科目名：光量子科学概論担当教官：大垣・中嶋（エネルギー理工学研究所）【シラバス】高い機能性を持ったレーザーや量子ビームが発明されてから既数十年余も経た現在それら波及効果はすさまじら既に数十年余も経った現在，それらの波及効果はすさまじく，光量子科学は今や物理や電気を専攻する学生のみならず工学全域さらには化学や生物をも含めた全ての理科ず，工学全域，さらには化学や生物をも含めた全ての理科系の学生にとって重要な基礎知識である。本講義本講義では，電磁波や荷電粒子の振る舞いをまず理解する，電波荷電粒振舞をず解すことからはじめ，自由電子レーザーやレーザーの動作原理，および様々な分野での実際の応用例などについて概説する。【成績評価の方法】出席課題およびレポト試験出席・課題およびレポート試験大型放射光施設 SPring-8 8 GeV, 1436 m Introduction 加速器の利用 •基礎科学（物理、化学、生物。。。） •医療 •半導体等等国内：１７１施設（加速器学会登録分） SPring-8 8 GeV, 1436 m 九州地区では九州大学九州大学九州大学理学研究院タデムバデグラタンデム・バンデグラフ応用力学研究所タンデトロン医学研究院 PET用小型サイクロトロン BC1710 佐賀県立九州電子線形加速器（Sバンド）シンクシンクロトロン光研究センターン光研究ンタ佐賀県立九州放射光蓄積リングシンクロトロン光研究センター 11MV 1MV p: 17MeV d: 10MeV 250MeV 1.4GeV イオン電子１荷電粒子の振る舞い１．荷電粒子の振る舞い１１ローレンツ力（F）１．１レンツ力（F） F = eq q( E + v × B) – – – – – e：電荷素量（ｃ） q：電荷数 E:電場（N/c） v：速度（m/s） B：磁場（N/Am）１．２静電場Eのみ存在する場合 ∫ r m0 v 2 F ds = qe Eds = 2 ∫ 例）平行平板 q 0V 1000 V 電子の場合：1 keV q価のイオン: q keV １３高速度の場合１．３ – 「相対論的ビーム」 relativistic beam m= m0 = m0 1− β ⎛v⎞ 1− ⎜ ⎟ ⎝c⎠ t0 t= , l = l0 1 − β 2 1− β 2 2 2 , v β= c m γ= m0 c : 真空中の光速度(2.99 × 108 [m / s ]) E = E0 + T E : 全エネルギー m0 : 静止質量 E0 : 静止エネルギー(= m0 c 2 ) T : 運動エネルギー速度が十分に小さい場合（β<<1） ⎛ ⎞ 1 T = E − E0 = (m − m0 )c 2 = ⎜ − 1⎟m0 c 2 ⎟ ⎜ 1− β 2 ⎝ ⎠ 1 2 1 2 2 ≅ β m0 c = m0 v 非相対論と同じ 2 2 Taylor expansion x ≡ β2 f ( x) = 1 1− x f ′′(a)( x − a ) 2 = f (a) + f ′(a )( x − a) + + ... 2! −5 ⎛ 1 ⎞⎛ 3 ⎞ (1 − a) 2 ⋅ ( x − a) 2 ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ −3 2 2 ⎛1⎞ = 1 + ⎜ ⎟(1 − a) 2 ⋅ ( x − a) + ⎝ ⎠⎝ ⎠ + ... 2 ⎝2⎠ ( a → 0) = 1+ 1 3 x + x 2 + ... 2 8 １．４静電型加速を利用した機器１）電子顕微鏡２）イオン注入器３）静電加速器（電子、イオン））静電加速器（電子イオ） • もちろんブラウン管も１）電子顕微鏡走査型（SEM）透過型（TEM）加速部電子線分光型超高分解能電子顕微鏡電子線分光型超高分解能電子顕微鏡は、京都電子線分光型超高分解能電子顕微鏡は京都大学化学研究所での高分解能電子顕微鏡法と超高圧電子顕微鏡に関する長年の成果の集積の結果実現した世界最初の装置であり (1989年導入) 超高分解能電子顕微鏡と電子 (1989年導入)、超高分解能電子顕微鏡と電子エネルギー分光の機能、すなわち超微小試料の状態分析と組成分析の機能、とを併せ持ったこれまでの電子顕微鏡にはなかった全く新しい真に先端的な電子顕微鏡です本装置はい、真に先端的な電子顕微鏡です。本装置は、以下に説明する４つの大きな特徴を有している。それらの特徴はいずれもこれまでの電子顕微鏡にはなかった全く新しい機能です。 1. 2. 3. 分解能加速電圧 0.12 nm 1000 kV 電圧安定度 5×10-17 4. 高分解能実現に要求される徹底的に安定な加速電圧を得るため、ツインタンクシステムを採用し、電子加速部分と高電圧発生部を分離して格納しています。結像型電子エネルギー損失分光装置（イメージングＥＥＬＳ）を備え、スペクトルのみならず元素マッピングを高い分解能で可能です。