚さ（0.2mm）は考慮してある。したがって、各フレームの X 方向の幅は
と計算できる。これは、設計値 4200 と consistent である。
A.2.4 SAMURAI 全体の位置測定結果
図 A.6 に測定結果をまとめる。
72
第 A 章 Appendix.A V-STARS を用いた位置解析
Name
x 座標の平均 [mm]
ZNF1E
2224.566
ZNF1F
-1973.770
ZNF2E
2222.213
ZNF2F
-1976.948
ZNF3E
2228.150
ZNF3F
-1971.555
ZNF4E
2229.158
ZNF4F
-1969.472
表 A.11 NEBULA フレームの X 方向の位置
Name
x 方向の幅 [mm]
ZNF1
4198.356
ZNF2
4199.168
ZNF3
4199.705
ZNF4
4198.630
表 A.12 NEBULA フレームの X 方向の幅
A.2 V-STARS を用いた位置測定解析結果
73
6$085$, 6FKHPDWLFV
5HG 'HVLJQHG
*UHHQ 0HDVXUHG E\ 7DSH 0HDVUXH
%OXH 0HDVXUHG E\ 967$56
8QLWPP
6FDOH
%HDP /LQH
\
1(%8/$ )UDPH
図 A.6 SAMURAI 全体の位置測定結果
PH
UD
)
'
Z
GR
LQ
:
LW PH
([ )UD
&
)'
+2
]
r
[
O
DL
5
'
+2
)'&
%'&
6%9
7$5*(7
7DUJHW SRVLWLRQ LV FDOFXODWHG
E\ 6%9
V XSVWUHDP VLGH VXUIDFH
6%7 ,&%
%'&
6%7
674
75
Appendix.B ２層目の VETO の解析
VETO は、NEBULA の各層の上流側に荷電粒子イベントの排除を目的として設置されている厚さ 1 cm のプラ
スチックシンチレータである。本解析では、4.3.4 節で述べたように２層目の VETO でヒットが検出された場合に、
VETO におけるヒット位置から X-Y 平面における距離 drxy が
drxy < 70 cm
(B.0.1)
の範囲で観測されたヒットを除去した。このカット半径 70 cm は、二中性子の検出効率 ϵ2n とクロストーク残存
率 Rcross の比が最大となるように求めた。図に B.1 にカット半径 dr と ϵ2n /Rcross の相関を示す。Same wall では
dr > 50 cm で収束しているが、Different wall では dr=70 cm で極大となっているため、カット半径を 70 cm と決定
1.1
2n efficiency / crosstalk ratio [a.u.]
2n efficiency / crosstalk ratio [a.u.]
した。
1.05
1
0.95
0.9
0.85
0.8
0.75
0.7
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.65
0.6
0
50
100
150
200
250 300
dr_xycut [cm]
0.2
0
50
100
150
200
250 300
dr_xycut [cm]
図 B.1 ２層目の VETO カット半径 drxy と ϵ2n /Rcross の相関
２層目の VETO カット半径 drxy と ϵ2n /Rcross の相関。左図が Same wall、右図が Different wall の場合。
77
参考文献
[1] I. Tanihata et al., Phys. Rev. Lett. 55, 2676 (1985)
[2] T. Nakamura et al., Nucl. Phys. A. 788, 243c (2007)
[3] K. Tanaka et al., Phys. Rev. Lett. 104, 062701 (2010)
[4] N. Kobayashi et al., Phys. Rev. C 86, 054604 (2012)
[5] L. Gaudefroy et al., Phys. Rev. Lett. 109, 202503 (2012)
[6] C.R. Hoffman et al., Phys. Lett. B 672, 17 (2009)
[7] S. Mosby et al., Nucl. Phys. A 909, 69 (2013)
[8] T. Nakamura et al., Phys. Rev. Lett. 96, 252502 (2006)
[9] Carlos A. Bertulani and Gerhard Baur, Phys. Rep. 163, 299 (1988)
[10] H.Esbensne et al., Nucl. Phys. A 542, 310 (1992)
[11] SAMURAI Collaboration Page, http://ribf.riken.jp/SAMURAI/Collaboration/
[12] T. Kobayashi et al,. Nucl. Instr. Meth. B 317, 294-304 (2013)
[13] 田中隆己, 修士論文, 東京工業大学 (2013)
[14] M. Wang et al,. Chin. Phys. C 36, 1603-2014 (2012)
79
謝辞
本研究を進めるにあたり、多くの方々にご指導と助言を頂きました。指導教官である中村隆司教授には、実例を交え
ながらの問題提起により私の理解が乏しい点を明確にしていただくとともに、物理・実験に対する意識の持ち方をご教
授いただきました。さらに、プレゼンテーションや人に物を伝えるときの心構えについても指導していただきました。
助教授の近藤洋介氏には常に解析の手本となっていただき、またシミュレーションコードの作成をはじめ幾度となく助
けていただいただけでなく、物事を定量的に考えることの有用性を教えていただきました。特任助教授の栂野泰宏氏に
は、私の稚拙な質問にも懇切丁寧に答えていただき、また 2013 年 4 月に行われた S008-S010 実験のときには特にお世
話になりました。
小林信之氏、佐古貴行氏、田中隆己氏の先輩方にはコンピュータに関することからリソースの大切さまで様々な事柄
について、物分かりの悪い私が分かるまで丁寧に指導していただきました。生越駿氏には、解析についての議論はもち
ろん、解析に行き詰まったときの話相手としてもお世話になりました。また LPC-CAEN の A. Navin 氏、J. Giblein
氏、S. Leblond 氏には、多くの議論を重ねることで私の解析で不十分な点を明らかにしていただきました。
理化学研究所の大津秀暁氏、米田健一郎氏には、理化学研究所に行った際にはよくお声をかけていただき、真面目な
話から面白い話まで、色々な話を聞かせていただきました。特に、大津秀暁氏には V-STARS を用いた位置解析の手法
を教えていただきました。
最後に、多種粒子測定装置開発チームの方々、RI ビーム分離生成装置チーム及び加速器チームの方々、SAMURAI
Dayone 実験コラボレーターの方々、そして何より本研究にご協力いただいた方々に深く感謝いたします。

分泌性因子のプロテオミクス解析による 骨格筋細胞サイズ制御因子の探索

現代物理学の基礎

K中間子飛崩壊実験用 溝付プラスチックシンチレータの シミュレーション

v - エネルギー理工学研究所

14-502

「1_WALL」 グランプリ受賞者個展 Aokid展