3 第 式の計算 （1） 講座 要点のまとめ １ 単項式と多項式，同類項 4a，x，−3 などは単項式，4a＋x−3 のように，単項式の和の形で表される 式は多項式という。また，多項式で文字の部分がまったく同じである項を同類項という。 y @の次数は 3。また，多項式の各項の次数の中でい a ×□ a @の次数は 2，−4x2y!−4×□ x ×□ x ×□ ２ 次数 a2!□ ちばん大きいものをその多項式の次数という。4x2−5x＋3 は次数 2 だから 2 次式。 ３ 多項式の加法と減法 多項式の加法は，同類項をまとめて簡単にする。多項式の減法は，ひく方の式の 符号を変えて加えればよい。 チェックz 多項式と単項式，次数 a s 次の単項式の次数を求めなさい。 2 ① −8x ② ab2 3 解 ① −8x＝−8×x だから，次数は 1 2 2 ② ab2＝ ×a×b×b だから，次数は 3 3 3 答 ① 1 ② 3 1 次の多項式は何次式か求めなさい。 ① 2＋x 解 ② 3a−4＋5b2 ① 2＋x の次数は 1 だから，1 次式 ② 3a−4＋5b2 の次数は 2 だから，2 次式 答 ① 1 次式 ② 2 次式 右の3∼5の式について，次の問いに答えなさい。 a 単項式と多項式をそれぞれ記号で答えなさい。 〔 〕 〔 単項式 多項式 〕 s それぞれ何次式か答えなさい。 3〔 チェックx 3 2x−5 e a3 4 x2＋3x＋2 1 xy 2 5 〕 e〔 〕 4〔 〕 5〔 〕 多項式の加減 次の計算をしなさい。 a （2x−y） ＋ （3x＋5y） a 解 s （6a−2b） − （7a−5b） s 6a−2b−7a＋5b＝!6−7@a＋!−2＋5@b 2x−y＋3x＋5y＝!2＋3@x＋!−1＋5@y ＝5x＋4y a 答 2 5x＋4y s ＝−a＋3b −a＋3b 次の計算をしなさい。 a s −3a＋2b−7a−b 〔 〕 〔 !5x＋2y@＋!2x−3y@ 〕 f !6x＋3y@−!−x＋4y@ g 〔 d 3x2＋2x−4−5x2−4x＋10 〕 ─ 10 ─ 〔 〕 〔 〕 !5a＋2b−3@−!8a＋2b−1@ チェックc 多項式と数の乗除 次の計算をしなさい。 a （7x−6y） 3 解 a 3×7x−3×6y＝21x−18y 答 a 3 s （−18a＋12b−30） ÷ （−6） 21x−18y s 18a 12b 30 6 − 6 ＋ 6 ＝3a−2b＋5 3a−2b＋5 s 次の計算をしなさい。 コーチ a −5!2a＋4b@ s !−9x＋6y@÷3 除法は逆数を利用して，乗 法になおして計算する。 〔 〕 1 d !16x−12y＋4@×e− 4 o 〔 〕 7 f !14x−21y＋7@÷e− 2 o 2 e− o 7 〔 チェックv 〕 〔 〕 いろいろな計算 次の計算をしなさい。 a （a−2b） 5 ＋4 （3a−b） 解 a 5a−10b＋12a−4b＝17a−14b s s x x−2y ＋ 3 6 x＋2!x−2y@ x＋2x−4y 1 1 1 1 2 ＝ ① ② 6 x＋ 3 !x−2y@＝ 6 x＋ 3 x− 3 y 6 6 ＝ 3x−4y 6 1 2 2 ＝ 6 x＋ 6 x− 3 y 1 2 ＝ 2 x− 3 y a 答 4 17a−14b s 3x−4y 1 2 または， x− y 6 2 3 次の計算をしなさい。 a 2!3x＋2y@＋3!x−2y@ s 〕 d 〔 3 2 2 !10x＋8y@− 5 !15x−20y@ 〔 〕 g 3a＋5b a−3b 3 - 4 〔 〕 〔 〕 〔 〕 3 f 3!−a＋2b@＋!9a−12b@÷ 2 h 〔 4!3x−4y@−6!2x−3y@ 6x−9y 2 ＋x＋4y 〕 ─ 11 ─ 練 習 問 題 1 多項式の加減 次の２つの式を加えなさい。また，左の式から右の式をひきなさい。 8a−5b＋17 2 −6a＋4b−3 〕 差〔 〕 縦式の計算 次の計算をしなさい。 a s 5x−3y＋5 ＋@ 2x＋7y−4 〔 3 d 2a＋b −@ 4a−3b 〕 〔 7x2＋8x−1 −@ 6x2＋9x−2 〕 〔 〕 多項式と数の乗除 次の計算をしなさい。 a −5!x−3y@ s 〔 4 〔 g 〔 d !18x−10y@÷2 〕 5 f !25x−10y@÷ 2 〕 2 !6a＋15b−12@×e− 3 o 〕 2!3a−5b＋2@ 〔 〔 h 〕 !24x−8y−16@÷!−8@ 〕 〔 〕 いろいろな計算 次の計算をしなさい。 a s 3!5x−6y@＋2!−4x＋y@ 〔 〕 f 3x−&y−2!y−2x@( 〕 d 3!x＋3y@＋4!3x−2y@ 〔 g 〔 5 和〔 2!3x-y@-5!x-2y@ 〕 x＋y 2x＋ y 4 − 6 〔 h 3x＋3y−4x−2y 12 −x＋y 12 −x＋y 〔 12 〕 a− 〕 a- 3b a＋ b 4 ＋ 2 4a−a＋3b＋2a＋2b 4 5a＋5b 4 5a＋5b 〔 4 〕 式の代入 A＝x−2y＋4，B＝x＋2y−4 のとき，次の各式を計算しなさい。 a 2A＋B s 〔 3A−2B−6 〕 ─ 12 ─ 〔 〕 STEP 問 題 1 次の計算をしなさい。 a s 8x−3y−2y−5x 〔 〕 〔 2 〔 〕 !−x＋7y@−!3x＋6y@ 〕 〔 1 2 g e 2 y−2xo−ex− 3 yo 1 1 3 3 5 a− 4 b＋ 5 a− 4 b f d !11a−2b@＋!−4a＋6b@ 〔 h 〕 2 3 a b 2 − 3 −e 3 a− 2 bo 〕 〔 〕 和〔 〕 差〔 〕 次の 2 つの式を加えなさい。また，左の式から右の式をひきなさい。 0.8a−1.5b＋3.7 3 −1.3a＋2.4b−0.5 次の計算をしなさい。 a s −6!2x−3y@ 〔 4 d !12a−21b@÷!−3@ 〕 〔 2 !6x2−4x＋2@÷e− 3 o 〕 〔 〕 次の計算をしなさい。 a s 3!2x＋y@−!3x−5y@ 〔 f 〕 2 1 3 !x＋3y@− 2 !x＋y@ 〔 5 〔 g d 2!6a＋5b@＋3!3b−4a@ 〕 4 3 9!3a−2b@−10e 5 a− 10 bo 〕 3a−2b−&4a−2!3a−5b@( 〔 〔 h 〕 5m- 2n 2m＋n 4 - 3 〕 〔 〕 a 〔 〕 次の にあてはまる式を求めなさい。 5x＋2y−! s @＝2x＋6y 〔 x＋2y 3 ＋! 〕 ─ 13 ─ @＝ 3x−y 2
© Copyright 2024 Paperzz