高感度画像記録システム（イメージングプレートグプ）を常備し、画像の定量的なデジタル収録が可能です。スーパーコンピューターと光ファイバーで接続されたネットワークを構築し、画像や情報の迅速築像な処理・電子顕微鏡本体の自動制御遠隔操作等ができます。なぜ超高圧が必要？＞電子の波動性なぜ超高圧が必要？＝＞電子の波動性 • ド・ブロイ波 E = hν h : Plank constant(6.626 × 10 −34 [J ⋅ s]) ν : 振動数[s −1 ] = m ph c 2 ＜ = 光子の質量を仮想 hν h therefore, momentum p = m ph c = = c λ h expand to the particle wave : p = (= hk ) λ h λ= p λ : 波長[m] de Broglie wave k : wave number h h= 2π ２）イオン注入器加速部 EXCEED2300A : 5～600keV（3価にて600keV） B+：2.0mA、P+ ：5.0mA、As+：3.2mA 半導体、液晶パネル製造。。。３）静電加速器（電子、イオン） a) コッククロフト・ワルトン加速装置 – ＜２MV – 大電流 Schematic of Cockcroft and Walton’s voltage multiplier multiplier. Opening and closing the switches S transfers charge from capacitor K3 through the capacitors X up to K1. K1 1930年pを200kV加速して原子核にぶつけるも反応は起らず。反応は起こらず。 1932年Li+を800kV加速して、初の人工的な原子核反応に成功。現在使用されているッククフト回路現在使用されているコッククロフト回路 2C C VAC C V x2 C V x4 b) バン・デ・グラフ加速装置 •＜５MV ＜５MV •均一エネルギー絶縁ベルトに電荷をのせて帯電球に電荷を集める方式タデ型＝＞ｘ２のエネルギータンデム型ネギ荷電交換フォイル－－ 1931年750kVの高電圧を発生 1931年750kVの高電圧を発生。＋、－間の加速電圧1.5MV。－＋京都大学原子核・ハドロン物理学研究室加速電圧8MV 加速イオン種： 10Be、14C~36Cl、 59,63Ni、129I 加速器質量分析等速器質分析等ＡｃｃｅｌｅｒａｔｏｒＭａｓｓＳｐｅｃｔｒｏｍｅｔｒｙ京都大学エネルギー理工学研究所エネルギー複合機構研究センター：DuET 1.7 MVタンデム型タデ型最大ビーム電流40 mA (5.1MeV Si3+) 1.0 MVシングルエンド型複合ビーム材料照射最大ビーム電流40 mA (1MeV He+) １．５ビームの収束電子顕微鏡の構造でも見られるように、加速する（エネルギーを与える）だけでは細いビームは得られない。電子銃、イオン源から出てくる粒子群が有限の発散角をもつ空間電荷効果（特にエネルギーの低い所で顕著）ビームを収束させることが必要＝＞現時点で使える力はローレンツ力のみレンズ作用：中心から離れると中心に向かってより強い力を働かせる静電レンズ＝平板レンズ磁極レンズ＝4重極電磁石（B=-kx）２更に高いエネルギーを得るためには。。。２．更に高いエネルギーを得るためには • 真空中での絶縁限界静電強度は数MV/m 絶静しかし高周波の場合は100MV/m以上も可能 – 高周波を利用した加速線形加速器（ライナック）、シンクロトロン、サイクロトロン２．１リニアック（線形加速器） Wideröe(1928) Particles with a positive electric charge are drawn into the first cylindrical electrode by a negative potential; by the time they emerge from the tube the potential has switched to positive, which propels them away from the electrode with a second boost. Adding gaps and electrodes can extend the scheme to higher energies. Ion Souce RF 1928年K+イオン等を数百KeVまで加速に成功当時の高周波技術では10MHｚ程度のRF周波数しか利用できず、質量の軽いイオンでは長い加速空胴が必要であった。 Vsin(2πt/T) 加速管の長さとエネルギー、質量の関係 RF １２３ q価のイオンの1− 2間でのエネルギーは 2 Mv2 = qeV 2 2qeV v2 = M ４５電極２の長さをl2とすると出口で位相が逆転 T l2 M = = l2 2 v2 2qeV qeV ∴ l2 = T 2M qe(i − 1)V li = T 2M ２．２サイクロトロン r r r F = qe( E + v × B) 静磁場のみの場合 F = qevB = m v2 ρ ∴ mv = qeBρ = p ρ : 曲率半径[m] Bρ : Magnetic Rigidity[Tm] 2πρ m １周には周 τ= = 2π v qeB Bが一定（静磁場）の場合、mが一定であればτは一定。 => 等時性（isochronism） qeB ω サイクトサイクロトロン周波数周波数：f = = = τ 2πm 2π 1 + 2πρ τ= v - より、加速によりvが変化（増加）するとρも増加しなければ、等時性は保てない！どこまで使えるの？？ qeB qeB qeB E0 f = = = 2πm 2πm0γ 2πm0 E0 + T 1 q eB E0 = 2π A m p E0 + T A : 質量数 1 q eB 932 A = [MHz] 2π A m p 932 A + T T << 932 Aの時 1 q eB q f [MHz] = = 15.3 B[T] = 15.3εB 2π A m p A ε : 電荷質量比（Charge − to − mass ratio）更に高ネルギ更に高エネルギーへ Bを一定＝＞Bをエネルギーの増加（半径の増加＋質量の増加）に伴い強くしていくことで更に高いエネルギー（陽子で数百MeV）まで加速可能に AVFサイクロトロン（Azimuthal Varying Field）京都大学附属病院陽子重陽子エネルギー（MeV）ネルギ（MeV） 18 10 ビーム電流値（μA） 0-70 0-50 PET核種製造核種製造 PET診断に使用される代表的な放射性核種核種 11C 13N 15O 18F 94mTc 124I 半減期製造核反応 20.38分分 14N(p, (p, α)) 11C 9.96分 16O(p, α)13N 2.04分 14N(d, n)15O 109 8分 18O(p, 109.8分 O(p n)18F 52.5分 94Mo(p, n)94mTc 4.18日 124Te(p, n)124I ターゲット N2 H2O N2 + O2 H218O MoO3 TeO2 生成核種の化学形 11CO 2 13NO 3 15O 2 18F94mTcO 4 124I- 短寿命（半減期が短い）生体の主要構成元素の放射性核種東北大学サイクロトロン・ラジオアイソトープセンター RI製造質量分析核反応測定中性子測定材料照射 PET診断もっと高エネルギー化エネルギー増加＝＞電磁石の巨大化磁場を発生させる電磁石を一体ではなく、円周に分割配置することで磁楊の変化を大きくし、さらに強力な収束力をうみだす。（強収束）これよってイオンを一層高いエネルギーまで加速できる。リングサイクロトロン理化学研究所核物理 RI製造（材料、物質、医療）生物照射主電磁石 K-value 540 MeV Sector Magnets 4 sector Sector Angle 50 deg. Pole Gap 8 cm Max. Flux Density 1.67 Tesla Injection Radius 0.89 m on the average Extraction Radius 3.56 m on the average Total Weight 2,100 tons 加速システム RF output power 300 kW(CW) Dee angle 23.5 deg Freqeuncy Range 18 18-45 45 MHz Max Max. Dee Voltage 275 KV サイズ Diameter 12 12.6 6m Hight 6.0 m サイクロトロンのK-value サイクロトロンでは、様々な核種を加速するため、最大加速エネルギーが Εによって変わるので、性能を表すのに不便。＝＞βρの最大値をK-valueと呼ぶ。よって最大加速エネルギーは＞βρの最大値をK valueと呼ぶ。よって最大加速エネルギは q2 T = K [MeV] A p=q qeBρ = E −E 2 2 0 c = T + 2TE0 2 1 Bρ = T 2 + 2TE0 cqe 1 ∴ Bρ [Tm T ]= T 2 + 2TE0 [GeV G V] 0.3q c 電子の場合は？？？静止質量が0.511 MeVと軽い。比較的低加速によって光速度に到達。（相対論効果大） qeB f = 2πm のサイクロトロン周波数がGHｚへ。２．３ベータトロン円形磁石の磁場により電子を定半径の円軌道に保ちながら、円形磁石の磁場により電子を一定半径の円軌道に保ちながら、誘導電場を用いて加速する。磁場の強さを調節することによって電子を加速しながら一定の安定軌道を描かせることができ、加速ネギを与るきる。 30-40MeVの加速エネルギーを与えることができる。工業用透過試験装置医療機器 r N S 磁場増加 p = eBρ = eBr dφ 2πr dp − = dt e dt dφ 2πr dt = φ2 −φ1 = ∴∫ p = 2πr 2 B dt e ２．４マイクロ波加速（リニアック）２４１定在波型２．４．１両端が閉じた導波管構造にマイクロ両端が閉じた導波管構造にイク波を導入すると、両端での反射波と入射波との合成で管内には固有の位置に電界の節ができる。位置に電界の節ができるこの場合、加速電界、減速電界が交互に現れる。加速粒子の速度と交代電界の位置が適当な関係を持つ場合、粒子は常に加速電界を受ける事が可能。赤：定在波黒（太）：進行波黒（細）：反射波 V0 sin(ϖt ) ある位相（ω0）で同期された進行波に乗った電子は）で同期された進行波に乗た電子は L移動する間にeLV0sin(ω0)の加速を受ける。２．４．２進行波型マイクロ波を同軸導波管に導くと空間波長は 1 = 1 + 1 λ2 λ2 g λ2 c λg : 管内波長 λc : 遮断波長よってλg > λ 同軸管内のマイクロ波の進行速度（位相速度）は光速より早い！！同軸導波管に構造を持たせる事で、速度を調整。東芝メデカル株式会社篠原氏東芝メディカル株式会社加速される粒子とマイクロ波が同じ速さで移動医療用リニアックシーメンス製リニアック MEVATRON M2/6740 電子線14MeV X線６MV X線照射用原子炉研究所最高電子エネルギー： 46MeV ビム電流 5A（短パルス）ビーム電流： 0.5A（長パルス）パルス繰り返し数： 400Hz 電子線型加速器（LINAC）は、２本の進行波型加速管を持つＬバンドの電子線を加速する装置である。熱陰極より得られた電子を加速管内に打ち込み、同時に強力なマイクロ波を注入して電子を加速する。加速された電子をタンタル、タングステン等の重金属ターゲットに当て、発生する制動輻射ガンマ線による（γ,n）反応により中性ガ子を発生させる。主要な付属装置として、飛行時間法中性子スペクトロメータ、鉛減速中性子スペクトロメータ、液体窒素温度における放射線照射装置、コヒーレント放射光分光装置等がある。本加速器は、中性子反応断面積測定、放射線による材料光分光装置等がある本加速器は中性子反応断面積測定放射線による材料損傷、陽電子発生、コヒーレント放射光による物理実験等に利用されている。京都大学エネルギー理工学研究所自由電子レーザー駆動用電子リニアック S-band熱陰極型RF電子銃 S-band3m加速管速管最大加速エネルギー：40 MeV 最大加速電流 100 mA 最大加速電流：100 パルス長：5 μs 繰り返し：10 Hz 九州シンクロトロン光研究施設蓄積リング入射用最大加速エネルギー：250 MeV 最大加速電流：100 mA 長 μ μs パルス長：1 繰り返し：1 Hz 化学研究所ビームエネルギー：１００ＭｅＶビーム電流：１００ｍＡパルス幅ルス幅：１ μｓｅｃ最大パルス繰り返し：２０Ｈｚ電子蓄積リング（ＫＳＲ）への電子ビーム入射１００MeV 電子ビームを用いた物理、化学実験電子ビームを用いた物理化学実験加速器研究（ビームの高輝度化、ビームモニタ開発）これまでの原理は、電子、イオンに関係なく応用可能。電子：速度が一定（光速度）に達しやすい。イオン：速度が常に変化する。イオン加速の初段にのみ応用高周波四重極加速管（ＲＦＱ）ＲＦＱは、加速ビームのエネルギーが低い領域において、ビーム加速、収束などのは、加速のネルギが低領域におて、加速、収束などの面で非常に有効な加速器である。空洞の内部にはベーンと呼ばれる電極が四枚配置されており、ＴＥ210 型電磁場で励振される。これによる四重極電場が強収束のレンズとなりビームを収束する。ビーム加速電場はベーン先端部分に波上のうねりをつけることにより発生し、２ＭｅＶまで入射ビームを加速することができる。加速粒子 H+ Ion 入射エネルギー 50 keV 出力ネギ出力エネルギー 2 MeV 高周波周波数 433.00 MHz ベーン長ベン長 2195 mm ベーン電圧 80 kV 入力高周波電力 540 kW 繰り返し 180 Hz 京都大学化学研究所アルバレ型ドリフトチューブ加速管（ＤＴＬ）アルバレ型ドリフトチュブ加速管（ＤＴＬ）ＤＴＬは、ＲＦＱからの出力ビームを７ＭｅＶまで加速する。内部はＴＭ010型の電磁場で励振され、内部に設置されたドリフトチューブと呼ばれる電極間に発生する電場で加速されていくビーム収束はドリフトチューブ内に埋め込まれたで加速されていく。ビム収束はドリフトチュブ内に埋め込まれた永久磁石型四重極磁石によっておこなわれる。加速粒子 H+ Ion 入射エネルギー 2 MeV 出力ネギ出力エネルギー 7 MeV 高周波周波数 433.00 MHz タンク長 1868 mm セル数 29 入力高周波電力 320 kW 繰り返し 180 Hz 京都大学化学研究所